Taro-j5_11 観量性理論2016_03.jt

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1 11 観 量 性 理 論 競 輪 や 競 馬 自 動 車 レース オリンピック 等 で 各 種 競 争 が 行 われている また 人 間 はその 昔 石 や 棒 切 れなどを 投 げて 逃 げる 獲 物 を 捕 まえた これらは 速 度 ( 相 対 的 な 運 動 や 速 さ)を 比 較 しているのであって 速 度 の 比 較 は 我 々の 生 存 生 活 にお ける 必 然 的 な 事 柄 である 速 度 比 較 の 原 理 と 速 度 基 準 A 君 とB 君 の 競 争 を 考 えてみよう A 君 に 対 するゴール( 運 動 の 指 標 )は 歩 いて いる 亀 と 定 める B 君 に 対 するゴールは 走 っている 兎 と 定 める 勿 論 A 君 の 亀 に 対 する 速 度 B 君 の 兎 に 対 する 速 度 は 問 題 なく 求 められる しかし この 状 況 では 不 公 平 な 競 争 となるのは 明 らかで 求 めた 速 度 を 比 較 しても 全 く 意 味 が 無 い そこ で ゴールは 亀 でも 兎 でも 構 わないが 何 方 か 一 つに 限 定 するという 方 法 によって 競 争 の 公 平 共 通 性 を 保 証 し これを 速 度 比 較 の 原 理 と 呼 ぶ そして 速 度 比 較 の 原 理 に 基 づいて 設 定 する 一 つの 運 動 の 指 標 を 速 度 基 準 と 呼 ぶことにする ちなみに 歩 く 人 飛 ぶ 鳥 走 る 獣 雲 や 川 の 流 れ 微 風 や 強 風 などの 速 度 はみ な 違 うが これらの 速 度 の 違 いが 分 かるのは 地 球 ( 地 面 )が 速 度 基 準 になっている からである ここで 地 面 は 平 らな 為 地 面 の 一 点 つまり 地 面 に 固 定 された 建 物 や 木 ゴール 等 が 速 度 基 準 になっているのである 従 来 の 学 問 に 速 度 比 較 の 原 理 が 欠 落 している 証 拠 速 度 比 較 の 原 理 は 新 たに 提 唱 されたものであるが 説 かれた 途 端 否 定 不 可 能 な 世 界 共 通 の 常 識 であることに 誰 もが 気 づくという 特 異 な 事 柄 である 蛇 足 であるが 常 識 という 事 柄 について 検 証 を 求 めたり 異 論 を 挟 む 余 地 はない その 様 な 言 及 を 必 要 としないのが 常 識 であるからである さて 速 度 比 較 の 原 理 とは 速 度 を 比 較 する 際 はゴールを 一 つにしなければなら ないという 限 定 条 件 のことである しかし 従 来 の 学 問 には この 限 定 条 件 の 考 え 方 は 無 い 教 科 書 辞 書 や 百 科 事 典 専 門 書 等 に 載 っていないことが 確 かな 証 拠 で ある ちなみに ゴールの 設 定 問 題 などたかだか 初 等 教 育 の 範 ちゅうだ と 侮 るの は 大 間 違 いである 限 定 条 件 から 始 まる 学 問 と 無 条 件 で 始 める 学 問 では その 後 の 道 筋 や 導 かれる 理 論 が 全 く 異 なってくるからである この 違 いについては 有 り 余 る 注 意 を 要 する 速 度 の 記 述 法 の 対 比 速 度 比 較 の 原 理 と 従 来 の 学 問 の 違 いを 図 式 で 比 較 してみよう A 君 やB 君 亀 や 兎 は それぞれ 物 体 A 物 体 B 物 体 C 物 体 Dである この 関 係 を 更 に 一 般 化 し ておくと 宇 宙 空 間 で 互 いに 運 動 している 物 体 A B C という 無 数 の 物 体 の 関 係 が 構 成 される しかし 物 体 A B Cの 三 つの 関 係 を 取 りあげておけば 比 - 1 -

2 較 に 必 要 な 複 数 の 速 度 が 記 述 できて 十 分 に 目 的 が 果 たせる これを 三 体 関 係 と 呼 ぶことにする それから 速 度 基 準 を 定 めた 場 合 他 の 物 体 を 運 動 体 と 呼 ぶ 場 合 もある 図 1( 従 来 の 学 問 ) 物 体 A 物 体 C 物 体 B 図 1は 従 来 の 学 問 の 速 度 の 記 述 に 関 する 考 え 方 を 図 式 化 したものである この 図 式 によれば 物 体 A 物 体 B 物 体 Cが 互 いに 堂 々 巡 りの 運 動 の 指 標 に 成 りあっ ていることは 明 らかである すなわち 従 来 の 学 問 は 速 度 の 比 較 をするにはゴー ルの 設 定 を 一 つに 限 定 しなければならないという 世 界 共 通 の 常 識 を 否 定 しているの である 図 2( 速 度 比 較 の 原 理 ) 物 体 A 物 体 C 速 度 の 比 較 ( の 記 述 禁 止 ) 速 度 基 準 物 体 B 図 2は 三 体 関 係 を 速 度 比 較 の 原 理 に 基 づいて 図 式 化 したものである 一 つの 速 度 基 準 Cを 設 定 し それに 対 する 運 動 体 Aの 速 度 と 運 動 体 Bの 速 度 を 求 め 両 者 の 速 度 の 差 ( 比 較 )を 記 述 するというわけである ここで 注 意 することは 運 動 体 Aと 運 動 体 Bの 関 係 の 速 度 も 数 学 ( 形 式 ) 的 には 記 述 可 能 だが その 記 述 は 禁 止 さ れる 何 故 なら この 関 係 を 記 述 すれば 図 1の 様 に 堂 々 巡 りの 運 動 の 指 標 が 構 成 さ れ 一 つの 速 度 基 準 Cを 定 めたことが 無 効 になってしまうからである 速 度 基 準 と 絶 対 静 止 ところで 運 動 は 相 対 的 だから 速 度 基 準 と 定 めた 物 体 Cの 運 動 はどのように 考 えたらよいのであろうか 次 の 図 3は 議 論 を 分 かりやすくする 為 に 三 体 関 係 を 同 一 線 上 に 配 置 した 図 式 である なお 三 つの 物 体 は 互 いに 近 づいているとした 図 3?? 物 体 A 物 体 C 物 体 B 速 度 基 準 ( 絶 対 静 止 ) - 2 -

3 図 3の 速 度 基 準 と 定 めた 物 体 Cに 注 目 してみると 運 動 は 相 対 的 だから 物 体 C は 図 の 左 右 の 方 向 へ 同 時 に 運 動 している と 言 えなくもない しかし 一 つの 物 体 が 同 時 に 異 なった 方 向 へ 運 動 することなど 不 可 能 である 勿 論 三 つの 物 体 が 同 一 線 上 で 運 動 していない 場 合 でも 同 じである すると 物 体 Cは 静 止 している と 言 う 以 外 に 妥 当 な 答 えは 見 当 たらない ところが 三 体 関 係 は 互 いに 運 動 しているこ とが 前 提 となっている 為 物 体 Cの 静 止 の 主 張 など 論 外 である ここで 結 論 を 先 に 言 えば 速 度 基 準 にとった 物 体 Cに 絶 対 静 止 を 規 定 するのである * 相 対 運 動 や 相 対 静 止 とは ある 物 体 の 他 の 物 体 に 対 する 運 動 や 静 止 の ことである * 絶 対 運 動 や 絶 対 静 止 とは 一 つの 物 体 で 規 定 できる 運 動 や 静 止 のこと である 絶 対 静 止 の 規 定 ( 空 間 における 位 置 の 確 定 法 ) 速 度 基 準 に 要 請 される 絶 対 静 止 の 規 定 法 を 論 じよう なお この 議 論 は 外 力 の 働 きかけ 等 相 互 作 用 を 考 えない 理 想 的 なものである では 物 体 Cを 速 度 基 準 と 定 め 物 体 Aと 物 体 Bの 速 度 を 考 えてみる このとき 物 体 Aと 物 体 Bの 速 度 は 違 っているが その 原 因 は 物 体 Aと 物 体 Bの 内 部 にある と 結 論 される 何 故 なら この 議 論 は 相 互 作 用 など 外 力 の 働 きかけが 無 いという 前 提 にあるからである 従 って 物 体 Aと 物 体 Bは 絶 対 運 動 しているという 推 論 が 成 り 立 つ そして この 推 論 は 物 体 Cにも 同 様 に 成 り 立 つ このとき 各 物 体 の 絶 対 運 動 の 値 は 分 からない 為 絶 対 運 動 と 絶 対 静 止 の 区 別 はつけられない この 推 論 に 基 づき 絶 対 運 動 と 絶 対 静 止 の 相 当 原 理 を 提 唱 する そして この 原 理 をもう 一 歩 進 めれば 任 意 の 物 体 に 絶 対 静 止 を 規 定 できる という 結 論 に 到 達 する 速 度 基 準 Cに 絶 対 静 止 を 規 定 した ここに 運 動 体 Aと 運 動 体 Bの 速 度 は 絶 対 静 止 に 対 するものである 従 って 記 述 される 速 度 は 運 動 体 Aと 運 動 体 Bに 固 有 のも のである と 断 言 してよい すなわち 速 度 比 較 の 原 理 の 下 に 各 運 動 体 に 固 有 の 速 度 が 記 述 され 速 度 の 比 較 に 意 味 を 持 つことになるのである なお 学 問 に 絶 対 概 念 ( 人 為 的 規 定 )が 導 入 されることに 注 意 せよ 複 数 の 速 度 基 準 の 設 定 ところで 学 問 は 二 つの 速 度 基 準 を 採 用 した 速 度 の 記 述 方 法 を 要 請 する ガリ レイの 相 対 性 原 理 の 物 理 的 基 礎 を 参 考 に その 見 直 しも 交 えた 議 論 を 展 開 すること にする 因 果 律 に 基 づく 速 度 の 合 成 則 互 いに 運 動 している 例 えば 船 の 系 Aと 列 車 の 系 Bを 考 える 系 Aには 時 計 と 物 差 しの 基 準 を 持 った 観 測 者 aが 乗 っており 系 Bにも 観 測 者 bが 乗 っている 系 Aの - 3 -

4 観 測 者 aはボールpの 鉛 直 落 下 の 実 験 を 行 っている この 系 Aの 実 験 を 系 Bの 観 測 者 bはボールpの 放 物 落 下 として 観 測 している これら 運 動 を 一 度 に 記 述 する 方 法 を 考 えよう 上 記 の 状 況 を 一 般 化 しておく 系 Aの 観 測 者 aは ボールPの 鉛 直 落 下 と 系 Bの 運 動 を 観 測 している 一 方 系 Bの 観 測 者 bは ボールPの 放 物 落 下 と 系 Aの 運 動 を 観 測 している この 状 況 を 速 度 比 較 の 原 理 に 則 って 更 に 一 般 化 すると 系 Aの 速 度 基 準 に 対 する 運 動 体 Pと 運 動 体 Bの 各 速 度 の 記 述 系 Bの 速 度 基 準 に 対 する 運 動 体 Pと 運 動 体 Aの 各 速 度 の 記 述 という 具 合 になる しかし この 状 況 では 速 度 基 準 が 二 つ 存 在 して 速 度 比 較 の 原 理 に 反 する ところで 系 AでボールPが 鉛 直 落 下 する 実 験 は 系 Bの 存 在 の 有 無 に 関 係 なく 成 り 立 つ 一 方 系 BのボールPが 放 物 落 下 する 観 測 は 系 Aの 実 験 がなければ 成 り 立 たない 従 って 系 Aと 系 Bは 主 従 の 因 果 関 係 にあるのである そこで 系 A を 速 度 基 準 とする 運 動 体 Pと 運 動 体 Bの 関 係 を 孤 立 系 として 扱 い 境 界 条 件 で 囲 っ てしまう そして 境 界 条 件 の 外 側 に 系 Bの 速 度 基 準 を 階 層 的 ( 入 れ 子 構 造 )に 配 置 する つまり 系 Aの 関 係 と 系 Bの 関 係 に 分 断 して 速 度 比 較 の 原 理 に 対 処 する というわけである その 上 で 分 断 された 両 系 の 実 験 結 果 と 観 測 結 果 を 因 果 関 係 で 結 び この 方 法 論 を 因 果 律 の 速 度 合 成 則 として 物 理 学 に 導 入 し その 目 的 を 果 たすことにする 速 度 議 論 の 要 件 時 刻 と 時 間 の 関 係 および 時 間 の 基 準 時 の 流 れを 一 本 の 線 に 例 え その 線 上 に 一 定 の 間 隔 で 幾 つかの 点 を 印 せば その 各 点 が 時 刻 である そして 時 刻 と 時 刻 の 間 が 時 間 である これら 定 義 と 一 定 の 周 期 現 象 を 得 る 機 構 を 組 み 合 わせ 各 時 刻 に 数 を 割 り 振 れば 時 計 ( 時 間 の 基 準 ) である なお 時 刻 と 時 間 は 排 他 的 相 互 依 存 の 関 係 にある 長 さの 基 準 変 形 の 少 ない 真 っ 直 ぐな 物 体 に 一 定 間 隔 で 幾 つかの 刻 みを 入 れ 各 刻 みに 数 を 割 り 振 れば 物 物 差 し( 長 さの 基 準 ) である 距 離 の 定 義 長 さと 時 間 の 基 準 の 定 義 を 行 ったところで 速 度 議 論 を 展 開 する 為 には 時 刻 や 時 間 と 距 離 の 関 係 を 明 確 にしておかなければならない * 時 刻 距 離 従 来 の 学 問 においても 距 離 は 両 端 を 同 時 に( 一 つの 時 刻 で) 捉 えて 計 測 することになっている もし 距 離 の 一 方 の 端 から 他 方 の 端 を 捉 える 迄 に 時 間 をかけていると その 間 に 距 離 が 変 化 する 恐 れがあるか - 4 -

5 らである この 距 離 の 規 定 を 明 確 にしておく 為 に 時 刻 距 離 と 呼 ぶ ことにする * 時 間 距 離 ある 星 に 向 かって 航 行 している 宇 宙 船 の 速 度 の 記 述 を 考 えてみる こ のとき 星 と 宇 宙 船 の 間 の 過 去 の 時 刻 距 離 と 現 在 の 時 刻 距 離 との 差 の 距 離 を 先 ず 求 めなければならない この 差 の 距 離 は 過 去 の 時 刻 と 現 在 の 時 刻 にまたがった 時 間 経 過 による 宇 宙 船 の 航 行 距 離 だから そ の 意 味 を 明 確 にしておく 為 に 時 間 距 離 と 呼 ぶ なお 時 間 距 離 の 定 義 に 関 しては 項 12の[ 物 理 法 則 の 不 変 基 礎 ]で 詳 述 している 座 標 系 の 性 質 と 機 能 座 標 系 は 三 次 元 に 組 んだ 物 差 しの 各 目 盛 りの 所 に 時 刻 を 合 わせた 沢 山 の 時 計 を 配 置 し それを 抽 象 化 したものとしよう 座 標 系 を 使 ってある 星 に 対 する 宇 宙 船 の 速 度 の 記 述 を 考 えてみる 先 ず 星 と 宇 宙 船 の 間 の 一 回 目 ( 過 去 )の 時 刻 距 離 と 二 回 目 ( 現 在 )の 時 刻 距 離 を 測 定 し 両 者 の 差 の 時 間 距 離 を 求 めることになる このとき 重 要 なのは 一 回 目 の 時 刻 距 離 を 測 定 した 後 二 回 目 の 時 刻 距 離 を 測 定 する 際 座 標 系 をズラシて 違 った 部 位 の 目 盛 りを 使 っても 全 く 問 題 がないことである 何 故 なら 座 標 系 は ある 一 つの 時 刻 の 確 定 と その 時 刻 における 距 離 を 確 定 する 性 質 のものであるからである この 性 質 によれば 座 標 系 が 空 間 の 何 処 に 位 置 していようとも 回 転 や 不 規 則 な 運 動 をして いようとも 時 刻 距 離 の 測 定 には 全 く 影 響 しないという 結 論 に 到 達 する 以 上 座 標 系 の 性 質 と 機 能 に 関 する 結 論 である すなわち 座 標 系 を 速 度 基 準 の ように 扱 って 理 論 を 展 開 すると 幾 つかの 原 理 や 規 定 の 破 壊 につながることは 容 易 に 判 断 されよう 目 次 へ 戻 る 12 物 理 法 則 の 不 変 基 礎 へ - 5 -