分布型洪水予測モデルのパラメータ同定及びフィードバック手法に関する研究

Size: px

Start display at page:

Download "分布型洪水予測モデルのパラメータ同定及びフィードバック手法に関する研究"

ゆゆこぜんじゅう
5 years ago
Views:

1 論文河川技術論文集, 第 19 巻,13 年 6 月分布型洪水予測モデルのパラメータ同定及びフィードバック手法に関する研究 PARAMETER TUNING METHOD AND REAL-TIME CALIBRATION METHOD OF DISTRIBUTED HYDROLOGICAL MODEL BY REAL-TIME FLOOD FORECASTING IN THE CHIKUGOGAWA RIVER BASIN 宮田昇平 1 中島隆信 1 白石芳樹 1 島元尚徳 Shohei MIYATA, Takaobu NAKASHIMA, Yoshiki SHIRAISHI ad Hisaori SHIMAMOTO 1 正会員工修株式会社建設技術研究所九州支社河川部 ( 福岡市中央区大名 -4-1) 国土交通省九州地方整備局筑後川河川事務所 ( 福岡県久留米市高野 1--1) I recet years, the real-time flood forecastig system which uses distributed hydrological model is icreasig. Sice a large-scale flood has occurred, it is importat to perform accuracy improvemet of flood forecastig. The PWRI Distributed Model is a costat distributed ruoff model which estimate discharge for each mesh. The purpose of this study is establishmet of the parameter tuig method ad the real-time calibratio method of distributed hydrological model by real-time flood forecastig system. This paper describes the real-time flood forecastig results usig SCE-UA global optimaizatio method ad real-time calibratio i the Chikugogawa river basi. Key Words : distributed ruoff model, real-time flood forecastig, SCE-UA global optimizatio method, real-time calibratio method 1. はじめに平成 4 年 7 月九州北部豪雨では多くの河川で甚大な被害をもたらした筑後川河川事務所管内においても筑後川水系矢部川水系の多くの水位観測所ではん濫危険水位を超過し広域的に外水はん濫が生じる事態となったこのように洪水被害が多発する中洪水被害軽減のため洪水予測情報を活かして円滑な水防活動や住民の安全な避難等を目的として行っている洪水予報や河川周知市町村長に直接水位情報等を連絡するホットラインが実施され洪水予報河川における事前の予測水位の情報が自治体や避難等に役立てられている筑後川河川事務所ではこれら洪水予測情報の提供を行うためリアルタイムで常時稼働する洪水予測システムを構築し従来の貯留関数法による洪水予測モデル ( 以下貯留関数モデルと呼ぶ ) と分布型流出モデルを用いた洪水予測モデル ( 以下分布型モデルと呼ぶ ) との併用による洪水予測精度の向上を進めているところであるしかし貯留関数モデルとは異なり分布型モデルは実河川での洪水予報に用いる洪水予測システムでは導入が始まったばかりの段階にありパラメータの同定や実測値との乖離の補正などリアルタイムで稼働するための課題は多い本論文では分布型モデルのリアルタイムでの予測水位の精度向上を行う上で特に重要となる 1) パラメータの同定手法 ) フィードバック手法に着目して研究を行った成果について報告するとともに平成 4 年 7 月九州北部豪雨における予測精度の検証結果及びそれにより明らかとなった今後の課題について述べる. 分布型流出モデルの構築 (1) 分布型流出モデルの概要本研究では分布型流出モデルとして土研分布モデル 1) を用いたこの分布型流出モデルは図 -1 に示すように流域内の全メッシュに鉛直方向に 3 層のモデル ( 表層

不飽和層地下水層 ) と河道モデルから構成されている表層モデルは土地利用別に 5 分類 ( 森林田畑市街地その他 ) のタンクモデルによって構成され不飽和層モデルや地下水層モデルはそれぞれ土壌データ表層地質データから浸透度別に 3 分類したタンクモデルで構成した各層の水は落水線に沿って河道に流入し河道内の流量は Kiematic Wave 法によって計算される

パラメータの同定手法 (1) 分布型モデルのパラメータ同定の課題分布型モデルは上記のモデル上の特性から土地利用毎に各種パラメータを設定する必要があり貯留関数モデルに代表される集中型モデルと比較し多数のパラメータを有しているこのため試行錯誤による検証では設定したパラメータの客観性が保てないという課題を有している S f : 表層流の発生高さ f 1 図 -1 土研分布モデル概念図 Q

2 不飽和層地下水層 ) と河道モデルから構成されている表層モデルは土地利用別に 5 分類 ( 森林田畑市街地その他 ) のタンクモデルによって構成され不飽和層モデルや地下水層モデルはそれぞれ土壌データ表層地質データから浸透度別に 3 分類したタンクモデルで構成した各層の水は落水線に沿って河道に流入し河道内の流量は Kiematic Wave 法によって計算されるこのモデルでは土地利用土壌表層地質の局所的な水文学的特性が反映できる 3. パラメータの同定手法 (1) 分布型モデルのパラメータ同定の課題分布型モデルは上記のモデル上の特性から土地利用毎に各種パラメータを設定する必要があり貯留関数モデルに代表される集中型モデルと比較し多数のパラメータを有しているこのため試行錯誤による検証では設定したパラメータの客観性が保てないという課題を有している S f : 表層流の発生高さ f 1 図 -1 土研分布モデル概念図 Q A x t p A kq S : 早い中間流の発生高さ S f : 地下浸透の発生高さ D: 重層 S s: 飽和状態の貯留高 S w : 最小水分量相当貯留高 S g : 不圧地下水流出発生高さ N : 等価粗度係数 Q : 河道流量 L: メッシュの長さ A: 流水断面積 i: 斜面勾配 k, p: 定数 A: メッシュの面積 f : 最終浸透能 k, x1 k z1: 不飽和層透水係数 k k : 地下水層透水係数, x x3 () 筑後川流域への適用筑後川流域への適用にあたっては流域のメッシュスケールとして 5mメッシュ ( 基準地域メッシュ第 3 次地域区画を4 分割 ) を採用し対象流域を1,677メッシュに分割した ( 図 -) 数値地図 5mメッシュ ( 標高 ) から各メッシュの平均標高を取得し落水方向を設定したまた国土数値情報河川データを用いて河道位置河道長河床高を算出し河道モデルを作成した計算時間間隔は出水の流出波形が明確に表現できるようまたテレメータの観測更新間隔に合わせて Δt=1 分としたなお蒸発散量については洪水時への影響は少ないことから考慮しないものとした凡例以上 () 既往研究のレビュー既往の研究により数学的に分布型モデルのパラメータを最適化する研究が進められている例えば小林ら ) は LM 法 (Leveberg-Marquardt 法 ) を由良川流域に適用し観測流量との適合度の高いパラメータ推定を行っているまた Giha ら 3) は上椎葉ダム流域を対象に SCE-UA 法 (Shuffled Complex Evolutio) を用いた研究を行い目的関数の違いがパラメータに与える影響について分析している一方小槻ら 4) は阿武隈川流域を対象にして群知能最適化手法 PSO(Particle Swarm Optimizatio) を適用した上で物理的に非現実的な解を見つけてしまう数学的最適化手法の危険性を指摘し物理的に妥当な範囲に探索範囲を設定することが重要との喚起を行っているこれら研究の成果により分布型モデルのパラメータ同定に数学的手法を使用する有効性は明らかとなってきてはいるものの実河川での洪水予報に使用されている洪水予測システムについては近年ようやく貯留関数モデルから分布型モデルへの移行が始まってきている段階にありパラメータはまだ試行錯誤的に同定されている事例が大半であるこのような背景を踏まえ本研究では筑後川流域を対象として数学的手法によるパラメータの同定を試みた (3) SCE-UA 法の筑後川流域への適用本研究では流出モデルへの適用事例が多くまたアルゴリズムのソースコードが公開されている SCE-UA 法 5),6) をパラメータの同定手法として採用した a) SCE-UA 法 SCE-UA 法は非線形水文モデル ( 流出モデルだけでなく地下水流動モデル等 ) の数多くのパラメータを最適化するために開発された手法であり様々なモデルで数多くの適用実績がある SCE-UA 法は (1) ランダム探索を組み合わせたシンプレックス法 () 遺伝的アルゴリズム (GA) に類似した競争進化 (3) 新たに開発された集団混合の 3 つの概念からなっている図 - メッシュ分割図

3 b) パラメータの変動範囲同定対象とするパラメータは洪水時の流出量への影響の大きな S f S f1 S f f α 1 の 5 種類としたこの 5 種類のパラメータを 5 分類の土地利用別に設定する必要があるため合計 5(5 種類 5 分類 ) のパラメータが同定対象となるパラメータの同定にあたって物理的に非現実的な解に収束しないように表 -1 に示す上限値下限値を設定したまた筑後川流域の洪水予報観測所は現時点では筑後川本川に限られているが本川の予測精度向上のためには支川の予測精度向上が必要不可欠である本来分布型流出モデルのパラメータはある土地利用ある地質土壌区分であれば同一のパラメータを持つべきものであるしかし本研究で構築した分布型モデルでは土地利用は 5 分類土壌地質は各々 3 分類としてモデル化していることから実際の細かな土地利用等の差に起因する流出形態の差までは表現できないこのためパラメータは実績流量が観測されている支川毎に設定するものとした表 -1 同定対象としたパラメータ及び設定範囲パラメータの種類単位下限上限 S f 表面流の発生高さ m.1.3 S f1 早い中間流の発生高さ m.1. S f 地下浸透の発生高さ m.1.1 f 最終浸透能 cm/sec 1.*1-8 1.*1-1 α 1 早い中間流の定数 -.5 本研究では上下限は他河川の定数設定事例を参考に設定しており必ずしもこの範囲内でなければならないという定めは無い c) 目的関数目的関数については以下の 5 指標の和とし洪水予測モデルの実際の適用シーンとなる高水時 ( はん濫注意水位程度以上の高い水位 ) の予測精度を重視して表 - のとおり重み付けを行ったなお重み付けの設定過程では複数パターンの重み付けの組み合わせで計算を行いモデル定数同定後の計算流量と実績流量を定量的に比較し高水時の適合度が高くなる組み合わせを設定した 1ピーク流量誤差 :E p Qop Qcp E p (1) Qop 流出波形の誤差 :E Q E Q 1 Qo( Qc( i1 Qop 3 流出ボリューム誤差 :E V E v Qo( i1 i1 i1 Qo( 4 相関係数 :Cor Cor i1 i1 Qc( ( Qo( Qo) i1 () (3) ( Qo( Qo)( Qc( Qc) ( Qc( Qc) (4) 5 高水時 ( ピーク流量の 5 割以上 ) の E Q :E Qh E Qh 1 i1 ( Qo( Qc( Qop ( Qo(.5Qop) (5) ここに Qo(:i 時の実測流量 Qc(:i 時の計算流量 Qop: 実測ピーク流量 Qcp: 計算ピーク流量 : 計算時間数である 4. フィードバック手法 (1) 分布型モデルのフィードバック手法の課題リアルタイムで稼働する洪水予測モデルでは現時刻の観測値を用いて予測値を補正するフィードバック ( 以下 FB と呼ぶ ) 手法が重要となる集中型モデルでは元々のパラメータの数が少ないこともあり比較的単純な FB 手法 ( 筑後川河川事務所の貯留関数モデルでは一次流出率 f を FB パラメータとして実測値に合うように α 倍する手法 ) が用いられてきたしかし分布型モデルでは状態量の数が多いこと洪水予測システムへの適用実績が少ないこともあり FB 手法が確立されていないという課題がある表 - 目的関数の重み付け誤差指標重み 1 ピーク流量誤差 :E p 1. 流出波形の誤差 :E Q. 3 流出ボリューム誤差 :E V. 4 相関係数 :Cor 1. 5 高水時 ( ピーク流量の5 割以上 ) のE Q :E Qh 1. () 既往研究のレビュー分布型モデルの FB 手法についてはいまだ確立した手法は無いものの近年研究が進められている状況にある例えば Kim ら 7) は Kiematic Wave 型の分布型モデルの流域全体の貯留量をひとつの状態量と見なしてカルマンフィルタを導入した研究を行っているまた佐山ら 8) はマスキンガムクンジ法によって推定する河川流量をフィルタリングの対象とするとともに流出モデルに起因するバイアスをシステム方程式に加えて同時に逐次推定する手法を提案している

4 このように近年の研究の成果により幾つかの FB 手法が提案されてきているものの本研究で採用した土研分布モデル ( メッシュ毎に 3 層のタンクを配置する形式 ) を使用した FB 手法に関する研究については報告されている事例が少ない状況にある (3) 土壌水分量を FB パラメータとする FB 手法 a) FB パラメータの選定本研究では以下の考えに基づき土壌水分量を FB パラメータとする FB 手法を適用するものとした浸透能等のその土地に固有の流出パラメータは上記の SCE-UA 法により最適化されている状態量のパラメータとしては流域モデルの土壌水分量 ( タンクの貯水位 ) 河道モデルの河川流量があるが筑後川のような大流域では流出モデルの流出量が支配的である ΔH T-TLi,x 観測所 3 観測所観測所 1 t Mesh:x 洪水到達時間 TLi,x : 観測所 3 の支配メッシュ : 観測所の支配メッシュ : 観測所 1 の支配メッシュ b) 土壌水分量の補正方法土壌水分量の補正方法は (6) 式及び図 -3 のようにガウス関数を用いて区間的時間的に徐々に各メッシュの水分量が補正されるようにした Q ( T ( T TL )) i i, x H, x, t H 1, x, t exp (6) A i ここに ΔH,x,t : メッシュxの時刻 tにおける水分量補正量 A i : 観測所 iの支配メッシュの総面積 T : 時刻 T : 現時刻 : 繰り返し計算回数 ΔQ i : 現時刻 (T ) の計算流量と実績流量の差 α : 補正係数 TL i,x : メッシュxの観測所番号 iまでの洪水到達時間具体的な計算手順は以下の通りである 1 実績値と観測値の流出高の差を観測所の支配メッシュの総面積で除しさらに 1 メッシュあたりの面積を乗じることにより単位メッシュあたりの補正流出高を算定するガウス関数の頂点部分を各メッシュの洪水到達時間 ( 洪水の流下速度を 3m/s と一律に仮定 ) 分だけ時間方向に遡ってずらす ( 水位観測所ジャストポイントのメッシュは現時刻が補正量のピークになり洪水到達時間が 1 時間のメッシュは 1 時間前が補正量のピークになる ) 3 各メッシュの補正流出高を各時刻の雨量値に加える 4 流出計算を行って計算流量と実績流量の誤差が収束基準未満になれば計算を終了する収束基準以上であれば 1 に戻って再度水分量を補正する図 -3 フィードバック手法の概念図 5. 洪水予測モデルの精度向上効果 (1) 検証対象洪水及び使用した雨量データ実用性の高い洪水予測モデルを構築するためにはパラメータを同定する検証対象洪水の選定が重要となる本研究では洪水予報発表の的確な判断に必要となるはん濫注意水位を超過した洪水を選定したまた入力条件とするレーダ雨量精度の観測精度の検証を行い筑後川流域において比較的観測精度の高い 1km メッシュの気象庁レーダアメダス解析雨量が整備される平成 18 年以降に発生した洪水 ( 平成年まで ) を抽出し合計 1 洪水を検証対象洪水として選定したなお実際の洪水予測システムでは観測精度が高くまた配信遅延時間及び更新時間間隔が最も短い国土交通省全国合成レーダ雨量を使用しているが平成年以前の洪水では観測精度が不十分であったためパラメータの同定には使用しなかった () 予測精度向上効果予測精度向上効果を確認するためには試行錯誤的にパラメータを同定した予測結果と比較する方法が分かりやすいしかし本研究では試行錯誤的なパラメータ同定の過程を踏まずに数学的手法によるパラメータの同定を行っているため比較対象にできるいわゆる改良前モデルが存在しないこのため代替的に貯留関数モデルとの比較を行ったなお本研究での成果を踏まえ貯留関数モデルのパラメータも上記の SCE-UA 法で最適化し予測精度向上を行った後の貯留関数モデルと比

5 較を行うものとした予測水位のハイドログラフを図 -4 に示す同図は毎正字の実績値を白抜きの丸印で表し毎正時を予測開始時刻として 3 時間後までの予測水位を折れ線で表したものである同図からは貯留関数モデルの予測水位は実績よりも低めになっているのに対して分布型モデルの予測水位は実績水位に追随するように予測できていることが分かるまた検証対象とした 1 洪水の全時刻での実績流量と予測流量を散布図で表したものを図 -5 に示す同図からは 1 時間後予測では分布型モデルと貯留関数モデルに大差は見られないものの 3 時間後予測のように予測時間が長くなると分布型モデルよりも貯留関数モデルの予測流量と実績流量のばらつきが大きくなっていることが分かるこれは分布型モデルは貯留関数モデルに比べて 3 時間後予測という長い予測時間になっても安定して予測精度の高い状態を維持できていることを意味している雨量 (mm/h) 6. 平成 4 年 7 月九州北部豪雨での予測精度検証本研究後に発生した平成 4 年 7 月九州北部豪雨での予測精度について検証を行ったところかつて経験したことのない集中豪雨により急激に水位が上昇する時間帯で予測精度が低下する現象が見られた ( 図 -7 青線 ) この要因について調査を行ったところ図 -6 に示すように予測計算に使用している国土交通省全国合成レーダ ( 以下国交省レーダ ) が地上雨量に比べると水位が急上昇している 7/14 6:~7: の 1 時間雨量で荒瀬水位観測所の上流域平均雨量にして国交省レーダが地上雨量よりも約 17mm/hr 小さくなっていることが確認できた地上雨量国土交通省全国合成レーダ 7/13 1:~14: の時間帯で国土交通省全国合成レーダが地上雨量よりも約 6mm/hr 小さい 7/14 6:~7: の時間帯で国土交通省全国合成レーダが地上雨量よりも約 17mm/hr 小さい 1 水位 (m) 雨量荒瀬実績値計算値 ( 貯留関数モデル ) 計算値 ( 分布型モデル ) 水位 (m) 7/1 : 7/1 1: 7/13 : 7/13 1: 7/14 : 7/14 1: 図 -6 レーダ雨量と地上雨量の比較 ( 青 : 国土交通省全国合成レーダ赤 : 地上雨量観測所データ ) ( 平成 4 年 7 月九州北部豪雨荒瀬水位観測所上流域平均雨量 ) 実績値計算値 ( 地上雨量 ) 計算値 ( 国交省レーダ ) /4 : 7/4 1: 7/5 : 7/5 1: 7/6 : 7/6 1: 7/7 : 図 -4 貯留関数モデルとの比較 ( 青 : 分布型モデル赤 : 貯留関数モデル ) (H 洪水 : 荒瀬水位観測所 ) 1.. 7/1 : 7/1 1: 7/13 : 7/13 1: 7/14 : 7/14 1: 7/15 : 図 -7 雨量データの違いによる予測水位の比較 ( 青 : 国土交通省全国合成レーダ赤 : 地上雨量観測所データ ) ( 平成 4 年 7 月九州北部豪雨荒瀬水位観測所 ) 計算値 (m 3 /s) 貯留関数 -1hr 後分布型 -1hr 後計算値 (m 3 /s) 貯留関数 -hr 後分布型 -hr 後計算値 (m 3 /s) 貯留関数 -3hr 後分布型 -3hr 後 1 時間後時間後 3 時間後 1 cc=.994 cc= 実績 (m 3 /s) 1 cc=.984 cc= 実績 (m 3 /s) 1 cc=.973 cc= 実績 (m 3 /s) 図 -5 実績流量と予測流量の散布図 ( 左 :1 時間後予測中央 : 時間後予測右 :3 時間後予測 )( 荒瀬水位観測所 )

そこで入力条件とする雨量データとして国交省レーダを用いた場合地上雨量を用いた場合の予測計算について比較を行った地上雨量を用いた場合の計算はティーセン分割を行い各雨量観測所の支配エリア内のメッシュに一様に同じ雨量値を与えるものとした図 -7 に示した予測水位の比較図を見ると地上雨量を用いた計算では 7/13 1:~14: 7/14 6:~7: の時間帯で

6 そこで入力条件とする雨量データとして国交省レーダを用いた場合地上雨量を用いた場合の予測計算について比較を行った地上雨量を用いた場合の計算はティーセン分割を行い各雨量観測所の支配エリア内のメッシュに一様に同じ雨量値を与えるものとした図 -7 に示した予測水位の比較図を見ると地上雨量を用いた計算では 7/13 1:~14: 7/14 6:~7: の時間帯で国交省レーダを用いた計算よりも実績の水位上昇に追随した予測ができていることが確認できるしかしながら依然として実績よりも低めの予測水位となっているこれは図 -8 に示すように地上雨量観測所網では補足できないエリアに強雨域が発生していることが原因と考えられる証は行っていない今後これらの比較検証を行うとともにさらにはその他のパラメータ同定手法やフィードバック手法との比較検証についても行っていく予定である次に入力条件となる雨量データの精度向上について述べる本研究では上記の通り特に流出モデルのパラメータ同定フィードバック手法に着目して予測精度向上を行ったしかし実際に洪水予測システムを稼働した後に発生した平成 4 年 7 月九州北部豪雨での精度検証を行ったところ入力条件となる雨量データの誤差が流出モデルの誤差以上に影響していることが分かった今後は流出モデルの精度向上と合わせて雨量データのさらなる精度向上にも尽力し洪水予報に活かしていきたいと考えている時間雨量 (mm/hr) 強雨域に地上雨量観測所が無い図 -8 XバンドMP レーダによる降雨分布 (7/14 6:~7:) ( 赤丸は国交省所管の地上雨量観測所 ) 7. おわりに以上本研究では筑後川流域を対象に洪水予報発表の判断等に使用する分布型モデルの構築を行うことができた今後の課題としては大別して 1 流出モデル自体の精度向上入力条件となる雨量データの精度向上が挙げられるまず流出モデル自体の精度向上について述べる本研究ではパラメータの同定手法としては SCE-UA 法フィードバック手法としては水分量補正方式を採用し良好な予測結果が得られることを確認したしかし SCE-UA 法では目的関数の選定フィードバック手法では洪水到達時間の設定方法についてこれまでの経験に頼って選定判断している部分があり定量的な比較検参考文献 1) 安陪, 大八木, 辻倉, 安田 : 分布型流出モデルの広域的適用, 水工学論文集,Vol.46, pp.47-5,. ) 小林寶立川 : 最適化手法による分布型降雨流出モデルのパラメータ推定, 水工学論文集, 第 51 巻, pp ) Giha Lee, TACHIKAWA, Y., ad TAKARA, K. : Idetificatio of Model Structural Stability Through Compariso of Hydrologic Models, Aual Joural of Hydraulic Egieerig, JSCE, Vol.51. pp.49-54,7 4) 小槻田中小尻浜口 : 群知能最適化手法を用いた分布型流出モデルのパラメーター同定, 水工学論文集, 第 56 巻, 1 5) Dua, Q., Sorooshia, S. ad Gupta, V.K.: Effective ad efficiet global optimizatio for coceptual raifall-ruoff models, Water Resours. Res., Vol.8, No.4, , ) Dua, Q., Sorooshia, S. ad Gupta, V.K.:Optimal use of the SCE- UA global optimizatio method for calibratig watershed models, J. Hydrol., Vol.158,65-84,1994 7) Kim, S., Tachikawa, Y. ad Takara, K. : Applyig a recursive update algorithm to a distributed hydrologic model, J. of Hydrol. Eg., ASCE, Vol. 1, No. 3, pp , 7. 8) 佐山立川寶 : バイアス補正カルマンフィルタによる広域分布型流出予測システムのデータ同化, 土木学会論文集 B Vol.64 No.4, pp.6-39,8. ( 受付 )

<4D F736F F F696E74202D CD90EC8B5A8F708DA7926B89EF816993BF938791E BA816A8F4390B E707074>

<4D F736F F F696E74202D CD90EC8B5A8F708DA7926B89EF816993BF938791E BA816A8F4390B E707074> 安価で効率的な水位 - 流量曲線の作成と流出モデルパラメータ同定法, その応用徳島大学准教授徳島大学名誉教授田村隆雄端野道夫概略概略流出モデルと水位 - 流量曲線とを連動させることにより, 実測流量データがない河川でも, 洪水解析 ( 流量ハイドログラフの推定 ) と H-Q 曲線の作成を可能とします. 以下の特徴があります. 雨量データと水位データがあれば適用できる河道横断形状が不明でも適用できる