Microsoft PowerPoint _2011_Presentation_(I)
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- あいと いちぞの
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1 Derivative Pricing under Collateralisation 担 保 ベーシススプレッドを 考 慮 した 金 利 の 期 間 構 造 モデルの 提 案 2011 年 9 月 29 日 科 学 研 究 費 プロジェクト 研 究 集 会 ファイナンス 計 量 分 析 の 新 展 開 と 日 本 の 金 融 市 場 藤 井 優 成 高 橋 明 彦 ( 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 ) 1
2 目 次 1. はじめに 2. 金 融 市 場 の 変 質 3. 新 しいモデルとフレームワーク 4. 今 後 の 課 題 2
3 はじめに(1) CARF プロジェクト: 金 利 デリバティブ 市 場 の 変 質 に 対 応 したモデリング ( 時 期 :2009 年 5 月 より メンバー: 藤 井 優 成 高 橋 明 彦 ) 目 的 :デリバティブ 商 品 の 公 正 価 値 算 定 及 び デリバティブ ポートフォリオのリスク 管 理 精 度 の 向 上 ( 背 景 ) 90 年 代 後 半 からリーマンショックを 経 て 取 引 相 手 自 社 の 信 用 力 を 補 完 せずには 市 場 取 引 をできない 傾 向 が 強 まり 担 保 付 きのスワップ 取 引 が 増 加 金 融 機 関 同 士 の 取 引 はほぼ 担 保 付 きとなった 一 方 将 来 の 期 待 キャッシュフローの 割 引 現 在 価 値 の 計 算 に 依 然 LIBORを を 使 用 高 格 付 け 銀 行 間 の 無 担 保 オファーレートに 相 当 するLiborは 割 引 率 として 不 適 当 スワップ 取 引 が 担 保 付 きか 否 かにより 異 なる 割 引 率 を 用 いる 必 要 さらに 近 年 クロスカレンシースワップ(CCS)などの 通 貨 が 異 なるキャッシュフローの スワップ 取 引 のみならず 異 なるテナー(3m 6mなど)のLiborを 交 換 するテナース ワップにおいてもスプレッドが 明 らかに 存 在 し 拡 大 基 調 信 用 リスクに 対 する 不 安 が 払 しょくされなければ 担 保 付 き 取 引 はさらに 拡 大 従 来 の LIBOR 割 引 の 計 算 方 法 では 取 引 の 価 値 やそのヘッジコストの 適 切 な 評 価 が 不 可 能 3
4 はじめに(2) 担 保 がない 取 引 においては クレジット リスク プレミアムを 控 除 し 価 値 評 価 を 適 正 化 する 必 要 CVA(Credit Value Adjustment) さらに 信 用 リスクに 対 する 規 制 の 強 化 または 中 央 清 算 機 関 への 移 行 に 伴 い 担 保 取 引 の 標 準 化 が 進 展 すると 予 想 される 従 来 のLibor Market Model(LMM)などの 実 務 で 使 用 されている 金 利 モデル は このような 新 しい 状 況 に 対 応 しておらず 適 切 な 価 格 評 価 リスクエクスポ ージャー 及 びヘッジの 計 算 が 不 可 能 4
5 はじめに(3) ( 研 究 成 果 と 今 後 の 展 望 ) 以 上 の 認 識 に 基 づき 異 種 通 貨 の 担 保 付 き 取 引 にも 対 応 した 新 しい 金 利 の 期 間 構 造 モデル を 提 示 した この 結 果 担 保 契 約 の 詳 細 が 派 生 商 品 価 格 に 大 きな 影 響 を 及 ぼすことが 明 ら かになった さらに 担 保 運 用 管 理 技 術 が 及 ぼす 影 響 並 びに 担 保 と 信 用 リス クの 相 互 の 影 響 も 研 究 特 に 資 金 調 達 コストと 市 場 全 体 の 信 用 リスクは 相 関 をもつことが 予 想 され 担 保 として 許 容 される 資 産 と 当 該 取 引 の 詳 細 が 重 要 になることが 予 想 される 2010 年 度 のLCH.Clearnet groupのスワップ 清 算 機 関 である Swapclearの 価 格 評 価 方 法 の 変 更 にも 表 れているように 市 場 のベンチマークは 担 保 コストを 取 り 入 れた 評 価 方 法 に 移 行 しつつある 中 央 清 算 機 関 の 設 立 や 先 進 的 な 金 融 機 関 による 担 保 管 理 並 びに 清 算 サー ビスの 提 供 などの 新 しいビジネスモデルの 出 現 もあり 今 後 とも 付 随 する 担 保 契 約 の 詳 細 を 精 緻 に 評 価 する 方 法 の 重 要 性 は 大 きい 5
6 1. はじめに 2. 金 融 市 場 の 変 質 3. 新 しいモデルとフレームワーク 4. 今 後 の 課 題 6
7 2008 年 以 降 の 金 融 市 場 の 変 質 テナースワップのスプレッドの 拡 大 カレンシースワップのスプレッドの 拡 大 LiborとOvernight Index Swap (OIS)のスプレッド 拡 大 デリバティブ 取 引 における 担 保 付 取 引 の 拡 大 従 来 のデリバティブ 価 格 理 論 では 織 り 込 んでいない 現 象 通 貨 毎 に 単 一 の 評 価 カーブしか 設 定 できないシステムは 使 用 不 能 外 貨 調 達 運 用 に 関 わる 複 合 商 品 の 評 価 の 限 界 デリバティブポートフォリオは 黒 字 でも 担 保 差 入 資 金 繰 りでは 赤 字 の 可 能 性 これらが 解 決 できたとしても 7
8 2008 年 以 降 の 金 融 市 場 の 変 質 エキゾチックオプション 等 を 評 価 する 金 利 期 間 構 造 モデルのプライシングへの 疑 義 PRDCの 取 引 例 利 率 : 当 初 1 年 間 8.00% (30/360 期 日 調 整 無 し) 2 年 目 以 降 25.00% (FX/ 基 準 為 替 )-20.00% (30/360 期 日 調 整 無 し) ( 但 し 利 率 は0%を 下 回 りません ) FX: 各 利 払 日 の11 営 業 日 前 ( 予 定 )の 東 京 時 間 午 後 3 時 にReuters JPNUに 発 表 される JPY/USD のビッド レート( 後 決 め) 基 準 為 替 : (SPOT) トリカ ー 償 還 条 項 : 20XX 2007 年 12 月 以 降 の 各 利 払 日 ( 但 し 償 還 日 を 除 く)の 5 営 業 日 前 の 東 京 時 間 午 後 3 時 に Reuters JPNU に 発 表 される JPY/USD のビッド レート ( 後 決 め)が 下 記 トリカ ー 為 替 レート 以 上 の 円 安 /ドル 高 の 場 合 本 債 券 は 当 該 利 払 日 に 発 行 額 にて 期 限 前 償 還 される トリカ ー 為 替 レート : (SPOT 為 替 1.40 円 )から 毎 年 0.50 円 ずつステップダウン 複 数 の 通 貨 (ないしその 金 利 )が 関 与 するキャッシュフロー テナースワップ カレンシースワップ 担 保 がすべて 影 響 する 取 引 例 8
9 2008 年 以 降 の 金 融 市 場 の 変 質 取 引 は 将 来 に 渡 り 続 いていく ポジションに 対 するリスク 計 測 ならびにヘッジ 取 引 の 有 効 性 への 疑 義 ポートフォリオ 管 理 コストに 対 し 担 保 通 貨 等 の 違 いがもたらす 不 利 な 影 響 対 症 的 アプローチの 限 界 適 正 なプライシング ポートフォリオのリスク 分 析 ヘッジ 運 営 のため 通 貨 テナーのベーシス スプレッド スプレ 担 保 を 考 慮 した 金 利 期 間 構 造 モデル による 新 しいフレームワークが 求 められている 9
10 テナースワップ 6ヶ 月 より 短 いレファレンス 期 間 のLibor(ex. 1ヶ 月 物 Libor, 3ヶ 月 物 Libor)を 使 用 する 場 合 価 値 を 過 大 に 評 価 してしまう 可 能 性 がある テナースワップ 3M 6M 9M 12M 15M 18M Libor (3ケ 月 物 ) + スプレッド Libor (6ケ 月 物 ) テキストブック 的 な 導 入 ゼロ スプレッド マーケット:2007 年 以 降 スプレッドはかなり 大 きく また 水 準 も 変 化 している 10
11 テナースワップのベーシス スプレッドの 拡 大 6ヶ 月 物 Liborとそれより 短 いレファレンス 期 間 のLibor(ex. 1ヶ 月 物 Libor, 3ヶ 月 物 Libor)のスプレッドが 拡 大 している (Data Source:Bloomberg) 11
12 テナースワップのベーシス スプレッドの 拡 大 (Data Source:Bloomberg) 12
13 テナースワップのベーシス スプレッドの 拡 大 (Data Source:Bloomberg) 13
14 カレンシースワップ カレンシースワップのベーシス スプレッドの 存 在 は 例 えば, 保 有 しているドルを 用 い てCCSを 通 して 円 調 達 すると 円 市 場 から 直 接 円 調 達 するのとコストが 異 なることを 示 唆 している また 複 数 国 の 通 貨 (ないしその 金 利 )が 関 与 するキャッシュフローを 評 価 する 場 合 ベーシス スプレッドの 考 慮 の 有 無 が 価 格 に 影 響 を 与 える カレンシー スワップ 3M 6M 9M 12M 15M 18M JPY Libor (3ケ 月 物 ) + スプレッド USD Libor (3ケ 月 物 ) テキストブック 的 な 導 入 ゼロ スプレッド マーケット: 以 前 よりスプレッドはかなり 大 きく また 水 準 も 変 化 していた リーマンショック 以 降 はさらに 大 きくかつ 急 激 な 変 化 14
15 15
16 カレンシースワップのベーシス スプレッドの 拡 大 カレンシースワップのスプレッドは 従 来 より 認 識 されている 需 給 の 動 きを 中 心 に 変 動 しているが 2008 年 以 降 金 融 危 機 等 により これまでにないスプレッドの 拡 大 や 変 動 率 の 上 昇 が 見 られる USDJPYカレンシースワップのスプレッド 推 移 (bps) (Data Source:Bloomberg) 16
17 カレンシースワップのベーシス スプレッドの 拡 大 (Data Source:Bloomberg) 17
18 担 保 付 デリバティブ 取 引 担 保 付 取 引 により 低 利 のファイナンスが 実 現 するため Liborカーブによる 評 価 自 体 に 根 本 的 な 見 直 しが 必 要 になる ファンディングと 無 担 保 デリバティブ 取 引 ( 旧 来 の 図 ) Cash Loan Libor Buyer Cash = 現 在 価 値 オプションのペイオフ Seller 担 保 付 デリバティブ 取 引 ( 現 在 の 図 ) Cash = 現 在 価 値 Buyer オプションのペイオフ 担 保 金 利 (O/N) 担 保 Cash Seller 18
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20 LiborとOISのスプレッドの 拡 大 LiborスワップとOISのスプレッドが プ 拡 大 している 2007 年 から2009 年 にかけて これまでにないスプレッドの 拡 大 や 変 動 率 の 上 昇 が 見 られている Libor-OISスプレッド 推 移 (bps) (Data Source:Bloomberg) 20
21 デリバティブ 取 引 における 担 保 付 取 引 の 拡 大 2010 年 ISDA( 国 際 スワップ デリバティブ 協 会 )マージン 調 査 によれば 担 保 付 取 引 は 引 き 続 き 増 加 傾 向 で 店 頭 デリバティブ 取 引 の70%を 占 めるに 至 る また 推 定 預 入 担 保 額 は 世 界 合 計 で 前 年 度 の4 兆 ドルから 減 少 したものの3.2 兆 ドルの 高 水 準 担 保 付 取 引 により 低 利 のファイナンスが 実 現 するため Liborカーブによる 評 価 に 見 直 しが 必 要 になる その 影 響 が20bpsだとしても 世 界 合 計 で64 億 ドル 相 当 ISDAへの 報 告 済 ならびにISDA 推 定 担 保 額 の 推 移, (10 億 ドル) ( 出 所 :ISDA) 21
22 22
23 従 来 の 金 利 為 替 モデルの 限 界 テキストブック 的 な 金 利 モデルを 用 いることは 非 常 に 危 険. なぜなら... 様 々な 基 本 的 な 商 品 の 誤 った 価 値 評 価 : Tenor Swap(TS) Cross Currency Swap(CCS) Forex Overnight Index Swap(OIS) 従 って, 全 ての 商 品 のミスプライシングをもたらす. 例 : 金 利 オプション(Cap/Floor, Swaption) 為 替 オプション CMS(Constant Maturity Swap) Callable Swap PRDC(Power Reverse Dual Currency) 債 などの 仕 組 み 債 Libor-OIS スプレッドの 変 動 に 対 するエクスポージャーのような 重 要 なリスクを 認 識 することができない. 正 しいリスク 管 理 が 不 可 能. 23
24 1. はじめに 2. 金 融 市 場 の 変 質 3. 新 しいモデルとフレームワーク 4. 今 後 の 課 題 24
25 次 世 代 金 利 期 間 構 造 モデル 長 期 間 複 数 の 通 貨 が 関 与 するキャッシュフローを 統 合 されたリスク 管 理 の 枠 組 みで 評 価 するためには 以 下 の 要 件 を 満 たす 次 世 代 の 金 利 期 間 構 造 モデル が 不 可 欠 1 複 数 の 通 貨 にまたがる 派 生 商 品 ( 群 ) それらに 対 するヘッジ 取 引 を 無 裁 定 条 件 と 整 合 的 な 枠 組 みに 基 づき 統 一 的 に 評 価 するモデル 2 Tenor Swap CCSなどの 各 種 Basis 市 場 に 対 応 (カリブレーション) 3 ISDA CSA(Credit Support Annex) 契 約 の 普 及 に 伴 う 担 保 付 取 引 への 対 応 25
26 担 保 付 デリバティブの 価 格 式 担 保 付 デリバティブ 価 格 式 (ヨーロッパ 型 オプション) どの 通 貨 の 資 産 を 担 保 として 差 し 入 れるかにより 価 格 が 有 意 に 異 なるメカニズムを 考 慮 26
27 27
28 担 保 付 デリバティブの 価 格 式 28
29 担 保 付 デリバティブの 価 格 式 と 金 利 の 期 間 構 造 の 構 成 29
30 30
31 担 保 付 デリバティブの 価 格 式 と 金 利 の 期 間 構 造 の 構 成 担 保 付 金 利 スワップ テナースワップの 価 格 式 31
32 担 保 付 デリバティブの 価 格 式 と 金 利 の 期 間 構 造 の 構 成 通 貨 i 通 貨 j のMark-to-Market Currency SwapのPar Spread : B N 市 場 で 観 測 される{B y (ji) N } N により y (j,i) (0,s)( 通 貨 j 通 貨 i 間 の 無 リスク 金 利 とコラテラル 金 利 のスプレッドの 差 )をカリブレーション 32
33 33
34 34
35 担 保 付 デリバティブの 価 値 評 価 ( 基 本 的 要 素 の 変 動 過 程 ) 担 保 付 取 引 により Liborカーブに 基 づく 評 価 法 に 根 本 的 な 見 直 しが 必 要 になる c(i)~コラテラル 金 利 やy (j,i) (t,s) ( 通 貨 j 通 貨 i 間 の 無 リスク 金 利 とコラテラル 金 利 のス プレッド 差 )の 変 動 も 考 慮 35
36 担 保 付 き 取 引 のデリバティブ 価 値 評 価 へのインプリケーション 将 来 のキャッシュフローを 割 り 引 く 場 合,Libor カーブを 用 いると10-20bp 程 度 のLibor-OIS スプレッドでも 長 期 においては 数 パーセントの 過 少 評 価 となる. Libor 変 動 に 対 するヘッジに 加 えて,OIS 変 動 に 対 するヘッジも 必 要 となる. 金 融 危 機 の 際,overnight rateはliborと 逆 方 向 に 動 き 得 る(OIS スプレッドが 拡 大 するので, 特 に 注 意 を 要 する. 図 13は, 満 期 における 元 本 1と 定 期 的 なLiborの 支 払 いの 現 在 価 値 (5.1 式 )を 様 々な 満 期 に 対 し て 示 している.(Libor 割 引 の 場 合 の 現 在 価 値 は1.) 伝 統 的 な 金 利 モデルを 使 用 している 場 合, 極 めて 大 きな 金 利 リスクを 見 過 ごしていることになる. リスク 管 理 における 重 要 性 36
37 37
38 担 保 通 貨 選 択 権 ( 担 保 差 入 れ 側 )の 割 引 率 ( 現 在 価 値 )への 影 響 38
39 担 保 通 貨 選 択 権 ( 担 保 差 入 れ 側 )の 割 引 率 ( 現 在 価 値 )への 影 響 39
40 40
41 41
42 42
43 43
44 1. はじめに 2. 金 融 市 場 の 変 質 3. 新 しいモデルとフレームワーク 4. 今 後 の 課 題 44
45 リスク 収 益 管 理 と 国 際 競 争 不 完 全 な 期 間 構 造 モデルによる 不 完 全 な 収 益 リスク 管 理 一 部 のプレイヤーによるプライシング プ 担 保 の 使 い 分 けによるアービトラージ 適 正 な 期 間 構 造 モデルの 導 入 Overnight Index Swapの 普 及 担 保 契 約 の 有 無 や 担 保 の 種 類 による 価 格 の 相 違 会 計 上 の 基 準 通 貨 の 違 いによる 価 格 の 相 違 デリバティブ 取 引 管 理 システムの 高 度 化 ポートフォリオの 状 況 によっては 再 評 価 による 負 の 影 響 - 損 失 発 生 デリバティブ 市 場 における 国 際 競 争 力 への 影 響 45
46 清 算 機 関 での 値 洗 い 基 準 の 動 向 LCH.Clearnet が 金 利 スワップポートフォリオ218 兆 ドルに 対 しOIS 割 引 の 採 用 決 定 Roger Liddell, chief executive, LCH.Clearnet Clearnet said: Accurate pricing is essential for prudent risk management. With the market moving increasingly to OIS, it was important for us to consider the implications of this. Our move to OIS discounting demonstrates our commitment to the highest standards of risk management and the sophistication of our Swap Clear service. London, 17 June 2010 LCH.Clearnet Clearnet Ltd (LCH.Clearnet), Clearnet) which operates the world s leading interest rate swap (IRS) clearing service, SwapClear, is to begin using the overnight index swap (OIS) rate curves to discount its $218 trillion IRS portfolio. Previously, in line with market practice, the portfolio was discounted using LIBOR. However, an increasing proportion of trades are now priced using OIS discounting. After extensive consultation with market participants, LCH.Clearnet has decided to move to OIS to ensure the most accurate valuation of its portfolio for risk management purposes. LCH.Clearnet Cl already uses OIS rates to price the rate of return on cash collateral. From 29 June 2010, USD, Euro and GBP trades in SwapClear will be revalued using OIS. 46
添 付 資 料 の 目 次 1. 当 四 半 期 決 算 に 関 する 定 性 的 情 報 2 (1) 経 営 成 績 に 関 する 説 明 2 (2) 財 政 状 態 に 関 する 説 明 2 (3) 連 結 業 績 予 想 などの 将 来 予 測 情 報 に 関 する 説 明 2 2.サマリー 情 報 ( 注 記 事 項 )に 関 する 事 項 3 (1) 当 四 半 期 連 結 累 計 期 間
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