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1 画 像 間 演 算 時 間 差 分 エネルギー 差 分 Image1 加 算 処 理 積 算 処 理 Image2 Image1+image2 Image1-image2

2 時 間 差 分 (temporal subtraction) ( 経 時 差 分, 経 時 サブトラクション) 現 在 new 新 画 像 撮 影 時 期 の 異 なる2 枚 の 画 像 から,この 期 間 中 に 出 現 した 新 しい 病 巣 陰 影 や, 既 に 存 在 する 陰 影 の 変 化 分 だけを 抽 出 する 方 法 である 旧 画 像 過 去 old テンプレートマッチング template matching 差 分 比 較 warping 処 理 技 術 差 分 画 像 ideal new - old = 0 real new - old 0 画 像 変 形 処 理 そらせる, 整 える 型 板 類 似 度 による 処 理 調 整

3 Digital subtraction angiography: DSA A Head Mask image 造 影 剤 の 注 入 前 に 撮 影 された 複 数 フレームの 画 像 について, ノイズ 成 分 を 除 去 するために 画 像 のデータが 加 算 平 均 される B Neck Carotid arteries Live image Temporal subtraction (B-A) Subtracted image (DSA) 造 影 剤 の 注 入 後 に 順 次 撮 影 される ライブ 画 像 について,1フレームの ライブ 画 像 が 取 得 される 毎 に,その 都 度 ライブ 画 像 とマスク 画 像 との 間 でサブトラクション 処 理 がなされ, 診 断 用 画 像 が 順 次 生 成 される

4 過 去 画 像 (1 年 前 ) 現 在 画 像 経 時 差 分 画 像 過 去 画 像 (1 年 前 ) 現 在 画 像 経 時 差 分 画 像

5 Illustration of non-linear image-warping technique Comparison of previous, current, and temporal subtraction images 現 在 画 像 上 の 位 置 (x, y)における 解 剖 学 的 構 造 が, 過 去 画 像 上 の 位 置 (x, y )に 対 応 しており, x = x + Δx y = y + Δy テンプレートマッチング を 使 って 求 める で 表 されるとすれば, 局 所 の 移 動 量 Δx,Δyを 求 める ことによって, 過 去 画 像 を 現 在 画 像 の 解 剖 学 的 構 造 と 一 致 させるように 変 形 することが 可 能 である Comparison of ROC curves by radiologists for detection of lung cancer on chest images without and with temporal subtraction images

6 参 照 画 像 テンプレート 観 察 ( 対 象 ) 画 像 Image a Image b 際 立 って 明 るい, つまり, 類 似 度 が 高 い テンプレートと 同 じ 大 きさの 切 り 出 し 画 像 Similarity a, b m 相 互 相 関 係 数 ( 類 似 度 )の 画 像 n 1 i 0 ai ma b i mb 2 n 1 a m b m n 1 i n a a i n i 0 i -1.0~+1.0 m a 1 1 n b b i n i 0 i 0 i b 2

7 エネルギー 差 分 (energy subtraction) dual-energy subtraction 低 エネルギーX 線 および 高 エネルギーX 線 で 撮 影 され た2 枚 の 画 像 を 荷 重 サブトラクションすることで, 骨 陰 影 を 消 去 した 軟 部 組 織 画 像 や,あるいは, 軟 部 組 織 を 消 去 した 骨 画 像 などを 作 る 方 できる dual energy one shot method (1 回 曝 射 法 ) two shot method (2 回 曝 射 法 )

8 Two shot method X-ray tube patient I 0 骨 組 織 軟 部 組 織 I X-ray detector (imaging plate) 低 エネルギーと 高 エネルギーで 2 回 曝 射 して2 枚 の 画 像 を 撮 る ImageA ImageB High energy e.g. 120kVp Low energy e.g. 60kVp x b x t High kvp Image A Low kvp Image B 処 理 アルゴリズム 医 用 画 像 情 報 学 p.177 AP 骨 軟 部

9 コ ン ト ラ ス ト 150 低 エネルギー 画 像 L S = (1.5 H-L) コ ン ト ラ ス ト 0 軟 部 画 像 S 骨 部 軟 部 軟 部 骨 部 軟 部 軟 部 コ ン ト ラ ス ト 100 高 エネルギー 画 像 H 骨 部 軟 部 軟 部 - B = (L-1.25 H) 6.0 コ ン ト ラ ス ト 150 骨 部 画 像 B 0 0 骨 部 軟 部 軟 部

10 Dual-energy subtraction (two shot method) The two exposures are taken 200 milliseconds apart, one at 60-80kVp and the other at kVp 高 エネルギー(140kVp) 画 像 standard image 軟 部 組 織 像 soft tissue image 高 圧 画 像 では 見 えない 腫 瘤 陰 影 が 観 察 できる 骨 像 bone image 高 圧 画 像 でみられる 陰 影 が 骨 片 であることが 分 かる

11 One shot method X-ray tube patient IP-1 Cu filter IP-2 1 回 曝 射 して 低 エネル ギーと 高 エネルギーの 2 枚 の 画 像 を 撮 る ImageA from IP-1 ImageB from IP-2 Low energy IP-1 High energy Cu filtered IP-2 Low energy Image A High energy Image B 処 理 アルゴリズム AP 骨 軟 部

12 Single exposure (one shot method) The first practical subtraction technique uses a single exposure detected by two receptor plates separated by a filter. 標 準 画 像 standard image 軟 部 組 織 像 soft tissue image 骨 像 bone image

13 加 算 処 理 ( 累 積 加 算 処 理 ) 同 じ 画 像 何 枚 も 撮 影 し, 重 ねていくことを 言 う Image1 (Signal:S) 積 算 は 加 算 の 繰 り 返 しで 表 すことができる N 1 加 算 するだけでは, 画 素 値 が 大 きくなるので, 加 算 した 画 像 数 で 割 り 算 を 行 う 加 算 平 均 (コンポジット 処 理 ) ノイズ 除 去 を 目 的 とする! Image1 + Image 2 + image3 = (S 1 + N 1 ) + (S 2 + N 2 ) + (S 3 + N 3 ) = (S 1 + S 2 + S 3 ) + (N 1 + N 2 + N 3 ) S 1 = S 2 = S 3 = S = 3S + (N 1 + N 2 + N 3 ) S + (N 1 + N 2 + N 3 ) / 3 = S S 1 Image2 S 2 Image3 S 3 S N 2 N 3 N 0 Image1+Image2+Image3+

14 リカーシブフィルタ (Recursive filter) 巡 回 型 フィルタ, 再 帰 型 フィルタ feedback 時 間 的 に 連 続 した 画 像 ( 動 画 像 )で 使 う 医 用 画 像 で はディジタル 透 視 装 置 (digital fluorography)による 血 管 撮 影 で 使 われる Digital subtraction angiography : DSA 現 在 の 画 像 に,ある 重 み 付 けをした 過 去 の 画 像 を 加 算 することによりノイズを 低 減 させる リカーシブフィルタ 処 理 を 強 くするとノイズ 低 減 効 果 が 大 きくなるが, 動 きの 速 いものはボケてしまう

15 TV カメラ I.I. A/D 変 換 リカーシブフィルタ 空 間 フィルタ 取 得 画 像 新 しい 画 像 P n (i, j) 一 つ 前 の 画 像 Q n-1 (i, j) TVモニタ コントラスト 補 正 ガンマ 補 正 D/A 変 換 ダイナミック レンジ 圧 縮 処 理 高 周 波 強 調 処 理 ディジタル 透 視 の 処 理 過 程 重 み 係 数 kの 決 定 0 < k < 1 Q n (i, j) = k P n (i, j)+(1-k) Q n-1 (i, j) 処 理 画 像 巡 回

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17 連 結 成 分 のラベリング(labeling) つながっている 領 域 に 番 号 を 付 けていく 処 理 値 画 像 ラベリング 画 像 4 連 結 8 連 結

18 画 像 (データ) 圧 縮 Image (data) compression 可 逆 圧 縮 非 可 逆 圧 縮 Lossless Lossy 非 可 逆 圧 縮 元 のデータ 情 報 を 完 璧 に 復 元 できる 元 のデータ 情 報 を 完 璧 に 復 元 できない 65,536 バイト (raw) 50,627 バイト (png) 可 逆 圧 縮 圧 縮 率 77%( 約 1/4) 5,804 バイト (jpeg) 圧 縮 率 0.9%( 約 1/11)

19 圧 縮 率 元 データに 対 して 圧 縮 後 の データがどれぐらい 小 さく なったかを 表 す 例 :100 Mbyte 10 Mbyte 圧 縮 率 10 % or 1/10 医 療 用 としては, JPEG 圧 縮 とWavelet 圧 縮 が 主 に 使 われている 元 の 情 報 を 失 わないよう, 再 計 算 して 展 開 すれば 元 の 情 報 が 得 られるような 圧 縮 の 仕 方 画 像 の 詳 細 な 部 分 特 に 人 間 の 知 覚 があまり 鋭 くないような 細 部 の 要 素 を 捨 てて 圧 縮 する 仕 方 非 可 逆 圧 縮 は, 圧 縮 率 が 大 きいが 画 質 も 劣 化 するため, 使 用 目 的 を 選 ぶ 必 要 があるが, 一 般 的 に 非 可 逆 圧 縮 のほうがよく 使 われる 画 像 には 人 間 の 目 では 取 り 除 いても 気 づかない 成 分 がある

20 可 逆 圧 縮 ランレングス 法 (run length) ハフマン 符 号 化 法 (Huffman) 元 データ 圧 縮 復 元 AAAA B CCCCCC D BBBBB data 数 17 A4BC6DB5 data 数 8 AAAA B CCCCCC D BBBBB 出 現 確 率 が 高 いデータを 短 い 符 号 にcoding( 符 号 化 )し, 出 現 確 率 が 低 いデータを 長 い 符 号 にcoding( 符 号 化 )する 方 法 こ のような 方 法 はエントロピー 符 号 化 法 と 呼 ばれる エントロピー 符 号 化 法 の 具 体 的 な 手 法 としてハフマン 符 号 化 法 や 算 術 符 号 化 法 などがあり,データ 圧 縮 に 使 われている

21 ハフマン 符 号 化 (エントロピー 符 号 化 ) ヒストグラム 画 素 8 ビット 画 像 一 般 的 には, 画 素 値 を 直 接 符 号 化 するのでは なく, 効 率 よく 符 号 化 で きるように 画 像 変 換 処 理 + 特 定 成 分 の 削 除 +ランレングス 化 後 に 符 号 化 処 理 を 行 う. 出 現 頻 度 93 / という 符 号 を 割 り 当 てると, 4 93ビット 増 画 素 値 85 画 素 値 8 出 現 頻 度 2772 / という 符 号 を 割 り 当 てれば, ビット 減 画 素 値 81 出 現 頻 度 2150 / という 符 号 を 割 り 当 てれば, ビット 減

22 高 周 波 低 周 波 非 可 逆 圧 縮 DCT ( 離 散 コサイン 変 換 ) 拡 張 子.jpg.doc.docx.ppt Discrete Cosine Transform DWT ( 離 散 ウェーブレット 変 換 ) Discrete Wavelet Transform JPEG 画 像 フォーマット 8 Joint Photographic Experts Group 画 素 のブロックに 分 割 してブロックごとにDCTを 行 う 高 周 波 を 除 去 してから 逆 DCTを 行 う ( 人 の 目 は 高 周 波 成 分 の 感 度 が 低 い) 0 n m DCT 低 周 波 高 周 波 Inverse DCT

23 JPEG 圧 縮 の 模 式 図 カラー 画 像 の 場 合 は 色 差 成 分 の 間 引 き 処 理 を 行 う 原 画 像 (グレイ 画 像 ) 8 8 画 素 のブロック DCT 量 子 化 高 周 波 成 分 の 除 去 ( 量 子 化 テーブルで 割 算 ) DCT 係 数 量 子 化 テーブル 圧 縮 画 像 ランレングス,ハフマン 符 号 化 エントロピー 符 号 化 エントロピー 符 号 化 復 元 画 像 8 8 画 素 のブロック DCT 量 子 化

24 Wavelet Transform (ウェーブレット 変 換 ) wavelet wave + let book book + let moonlet moon + let 小 さな 波 冊 子 小 衛 星 意 味 小 さな ウェーブレット 変 換 の 利 点 のひとつ FT(DCT) 基 本 波 :sin,cos 無 限 で 局 在 性 を 持 たない WT 小 さな 波 基 底 関 数 wavelet FT 時 間, 空 間 位 置 周 波 数 位 置 情 報 なし 無 限 ではない 局 在 するさざ 波 移 動, 伸 縮 が 可 能 位 置 情 報 有 り

25 wavelet analysis ウェーブレット 解 析 の 別 の 表 現 multi-resolution analysis ( 多 重 解 像 度 解 析 ) level j の 平 滑 成 分 をさらにlevel j+1 の 平 滑 成 分 と 詳 細 成 分 に 分 解 する 平 滑 成 分 詳 細 成 分 Image WT 低 周 波 成 分 LL 高 周 波 成 分 LH 高 周 波 成 分 HL 高 周 波 成 分 HH Level 0 Level 1

26 多 重 解 像 度 解 析 (2 次 元 ) 3 3 S s W V 3 3 W H W D 2 S s Level 3 2 W V Level 2 2 W H 2 W D Level 1 1 S s 1 W V 1 W H 1 W D 画 像 に 対 するウェーブレット 変 換 の 階 層 表 現 LL(S):scaling 係 数 ( 平 滑 成 分 ) HL(W V ):wavelet 展 開 係 数 ( 水 平 成 分 ) LH(W H ):wavelet 展 開 係 数 ( 垂 直 成 分 ) HH(W D ):wavelet 展 開 係 数 ( 対 角 成 分 ) S 0 S = n å j= 1 ( w j H + w j V + w j D ) + S n S レベル3まで 分 解 された 各 成 分

27 ウェーブレット 変 換 によるデータ 圧 縮 DWTでは, 絶 対 値 の 大 きい 順 に 上 位 数 パーセント の 展 開 係 数 にエネルギーが 集 中 する データ 中 に 存 在 する 頻 度 の 高 いパターン DWT 圧 縮 の 基 本 的 な 考 え 方 絶 対 値 の 大 きい 展 開 係 数 のみを 残 し, 残 りの 係 数 を 0にして 再 構 成 すれば, 信 号 の 特 徴 を 保 存 したまま, 少 ないデータ 量 で 信 号 が 再 構 成 される 高 周 波 数 成 分

28 1/120 圧 縮 1/60 圧 縮 JPEG2000 ウェーブレット 圧 縮 が 使 われている 画 像 フォーマット JPEGでは 高 圧 縮 率 で 保 存 する とブロックノイズ( 格 子 状 ノイズ) やモスキートノイズ( 水 面 の 波 紋 状 のノイズ)が 発 生 する JPEG2000ではそれらのノイズ が 発 生 しない 1/30 圧 縮 ブロックノイズ

29 20XX 年 国 家 試 験 問 題 画 像 処 理 について 空 間 フィルタでなく, 時 間 フィルタに 属 するのはどれか 1. グラディエントフィルタ (gradient) 2. スムージングフィルタ (smoothing) 3. メディアンフィルタ (median) 4. ラプラシアンフィルタ (Laplacian) 5. リカーシブフィルタ (recursive)

30 2005 年 国 家 試 験 問 題 次 式 で 表 される 画 像 処 理 法 はどれか x, y f x, y k f x, y f x y g a, ただし,g(x, y)は 処 理 後 の 画 像,f(x, y)は 原 画 像, f a (x, y)は 原 画 像 の 平 滑 化 画 像,kは 強 調 係 数 とする 1. 積 分 処 理 2. ボケマスク 処 理 3. ダイナミックレンジ 圧 縮 処 理 4. 経 時 的 サブトラクション 処 理 5. エネルギーサブトラクション 処 理

31 2005 年 国 家 試 験 問 題 画 像 の 圧 縮 に 用 いられるのはどれか a. 離 散 コサイン 変 換 b. ラドン 変 換 c. ハフ 変 換 d. ラプラス 変 換 e. ウェーブレット 変 換 1. a, b 2. a, e 3. b, c 4. c, d 5. d, e

32 2011 年 国 家 試 験 問 題 画 像 の 圧 縮 で 正 しいのはどれか 2つ 選 べ 1. DCT 法 は 可 逆 圧 縮 である 2. ネットワークの 負 荷 を 軽 減 する 3. ウェーブレット 変 換 は 可 逆 圧 縮 である 4. 可 逆 圧 縮 の 圧 縮 率 は1/10 程 度 である 5. ハフマン 符 号 化 はエントロピー 符 号 化 の 一 種 である