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1 車 両 間 および 車 両 と 道 路 構 造 との 相 互 作 用 の 連 続 観 測 用 実 験 車 の 開 発 Development of an expeimental vehicle fo successively obseving inteactions between vehicles in elation to oad stuctue * 小 宮 粋 史 大 口 敬 ** ** 赤 羽 弘 和 *** 堀 口 良 太 **** 桑 原 雅 夫 様 々な 安 全 運 転 支 援 技 術 の 導 入 普 及 期 にはその 利 用 車 と 非 利 用 車 とが 混 在 する 状 況 が 継 続 すると 想 定 される.この 混 在 が 交 通 流 を 攪 乱 して 新 たな 安 全 円 滑 上 の 問 題 をもたらすことなく 安 全 運 転 支 援 技 術 が 所 期 の 機 能 を 発 揮 するように 車 両 間 および 車 両 と 道 路 幾 何 構 造 との 相 互 作 用 を 考 慮 した 技 術 開 発 と 運 用 を 実 現 しなければならない.そのためには 車 両 の 走 行 挙 動 に 関 する 基 礎 データを 周 辺 車 両 との 関 係 とともに 連 続 的 に 収 集 できる 計 測 技 術 が 求 められる. 本 研 究 では 近 傍 を 走 行 する 車 両 の 走 行 挙 動 を 含 め 高 精 度 な 走 行 位 置 情 報 および 時 刻 情 報 とともに 計 測 記 録 が 可 能 な 走 行 実 験 車 を 開 発 し 道 路 構 造 と 走 行 挙 動 との 関 係 や 周 辺 車 との 相 互 作 用 の 計 測 を 目 指 す. 本 稿 では 走 行 実 験 車 に 搭 載 された 計 測 システム 車 両 の 走 行 挙 動 と 計 測 値 との 関 係 を 記 述 する 状 態 方 程 式 と 観 測 方 程 式 実 験 走 路 における 推 定 値 の 精 度 検 証 の 方 法 を 示 す. 精 度 検 証 の 結 果 実 験 車 の 測 位 精 度 は2cm 程 度 周 辺 車 の 測 位 精 度 は1m 程 度 であることを 確 認 した. キーワード 車 両 挙 動 計 測 GPSカルマンスムージング 座 標 変 換 1 はじめに 車 間 距 離 走 行 速 度 制 御 車 線 逸 脱 防 止 などよ り 高 度 な 安 全 運 転 支 援 技 術 が 実 用 化 され 路 車 協 調 システムの 実 道 実 験 も 各 所 で 始 まりつつある. これらの 導 入 普 及 期 には 相 当 の 長 期 にわたり 安 全 運 転 支 援 サービスの 利 用 車 と 非 利 用 車 とが 混 在 する 状 況 が 継 続 すると 想 定 される. この 混 在 が 交 通 流 を 攪 乱 して 新 たな 安 全 円 滑 上 の 問 題 をもたらすことなく 安 全 運 転 支 援 サー ビスが 所 期 の 機 能 を 発 揮 するためにはたとえば 合 流 部 やサグ 等 の 特 定 の 道 路 構 造 との 関 係 におい て 個 々の 車 両 の 走 行 挙 動 や 車 々 間 の 相 互 作 用 を 考 慮 することが 極 めて 重 要 である. このような 技 術 的 要 件 を 満 たすためには 特 定 の 車 両 のみならずその 近 傍 を 走 行 する 車 両 の 走 行 挙 動 に 関 する 基 礎 データを 高 精 度 な 走 行 位 置 情 報 とともに 収 集 できる 計 測 技 術 を 開 発 する 必 要 がある. 従 来 は 道 路 断 面 における 車 の 走 行 速 度 車 頭 時 間 ( 交 通 流 率 )の 定 量 的 な 計 測 には 車 両 感 知 器 や 地 点 画 像 計 測 が 質 的 な 計 測 にはITVによる 範 囲 が 限 られた 区 間 での 交 通 流 監 視 が 一 定 の 距 離 が ある 道 路 区 間 の 旅 行 時 間 計 測 にはフローティング 調 査 やナンバープレート 調 査 が 一 般 的 に 用 いられ てきた.しかし 効 果 的 な 安 全 運 転 支 援 サービス を 計 画 し 設 計 するためにはまず 任 意 の 計 測 区 間 * [ 学 生 会 員 ] 千 葉 工 業 大 学 工 学 研 究 科 工 学 専 攻 ** [ 正 会 員 ] 首 都 大 学 東 京 大 学 院 都 市 環 境 科 学 研 究 科 都 市 基 盤 環 境 工 学 専 攻 教 授 (TEL: oguchi@tmu.ac.jp) *** [ 正 会 員 ] 千 葉 工 業 大 学 工 学 部 建 築 都 市 環 境 学 科 教 授 (TEL: akahane@ce.it-chiba.ac.jp) **** [ 正 会 員 ] TOE ( 株 )アイ トランスポート ラボ 代 表 取 締 役 (TEL: hoiguchi@i-tanspotlab.jp) ***** [ 正 会 員 ] 東 京 大 学 国 際 産 学 共 同 研 究 センター 教 授 (TEL: kuwhaa@iis.u-tokyo.ac.jp)

2 でより 高 い 測 位 精 度 と 時 間 精 度 より 短 い 時 間 間 隔 でまずは 走 行 実 態 を 把 握 をすることから 始 め る 必 要 がある. 路 側 に 設 置 したカメラで 長 区 間 連 続 計 測 を 行 い 個 々の 車 両 のビデオ 画 像 データから 走 行 軌 跡 を 推 定 する 手 法 も 適 用 されつつある (1).これらは 不 特 定 多 数 の 車 両 を 計 測 対 象 とできる 長 所 を 有 する がカメラの 設 置 位 置 により 計 測 区 間 が 限 定 され る 面 もある. 一 方 でこれらの 手 法 の 計 測 精 度 の 評 価 基 準 値 を 与 え 得 る 手 段 は 未 確 立 である.これ も 直 接 的 な 方 法 で 車 両 の 走 行 挙 動 を 高 精 度 に 計 測 できる 手 法 の 開 発 が 必 要 な 背 景 の 一 つである. このような 認 識 に 基 づいて 各 種 計 測 機 器 を 搭 載 した 実 験 車 の 開 発 が 行 われてきた. 赤 羽 ら (2) は 速 度 加 速 度 計 を 搭 載 した2 台 の 実 験 車 の 相 対 距 離 をレーザ 車 間 距 離 計 で 計 測 しカルマンスムーザ により 車 両 運 動 状 態 量 を 推 定 するシステムを 開 発 した.またGuusingheら (3) は 準 静 的 な 精 密 測 量 技 術 であるRTK(Real Time Kinematic 実 時 間 干 渉 測 位 )-GPSを 移 動 車 に 適 用 を 試 みた 実 験 車 を 試 験 走 路 において 走 行 実 験 を 行 っている.しかし 赤 羽 らの 方 法 では 絶 対 位 置 の 計 測 はキロポスト( 距 離 標 )などの 目 視 確 認 に 頼 る 必 要 があるため 測 位 精 度 は 十 分 とは 言 えず 車 群 中 の 減 速 挙 動 の 伝 播 現 象 などの 計 測 に 適 用 することは 困 難 であった. 一 方 Guusingheらの 方 法 では 測 位 精 度 は 原 理 的 に 極 めて 高 いとされているがその 実 地 検 証 は 十 分 ではない.また RTK-GPSによる 移 動 体 の 測 位 には 基 地 局 との 通 信 が 一 瞬 でも 途 絶 すれば 測 位 不 能 になる 等 の 短 所 もありそのままでは 実 道 路 上 での 計 測 走 行 に 用 いることは 困 難 である. 測 位 データと 速 度 や 加 速 度 の 計 測 データとを 統 合 処 理 してGPS 測 位 の 欠 測 を 補 完 することにより これらの 短 所 は 改 善 できる.しかし 従 来 の 走 行 実 験 車 では 各 種 データを 同 期 記 録 するための 時 刻 データの 精 度 が 十 分 とは 言 えなかった.また 実 験 車 自 体 の 挙 動 を 把 握 することはできても 不 特 定 多 数 の 周 辺 車 両 の 挙 動 の 微 視 的 計 測 には 十 分 に 対 応 していなかった. 著 者 らは 実 験 車 と 周 辺 走 行 車 の 挙 動 の 相 互 作 用 などを 詳 細 に 計 測 するため 時 間 解 像 度 がビデ オのフレームレートである1/29.97 秒 測 位 精 度 数 1cm 程 度 の 長 区 間 連 続 計 測 を 目 指 しGPS 受 信 装 置 速 度 計 加 速 度 計 等 の 計 測 機 器 と 周 辺 状 況 を 撮 影 するCCDカメラを 実 験 車 に 搭 載 した 時 空 間 連 続 計 測 システムを 構 築 し (4)(5) 自 車 両 の 位 置 計 測 の 精 度 検 証 を 試 みた (6) ものの 同 期 精 度 に 課 題 が 残 った.さらにビデオ 画 像 データに 基 づく 周 辺 走 行 車 の 計 測 システムを 構 築 したが 画 像 処 理 のみでの 相 対 距 離 計 測 による 精 度 確 保 が 困 難 な 事 例 が 見 られた (7). 本 稿 では 効 果 的 な 安 全 運 転 支 援 サービスを 計 画 し 設 計 するために 走 行 挙 動 の 実 態 をサービスに 必 要 な 精 度 と 周 期 で 把 握 することを 目 的 として 実 験 車 および 周 辺 走 行 車 の 走 行 挙 動 の 推 定 アルゴ リズムの 詳 細 をあらためて 統 合 的 に 記 述 するとと もに 計 測 データ 間 の 同 期 精 度 と 推 定 精 度 との 関 係 を 明 らかにする.また 周 辺 車 両 の 挙 動 推 定 に おいてはビデオ 画 像 データとレーザ 測 距 データ とを 併 用 する 方 式 を 新 たに 提 案 する.さらにこ れらの 推 定 アルゴリズムの 精 度 を 厳 密 に 検 証 する ための 測 位 および 計 時 手 法 を 提 案 しそれを 適 用 した 実 験 車 の 測 位 精 度 の 検 証 結 果 を 報 告 する. 2 実 験 車 に 搭 載 された 計 測 記 録 システムの 構 成 従 来 は 各 地 点 の 通 過 を 手 動 で 入 力 したり 各 機 器 個 別 の 時 刻 信 号 に 依 拠 して 収 集 データを 同 期 させていた.このような 同 期 方 式 では 周 辺 車 両 を 含 む 微 視 的 な 走 行 挙 動 計 測 を 行 なうに 足 る 推 定 精 度 を 実 現 することは 困 難 であった. 各 センサ による 計 測 データおよび 動 画 像 データを 統 合 処 理 する 場 合 には 同 期 誤 差 と 移 動 速 度 とに 比 例 す る 測 位 誤 差 が 発 生 するからである. 例 えば6km/hで 走 行 中 にはビデオ 画 像 の 撮 影 周 期 である1/29.97 秒 (1フレーム)の 同 期 誤 差 が.56mの 測 位 誤 差 をもたらす. 静 止 時 のRTK 測 位 の

3 精 度 が 数 cm 程 度 であることと 比 較 するとこの 誤 差 は 非 常 に 大 きい. 図 -1に 実 験 車 の 全 景 を 示 す. 本 実 験 車 では GPS 同 期 信 号 発 生 装 置 により 生 成 される 同 期 (Black Bust with Sync) 信 号 とタイムコードとによ り 搭 載 している 全 ての 計 測 データおよびCCD カメラの 記 録 周 期 を 同 期 し 各 フレームおよび 各 データにタイムコードが 記 録 される.このように 高 精 度 かつ 自 動 で 同 期 記 録 をとることにより 同 期 精 度 が 大 幅 に 向 上 しより 詳 細 な 走 行 挙 動 計 測 を 可 能 としている. (4)(5) 2.2 搭 載 計 測 機 器 の 機 能 1) 速 度 計 測 計 実 験 車 の 速 度 をスリップ 防 止 用 のセンサより 速 度 パルスで 出 力 する.パルスは 変 換 係 数 により 速 度 に 換 算 される. 2) 3 軸 ジャイロ 加 速 度 計 各 々3 個 の 振 動 ジャイロおよび1 軸 加 速 度 センサ を 直 交 配 置 することにより 移 動 体 の3 次 元 の 角 速 度 および 加 速 度 を 計 測 することができる. 3) GPS 受 信 装 置 本 システムの 測 位 に 用 いる. 搭 載 受 信 機 は 高 精 度 な 測 位 が 可 能 なキネマティック 測 位 機 能 を 有 す る.キネマティック 測 位 では 基 地 局 との 距 離 に 比 例 して 測 位 精 度 が 低 下 する.そのため 本 システ ムではリアルタイムキネマティック(RTK) 処 理 に 携 帯 電 話 接 続 による 仮 想 電 子 基 準 点 (VRS) 方 式 を 用 いて 既 設 電 子 基 準 点 までの 距 離 による 精 度 低 下 を 回 避 している. RTK 測 位 ではアンテナから 広 い 範 囲 の 上 空 が 見 渡 せなければならず 山 間 部 やビルの 谷 間 等 GPS 衛 星 の 捕 捉 が 困 難 な 地 点 や 携 帯 電 話 電 波 を 受 信 し にくい 地 点 では 高 精 度 な 位 置 測 定 は 保 証 されない. 携 帯 電 話 接 続 によるVRS 方 式 では 携 帯 電 話 回 線 の 伝 送 遅 延 により 位 置 情 報 の 記 録 に 数 フレー ム 分 の 遅 延 が 発 生 することがある.そのためGPS 同 期 信 号 発 生 装 置 に 基 づく 時 刻 とGPSメッセージ に 含 まれる 時 刻 とを 照 合 し 同 期 誤 差 が 最 大 でも1 図 -1 実 験 車 フレーム 未 満 となるように 事 後 処 理 する. 統 合 処 理 にはWGS-84 系 にて 計 測 される 緯 度 経 度 を 平 面 直 角 座 標 系 に 変 換 し 適 用 する. 4) 車 間 距 離 計 実 験 車 の 前 後 端 部 に 埋 め 込 まれたレーザ 受 発 光 装 置 から 照 射 されたレーザが 前 方 車 後 部 及 び 後 方 車 前 部 に 反 射 して 受 光 されるまでの 時 間 からそ れぞれの 車 間 距 離 を 計 測 する. 本 実 験 車 では6m 程 度 までの 車 間 距 離 が 計 測 可 能 である. レーザによる 測 距 においては 計 測 対 象 範 囲 が 狭 いためカーブ 区 間 などでは 前 方 車 を 捕 捉 できな い 場 合 も 少 なくない.そこでレーザ 測 距 装 置 を 補 完 する 目 的 で 次 項 のCCDカメラにより 取 得 し た 動 画 像 データを 処 理 し 広 範 囲 の 車 間 距 離 計 測 を 実 現 している. 5) 順 次 走 査 方 式 カメラ 周 辺 車 両 の 相 対 位 置 推 定 を 画 像 処 理 によって 行 なうために 実 験 車 上 部 のルーフキャリア 内 に2 台 および 前 方 後 方 車 計 測 用 に 車 内 に2 台 の 計 4 台 の 順 次 走 査 方 式 CCDカメラを 搭 載 している. 映 像 は 車 内 に 設 置 したVCRにて 録 画 する. 順 次 走 査 方 式 で は 全 画 素 読 み 出 しを 行 なうため 解 像 度 は 飛 び 越 し 走 査 方 式 カメラに 比 べ2 倍 となる. 図 -2に 各 カメラの 指 向 方 向 を 示 す. 撮 影 範 囲 は 各 カメラともに 約 1~8mである. 2.3 計 測 データの 記 録 と 同 期 の 方 法 GPS 同 期 信 号 発 生 装 置 と 各 計 測 機 器 の 接 続 図 を 図 -3に 示 す.GPS 同 期 信 号 発 生 装 置 はGPS 受 信 波 を

4 利 用 するためGPS 受 信 波 に 同 期 した 時 計 を 持 つ 機 器 と 隔 絶 した 複 数 の 地 点 間 や 固 定 点 ~ 移 動 体 間 においても 簡 便 かつ 高 精 度 な 同 期 計 測 記 録 を 実 現 できる.これにより 例 えば 車 外 の 同 期 信 号 を 入 力 した 固 定 ビデオカメラで 撮 影 した 動 画 像 デー タと 本 実 験 車 の 計 測 データとの 照 合 も 可 能 である. 3 実 験 車 の 走 行 挙 動 推 定 実 験 車 搭 載 機 器 による 計 測 データには 偶 然 誤 差 後 方 カメラ 前 方 カメラ 右 後 方 カメラ 右 前 方 カメラ ( 右 前 方 撮 影 ) ( 右 後 方 撮 影 ) 図 -2 CCD カメラ 指 向 方 向 :75Ω 同 軸 :RS-232C :1BASE/T 注 )VCR:Video Cassette Recode 仮 想 電 子 コンポジット 映 像 基 準 点 情 報 (NTSC) CCDカメラ PC 2 CCDカメラ CCDカメラ 同 PC 1 期 VCR 信 VCR 号 GPS ( 受 信 機 VCR ) 3 軸 ジャイロ 加 速 度 計 速 度 パルス 計 GPS 同 期 装 置 タイムコード(SMTPE) 挙 動 データ 取 り 込 み 装 置 挙 動 データ BBS 図 -3 搭 載 機 器 の 配 線 略 図 および 偏 りが 含 まれる.GPS による 測 位 ではト ンネル 内 やビルに 囲 まれた 区 間 など GPS 波 の 受 信 状 況 が 悪 化 する 場 所 では 欠 測 が 避 けられない. そうした 状 況 下 でも 走 行 挙 動 を 推 定 するため 拡 張 カルマンスムーザ(EKS)を 適 用 しGPS 測 位 値 速 度 および 加 速 度 の 計 測 値 を 同 一 車 両 の 走 行 挙 動 に 関 する 情 報 として 統 合 しつつ 平 滑 化 する. これにより 計 測 誤 差 の 影 響 を 低 減 し 欠 測 デー タ( 他 計 測 機 器 との 計 測 周 期 の 差 による 短 時 間 の 欠 測 も 含 む)を 補 完 し 連 続 した 走 行 軌 跡 を 最 小 二 乗 推 定 する. EKSの 特 徴 は 時 々 刻 々 与 えられる 計 測 データを 用 いて 直 接 計 測 することが 困 難 であっても 動 的 システムの 状 態 量 を 逐 次 的 に 推 定 することが 可 能 なことである (8). 動 的 なシステムを 記 述 する 状 態 方 程 式 には 加 速 度 の 時 間 積 分 が 速 度 の 時 間 変 動 速 度 の 時 間 積 分 が 位 置 の 時 間 変 動 などの 状 態 量 間 の 物 理 的 関 係 を 明 示 的 に 取 り 込 むことができる. また 計 測 値 と 状 態 量 との 相 互 関 係 から 観 測 方 程 式 が 構 成 される. 観 測 方 程 式 においては 各 センサの 仕 様 や 計 測 精 度 の 検 証 結 果 を 各 計 測 データの 誤 差 分 散 値 の 設 定 により 推 定 処 理 に 反 映 できる.さらに 本 システムではGPS 測 位 データ 等 の 欠 測 区 間 におい て 誤 差 分 散 値 を 非 常 に 大 きく 設 定 することで 処 理 過 程 の 連 続 性 を 維 持 しつつ 推 定 精 度 を 確 保 し ている (2)(6). 本 実 験 車 のようにデータ 蓄 積 装 置 を 持 ち 事 後 解 析 処 理 が 許 容 される 場 合 には 実 時 間 処 理 では 一 般 的 なフィルタリング 処 理 にとどまらずスム ージング 処 理 が 適 用 可 能 となる.スムージング 処 を 時 点 k およびそれより 前 の 計 測 データだけではなく 時 点 k より 後 の 計 測 データも 取 り 入 れて 推 定 する ことができるため 推 定 精 度 は 格 段 に 向 上 する. また 欠 測 区 間 における 補 間 性 能 も 高 い 自 由 度 運 動 状 態 量 の EKS モデル 図 -4 に 実 験 車 の GPS アンテナ 位 置 を 原 点 とす る 実 験 車 移 動 座 標 系 の 概 念 図 を 示 す. 並 進 運 動 は 車 の 進 行 方 向 を x 軸 左 横 方 向 を y 軸 上 方 向 を z 軸 とした 運 動 であり 回 転 運 動 は 車 両 の 局 地 座 標 系 に 対 して z 軸 回 りの 回 転 をヨー 角 ψy 軸 回 りの 回 転 をピッチ 角 θx 軸 回 りの 回 転 をロール 角 φと する 運 動 である.また XYZ は WGS84 測 地 系 に 基 づく 平 面 直 角 座 標 系 を 示 す. 理 ではある 時 点 k における 状 態 量 x ( k )

5 図 -4 実 験 車 の 局 地 座 標 式 (1)と 式 (2)とは 本 研 究 の EKS に 適 用 する 状 態 方 程 式 と 観 測 方 程 式 である. 状 態 方 程 式 (1)は 世 界 座 標 系 における 実 験 車 の 並 進 運 動 と 回 転 運 動 計 測 値 の 偏 りの 差 分 方 程 式 とから 構 成 される. 計 測 値 の 偏 りを 状 態 量 として 明 示 的 に 組 み 入 れるこ とにより 道 路 の 勾 配 などによる 車 の 姿 勢 の 影 響 やセンサの 取 り 付 け 不 整 を 補 正 することができ る. 観 測 方 程 式 (2)は 状 態 方 程 式 に 含 まれる 状 態 量 と 計 測 値 との 関 係 を 記 述 している. x ( t+δ t) = F() t x () t + w () t m y t = h x t + e t ここに XY 基 準 面 Z Y X () ( ()) () t : 時 刻 Δt : 計 測 周 期 ( 1/ 秒 ) () = ( p 1) F t diag F F E E ( ) O ( ) (1) (2) E D C O O O E D C O E D C Fp = O O E D O F = O E D O O O E O O O E O O O O E E= diag 111 : diag Δt Δt Δt C= diag D= diag ( Δt Δt Δt ) x t = x t x t B t B t Bv t x t = p t p t p t p t B t :3 次 元 位 置 座 標 () p() () ω () I () () p() () & () && () &&&() p() p() t = X () t Y() t Z() t p& () t = X& () t Y& () t Z& () t && p() t = X&& () t Y&& () t Z&& () t &&& p() t = X&&& () t Y&&& () t Z&&& () t x () t = () t & () t && () t () t = ψ () t θ() t φ() t v φ θ ψ a x y 車 両 道 路 平 面 z :3 次 元 速 度 :3 次 元 加 速 度 :3 次 元 jek :3 次 元 姿 勢 角 & () t = ψ& () t & θ() t & φ() t :3 次 元 角 速 度 && () t = && ψ () t && θ () t && φ() t :3 次 元 角 加 速 度 Bp () t: 重 力 による 加 速 度 の 偏 り ( 車 両 局 地 座 標 系 における 3次 元 ベクトル) B: I 加 速 度 計 の 取 付 け 不 整 による 加 速 度 の 偏 り ( 車 両 局 地 座 標 系 における 3次 元 ベクトル) B : ω 加 速 度 計 の 取 り 付 け 不 整 による 角 速 度 の 偏 り ( 車 両 局 地 座 標 系 における 3次 元 ベクトル) B: v 速 度 計 測 値 の 偏 り ( 車 両 局 地 座 標 系 における x軸 方 向 1次 元 ベクトル) wt (): 不 規 則 変 動 成 分 ベクトル y m () t m m m = p m () t v () t a () t ω () t h() t = p() t X& () t cosϕ() t cosθ() t + Y& () t sinϕ() t cosθ() t Z& () t sinθ( t ) RIR( ψ () t θ() t ϕ() t )(&& p() t + gz) + RIBp() t & I () t () t R m p () t = X () t Y() t Z() t : 3次 元 測 位 座 標 値 ( 平 面 直 角 座 標 ) m v () t : 走 行 速 度 の 計 測 値 m a () t = ax() t ay() t az() t : 3次 元 加 速 度 の 計 測 値 m ω () t = ψ& () t & θ() t & φ() t : 3次 元 角 速 度 の 計 測 値 1 cosθ sinθ cosϕ sinϕ R = cosψ sinψ 1 sinϕ cos ϕ sinψ cosψ sinθ cosθ 1 RI = R( ψi θi ϕi ) : 加 速 度 計 の 取 り 付 け 不 整 による 車 両 座 標 系 における 角 速 度 計 測 値 の 偏 り gz = [ -g] e() t: 計 測 誤 差 ベクトル である. 不 規 則 変 動 成 分 ベクトル wt ( ) の 分 散 共 分 散 行 列 に 関 しては3 次 元 jek3 次 元 角 加 速 度 加 速 度 と 角 加 速 度 の 偏 りに 対 応 する 対 角 要 素 の 値 のみを 時 間 変 動 の 大 きさを 目 安 として 設 定 し 他 の 要 素 値 は とした 計 測 誤 差 ベクトル e( t) の 分 散 共 分 散 行 列 に 関 しても 対 応 する 各 計 測 値 の 誤 差 に 比 例 させて 対 角 要 素 の 値 のみを 設 定 し 他 の 要 素 値 は とした. 4 周 辺 車 の 走 行 挙 動 推 定 実 験 車 搭 載 のビデオカメラにより 周 辺 車 を 撮 影 し 事 後 画 像 処 理 により 周 辺 車 両 の 特 徴 点 の 画 面

6 座 標 を 各 ビデオフレームにおいて 連 続 取 得 する. これからEKS を 用 いて 実 験 車 の GPS アンテナ 位 置 を 原 点 とする 局 所 座 標 系 において 実 験 車 と 周 辺 車 との 相 対 的 な 位 置 関 係 を 推 定 する.さらに この 推 定 値 を 実 験 車 の 位 置 姿 勢 角 情 報 に 基 づい て 世 界 座 標 系 上 に 変 換 することにより 周 辺 車 の 走 行 挙 動 を 推 定 する (7).この 方 式 ではビデオ 画 面 上 の 周 辺 車 の 挙 動 を 広 角 度 にわたり 計 測 可 能 であり レーザ 測 距 装 置 等 に 走 査 機 構 を 付 加 するよりも 簡 便 であ る.また 推 定 した 走 行 挙 動 データをビデオ 画 面 上 の 推 定 対 象 車 や 道 路 交 通 状 況 の 画 像 と 高 い 時 間 精 度 で 比 較 照 合 できることも 特 徴 である.また 本 手 法 ではス テレオカメラ 方 式 に 比 べより 少 数 のカメラでより 広 い 範 囲 を 撮 影 することが 可 能 である. 図 -5 のように 実 験 車 の 局 所 座 標 系 はカメラの 進 行 方 向 ( 実 験 車 の 進 行 方 向 と 平 行 な 軸 )を x 車 の 上 方 向 を z 実 験 車 に 左 向 きの 軸 を y とする 右 手 座 v(q) v(q) 斜 め 前 方 カメラ 画 像 v(q) z y y v(q) x 斜 め 後 方 カメラ 画 像 z x v(q) v(q) 斜 め 後 方 カメラ 斜 め 前 方 カメラ 撮 影 方 向 撮 影 方 向 図 -5 実 験 車 による 周 辺 車 の 計 測 標 系 とする. 実 験 車 移 動 座 標 系 xyzは 原 点 が 車 載 カメラ 位 置 であること 以 外 は 図 -4 と 同 様 で ある. 画 像 座 標 系 (u v)を 画 像 の 中 心 を 原 点 と して u の 向 きを 画 像 の 右 方 向 v の 向 きを 画 像 の 上 方 向 とするとカメラの 姿 勢 角 (3 軸 回 りの 取 り 付 け 角 度 abc)と 焦 点 距 離 (f)カメラ 取 り 付 け 高 さ( 特 徴 点 の 高 さとカメラの 取 り 付 け 高 さの 差 ) を 用 いて 実 験 車 座 標 に 変 換 することができる.し かし 並 走 状 態 や 追 従 走 行 状 態 のように 特 徴 点 の 変 動 量 が 小 さい 場 合 には 変 換 誤 差 が 大 きくなるた め 本 システムではレーザ 測 距 値 と 併 せて 最 小 二 乗 推 定 を 行 なう. 4.1 EKS による 統 合 平 滑 化 処 理 式 (3)は 実 験 車 局 地 座 標 系 における 周 辺 車 両 の 水 平 面 上 の 2 次 元 並 進 運 動 カメラ パラメータ およびビデオ 画 像 上 における 特 徴 点 ~レーザ 照 射 点 間 の 距 離 s の 差 分 方 程 式 を 含 む 状 態 方 程 式 であ る. 式 (4)は 周 辺 車 両 のビデオ 座 標 値 とレーザ 測 距 値 とから 成 る 計 測 値 と 状 態 方 程 式 (3)に 含 まれ る 周 辺 車 の 位 置 速 度 などの 状 態 量 との 関 係 を 記 述 する 観 測 方 程 式 である. s s x ( t s ) s() t +Δ = xp () t d() t F + w () t (3) m y t h s x s = t + e s t (4) ここに () () ( ) () t : 時 刻 Δt : 計 測 周 期 ( 1/ 秒 ) () = ( Fs E E E) ( ) O= ( ) Fs t diag E= diag 11 diag E D C O O E D C Fs = O O E D O O O E 2 2 D= diag ( Δt Δ t ) C= diag ( Δt / 2 Δt / 2) s s s s s x p () t = p () t p& () t && p () t &&& p () t s d() t = z () t a b c f s() t s s s p () t = x () t y () t : 2次 元 位 置 座 標 s s s p & () t = x & () t y & () t : 2次 元 速 度 s s s && p () t = && x () t && y () t : 2次 元 加 速 度 s s s &&& p () t = &&& x () t &&& y () t : 2次 元 jek s z () t :カメラ 設 置 位 置 と 特 徴 点 の 高 さ s s s s s x p () t = p () t p& () t && p () t &&& p () t s d() t = z () t a b c f s() t s s s p () t = x () t y () t : 2次 元 位 置 座 標 s s s p & () t = x & () t y & () t : 2次 元 速 度 s s s && p () t = && x () t && y () t : 2次 元 加 速 度 s s s &&& p () t = &&& x () t &&& y () t : 2次 元 jek s z t :カメラ 設 置 位 置 と 特 徴 点 の 高 さの 差 () () s t :レーザ 照 射 点 ~ 特 徴 点 間 の 距 離

7 z s () t :カメラ 設 置 位 置 と 特 徴 点 の 高 さの 差 s() t :レーザ 照 射 点 ~ 特 徴 点 間 の 距 離 a :カメラの 取 付 け 角 ( y軸 周 り) b :カメラの 取 付 け 角 ( z軸 周 り) c :カメラの 取 付 け 角 ( x軸 周 り) f :カメラレンズの 焦 点 距 離 s w () t: 不 規 則 変 動 成 分 ベクトル y m () t = u() t v() t l() t u() t: 特 徴 点 のビデオ 画 面 上 の 水 平 座 標 値 v() t: 特 徴 点 のビデオ 画 面 上 の 垂 直 座 標 値 l() t:レーザ 測 距 値 h() t = m 2 2 u m s s f f v ( x () t ) + ( y () t ) + s() t n n cosacosa ( ) ( ) y s () t m u = sin( b) sin( a) cos( c) + cos( a) sin( c) z () t gd sin( b) sin( a) cos( c) + cos( a) sin( c) x s () t cos s ( b) sin( a) y () t mv = sin( b) sin( a) cos( c) + cos( a) cos( c) z () t gd sin( b) cos( a) sin( c) + sin( a) cos( c) s x () t sin( b) cos s s n = ( b) sin( a) y () t z () t x () t gd sin( b) cos( a) zgd () t: 特 徴 点 の 路 面 からの 高 さ s e t: 計 測 誤 差 ベクトル () である. EKS を 適 用 して 推 定 した 実 験 車 座 標 系 における 周 辺 車 の 水 平 面 上 の 位 置 を2 次 元 回 転 変 換 行 列 に より 座 標 回 転 させ 実 験 車 座 標 系 原 点 を 自 車 位 置 にとることで 世 界 座 標 系 における 周 辺 車 の 位 置 に 変 換 する. 周 辺 車 の 挙 動 を 推 定 するにあたり 実 験 車 に 設 定 した 局 所 座 標 系 における 各 カメラの 姿 勢 角 を 初 期 設 定 しなければならない.カメラの 姿 勢 角 は 実 験 車 に 設 定 した 局 所 座 標 系 上 での 傾 きを 計 測 する ことにより 得 られるがそれを 直 接 計 測 すること は 困 難 である.そこで 実 験 車 座 標 系 上 に 位 置 が 既 知 の 基 準 点 を 設 定 し 画 面 座 標 値 u vから 変 換 計 算 される 座 標 値 xyz とその 基 準 点 座 標 値 との 二 乗 誤 差 を 最 小 化 することによりカメラ パラ メータ 値 を 推 定 する.カメラ 設 置 位 置 と 特 徴 点 の 高 さの 差 z s () t およびレーザ 照 射 点 と 特 徴 点 間 の 距 離 の 初 期 値 はビデオ 画 面 における 各 位 置 の 関 係 に 基 づいておおよその 値 を 設 定 する.この 際 に レーザ 照 射 点 の 位 置 は 車 両 後 端 のレフレクタを 目 安 にする. 不 規 則 変 動 成 分 ベクトル w s () t と 計 測 誤 差 ベクトル e s () t の 分 散 共 分 散 行 列 の 各 要 素 の 値 は 実 験 車 の 挙 動 推 定 と 同 様 に 設 定 している. 5 走 行 挙 動 の 推 定 精 度 の 検 証 キネマティック 測 位 は 基 本 的 には 準 静 止 状 態 にある 移 動 局 の 測 量 ( 一 般 的 に 数 cm 程 度 の 測 位 精 度 が 期 待 できる)に 適 用 されており 比 較 的 高 速 で 走 行 中 の 車 上 においては 測 位 精 度 が 十 分 に 検 証 されているとは 言 えない.そこで 統 合 平 滑 化 処 理 による 挙 動 推 定 精 度 とともに 移 動 時 における 実 験 車 搭 載 の GPS 測 位 精 度 を 検 証 するため 試 験 走 路 上 において 走 行 実 験 を 行 った. 本 実 験 では RTK-GPS 測 位 の Fix 解 が 得 られた 走 行 データを 用 いて 精 度 検 証 を 行 なう 測 位 精 度 の 検 証 方 法 走 路 上 に 目 盛 間 隔 が 5mm の 巻 尺 を 2m に 渡 り 貼 りつけこれを 基 準 軸 として 路 面 に 局 所 直 交 座 標 系 を 設 定 した. 路 面 に 対 向 して CCD カメラを 取 り 付 けた 実 験 車 と 並 走 車 とでその 巻 尺 を 録 画 し ながら 走 行 した. 両 者 の 路 面 撮 影 用 カメラにも GPS 同 期 信 号 とタイムコードとを 入 力 し 実 験 車 による 自 車 および 周 辺 車 両 の 挙 動 計 測 値 との 同 期 をとった. 巻 尺 の 各 目 盛 の 位 置 をトータルステー ション(TS)により 2m 間 隔 で 精 密 測 量 しTS 基 準 点 を RTK-GPS で 静 止 測 量 したうえで TS 局 地 座 標 系 を WGS-84 座 標 系 に 統 合 し 実 験 車 の 測 位 結 図 -6 路 面 撮 影 カメラと 路 面 の 巻 尺

8 果 と 比 較 した. 図 -6 に 路 面 撮 影 用 カメラを 取 り 付 けた 実 験 車 と 路 面 に 貼 り 付 けた 巻 尺 を 示 す. 5.2 RTK-GPS 測 位 時 の 実 験 車 の 走 行 挙 動 推 定 精 度 の 検 証 1) GPS 欠 測 時 の 実 験 車 の 測 位 精 度 図 -7 図 -8 にVRS 方 式 RTK-GPS 測 位 および EKS 統 合 平 滑 化 処 理 による 測 位 の TS 測 量 結 果 に 対 する 誤 差 の 比 較 を 示 す. 同 図 に 示 す 結 果 は 巻 尺 手 前 から 走 行 を 開 始 し 走 行 開 始 後 約 9 秒 で 巻 尺 上 に 到 達 し 同 約 24 秒 で 巻 尺 終 端 に 至 りその 後 停 止 した 走 行 したケースである.EKS アルゴリ ズムには 走 行 開 始 から 巻 尺 末 端 位 置 通 過 後 4 秒 までの 計 測 データを 入 力 した. 欠 測 区 間 は GPS 測 位 データを 仮 想 的 に 無 効 化 し 観 測 誤 算 分 散 値 を 十 分 大 きな 値 として 統 合 平 滑 化 処 理 を 行 った. 仮 想 欠 測 時 間 の 約 6 秒 はVRS 方 式 において GPS 衛 星 信 号 が 途 絶 してから RTK 測 位 が 回 復 するでに 要 する 時 間 よりは 短 いがDGPS 計 測 状 態 への 回 復 所 要 時 間 とは 同 程 度 と 想 定 される. 統 合 平 滑 化 処 理 において DGPS 測 位 に 対 応 した 計 測 誤 差 を 設 定 すれば 同 測 位 値 を 走 行 挙 動 推 定 に 適 用 できるの でGPS 測 位 の 実 際 の 欠 測 状 況 においても 図 -8 と 同 様 に 推 定 の 安 定 性 の 維 持 は 可 能 と 期 待 される. RTK-GPS 測 位 EKS 推 定 ともに 走 行 速 度 に 比 例 して 誤 差 が 増 大 する 傾 向 にあるがその 絶 対 値 は 最 大 でも 2cm 程 度 であった.これは 図 -7 におい て 走 行 速 度 が 6km/h 程 度 に 達 して 概 ね 定 速 走 行 に 移 行 してからは 誤 差 が 増 大 していないことも 考 慮 するとGPS 測 位 において 走 行 速 度 に 比 例 して 発 生 する 誤 差 に 主 に 起 因 しているものと 推 定 され る.また 誤 差 の 短 周 期 の 変 動 は 巻 尺 の 目 盛 の 読 み 取 り 誤 差 に 起 因 すると 考 えられる. 欠 測 ありでは 欠 測 区 間 における 誤 差 が 増 大 して いるがその 他 の 区 間 では 大 きな 影 響 は 見 られな い.この 結 果 は 本 実 験 車 の 統 合 平 滑 化 処 理 の 補 完 機 能 の 有 効 性 を 示 している.さらに 図 -8 より 本 実 験 車 搭 載 の GPS 受 信 機 による VRS 方 式 RTK-GPS 測 位 は 1/5 秒 間 隔 であるがEKS 推 定 で 進 行 方 向 の 測 位 誤 差 [m].3 欠 測 区 間 走 行 速 度 [km/h] 6 5 時 刻 4 [s] 3 EKS( 欠 測 あり) RTK-GPS EKS( 欠 測 なし) 走 行 速 度 図 -7 測 位 誤 差 進 行 方 向 の 測 位 誤 差 [m].15 EKS( 欠 測 あり) EKS( 欠 測 なし) RTK-GPS 時 刻 13.5 [s] 図 -8 測 位 誤 差 ( 拡 大 表 示 ) 進 行 方 向 の 測 位 誤 差 [m] 走 行 速 度 [km/h] 5 RTK-GPS 4 EKS 走 行 速 度 時 24 刻 [s] 図 -9 同 期 精 度 の 低 下 がある 場 合 の 測 位 誤 差 -1-2 は 速 度 や 加 速 度 などの 他 の 計 測 値 と 整 合 した 1/29.97 秒 間 隔 の 位 置 推 定 値 が 得 られる. 2) 同 期 精 度 と 測 位 精 度 との 関 係 図 -9 に2)の 欠 測 区 間 において GPS 測 位 データ のみが 1 フレーム 遅 れて 記 録 されたと 仮 定 し 統 合 平 滑 化 処 理 を 行 った 結 果 を 示 す. 当 該 区 間 の

9 GPS 測 位 データの 計 測 誤 差 分 散 値 は 同 期 誤 差 の 大 きさが 未 知 であるとの 仮 定 のもと 他 の 区 間 よ りも 大 きめに 設 定 し 統 合 平 滑 化 処 理 を 適 用 した. 同 期 精 度 低 下 区 間 における 走 行 速 度 は 約 4km/h で ありGPS 測 位 データの 誤 差 が.3m を 超 えている ことは1 フレームの 時 間 で 進 行 する 距 離 と 一 致 す る. 統 合 平 滑 化 処 理 により 当 該 区 間 での 測 位 誤 差 の 変 化 は 連 続 するものとなったが 同 期 誤 差 の 影 響 を 皆 無 にすることはできない. 一 般 的 には 系 統 的 な 同 期 が 行 われていない 複 数 の 計 測 記 録 機 器 間 の 同 期 誤 差 を 定 量 的 に 把 握 することは 困 難 でありその 場 合 には 統 合 平 滑 化 処 理 においても 図 -9 のような 精 度 低 下 が 発 生 し 得 る.したがって 高 精 度 な 同 期 は 極 めて 重 要 である. 3) 転 回 時 の 走 行 挙 動 推 定 図 -1 に 転 回 時 の 走 行 速 度 方 位 角 ( 進 行 方 向 が 北 となす 角 ) 北 方 向 加 速 度 東 方 向 加 速 度 を 示 す. 図 -1 は 西 から 東 へ 進 行 した 後 回 転 半 径 5m で 左 回 りに 転 回 し 西 へ 進 行 した 走 行 である.なお 全 時 間 に 渡 り 1/5 秒 間 隔 で GPS 測 位 が 行 われた. 当 該 区 間 には 巻 尺 を 設 置 しておらずTS 測 量 値 との 比 較 は 行 っていない.しかし 少 なくとも 実 験 車 の 実 際 の 転 回 状 況 等 と 整 合 する 推 定 値 が 得 ら れることは 確 認 できた. 5.4 周 辺 車 の 走 行 挙 動 推 定 精 度 の 検 証 1) 先 行 車 の 測 位 結 果 停 止 発 進 を 含 む 追 従 走 行 を 模 した 走 行 につい て 図 -11 に 車 間 距 離 と 測 位 誤 差 自 車 速 度 と 測 位 誤 差 相 対 速 度 と 測 位 誤 差 の 関 係 を 先 行 車 が 巻 尺 上 に 到 達 した 時 刻 を 秒 として 示 す. 世 界 座 標 系 に 統 合 するための 実 験 車 挙 動 値 はGPS 欠 測 を 伴 わない 走 行 時 の 統 合 平 滑 化 処 理 による 推 定 値 を 用 いた. 実 験 車 は 前 方 車 に 追 従 し 両 車 とも 速 度 約 3km/h から 減 速 し 一 旦 停 止 の 後 再 び 3km/h 程 度 まで 加 速 した 挙 動 である.なお 実 験 車 の 測 位 誤 差 の 影 響 を 除 去 するため 世 界 座 標 系 に 統 合 した 前 方 車 の 挙 動 推 定 結 果 と TS 測 量 結 果 との 差 から 実 験 車 の 測 位 誤 差 を 相 殺 して 示 す. 速 度 [Km/h] 方 位 角 [deg] 加 速 度 [m/s 2 ] 12 走 行 速 度 12 9 方 位 角 9 6 北 方 向 加 速 度 東 方 向 加 速 度 図 -1 転 回 時 の 車 両 状 態 推 定 結 果 測 位 誤 差 ( 水 平 面 距 離 )[m] 9 8 車 間 距 離 7 + 実 験 車 速 度 6 5 相 対 速 度 相 対 速 度 [km/h] 実 験 車 速 度 [km/h] 車 間 距 離 [m] ( 実 験 車 - 前 方 車 ) 測 位 誤 差 の 関 係 測 位 誤 差 ( 平 面 距 離 )[m] 図 -11 車 間 距 離 実 験 車 速 度 相 対 速 度 と 右 前 方 撮 影 カメラ 右 後 方 撮 影 カメラ 相 対 距 離 [m] 図 -13 隣 接 車 線 走 行 車 両 の 走 行 挙 動 推 定 結 果 図 -11 図 -12 より 実 験 車 の 走 行 時 には 車 間 距 離 に 関 わらず 1m 程 度 の 測 位 誤 差 となった.しかし 実 験 車 が 停 止 したために 前 方 車 との 相 対 速 度 が 増 大 する 場 合 には 測 位 誤 差 も 増 大 した.これは 式 (1)と 式 (2)に 示 す 実 験 車 挙 動 の 推 定 モデ

10 ルが 停 止 発 進 を 含 む 走 行 挙 動 推 定 に 十 分 対 応 できていないためと 考 えられる. 2) 並 走 車 の 測 位 結 果 図 -13に 並 走 車 が 実 験 車 とすれ 違 う 挙 動 を 模 し 静 止 状 態 の 実 験 車 に 隣 接 する 車 線 を 対 向 して 走 行 する 周 辺 車 の 測 位 誤 差 を 示 す. 周 辺 車 は 速 度 約 6km/hで 走 行 し 実 験 車 からは 右 前 方 撮 影 カメラ で3.5 秒 間 右 後 方 撮 影 カメラで2.5 秒 間 捕 捉 するこ とができた. 同 図 から 実 験 車 との 相 対 距 離 にほ ぼ 比 例 して 測 位 誤 差 が.2mから.7m 程 度 変 動 し たことがわかる. 6 まとめ 本 研 究 では 道 路 構 造 と 車 両 挙 動 の 関 係 を 周 辺 車 との 相 互 関 係 を 計 測 するため 種 々の 計 測 機 器 を 搭 載 した 実 験 車 を 構 築 した. 本 実 験 車 では 計 測 データは GPS 信 号 発 生 装 置 により 生 成 される 同 期 信 号 により 1/29.97 秒 間 隔 で 同 期 記 録 し 同 期 誤 差 の 発 生 を 抑 制 した.さらに 各 種 センサによる 計 測 値 を 計 測 誤 差 を 合 理 的 に 処 理 しつつ 統 合 しGPS 欠 測 時 においても 1/29.97 秒 単 位 で 測 位 可 能 なシス テムとするべく 車 両 の 運 動 を 状 態 方 程 式 で 状 態 量 と 観 測 値 との 関 係 を 観 測 方 程 式 で 記 述 しこ れらに 拡 張 カルマンスムーザを 適 用 し 車 両 挙 動 を 最 小 二 乗 推 定 した. 車 両 の 挙 動 推 定 結 果 に 対 し 精 密 測 量 値 に 基 づく 測 位 精 度 検 証 を 行 い 実 験 車 と 周 辺 車 の 測 位 精 度 を 確 認 した 結 果 GPS 測 位 時 欠 測 時 ともに 実 験 車 の 測 位 誤 差 が 最 大 でも.3m 程 度 であることを 周 辺 車 両 の 挙 動 を 推 定 した 結 果 測 位 誤 差 が 相 対 距 離 4m において 最 大 でも.5m 程 度 であることを 確 認 した. 本 実 験 車 の 測 位 手 法 は 道 路 構 造 と 走 行 挙 動 との 関 係 や 周 辺 車 との 相 互 作 用 の 計 測 のみならず3 次 元 道 路 地 図 作 成 の 効 率 的 なデータ 収 集 ツールとしての 応 用 も 可 能 である. 今 後 の 課 題 は 後 方 車 両 の 挙 動 推 定 GPS 測 位 が 困 難 な 道 路 区 間 における 推 定 精 度 の 向 上 が 挙 げら れる.さらに 本 実 験 車 を 用 いて 安 全 運 転 サービス が 必 要 とされる 合 流 部 などクリティカルな 道 路 区 間 において 走 行 実 験 を 実 施 し 運 転 感 覚 と 整 合 す る 挙 動 データの 収 集 への 適 用 を 考 える. 本 研 究 に 対 しは 東 京 大 学 生 産 技 術 研 究 所 西 川 功 技 官 国 土 交 通 省 国 土 技 術 政 策 総 合 研 究 所 ITS 研 究 室 およ び 千 葉 工 業 大 学 小 泉 俊 男 教 授 より 多 大 なる 支 援 を 受 け た.ここに 謝 意 を 表 する. 参 考 文 献 (1) H. Akahane S. Hatakenaka: Successive Obsevations of Tajectoies of Vehicles with Plual Video Cameas Intenational Jounal of ITS Reseach Vol.2 No.1 pp (2) 赤 羽 弘 和 大 庭 孝 之 桑 原 雅 夫 越 正 毅 : 車 の 走 行 挙 動 計 測 システム 土 木 計 画 学 研 究 講 演 集 No.11 pp (3) Guusinghe G. 横 粂 昌 典 中 辻 隆 吾 田 洋 一 : RTK-GPS を 用 いた 車 追 従 試 験 と 車 群 中 の 反 応 時 間 特 性 第 21 回 交 通 工 学 研 究 発 表 会 論 文 報 告 集 pp (4) 西 川 功 野 田 隆 桑 原 雅 夫 赤 羽 弘 和 大 口 敬 : 運 転 挙 動 の 計 測 システム 搭 載 実 験 車 とデータ 処 理 シ ステムの 開 発 第 26 回 土 木 計 画 学 研 究 講 演 集 22. (5) T. Oguchi H. Akahane I. Nishikawa and M. Kuwahaa: Development of an expeimental vehicle fo evaluating highway taffic composed of automotives with and without adaptive cuise contol systems. 3th FISITA 24 Wold Automotive Congess No. F24I46 CD-ROM24. (6) 小 宮 粋 史 大 口 敬 赤 羽 弘 和 桑 原 雅 夫 :GPS 測 位 に 基 づく 自 車 および 周 辺 車 両 走 行 挙 動 計 測 システ ムの 開 発 交 通 工 学 研 究 発 表 会 論 文 報 告 集 pp (7) 小 宮 粋 史 大 口 敬 赤 羽 弘 和 堀 口 良 太 桑 原 雅 夫 : 時 空 間 連 続 計 測 車 による 周 辺 車 両 の 走 行 挙 動 計 測 第 4 回 ITS シンポジウム 25 論 文 集 pp (8) 片 山 徹 : 新 版 応 用 カルマンフィルタ 朝 倉 書 店 2

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