Size: px
Start display at page:

Download ""

Transcription

1

2

3 丹沢のブナの立ち枯れと東名高速道路にっいて 図3 夏型の高気圧におおわれ 風の弱い日の南関東 東海道の風の1日変化 矢は風向を 矢先の数字は風速 m s を示す この地区のアメダス地点は御殿場のみ 風向の方向に長軸をもっ楕円で囲んだ 午後から夕方に かけて南 南西風が卓越している 全体に午後に海風と谷風 平地から山地へ が卓越している 東名高速道路と国道246号線および地方道 まとめて東 名高速道路という に注目する これらの路上の車から 拡散しながら風で運ばれて行くときのガスの濃度分布を 求める それは次式で与えられる Pasquil 常に燃焼ガスが排出されている 一方晴天の日には海陸 伽一2 号 即 一羨一2差 風と山谷風が吹く すなわち日中は海から陸へまた平 地から山へ 谷から尾根へ向かう風 夜間には逆向きの 1 風が卓越する 図3 それゆえ日中には 東名高速道 河内川 玄倉川 または中川川 をっなぐ南よりの風が ただし 一様風Uの方向にx軸を それと直角に水 卓越し これに乗って高速道からの排気ガスが丹沢流域 平面内にor軸 鉛直方向にz軸をとる また記号の意 に入り上流に運ばれ 奥地の斜面にぶっかって立ち枯れ 味と単位は を起こす というのである 図4の鳥目敢図参照 X ガスの濃度 ppm Q 車からのガス発生率 s ここでは1台 U 風速 m S の車にっき0 1 sとした σ σ 夫々γ z方向の濃度分布の標準偏差 関数 xの m y z 原点から測ったOV z方向の距離 m 1 式は 拡散の微分方程式を上の条件下で解いて得 られる これは地表面でガスが完全に吸収されるとした 場合の解で 反射されるとしたとき 1 式右辺分母の 2は消える 図4 問題の地域周辺の地形の鳥畷図 日中に卓越する であろう海風と谷風を矢印で記入した 富士山系 箱 根山塊に挟まれたこの地区は高速道沿いに風の通り道 となっている σ σ は拡散幅と呼ばれており xと共に増加する そのxへの依存性は実験的に定あられている ここで は環境庁で使っている拡散幅の式 次式を用いた 横 山他 東名高速道から発したガスの移流 拡散モデル σン x γ xaン σ x γ xat 2 前述の仮説を確かめるため次のような計算モデルを組 ただし γ α γ α は AからGまで7階 み立てる はじめ1台の車から連続的に発せられたガスが周囲に 級あるPasquillの安定度別に与えられる ここではそ 173

4

5

6

資料 2-3 平成 28 年 11 月 21 日火力部会資料 相馬港天然ガス発電所 ( 仮称 ) 設置計画 環境影響評価準備書 補足説明資料 平成 28 年 11 月 福島ガス発電株式会社 1

資料 2-3 平成 28 年 11 月 21 日火力部会資料 相馬港天然ガス発電所 ( 仮称 ) 設置計画 環境影響評価準備書 補足説明資料 平成 28 年 11 月 福島ガス発電株式会社 1 資料 2-3 平成 28 年 11 月 21 日火力部会資料 相馬港天然ガス発電所 ( 仮称 ) 設置計画 環境影響評価準備書 補足説明資料 平成 28 年 11 月 福島ガス発電株式会社 1 火力部会補足説明資料目次 1. 煙突高さを変更した経緯 理由について 3 2. ベキ法則を用いた上層気象の設定について 9 3. 準備書の記載の誤りについて 14 2 1. 煙突高さを変更した経緯 理由について

More information

データ解析

データ解析 データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第

More information

Microsoft Word 悪臭_通し頁_ doc

Microsoft Word 悪臭_通し頁_ doc 10-4 悪臭 10-4 悪臭 本事業の供用時における施設の稼働に伴い 計画地周辺への悪臭の影響が考えられるた め その影響について予測及び評価を行った 1 調査 1) 調査内容 (1) 悪臭の状況計画地周辺における現況の臭気指数及び特定悪臭物質 ( 表 10.4.1 の 22 物質 ) の濃度とした (2) 気象の状況気象の状況とした (3) 大気の移流 拡散等に影響を及ぼす地形 地物の状況大気の移流

More information

測量試補 重要事項 応用測量

測量試補 重要事項 応用測量 路線の縦横断測量 < 試験合格へのポイント > 路線測量のうち 縦断測量 横断測量に関する計算問題であるが 過去の出題内容は レベルによる器高式水準測量と TS による対辺測量に関するものである 計算自体は簡単であるため ぜひ正答を導けるようになっておきたい ( : 最重要事項 : 重要事項 : 知っておくと良い ) 縦断測量と横断測量 縦断測量とは 道路 ( 路線 ) 中心線の中心杭高 中心点ならびに中心線上の地形変化点の地盤高及び

More information

14 4 12 10 8 6 3 2 4 2 1 0 0 100200300400500600 100200300400500600700 0 0 100200300400500600 100200300400500600700 (ppm) (ppm) 7 4 6 5 4 3 3 2 2 1 1 0 0 100200300400500600 100200300400500600700 0 0 100200300400500600

More information

untitled

untitled b 0 1PPm 10PPm 100PPm 1000PPm 10000PPm 0.0001% 0.001% 0.01% 0.1% 1% 10% 1PPm 10PPm 100PPm 1000PPm 10000PPm 0.0001% 0.001% 0.01% 0.1% 1% 10% 1PPm 10PPm 100PPm 1000PPm 10000PPm 0.0001% 0.001% 0.01%

More information

2010年度 筑波大・理系数学

2010年度 筑波大・理系数学 00 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ f( x) x ax とおく ただしa>0 とする () f( ) f() となるa の範囲を求めよ () f(x) の極小値が f ( ) 以下になる a の範囲を求めよ () x における f(x) の最小値をa を用いて表せ -- 00 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ つの曲線 C : y six ( 0

More information

1 3. 九州北部地方のヒートアイランド現象 九州北部地方の各都市において 都市化の影響による気温上昇が示された ただし これまでに調査した日本の三大都市圏 ( 関東 近畿 東海地方 ) に比べて昇温の程度とヒートアイランドの広がりは小さい 夏季においては ヒートアイランドが顕著に現れる 晴れて風が弱い日 に 福岡市付近で 2~3 程度の都市化による昇温が見られた この章では 都市気候モデルによるシミュレーション結果をもとに九州北部地方のヒートアイランド現象について述べる

More information

学力スタンダード(様式1)

学力スタンダード(様式1) (1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 稔ヶ丘高校学力スタンダード 有理数 無理数の定義や実数の分類について理解し ている 絶対値の意味と記号表示を理解している 実数と直線上の点が一対一対応であることを理解 し 実数を数直線上に示すことができる 例 実数 (1) -.5 () π (3) 数直線上の点はどれか答えよ

More information

Microsoft Word - 03基準点成果表

Microsoft Word - 03基準点成果表 基準点成果表 ( 情報 ) < 試験合格へのポイント > 基準点成果表 ( 又は 基準点成果情報 ) に関する問題である 近年では 基準点成果表の項目 ( 内容 ) に関する問題よりは 平面直角座標系に絡めた問題が出題されているため 平面直角座標系の特徴も併せて覚える方か良い ここでは 水準点を除くものを基準点として記述する 基準点について ( : 最重要事項 : 重要事項 : 知っておくと良い )

More information

線積分.indd

線積分.indd 線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

More information

指数関数的進化企業に及ぼす弱い連携の影響 日産自動車, 富士フイルム, 川崎重工業のイノベーションの源泉 1 115 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 3 31 32 321 322 323 332 4 41 42 43 5-17 - 18 1 115 4 5 9 1 5 5 2 152045 2 3 12015 22015 1000111000 100111200 112

More information

測量試補 重要事項

測量試補 重要事項 用地測量面積計算 < 試験合格へのポイント > 座標法による面積計算に関する問題は その出題回数からも定番問題と言えるが 計算自体はさほど難しいものではなく 計算表を作成しその中に数値を当てはめていくことで答えを導くことができる 過去問をしっかりとこなし 計算手順を覚えれば点の取りやすい問題と言える 士補試験に出題される問題は過去の例を見ても 座標が簡単な数値に置き換えることができるようになっている

More information

構造力学Ⅰ第12回

構造力学Ⅰ第12回 第 回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは 荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える 座屈荷重 偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核 この仮想荷重に対するある点でのせん断力 たわみ角に相当する曲げモーメント たわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は 図 を仮想荷重と考えたときの 点の支点反力 B は 図 を仮想荷重と考えたときのB

More information

表 4(A) 交通量整理表 ( 交通量推定不能区間を含む ) 北海道 ( 札幌市を除く ) 高速自動車国道 DID( 商業地域 ) DID( 商業地域を除く )

表 4(A) 交通量整理表 ( 交通量推定不能区間を含む ) 北海道 ( 札幌市を除く ) 高速自動車国道 DID( 商業地域 ) DID( 商業地域を除く ) 表 4(A) 交通量整理表 ( 交通量推定不能区間を含む ) 北海道全域 高速自動車国道 DID( 商業地域 ) 21.1 27242 4516 31758 575 95 670 33997 5735 39732 717 121 838 1.25 12.1 14.2 0.71 DID( 商業地域を除く ) 3.9 27257 5294 32551 106 21 127 33519 7522 41041

More information

資料 2 3 平成 29 年 1 月 18 日火力部会資料 西条発電所 1 号機リプレース計画 環境影響評価方法書 補足説明資料 平成 29 年 1 月 四国電力株式会社 - 1 -

資料 2 3 平成 29 年 1 月 18 日火力部会資料 西条発電所 1 号機リプレース計画 環境影響評価方法書 補足説明資料 平成 29 年 1 月 四国電力株式会社 - 1 - 資料 2 3 平成 29 年 1 18 日火力部会資料 西条発電所 1 号機リプレース計画 環境影響評価方法書 補足説明資料 平成 29 年 1 四国電力株式会社 - 1 - 目次 1. 配慮書での大気拡散計算結果について 3 2. 地上気象観測 ( 風向 風速 ) データについて 4 3. 上層気象観測用の風向 風速計の設置場所他について 8 4. 禎瑞小学校における NOx 測定値について 9

More information

2011年度 筑波大・理系数学

2011年度 筑波大・理系数学 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ O を原点とするy 平面において, 直線 y= の を満たす部分をC とする () C 上に点 A( t, ) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ () 点 A が C 全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め, それ を図示せよ -- 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ

More information

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように 3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

More information

OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 富山富山県立大学中川慎二

OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 富山富山県立大学中川慎二 OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 勉強会 @ 富山富山県立大学中川慎二 * OpenFOAM のソースコードでは, 基礎式を偏微分方程式の形で記述する.OpenFOAM 内部では, 有限体積法を使ってこの微分方程式を解いている. どのようにして, 有限体積法に基づく離散化が実現されているのか,

More information

様々なミクロ計量モデル†

様々なミクロ計量モデル† 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル

More information

風力発電インデックスの算出方法について 1. 風力発電インデックスについて風力発電インデックスは 気象庁 GPV(RSM) 1 局地気象モデル 2 (ANEMOS:LAWEPS-1 次領域モデル ) マスコンモデル 3 により 1km メッシュの地上高 70m における 24 時間の毎時風速を予測し

風力発電インデックスの算出方法について 1. 風力発電インデックスについて風力発電インデックスは 気象庁 GPV(RSM) 1 局地気象モデル 2 (ANEMOS:LAWEPS-1 次領域モデル ) マスコンモデル 3 により 1km メッシュの地上高 70m における 24 時間の毎時風速を予測し 風力発電インデックスの算出方法について 1. 風力発電インデックスについて風力発電インデックスは 気象庁 GPV(RSM) 1 局地気象モデル 2 (ANEMOS:LAWEPS-1 次領域モデル ) マスコンモデル 3 により 1km メッシュの地上高 70m における 24 時間の毎時風速を予測し 2000kW 定格風車の設備利用率として表示させたものです 数値は風車の定格出力 (2000kW)

More information

D 液 日団協技術資料 D 液 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給すること

D 液 日団協技術資料 D 液 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給すること 日団協技術資料 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給することのできるバルク貯槽等の大きさを必要とするが バルク貯槽等の設置状況 ( 外気温等 ) 需要家の消費パターン ( 連続消費時間等 ) 及びLPガス供給側のバルク運用状況

More information

2018年度 岡山大・理系数学

2018年度 岡山大・理系数学 08 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 関数 f ( x) = ( + x) x について, 以下の問いに答えよ () f ( x ) = 0 を満たす x の値を求めよ () 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通るすべての接線の方程式を求めよ (3) 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通る接線のうち, 接点の x 座標が最大のものを L とする

More information

切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. (

切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. ( 統計学ダミー変数による分析 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) 1 切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. ( 実際は賃金を就業年数だけで説明するのは現実的はない

More information

パソコンシミュレータの現状

パソコンシミュレータの現状 第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に

More information

<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63>

<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63> 第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(

More information

<4D F736F F D2097CD8A7793FC96E582BD82ED82DD8A E6318FCD2E646F63>

<4D F736F F D2097CD8A7793FC96E582BD82ED82DD8A E6318FCD2E646F63> - 第 章たわみ角法の基本式 ポイント : たわみ角法の基本式を理解する たわみ角法の基本式を梁の微分方程式より求める 本章では たわみ角法の基本式を導くことにする 基本式の誘導法は各種あるが ここでは 梁の微分方程式を解いて基本式を求める方法を採用する この本で使用する座標系は 右手 右ネジの法則に従った座標を用いる また ひとつの部材では 図 - に示すように部材の左端の 点を原点とし 軸線を

More information

1 対 1 対応の演習例題を解いてみた 微分法とその応用 例題 1 極限 微分係数の定義 (2) 関数 f ( x) は任意の実数 x について微分可能なのは明らか f ( 1, f ( 1) ) と ( 1 + h, f ( 1 + h)

1 対 1 対応の演習例題を解いてみた   微分法とその応用 例題 1 極限 微分係数の定義 (2) 関数 f ( x) は任意の実数 x について微分可能なのは明らか f ( 1, f ( 1) ) と ( 1 + h, f ( 1 + h) 微分法とその応用 例題 1 極限 微分係数の定義 () 関数 ( x) は任意の実数 x について微分可能なのは明らか ( 1, ( 1) ) と ( 1 + h, ( 1 + h) ) の傾き= ( 1 + h ) - ( 1 ) ( 1 + ) - ( 1) = ( 1 + h) - 1 h ( 1) = lim h ( 1 + h) - ( 1) h ( 1, ( 1) ) と ( 1 - h,

More information

Microsoft Word - 1B2011.doc

Microsoft Word - 1B2011.doc 第 14 回モールの定理 ( 単純梁の場合 ) ( モールの定理とは何か?p.11) 例題 下記に示す単純梁の C 点のたわみ角 θ C と, たわみ δ C を求めよ ただし, 部材の曲げ 剛性は材軸に沿って一様で とする C D kn B 1.5m 0.5m 1.0m 解答 1 曲げモーメント図を描く,B 点の反力を求める kn kn 4 kn 曲げモーメント図を描く knm 先に得られた曲げモーメントの値を

More information

Microsoft Word - NumericalComputation.docx

Microsoft Word - NumericalComputation.docx 数値計算入門 武尾英哉. 離散数学と数値計算 数学的解法の中には理論計算では求められないものもある. 例えば, 定積分は, まずは積分 ( 被積分関数の原始関数をみつけること できなければ値を得ることはできない. また, ある関数の所定の値における微分値を得るには, まずその関数の微分ができなければならない. さらに代数方程式の解を得るためには, 解析的に代数方程式を解く必要がある. ところが, これらは必ずしも解析的に導けるとは限らない.

More information

Taro-解答例NO3放物運動H16

Taro-解答例NO3放物運動H16 放物運動 解答のポイント 初速度, 水平との角度 θ で 高さ の所から投げあげるとき 秒後の速度 =θ =θ - 秒後の位置 =θ 3 ( 水平飛行距離 ) =θ - + 4 ( 高さ ) ~4 の導出は 基本問題 参照 ( 地上から投げた場合の図 : 教科書参照 ) 最高点の 高さ 最高点では において = 水平到達距離 より 最高点に到達する時刻 を求め 4に代入すると最高点の高さH 地上では

More information

図 7-: コリオリ力の原理 以下では 回転台の上で物体が運動したとき 物体にはたらくみかけの力を定量的に求めてみる 回転台は角速度 で回転していて 回転台に乗っている観測者から見た物体の速度ベクトルの動径方向の成分を u 接線方向の成分を v とする 図 7-3: 回転台の上での物体の運動 はじめ

図 7-: コリオリ力の原理 以下では 回転台の上で物体が運動したとき 物体にはたらくみかけの力を定量的に求めてみる 回転台は角速度 で回転していて 回転台に乗っている観測者から見た物体の速度ベクトルの動径方向の成分を u 接線方向の成分を v とする 図 7-3: 回転台の上での物体の運動 はじめ 7 大気の力学 () 7. コリオリ力 水平面内に気圧の差があると風が吹く原因となる 気圧の差によって空気塊 高にはたらく力を気圧傾度力 (pessue gaient foce) という 気圧傾度力は等 圧線と直角に 高圧側から低圧側に向かってはたらく しかし 天気図で見ら れる風向と 等圧線とのなす角は直角ではないことが多い これは 地球の自 高転の影響によって 地球上を運動する空気塊にコリオリ力

More information

( 工 ~ ~m-j ~ ~ndoped =~ Pl サすく 2π ケ l k ~)γ(1+3z (at~/.) ~~i Mn(a~~/o) ~ ~~,~ ここで採用した T m (l~ )AJ~. J と ()' を適当なパラメータにとると, 式 M の α'm=aj~ を 温度 T の関数で表すことができる O ここでは Snl~xMnxTe 系の ~ 見積もられる O 一方, われわれの磁性半導体は,

More information

(Microsoft Word - 10ta320a_\220U\223\256\212w\223\301\230__6\217\315\221O\224\274\203\214\203W\203\201.docx)

(Microsoft Word - 10ta320a_\220U\223\256\212w\223\301\230__6\217\315\221O\224\274\203\214\203W\203\201.docx) 6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはフーリエスペクトルやパワ スペクトルのギザギザを取り除き 滑らかにする操作のことをいう ただし 波のもっている本質的なものをゆがめてはいけない 図 6-7 パワ スペクトルの平滑化 6. 合積のフーリエ変換スペクトルの平滑化を学ぶ前に 合積とそのフーリエ変換について説明する 6. データ ウィンドウデータ ウィンドウの定義と特徴について説明する 6.3

More information

Microsoft Word - 微分入門.doc

Microsoft Word - 微分入門.doc 基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

More information

断面の諸量

断面の諸量 断面の諸量 建設システム工学科高谷富也 断面 次モーメント 定義 G d G d 座標軸の平行移動 断面 次モーメント 軸に平行な X Y 軸に関する断面 次モーメント G X G Y を求める X G d d d Y 0 0 G 0 G d d d 0 0 G 0 重心 軸に関する断面 次モーメントを G G とし 軸に平行な座標軸 X Y の原点が断面の重心に一致するものとする G G, G G

More information

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと 567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

More information

vecrot

vecrot 1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

More information

7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える このような大きな空間スケールでの大気の運動においては 鉛直方向の運動よりも水平方向の運動のほうがずっと大きい しかも 水平方向の運動の中でも 収束 発散成分は相対的に小さく 低気圧や高気圧などで見られるような渦 つまり回転成分のほうが卓越

7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える このような大きな空間スケールでの大気の運動においては 鉛直方向の運動よりも水平方向の運動のほうがずっと大きい しかも 水平方向の運動の中でも 収束 発散成分は相対的に小さく 低気圧や高気圧などで見られるような渦 つまり回転成分のほうが卓越 7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える このような大きな空間スケールでの大気の運動においては 鉛直方向の運動よりも水平方向の運動のほうがずっと大きい しかも 水平方向の運動の中でも 収束 発散成分は相対的に小さく 低気圧や高気圧などで見られるような渦 つまり回転成分のほうが卓越している そこで 回転成分に着目して大気の運動を論じる 7.1 渦度 大気の回転成分を定量化する方法を考えてみる

More information

学習指導要領

学習指導要領 (1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など

More information

技術資料 JARI Research Journal OpenFOAM を用いた沿道大気質モデルの開発 Development of a Roadside Air Quality Model with OpenFOAM 木村真 *1 Shin KIMURA 伊藤晃佳 *2 Akiy

技術資料 JARI Research Journal OpenFOAM を用いた沿道大気質モデルの開発 Development of a Roadside Air Quality Model with OpenFOAM 木村真 *1 Shin KIMURA 伊藤晃佳 *2 Akiy 技術資料 176 OpenFOAM を用いた沿道大気質モデルの開発 Development of a Roadside Air Quality Model with OpenFOAM 木村真 *1 Shin KIMURA 伊藤晃佳 *2 Akiyoshi ITO 1. はじめに自動車排出ガスの環境影響は, 道路沿道で大きく, 建物など構造物が複雑な気流を形成するため, 沿道大気中の自動車排出ガス濃度分布も複雑になる.

More information

O1-1 O1-2 O1-3 O1-4 O1-5 O1-6

O1-1 O1-2 O1-3 O1-4 O1-5 O1-6 O1-1 O1-2 O1-3 O1-4 O1-5 O1-6 O1-7 O1-8 O1-9 O1-10 O1-11 O1-12 O1-13 O1-14 O1-15 O1-16 O1-17 O1-18 O1-19 O1-20 O1-21 O1-22 O1-23 O1-24 O1-25 O1-26 O1-27 O1-28 O1-29 O1-30 O1-31 O1-32 O1-33 O1-34 O1-35

More information

OCW-iダランベールの原理

OCW-iダランベールの原理 講義名連続体力学配布資料 OCW- 第 2 回ダランベールの原理 無機材料工学科准教授安田公一 1 はじめに今回の講義では, まず, 前半でダランベールの原理について説明する これを用いると, 動力学の問題を静力学の問題として解くことができ, さらに, 前回の仮想仕事の原理を適用すると動力学問題も簡単に解くことができるようになる また, 後半では, ダランベールの原理の応用として ラグランジュ方程式の導出を示す

More information

2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e

2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e Wavefront Sensor 法による三角共振器のミスアラインメント検出 齊藤高大 新潟大学大学院自然科学研究科電気情報工学専攻博士後期課程 2 年 214 年 8 月 6 日 1 はじめに Input Mode Cleaner(IMC) は Fig.1 に示すような三角共振器である 懸架鏡の共振などにより IMC を構成する各ミラーが角度変化を起こすと 入射光軸と共振器軸との間にずれが生じる

More information

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生 0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生まれ, コンピューテーショナルフォトグラフィ ( 計算フォトグラフィ ) と呼ばれている.3 次元画像認識技術の計算フォトグラフィへの応用として,

More information

CSR報告書2005 (和文)

CSR報告書2005 (和文) A 250 200 150 100 50 0 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 1,000 800 600 400 200 0 168 14 14 27 54 60 2000 16,975 1,314 1,207 8,977 5,477 2000 698 112 115 292 178 2000 223 24 28

More information

Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷

Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI プロジェクト @ 宮崎県美郷町 熊本大学副島慶人川村諒 1 実験の目的 従来 信号の受信電波強度 (RSSI:RecevedSgnal StrengthIndcator) により 対象の位置を推定する手法として 無線 LAN の AP(AccessPont) から受信する信号の減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されている

More information

ブック 1.indb

ブック 1.indb 21 1211 27 11 27 12 16 20 11 27 10 20 28 29 30 12 10 11 12 30 13 30 14 10 30 15 11 16 12 17 13 18 14 19 15 20 16 10 21 11 27 106 21 107 108 109 110 21 111 28 112 28 10 113 29 11 11421 30 12 11521 32 13

More information

2018年度 2次数学セレクション(微分と積分)

2018年度 2次数学セレクション(微分と積分) 08 次数学セレクション問題 [ 東京大 ] > 0 とし, f = x - x とおく () x で f ( x ) が単調に増加するための, についての条件を求めよ () 次の 条件を満たす点 (, b) の動きうる範囲を求め, 座標平面上に図示せよ 条件 : 方程式 f = bは相異なる 実数解をもつ 条件 : さらに, 方程式 f = bの解を < < とすると > である -- 08 次数学セレクション問題

More information

上 陸 2 時 間 前 (7 月 31 日 午 後 2 時 ) 上 陸 6 時 間 後 (7 月 31 日 午 後 10 時 ) 8 時 間 後 台 風 10 号 進 路 図 ( 気 象 庁 発 表 ) 10 時 間 後 上 陸 28 時 間 後 (8 月 1 日 午 後 8 時 ) 上 陸 16

上 陸 2 時 間 前 (7 月 31 日 午 後 2 時 ) 上 陸 6 時 間 後 (7 月 31 日 午 後 10 時 ) 8 時 間 後 台 風 10 号 進 路 図 ( 気 象 庁 発 表 ) 10 時 間 後 上 陸 28 時 間 後 (8 月 1 日 午 後 8 時 ) 上 陸 16 上 陸 2 時 間 前 (7 月 31 日 午 後 2 時 ) 上 陸 6 時 間 後 (7 月 31 日 午 後 10 時 ) 8 時 間 後 台 風 10 号 進 路 図 ( 気 象 庁 発 表 ) 10 時 間 後 上 陸 28 時 間 後 (8 月 1 日 午 後 8 時 ) 上 陸 16 時 間 後 (8 月 1 日 午 前 8 時 ) 12 時 間 後 台 風 10 号 による 等 雨

More information

資料 3-1 風向 風速の異常年検定 [ 本編 p.115 参照 ] 窒素酸化物総量規制マニュアル( 新版 ) ( 公害研究対策センター, 平成 12 年 ) に示される 基準年の異常年検定 に基づき 港陽における風向及び風速の測定結果を統計手法により検定した この結果 平成 24 年度は 平年と比

資料 3-1 風向 風速の異常年検定 [ 本編 p.115 参照 ] 窒素酸化物総量規制マニュアル( 新版 ) ( 公害研究対策センター, 平成 12 年 ) に示される 基準年の異常年検定 に基づき 港陽における風向及び風速の測定結果を統計手法により検定した この結果 平成 24 年度は 平年と比 資料 3-1 風向 風速の異常年検定 [ 本編 p.115 参照 ] 窒素酸化物総量規制マニュアル( 新版 ) ( 公害研究対策センター, 平成 12 年 ) に示される 基準年の異常年検定 に基づき 港陽における風向及び風速の測定結果を統計手法により検定した この結果 平成 24 年度は 平年と比べ 異常ではないことが認められた 比較年度 統計値 検定年度 判 定 棄却限界 風向標準 Fo : 採択

More information

<4D F736F F D208D5C91A297CD8A7793FC96E591E631308FCD2E646F63>

<4D F736F F D208D5C91A297CD8A7793FC96E591E631308FCD2E646F63> 第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ 1-1 第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ ポイント : モールの定理を用いて 静定梁のたわみを求める 断面力の釣合と梁の微分方程式は良く似ている 前章では 梁の微分方程式を直接積分する方法で 静定梁の断面力と変形状態を求めた 本章では 梁の微分方程式と断面力による力の釣合式が類似していることを利用して 微分方程式を直接解析的に解くのではなく 力の釣合より梁のたわみを求める方法を学ぶ

More information

平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 )

平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 ) データの分析 データの整理右の度数分布表は,A 高校の 0 人について, 日にみたテレビの時間を記入したものである 次の問いに答えよ () テレビをみた時間が 85 分未満の生徒は何人いるか () テレビをみた時間が 95 分以上の生徒は全体の何 % であるか (3) 右の度数分布表をもとにして, ヒストグラムをかけ 階級 ( 分 ) 階級値度数相対 ( 分 ) ( 人 ) 度数 55 以上 ~65

More information

Microsoft Word - Stattext07.doc

Microsoft Word - Stattext07.doc 7 章正規分布 正規分布 (ormal dstrbuto) は 偶発的なデータのゆらぎによって生じる統計学で最も基本的な確率分布です この章では正規分布についてその性質を詳しく見て行きましょう 7. 一般の正規分布正規分布は 平均と分散の つの量によって完全に特徴付けられています 平均 μ 分散 の正規分布は N ( μ, ) 分布とも書かれます ここに N は ormal の頭文字を 表わしています

More information

ベクトル公式.rtf

ベクトル公式.rtf 6 章ラプラシアン, ベクトル公式, 定理 6.1 ラプラシアン Laplacian φ はベクトル量である. そこでさらに発散をとると, φ はどういう形になるであろうか? φ = a + a + a φ a + a φ + a φ = φ + φ + φ = 2 φ + 2 φ 2 + 2 φ 2 2 φ = 2 φ 2 + 2 φ 2 + 2 φ 2 = 2 φ したがって,2 階の偏微分演算となる.

More information

14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 mmol/l の半分だったから さんの測定値は くんの測定値の 4 倍の重みがあり 推定値 としては 0.68 mmol/l その標準偏差は mmol/l 程度ということになる 測定値を 特徴づけるパラメータ t を推定するこの手

14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 mmol/l の半分だったから さんの測定値は くんの測定値の 4 倍の重みがあり 推定値 としては 0.68 mmol/l その標準偏差は mmol/l 程度ということになる 測定値を 特徴づけるパラメータ t を推定するこの手 14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 014.6.1. 最小 乗法のはなし 014.6.1. 内容 最小 乗法のはなし...1 最小 乗法の考え方...1 最小 乗法によるパラメータの決定... パラメータの信頼区間...3 重みの異なるデータの取扱い...4 相関係数 決定係数 ( 最小 乗法を語るもう一つの立場...5 実験条件の誤差の影響...5 問題...6 最小 乗法の考え方 飲料水中のカルシウム濃度を

More information

Microsoft PowerPoint - 7.pptx

Microsoft PowerPoint - 7.pptx 通信路 (7 章 ) 通信路のモデル 情報 送信者 通信路 受信者 A a,, a b,, b B m = P( b ),, P( b m ) 外乱 ( 雑音 ) n = P( a,, P( a ) n ) 送信情報源 ( 送信アルファベットと生成確率 ) 受信情報源 ( 受信アルファベッと受信確率 ) でもよい 生成確率 ) 受信確率 ) m n 2 イメージ 外乱 ( 雑音 ) により記号 a

More information

5. 変分法 (5. 変分法 汎関数 : 関数の関数 (, (, ( =, = では, の値は変えないで, その間の に対する の値をいろいろと変えるとき, の値が極地をとるような関数 ( はどのような関数形であるかという問題を考える. そのような関数が求められたとし, そのからのずれを変分 δ と

5. 変分法 (5. 変分法 汎関数 : 関数の関数 (, (, ( =, = では, の値は変えないで, その間の に対する の値をいろいろと変えるとき, の値が極地をとるような関数 ( はどのような関数形であるかという問題を考える. そのような関数が求められたとし, そのからのずれを変分 δ と Arl, 6 平成 8 年度学部前期 教科書 : 力学 Ⅱ( 原島鮮著, 裳華房 金用日 :8 限,9 限, 限 (5:35~8: 丸山央峰 htt://www.orootcs.mech.ngo-u.c.j/ Ngo Unverst, Borootcs, Ar L 5. 変分法 (5. 変分法 汎関数 : 関数の関数 (, (, ( =, = では, の値は変えないで, その間の に対する の値をいろいろと変えるとき,

More information

<4D F736F F D2089F082AF82E997CD8A7796E291E A282EB82A282EB82C8895E93AE2E646F63>

<4D F736F F D2089F082AF82E997CD8A7796E291E A282EB82A282EB82C8895E93AE2E646F63> いろいろな運動. 自由落下. 投げ上げ 3. 放物運動 4. 標的にボールを当てる 5. 斜面に向かって投げ上げる 6. ブレーキをかけた自動車 7. 摩擦のある斜面上を滑り落ちる物体 8. ばね振り子 ( 単振動 ) 9. 摩擦を受けるばね振り子. 補足 : 微分方程式の解き方 自由落下質量 の質点を高さ h の地点から初速 で落とした. 鉛直上向きを 軸正 の向き, 地表を原点とし, 重力加速度の大きさを

More information

<8D5C91A28C768E5A8F91836C C768E5A8F A2E786C73>

<8D5C91A28C768E5A8F91836C C768E5A8F A2E786C73> スカイセイフティネット構造計算書 スカイテック株式会社 1. 標準寸法 2. 設計条件 (1) 荷重 通常の使用では スカイセーフティネットに人や物は乗せないことを原則とするが 仮定の荷重としてアスファルト ルーフィング1 巻 30kgが1スパンに1 個乗ったとした場合を考える ネットの自重は12kgf/1 枚 これに単管 (2.73kgf/m) を1m 辺り2 本考える 従ってネット自重は合計で

More information

第86回日本感染症学会総会学術集会後抄録(I)

第86回日本感染症学会総会学術集会後抄録(I) κ κ κ κ κ κ μ μ β β β γ α α β β γ α β α α α γ α β β γ μ β β μ μ α ββ β β β β β β β β β β β β β β β β β β γ β μ μ μ μμ μ μ μ μ β β μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ β

More information

s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の

s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の FDTD 解析法 (Matlab 版 2 次元 PML) プログラム解説 v2.11 1. 概要 FDTD 解析における吸収境界である完全整合層 (Perfectl Matched Laer, PML) の定式化とプログラミングを2 次元 TE 波について解説する PMLは異方性の損失をもつ仮想的な物質であり 侵入して来る電磁波を逃さず吸収する 通常の物質と接する界面でインピーダンスが整合しており

More information

<4D F736F F F696E74202D208A438ADD8BDF82AD82CC97AC82EA82C697A48B4E8CB A82E B8CDD8AB B83685D>

<4D F736F F F696E74202D208A438ADD8BDF82AD82CC97AC82EA82C697A48B4E8CB A82E B8CDD8AB B83685D> 海岸近くの流れと陸起源漂着物 の移動メカニズム 西隆一郎 ( 鹿児島大学 水産学部 環境情報科学講座 ) 専門 ; 沿岸域の波浪 流れ 砂移動 航路保全 自然災害 環境アセス 沿岸域の海底地形と流れ 漂着物の漂着空間分布 砂浜はどのようにしてできる? 天然材料でできた海岸以外に漂着物 ( ゴミ ) でできた海岸が出現するのでは? カリフォルニア州には廃棄ガラスでできた海岸がある! 海岸の砂浜の構成材料

More information

Microsoft Word - 5章摂動法.doc

Microsoft Word - 5章摂動法.doc 5 章摂動法 ( 次の Moller-Plesset (MP) 法のために ) // 水素原子など 電子系を除いては 原子系の Schrödiger 方程式を解析的に解くことはできない 分子系の Schrödiger 方程式の正確な数値解を求めることも困難である そこで Hartree-Fock(H-F) 法を導入した H-F 法は Schrödiger 方程式が与える全エネルギーの 99% を再現することができる優れた近似方法である

More information

20~22.prt

20~22.prt [ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点

More information

Microsoft Word - 報告書_公開版.doc

Microsoft Word - 報告書_公開版.doc 3. 調査結果 3-1 目視調査結果目視調査によるガン類 ハクチョウ類の確認種は表 3-1 に 確認状況は表 3-2~3 に 確認位置は図 3-1~2 に示すとおりである 目視調査の結果 1 目 1 科 6 種のガン類 ハクチョウ類が確認された 第 1 回調査 : サロベツ湿原センター周辺 採草地において採餌 休息するマガン オオヒシクイの混群約 10000 個体以上 シジュウカラガン及びカリガネ数個体を確認した

More information

ファイナンスのための数学基礎 第1回 オリエンテーション、ベクトル

ファイナンスのための数学基礎 第1回 オリエンテーション、ベクトル 時系列分析 変量時系列モデルとその性質 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ 時系列モデル 時系列モデルとは時系列データを生み出すメカニズムとなるものである これは実際には未知である 私たちにできるのは観測された時系列データからその背後にある時系列モデルを推測 推定するだけである 以下ではいくつかの代表的な時系列モデルを考察する 自己回帰モデル (Auoregressive Model もっとも頻繁に使われる時系列モデルは自己回帰モデル

More information

2011年度 東京大・文系数学

2011年度 東京大・文系数学 東京大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ x の 次関数 f( x) = x + x + cx+ d が, つの条件 f () =, f ( ) =, ( x + cx+ d) dx= をすべて満たしているとする このような f( x) の中で定積分 I = { f ( x) } dx を最小にするものを求め, そのときの I の値を求めよ ただし, f ( x) は f ( x)

More information

座標軸以外の直線のまわりの回転体の体積 ( バウムクーヘン分割公式 ) の問題の解答 立体の体積の求め方 図 1 の立体の体積 V を求める方法を考えてみる 図 1 図 1 のように 軸の から までの長さを 等分する そして とおく とすると となる 図 1 のように のときの 軸に垂直な平面 に

座標軸以外の直線のまわりの回転体の体積 ( バウムクーヘン分割公式 ) の問題の解答 立体の体積の求め方 図 1 の立体の体積 V を求める方法を考えてみる 図 1 図 1 のように 軸の から までの長さを 等分する そして とおく とすると となる 図 1 のように のときの 軸に垂直な平面 に 立体の体積の求め方 図 1 の立体の体積 V を求める方法を考えてみる 図 1 図 1 のように 軸の から までの長さを 等分する そして とおく とすると となる 図 1 のように のときの 軸に垂直な平面 による立体の断面積を とする 図 1の から までの斜線部分の立体 の体積を とすると, 図 2のように は 底面積 高さ の角柱の体積とみなせる よって 図 2 と表せる ただし とすると,

More information

音楽館 (2) 静岡市生涯学習施設条例 ( 平成 20 年静岡市条例第 17 号 ) に規定す る生涯学習施設 音楽館 (2) 静岡市生涯学習施設条例 ( 平成 20 年静岡市条例第 17 号 ) に規定す る生涯学習施設 4 条例第 5 条第 2 号及び第 3 号の区域 4 条例第 5 条第 2

音楽館 (2) 静岡市生涯学習施設条例 ( 平成 20 年静岡市条例第 17 号 ) に規定す る生涯学習施設 音楽館 (2) 静岡市生涯学習施設条例 ( 平成 20 年静岡市条例第 17 号 ) に規定す る生涯学習施設 4 条例第 5 条第 2 号及び第 3 号の区域 4 条例第 5 条第 2 9 静岡市屋外広告物条例等の規定による区域等の指定新旧対照表 ( 案 ) 現行改正後 ( 案 ) 静岡市屋外広告物条例等の規定による区域等の指定平成 15 年 4 月 1 日告示第 20 号静岡市屋外広告物条例 ( 平成 15 年静岡市条例第 229 号 以下 条例 という ) 第 3 条第 5 号から第 7 号まで及び第 9 号 第 5 条第 2 号及び第 3 号並びに第 6 条第 1 項第 4

More information

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X ( 第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表

More information

Chap2.key

Chap2.key . f( ) V (V V ) V e + V e V V V V ( ) V V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) () V (0 ) (4) V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) O r θ ( ) ( ) : (r θ) : { r cos θ r sn θ { r + () V (0 ) (4) V ( ) θ θ arg( ) : π π

More information

中央新幹線(東京都・名古屋市間)環境影響評価書 資料編 【静岡県】

中央新幹線(東京都・名古屋市間)環境影響評価書 資料編 【静岡県】 環境影響評価の結果の概要並びに予測及び評価の結果 1 大気質 1-1 気象調査結果 1-1-1 静岡地方気象台における調査年と過去 10 年間との風向風速の出現状況の比較現地に最も近い井川地域気象観測所においては 平成 20 年に風速の最小単位が 1m/s から 0.1m/s へ変更及び平成 21 年に観測所移転が行われたため 現地調査期間と過去 10 年間における風向風速の比較に適さないことから

More information

Microsoft PowerPoint - sc7.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - sc7.ppt [互換モード] / 社会調査論 本章の概要 本章では クロス集計表を用いた独立性の検定を中心に方法を学ぶ 1) 立命館大学経済学部 寺脇 拓 2 11 1.1 比率の推定 ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution) 浄水器の所有率を推定したいとする 浄水器の所有の有無を表す変数をxで表し 浄水器をもっている を 1 浄水器をもっていない を 0 で表す 母集団の浄水器を持っている人の割合をpで表すとすると

More information

Laplace2.rtf

Laplace2.rtf =0 ラプラスの方程式は 階の微分方程式で, 一般的に3つの座標変数をもつ. ここでは, 直角座標系, 円筒座標系, 球座標系におけるラプラスの方程式の解き方を説明しよう. 座標変数ごとに方程式を分離し, それを解いていく方法は変数分離法と呼ばれる. 変数分離解と固有関数展開法. 直角座標系における 3 次元の偏微分方程式 = x + y + z =0 (.) を解くために,x, y, z について互いに独立な関数の積で成り立っていると考え,

More information

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小 折戸の物理 演習編 ttp://www.orito-buturi.co/ N..( 等加速度運動目的 : 等加速度運動の公式を使いこなす 問題を整理する能力を養う ) 直線上の道路に,A,B の 本の線が 5. の間隔で道路に 垂直に交差して引かれている この線上を一定の加速度で運 動しているトラックが通過する トラックの先端が A を通過してか ら後端が B を通過するまでの時間は.8s であった

More information

< BD96CA E B816989A B A>

< BD96CA E B816989A B A> 数 Ⅱ 平面ベクトル ( 黄色チャート ) () () ~ () " 図 # () () () - - () - () - - () % から %- から - -,- 略 () 求めるベクトルを とする S であるから,k となる実数 k がある このとき k k, であるから k すなわち k$, 求めるベクトルは --,- - -7- - -, から また ',' 7 (),,-,, -, -,

More information