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ContourPlot[{x^+y^==,(x-)^+y^==}, {x,-,}, {y,-,}, AspectRatio -> Automatic].. ContourPlot Plot AspectRatio->Automatic.. x a + y = ( ). b ContourPlot[x

3. Mathematica., : f(x) sin x Plot f(x, y) = x + y = ContourPlot f(x, y) > x 4 + (x y ) > RegionPlot (x(t), y(t)) (t sin t, cos t) ParametricPlot r = f(θ) r = sin 4θ PolarPlot.,.. x + y = (x, y). x, y.

/Users/yamada/Documents/webPage/public_html/kkk/ 8 プロット

8 8 Mathematica y = f(x) Plot Plot[f, {x, xmin, xmax}] f x x xmin ~ xmax In[]:= Plot@Sin@xD, 8x,, Pi

sin x

Mathematica 1998 7, 2001 3 Mathematica Mathematica 1 Mathematica 2 2 Mathematica 3 3 4 4 7 5 8 6 10 7 13 8 17 9 18 10 20 11 21 12 23 1 13 23 13.1............................ 24 13.2..........................

ContourPlot[{x^+y^==,(x-)^+y^==}, {x,-,}, {y,-,}, AspectRatio -> Automatic].5. ContourPlot Plot AspectRatio->Automatic.. x a + y = ( ). b ContourPlot[

5 3. Mathematica., : f(x) sin x Plot f(x, y) = x + y = ContourPlot f(x, y) > x 4 + (x y ) > RegionPlot (x(t), y(t)) (t sin t, cos t) ParametricPlot r = f(θ) r = sin 4θ PolarPlot.,. 5. x + y = (x, y). x,

1 Mathematica 1 ê Mathematica Esc div Esc BasicInput 1.1 Ctrl + / Ctrl + / Ctrl / Mathematica N π D

1 Mathematica 1 ê 1 3 0.3333333 Mathematica 1 3 1 3 Esc div Esc BasicInput 1.1 Ctrl + / Ctrl + / Ctrl / Mathematica N π 100 N@Pi, 100D 3.141592653589793238462643383279502884197169399 3751058209749445923078164062862089986280348253

ParametricPlot [5] In[5]:= Out[5]= m1.v1 axby, cxdy [6] pr In[6]:= Out[6]= pr = m1.m 3ab, ab,3cd, cd [7] In[7]:= Out[7]//MatrixForm= pr //Matri

Chapter 6 1 ParametricPlot 3 ParametricPlot ParametricPlot3D 6.1 [1] *1 In[1]:= v1 = {x, y}; v = {z, w}; [] In[]:= m1 = {{a, b}, {c, d}}; m = {{3, }, {1, }}; [3] 3 3.3 In[3]:= Out[3]//MatrixForm= [] m1

GraphicsWithPlotFull.nb Plot[{( 1), ( ),...}, {( ), ( ), ( )}] Plot Plot Cos x Sin x, x, 5 Π, 5 Π, AxesLabel x, y x 1 Plot AxesLabel

http://yktlab.cis.k.hosei.ac.jp/wiki/ 1(Plot) f x x x 1 1 x x ( )[( 1)_, ( )_, ( 3)_,...]=( ) Plot Plot f x, x, 5, 3 15 10 5 Plot[( ), {( ), ( ), ( )}] D g x x 3 x 3 Plot f x, g x, x, 10, 8 00 100 10 5

としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^

Mathematica 入門 はじめに Mathematica は極めて高度かつ有用な機能を有する研究支援統合ソフトウェアです. 理工系学生にとって ( それどころか研究者にとっても ) 非常に便利なツールですから, 基本的な操作方法に慣れておくと, いざというときにとても重宝します. 入力方法 キーボードからの入力 Mathematica では, 数式はすべてキーボードから入力できるようになっています.

OK (S) vncviewer UNIX EDS vncviewer : VNC server: eds.efc.sec.eng.shizuoka.ac.jp:51 OK 2

Mathematica I (2001 5 31, 6 7 ) UNIX EDS vncviewer Internet Exploler http://www.efc.sec.eng.shizuoka.ac.jp/admin/pubsoft/ vncviewer.exe : 1 OK (S) vncviewer UNIX EDS vncviewer : VNC server: eds.efc.sec.eng.shizuoka.ac.jp:51

128 18 2 2012 2 2.1 v8 Mathematica ( ) [ ], { } Expand[(a+b)^2] Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}] Windows Mathematica Mathematica 2.2 v8 Mathematica = ( ) = s

Bulletin of JSSAC(2012) Vol. 18, No. 2, pp. 127-137 : Mathematica v8 Wolfram Research Asia Limited 1 Mathematica R v8 2010 11 v8 12 v8 2007 v6 Mathematica v6 v7 v8 v6 OpenGL R Direct3D R Mathematica v8

Chapter (dynamical system) a n+1 = 2a n ; a 0 = 1. a n = 2 n f(x) = 2x a n+1 = f(a n ) a 1 = f(a 0 ), a 2 = f(f(a 0 )) a 3 = f(f(f(a

Chapter 14 3 1 1 13 14.1 (dynamical system) a n+1 = 2a n ; a 0 = 1. a n = 2 n f(x) = 2x a n+1 = f(a n ) a 1 = f(a 0 ), a 2 = f(f(a 0 )) a 3 = f(f(f(a 0 ))) f a 0 1 2 14 3 *1 {a n } R 0, ±1, ±2, x 1 f(x)

+,-,*,/,^ Mathematica 2Pi * + 2; (Enter) Maple + 2 (Shift+Enter) Mathematica 3 Maple abs(x) Mathematica Abs[x] : % %+ : ^ *, / +, - 23^4*2 + 4/2; (Mat

Maple Mathematica Maple Mathematica ( 3, 7). Maple classical maple worksheet 3 : Maple quit; Mathematica Quit Maple : Maple Windows Maple Maple5. Linux xmaple. (Display) (Input display) (Maple Notation).

Chapter 3 Mathematica Mathematica e a n = ( ) n b n = n 1! + 1 2! n! b n a n e 3/n b n e 2/n! b n a n b n M athematica Ma

Mathematica Workbook Workbook Mathematica Mathematica A4 12 A5 9 14 4 2 Chapter 3 Mathematica Mathematica e a n = ( 1 + 1 ) n b n = 1 + 1 n 1! + 1 2! + + 1 n! b n a n e 3/n b n e 2/n! b n a n b n M athematica

untitled

20 7 1 22 7 1 1 2 3 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 21 22 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 50 200 50 200-5 - 50 200 50 200 50 200 - 6 - - 7 - () - 8 - (XY) - 9 - 112-10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 -

untitled

19 1 19 19 3 8 1 19 1 61 2 479 1965 64 1237 148 1272 58 183 X 1 X 2 12 2 15 A B 5 18 B 29 X 1 12 10 31 A 1 58 Y B 14 1 25 3 31 1 5 5 15 Y B 1 232 Y B 1 4235 14 11 8 5350 2409 X 1 15 10 10 B Y Y 2 X 1 X

文庫●注文一覧表２０１６ｃ（７月）／岩波文庫

PowerPoint プレゼンテーション

0 1 2 3 4 5 6 1964 1978 7 0.0015+0.013 8 1 π 2 2 2 1 2 2 ( r 1 + r3 ) + π ( r2 + r3 ) 2 = +1,2100 9 10 11 1.9m 3 0.64m 3 12 13 14 15 16 17 () 0.095% 0.019% 1.29% (0.348%) 0.024% 0.0048% 0.32% (0.0864%)

高等学校学習指導要領

高等学校学習指導要領

FX ) 2

(FX) 1 1 2009 12 12 13 2009 1 FX ) 2 1 (FX) 2 1 2 1 2 3 2010 8 FX 1998 1 FX FX 4 1 1 (FX) () () 1998 4 1 100 120 1 100 120 120 100 20 FX 100 100 100 1 100 100 100 1 100 1 100 100 1 100 101 101 100 100

FX自己アフリエイトマニュアル

29 21 3 1 1 2 1.1............................ 2 1.2................................... 2 2 3 2.1 Neumann...................... 3 2.2............................. 5 2.3.................................

いつでも どこでも スマホで数学! サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行当時のものです.

いつでも どこでも スマホで数学! サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/001201 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行当時のものです. 0 i Maxima on Android SNS Web Maxima Android Linux, Windows, MacOS

目次 1. はじめに 利用できるバージョン 概要 用途 マニュアル 2 2. TSUBAME3 での利用方法 Mathematica の実行 TSUBAME3 にログイン バージョンの切り替

Mathematica 利用の手引 第 2 版 東京工業大学学術国際情報センター 2017 年 12 月 13 日 目次 1. はじめに 1 1.1. 利用できるバージョン 1 1.2. 概要 1 1.2.1. 用途 2 1.3. マニュアル 2 2. TSUBAME3 での利用方法 3 2.1. Mathematica の実行 3 2.1.1. TSUBAME3 にログイン 3 2.1.2. バージョンの切り替え

Mathematica 利用の手引 東京工業大学学術国際情報センター version 1.12

Mathematica 利用の手引 東京工業大学学術国際情報センター 2016.06 version 1.12 目次 Mathematica 利用の手引き 1 1. はじめに 1 1.1 利用できるバージョン 1 1.2 概要 1 1.3 マニュアル 2 2. TSUBAME での利用方法 2 2.1 Mathematica の起動 2 (1) TSUBAMEにログイン 2 (2) バージョンの切り替え

t θ, τ, α, β S(, 0 P sin(θ P θ S x cos(θ SP = θ P (cos(θ, sin(θ sin(θ P t tan(θ θ 0 cos(θ tan(θ = sin(θ cos(θ ( 0t tan(θ

4 5 ( 5 3 9 4 0 5 ( 4 6 7 7 ( 0 8 3 9 ( 8 t θ, τ, α, β S(, 0 P sin(θ P θ S x cos(θ SP = θ P (cos(θ, sin(θ sin(θ P t tan(θ θ 0 cos(θ tan(θ = sin(θ cos(θ ( 0t tan(θ S θ > 0 θ < 0 ( P S(, 0 θ > 0 ( 60 θ

2 1 Mathematica Mathematica Mathematica Mathematica Windows Mac *1 1.1 1.1 Mathematica 9-1 Expand[(x + y)^7] (x + y) 7 x y Shift *1 Mathematica 1.12

Chapter 1 Mathematica Mathematica Mathematica 1.1 Mathematica Mathematica (Wolfram Research) Windows, Mac OS X, Linux OS Mathematica 88 2012 11 9 2 Mathematica 2 1.2 Mathematica Mathematica 2 1 Mathematica

日本外傷歯学会認定医(平成24年11月30日付)　H24.12.23

ハイブリッド微分方程式.nb

Mathematica 2013.3.9 matsuda@symbolics.jp http://urx.nu/3unt y'@td ã 15 ê 4 - Floor@y@tDD + DiracDelta@t - 2D Floor DiracDelta 2 ver.8 Mathematica == à ver.9 In[1]:= sol = NDSolve@8y'@tD ã 15 ê 4 - Floor@y@tDD

平成13年度

3 00097 .... 3..3 4..4 5..6 6 0 7 3.4.4 ) ) Lagrange 3) ) 4) 5) 3 r r A B C θ ( α ) r r 3 4 Lagrange B C x = r cosθ () y = r sinθ () x = r cosθ + r cos( θ + θ ) (3) y = r sinθ + r sin( θ + θ ) (4) x =

1.1 ft t 2 ft = t 2 ft+ t = t+ t 2 1.1 d t 2 t + t 2 t 2 = lim t 0 t = lim t 0 = lim t 0 t 2 + 2t t + t 2 t 2 t + t 2 t 2t t + t 2 t 2t + t = lim t 0

A c 2008 by Kuniaki Nakamitsu 1 1.1 t 2 sin t, cos t t ft t t vt t xt t + t xt + t xt + t xt t vt = xt + t xt t t t vt xt + t xt vt = lim t 0 t lim t 0 t 0 vt = dxt ft dft dft ft + t ft = lim t 0 t 1.1

- 2 -

コンバートスター１５シリーズ　製品パンフレット

1.3 2 gnuplot> set samples gnuplot> plot sin(x) sin gnuplot> plot [0:6.28] [-1.5:1.5] sin(x) gnuplot> plot [-6.28:6.28] [-1.5:1.5] sin(x),co

gnuplot 8 gnuplot 1 1.1 gnuplot gnuplot 2D 3D gnuplot ( ) gnuplot UNIX Windows Machintosh Excel gnuplot C 1.2 web gnuplot $ gnuplot gnuplot gnuplot> exit 1 1.3 2 gnuplot> set samples 1024 1024 gnuplot>

2.2 Sage I 11 factor Sage Sage exit quit 1 sage : exit 2 Exiting Sage ( CPU time 0m0.06s, Wall time 2m8.71 s). 2.2 Sage Python Sage 1. Sage.sage 2. sa

I 2017 11 1 SageMath SageMath( Sage ) Sage Python Sage Python Sage Maxima Maxima Sage Sage Sage Linux, Mac, Windows *1 2 Sage Sage 4 1. ( sage CUI) 2. Sage ( sage.sage ) 3. Sage ( notebook() ) 4. Sage

210 資料 TI 89 (1) TI 89 2nd ON HOME ( ) ( ) HOME =! ENTER ( ) = (10) ENTER ( ) [ ] { } ( )! 2 =! ( ) ( ) 2 3x ( 2y + yz) ( ) 3x ( ( ) 2y + y z)

210 資料 TI 89 (1) TI 89 2nd ON HOME () () HOME =! ENTER () = 3 10 3 (10) ENTER ( ) [ ] { } ( )! 2 =! ( ) () 2 3x ( 2y + yz) ( ) 3x ( ( ) 2y + y z) ENTER () 2nd 9 2nd 9) ENTER ( ) 2nd 7) ENTER 7 7 ) ENTER

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. p./5 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y. p.2/5 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y y x y x y fx) f y) x f y) f f f f. p.2/5 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y y x y x y fx) f y) x f y) f f f f [ ] a > y a x R ). p.2/5

A A p.1/16

A A p./6 A p.2/6 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y A p.3/6 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y y x y x y fx) f y) x f y) f f f f A p.3/6 [ ] x y y x x y fx) y fx) x y y x y x y fx) f y) x f y) f f f f [ ] a > y

D xy D (x, y) z = f(x, y) f D (2 ) (x, y, z) f R z = 1 x 2 y 2 {(x, y); x 2 +y 2 1} x 2 +y 2 +z 2 = 1 1 z (x, y) R 2 z = x 2 y

5 5. 2 D xy D (x, y z = f(x, y f D (2 (x, y, z f R 2 5.. z = x 2 y 2 {(x, y; x 2 +y 2 } x 2 +y 2 +z 2 = z 5.2. (x, y R 2 z = x 2 y + 3 (2,,, (, 3,, 3 (,, 5.3 (. (3 ( (a, b, c A : (x, y, z P : (x, y, x

Appendix A BASIC BASIC Beginner s All-purpose Symbolic Instruction Code FORTRAN COBOL C JAVA PASCAL (NEC N88-BASIC Windows BASIC (1) (2) ( ) BASIC BAS

Appendix A BASIC BASIC Beginner s All-purpose Symbolic Instruction Code FORTRAN COBOL C JAVA PASCAL (NEC N88-BASIC Windows BASIC (1 (2 ( BASIC BASIC download TUTORIAL.PDF http://hp.vector.co.jp/authors/va008683/

mugensho.dvi

1 1 f (t) lim t a f (t) = 0 f (t) t a 1.1 (1) lim(t 1) 2 = 0 t 1 (t 1) 2 t 1 (2) lim(t 1) 3 = 0 t 1 (t 1) 3 t 1 2 f (t), g(t) t a lim t a f (t) g(t) g(t) f (t) = o(g(t)) (t a) = 0 f (t) (t 1) 3 1.2 lim

gnuplot gnuplot 1 3 y = x 3 + 3x 2 2 y = sin x sin(x) x*x*x+3*x*x

gnuplot gnuplot y = x + x y = sin x.8 sin(x) 8 7 6 x*x*x+*x*x.6.. -. -. -.6 -.8 - - - - - - - -. - -. - -.. gnuplot gnuplot> set xrange[-.:.] gnuplot> plot x**+*x** y = x x gnuolot> reset gnuplot> plot

ビーム物理_第４回.key

! ! PART IV Synchrotron Radiation 1. Generation of Synchrotron Radiation! 2. Effects of Synchrotron Radiation on Beams I. Generation of synchrotron radiation I. Maxwell Feynmann II. Syncrotron III. II.

1 (1) ( i ) 60 (ii) 75 (iii) 315 (2) π ( i ) (ii) π (iii) 7 12 π ( (3) r, AOB = θ 0 < θ < π ) OAB A 2 OB P ( AB ) < ( AP ) (4) 0 < θ < π 2 sin θ

1 (1) ( i ) 60 (ii) 75 (iii) 15 () ( i ) (ii) 4 (iii) 7 1 ( () r, AOB = θ 0 < θ < ) OAB A OB P ( AB ) < ( AP ) (4) 0 < θ < sin θ < θ < tan θ 0 x, 0 y (1) sin x = sin y (x, y) () cos x cos y (x, y) 1 c

4 次元を見る WITH MATHEMATICA by H.Y 予備知識 : 三角関数 虚数 ( 積分 ) 対象 : 中 3 以上 4 次元の世界を Mathematica のグラフィックの表現力を借りて見ていこう 4 次元を想像することは難しいのではじめに 3 次元の空間図形が 2 次

4 次元を見る WITH MATHEMATICA by H.Y 予備知識 : 三角関数 虚数 ( 積分 ) 00 00 対象 : 中 3 以上 4 次元の世界を Mathematica のグラフィックの表現力を借りて見ていこう 4 次元を想像することは難しいのではじめに 3 次元の空間図形が 2 次元にどう映るかを見 て それを 4 次元に利用することを考える 世界地図で遊ぶ 00はじめに例として地球全体の地図を考えよう

1 1 1 1 1 1 2 f z 2 C 1, C 2 f 2 C 1, C 2 f(c 2 ) C 2 f(c 1 ) z C 1 f f(z) xy uv ( u v ) = ( a b c d ) ( x y ) + ( p q ) (p + b, q + d) 1 (p + a, q + c) 1 (p, q) 1 1 (b, d) (a, c) 2 3 2 3 a = d, c = b

I I / 68

2013.07.04 I 2013 3 I 2013.07.04 1 / 68 I 2013.07.04 2 / 68 I 2013.07.04 3 / 68 heat1.f90 heat2.f90 /tmp/130704/heat2.f90 I 2013.07.04 4 / 68 diff heat1.f90 heat2.f90!! heat2. f 9 0! c m > NGRID! c nmax

topics KNOPPIX/Math DVD maxima KSEG GeoGebra Coq 2011 July 17 - Page 1

KNOPPIX/Math ( ) 2011/07/17 topics KNOPPIX/Math DVD maxima KSEG GeoGebra Coq 2011 July 17 - Page 1 (1) 2011 July 17 - Page 2 (2) 2011 July 17 - Page 3 KNOPPIX/Math KNOPPIX: Linux CD/DVD CD/DVD 1 Windows

05 I I / 56

05 I 2015 2015.05.14 I 05 2015.05.14 1 / 56 I 05 2015.05.14 2 / 56 cd mkdir vis01 OK cd vis01 cp /tmp/150514/leibniz.*. I 05 2015.05.14 3 / 56 I 05 2015.05.14 4 / 56 Information visualization Data visualization,

1 P2 P P3P4 P5P8 P9P10 P11 P12

1 P2 P14 2 3 4 5 1 P3P4 P5P8 P9P10 P11 P12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 & 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1! 3 2 3! 4 4 3 5 6 I 7 8 P7 P7I P5 9 P5! 10 4!! 11 5 03-5220-8520

II 2 3.,, A(B + C) = AB + AC, (A + B)C = AC + BC. 4. m m A, m m B,, m m B, AB = BA, A,, I. 5. m m A, m n B, AB = B, A I E, 4 4 I, J, K

II. () 7 F 7 = { 0,, 2, 3, 4, 5, 6 }., F 7 a, b F 7, a b, F 7,. (a) a, b,,. (b) 7., 4 5 = 20 = 2 7 + 6, 4 5 = 6 F 7., F 7,., 0 a F 7, ab = F 7 b F 7. (2) 7, 6 F 6 = { 0,, 2, 3, 4, 5 },,., F 6., 0 0 a F

arctan 1 arctan arctan arctan π = = ( ) π = 4 = π = π = π = =

arctan arctan arctan arctan 2 2000 π = 3 + 8 = 3.25 ( ) 2 8 650 π = 4 = 3.6049 9 550 π = 3 3 30 π = 3.622 264 π = 3.459 3 + 0 7 = 3.4085 < π < 3 + 7 = 3.4286 380 π = 3 + 77 250 = 3.46 5 3.45926 < π < 3.45927

DVIOUT-MTT元原

TI-92 -MTT-Mathematics Thinking with Technology MTT ACTIVITY Discussion 1 1 1.1 v t h h = vt 1 2 gt2 (1.1) xy (5, 0) 20m/s [1] Mode Graph Parametric [2] Y= [3] Window [4] Graph 1.1: Discussion 2 Window

A

A05-132 2010 2 11 1 1 3 1.1.......................................... 3 1.2..................................... 3 1.3..................................... 3 2 4 2.1............................... 4 2.2

A大扉・騒音振動.qxd

H21-30 H21-31 H21-32 H21-33 H21-34 H21-35 H21-36 H21-37 H21-38 H21-39 H21-40 H21-41 H21-42 n n S L N S L N L N S S S L L log I II I L I L log I I H21-43 L log L log I I I log log I I I log log I I I I

AFC_773本文.indd

2.2 h h l L h L = l cot h (1) (1) L l L l l = L tan h (2) (2) L l 2 l 3 h 2.3 a h a h (a, h)

1 16 10 5 1 2 2.1 a a a 1 1 1 2.2 h h l L h L = l cot h (1) (1) L l L l l = L tan h (2) (2) L l 2 l 3 h 2.3 a h a h (a, h) 4 2 3 4 2 5 2.4 x y (x,y) l a x = l cot h cos a, (3) y = l cot h sin a (4) h a

GNUPLOT GNUPLOT GNUPLOT 1 ( ) GNUPLO

GNUPLOT 2004 10 6 UNIX Microsoft-Windows GNUPLOT 3.7 GNUPLOT 1 GNUPLOT 2 2 2 3 4 4 7 5 9 6 10 7 12 8 13 9 14 10 17 1 GNUPLOT............................... 3 2 MS-Windows GNUPLOT.................... 3

Mathmaticaの特徴

8. Mathematica を使ってみよう 8.. Mathmatica の特徴 数式処理数値ではなく, 数式を使った演算が可能である. グラフィックス数式をすぐにグラフ化できる プログラミング今回の授業では扱わないが, プログラミングが可能である.( プログラミングの文法は C 言語とほぼ同じです.C 言語をある程度しっていて興味のある人は, 試してみてください ) 8.. クイックスタート 8...

II - ( 02 ) 1,,,, 2, 3. ( ) HP,. 2 MATLAB MATLAB, C Java,,., MATLAB, Workspace, Workspace. Workspace who. whos. MATLAB, MATLAB Workspace. 2.1 Workspac

II - ( 02 ) 1,,,, 2, 3 ( ) HP, 2 MATLAB MATLAB, C Java,,, MATLAB, Workspace, Workspace Workspace who whos MATLAB, MATLAB Workspace 21 Workspace 211 Workspace save, Workspace, MATLAB MAT, load, MAT Workspace

oyabun% math Mathematica 4.0 for Solaris Copyright Wolfram Research, Inc. -- Motif graphics initialized -

2 Mathematica 1999 7 1 ( ) http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/syori2/mathematica.pdf (PDF) http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/syori2/mathematica/ (HTML) HTML 2 http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/syori2/ Mathematica

9 2 1 f(x, y) = xy sin x cos y x y cos y y x sin x d (x, y) = y cos y (x sin x) = y cos y(sin x + x cos x) x dx d (x, y) = x sin x (y cos y) = x sin x

2009 9 6 16 7 1 7.1 1 1 1 9 2 1 f(x, y) = xy sin x cos y x y cos y y x sin x d (x, y) = y cos y (x sin x) = y cos y(sin x + x cos x) x dx d (x, y) = x sin x (y cos y) = x sin x(cos y y sin y) y dy 1 sin

4 4 4 a b c d a b A c d A a da ad bce O E O n A n O ad bc a d n A n O 5 {a n } S n a k n a n + k S n a a n+ S n n S n n log x x {xy } x, y x + y 7 fx

4 4 5 4 I II III A B C, 5 7 I II A B,, 8, 9 I II A B O A,, Bb, b, Cc, c, c b c b b c c c OA BC P BC OP BC P AP BC n f n x xn e x! e n! n f n x f n x f n x f k x k 4 e > f n x dx k k! fx sin x cos x tan

() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)

0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()

表1-表4_No78_念校.indd

mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm Fs = tan + tan. sin(1.5) tan sin. cos Fs ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

.. p.2/5

IV. p./5 .. p.2/5 .. 8 >< >: d dt y = a, y + a,2 y 2 + + a,n y n + f (t) d dt y 2 = a 2, y + a 2,2 y 2 + + a 2,n y n + f 2 (t). d dt y n = a n, y + a n,2 y 2 + + a n,n y n + f n (t) (a i,j ) p.2/5 .. 8

untitled

yosh@mage.med.osaka-u.ac.jp http://www.mage.med.osaka-u.ac.jp/member/yosh/ http://www.mage.med.osaka-u.ac.jp/member/yosh/lecture.html 1 ω y F() ω y F() 2 ω y F() ω y F() 3 ω y F() ω y F() 4 ω y F() ω y

m d2 x = kx αẋ α > 0 (3.5 dt2 ( de dt = d dt ( 1 2 mẋ kx2 = mẍẋ + kxẋ = (mẍ + kxẋ = αẋẋ = αẋ 2 < 0 (3.6 Joule Joule 1843 Joule ( A B (> A ( 3-2

3 3.1 ( 1 m d2 x(t dt 2 = kx(t k = (3.1 d 2 x dt 2 = ω2 x, ω = x(t = 0, ẋ(0 = v 0 k m (3.2 x = v 0 ω sin ωt (ẋ = v 0 cos ωt (3.3 E = 1 2 mẋ2 + 1 2 kx2 = 1 2 mv2 0 cos 2 ωt + 1 2 k v2 0 ω 2 sin2 ωt = 1

2 4 BASIC (4) WWW BASIC 1 2 ( ) ( ) 1.2 3B 5 14 ( ) ( ) 3 1 1

2 4 BASIC (4 2007 5 8 WWW http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/syori2-2007/ BASIC 2 (. (5 5 3.2 3B 5 4 ( 5 5 5 2 ( 3 ( PAINT PAINT ( MAT PLOT AREA.3 : MAT PLOT AREA PAINT ( BASIC (.3. MAT PLOT AREA REM testmatplotarea.bas

曲面のパラメタ表示と接線ベクトル

L11(2011-07-06 Wed) :Time-stamp: 2011-07-06 Wed 13:08 JST hig 1,,. 2. http://hig3.net () (L11) 2011-07-06 Wed 1 / 18 ( ) 1 V = (xy2 ) x + (2y) y = y 2 + 2. 2 V = 4y., D V ds = 2 2 ( ) 4 x 2 4y dy dx =

(1) (2) (3) (4) HB B ( ) (5) (6) (7) 40 (8) (9) (10)

2017 12 9 4 1 30 4 10 3 1 30 3 30 2 1 30 2 50 1 1 30 2 10 (1) (2) (3) (4) HB B ( ) (5) (6) (7) 40 (8) (9) (10) (1) i 23 c 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b d e f g h i (2) 23 23 (3) 23 ( 23 ) 23 x 1 x 2 23 x

7 27 7.1........................................ 27 7.2.......................................... 28 1 ( a 3 = 3 = 3 a a > 0(a a a a < 0(a a a -1 1 6

26 11 5 1 ( 2 2 2 3 5 3.1...................................... 5 3.2....................................... 5 3.3....................................... 6 3.4....................................... 7

dy + P (x)y = Q(x) (1) dx dy dx = P (x)y + Q(x) P (x), Q(x) dy y dx Q(x) 0 homogeneous dy dx = P (x)y 1 y dy = P (x) dx log y = P (x) dx + C y = C exp

+ P (x)y = Q(x) (1) = P (x)y + Q(x) P (x), Q(x) y Q(x) 0 homogeneous = P (x)y 1 y = P (x) log y = P (x) + C y = C exp{ P (x) } = C e R P (x) 5.1 + P (x)y = 0 (2) y = C exp{ P (x) } = Ce R P (x) (3) αy

,.,. 2, R 2, ( )., I R. c : I R 2, : (1) c C -, (2) t I, c (t) (0, 0). c(i). c (t)., c(t) = (x(t), y(t)) c (t) = (x (t), y (t)) : (1)

( ) 1., : ;, ;, ; =. ( ).,.,,,., 2.,.,,.,.,,., y = f(x), f ( ).,,.,.,., U R m, F : U R n, M, f : M R p M, p,, R m,,, R m. 2009 A tamaru math.sci.hiroshima-u.ac.jp 1 ,.,. 2, R 2, ( ).,. 2.1 2.1. I R. c

Mathematica を活用する数学教材とその検証 (数式処理と教育)

$\bullet$ $\bullet$ 1735 2011 115-126 115 Mathematica (Shuichi Yamamoto) College of Science and Technology, Nihon University 1 21 ( ) 1 3 (1) ( ) (2 ) ( ) 10 Mathematica ( ) 21 22 2 Mathematica $?$ 10

cpall.dvi

55 7 gnuplot gnuplot Thomas Williams Colin Kelley Unix Windows MacOS gnuplot ( ) ( ) gnuplot gnuplot 7.1 gnuplot gnuplot () PC(Windows MacOS ) gnuplot http://www.gnuplot.info gnuplot 7.2 7.2.1 gnuplot

2 1 x 1.1: v mg x (t) = v(t) mv (t) = mg 0 x(0) = x 0 v(0) = v 0 x(t) = x 0 + v 0 t 1 2 gt2 v(t) = v 0 gt t x = x 0 + v2 0 2g v2 2g 1.1 (x, v) θ

1 1 1.1 (Isaac Newton, 1642 1727) 1. : 2. ( ) F = ma 3. ; F a 2 t x(t) v(t) = x (t) v (t) = x (t) F 3 3 3 3 3 3 6 1 2 6 12 1 3 1 2 m 2 1 x 1.1: v mg x (t) = v(t) mv (t) = mg 0 x(0) = x 0 v(0) = v 0 x(t)

(pack ) Toplevel

1 1 2 2 3 (pack ) 6 3.1................................... 6 3.2 1............................ 8 3.3 Toplevel........................................ 9 3.4............................... 10 3.5 Toplevel..................................

: Shift-Return evaluate 2.3 Sage? Shift-Return abs 2 abs? 2: abs 3: fac

Bulletin of JSSAC(2012) Vol. 18, No. 2, pp. 161-171 : Sage 1 Sage Mathematica Sage (William Stein) 2005 2 2006 2 UCSD Sage Days 1 Sage 1.0 4.7.2 1) Sage Maxima, R 2 Sage Firefox Internet Explorer Sage

春期講座 ~ 極限 1 1, 1 2, 1 3, 1 4,, 1 n, n n {a n } n a n α {a n } α {a n } α lim n an = α n a n α α {a n } {a n } {a n } 1. a n = 2 n {a n } 2, 4, 8, 16,

春期講座 ~ 極限 1 1, 1 2, 1 3, 1 4,, 1 n, n n {a n } n a n α {a n } α {a n } α lim an = α n a n α α {a n } {a n } {a n } 1. a n = 2 n {a n } 2, 4, 8, 16, 32, n a n {a n } {a n } 2. a n = 10n + 1 {a n } lim an

x ( ) x dx = ax

x ( ) x dx = ax 1 dx = a x log x = at + c x(t) = e at C (C = e c ) a > 0 t a < 0 t 0 (at + b ) h dx = lim x(t + h) x(t) h 0 h x(t + h) x(t) h x(t) t x(t + h) x(t) ax(t) h x(t + h) x(t) + ahx(t) 0, h, 2h,

C:/KENAR/0p1.dvi

2{3. 53 2{3 [ ] 4 2 1 2 10,15 m 10,10 m 2 2 54 2 III 1{I U 2.4 U r (2.16 F U F =, du dt du dr > 0 du dr < 0 O r 0 r 2.4: 1 m =1:00 10 kg 1:20 10 kgf 8:0 kgf g =9:8 m=s 2 (a) x N mg 2.5: N 2{3. 55 (b) x

GNUPLOT 28 3 15 UNIX Microsoft-Windows GNUPLOT 4 GNUPLOT 1 GNUPLOT 2 2 3 2.1 UNIX.......................................... 3 2.2 Windows........................................ 4 2.3..................................

LM-340T LM-340T/ W LM-390T LM-390T/ W COM COM X1 X2 P1 Y1 Y1 X3 X1 P1 X2 X3 A COM COM X1 X2 X3 X1 X2 X3 P1 P1 Y1 Y1 COM COM X1 X2 X3 X1 X2 X3 P1 P1 Y1 Y1 X2 X1 X3

J6 M.Shimura (1) 1 2 (2) (1824) ( (1842) 1 (1) 1.1 C.Reiter dwin require ad

J6 M.Shimura JCD02773@nifty.ne.jp 2011 12 13 1 (1) 1 2 (2)- 12 3 14 4-20 5 24 6 33 60 (1824) ( 100 1760 1849 (1842) 1 (1) 1.1 C.Reiter dwin require addons/graphics/fvj3/dwin2.ijs 1 xy find_maxmin 4 5 calc_each_poly

P15 P211 1 P1 P4 P2 P3 P4 P17

P15 P211 1 P1 P4 P2 P3 P4 P17 P3 P4 P7 P8 P9 2 1 Q A P17 P17 1 2 3 4 3 5 6 7 8 2 P17 Q A P17 4 1 2 3 4 2 P17 P4 P12 P17 P4 5 5 6 7 8 2 P4 P4 6 1 2 3 4 3 P17 P10 P17 7 5 6 7 8 4 0120-096-991 P17 8 1 2 3

1 1 3 ABCD ABD AC BD E E BD 1 : 2 (1) AB = AD =, AB AD = (2) AE = AB + (3) A F AD AE 2 = AF = AB + AD AF AE = t AC = t AE AC FC = t = (4) ABD ABCD 1 1

ABCD ABD AC BD E E BD : () AB = AD =, AB AD = () AE = AB + () A F AD AE = AF = AB + AD AF AE = t AC = t AE AC FC = t = (4) ABD ABCD AB + AD AB + 7 9 AD AB + AD AB + 9 7 4 9 AD () AB sin π = AB = ABD AD

Title KETpicによる曲面描画と教育利用 ( 数式処理と教育教育における数式処理システムの効果的利用に関する研究 ) : 数学 Author(s) 金子, 真隆 ; 阿部, 孝之 ; 関口, 昌由 ; 山下, 哲 ; 高遠, Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1624:

Title KETpicによる曲面描画と教育利用 ( 数式処理と教育教育における数式処理システムの効果的利用に関する研究 ) : 数学 Author(s) 金子, 真隆 ; 阿部, 孝之 ; 関口, 昌由 ; 山下, 哲 ; 高遠, Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1624: 1-10 Issue Date 2009-01 URL http://hdl.handle.net/2433/140279

untitled

yoshi@image.med.osaka-u.ac.jp http://www.image.med.osaka-u.ac.jp/member/yoshi/ II Excel, Mathematica Mathematica Osaka Electro-Communication University (2007 Apr) 09849-31503-64015-30704-18799-390 http://www.image.med.osaka-u.ac.jp/member/yoshi/

2014計算機実験1_1

H26 1 1 1 seto@ics.nara-wu.ac.jp 数学モデリングのプロセス 問題点の抽出 定義 仮定 数式化 万有引力の法則 m すべての物体は引き合う r mm F =G 2 r M モデルの検証 モデルによる 説明 将来予測 解釈 F: 万有引力 (kg m s-2) G: 万有引力定数 (m s kg ) 解析 数値計算 M: 地球の質量 (kg) により解を得る m: 落下する物質の質量