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ともみよどぎみ
5 years ago
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1 多目的設計探査の考え方流体科学研究所大林茂

2 OUTLINE MRJと多目的設計探査航空機設計におけるトレードオフ多目的最適化と遺伝的アルゴリズム多目的最適化とデータマイニング推進系統合主翼最適化適用事例計算が設計に役立つために多目的設計探査 MODE とは

3 MRJ に実用化された独自技術多目的設計探査コンピュータを高度利用する新しい設計法の研究本研究に関する国内外の招待講演 20 件本研究に関する受賞 4 件ボーイング社でも! 自己組織化マップで設計空間を可視化する科学雑誌ニュートン 2008 年 12 月号

4 三菱重工 / 三菱航空機との共同研究により多目的設計探査を MRJ の設計に適用適用事例翼胴形態の MDO 翼胴推進系統合形態の MDO ウイングレットの MDO 水平尾翼の構造設計

5 航空機設計におけるトレードオフ Aerodynamics Propulsion Structure Compromise of all disciplines 複合最適化 ( 連成問題の最適化 ) Multidisciplinary Design Optimization, MDO

6 通常の設計改善のアプローチ設計の良さを比較 1 つの指標が必要最大離陸重量などのモデル化が必要航空機の性能空力の設計変数 ( 翼の形など ) と性能 ( 抵抗 ) 構造の設計変数 ( 板厚補強材など ) と性能 ( 強度重量 ) さまざまな性能 1 つの指標ではない性能の影響度をモデル化 1 つの指標に統合

7 通常の設計改善のアプローチ ( 続き ) 統合された指標の利点改善の方向が決まる最適化できる統合された指標の欠点影響度が与えられているトレードオフが決められている指標の作り方でどんな航空機かが決まってしまうがそれがどんなものかはあらかじめ分からない

8 多目的最適化とパレート最適解目的関数を 1 つの指標にまとめない順序を決められる場合順序を決められない場合他より劣っていない解 ( 非劣解 ) パレート最適解パレート ( ) イタリアの経済学者パレート最適性の概念を提起厚生経済学のパイオニア

9 多目的最適化とパレート最適解 ( 続き ) 目的空間におけるパレート最適解 : 実行可能領域 F の左下の境界上の点 A,B,C は互いに優越されない (non-dominated) 関係にある. 変数空間におけるパレード最適解 ( 実行可能領域 X の内部に存在する場合 ):2 つの目的に共通する改善方向は存在しない. 変数空間におけるパレート最適解 ( 実行可能領域 X の境界に存在する場合 ):2 つの目的に共通する実行可能な改善方向は存在しない.

10 遺伝的アルゴリズム進化のシミュレーション遺伝と自然選択 ( 淘汰 ) 遺伝子 ( 設計変数 ) 適応度評価選択交叉突然変異世代交代 ( エリート選択 ) 勾配情報を必要としない初期集団最適解適応度評価選択交叉 & 突然変異進化的アルゴリズム (Evolutionary Algorithm) と総称される

11 多目的遺伝的アルゴリズム (MOGA) 適応度評価 : パレートランキング法 ( by Fonceca and Fleming ) 全体として最適な方向へ進化パレート最適解の集合 f PARETO OPTIMUM (RANK1) MOGA の特徴 (1) ロバストであること ( 勾配を必要としない, 不連続でも良い ) (2) 並列計算に適していること (3) パレート最適解を得られること f 2

12 航空機設計におけるトレードオフ Aerodynamics Propulsion Structure 多目的遺伝的アルゴリズムを用いると航空機の性能を 1 つの指標にモデル化する必要がないトレードオフをあらかじめ決めずにパレート解からトレードオフの知識を得ることができる

13 f 2 f 1 パレート面の形状パレート面 f 2 f 1 極限パレート解 f 1 パレート面 X 単純平均改善極限パレート解 f 1 パレート面 f 2 f 2 パレート面

14 Projection 最適化結果の可視化データマイニングトレードオフの可視化 2 objectives 3 objectives 4 objectives? Minimization problems

15 自己組織化マップ (SOM) コホネンによる記憶モデルフィードフォーワード型のニューラルネットモデル教師なし学習のアルゴリズム高次元データ 2 次元マップ通常の座標や距離のない地図データのクラスタリング Data vector Reference vector for k-th unit High-dimensional Vector space k-th unit Map space

16 光度クラスタ分析互いに類似するデータのグループ ( クラスタ ) を探索 K-means 法凝集法自己組織化マップ赤色巨星星の HR ダイアグラム白色矮星温度

17 自己組織化マップの例 Lapointe, F.-J. and P. Legendre A classification of pure malt Scotch whiskies. Applied Statistics 43: uichladdich Glen Spey Glen Mhor Glenesk Knockando 1Cardhu Deanston auchers Rosebank Jura ettercairn Ladyburn Speyburn Glen Grant 5 Nevis 7 eburn 5 murrin 6 blair 75 Aultmore 76 enallachie 85 chentoshan 85 6 Glenlivet avulin 5 morn 77 Caol Ila 85 Bladnoch 76 Tomintoul 75 len Moray 76 Glenglassaugh 90 Cragganmore 6 onduff 6 75 en ardine Deveron81 76 Edradour 68 Glenburgie 83 Littlemill 67 Inverleven 76 Scapa 75 Tomatin 79 Port Ellen Springbank-Longrow 77 Glenmorangie69 Bunnahabhain 85 75Balmenach 85 Glen Scotia Blair Athol Ardberg 75 Inchgower Glenlossie Saint Magdalene Tamdhu Bowmore 76 Dalwhinnie 74 Glengoyne 67 Tobermory 73 Knockdhu 75 Glen Elgin 90 Highland Park 67 Glenlochy Glen Albyn71 Dufftown 71 Teaninich 75 Benromach CaperdonichBenrinnes Glen Garioch 72 Craigellachie 86 Laphroaig 89 Lagavulin 76 Imperial 75 85Glendronach Balvenie 64 Glen Keith Aberfeldy Kinclaith 6 76 North Glenury 77 Royal 66 Banff 74 Dailuaine Glenturret Glenugie Lochside 79 Glendullan ArdmoreTalisker 79 Strathisla 68 Glencadam 69 Benriach 80 Lochnagar 68 Convalmore 87 Macallan 8 Linkw 76 Tormore 7 Glen 8 Glenr 7 85 Brac Dallas Dhu 8 Mort 76 7 Millburn Ob 83 Aberlou Based on Region Distiller Taste Color Etc. Viscovery SOMine SOM-Ward-Clustering (Free software is also available on internet)

18 設計結果のマップ化技術設計図は形状を可視化自己組織化マップは機能を可視化特徴を理解地図国地球表面 (3D) 地図 (2D) 人口で色づけ標高で色づけ設計マップコスト寿命類似設計案重量ハレート面 ( 多次元 ) 自己組織化マッフ (2D) 寿命で色づけ特徴を理解コストで色づけ設計案の理解次設計に利用

19 SOM をよりよく理解するには? SOM は機能をマップ化カラーマップが大域的な構造を可視化クラスターが設計解を分類すべての目的関数が改善される領域あればそこが設計空間のスイートスポット注目すべきクラスターがあればさらに詳細に解析設計変数の分布を可視化データマイニングを実施決定木ラフ集合

20 推進系統合主翼最適化問題への適用

21 最適化問題定義 & 解析手法目的関数最小化 1. 巡航抵抗 2. パイロン取り付け位置での-C p,max 3. 主翼構造重量設計変数スパン方向 2 断面における下面翼型 (η = 0.12, 0.29) 13 変数 (NURBS) 2 断面 = 26 翼捩り角 4 断面合計 30 設計変数 = 0.29 = 0.12 解析ツール CFD: Euler code (TAS-code) CSD/Flutter analysis: MSC.NASTRAN

22 空力形状パラメータによるデータマイニング XmaxTC spartc XmaxL maxl maxtc Number Airfoil parameters dv1 = 0.12 dv2 = 0.29 dv3 = 0.12 dv4 = 0.29 dv5 = 0.12 dv6 = 0.29 dv7 = 0.12 dv8 = 0.29 dv9 = 0.12 dv10 = 0.29

23 obj1 obj2 obj3 dv1 dv すべて青設計空間のスイートスポット dv3 dv4 dv5 dv6 dv dv8 dv9 dv10 SOM による可視化

24 -Cp -Cp -C p,max 値と設計変数の関係 obj2 dv6 dv6 小 dv6 大 Cpmax x/c 翼下面形状 -Cp dv1 x/c 5% dv4-dv10 7% その他 14% 翼下面形状 -Cp dv6 32% =0.29 dv4 8% ナセル流路の最適化 dv2 9% dv4-dv6 9% dv10 16%

25 obj1 obj2 obj3 dv1 dv スイートスポットとなる設計変数のパターンは? dv3 dv4 dv5 dv6 dv dv8 dv9 dv10 SOM による可視化

26 ラフ集合によるマイニングの流れデータの準備数値データの離散化下限 ~ 上限を 3 分割縮約ルールの生成フリーソフト ROSETTA フィルタリングデータの当てはまり数ルールの解釈

27 スイートスポット決定属性に対するデータの当てはまり数が 8 までのルールルール数 dv1([33.08, 39.30)) AND dv2([40.69, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 10 dv1([33.08, 39.30)) AND dv2([40.69, *)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 10 dv1([33.08, 39.30)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv6([39.25, *)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 10 dv1([33.08, 39.30)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv6([39.25, *)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 10 dv1([33.08, 39.30)) AND dv2([40.69, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv6([39.25, *)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 10 dv1([33.08, 39.30)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv4([7.54, *)) AND dv6([39.25, *)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 9 dv1([33.08, 39.30)) AND dv2([40.69, *)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv4([7.54, *)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 9 dv3([8.88, 9.57)) AND dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv6([39.25, *)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv2([40.69, *)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv8([12.82, 13.32)) AND dv9([*, 12.62)) => Cluster(C6) 8 dv2([40.69, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv8([12.82, 13.32)) AND dv9([*, 12.62)) => Cluster(C6) 8 dv1([33.08, 39.30)) AND dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv1([33.08, 39.30)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv1([33.08, 39.30)) AND dv4([7.54, *)) AND dv6([39.25, *)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv1([33.08, 39.30)) AND dv2([40.69, *)) AND dv4([7.54, *)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv9([*, 12.62)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv2([40.69, *)) AND dv3([8.88, 9.57)) AND dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv2([40.69, *)) AND dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8 dv4([7.54, *)) AND dv5([29.65, 33.61)) AND dv6([39.25, *)) AND dv7([15.09, 15.83)) AND dv10([*, 10.58)) => Cluster(C6) 8

28 ラフ集合により生成されたルールの傾向 Sweet Cd Cp WW dv dv dv dv dv dv dv dv dv dv Number Airfoil parameters dv1 = 0.12 dv2 = 0.29 dv3 = 0.12 dv4 = 0.29 dv5 = 0.12 dv6 = 0.29 dv7 = 0.12 dv8 = 0.29 dv9 = 0.12 dv10 = 0.29 大小 dv10 大は spartc XmaxTC XmaxL maxl maxtc

29 ここまでのまとめ多目的設計設計空間のデータマイニング可視化自己組織化マップルール生成ラフ集合情報の粒子化情報の縮約情報のルール化ルールの傾向を分析翼型パラメータの傾向を把握

30 計算が設計に役立つためには? 設計とは要求を実現する形状を探す一種の逆問題 ( 冨山哲男, 設計の理論, 現代工学の基礎 15, 岩波書店,2002) 不完全な知識からの推論 : 限られた知識から要求を満たす形状を予想パースのアブダクション (abduction) 説明的な仮説を形成する過程 ( 創造的洞察 ) 設計という行為の核心部分設計に役立つ : 設計者のアブダクションに役立つさまざまな設計案 ( 仮説 ) を思いつくような仕掛けが必要仮説とはさまざまな観察結果にあるパターンを見出すことアブダクションの仕掛けとしての設計空間の構造化と可視化単なる最適設計 ( 最適解の提供 ) では役に立たない? MODE(Multi-Objective Design Exploration) というコンセプトの提案

31 アブダクション (Abduction) 演繹帰納アブダクションアメリカの哲学者パースのいう 3 つの推論の型説明的な仮説を形成する過程創造的洞察 - 誤りと修正を含む最後にわかったと叫ぶあの状況不確実な連関のない状況を調和的に理解現象に働く原理法則の把握科学の思考はアブダクション自然現象の法則や原理を見抜くこと仮説とはパターンを見抜くことリンゴの落下潮の干満月の運動 - ニュートン以前からニュートンは誰も見なかったパターンを発見

32 設計学とアブダクション演繹 : 屋根がある雨をしのぐもととなる知識 : 屋根があると雨をしのぐ帰納 : 屋根があると雨をしのぐ雨をしのぐ建物 1 屋根がある雨をしのぐ建物 2 屋根があるアブダクション設計要求 : 雨をしのげる建物設計解の候補 ( 仮説 ): 屋根傘テント木陰設計解の確定 ( 間違い修正を含む ) 天候材質工法コスト設計仕様以外の要求経験に基づく設計知識や暗黙知も必要手持ちの代替え案が多いほど修正も容易

33 最適化象を撫でる? Optimum Transition Transition Initial point Local Optimum GM Transition SA Initial point

34 MODE とは? - 設計空間の構造化と可視化 Multi-Objective Design Exploration (MODE 多目的設計探査 ) 多目的最適化 ( トレードオフ情報 ) から設計空間の構造を探る高次元設計空間の俯瞰的可視化を行う設計空間に注目すべき領域 ( スイートスポット ) を見いだす Optimum f 1 f 1 f 2 Mutation Crossover Gene(after operation) Crossover Mutation Crossover f 1 f 2 Gene(before operation) Mutation f 2

35 計算科学の新展開従来の計算シミュレーション物理や工学の問題モデル化物理シミュレーション現象の理解解析ソフト新しい知的計算法の枠組み物理シミュレーション物理シミュレーション物理シミュレーション物理シミュレーション物理シミュレーション統合化 CAEソフト知的シミュレーション進化的計算法機械学習アブダクション仮説の生成知識の発見データマイニング

36 設計とは意志決定の連続適用学習情報データマイニング知識最適化予測決定 Michalewicz, Schmidt, Michalewicz, Chiriac, Adaptive Business Intelligence, Springer 2006.

37 ダブルループ学習 Double-loop Learning ダブルループ学習 Single-loop Learning シングルループ学習 Governing Variables 変数 Action Strategies 行動戦略 Consequences もたらされる結果問題設定最適化戦略最適解組織能力の経営論 DIAMOND ハーバードビジネスレビュー編集部 : 編訳ダイヤモンド社

38 見える化とは? 4 つの見える化 (= 可視化 ) 見える化 ( 目に飛び込んでくる ) 視える化 ( 掘り下げてより深く見る ) 診える化 ( さらに細部を見る ) 観える化 ( 全体を俯瞰する ) 4 つの見える化による育み気づき思考対話行動見える化は意志決定に役立つ! 遠藤功見える化東洋経済新報社可視化情報学会みえる化研究会

39 MODE とは? Multi-Objective Design Exploration (MODE 多目的設計探査 ) 多目的最適化 ( トレードオフ情報 ) から設計空間の構造を探る高次元設計空間の俯瞰的可視化を行う設計空間に注目すべき領域を見いだすダブルループ学習で新しい設計目標を考える f 1 f 1 f 2 設計空間の見える化 Optimum Mutation f 2 f 1 Gene(after operation) Mutation Crossover Gene(before operation) Crossover Crossover Mutation f 2

40 計算が設計に役立つためにー哲学! 解析から設計へ最適化問題への適用設計学からアブダクション設計者に役立つための仕掛け多目的設計探査 MODE 設計トレードオフの構造化と可視化自然の模擬から知識の発見へ見える化とダブルループ学習

技術開発懇談会-感性工学.ppt

技術開発懇談会-感性工学.ppt ! - 1955GNP - 1956!!!! !. - 1989, 1986 (1992)! - 4060 (1988 - - /!! ! 199810 2011913!!! 平成２４年１月２３日技術開発懇談会 in 魚沼感性工学によるデザイン因果の順推論感性評価感性デザイン因果の逆推論物理形状モノイメージ言葉物理形状をどのように表現するかイメージをどのように表現するか物理形状とイメージの関係づけと変換はどうするか