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- かずひろ かみいしづ
- 7 years ago
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2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : t : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Fisher's PLSDProtected Least Signi cant Di erence : : : : : : : : : : : : : : : Tukey : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Sche e : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Dunnett : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Bonferroni : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Newman-Keuls : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Duncan : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Waller-Duncan : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Games-Howell : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Dunnett C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Tamhane T2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Steel-Dwass : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Steel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Dunn : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15
3 1.7.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20
4 t 3 a multiple comparison [1] t 3 t ABC 3 ¹ A ¹ B ¹ C ¾A 2 ¾2 B ¾2 C A B AB B C BCA C AC AB c BC c AC c ABC t type error 5 P[AB] P[BC] P[AC] 0:95P[AB c ] P[BC c ] P[AC c ] 0:05 (2.1) Er P[Er] P[] P[AB BC AC] 1 0:95 3 0: (2.2) 3 type error 1 1 k k (2.3) 3 t a
5 ABC H 0 ¹ A ¹ B ¹ C (2.4) overall null hypothesis H 0AB ¹ A ¹ B (2.5) H 0AC ¹ A ¹ C (2.6) H 0BC ¹ B ¹ C (2.7) subset null hypothesisfamily of subset null hypothesis F 1 H 0AB H 0AC H 0BC (2.8) A F 2 H 0AB H 0AC (2.9) type familywise error ratetype FWEtype FWE 1 type FWE conservative type FWE type FWE 1. type error 2. type error 3. type error A B C ¹ A ¹ B ¹ C ¹ A 6= ¹ B ¹ B 6= ¹ C ¹ A 6= ¹ B 6= ¹ C ¹ A ¹ B ¹ B ¹ C ¹ A ¹ B ¹ C ¹ A ¹ B ¹ B ¹ C ¹ A ¹ B ¹ B ¹ C ¹ C ¹ A
6 type FWE type error t t Studentized rangeq q x 1 x j j 1px 1 x j n ¹x j n x ij=nj 1p¹x 1 ¹x j ¹x max ¹x min s 2 p j=1 q ¹x max¹x min s= p n n x ij¹x j 2 =pn p (2.10) q q qaá E a Á E Á E N a n n a a Á E Á 1 Á E Á 1 Á 2 Á E Á 2 qaá 1 qaá 2 qaá E 1=Á E 1=Á 2 1=Á 1 1=Á 2 qaá 1 + 1=Á 1 1=Á E 1=Á 1 1=Á 2 qaá 2 (2.11)
7 Fisher's PLSDProtected Least Signi cant Di erence Fisher's PLSD LSD LSD b post-hoc c LSD LSDunprotected LSD Tukey Tukey HSD Tukey's honestly signi cant di erence test WSD Tukey's wholly signi cant di erence testhsd Tukey a Tukey q WSD Tukey b Tukey HSD HSD Tukey Tukey Tukey d 1a n 1 n a i ji =1aj 1ai j H 0ij H 0ij ¹ i ¹ j (3.12) 1. a F H 012 H 013 H 0ij i =1aj 1ai j 2. a ¹x 1 ¹x i s 1 s i i 1a ¹x i n i k=1 n i x ik s i n i k=1 x ik ¹x i 2 n i 1 i 1a (3.13) b F-protected Fisher's Least Signi cant Di erence c post-hoc a posteriori d Tukey Tukey-Kramer
8 Á E S e Á E N a n n a a N S e a n i 1s i a n i (3.14) Á E (3.15) 4. t ij t ij ¹x i ¹x j S e 1 n i + 1 n j i 1aj 1ai j (3.16) 5. jt ij j qaá E = p 2 H 0ij jt ij j qaá E = p 2 H 0ij qaá E = p Sche e Sche e e contrast a a c i ¹ i c i 0 i 1a (3.17) 3.17 c i H 0 a H 0 c i ¹ i 0 (3.18) ¹ i i 1234 ¹ 1 ¹ 2 c 1 1c 2 1c 3 0c 4 0 c 1 0:5c 2 0:5c 3 0:5c 4 0:5 ¹ 1 ¹ 2 ¹ 3 ¹ c 1 c 2 c 3 c 4 F ANOVA Sche e Tukey e
9 a ¹x 1 ¹x i s 1 s i i 1a ¹x i n i x ik k=1 n i s i n i k=1 x ik ¹x i 2 3. Á E S e Á E N a n n a a N 4. t ij S e i 1a (3.19) n i 1 a n i 1s i a n i (3.20) Á E (3.21) a 2 F a S e c i ¹x i =Á A c 2 i =n i Á A a 1 i 1a (3.22) 5. F FÁ A Á E H 0 F FÁ A Á E H Dunnett Dunnett 1 2 f Dunnett i i 23a 1. F H 012 H 013 H 01a f Tukey Sche e
10 F H 112 H 113 H 11a H 11i H 11i ¹ 1 6= ¹ i (3.23) H 11i ¹ 1 ¹ i (3.24) H 11i ¹ 1 ¹ i (3.25) 3. a ¹x 1 ¹x i s 1 s i i 1a ¹x i n i x ik k=1 n i s i n i k=1 x ik ¹x i 2 4. Á E S e Á E N a n n a a N S e i 1a (3.26) n i 1 a n i 1s i a n i (3.27) Á E (3.28) 5. t ij t 1i ¹x 1 ¹x i S e 1 n n i i 1a (3.29) 5.½ n 2 n 2 + n 1 n 2 n 3 n a (3.30) Dunnett d daá E ½ jt 1i j daá E ½ H 01i ¹ 1 ¹ i jt 1i j daá E ½ H 01i 3.24Dunnett d 0 daá 0 E ½ t 1i daá 0 E ½ H 01i ¹ 1 ¹ i t 1i daá 0 E ½ H 01i 3.25Dunnett d 0 daá 0 E ½ t 1i daá 0 E ½ H 01i ¹ 1 ¹ i t 1i daá 0 E ½ H 01i Bonferroni Bonferroni Bonferroni k E i i 12k Pr k E i k Pr(E i ) (3.31)
11 8 1 k =3Pr[E 1 [ E 2 [ E 3 ] Pr[E 1 ]+Pr[E 2 ]+Pr[E 3 ] ¹ 1 ¹ 2 ¹ 3 F H 012 H 013 H H Pr[ 1 [ 2 [ 3 ] Pr[ 1 ]+Pr[ 2 ]+Pr[ 3 ] type FWE Pr 3 i Pr[ i ] =3i 123 =3 Bonferroni  k Bonferroni k Holm [2] Sha er [3] g Simes Hochberg [4]Hommel [5]Rom [6] Newman-Keuls Newman-Keuls Student-Newman-Keuls S-N-K type FWE Duncan Duncan Newman-Keuls [ ] type FWE t [8] Waller-Duncan Duncan [ ] g Sha er Bonferroni Sid ak Bonferroni Tukey Holland-Copenhaver
12 Williams Dunnett Tukey-Welsch [7]Peritz h Hochberg's GT2 Gabriel Ryan-Einot-Gabriel-Welsch R-E-G-W h Newman-Keuls Tukey-Welsch
13 Games-Howell Games-Howell [9] Tukey Welch 3.16a t ij ¹x i¹x j s 2 i n i + s2 j n j i 1aj 1ai j (4.32) n i n j s 2 i x ik ¹x i 2 =º i º i n i 1s 2 j x jk ¹x j 2 =º j º j n j 1 k=1 k=1 qaº ij s 2 i º ij =n i + s 2 j =n j 2 s 4 i =n2 i n i 1+ s 4 j =n2 j n j 1 (4.33) Tukey [ ] Dunnett C Dunnett C Games-Howell 4.33 i Dunnett T Tamhane T2 Welth i Games-Howell Dunnett C 2 Games-Howell-C
14 j 3. n 10 k 4. outlier Steel-Dwass Steel-Dwass Tukey Steel Steel Dunnett Dunn Dunnett 1 2 National Institutes of Health National Toxicology Program Williams [ ] Shirley-Williams Bonferroni j k
15 t t AC AC AB BC AB BC ABACBC ABAC i j H 0{ij} i j 1.1 t t A BA C 1.1 A B C A B C 1.1 A B C A [or]b CB A andc A B A C A A BA C t l 1.1 hierarchial ANOVA[] [10] t LSD m Duncan Newman-Keuls l B C m
16 n LSD LSD 4 post-hoc LSD LSD LSD 2 t o 3 ABC 3 5 H 0 H 1 LSD A BB C A C 3 H 0AB H 0BC H 0AC H 1AB H 1BC H 1AC ¹ A ¹ B ¹ C H 1 type error 5 1. ¹ A ¹ B ¹ C H 0 LSD A BB CA C H 1BC H 1AC type error A B 5 3 LSD 4 ABCD H 0 ¹ A ¹ B ¹ C ¹ D H 0 5 ¹ A ¹ B ¹ C ¹ D H 0 LSD LSD A BA CA DB CB DC D 6 A DB DC D 3 3 A BA CB C 5 2 t type error sample size 2 Tukey mn a type FWE mn 12 a 12 mn 13 a 4 [11] t n multiple range test o LSD t
17 Bartlett Levene type error t F 4 [12] 0:2 [13] 0:5 Welch [ 1.4 ] p Tukey Sche e Sche e 3 LSD p
18 No No Yes Scheffé Scheffé 1 1 Tukey Bonferroni Šidák Games-Howell Tukey Bonferroni Šidák Games-Howell Steel-Dwass Steel-Dwass Scheffé Bonferroni Scheffé Bonferroni No Yes Williams Williams Shirley-Williams Shirley-Williams No Yes Dunnett Dunnett Steel Dunn Steel Dunn No Yes No Yes Bonferroni Šidák Bonferroni Šidák Yes
19 [ ] 1 A B C B C A B t A C t 2 t A B C Dunnett ABC [ ] n 2 n
20 A B A C B C A B C D A 0.2 B 0.8 C 0.6 D 0.4 [ ] 2.1 A B AB A B Williams Dunnett A 10mg A 20mg 40mg A Dunnett A 20mg 10mg 40mg Williams Shirley-Williams 3. A B C D ¹ A ¹ B ¹ C ¹ D ¹ A ¹ B ¹ C ¹ D 4. 2 A B C D A C Bonferroni q 1.2 q Tukey Tukey
21 ABCD 4 8 A B C D 1 51:8 41:4 28:1 38:1 2 60:7 31:5 25:6 19:5 3 43:9 35:8 24:3 51:5 4 58:3 45:8 36:7 42:6 5 47:4 40:1 49:0 39:0 6 38:9 42:1 36:2 37:8 7 47:8 34:9 54:0 51:5 8 49:8 45:2 46:7 50:8 49:8 39:6 37:6 41:4 7:2 5:1 11:3 10: Tukey Games-Howell Steel-Dwass df 695: :9 2: : : :5 23 F (3280:05) 2:95
22 A B A B C D C D A B A B C D Min st Qu Median Mean rd Qu Max S.D C D AD 1.3 a. D c. Q-Q D AD ¹ 42:09 S.D S.D D 3S.D D d. C S.D. B 2 CD Levene p 0:195 0:05 Tukey Levene p 0:195 Games-Howell Tukey
23 CI 95 CI Games Howell Avs:B 10:23 0:027 1:08 19:38 C 12:25 0:096 1:83 26:33 D 8:48 0:293 5:01 21:96 Bvs:C 2:03 0:966 11:46 15:51 D 1:75 0:974 14:58 11:08 Cvs:D 3:78 0:901 19:79 12:24 Tukey Avs:B 10:23 0:125 1:98 22:43 C 12:25 0:049 0:04 24:46 D 8:48 0:253 3:73 20:68 Bvs:C 2:03 0:969 10:18 14:23 D 1:75 0:979 13:96 10:46 Cvs:D 3:78 0:833 15:98 8:43 p 0:05 Games-Howell A BTukey A C 1.3-d.A C Tukey Tukey A C S.D Games-Howell A B C D Tukey 1.8.4
24 FAX e [email protected] URLhttp://itan.cc.hirosaki-u.ac.jp/ptstu /pteiki/eiki.html
25
26 23 [1] [2] Holm SA simple sequentially rejective multiple test procedurescandinavian.jornal of Statistics [3] Sha er JPModi ed sequentally rejective multiple test procedurejornal of the American Statistical Association [4] Hochberg YA sharper Bonferroni procedure for multiple tests of signi cancebiometrika [5] Hommel GA stagewise rejective multiple test procedure based on a modi ed Bonferroni test Biometrika [6] Rom DMA sequentially rejective test procedure based on a modi ed Bonferroni inequality Biometrika [7] Welsch REA modi cation of the Newman-Keuls procedure for multiple comparisonsworking Paper ,Sloan School of Management,M.I.T.,Boston,MA,1972. [8] [1] [9] Games PA,Howell JFPairwise multiple comparisons procedures with unequal N's and/or variances A Monte Carlo studyj.educ.statist [10] [11] Tukey Tukey-Kramer [12] Gans DJUse of a preliminary test in comparing two sample meanscommun. Statist. B [13]
行列代数2010A
a ij i j 1) i +j i, j) ij ij 1 j a i1 a ij a i a 1 a j a ij 1) i +j 1,j 1,j +1 a i1,1 a i1,j 1 a i1,j +1 a i1, a i +1,1 a i +1.j 1 a i +1,j +1 a i +1, a 1 a,j 1 a,j +1 a, ij i j 1,j 1,j +1 ij 1) i +j a
paper2005b14.dvi
R BH 1 (2004) 1 (Familywise error rate) Tukey step-down Tukey-Welsch R (False Discovery Rate) () Benjamini and Hochberg(1995) BH adaptivebh BY R 2 (False Discovery Rate) m m 0 m 1 m = m 0 + m 1 R Benjamini
０４年度LS民法Ⅰ教材改訂版.PDF
?? A AB A B C AB A B A B A B A A B A 98 A B A B A B A B B A A B AB AB A B A BB A B A B A B A B A B A AB A B B A B AB A A C AB A C A A B A B B A B A B B A B A B B A B A B A B A B A B A B A B
(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y
![(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y](/thumbs/101/151465237.jpg "(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y")
(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P a p = b P = (a, b) p = a b R 2 { } R 2 x = x, y R y 2 a p =, c q = b d p + a + c q = b + d q p P q a p = c R c b
(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y
![(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y](/thumbs/98/136512264.jpg "(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y")
(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P a p = b P = (a, b) p = a b R 2 { } R 2 x = x, y R y 2 a p =, c q = b d p + a + c q = b + d q p P q a p = c R c b
1. 2 P 2 (x, y) 2 x y (0, 0) R 2 = {(x, y) x, y R} x, y R P = (x, y) O = (0, 0) OP ( ) OP x x, y y ( ) x v = y ( ) x 2 1 v = P = (x, y) y ( x y ) 2 (x
. P (, (0, 0 R {(,, R}, R P (, O (0, 0 OP OP, v v P (, ( (, (, { R, R} v (, (, (,, z 3 w z R 3,, z R z n R n.,..., n R n n w, t w ( z z Ke Words:. A P 3 0 B P 0 a. A P b B P 3. A π/90 B a + b c π/ 3. +
linearal1.dvi
19 4 30 I 1 1 11 1 12 2 13 3 131 3 132 4 133 5 134 6 14 7 2 9 21 9 211 9 212 10 213 13 214 14 22 15 221 15 222 16 223 17 224 20 3 21 31 21 32 21 33 22 34 23 341 23 342 24 343 27 344 29 35 31 351 31 352
Medical3
Chapter 1 1.4.1 1 元配置分散分析と多重比較の実行 3つの治療法による測定値に有意な差が認められるかどうかを分散分析で調べます この例では 因子が1つだけ含まれるため1 元配置分散分析 one-way ANOVA の適用になります また 多重比較法 multiple comparison procedure を用いて 具体的のどの治療法の間に有意差が認められるかを検定します 1. 分析メニュー
こんにちは由美子です
Analysis of Variance 2 two sample t test analysis of variance (ANOVA) CO 3 3 1 EFV1 µ 1 µ 2 µ 3 H 0 H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 H A : Group 1 Group 2.. Group k population mean µ 1 µ µ κ SD σ 1 σ σ κ sample mean
取扱説明書 -詳細版- 液晶プロジェクター CP-AW3019WNJ
B A C D E F K I M L J H G N O Q P Y CB/PB CR/PR COMPONENT VIDEO OUT RS-232C LAN RS-232C LAN LAN BE EF 03 06 00 2A D3 01 00 00 60 00 00 BE EF 03 06 00 BA D2 01 00 00 60 01 00 BE EF 03 06 00 19 D3 02 00
) 9 81
4 4.0 2000 ) 9 81 10 4.1 natural numbers 1, 2, 3, 4, 4.2, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, integral numbers integers 1, 2, 3,, 3, 2, 1 1 4.3 4.3.1 ( ) m, n m 0 n m 82 rational numbers m 1 ( ) 3 = 3 1 4.3.2 3 5 = 2
iii 1 1 1 1................................ 1 2.......................... 3 3.............................. 5 4................................ 7 5................................ 9 6............................
, ,279 w
No.482 DEC. 200315 14 1754,406 100.0 2160,279 w 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 28.9 23.8 25.0 19.3 30.4 25.0 29.5 80.7 75.0 75.0 70.5 71.1 69.6 76.2 7 8 9 10 11 12 13 23.2 76.8 14 14 1751,189 100.0 2156,574
HITACHI 液晶プロジェクター CP-AX3505J/CP-AW3005J 取扱説明書 -詳細版- 【技術情報編】
B A C E D 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 H G I F J M N L K Y CB/PB CR/PR COMPONENT VIDEO OUT RS-232C LAN RS-232C LAN LAN BE EF 03 06 00 2A D3 01 00 00 60 00 00 BE EF 03 06 00 BA D2 01
取扱説明書 [F-08D]
![取扱説明書 [F-08D]](/thumbs/48/23832237.jpg "取扱説明書 [F-08D]")
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a bc d a b c d 17 a b cd e a b c d e 18 19 20 21 22 a c b d 23 24 a b c a b c d e f g a b j k l m n o p q r s t u v h i c d e w 25 d e f g h i j k l m n o p q r s
untitled
( )!? 1 1. 0 1 ..1 6. 3 10 ffi 3 3 360 3.3 F E V F E + V = x x E E =5x 1 = 5 x 4 360 3 V V =5x 1 3 = 5 3 x F = x; E = 5 x; V = 5 3 x x 5 x + 5 3 x = x =1 1 30 0 1 x x E E =4x 1 =x 3 V V =4x 1 3 = 4 3 x
( )
18 10 01 ( ) 1 2018 4 1.1 2018............................... 4 1.2 2018......................... 5 2 2017 7 2.1 2017............................... 7 2.2 2017......................... 8 3 2016 9 3.1 2016...............................
LINEAR ALGEBRA I Hiroshi SUZUKI Department of Mathematics International Christian University
LINEAR ALGEBRA I Hiroshi SUZUKI Department of Mathematics International Christian University 2002 2 2 2 2 22 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 Cramer 9 0 0 E-mail:hsuzuki@icuacjp 0 3x + y + 2z 4 x + y
HITACHI 液晶プロジェクター CP-EX301NJ/CP-EW301NJ 取扱説明書 -詳細版- 【技術情報編】 日本語
A B C D E F G H I 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 K L J Y CB/PB CR/PR COMPONENT VIDEO OUT RS-232C RS-232C RS-232C Cable (cross) LAN cable (CAT-5 or greater) LAN LAN LAN LAN RS-232C BE
2 (1) a = ( 2, 2), b = (1, 2), c = (4, 4) c = l a + k b l, k (2) a = (3, 5) (1) (4, 4) = l( 2, 2) + k(1, 2), (4, 4) = ( 2l + k, 2l 2k) 2l + k = 4, 2l
ABCDEF a = AB, b = a b (1) AC (3) CD (2) AD (4) CE AF B C a A D b F E (1) AC = AB + BC = AB + AO = AB + ( AB + AF) = a + ( a + b) = 2 a + b (2) AD = 2 AO = 2( AB + AF) = 2( a + b) (3) CD = AF = b (4) CE
a (a + ), a + a > (a + ), a + 4 a < a 4 a,,, y y = + a y = + a, y = a y = ( + a) ( x) + ( a) x, x y,y a y y y ( + a : a ) ( a : a > ) y = (a + ) y = a
[] a x f(x) = ( + a)( x) + ( a)x f(x) = ( a + ) x + a + () x f(x) a a + a > a + () x f(x) a (a + ) a x 4 f (x) = ( + a) ( x) + ( a) x = ( a + a) x + a + = ( a + ) x + a +, () a + a f(x) f(x) = f() = a
試験群設定による統計解析の選択法を表 4 に示した. 表 4. 検定手法の選択 単に両者の差は両側検定で, 強弱の問いかけは片側検定を採用する 群構成 比較対象 使用統計 2 群のみの設定 2 群間一回のみ Aspin-Welch の t- 検定 対照 (x 0 ), 低用量 (x 1 ), 中用量
第 9 章統計解析法の選定 1. 多重比較 範囲検定の群間組み合わせおよび検出力の比較 Dunnett および Duncan の多重範囲検定と比較しても Scheffé の検定は検出力が低いことがわかる. この理由は, 対比の組み合わせが Dunnett,Tukey および Duncan の検定に比較して多いためである ( 橋本,1997). 各検定の全対の比較で 5% を保証している. 表 1 に
2002.N.x.h.L.......g9/20
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 8 9 1 11 11 12 13 k 14 l 16 m 17 n 18 o 19 k 2 l 2 m 21 n 21 o 22 p 23 q 23 r 24 24 25 26 27 28 k 28 l 29 m 29 3 31 34 42 44 1, 8, 6, 4, 2, 1,2 1, 8 6 4 2 1, 8, 6, 4, 2, 1,2 1, 8
all.dvi
38 5 Cauchy.,,,,., σ.,, 3,,. 5.1 Cauchy (a) (b) (a) (b) 5.1: 5.1. Cauchy 39 F Q Newton F F F Q F Q 5.2: n n ds df n ( 5.1). df n n df(n) df n, t n. t n = df n (5.1) ds 40 5 Cauchy t l n mds df n 5.3: t
日立液晶プロジェクター CP-AW2519NJ 取扱説明書- 詳細版-
PAGE UP DOWN D- ESC ENTER 1 1 2 2 3 COMPUTER IN1 USB TYPE A DC5V 0.5A USB TYPE B HDMI COMPUTER IN2 LAN CONTROL MONITOR OUT MIC AUDIO IN1 AUDIO IN3 AUDIO OUT R R L L S-VIDEO AUDIO IN2 VIDEO PAGE UP DOWN
(, Goo Ishikawa, Go-o Ishikawa) ( ) 1
(, Goo Ishikawa, Go-o Ishikawa) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) G7( ) ( ) ( ) () ( ) BD = 1 DC CE EA AF FB 0 0 BD DC CE EA AF FB =1 ( ) 2 (geometry) ( ) ( ) 3 (?) (Topology) ( ) DNA ( ) 4 ( ) ( ) 5 ( ) H. 1 : 1+ 5 2
AHPを用いた大相撲の新しい番付編成
5304050 2008/2/15 1 2008/2/15 2 42 2008/2/15 3 2008/2/15 4 195 2008/2/15 5 2008/2/15 6 i j ij >1 ij ij1/>1 i j i 1 ji 1/ j ij 2008/2/15 7 1 =2.01/=0.5 =1.51/=0.67 2008/2/15 8 1 2008/2/15 9 () u ) i i i
x, y x 3 y xy 3 x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 = x 3 y xy 3 x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 = 15 xy (x y) (x + y) xy (x y) (x y) ( x 2 + xy + y 2) = 15 (x y)
x, y x 3 y xy 3 x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 = 15 1 1977 x 3 y xy 3 x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 = 15 xy (x y) (x + y) xy (x y) (x y) ( x 2 + xy + y 2) = 15 (x y) ( x 2 y + xy 2 x 2 2xy y 2) = 15 (x y) (x + y) (xy
Stata 11 Stata ROC whitepaper mwp anova/oneway 3 mwp-042 kwallis Kruskal Wallis 28 mwp-045 ranksum/median / 31 mwp-047 roctab/roccomp ROC 34 mwp-050 s
BR003 Stata 11 Stata ROC whitepaper mwp anova/oneway 3 mwp-042 kwallis Kruskal Wallis 28 mwp-045 ranksum/median / 31 mwp-047 roctab/roccomp ROC 34 mwp-050 sampsi 47 mwp-044 sdtest 54 mwp-043 signrank/signtest
untitled
...1... 3 1... 3 2... 4 3... 4 4... 5...... 6 1... 6 2... 7 3... 8 4... 9 5... 10... 12 1... 12 2... 13 3... 14 4... 16...... 19 1... 19 2... 20 3... 22 4... 24...... 25... 26 1... 26 2... 26 3... 26......
取扱説明書 ［F-12C］
F-12C 11.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 a bc b c d d a 15 a b cd e a b c d e 16 17 18 de a b 19 c d 20 a b a b c a d e k l m e b c d f g h i j p q r c d e f g h i j n o s 21 k l m n o p q r s a X
1990 IMO 1990/1/15 1:00-4:00 1 N N N 1, N 1 N 2, N 2 N 3 N 3 2 x x + 52 = 3 x x , A, B, C 3,, A B, C 2,,,, 7, A, B, C
0 9 (1990 1999 ) 10 (2000 ) 1900 1994 1995 1999 2 SAT ACT 1 1990 IMO 1990/1/15 1:00-4:00 1 N 1990 9 N N 1, N 1 N 2, N 2 N 3 N 3 2 x 2 + 25x + 52 = 3 x 2 + 25x + 80 3 2, 3 0 4 A, B, C 3,, A B, C 2,,,, 7,
熊本県数学問題正解
00 y O x Typed by L A TEX ε ( ) (00 ) 5 4 4 ( ) http://www.ocn.ne.jp/ oboetene/plan/. ( ) (009 ) ( ).. http://www.ocn.ne.jp/ oboetene/plan/eng.html 8 i i..................................... ( )0... (
取扱説明書 [F-10D]
![取扱説明書 [F-10D]](/thumbs/48/23871528.jpg "取扱説明書 [F-10D]")
F-10D 13.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a bc d a b c d 17 a b cd e a b c d e 18 19 20 21 a b 22 c d 23 a b a b c d e f a b k l m n o p q r s t u v w x y g h i j c d e 24 c d e f g h i j k l
こんにちは由美子です
1 2 . sum Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ---------+----------------------------------------------------- var1 13.4923077.3545926.05 1.1 3 3 3 0.71 3 x 3 C 3 = 0.3579 2 1 0.71 2 x 0.29 x 3 C 2 = 0.4386
ver Web
ver201723 Web 1 4 11 4 12 5 13 7 2 9 21 9 22 10 23 10 24 11 3 13 31 n 13 32 15 33 21 34 25 35 (1) 27 4 30 41 30 42 32 43 36 44 (2) 38 45 45 46 45 5 46 51 46 52 48 53 49 54 51 55 54 56 58 57 (3) 61 2 3
学習の手順
NAVI 2 MAP 3 ABCD EFGH D F ABCD EFGH CD EH A ABC A BC AD ABC DBA BC//DE x 4 a //b // c x BC//DE EC AD//EF//BC x y AD DB AE EC DE//BC 5 D E AB AC BC 12cm DE 10 AP=PB=BR AQ=CQ BS CS 11 ABCD 1 C AB M BD P
空き容量一覧表（154kV以上）
1/3 A. 電気所 ( 発電所, 変電所, 配電塔 ) における変圧器の空き容量 覧 < 留意事項 > (1) 空容量は 安であり 系統接続の前には 接続検討のお申込みによる詳細検討が必要となります その結果 空容量が変更となる場合があります (2) 熱容量を考慮した空き容量を記載しております その他の要因 ( や系統安定度など ) で連系制約が発 する場合があります (3) 表 は 既に空容量がないため
IMO 1 n, 21n n (x + 2x 1) + (x 2x 1) = A, x, (a) A = 2, (b) A = 1, (c) A = 2?, 3 a, b, c cos x a cos 2 x + b cos x + c = 0 cos 2x a
1 40 (1959 1999 ) (IMO) 41 (2000 ) WEB 1 1959 1 IMO 1 n, 21n + 4 13n + 3 2 (x + 2x 1) + (x 2x 1) = A, x, (a) A = 2, (b) A = 1, (c) A = 2?, 3 a, b, c cos x a cos 2 x + b cos x + c = 0 cos 2x a = 4, b =
2/8 一次二次当該 42 AX 変圧器 なし 43 AY 変圧器 なし 44 BA 変圧器 なし 45 BB 変圧器 なし 46 BC 変圧器 なし
1/8 A. 電気所 ( 発電所, 変電所, 配電塔 ) における変圧器の空き容量一覧 < 留意事項 > (1) 空容量は目安であり 系統接続の前には 接続検討のお申込みによる詳細検討が必要となります その結果 空容量が変更となる場合があります (2) 特に記載のない限り 熱容量を考慮した空き容量を記載しております その他の要因 ( や系統安定度など ) で連系制約が発生する場合があります (3)
140 120 100 80 60 40 20 0 115 107 102 99 95 97 95 97 98 100 64 72 37 60 50 53 50 36 32 18 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24 H25 H26 H27 1 100 () 80 60 40 20 0 1 19 16 10 11 6 8 9 5 10 35 76 83 73 68 46 44 H11
国試過去問集.PDF
I 89 16 3 130 ab c AMPcAMP a 1 --- b c --- 2 --- --- 3 --- --- 4 --- --- 5 --- --- camp camp Ca 2+ β1 camp A camp camp A β1 p.156 β p.146 b. p.157 p135 (ANP) p157 c PDE-III p.157 p.157, 183 PDE C Ca PDE-III
all.dvi
5,, Euclid.,..,... Euclid,.,.,, e i (i =,, ). 6 x a x e e e x.:,,. a,,. a a = a e + a e + a e = {e, e, e } a (.) = a i e i = a i e i (.) i= {a,a,a } T ( T ),.,,,,. (.),.,...,,. a 0 0 a = a 0 + a + a 0
A G A G A G 4 1 1 2 3 4 5 6 7 110119118 b A G C G 4 1 7 * * G A C b a HIKJ K J L f B c g 9 K c d g e 7 G 7 1 G 1 aa g g g c L M G L H G G 4 aa c c A a c CB B C A G f A G f G 9 8 1 2
統計研修Ｒ分散分析(追加).indd
http://cse.niaes.affrc.go.jp/minaka/r/r-top.html > mm mm TRT DATA 1 DM1 2537 2 DM1 2069 3 DM1 2104 4 DM1 1797 5 DM2 3366 6 DM2 2591 7 DM2 2211 8
1 Abstract 2 3 n a ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ( x + b ) 2 = b2 4ac 2a 4a 2 D = b 2 4ac > 0 (1) 2 D = 0 D < 0 x + b 2a = ± b2 4ac 2a b ± b 2
1 Abstract n 1 1.1 a ax + bx + c = 0 (a 0) (1) ( x + b ) = b 4ac a 4a D = b 4ac > 0 (1) D = 0 D < 0 x + b a = ± b 4ac a b ± b 4ac a b a b ± 4ac b i a D (1) ax + bx + c D 0 () () (015 8 1 ) 1. D = b 4ac
21 1 1 1 2 2 5 7 9 11 13 13 14 18 18 20 28 28 29 31 31 34 35 35 36 37 37 38 39 40 56 66 74 89 99 - ------ ------ -------------- ---------------- 1 10 2-2 8 5 26 ( ) 15 3 4 19 62 2,000 26 26 5 3 30 1 13
[ ](責).indd
.indd](/thumbs/94/118228858.jpg "[ ](責).indd")
163 21 9 22 6 23 3 37 50 6 164 62 4 JEL C93 H44 R41 R48 21 9 23 22 6 23 3 11 23 6 2003 5 2 165 3 3 2003 2009 5 1999 11 1999 6 2003 2003 ETC ETC 1,000 166 62 4 ETC 1,000 3 2009 4 9 2 1,000 2008 9 1,000
II 2 3.,, A(B + C) = AB + AC, (A + B)C = AC + BC. 4. m m A, m m B,, m m B, AB = BA, A,, I. 5. m m A, m n B, AB = B, A I E, 4 4 I, J, K
II. () 7 F 7 = { 0,, 2, 3, 4, 5, 6 }., F 7 a, b F 7, a b, F 7,. (a) a, b,,. (b) 7., 4 5 = 20 = 2 7 + 6, 4 5 = 6 F 7., F 7,., 0 a F 7, ab = F 7 b F 7. (2) 7, 6 F 6 = { 0,, 2, 3, 4, 5 },,., F 6., 0 0 a F
k3 ( :07 ) 2 (A) k = 1 (B) k = 7 y x x 1 (k2)?? x y (A) GLM (k
2012 11 01 k3 (2012-10-24 14:07 ) 1 6 3 (2012 11 01 k3) [email protected] web http://goo.gl/wijx2 web http://goo.gl/ufq2 1 3 2 : 4 3 AIC 6 4 7 5 8 6 : 9 7 11 8 12 8.1 (1)........ 13 8.2 (2) χ 2....................
š ( š ) ,148,770 3,147,082 1, ,260 1,688 1,688 10,850 10, , ,
š ( š ) 60,000 240,000 120,000 60,000 120,000 360,000 72,000 1,128,000 56,380,000 14. 2.20 35,492,337 17,401,486 18,090,851 32,141,906 11,070,000 3,570,000 7,500,000 7,020,000 7,020,000 851 851 9,778,644
( š ) œ 525, , , , ,000 85, , ,810 70,294 4,542,050 18,804,052 () 178,710 1,385, , ,792 72,547 80,366
( š ) 557,319,095 2,606,960 31,296,746,858 7,615,089,278 2,093,641,212 6,544,698,759 936,080 3,164,967,811 20. 3.28 178,639,037 48,288,439 170,045,571 123,059,601 46,985,970 55,580,709 56,883,178 19. 4.20
A B 5 C 9 3.4 7 mm, 89 mm 7/89 = 3.4. π 3 6 π 6 6 = 6 π > 6, π > 3 : π > 3
π 9 3 7 4. π 3................................................. 3.3........................ 3.4 π.................... 4.5..................... 4 7...................... 7..................... 9 3 3. p
Solutions to Quiz 1 (April 20, 2007) 1. P, Q, R (P Q) R Q (P R) P Q R (P Q) R Q (P R) X T T T T T T T T T T F T F F F T T F T F T T T T T F F F T T F
Quiz 1 Due at 10:00 a.m. on April 20, 2007 Division: ID#: Name: 1. P, Q, R (P Q) R Q (P R) P Q R (P Q) R Q (P R) X T T T T T T F T T F T T T F F T F T T T F T F T F F T T F F F T 2. 1.1 (1) (7) p.44 (1)-(4)
高校生の就職への数学II
II O Tped b L A TEX ε . II. 3. 4. 5. http://www.ocn.ne.jp/ oboetene/plan/ 7 9 i .......................................................................................... 3..3...............................
.1 A cos 2π 3 sin 2π 3 sin 2π 3 cos 2π 3 T ra 2 deta T ra 2 deta T ra 2 deta a + d 2 ad bc a 2 + d 2 + ad + bc A 3 a b a 2 + bc ba + d c d ca + d bc +
.1 n.1 1 A T ra A A a b c d A 2 a b a b c d c d a 2 + bc ab + bd ac + cd bc + d 2 a 2 + bc ba + d ca + d bc + d 2 A a + d b c T ra A T ra A 2 A 2 A A 2 A 2 A n A A n cos 2π sin 2π n n A k sin 2π cos 2π
…_…C…L…fi…J…o†[fiü“ePDF/−mflF™ƒ
80 80 80 3 3 5 8 10 12 14 14 17 22 24 27 33 35 35 37 38 41 43 46 47 50 50 52 54 56 56 59 62 65 67 71 74 74 76 80 83 83 84 87 91 91 92 95 96 98 98 101 104 107 107 109 110 111 111 113 115
2 2 1 (LOOKUP ) VLOOKUP(HLOOKUP) JR () 1 2 (S101.xlsx() 1 3 (1) C2) (2) (C3) (3) 2 (C4,C5) (4) (C6,C7) 1.1 (C6) C5 4 C6 C
2 1 2 (lookup ) (1) LOOKUP (2) (ROUNDUP,ABS (3) (4) (5) 2 2 1 (LOOKUP ) VLOOKUP(HLOOKUP) JR () 1 2 (S101.xlsx() 1 3 (1) C2) (2) (C3) (3) 2 (C4,C5) (4) (C6,C7) 1.1 (C6) C5 4 C6 C5 4 4 4 154 154 !"#$ % &'()*
G A A G A G 4 1 1 2 3 4 5 6 7 110119118 b A G C G 4 1 7 * G A C b a HIKJ K J L f B c K c d e G 7 1 G 1 aa L M G L H G G 4 aa c c A a CB B A G f c C A G f G 9 8 1 2 c c G A A A f 1 13
000 001
all-round catalogue vol.2 000 001 002 003 AA0102 AA0201 AA0701 AA0801 artistic brushes AA0602 AB2701 AB2702 AB2703 AB2704 AA0301 AH3001 AH3011 AH3101 AH3201 AH3111 AB3201 AB3202 AB2601 AB2602 AB0701 artistic
0.6 A = ( 0 ),. () A. () x n+ = x n+ + x n (n ) {x n }, x, x., (x, x ) = (0, ) e, (x, x ) = (, 0) e, {x n }, T, e, e T A. (3) A n {x n }, (x, x ) = (,
[ ], IC 0. A, B, C (, 0, 0), (0,, 0), (,, ) () CA CB ACBD D () ACB θ cos θ (3) ABC (4) ABC ( 9) ( s090304) 0. 3, O(0, 0, 0), A(,, 3), B( 3,, ),. () AOB () AOB ( 8) ( s8066) 0.3 O xyz, P x Q, OP = P Q =
76 3 B m n AB P m n AP : PB = m : n A P B P AB m : n m < n n AB Q Q m A B AQ : QB = m : n (m n) m > n m n Q AB m : n A B Q P AB Q AB 3. 3 A(1) B(3) C(
3 3.1 3.1.1 1 1 A P a 1 a P a P P(a) a P(a) a P(a) a a 0 a = a a < 0 a = a a < b a > b A a b a B b B b a b A a 3.1 A() B(5) AB = 5 = 3 A(3) B(1) AB = 3 1 = A(a) B(b) AB AB = b a 3.1 (1) A(6) B(1) () A(
() () () () () 175 () Tel Fax
JPCA-PE04-02-01-02-01S JPCA PE04-02-01-02-01S 2005 () () () () () 175 () 167-0042 3122 2 Tel 03-5310-2020Fax [email protected] Detail Specification for PT Optical Module 1 PT PT 12 Optoelectronic
1/68 A. 電気所 ( 発電所, 変電所, 配電塔 ) における変圧器の空き容量一覧 平成 31 年 3 月 6 日現在 < 留意事項 > (1) 空容量は目安であり 系統接続の前には 接続検討のお申込みによる詳細検討が必要となります その結果 空容量が変更となる場合があります (2) 特に記載
1/68 A. 電気所 ( 発電所, 変電所, 配電塔 ) における変圧器の空き容量一覧 平成 31 年 3 月 6 日現在 < 留意事項 > (1) 空容量は目安であり 系統接続の前には 接続検討のお申込みによる詳細検討が必要となります その結果 空容量が変更となる場合があります (2) 特に記載のない限り 熱容量を考慮した空き容量を記載しております その他の要因 ( 電圧や系統安定度など ) で連系制約が発生する場合があります
16 B
16 B (1) 3 (2) (3) 5 ( ) 3 : 2 3 : 3 : () 3 19 ( ) 2 ax 2 + bx + c = 0 (a 0) x = b ± b 2 4ac 2a 3, 4 5 1824 5 Contents 1. 1 2. 7 3. 13 4. 18 5. 22 6. 25 7. 27 8. 31 9. 37 10. 46 11. 50 12. 56 i 1 1. 1.1..
50 2 I SI MKSA r q r q F F = 1 qq 4πε 0 r r 2 r r r r (2.2 ε 0 = 1 c 2 µ 0 c = m/s q 2.1 r q' F r = 0 µ 0 = 4π 10 7 N/A 2 k = 1/(4πε 0 qq
49 2 I II 2.1 3 e e = 1.602 10 19 A s (2.1 50 2 I SI MKSA 2.1.1 r q r q F F = 1 qq 4πε 0 r r 2 r r r r (2.2 ε 0 = 1 c 2 µ 0 c = 3 10 8 m/s q 2.1 r q' F r = 0 µ 0 = 4π 10 7 N/A 2 k = 1/(4πε 0 qq F = k r
<4D F736F F F696E74202D2088E38A77939D8C7695D78BAD89EF313591E63189F18AEE967B939D8C7697CA2E >
2015/10/1 第 1 回 医学統計勉強会 東北大学病院循環器内科 東北大学臨床研究推進センター 共催 東北大学大学院医学系研究科 EBM 開発学寄附講座 宮田 敏 医学統計勉強会 10 月 2 日 ~11 月 26 日 (11 月 12 日を除く ) 木曜日 19:00~20:30 臨床大講堂 第 1 回 基本統計量 第 5 回 比率と分割表 第 2 回 回帰分析 第 6 回 継時的繰り返し測定データの解析
OABC OA OC 4, OB, AOB BOC COA 60 OA a OB b OC c () AB AC () ABC D OD ABC OD OA + p AB + q AC p q () OABC 4 f(x) + x ( ), () y f(x) P l 4 () y f(x) l P
4 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 5 II III A B (0 ) 4, 6, 7 II III A B (0 ) ( ),, 6, 8, 9 II III A B (0 ) ( [ ] ) 5, 0, II A B (90 ) log x x () (a) y x + x (b) y sin (x + ) () (a) (b) (c) (d) 0 e π 0 x x x + dx e
05‚å™J“LŁñfi~P01-06_12/27
2005 164 FFFFFFFFF FFFFFFFFF 2 3 4 5 6 7 8 g a 9 f a 10 g e g 11 f g g 12 a g g 1 13 d d f f d 14 a 15 16 17 18 r r 19 20 21 ce eb c b c bd c bd c e c gf cb ed ed fe ed g b cd c b 22 bc ff bf f c f cg
官報（号外第196号）
( ) ( ) š J lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll ¾ 12 13. 3.30 23,850,358,060 7,943,090,274 15,907,267,786 17,481,184,592 (354,006) 1,120,988,000 4,350,000 100,000 930,000 3,320,000
, 1. x 2 1 = (x 1)(x + 1) x 3 1 = (x 1)(x 2 + x + 1). a 2 b 2 = (a b)(a + b) a 3 b 3 = (a b)(a 2 + ab + b 2 ) 2 2, 2.. x a b b 2. b {( 2 a } b )2 1 =
x n 1 1.,,.,. 2..... 4 = 2 2 12 = 2 2 3 6 = 2 3 14 = 2 7 8 = 2 2 2 15 = 3 5 9 = 3 3 16 = 2 2 2 2 10 = 2 5 18 = 2 3 3 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.,, 2,.,.,.,?.,,. 1 , 1. x 2 1 = (x 1)(x + 1) x 3 1 = (x 1)(x
ORIGINAL TEXT I II A B 1 4 13 21 27 44 54 64 84 98 113 126 138 146 165 175 181 188 198 213 225 234 244 261 268 273 2 281 I II A B 292 3 I II A B c 1 1 (1) x 2 + 4xy + 4y 2 x 2y 2 (2) 8x 2 + 16xy + 6y 2
弾性定数の対称性について
() by T. oyama () ij C ij = () () C, C, C () ij ji ij ijlk ij ij () C C C C C C * C C C C C * * C C C C = * * * C C C * * * * C C * * * * * C () * P (,, ) P (,, ) lij = () P (,, ) P(,, ) (,, ) P (, 00,