ii 4 5 RLC 2 LC LC OTA, FDNR 6

There is nothing more practical than a good theory. James Clerk Maxwell ( 1831 1879) 1.1 1.1 2 3 MOSFET 3 MOSFET MOS CMOS CMOS CMOS

ii 4 5 RLC 2 LC LC OTA, FDNR 6

iii 1 (90 30 ) 6 5 1 1 2013 3

1. 1.1... 1 1.1.1... 1 1.1.2... 2 1.1.3... 3 1.1.4... 5 1.2... 6 1.2.1... 6 1.2.2... 10 1.2.3... 12 1.2.4... 16 1.3... 17 1.3.1... 17 1.3.2... 18 1.4... 21 1.4.1... 21 1.4.2... 22 1.4.3... 22... 23

v 2. 2.1 KCL KVL... 25 2.1.1... 25 2.1.2 KCL KVL... 26 2.2... 26 2.2.1... 26 2.2.2... 28 2.2.3 MATLAB... 29 2.2.4... 30 2.2.5... 30 2.3... 32 2.3.1... 32 2.3.2... 35 2.3.3... 37 2.4... 37 2.4.1... 39 2.4.2... 39 2.4.3... 41 2.4.4... 45 2.5... 45 2.5.1... 45 2.5.2... 46... 47

vi 3. 3.1... 52 3.1.1 2... 52 3.1.2 3... 53 3.1.3 MOSFET... 54 3.2... 60 3.2.1... 60 3.2.2... 61 3.2.3... 62 3.2.4 MATLAB... 62 3.3 MOSFET... 63 3.3.1 MOSFET... 64 3.3.2 MOSFET... 68 3.3.3 nmos... 70 3.3.4 nmos... 72 3.3.5 CMOS... 76 3.3.6 CMOS... 81 3.4... 82 3.4.1 MOSFET... 82 3.4.2 MOSFET... 84 3.4.3 MOSFET... 85 3.5... 87 3.5.1... 88 3.5.2... 89 3.5.3... 91

vii 3.5.4... 92... 93 4. 4.1... 97 4.1.1... 97 4.1.2... 100 4.1.3... 101 4.2... 106 4.2.1... 106 4.2.2... 107 4.2.3... 109 4.3... 111 4.3.1... 111 4.3.2... 111 4.3.3... 113 4.4... 114 4.4.1... 114 4.4.2... 116 4.5... 119 4.5.1... 119 4.5.2... 120 4.5.3... 121 4.6... 121

viii 4.6.1... 121 4.6.2 CMOS... 122... 124 5. 5.1... 130 5.1.1... 130 5.1.2... 132 5.1.3... 133 5.2... 134 5.2.1... 134 5.2.2... 135 5.2.3... 135 5.3... 136 5.3.1... 136 5.3.2 LC... 140 5.4... 148 5.4.1 LC... 148 5.4.2 LC... 156 5.4.3... 166 5.5... 169 5.5.1... 170 5.5.2 RC... 171 5.5.3 RC... 171 5.5.4 (Sallen-Key)... 172 5.5.5 RC... 174

ix 5.5.6 RC... 175 5.6... 177 5.6.1... 177 5.6.2... 178 5.6.3 OTA (VCCS)... 180 5.6.4 OTA C... 183... 187 6. 6.1... 193 6.2... 195 6.3... 200 6.3.1... 201 6.3.2... 203 6.3.3... 207 6.4... 209 6.4.1... 211 6.4.2 RC... 213... 214 A.1... 217 A.1.1... 218 A.1.2... 218 A.2... 221

x A.2.1... 221 A.2.2... 223 A.2.3... 224 A.3... 225 A.3.1... 225 A.3.2... 227 A.3.3... 230 A.4... 235 A.4.1... 236 A.4.2... 238 A.4.3... 238 A.4.4... 239 A.5... 240 A.5.1... 240 A.5.2... 243 A.5.3... 244 A.6... 245 A.6.1... 246 A.6.2... 247... 249... 250... 252

1 1.1 1.1.1 (Pi) i (P1) R (x, y, z, t) R 4 (P2) ρ(x, y, z, t) R J(x, y, z, t) R 3 R 4 ρ t +divj =0 (1.1) E(x, y, z, t) B(x, y, z, t) D(x, y, z, t) H(x, y, x, t) rote = B t roth = J + D t (1.2) (1.3)

2 1. divd = ρ (1.4) divb =0 (1.5) (P3) V S S n(x, y, z) Q(t) = ρ(x, y, z)dv (1.6) V V I(t) = J(x, y, z, t) nds (1.7) S V S dq dt = ρ V t dv = divj dv V = J(x, y, z, t) nds = I (1.8) S 1.1.2 (P1) (P2) voltage Alessandro Antonio Volta (1745 1827) (volt) Volta 1796 1800

1.1 3 B rote =0 E = grad φ φ E dl =0 (1.9) C 0 ) P 1 P 0 φ(p 1 ) φ(p 0 )= P1 P 0 E dl (1.10) P 1 P 0 φ(p 1 ) φ(p 0 ) (1.9) (1.3) D roth = J H div roth =0 div J =0 P 1 S V div J dv = 0 (1.11) V div J dv = J nds = 0 (1.12) V S S J ds = 0 (1.13) S 1.1.3

4 1. 1 (KVL) (1.5) A B =rota (1.5) rot (E + A/ t) =0 E + A/ t φ grad φ = E + A t (1.14) C C E dl + d dt C A dl = E dl + d rota nds C dt S = E dl + d dt Φ = 0 (1.15) C v(t) =dφ(t)/dt (1.15) 2 (KCL) (1.3) D roth = J + D/ t H div roth =0 div J + divd/ t =0 P S V div J dv + d dt V div J dv = J nds V S V divd =0

V ρdv = Q 1.1 5 V Q J nds + dq dt = 0 (1.16) S 1.1.4 (lumped constant circuits) 1 (P4) (a) (b) (c) (P5) 1.1 2 1 2 p 0 p 1 p 1 p 0 1.1 2 1 2 3

6 1. i p 1 p 0 i φ φ(p 0 ) p 0 φ(p 1 ) p 1 v = φ(p 1 ) φ(p 0 ) p 0 p 1 v i v t 1 x i di/dt y v dv/dt f : R 2 R f(x, y) =0 2 f (P6) 1.2 1.2.1 J E J = σe 2 3 σ 1.2 l E 1.2 l 1 2 3 v q F = qe + v B v B v

118 149 130 112 246 118 16 97 16 122 118 148 217 26 26 87 57 218 7 248 38 97 25 145 246 194 21 91 88 40 113 193 85 241 63 94 114 245 217 116 116 21 22 23 55 104 125 55 55 57 127 124 39 244 106 106 41 41 194 40 244 40 116 53 12 224 97 243 7, 118 13 8 9 42 108 242

253 49 118 RC 172 174 159 8 56 241 125 116 148 179 242 11 12 6 20 101 107 18 195 107 97 105 128 125 36 32 4 124 217 248 125 244 117 15, 54 224 3 30 53 25 33, 61 113 112 111 106 249 25 2 244 8 67 55 18 6 16 53 69 109 34 223 RC 174 54 58 56 195 130, 131 7 130 115 57 nmosfet 72 2, 3 10 88 3 1 1 19 64, 115 55 2 96 11 1 67 6 111 52 95 55 57 57 62 62 53 54 169 70 242

254 242 39 243 217 55 89 102 95 102 62 96 RC 171 92 244 56 56, 67 247 112 127 194 94 116 118 116 54 KVL, KCL 115 114 116 116 116 115 96 101 101 39 144 194 242 26, 39 29 217 240 245, 246 4 118 129 218 18 57 39 51 43 8 15 53 26 25 1, 249 28 128 241 26 28 28 242 159 145 39 99 114, 223 128 128 118 5 104 39 39 145 17 81 94 79, 94 94 94

255 2 54 2 7 2 52 3 53 A AND 94 C C 1 [a, b] 249 C[a, b] 249 CMOS 76 E eig(matlab) 126 expm(matlab) 125 F FDNR 185 I INTLAB 30 M MATLAB 29 \(MATLAB) 30 MOSFET 52, 54 68 MOSFET 63 MOSFET 64 MOS 8 N NAND 81 nmos 55 nmosfet 67 nmosfet 68 NOR 81 NOT 94 n 54 O OR 94 OTA 86, 180 P pmos 55 pmosfet 60 pn 52 p 55 Q Q() 67 Q (quality factor) 120 R RC 171 S syms(matlab) 125 V VCCS 180 verifylss(intlab) 30 W W/L 58 Δ Y 50 π 127

1976 1981 1984 1989 Circuit Theory c Shin ichi Oishi 2013 2013 5 9 1 112 0011 4 46 10 CORONA PUBLISHING CO., LTD. Tokyo Japan 00140 8 14844 03 3941 3131 :// ISBN 978 4 339 00849 4 Printed in Japan