DBSJ Journal論文のスタイルファイル(MS Word版)-16ポイント
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- とよみ そめや
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1 局 所 特 徴 量 のハッシングによる 大 規 模 画 像 検 索 Large-Scale Image Retrieval by Hashing of Local Features 黄 瀬 浩 一 中 居 友 弘 岩 村 雅 一 野 口 和 人 Koichi KISE Masakazu IWAMURA Tomohiro NAKAI Kazuto NOGUCHI 検 索 質 問 を 画 像 とする 画 像 検 索 は,バーコードの 代 替 や 著 作 権 保 護 など, 数 多 くのアプリケーションを 持 つ 重 要 なタス クである. 一 般 にカメラ 付 き 携 帯 電 話 などのデバイスで 撮 影 される 検 索 質 問 は,データベースの 画 像 と 同 じものを 写 して いても, 撮 影 条 件 の 変 動 によりデータとしては 全 く 異 なるた め, 検 索 は 容 易 ではない.この 問 題 は, 局 所 特 徴 量 と 呼 ばれ る 撮 影 条 件 にあまり 影 響 を 受 けない 特 徴 量 を 用 いると 解 決 できるが, 特 徴 量 の 数 が 膨 大 となるため,その 照 合 に 要 する 処 理 時 間 が 新 たに 問 題 となる. 本 論 文 では,この 問 題 を 解 決 する 方 策 として, 我 々が 取 り 組 んでいるハッシュ 表 を 用 いた 検 索 手 法 について 述 べる. 検 索 対 象 としては, 風 景 や 人 物 を 撮 影 した 一 般 の 画 像 に 加 え, 文 書 画 像 という 全 く 性 質 の 異 な るものを 取 り 上 げ, 各 々に 有 効 な 局 所 特 徴 量 を 示 すとともに, 両 者 の 検 索 に 共 通 する 考 え 方 を 述 べる. Image retrieval with query images is a task to find their corresponding images (near duplicates) from the database. It is an important task since it has many applications such as a replacement of barcodes and copyright protection of images. The task of retrieval is not trivial since query images are often far different from their corresponding images in the database due to different imaging conditions. Although this problem can be solved using local features, which are known to be robust to change of the imaging conditions, they pose a problem of 正 会 員 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 kise@cs.osakafu-u.ac.jp 非 会 員 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 masa@cs.osakafu-u.ac.jp 非 会 員 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 日 本 学 術 振 興 会 ( 現 在, 東 芝 ) 非 会 員 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 ( 現 在,SONY) 1 processing time since their number is huge. In this paper, we describe our new retrieval methods based on hashing for solving the above problem. As images in the database, we deal with ordinary images of scenes, objects and people, etc., as well as document images that are completely dissimilar to ordinary images. Local features for each type and the common notion for successful retrieval are shown. 1. まえがき 大 量 の 画 像 データが 我 々の 周 囲 に 溢 れている.インターネ ット 上 の 画 像 共 有 サイト 内 は 言 うに 及 ばず, 個 人 のPC 内 でも すでに 手 作 業 での 管 理 が 追 いつかないほど 膨 大 な 量 の 画 像 を 持 つ 人 も 多 い. 画 像 の 内 容 としては, 物, 風 景, 人 物 など の 一 般 の 画 像 だけではなく, 省 スペースのために 画 像 化 され た 文 書 ( 文 書 画 像 )など, 多 様 な 性 質 のものが 混 在 している. これらの 画 像 を 有 効 利 用 するために 必 要 な 基 本 的 処 理 の 一 つは 検 索 であろう. 実 際, 画 像 共 有 サイトでは,キーワー ドを 検 索 質 問 とする 検 索 (キーワード 検 索 )がサポートされ ている.また 文 書 画 像 については 文 字 認 識 を 施 せば 電 子 文 書 と 同 様 にキーワード 検 索 が 可 能 となる. それでは,キーワード 検 索 があれば 画 像 は 十 分 活 用 できる であろうか. 最 近 のデジタルカメラやカメラ 付 き 携 帯 電 話 の 普 及 に 伴 って, 全 く 異 なるタイプの 検 索 も 必 要 であるとの 認 識 が 広 がりつつある.これは, 画 像 を 検 索 質 問 として,その 画 像 に 写 っているものと 同 じものが 写 った 画 像 を 検 索 する という 処 理 である.このとき,データベースから 画 像 を 検 索 することは 中 間 的 な 目 標 でしかなく, 画 像 を 介 して 別 種 の 情 報 にアクセスすることが 目 的 となる. 具 体 的 には, 例 えばカ タログに 掲 載 されている 商 品 の 写 真 を 撮 影 して 検 索 質 問 と し, 同 じ 商 品 が 写 った 画 像 を 検 索 することによって,その 商 品 についてより 詳 しい 情 報 を 得 ることが 考 えられる.また, 観 光 地 のランドマークを 撮 影 し, 観 光 情 報 を 得 ることも 可 能 である. 文 書 の 場 合 であれば,その 文 書 に 関 連 付 けられた 別 の 情 報 を 得 ることになる.このような 処 理 は, 画 像 の 検 索 と 捉 えられるほか, 画 像 中 に 写 った 特 定 の 物 体 の 認 識 ( 特 定 物 体 認 識 )とも 捉 えることができる.また, 上 記 の 例 にあげた 処 理 は,バーコードの 代 替 とも 捉 えることができる. このような 画 像 を 検 索 質 問 として 同 じ 物 体 が 写 った 画 像 を 検 索 する 処 理 の 実 現 には,いくつかのハードルを 乗 り 越 え なければならない. 最 も 大 きな 問 題 は, 同 じ 物 が 写 っているという 共 通 性 はあ るものの,データベース 中 の 画 像 と 検 索 質 問 の 画 像 は 大 きく 異 なる 点 である.この 問 題 は, 撮 影 条 件 の 違 い, 即 ち 撮 影 範 囲 や 角 度, 照 明 条 件, 解 像 度 などの 違 いから 生 じる. 従 って 画 像 検 索 の 手 法 は,これらの 表 面 的 な 相 違 を 克 服 する 必 要 が ある. 幸 い,これらの 相 違 にあまり 影 響 を 受 けない 安 定 した 画 像 特 徴 量 として, 局 所 特 徴 量 と 呼 ばれるものが 提 案 されて いる. 局 所 特 徴 量 は, 画 像 の 一 部 分 から 抽 出 される 特 徴 量 で あり, 撮 影 条 件 が 異 なってもほぼ 同 一 の 部 分 から 類 似 の 特 徴 量 が 抽 出 できるという 好 ましい 性 質 がある. ところが, 局 所 特 徴 量 には 次 のような 問 題 点 もある.まず 画 像 から 抽 出 される 特 徴 量 の 数 が1 画 像 あたり 数 百 から 数 万 と, 非 常 に 膨 大 になる 点 である. 例 えば1 画 像 あたり 千 個 の 特 徴 量 が 取 り 出 されるとき,10 万 画 像 のデータベースは1 億 の 特 徴 ベクトルから 構 成 されることになる.また, 特 徴 量
2 同 士 の 全 数 照 合 による 検 索 を 考 えると, 照 合 回 数 は1,000 億 回 となる. 特 徴 量 は 通 常, 数 十 から 数 百 次 元 の 特 徴 ベクトル として 表 されるため 膨 大 な 計 算 が 必 要 となり, 実 際 的 な 計 算 時 間 では 照 合 を 終 えることができない. 本 論 文 では,このような 問 題 点 を 解 決 するために, 我 々が これまで 開 発 してきた2つの 手 法 について 俯 瞰 的 に 述 べる. 一 つは, 一 般 の 画 像 を 対 象 とした 検 索 法 [1]であり, 局 所 特 徴 量 としてPCA-SIFT[2]と 呼 ばれるものを 用 いるものである. データベース 中 の 画 像 数 を10 万 画 像 まで 増 加 させても, 検 索 質 問 あたり100ミリ 秒 で 照 合 が 可 能 である.もう 一 つは 文 書 画 像 を 対 象 とした 手 法 である[3]. 局 所 特 徴 量 としては 独 自 に 開 発 したものを 用 いている.これは, 幾 何 学 的 不 変 量 を 組 み 合 わせて 得 られるものであり, 撮 影 角 度 が 変 わっても 安 定 して 同 じ 特 徴 量 が 得 られる.1 万 ページのデータについて100 ミリ 秒 程 度 で 検 索 が 可 能 となっている. 両 者 に 共 通 する 高 速 化 の 仕 組 みは,ハッシュ 表 を 用 いることである.これにより, データベース 中 のサイズにあまり 依 存 することなく, 高 速 検 索 が 可 能 となる. 検 索 する 最 も 単 純 な 方 法 は 以 下 の 通 りである. 検 索 質 問 から 得 た 局 所 特 徴 量 の 各 々について,データベースから 最 も 類 似 するものを 探 し 出 す.データベースの 局 所 特 徴 量 は,どの 画 像 から 得 たものであるのかが 分 かるため, 検 索 質 問 の 局 所 特 徴 量 について, 画 像 との 対 応 が 得 られる.これを 投 票 と 考 え て, 検 索 質 問 の 全 ての 局 所 特 徴 量 を 用 いて 投 票 を 行 い, 最 大 得 票 数 の 画 像 を 検 索 結 果 とすればよい. 以 下 に 述 べるように, 局 所 特 徴 量 は 特 徴 ベクトルとして 表 2. 局 所 特 徴 量 とその 照 合 2.1 大 域 vs. 局 所 画 像 の 照 合 に 用 いられる 特 徴 量 は 大 きく 大 域 特 徴 量 (global feature)と 局 所 特 徴 量 (local feature)に 分 類 でき る. 大 域 特 徴 量 とは, 画 像 全 体 から 抽 出 される 特 徴 量 であり, Content-Based Image Retrieval(CBIR)に 用 いられるカラー ヒストグラムがその 一 例 である. 一 方, 局 所 特 徴 量 とは, 画 像 の 一 部 分 から 抽 出 される 特 徴 量 である. 最 も 著 名 なものは SIFT(Scale-Invariant Feature Transform) [4]であろう. 局 所 特 徴 量 を 抽 出 するには, 特 徴 量 を 取 り 出 す 局 所 領 域 を 決 定 し,その 領 域 から 特 徴 量 を 抽 出 するという2 段 階 の 処 理 が 必 要 になる. 前 者 を 担 うプログラムをdetector, 後 者 を 担 う プログラムをdescriptorと 呼 ぶこともある. 大 域, 局 所 の 両 者 とも 特 徴 量 はベクトル( 特 徴 ベクトル)として 表 現 される. これを 照 合 することによって, 画 像 検 索 が 可 能 となる. 局 所 特 徴 量 のdetectorに 対 応 する 処 理 が 大 域 特 徴 量 の 抽 出 では 不 要 であるため, 大 域 特 徴 量 の 抽 出 は 計 算 量 的 に 有 利 である.また, 特 徴 量 が 画 像 1 枚 あたり1つであるため, 画 像 の 索 引 付 けに 用 いるデータ 量 としても 大 幅 に 少 なくて 済 む と い う 利 点 も あ る. 一 方 で, 画 像 の 一 部 分 が 隠 れ (occlusion)によって 得 られない 場 合, 大 域 特 徴 量 ではも はや 同 じ 値 を 得 ることは 不 可 能 という 問 題 もある. 局 所 特 徴 量 を 用 いると, 隠 れによって 得 られない 特 徴 量 があっても, 隠 れていない 部 分 から 依 然 として 同 じ 特 徴 量 を 得 ることが できるという 利 点 がある. 本 研 究 では,このような 局 所 特 徴 量 の 利 点 が, 画 像 を 検 索 質 問 とする 画 像 検 索 に 必 須 であると 考 え, 局 所 特 徴 量 を 用 いる. 一 般 に 用 いるべき 局 所 特 徴 量 は, 対 象 とする 画 像 に 大 きく 依 存 する.ここでは, 風 景 や 物 体 の 写 真,ポスターなどの 画 像 を 一 般 画 像 と 呼 ぶことにする. 以 下 では,まず, 局 所 特 徴 量 の 照 合 について 述 べたあと, 一 般 画 像 と 文 書 画 像 の 各 々に ついて 特 徴 量 の 詳 細 を 述 べる. 2.2 局 所 特 徴 量 の 照 合 と 画 像 検 索 データベースには, 検 索 対 象 の 画 像 から 得 た 局 所 特 徴 量 が 記 録 されているとする. 一 方, 検 索 質 問 からも 複 数 の 局 所 特 徴 量 が 取 り 出 される.このような 問 題 設 定 において, 画 像 を 2 図 1 局 所 領 域 の 不 変 性 Fig.1 Invariance of Local Regions. されるため, 最 も 類 似 した 特 徴 ベクトルとは, 例 えば 特 徴 ベ 図 2 実 際 の 局 所 領 域 の 例 Fig.2 Examples of Local Regions. クトル 同 士 のユークリッド 距 離 が 一 番 小 さいものとして 定 義 できる.この 場 合, 局 所 特 Fig 徴 量 の 照 合 は, 特 徴 ベクトルの 最 近 傍 探 索 となる. 2.3 一 般 画 像 一 般 画 像 に 対 す る 局 所 特 徴 量 と し て, 本 研 究 で は PCA-SIFT を 用 いる.SIFT が 128 次 元 の 特 徴 ベクトルであ るのに 対 して,PCA-SIFT は 主 成 分 分 析 により 低 次 元 ( 具 体 的 には 36 次 元 )へと 次 元 を 圧 縮 した 特 徴 ベクトルとなってい
3 る. SIFT と PCA-SIFT は 同 じ detector に 基 づくものである. 図 1 に 示 すように, 画 像 の 相 似 変 換 ( 並 進, 回 転, 拡 大 縮 小 ) に 対 して 不 変 な 領 域 を 取 り 出 せるという 特 徴 を 持 つ.カメラ で 対 象 物 を 撮 影 する 場 合 には, 射 影 変 換 と 呼 ばれる, 相 似 変 換 よりも 自 由 度 の 高 い 変 換 が 加 わるが, 大 幅 な 射 影 変 換 でな ければ( 正 面 から 撮 影 する 場 合 を 90 とするとき,60 程 度 までであれば), 同 様 に 不 変 な 領 域 が 得 られることも 多 い. 図 2 に PCA-SIFT で 得 られる 実 際 の 局 所 領 域 を 示 す.こ こで, 四 角 形 とその 内 部 の 矢 印 は, 局 所 領 域 とその 向 きを 表 している.このように 実 際 には, 様 々な 大 きさの 重 なり 合 っ た 局 所 領 域 が 多 数 得 られる. どのような 特 徴 ベクトルがいくつ 抽 出 されるのかは 対 象 とする 画 像 に 大 きく 依 存 する. 以 下 では 典 型 的 な 画 像 (スナ ップ 写 真 のようなもの)を 対 象 とした 場 合 について 述 べる. 抽 出 される 特 徴 ベクトルの 数 は,おおよそ 以 下 の 通 りであ る.VGA サイズの 原 画 像 (データベース 格 納 用 )からは 2,000 個 程 度,VGA サイズの 画 像 をプリントアウトして,それを VGA あるいは QVGA のサイズで 撮 影 した 画 像 ( 検 索 質 問 用 ) からは 400~100 個 程 度 である. 従 って, 例 えば 10 万 画 像 のデータベースを 考 える 場 合, 特 徴 ベクトル 数 は 2 億 となる. いま, 検 索 質 問 から 得 られる 特 徴 ベクトルの 数 を 200 個 と し, 各 々について 最 近 傍 探 索 による 照 合 を 行 うことを 考 える と, 必 要 な 照 合 回 数 は 400 億 回 という 膨 大 な 回 数 となる.こ れは, 最 近 のコンピュータを 用 いて 照 合 しても, 検 索 質 問 あ たり 9 時 間 以 上 の 時 間 を 要 するという 量 である. 従 って, 高 速 化 が 必 須 であることが 分 かる. もう 一 つの 重 要 な 問 題 は, 特 徴 ベクトルの 識 別 能 力 に 関 す るものである. 検 索 質 問 の 特 徴 ベクトルに 対 して,データベ ース 中 の 2 億 もの 特 徴 ベクトルの 中 から 最 近 傍 となるものを 選 んだとき,それが 同 じ 画 像 から 得 られた 特 徴 ベクトルにな るのであろうか. 写 真 などの 平 面 物 体 の 認 識 というタスクに 対 して 実 際 に 処 理 を 行 ってみると,PCA-SIFT は 十 分 な 識 別 能 力 があることが 分 かる.すなわち 最 近 傍 探 索 を 行 うことが できれば, 検 索 に 十 分 な 数 の 正 しい 最 近 傍 ( 正 解 画 像 への 投 票 )が 得 られる. なお, 最 近 の 成 果 によると, 特 徴 ベクトルは 次 元 あたり 32 ビットの 実 数 表 現 でなくてもよく, 次 元 あたり 2 ビットの 表 現 にスカラー 量 子 化 しても, 認 識 結 果 には 殆 ど 影 響 を 及 ぼさ ないことがわかっている[5]. 逆 にいえば,それほど 識 別 能 力 が 高 いことになる. 2.4 文 書 画 像 上 記 の PCA-SIFT を 含 めて, 一 般 画 像 に 対 して 有 効 な 局 所 特 徴 量 は, 必 ずしも 文 書 画 像 に 対 して 有 効 であるとは 限 らな い.この 理 由 は 明 確 であり,VGA あるいは QVGA という 解 像 度 で 文 書 を 撮 影 すると,どの 文 書 の 局 所 領 域 も 同 じような 3 模 様 を 持 つものにしか 見 えないことである. この 問 題 に 対 処 するためには, 画 像 の 解 像 度 を 高 めるか, あるいは 新 しい 特 徴 量 を 考 案 するかのいずれかが 必 要 とな る. 前 者 については, 画 像 の 解 像 度 を 200dpi 程 度 (A4 の 文 書 全 体 で VGA の 約 4 倍 )まで 高 めると 良 いことが 分 かってい る.しかし,この 場 合, 特 徴 抽 出 に 必 要 な 処 理 時 間 が 膨 大 に なるという 問 題 点 も 生 じる.そこでここでは, 文 書 画 像 に 適 した 新 しい 局 所 特 徴 量 について 述 べる. 一 般 画 像 に 対 する 局 所 特 徴 量 は, 局 所 領 域 から 識 別 に 十 分 な 特 徴 量 を 取 り 出 すものである. 大 半 の 局 所 領 域 は, 画 像 の サイズに 対 して 小 さい 領 域 となる. 一 般 画 像 のように 局 所 領 (a) 単 語 領 域 の 重 心 (b) 連 結 成 分 の 重 心 図 3 文 書 画 像 の 特 徴 点 Fig.3 Feature Points in Document Images. 域 内 の 画 像 が 十 分 不 均 質 であれば 問 題 ないが, 文 書 画 像 のよ うに 均 質 な 場 合 は 識 別 性 に 欠 ける.この 問 題 を 解 決 する 一 方 策 は, 特 徴 量 を 取 り 出 す 範 囲 をより 広 くすることである. 本 研 究 では, 図 3(a)に 示 すような 単 語 領 域 の 重 心 や, 図 3(b)に 示 すような 黒 画 素 連 結 成 分 の 重 心 を 考 え,その 局 所 的 な 配 置 を 特 徴 とする. カメラで 対 象 を 撮 影 することを 考 えると, 配 置 は 撮 影 角 度 の 変 化 によって 生 じる 幾 何 学 的 変 動 に 不 変 な 方 法 で 表 現 で きることが 望 ましい.そこで 本 手 法 では, 幾 何 学 的 不 変 量 を 用 いて 配 置 を 表 現 する. 具 体 的 には, 以 下 の 通 りである.
4 本 手 法 では, 特 徴 点 の 近 傍 m 点 の 配 置 をベクトルに 変 換 し て 特 徴 量 とする.まず, 不 変 量 としては,4 点 の 配 置 で 定 ま るアフィン 不 変 量 を 用 いる.いま, 点 A, B, C, Dの 4 点 がある とき,アフィン 不 変 量 として,3 角 形 の 面 積 比 P(A, B, C) P(A, B, D) を 用 いる.ここで,P(X, Y, Z)は 点 X, Y, Z を 頂 点 とする 3 角 形 の 面 積 である. 特 徴 量 はこれらを 複 数 用 いて 定 義 されるベ クトルである. 具 体 的 には,m 個 の 点 から 4 個 を 選 ぶ mc4 個 の 組 み 合 わせをすべて 考 え,それらを 要 素 とするベクトルを 特 徴 量 とする. 検 索 のためにはデータベースの 文 書 画 像 と 検 索 質 問 の 文 書 画 像 から 同 じ 特 徴 量 が 得 られなければならない.ところが, 撮 影 条 件 によっては, 同 じm 個 の 特 徴 点 が 得 られないことが ある. 例 えば, 近 傍 m 点 は 撮 影 角 度 によって 変 化 するし, 連 結 成 分 の 大 きさも 変 化 する.そこで 本 手 法 では, 近 傍 n 点 (n > m)を 考 え,n 点 の 中 からm 点 を 選 ぶ 組 み 合 わせをすべて 試 す.これによって,(n m) 点 が 正 しく 得 られない 場 合 で も, 同 じ 特 徴 量 を 得 ることができる. 実 際 の 特 徴 量 の 数 は, 一 般 画 像 の 場 合 と 同 様 に 対 象 文 書 に 依 存 する.2 段 組 の 英 文 文 書 の 場 合 であれば,おおよそ 以 下 の 通 りである.データベースの 文 書 画 像 からは 600 個 程 度 の 特 徴 点 が 得 られる.パラメータの 値 をn = 8, m = 7とすると, 特 徴 ベクトルの 次 元 数 は 7C 4 = 35 次 元,1 点 あたり 8C 7 = 8 個 の 特 徴 ベクトルが 得 られる.1 万 画 像 を 対 象 とする 場 合,デ ータベース 中 の 特 徴 ベクトルの 数 は, 約 5,000 万 ( ,000)となる. 検 索 質 問 からは 約 400 程 度 の 特 徴 点 が 得 ら れ, 同 様 の 計 算 によって 特 徴 ベクトルの 数 は 3,200(= 400 8)となる. 従 って, 単 純 な 最 近 傍 探 索 の 場 合 の 比 較 回 数 は 約 1,500 億 回 となり, 一 般 画 像 の 場 合 と 同 様 に 膨 大 となる. 3. ハッシングによる 高 速 化 3.1 近 似 最 近 傍 探 索 上 記 のような 膨 大 な 数 の 特 徴 ベクトルを 対 象 として 実 際 的 な 時 間 で 最 近 傍 探 索 を 行 うためには,データ 構 造 に 工 夫 が 必 要 である. 最 も 基 本 的 なデータ 構 造 は k-d 木 である.しか しながら, 特 徴 ベクトルが 高 次 元 になるにつれて, 特 徴 ベク トルの 分 布 には 球 面 集 中 現 象 が 見 られるため,k-d 木 の 有 効 性 が 損 なわれることが 知 られている. この 問 題 を 解 決 する 一 つの 方 策 は, 厳 密 な 最 近 傍 を 求 める ことを 諦 めて 近 似 を 行 うこと,すなわち 近 似 最 近 傍 探 索 を 用 いることである. 幸 い, 前 述 の 最 も 単 純 な 画 像 検 索 を 考 える と, 結 果 は 数 多 くの 票 を 用 いた 投 票 によって 決 まるため, 誤 った 画 像 の 得 票 数 が 正 解 の 画 像 の 得 票 数 を 上 回 らない 限 り, 正 解 の 画 像 を 検 索 することができる. 4 近 似 最 近 傍 探 索 では, 距 離 計 算 の 対 象 となる 特 徴 ベクトル を 大 胆 に 絞 り 込 むことによって 高 速 化 を 図 る. 絞 り 込 みの 際 に, 最 近 傍 の 特 徴 ベクトルも 誤 って 除 外 してしまうことをあ る 程 度 許 容 できるタスクでは, 大 幅 な 高 速 化 が 可 能 である. 近 似 最 近 傍 探 索 の 代 表 的 な 方 法 には,ANN (Approximate Nearest Neighbor)[6] と LSH (Locality Sensitive Hashing)[7]の 2 つがある.ANN は 前 述 の k-d 木 を 基 礎 とす る 木 構 造 ベースの 手 法 である. 一 方,LSH はハッシュ 表 を 用 いた 手 法 である. 両 者 とも 優 れた 手 法 であるが, 残 念 なが ら 我 々が 意 図 する 量 の 特 徴 ベクトルを 扱 うにはメモリの 負 担 が 大 きい. 例 えば, 主 記 憶 16GB 程 度 の 計 算 機 では,10 万 枚 の 一 般 画 像 から 得 た 特 徴 ベクトルを 扱 えない. ここでは,ハッシュ 表 を 用 いる LSH に 注 目 する.LSH が 大 量 にメモリを 必 要 とする 原 因 は, 複 数 のハッシュ 表 を 用 い ることにある.LSH は, 複 数 のハッシュ 関 数 に 対 応 した 複 数 のハッシュ 表 を 用 いることによって, 最 近 傍 の 検 索 漏 れを 低 く 抑 えている.したがって, 検 索 漏 れを 抑 える 別 の 仕 組 み があれば,ハッシュ 表 を 一 つに 絞 ることが 可 能 となり,メモ リの 問 題 は 緩 和 される. ハッシュ 表 を 一 つに 絞 る 仕 組 みは, 一 般 画 像 と 文 書 画 像 で 異 なる. 以 下, 順 に 述 べる. 3.2 一 般 画 像 の 場 合 PCA-SIFT により 得 られる 36 次 元 特 徴 ベクトルを x = (x 1,, x 36 )とする.ここで,1 次 元 目 から 順 に,より 大 きな 固 有 値 に 対 応 するものとする. 本 手 法 では,1 次 元 目 か らd 次 元 目 までを 索 引 付 けに 用 いてハッシュ 表 に 格 納 する. いま, 各 次 元 u i が, u i = 1 if x i μ i 0 0 otherwise で 定 められるd 次 元 のビットベクトルu = (u 1,, u i,, u d )を 考 える.ここでμ i は,データベースに 収 められたi 次 元 目 の 値 の 平 均 値 である.このビットベクトルを 用 いて,xのハッシ ュ 関 数 h(x)を, h(x) = d i=1 u i 2 (i 1) mod H size のように 定 める.ここで,H size はハッシュ 表 におけるビンの 個 数 である. このハッシュ 関 数 を 用 いて 特 徴 ベクトルを 格 納 していく と, 同 じハッシュ 値 を 持 つ 特 徴 ベクトルが 出 てくる.この 場 合, 本 手 法 ではチェイン 法 によって 格 納 する.ただし,その 数 が 多 くなりすぎると, 処 理 時 間 やメモリ 量, 検 索 精 度 に 悪 影 響 を 及 ぼす.そこで 上 限 cを 設 け,チェイン 法 により 登 録 された 特 徴 ベクトルの 数 がcを 超 えるビンについては, 既 に 登 録 されている 特 徴 ベクトルをそのビンからすべて 削 除 す るとともに, 以 後 同 じビンには 特 徴 ベクトルを 登 録 しないこ とにする. 近 似 最 近 傍 探 索 の 方 法 は 以 下 の 通 りである. 上 記 のハッシ ュ 関 数 を 検 索 質 問 ベクトルq = (q 1,..., q 36 )にも 適 用 してハ ッシュ 表 にアクセスする 場 合, 特 徴 ベクトルのある 次 元 iの 値 q i が 閾 値 μ i に 近 ければ, 最 近 傍 は 異 なるビットベクトルに よってハッシュ 表 に 格 納 されている 可 能 性 がある.この 問 題 を 回 避 する 単 純 な 方 法 は,そのような 疑 わしい 場 合 に, 当 該 次 元 を 反 転 (0 ならば 1,1 ならば 0 とする)した 別 のビッ
5 トベクトルも 用 いてハッシュ 表 にアクセスすることである. 具 体 的 には,eを 閾 値 として q i μ i eを 満 たすならば 反 転 も 試 す.これは, 特 徴 ベクトルの 値 に 応 じて 異 なるハッシュ 関 数 を 用 いてハッシュ 表 にアクセスすることを 意 味 する.た だし,このような 処 理 を 際 限 なく 適 用 すると, 適 用 するハッ シュ 関 数 の 数 が 2 の 冪 乗 で 増 えて 処 理 時 間 に 問 題 が 生 じる. そこで, 反 転 を 適 用 する 次 元 数 を, 特 徴 ベクトル 一 つに 対 し てb 個 に 制 限 する. 具 体 的 には,i = dから 順 にi = 1まで 反 転 の 条 件 を 満 たすかどうかをチェックし,b 個 の 上 限 に 達 した 場 合 には 以 後 の 処 理 を 行 わないこととする.これにより, 近 似 最 近 傍 探 索 の 時 間 を 一 定 の 値 に 抑 えたままで,より 柔 軟 な 検 索 が 可 能 となる. 3.3 文 書 画 像 の 場 合 2.4 で 述 べたように, 文 書 画 像 の 場 合 には, 特 徴 点 の 消 失 に 対 応 するため, 複 数 の 特 徴 ベクトルを 生 成 している.この ような 仕 組 みを 用 いることで 柔 軟 性 が 得 られるため, 一 般 画 像 のように 複 数 のハッシュ 関 数 を 用 いることは 行 わない. 一 方, 文 書 画 像 の 局 所 特 徴 量 の 特 性 から, 一 般 画 像 の 場 合 のようにビットベクトルを 用 いたハッシュ 関 数 では 識 別 能 力 に 不 足 が 生 じてしまう.そこで 各 次 元 を 2 レベルではなく kレベルに 量 子 化 してハッシュ 表 に 格 納 する. 文 書 画 像 の 特 徴 ベクトルの 次 元 数 をd =mc4, 特 徴 ベクトルを 一 般 画 像 と 文 書 画 像 について 行 った 実 験 の 結 果 を 順 に 述 べる. 4.1 一 般 画 像 検 索 Flicker などからダウンロードした 10 万 枚 の 画 像 をデー タベースに 格 納 するとともに,そのうち 500 枚 をランダムに 選 択 して 印 刷 し, 撮 影 角 度 や 範 囲 を 4 通 り 変 更 して 撮 影 する ことにより 2,000 画 像 の 検 索 質 問 を 作 成 した. 画 像 のサイズ はデータベース, 検 索 質 問 ともにほぼ VGA とした. 各 種 パ ラメータの 値 はc = 10, d = 28, b = 10, e = 400である.ま た, 実 験 に 用 いた 計 算 機 は,CPU が AMD Opteron 2.8GHz, メモリが 32GB のものである. 実 験 結 果 を 図 4 に 示 す.ここで, 横 軸 はデータベースのサ イズ( 格 納 された 画 像 数 ), 縦 軸 は 精 度 と 処 理 時 間 である. 精 度 (accuracy)とは 検 索 質 問 に 対 応 する 画 像 が 正 しく 検 索 さ れた 割 合, 処 理 時 間 とは 検 索 質 問 あたりに 要 した 時 間 (ただ し,PCA-SIFT による 特 徴 抽 出 の 時 間 は 含 まない)を 表 す. この 図 からわかるように,データベースのサイズが 増 加 して も 一 定 の 精 度 が 得 られている. 処 理 時 間 については, 線 形 よ りも 緩 やかに 増 えている.10 万 画 像 のデータベースの 結 果 は, 精 度 98.4%, 処 理 時 間 107ms であった. 4.2 文 書 画 像 検 索 x = (x 1,..., x i,..., x d ) とし,それをkレベルに 量 子 化 したものを v = (v 1,, v i,, v d ) とするとき,ハッシュ 関 数 h(x)は, 以 下 の 通 りである. h(x) = d i=1 v i k (i 1) mod H size (a) データベース 中 の 画 像 図 4 一 般 画 像 の 検 索 結 果 Fig.4 Retrieval Results for Ordinary Images. ここでH size はハッシュ 表 におけるビンの 個 数 である.このハ ッシュ 関 数 は, 特 徴 ベクトルの 索 引 付 けに 用 いられる. 4. 実 験 5 (b) 検 索 質 問 の 画 像 図 5 文 書 画 像 の 例 Fig. 5 Examples of Document Images.
6 英 文 の 国 際 会 議 プロシーディングスから 得 た PDF ファイ ル 1 万 ページを 対 象 としてデータベースを 作 成 した.また, 検 索 質 問 としては, 正 面 を 90 としたとき,60 から 撮 影 した 100 枚 を 用 いた. 画 像 の 例 を 図 5 に 示 す. 画 像 の 解 像 度 はデータベース 側 が 200dpi 程 度 ( 画 像 サイズは1,700 2,200), 検 索 質 問 が 630 万 画 素 (2,048 3,072)である. 処 理 に 用 いたパラメータはn = 8, m = 7である.また, 実 験 に 用 いた 計 算 機 は,CPU が AMD Opteron 2.8GHz,メモリが 16GB のものである. 結 果 を 表 1 に 示 す. 同 様 に 処 理 時 間 には 特 徴 抽 出 の 時 間 は 含 まれない.この 結 果 から, 精 度 と 処 理 時 間 はともに,ほぼ データベースのサイズによらず 一 定 であることがわかる. 5. むすび 本 稿 では, 局 所 特 徴 量 のハッシングという 手 法 を 用 いた 大 規 模 画 像 検 索 について 述 べた. 局 所 特 徴 量 をハッシュに 収 め る 方 法 と,それを 検 索 する 方 法 を 工 夫 することによって, 多 数 の 画 像 から 得 られる 膨 大 な 局 所 特 徴 量 との 照 合 も 高 速 に 行 え,データベースのサイズにあまり 依 存 しないことが 分 か った.また, 検 索 の 精 度 もほぼ 一 定 となった. 画 像 を 検 索 質 問 とした 画 像 検 索 という 枠 組 みでは 本 稿 の タスクは 比 較 的 大 規 模 といえるが, 一 般 の 検 索 の 要 望 を 考 え た 場 合 には, 画 像 数 が 十 分 とは 言 えない. 今 後 は,さらに 画 像 数 を 増 やすことのできる 枠 組 みを 考 える 必 要 があろう. 現 在, 一 般 画 像 については 画 像 数 を 100 万 枚 まで 増 加 させると 共 に,カメラ 付 き 携 帯 電 話 で 撮 影 した 低 品 質 な 画 像 を 検 索 質 問 とした 場 合 でも 検 索 できる 手 法 を 開 発 しつつある[8].その 詳 細 についても 稿 を 改 めて 報 告 したい. [ 謝 辞 ] 本 研 究 の 一 部 は 科 学 研 究 費 補 助 金 基 盤 研 究 (B)( ), 特 別 研 究 員 奨 励 費 ( ), 挑 戦 的 萌 芽 研 究 ( )の 補 助 による [ 文 献 ] [1] 野 口 和 人, 黄 瀬 浩 一, 岩 村 雅 一, 局 所 記 述 子 に 基 づく 物 体 認 識 のためのメモリ 削 減 の 実 験 的 検 討, 画 像 の 認 識 理 解 シンポジウム(MIRU2008) 論 文 集,pp (2008). [2] Ke, Y. and Sukthankar R.: PCA-SIFT: A More Distinctive Representation for Local Image Descriptors, Proc. of CVPR2004, Vol.2, pp , [3] 中 居 友 弘, 黄 瀬 浩 一, 岩 村 雅 一 : 特 徴 点 の 局 所 的 配 置 に 基 づくリアルタイム 文 書 画 像 検 索 とその 拡 張 現 実 への 応 用, 電 子 情 報 通 信 学 会 技 術 研 究 報 告,PRMU (2006). [4] Lowe, D. G.: Distinctive image features from scale-invariant keypoints, International Journal of Computer Vision, Vol.60, No.2, pp (2004). [5] 野 口 和 人, 黄 瀬 浩 一, 岩 村 雅 一 : 局 所 記 述 子 に 基 づく 物 体 認 識 のためのメモリ 削 減 の 実 験 的 検 討,MIRU2008, , , Vol.1,pp (2008). [6] Arya, S., Mount, D. M., Silverman, R. and Wu, A. Y. An Optimal Algorithm for Approximate Nearest Neighbor Searching, Journal of the ACM, Vol.45, No.6, pp (1998). [7] Andoni, A., Datar, M., Immorlica, N., Indyk, P. and Mirrokni, V.: Locality-sensitive hashing using stable distributions, Nearest-Neighbor Methods in Learning and Vision (Eds. by Shakhnarovich, G., Darrel, T. and Indyk, P.), The MIT Press, pp (2005). [8] 野 口 和 人, 氏 原 慎 弥, 黄 瀬 浩 一, 岩 村 雅 一 : カメラ 付 き 携 帯 電 話 を 入 力 デバイスとした 大 規 模 画 像 認 識, 電 子 情 報 通 信 学 会 技 術 研 究 報 告,PRMU (2009). 黄 瀬 浩 一 Koichi KISE 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 教 授.1988 大 阪 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 博 士 前 期 課 程 修 了. 博 士 ( 工 学 ).2000~2001 ド イツ 人 工 知 能 研 究 センター 客 員 教 授. 文 書 画 像 解 析, 物 体 認 識, 情 報 検 索 などの 研 究 に 従 事.2006 年 度 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 賞,2007 IAPR/ICDAR Best Paper Award, 2009 DEIM 最 優 秀 インタラクティブ 賞 各 受 賞. 電 子 情 報 通 信 学 会, 情 報 処 理 学 会, 人 工 知 能 学 会, 電 気 学 会,IEEE,ACM など の 会 員. 岩 村 雅 一 Masakazu IWAMURA 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 助 教.2003 東 北 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 博 士 課 程 修 了. 博 士 ( 工 学 ).パターン 認 識,コ ンピュータビジョンに 関 する 研 究 に 従 事.2006 年 度 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 賞,2007 IAPR/ICDAR Best Paper Award, 2009 DEIM 最 優 秀 インタラクティブ 賞 各 受 賞.IEEE, 電 子 情 報 通 信 学 会, 情 報 処 理 学 会,Pattern Recognition Society 各 会 員. 表 1 文 書 画 像 検 索 の 結 果 Table 1 Retrieval Results for Document Images. DB のサイズ 精 度 [%] 処 理 時 間 [ms] 中 居 友 弘 Tomohiro NAKAI 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 客 員 研 究 員,および 日 本 学 術 振 興 会 特 別 研 究 員, 現 在, 株 式 会 社 東 芝 勤 務.2008 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 博 士 後 期 課 程 修 了. 博 士 ( 工 学 ). 在 学 中, 文 書 画 像 検 索 などの 研 究 に 従 事.2005 FIT ヤング リサーチャー 賞, 2006 年 度 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 賞,2008 情 報 処 理 学 会 山 下 記 念 研 究 賞,2009 DEIM 最 優 秀 インタラ クティブ 賞 各 受 賞. 電 子 情 報 通 信 学 会 会 員. 野 口 和 人 Kazuto NOGUCHI 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 博 士 前 期 課 程. 現 在,ソニー
7 株 式 会 社 勤 務.2009 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 博 士 前 期 課 程 修 了. 在 学 中, 物 体 認 識 の 研 究 に 従 事.2009 DEIM 最 優 秀 インタラクティブ 賞, 電 子 情 報 通 信 学 会 PRMU 研 究 奨 励 賞 各 受 賞. 電 子 情 報 通 信 学 会 会 員. 7
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