Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 Monday 0:45-:5 Class room 講 義 室 :S6-S67 or S4-F D computer room Lecturer: Prof. ITO Akira S 4 aito@chemeng.titech.ac.jp Et. 5 担 当 : 伊 東 章 ( 化 学 工 学 専 攻 ) Tet: Materials distributed on the lecture 教 科 書 : 随 時 配 布 資 料 による Reference: Henry, Seader, Roper: Separation Process Principles, rd Ed., Wiley (0) Evaluation: Reports at each lecture only 成 績 評 価 : 毎 回 の 演 習 レポートによる 最 終 試 験 はありません Schedule 講 義 予 定 : 0/9(Tue). Introduction, Distillation(), Vapor-liquid equilibrium 蒸 留 () 気 液 平 衡, 単 蒸 留 0/5. Distillation(), Binary distillation tower 蒸 留 () 成 分 系 蒸 留 塔 0/. Absorption() 吸 収 0/9 4. Absorption() 吸 収 /5 5. Etraction 抽 出 / 6. Adsorption 吸 着 /9 7. Chromatography クロマト /6 8. Crystallization& Evaporation 晶 析 蒸 発 / 9. Humidity conditioning 調 湿 /0 0. Drying 乾 燥 /7. Membrane separation () 膜 分 離 () /7. Membrane separation () 膜 分 離 () /7(Thu). Membrane separation () 膜 分 離 () / 4. Heat transfer 伝 熱 /8 5. Process control 非 定 常 プロセスと 制 御 Ecel sheet template file folders, aso are:. [Eplorer]. nest.g.gsic.titech.ac.jp home0. usr/ito-a-ac/ Separation operation means the unit operation using mass transfer. It includes the typical unit operations, distillation, absorption, etraction, and the special or new separation processes, membrane separation and adsorption. The lectures will show the basic models and related equilibrium relations on over unit operations. Each lectute is constructed with the basic idea and the model calculation for a separation process. In the model calculations, Ecel sheet will be used. Introduction to separation operations There are many separation operations. The reason why these separation operations are different in process and equipment is in the difference of phase equilibrium on which it is based. For eample, distillation is based on the vapor-liquid equilibrium. Etraction is based on the liquid-liquid equilibrium. The figure shows various type of phase equilibrium and the connected unit operation with it.
Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. Species to be separated makes phases 分 離 目 的 成 分 (A)による 相 分 離 目 的 成 分 (A,B)による 相 ( 相 平 衡 ) 蒸 気 圧 溶 解 平 衡 気 液 平 衡 Vapor pressure Solubility Vapor-liquid equilibrium 溶 液 p 蒸 気 (A) c A Solution 溶 質 (A) y 蒸 気 (A, B) Vapor 液 (A) 結 晶 (A) 液 (A, B) Liquid Crystal Separation process ( 分 離 プロセス) 蒸 発 晶 析 蒸 留 Evaporation Crystallization Distillation Species to be separated is distributed between phases 分 離 目 的 成 分 (A)の 相 間 の 分 配 ( 相 平 衡 ) 吸 収 平 衡 Vapor-liquid equilibrium 吸 着 平 衡 Adsorption equilibrium 液 液 平 衡 Liquid-liquid equilibrium (ternary) 気 相 (B) 気 相 (B) p p (A) q (A) 液 相 (C) 固 体 (C) E R 液 相 (B) (A) 液 相 (C) ( 分 離 プロセス) 吸 収 Absorption 吸 着 乾 燥 Adsorption Drying 抽 出 Etraction.Distillation 蒸 留. Binary vapor-liquid equilibrium 成 分 系 気 液 平 衡 計 算 成 分 系 混 合 液 で 低 沸 点 成 分 のモル 分 率 を とする こ の 溶 液 の 組 成, 大 気 圧 πにおける 沸 点 t を 求 める 問 題 は, 温 度 t に 関 する 非 線 形 方 程 式 : P P ( ) (.) 0 A /( A /(( ) A )), (.), (.) 0 A /( ( ) A /( A )) π ( 全 圧 ) Total pressure y ( 蒸 気 相 の 低 沸 点 成 分 モル 分 率 ) Vapor phase composition t ( 温 度 ( 沸 点 )) ( 液 相 の 低 沸 点 成 分 モル 分 率 ) Liquid phase composition 図. 成 分 系 気 液 平 衡 Binary vapor-liquid equilibrium B A tc e A B tc P, P e (.4), (.5) を 解 く 問 題 となる ここで,activity coefficient 活 量 係 数 γは van Laar 式, 各 成 分 の vapor pressure 純 成 分 蒸 気 圧 Pは Antoine 式 であらわした ( 添 字 は が 低 沸 点 成 分, が 高 沸 点 成 分 ) 式 (.)の 右 辺 の 各 項 が 蒸 気 相 の 分 圧 であり,これらより 蒸 気 相 の 低 沸 点 成 分 組 成 が y P /{ P P ( )} で 求 められる この ような 未 知 数 がひとつの 非 線 形 方 程 式 は Ecel のゴールシーク 機 能 で 解 かれる 蒸 留 プロセスの 設 計 にあたっては 任 意 の 組 成 で 気 液 平 衡 が 計 算 できなくてはならない この 気 液 平 衡 推 算 のためには 活 量 係 数 を 定 式 化 する 必 要 がある そのために 熱 力 学 的 考 察 をもとに 多 くの 活 量 係 数 式 が 提 案 されている いくつかは 後 節 で 述 べるが,ここでは 次 式 の van Laar 式 を 挙 げる この 式 で 成 分 系 毎 の つのパラメータ A, A により 活 量 係 数 が 推 算 できる log A, log { ( A / A )( / )} { ( A / A )( / )} A (.) 例 題. 活 量 係 数 式 のパラメータ 推 定 <dist9.ls>(eercise on<dist9_temp.ls>)
Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. エタノール/ 水 系 について, 気 液 平 衡 データ(, y, Tb)から 求 めた 活 量 係 数, から,この 系 の van Laar 定 数 A, A を 求 めよ ( 解 ) 例 題.6 の<dist.ls>シートに,セル I, I を 仮 のパラメータとして,I,J 列 にそれと からγを yi 求 める ( 図.)データから 求 められた 活 量 係 数, ( i ) p i i と van Laar 式 との 残 差 を K,L 列 に 作 り,M6 にその 残 差 乗 和 を 計 算 する ソルバーにより M6 を 最 小 化 する I:I を 求 めることで van Laar 定 数 が 得 られる これによる 活 量 係 数 推 算 値 とデータとの 比 較 を 図.9 に 示 す 図. van Laar 式 のパラメータ 推 定 <dist9.ls> 例 題. 気 液 平 衡 データの 相 関 (Wilson パラメータ) <dist.ls> Estimate Wilson parameters from equilibrium data for ethanol/water system. 図.4 中 A,B,C 列 で 示 すエタノール - 水 系 の 気 液 平 衡 データ(0 kpa) 7) から 活 量 係 数 に 関 する Wilson パラメータを 求 めよ ln 非 線 形 の 最 小 乗 法 の 問 題 である,y,t のデータより 活 量 係 数 を F, G 列 に 求 める Wilson 式 : ln( ( )) ( )( ( ) ( ) ln ln(( ) ) ( ) (.7) ( ) ( ) のパラメータ, の 仮 の 値 を H:H に 書 く H,I 列 に 式 (.6), (.7)によるγの 計 算 値 を 求 める J, K 列 に 各 々のデータ 値 との 残 差 を 作 り,L0 でその 残 差 乗 和 の 合 計 値 を 設 定 する ソルバーで 目 的 セル L, 目 標 値 は 最 小 値, 変 化 させるセルに H:H として 実 行 する 図 中 H:H の Wilson 係 数 により 活 量 係 数 が 相 関 され た ) (.6)
Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. 4 図.4 Wilson パラメータの 推 算 <dist.ls> 例 題. Boiling point estimation 成 分 系 溶 液 の 沸 点 計 算 <dist.ls> =0. の ethanol/water miture エタノール/ 水 混 合 液 の 大 気 圧 下 での 沸 点 を 求 めよ 図. 中 にこの 系 の Antoine 定 数 5) (C5:D7),van Laar 定 数 (C9:D9) 6) を 示 す 仮 の 温 度 (C)と 指 定 の 組 成 (C4)から 両 成 分 の 蒸 気 圧 をセル C:D に 計 算 し, 式 (.)の 残 差 (( 右 辺 )-( 左 辺 ))をセル C に 記 述 する ツール ゴールシークで, 数 式 入 力 セルに C, 目 標 値 に 0, 変 化 させるセルに C( 温 度 )を 指 定 して 実 行 する C に 沸 点 t,c に 蒸 気 組 成 y が 得 られる 図. Boiling point estimation 成 分 系 気 液 平 衡 計 算 <dist.ls> 例 題. -y diagram 成 分 系 の 気 液 平 衡 図 <dist.ls> 4
Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. 5 液 組 成 の 全 範 囲 について 沸 点 計 算 をおこない,-y 線 図 および 露 点 沸 点 曲 線 のグラフを 描 け 図. にこれをおこなった Ecel シートの 一 部 を 示 す 上 の 例 題 のように Ecel で 沸 点 計 算 をおこなうには (すなわち 非 線 形 方 程 式 を 解 くには)ゴールシークの 実 行 操 作 が 必 要 である これに 対 し<dist.ls>では 沸 点 を 直 接 計 算 するための 工 夫 をした 5 行 の 液 組 成 につきつの 温 度 で 式 (.)により 蒸 気 圧 を 計 算 する (, 6, 0 行 ) 次 いでこれらの 蒸 気 圧 から 大 気 圧 での 温 度 ( 沸 点 )を 補 間 する( 行 )という 方 法 である 沸 点 の 補 間 には Lagrange の 補 間 式 を 用 いた さらにこのワークシートではリストから 7 種 の 成 分 系 6) を 選 択 して, 各 系 の 気 液 平 衡 図 が 描 かれるようにした 図. -y diagram -y 線 図 と 沸 点 露 点 曲 線 <dist.ls>. simple distillation 単 蒸 留 The simple distillation is a problem of differential equation. 単 蒸 留 はスチル 内 の 溶 液 から 回 分 式 に 留 出 液 を 得 る 操 作 である この 操 作 は 原 液 および 留 出 液 濃 度 が 留 出 量 に 従 い 変 化 する, 微 分 方 程 式 の 問 題 となる スチル 内 に liquid amount 液 量 L 0, concentration 組 成 0 の 成 分 溶 液 を 仕 込 み, 単 蒸 留 をおこなう ( 図.5) 操 作 中 のスチルの 液 量 を L, その 組 成 を,vapor composition 発 生 蒸 気 組 成 を y とする 微 少 量 dl だけ 蒸 留 が 進 行 し, 液 組 成 が d 変 化 したとすると, 物 質 収 支 は, L ( L dl)( d) ydl (.8) となり, 次 の 微 分 項 を 省 略 して 整 理 すると 次 式 となる dl L d y (.9) y L, 図.5 単 蒸 留 L 0 -L, D 5
これは distillate ratio 留 出 率 : ( L / L ) を 用 いて 書 き 換 えると, d y d (.0) 0 Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. 6 となり,y と の 関 係 ( y f () )が 既 知 であれば,βに 関 する の 常 微 分 方 程 式 となる 例 題.4 単 蒸 留 の 蒸 留 曲 線 <dist4.ls>(eercise on<dist4_temp.ls> and report it) 濃 度 0 =0.5 のベンゼン-トルエン 溶 液 を 単 蒸 留 した 場 合 の 蒸 留 曲 線 を 描 け この 系 の -y 関 係 は, で 表 せるとする y f ( ) (. 6 ( ) ) (.) 図.6 に 示 したシートが 微 分 方 程 式 解 法 シート である セル B5 に 微 分 方 程 式, 式 (.0),を 記 述 し, 初 期 値 を B に 設 定 する 積 分 区 間, 刻 み 幅 を B7:B9 で 指 定 して,ボタンクリックで 積 分 を 実 行 する の 値 か ら y(d 列 ), ( ( 0 ( ) ) / ) (E 列 )も 求 め,グラフのような 単 蒸 留 曲 線 が 描 ける D 図.6 単 蒸 留 <dist4.ls> 例 題.4b 成 分 系 の 単 蒸 留 <dist5.ls> Simulate a simple distillation of Heane () 0mol%, Heptane () 0mol%, Octane () 40 mol%. ヘキサン() 0mol%, ヘプタン() 0 mol%, オクタン() 40 mol%の 成 分 溶 液 00 mol を 単 蒸 留 する distillate 留 出 液 量 D に 対 する distillate fraction 平 均 留 出 液 組 成 Di と still fraction 釜 残 液 組 成 Bi の 変 化 を 求 めよ この 系 は 理 想 溶 液 として 扱 うことができ,オクタン() 基 準 のヘキサン(), ヘプタン (), オクタン()の relative volatility 相 対 揮 発 度 はα =5.4, α =., α =.0 である 従 って, 釜 残 液 組 成 Bi に 平 衡 な 蒸 気 組 成 y i は 以 下 のように 表 せる B B B y i D 6
yi B ibi, ( i, B B, ) Advanced Separation Operations 分 離 操 作 特 論 0 p. 7 釜 残 液 と 平 衡 蒸 気 における 各 成 分 の 物 質 収 支 から 留 出 液 量 D と 各 釜 残 液 中 の 各 成 分 の 量 B, B, B に 関 する 以 下 の 連 立 常 微 分 方 程 式 が 得 られる (() 内 が 初 期 条 件 である ) db B y, ( B (0) 0) dd B B B db B y, ( B(0) 0) dd B B B db B y, ( B (0) 40) dd B B B これを 常 微 分 方 程 式 解 法 シート により D [0, 00] 間 で 積 分 する 附 属 の Ecel シート<chap7 例 題 8_.ls>において,セル B5:D5 に 上 式 を 記 述 し,セル B:D 初 期 値 および 積 分 区 間 等 を 設 定 して,ボタン クリックして 積 分 することで B i の 留 出 量 D に 関 する 変 化 が 得 られる 残 液 組 成 Bi と 留 出 液 組 成 Di は 次 式 に より 得 られる Bi B B, i B B Di ( B0i Bi ) ( B (0) B ) ( B (0) B ) ( B (0) B ) Report :Complete the "dist4_e_temp.ls" sheet and print out st page.. レポート :"dist_temp.ls"を 完 成 し,ページを 印 刷 して 提 出 7