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1 第 6 章 POV-Ray プログラミング - より高度なイメージ生成 POV-Ray には, プログラミング機能が備えられています. 他のモデラーでは生成できないようなイメージを生成することができます. この章では, これらの機能について説明します. この機能を使用すれば, 物理現象を正しく表現したイメージを作ることができます ( 斜め上に打ち上げたボールの軌跡 ). 第 6 章 POV-Ray プログラミング 1

2 6 1 POV-Ray でのプログラムとは プログラムと言うこと言葉は, 一般的にも使われています. 国語辞典によると趣旨として以下のように書かれています. (1) 物事の予定 番組 (2) 映画 演劇 コンサートなど各種の催しの 番組 組み合わせ 順序 筋などを書いたもの (3) コンピュータに 情報処理を行うための動作手順を指定するもの POV-Ray におけるプログラムは, 上記の (3) に相当するものです. プログラムを作ることをプログラミングといい, プログラムはプログラミング言語と呼ばれる言葉 言語 を用いて書きます. 現在, 数多くのプログラミング言語がありますが, 処理の内容やプログラムの作成技法によって, それに合うプログラミング言語が使われます. 古くから利用されているプログラミング言語に, 手続き型と呼ばれるプログラミング作法に向く言語があり, この型では, 処理の単位を次の3つのパターンに分けます. 1 一つの処理が終わったら次の処理, それが終わったら次の処理,.. のように順々に処理を行う 2 条件を指定し, その結果により別々の処理を行う 3 条件を指定し, その条件が満たされるまで繰り返し処理を行うこの 3つのパターンを組み合わせて, 処理目的を満たすようにプログラムを作成します.POV-Ray でのプログラミングもこれと同じような考え方で作成します. 例えば, 球を10 個並べる シーンを作る場合, 勿論, 球の定義を10 回書いても作れます. しかし,100 個となると容易ではありませんし, 書き上げてから, 球の半径を少し小さくする場合, 100ヵ所を修正する必要があります. プログラム機能と利用すれば, 次のように簡単に記述できます ( これは,10 個の場合です ). 1: 中心座標 をまず<-5,0,0>とする 2: 中心座標 が,<5,0,0>となるまで, 以下を繰り返す 2.1: 中心座標 で指定した場所に球を配置する 2.2: 中心座標 を,X 軸正の方向に1 移動する. 2.3: 繰り返し部分の終わり 勿論 POV-Ray は, 英語しか利用できせんので, これらを, 決まった ( 指定された ) 英単語のキーワードを使ってプログラムを作成します. プログラミング言語には, 厳格な構文 文法 があり, プログラムで, ほんの少しでも間違えるとコンピュータは受け付けてくれません. しかし, 本書では, プログラミング機能を使ってみることができるようになることを目的とし, 構文の厳密な説明は行いません. より, 細かい説明は, POV-Ray のヘルプ機能を利用してください. POV-Ray の大きな特徴が, このプログラム機能が備わっていることであり, この機能を利用することにより,POV-Ray の適用範囲が拡げられています. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 2

3 6 2 変数と定義 プログラミングに必要な最初の項目は, 定数と変数と言う考え方です. 定数は, これまでにも例えば, 座標の値や半径の指定に利用した 1.0 や 50 のように 数値を表す定数 や text で利用した POV Ray のように引用符で囲った 文字や文字列を表す定数 などあります. これは, そこに記述した通りの変化しない値ですので, 定数と言います. このように数値や文字列を直接記述する方法とは別に,POV-Ray には, 変化しない値に名前を付けて利用できるメカニズムがあります. 例えば, ベクトル <1,0,0> は,x 軸方向の単位ベクトルですので単に x と書くことができます. 変数とは, 定数とは異なり, その時々で異なる値を持つことができ, 名前 単語のようなもの を使って書き表します.POV-Ray には, いくつかの 名前 -POV-Ray の構文用語では識別子といいます -の種類があります( コラムを参照 ). 変数を表す名前と変数名といいます. 第 6 1 節の例のなかで使用した 中心座標 が変数名に対応します. 変数を使うと, 以下のような利点があります. シーンファイルがより読み易くなる. 数か所の値を一つの文の変更だけで変えことができる. いくつかの変数から式で求められる値を簡単に利用できる. POV-Ray で変数を使う場合, その名前 変数名 を使用することを 宣言 し, その変数の値を定義する必要があります. これには, 次の2つの方法があります. #declare < 名前 > = < 値 > #local < 名前 > = < 値 > ここで,< 名前 >の部分が変数名です.< 名前 >は 40 文字以内の文字列が利用できますが, 付録にあるようなキーワードや予約語と同じ綴り使用できません.< 値 >の部分には, 数値, 文字列以外にも,POV-Ray 独自の様々な要素を書くことができます. POV-Ray の文法書には, 次の項目が記載できると書かれています. FLOAT; VECTOR; COLOR; STRING OBJECT TEXTURE PIGMENT NORMAL FINISH INTERIOR MEDIA DENSITY COLOR_MAP PIGMENT_MAP SLOPE_MAP NORMAL_MAP DENSITY_MAP CAMERA LIGHT_SOURCE FOG RAINBOW SKY_SPHERE TRANSFORM 変数定義の例を以下に示します. 最初の4つにあるように, 数値, ベクトル, 色名の定義式の後ろにはセミコロンが必要である. #declare Rows = 5; // 数値の定義 #declare Count = Count+1; // 式による数値の定義 #local Here = <1,2,3>; // 座標値の定義 #declare White = rgb <1,1,1>; // 色の定義 #declare Font_Name = "ariel.ttf" // 文字列の定義 #declare Rod = cylinder { 5*x,5*x,1} // 形状の定義 #declare Ring = torus {5,1} // 形状の定義 #local Checks = pigment { checker White, Cyan } // 模様の定義第 6 章 POV-Ray プログラミング 3

4 6 3 変数の宣言と利用 変数の宣言により, 一度定義すると, それ以後,< 名前 >の文字列を書くことにより,< 値 >を書いたのと同じ効果がある と考えることができます. したがって, 変数の宣言は, シーンファイル中のどこにあってもよいのですが, その変数を利用する前に宣言する必要があります. 宣言には, #declare と #local があると書きましたが,#local は, 後のマクロの部分で説明します. 変数はどのように宣言し利用するかの例を示します. 図 6 1 変数の宣言とその利用 シーンファイルの union の中の3 行目 object{ Rod translate Here*Count} は, 次のような形状を表していることになります. まず, 変数 Rod は,2 番目の #declare で, cylinder{ 2*x,2*x,0.5} と定義されています. この中で x は, ベクトル <1,0,0> なので, cylinder{ < 2,0,0>,<2,0,0>,0.5 } と書いたのと同じことになります. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 4

5 また,translate Here*Count は, この時点で, Here は,3 番目の #declare で宣言された通り, ベクトル <1,2,3>, Count は,4 番目の #delcare で 0 と宣言され, 後に #declare Count = Count + 1; のように再宣言され, 値は 1 です. したがって, cylinder{ < 2,0,0>,<2,0,0>,0.5 translate <1,2,3> } と書いたのと同じになり, 図 6 2 のイメージが図 6 2 生成イメージ生成されます. ここで, 変数が 再宣言され を書きましたが, #declare Count = Count +1; この文は, 次にように解釈します. 変数 count は, 初めに4 番目の #declare ですでに宣言されています. その変数 count を, この文は再び宣言していることになります. しかし, ここでは, その値を この文の直前における変数 count の値に 1 を加えた値 としています. このように, 変数名は再度宣言することのでき, 再宣言のなかでは, 以前の定義した値を使用できます. このように考えると変数は, 様々な値を持つことができることになります. 数学などでは等号 = は, 右辺と左辺の値が等しいことを表す記号として用いていますが,POV-Ray を含みプログラミングの世界では, 左辺に書かれた変数の値を右辺とする の意味で用いられます. その意味で, 記号 =を, 代入記号 と呼んでいます. 変数宣言の右辺には, 一般的に以下のような式を書くことができます. 変数, 定数やベクトルが利用できる 加減乗除の四則演算を利用できる, ただし, 割り算記号は, / とする. カッコは丸カッコ ( ) のみ利用できる. 数学関数( 付録 ) が利用できる POV-Ray 独特の名前が利用できる. 前節で, 変数の宣言方法として,#declare による方法と #local での方法があることを書きましたが,#declare による宣言は, 一度宣言されるとシーンファイル全域で有効 -すなわち, シーンファイル全体を通して使用可能 -シーンファイルの終わりかまたは#undef で解放されるまで解放されることはありません. 一方,#local を用いて宣言された変数は, 以下の範囲 ( スコープといいます ) のなかでのみ有効です. #macro のなかで定義された場合, そのマクロ内のみ. include ファイルで定義されたときは, その中でのみ. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 5

6 6 4 繰り返し構造 #while~ 構文 第 6 1 節で説明したように, 同じ立体を規則的に並べたシーンを作るには繰り返しの機能が有効に利用できます. 繰り返しの機能は,POV Ray では,#while 文と 文を用いて表現します., 繰り返しは, ループ (loop) とも呼ばれます. 繰り返しの構文は, 以下の通りです. #while ( 条件式 ) 文列 ここで, 文列の部分には,POV Ray の様々な文を複数書くことができます. 条件式 は, 真または偽 ( 成り立つか成り立たないか ) の二つの状態となる条件が書かれます. 一般的には, 等号 ( = ) や不等号 ( > や < ) を用いた式が書かれます. 数値式の場合は,0.0 は偽, それ以外は真と解釈されます. 動きは, 次の通りです. 始めに条件式を計算 評価します. 条件が真であるなら, まで実行します. その後, 再び #while の条件式を評価し, 真なら再び まで実行します. もし偽であるならば, の次に移ります. 例を示します. 図 6 3 #while~ の例 第 6 章 POV-Ray プログラミング 6

7 #declaree Count=0; #while(count<10) Sphere{ : : rotate<0,0,36*count> } #declare Count=Count+1; 図 6 4 ループ構造 図 6 5 円周上の10 個の球 シーンファァイル中のルーープに関する部部分だけを書ききだしたのが図 6 4です. 文 2の #whilee の繰り返しの範囲囲は,3~6 の各行になりまます. 条件式は,Count<10 であり, 変数 Count の値がが10 未満 となりります, この変変数 Count は, 1で始めに 0 と宣言さされています. 繰り返す度にに,5 で変数 Count を1づつ加ええています. したがって, まず始めに Count の値を 0 で繰り返しし本体を実行しします. この繰繰り返しの最後後 6で Count の値は 1 増加し,1 となります. 文 2 中の条件件式は満たすのので, 再び今度度は Count の値値を 1 で繰り返し部部分を実行しまます.2 回目の繰り返し最後 6で, 再び 1 増加し,2 となります. 文 2の条件は満たすすので, また繰繰り返します. これを Count=9 になるまで,10 回繰りり返します.10 回目の繰り返ししの最後で Count は10とななります. この時点で,2 の条件は 満たたさない すなわ ち偽 となるるので, 繰り返返しは行わずに, の次のの文に移ります. この繰り返返しの度に,6 で球を定義し,<1,0,0> に平行移動したたのちに,4で原点を中心ににZ 軸 周りに 36*Count 度回転ししています. したがって, 一回目の繰り返返しは0 度,2 回目は36 度, そして,9 回目目の繰り返しで,324 度回回転した位置にに球が配置されれます. これににより, 図 6 5の ように, 円周周上に配置した 10 個に球ののイメージを作作ることができきます. ループの入入れ子構造とは, あるループプのなかに 別のループががある場合といいいます. 図 6 6は例 です.#while( Row<10) のループは,4 の までが, 繰り返しの範囲ととなります. 実線の枠の 範囲です. その中に,2 の #while(col< <10) で始まり,3 の で終わるルループがあり, その繰り 返しの範囲は, 点線の枠ととなります. このようのの #while~ のループののなかに, 完全に別の #while~ のループを含含むように する必要がああります. #declare Row=0; #while( Row < 10 ) #decla are Col=0; #while ( Col < 100 ) 2 : #declare Col = Col C +1; 3 #declare Row = Roww + 1; 4 図 6 6 ループのの入れ子 1 第 6 章 POV-Ray プログラミング 7

8 例を示します. 図 6 6 と同じ入れ子構造をしたシーンファイルを下に示します. 図 6 7 入れ子ループを持つシーンファイルの例 外側のループは, 変数 Row で制御され, そのループの中に, 変数 Col で制御されるループが含まれています. すなわち,Row は0 から9の値でループし, そのおのおので Col が0から 9の値でループする構造となっています. 従って, 中側のループは100 回繰り返されます. この例では, 変数 Row と変数 Col を, 球を配置するx 座標および z 座標に対応づけ, 平行移動することにより, xz 平面上に配置しています. 結果が図 6 8です. 図 個の球のシーン 第 6 章 POV-Ray プログラミング 8

9 6 5 二択の条件分岐 -#if~#else~ 構文 - 条件分岐の最も単純な形は, 伝統的な二択の条件分岐です. POV-Ray でのこの構文は, 以下の通りです. #if ( 条件式 ) 文列 1 [ #else 文列 2 ] ここで, 文列 1 および 文列 2 の部分は共に,POV-Ray の文の並びです. 条件式 は,#while の時と同様に真または偽の値を持つ式です. 条件式 が真の場合, 文列 1 の部分が, 偽の場合は, 文列 1を飛ばして #else 以後の文列 2が有効となります. 例えば. #declare Which=1; #if ( Which=1 ) box { 0, 1 } #else sphere { 0, 1 } この場合, 構文の 条件式 は真となるので, 文列 1 の box が定義され,sphere は読み飛ばされます. 最初の #delcare で,#declare Which=0; とすれば, 逆に box が読み飛ばされ,sphere の定義が有効になります. 構文にあるかぎかっこ ( [ と ] ) は, 文の構造として, その間を省略できることを表します. この例では, #else 文列 2 の部分は省略でき, 省略された場合でしかも条件式が偽の場合, なにも定義されないことになります. 例えば, #declare Which=1; #if (Which=1 ) box { 0, 1 } の場合は,box が定義されますが, Which を 0 とすれば,box は飛ばされ結果としてなにも定義されないことになります. これまでに説明した #if~ の条件文は,#if の後の 条件式 の部分に, 条件を表す式を書きその値が真であるかまたは偽であるかで, 定義される部分を変えました. これと似通った文に #ifdef 文があります. この分岐では, 真偽を分ける条件の部分が, 式の値ではなく, 変数名を書きます. そして, その時点で変数名が宣言されているか否か が分岐の条件となります. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 9

10 構文は, 以下下の通りです. #ifdef ( 変数名 ) 文列 1 [ #else 文列 2 ] #else の部分分は省略可能でであり, その場場合の振る舞いいは,#if と同同じです. 例えば, #ifdef (User_Thing) object{user_thing} #else object{box{<0,0,,0>,<1,1,1>} } では, 変数名 User_Thing が既に宣言さされている時は, object{ {User_Thing} が, 宣言さされていない場場合は, object{box{<0,0,0>,<1,1,1>} } が定義されれます. #if も #ifdef も #while と同様に入れ子子構造とする #if (Which1) ことができまます. 右の例でで説明します. このプログ #if(which2) ラムでは,#i if( Which1) の 文列 1 ににあたる部分 box { 0, 1 } が, 四角で囲んだ新たな #if~ 構造造となってい #else ます. すなわわち,#if のなかに #if が含含まれていま cone{0,1} す. この例ででは場合 Which1 が真真であり, #else しかも Which2 が真のの場合 box が sphere { 0, 1 } Which2 が偽の場場合 cone が Which1 が偽偽の場合 sphere が, 図 6 9 #if 文の入入れ子構造定義されるこことになります. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 10

11 6 6 より細かく分ける条件分岐 -#switch~#case~ 構文 より強力な条件分岐として #switch があります. 構文は, #switch ( スイッチ式 ) 場合と文列 1 : 場合と文列 n [#else 文列 ] です. スイッチ式 の部分には, 数値を取る式が書かれます. 場合と文列 の部分は, 以下の2 つの形式があります. #case( 値 ) 文列 #break #range( 値 1, 値 2 ) 文列 #break ここで, 文列は,POV Ray の文の列です. 前者 #case では値を, 後者 #range は値の範囲を指定します. すなわち, スイッチ式の値が,#case は 値 と等しい場合,#range は指定された範囲内にある場合, 真 となり, その後ろにある 文列 が実行されます. #switch (VALUE) #switch では, 最初にスイッチ式の値を計算し, 上か #case (1) ら順に 場合 の条件を評価し, それが真の場合は, 対 // 1 応する 文列 を実行し, 偽の場合は対応する 文列 #break は読み飛し, 次の 場合 を評価します. それが,#else #case (2) または になるまでつけられます.#else は, 常に // 2 真 でありその後ろの文列が実行されます. #else 文 #break 列 の部分は省略可能です. #range (1,3) この条件では, これまでの説明した通り, 上から順に // 3 各々の #case または #range を評価し真なら実行するの #break で, 複数の 場合 が真となり, 実行される場合があり #range (3,4) ます. 例えば, 右の図 6 10の #switch 文において, // 4 VALUE の値が2 の場合, 右の場合,2,3,5の部分が #break 実行されることになります. また,VALUE の値が3の場 #else 合は,34および5です. // 5 // 図 6 10 #switch 構造 第 6 章 POV-Ray プログラミング 11

12 6 7 マクロの定義と利用 POV-Ray でのマクロは,V3.1 から導入され,#local による変数宣言とともに,POV-Ray でのプログラミング能力を飛躍的に高めた機能です.POV-Ray のマクロも多くの機能が備えられています. ここでは, その一端を説明します. マクロは, その マクロ定義 と マクロ呼び出し の二つが対になっています. マクロの構文 マクロ定義は,#macro で始まり で終わりまマクロ定義す.#macro に続く マクロ名 は, マクロの名称で #macro マクロ名 ( パラメータ列 ) あり, マクロ参照時にこの名前で参照されます. そマクロ本体れに続くパラメータ列は, 仮パラメータとよばれ, マクロ内でのみ参照されます. マクロ呼び出しでは, 定義されたマクロを, パラマクロ呼び出しメータを代入して展開します. マクロ名 ( パラメータ列 ) 例で説明します. #macro parts(r,l) sphere_sweep{ linear_spline 2, <0,0,0>,r <0, l,0>,r } parts(0.4,2) = sphere_sweep{ linear_spline 2, <0,0,0>,0.4 <0, 2,0>,0.4 } (a) 図 6 11 マクロ定義, 呼び出しそして展開形 (b) 図 6 11(a) は,<0,0,0> から <0, 2,0> まで, 半径 r の球が移動してできる立体をマクロとして記述したものです. このマクロは,parts と名付けられ, 移動する球の半径をパラメータとして持ちます. このマクロ呼び出しは, 例えば parts(0.4,2) と書きます. これにより, まず, マクロ呼び出しの実パラメータの値が, 順番として対応する ( マクロ呼び出しの1 番目のパラメータがマクロ定義の 1 番目のパラメータ のような対応 ) マクロ参照の仮パラメータに代入されます. 次いで, マクロ定義本体では, 仮パラメータとして書かれた変数名を,#local で宣言されかつ先に代入された値が定義されているものとして, マクロ本体内の POV-Ray 文により記述された立体が定義されます. したがって, 図 6 11の例では, マクロ呼び出しが parts(0.4,2), マクロ定義が parts(r,l) ですので, もの呼び出し時は, マクロ本体では,r=0.4,l=2 とし立体が定義されます, すなわち, parts(0.4,2) 部分には, 図 6.11(b) が記述されたものと同じ効果があります. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 12

13 このようにマクロは, パラメータで, 大きさや配置が決まる立体の集まり を記述し, マクロ呼び出しでは, パラメータの値を指定して, その立体 を定義することになります. もう少しく具体的な例を示します. 図 6 12 マクロの利用例 この例もマクロは先と同じものです. マクロ呼び出しは, 長さや半径を変えて3か所から呼び出しています. 座標変換などを必要とする場合は, object{ parts(0.2,3) rotate<0,0, 20> translate <0, 2,0> } のように,object 構文を用いて, マクロを呼びたしたのちに座標変換情報と属性情報を記述することができます. マクロ機能は, 一般のプログラミング言語における, マクロ機能や関数機能 ( サブルーティンなど ) と, 細かい点では異なる部分もありますが, ほぼ対応するものです. 本節では, サブルーティンに類似する使い方を説明しましたが, 関数型 ( 値を返す ) のようにも利用できます. マクロ定義本体の部分で, 他のマクロを呼び出すことも可能です. また, マクロ本体の中で変数を宣言できます.#local を使えばそのマクロの中でのみ有効となります. したがって, 別々のマクロのなかで,#local 宣言された同じ変数名の変数は, 異なる変数として扱われます. 第 6 章 POV-Ray プログラミング 13

14 6 8 配列とその利用 第 6 2 節で, 変数および変数名の説明をしました. 本節で扱う配列 (array と言います ) は, 変数が直線的または平面的に並んだようなものです. 直線的なものを1 次元配列, 平面的なものを2 次元配列と呼びます. 例えば, #declare MyArray=array[10] と宣言すれば,10 個の変数の集まりに MyArray と名前 ( これを配列名と呼びます ) を付けて利用することを宣言したことになります.10 個の各々 ( 要素と呼びます ) は,MyArray[0] から MyArray[9] のように配列名の後に [ 整数 ] を付けて, 集まりの中での個々の変数を指定します. 要素の番号は,0 からです. 勿論, 整数と書かれた部分には, 変数や式を書くことができます. 配列の各要素への値の定義は, #delcare MyArrya[3]=4; のように, 要素を一つの変数名として記述できます. また, 変数宣言とまとめて #declare MyArray=array[10] {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18} のように書くことができます. これにより,MyArray[5] の値は,10 となります. 配列の要素は, 変数と同じ振る舞いをしますので,6 1 節で示した様々な値を取ることができます. 例えば, #declare FlagColors = array[3] {Red,White,Blue} のように色名とすることもできます. また,2 次元配列は, 値の定義も含み #declare Digits = array[4][10] { {7,6,7,0,2,1,6,5,5,0}, {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}, {0,9,8,7,6,5,4,3,2,1}, {1,1,2,2,3,3,4,4,5,5} } の様に書かれます. 配列を利用した例を以下に示します. (a) 図 6 13 配列の利用 (b) 第 6 章 POV-Ray プログラミング 14