() 増幅回路の周波数特性 Frequency characteristic of amplifier circuit
(2) 増幅回路の周波数特性 Frequency characteristic of amplifier circuit MOS トランジスタの高周波モデル High-frequency model for MOS FET ゲート酸化膜は薄いので G-S, G-D 間に静電容量が生じる ( 寄生容量 ) Parasitic capacitances C gs and. may be existent, as the oxidized layer of the gate is very thin. G C gs + V gs - g m V gs r o D C db S C gs, が寄生するので増幅回路は周波数特性を持つ Amplifier circuit has frequency characteristic due to parasitic C gs and.
(3) 増幅回路の周波数特性 Frequency characteristic of amplifier circuit 周波数特性の概要 frequency characteristic A (db) A O 2 A O 低域 中域 利得が平坦な領域 = 中域 Region where the gain is flat = middle frequency band 高域 Low band middle band high band 最大利得に対して-3 dbとなる値 -3 db reduction in gain. トランジスタのが持つインピーダンスが小さくなり 利得が低下する Why does the reduction in this region take place? f cl 低域遮断周波数 lower cut-off frequency f ch 高域遮断周波数 higher cut-off frequency 回路のが持つインピーダンスが大きくなり 利得が低下する Why does the reduction in this region take place?
(4) ミラー効果 Miller Effect この寄生容量は 入力端子からどう見えるか? How does this parasitic capacitance look from the input terminal? G v gs g m v gs S D r d // R L G v gs + - S r d // R L D v out r d R r L d R L 負荷抵抗 Load R 負荷抵抗 R L ~0 L ~0 kω kω C gg ~5 ff Load f~ MHz C gg ~5 ff f~ MHz 電源の等価性より (Theveninの定理) この電圧は The voltage given by Thevenin's theorem g m v gg r d //R L Kv gg
ミラー効果 Miller Effect As Assuming jωc gg jωc gg + v gs - the voltage source. R L と考えてよいとすると C gg D r d // R L v out -g m (r d // R L ) v gs v gg r d //R L, C gg can directly in connection with つまり C gg looks like C gg = + K C gg のように見える 入力側からは さらに C gg が並列につながっている In addition C gg is in parallel to the input. ゲート ドレイン間の電圧は Voltage between gate and drain: v gg = v gg Kv gg = + K v gg g m ~ msとすると v gg が V 変化したときにC gg の両端の電圧は + ms 0 kω V = V 変化する Assuming g m ~ ms, the voltage across C gg changes + ms 0 kω V = V when v gg changes by V. ゲートから見たインピーダンスは The impedance looking from the gate: v gg v gg = i g jωc gg v gg jωc gg + K (5)
(6) ソース接地回路の周波数特性 Frequency characteristic of common-source circuit 信号源の出力インピーダンス Output impedance of voltage source R L R V out V in C R 2 R S C S V DD 信号源を入力情報としたときの等価回路を描く ωc s R s とする Equivalent circuit assuming that V in is the input voltage ( ωc s R s ).
ソース接地回路の小信号等価回路 ( 高域 ) Small-signal model for the common-source circuit (high-frequency region) i in C r d i out R L v in R // R 2 C gs V out 高域ではC のインピーダンスが低くなり 短絡と等価 Impedance of C is low in high-frequency region and equivalent to short circuiting. i in C i out r d R L v in R // R 2 C t V out v gg = R //R 2 jωc t R //R 2 + + jωc t R //R 2 jωc t R //R 2 + jωc t C t = C gg + + K C gg = C gg + + g m r d //R L C gg R //R 2 + jωc v ii = t R //R 2 + v R //R ii = 2 + jωc t R //R 2 v ooo = g m r d //R L v gg R //R 2 + R //R 2 + jjc t R //R 2 v ii (7)
(8) 高域の周波数特性 High-Frequency region. よって 電圧利得は Voltage gain: A v = v ooo g m R //R 2 r d //R L = v ii + R //R 2 + jjc t R //R 2 If ω +R //R 2 C t R //R 2 のとき A v = A vv = g m R //R 2 +R //R 2 r d //R L ( 中域の利得 gain in the middle band) Rewriting A v を書き直すと A v = A vv + jωc t R //R 2 + R //R 2 A vv + j ω ω p ただし provided ω p = 2πf p = +R //R 2 C t R //R 2
(9) 低域の周波数特性 Low-Frequency band 低域では寄生容量 C gs と を無視 C gs and can be ignored in low freq. region. 結合容量 C とバイパス容量 C s が無視できなくなる C and C S can not be ignored in low freq. region. ただし R s は R //R 2 に比べて小さいので C s より C の影響が大きいことが多い C may be more significant than C s, because R S is smaller than R // R2. そこで ωc s R s として C s を無視すると Assuning ωc s R s, C s can be ignored. v in i in R // R 2 i out C v gs gmvgs r d RL v out R //R 2 v gg = + + R jωc //R 2 v ooo = g m r d //R L v gg
(0) 低域の周波数特性 Low-Frequency region よって電圧利得は voltage gain: A v = v ooo v ii = g m R //R 2 r d //R L + R //R 2 + jjc If ω C +R //R 2 のとき A v A vv = g m R //R 2 r d //R L ( 中域の利得 gain in the middle band) + R //R 2 Rewriting A v を書き直すと (db) A v = A vv A vv + j ω cc jωc + R //R 2 ω ただし pfovided ω cc = 2πf cc = C +R //R 2 (r d is often neglected because it is higher than R L. r d //R L R L )
ドレイン接地増幅回路の周波数特性 Small-signal model for the common-drain circuit v in C R R 2 V out R L V DD ソースは接地されていないので ゲート ソース間電圧 v gg はゲート電位とソース電位の差となる V gs is the potential difference of the gate and source, because of source is not grounded. C gs i in C v g S i out V out v in R // R 2 G D g m (v g -v out ) r d // R L R L (DS 間抵抗 r d はR L より大きいとして無視することが多い ) (r d, is often neglected as it is higher than R L. ) ()
小信号等価回路 Small-signal model C C gs V out v in R // R 2 r d // R L C g m v g g m v out この 2 つの電流源で these two equivalently consist g m v g v ooo と同じ C gs これは vooo という電圧で g m v ooo の電流を発生させるので g m の抵抗と同じ The second current source is the same as resistor g m. v in R // R 2 r d // R L // g m = r d R L +g m r d R L Thevenin の定理によりこの電圧は g m v g r d //R L // g m = g m r d //R L + g m r d //R L v g Kv g (2)
(3) Miller 効果を考える Think of the Miller effect jωc gg R L // g m として C v g r d R L + g m r d R L v out v in R // R 2 C t Kv g C t = C gg + K C gg = C gg + C gg + g m r d //R L Assuming r d R L g m 0 ms R L KΩ +g m r d //R L となる from the input 入力側からは C gg はそのまま見える looks as it is C gg はほとんど見えない looks very small
(4) 高域の周波数特性 High-Frequency Characteristics C v g (r d // R L ) / (+g m (r d // R L )) v in R // R 2 C t Kv g v out 高域では C が短絡していると考える C can be assumed as to be short circuited in high-frequency band. v g = R //R 2 + jωc t R //R 2 R //R 2 v R + //R ii = 2 + R //R 2 + jjc t R //R 2 + jωc t R //R 2 v ooo = Kv gg v ii 電圧利得 Voltage gain A v = v ooo v ii = g m r d //R L R //R 2 + g m r d //R L + R //R 2 + jjc t R //R 2
(5) 高域の周波数特性 High-Frequency Characteristic ωが +R //R 2 に比べて十分小さければ C t R //R 2 g m r d //R L R //R 2 A v A vv = ( 中域の利得 gain in the middle band) + g m r d //R L + R //R 2 が小さければに近い close to if is small. Rewriting A v を書き直すと A v = A vv + jω C A t R //R vv 2 ただし provided + R //R 2 ω ch = 2πf ch = + R //R 2 C t R //R 2 + j ω ω cc ソース接地と同じ式になるが 利得が より小さい C t が小さくなるので f cc は高くなる The same expression as common source but... Gain is lower than f cc is high because C t is small.
(6) 低域の周波数特性 Low-Frequency Characteristic 低域では寄生容量 C t ( C gg と Miller 効果を考えた C gg の等価容量の和 ) を無視 結合容量が無視できなくなる 短絡とは考えられないという意味 C t ( C gg aaa C gg considering the Miller effect) is neglected in the low frequency band. Coupling capacitance C can not be neglected. R //R 2 v g = + v ii jωc + R //R 2 v ooo = Kv g = g m r d //R L v + g m r d //R g L 電圧利得 voltage gain A v = v ooo v ii = g m r d //R L R //R 2 + g m r d //R L + R //R 2 + jjc If ω C +R //R 2 であれば A v = A vv = g m r d //R L R //R 2 +g m r d //R L +R //R 2 ( 中域の利得 gain in the middle band)
(7) 低域の周波数特性 Low-Frequency Characteristic Rewriting A v を書き直すと A v = A vv + jωc + R //R 2 A vv j ω cc ω ただし provided ω cc = 2πf cc = C + R //R 2 ソース接地と同じ式となる The same expression as common source. Avo Av (db) 2 Avo (3 db 低下点 ) log f 20 db/dec
(8) ソース接地とドレイン接地の比較 Comparison: common-source and common-drain V in R C G R 2 C gs R L D S V DD V out G の電位が上がると D の電位がドカッと下がるので v g g m R L v g C gg には大きな電流が流れる つまり C gg は入力側からは実際より大きく見える C gs は入力側からはそのままの値に見える V in R C G R 2 C gs R L D S V DD V out ドレインは交流的に接地されているので は入力側からはそのままの値に見える Gの電位が上がると Sの電位もそれにつられて上がるので g m r d //R L v g v + g m r d //R g L C gg は入力側からは実際よりも小さく見える
(9) ソース接地とドレイン接地の比較 Comparison: common-source and common-drain R C G R L D S V DD V out Massive reduction in potential at D when potential at G goes up. v g g m R L v g Large displacement current through C gg C gg looks larger than it is from the input side. V in R 2 C gs from the input side, C gs looks as it is V in R C G R 2 C gs R L D S V DD V out looks as it is because the drain is ground in terms of AC signal. The potential at S goes up as the potential at G goes up. g m r d //R L v g v + g m r d //R g L From the input, C gg looks smaller than it is.
計算例 Example g m =.0 ms, r d = 00 kω, C gg = 500 ff, C gg = 5.0 ff, R = 38 kω, R 2 = 22 kω, = 2 kω とすると ソース接地 (R L = 2 KΩ) Common source R //R 2 = 4 KΩ r d //R L = 0.7 KΩ A vv = g m R //R 2 r d //R L = 5.8 + R //R 2 逆相で大きい値 negative, large C t = C gg + + K = C gg + + g m r d //R L C gg = 500 ff + 58.5 ff = 559 ff ドレイン接地 (R L = 4 KΩ) Common drain r d //R L = 3.8 KΩ A vv = g m r d //R L + g m r d //R L 0.79 0.54 C t = C gg + K C gs = + = 5.0 ff + 04 ff = 0 ff R //R 2 + R //R 2 = 0.43 C gs + g m r d //R L f cc = 2π + R //R 2 C t R //R 2 = 44 MHz f cc = 2π + R //R 2 C t R //R 2 = 224 MHz (20)