ファイナンス 問 題 1 以 下 は 将 来 のキャッシュフロー 流 列 から プロジェクトの 優 劣 を 判 断 する 方 法 について 考 えたものである 下 線 部 には 計 算 の 結 果 を 記 載 [ ]の 適 切 な 語 句 を 選 択 し( 語 句 の 頭 のア~コに 入 れ て 下 さい) 最 後 の 理 由 説 明 は 文 章 で 記 述 して 下 さい 2つのプロジェクトは 次 の 様 なキャッシュフローを 生 み 出 すと 予 想 されている 単 位 は 百 万 円 YEAR 0 YEAR 1 YEAR 2 YEAR 3 YEAR 4 YEAR 5 プロジェクトA -100 32 41 56 40 33 プロジェクトB -200 55 65 76 76 76 このプロジェクトの NPV と IRR を 考 えてみましょう NPV の 意 義 については e-ラーニングで 十 分 勉 強 しましたね エクセルでの NPV の 計 算 方 法 についても e-ラーニング2 章 3 節 エクセルでの NPV の 計 算 方 法 で 勉 強 しました 2 章 プロジェクト 評 価 1 節 現 在 価 値 ネットプレゼントバリューの 計 算 方 法 の 最 後 に 出 てきた IRR(Internal Rate of Return 内 部 収 益 率 )ですが これは NPV をゼロとする 様 な 割 引 率 のことです 従 って 割 引 率 と 同 じ 資 金 調 達 コストでプロジェクトを 進 めると NPV はゼロとなり このプロジェクトはイーブンということになります エクセルでの IRR の 計 算 方 法 については e-ラーニングでは 説 明 していませんでした 挿 入 関 数 関 数 の 分 類 で 財 務 を 選 択 関 数 名 で IRR を 選 択 OK をクリッ ク 範 囲 で 該 当 の 範 囲 をドラッグ(NPV の 時 と 異 なり YEAR0を 含 め 全 ての 範 囲 をド ラッグ) OK をクリック * 添 付 資 料 も 参 照 にして 下 さい (エクセルのマニュアル 本 をコピーしたものを 添 付 しま す) 調 達 コストを 10%としたときの NPV エクセルを 求 めてみましょう プロジェクトⅠの NPV は プロジェクトⅡの NPV は 次 に 1
プロジェクトⅠの IRR は プロジェクトⅡの IRR は この 結 果 から 調 達 コストが 10%のときは 1NPV は [ア;プロジェクト A イ;プロジェクト B]の 方 が 大 きいので [ウ;プロジェ クト A の 方 が 優 れている エ;プロジェクト B の 方 が 優 れている オ;どちらとも 言 えな い] 2 次 に IRR は [カ;プロジェクト A キ;プロジェクト B]の 方 が 大 きいので [ク;プ ロジェクト A の 方 が 優 れている ケ;プロジェクト B の 方 が 優 れている コ;どちらとも 言 えない] 次 に 上 記 12の 結 論 の 理 由 について 以 下 のグラフ( 少 し 粗 いグラフです)とその 解 説 を 参 考 に 記 述 して 下 さい 参 考 調 達 コストと NPV の 関 係 および IRR の 位 置 付 け 200.0 NPV 単 位 百 万 円 150.0 148.0 100.0 50.0 0.0-50.0-100.0 102.0 99.1 74.8 IRR 59.9 52.9 43.7 0.0% 5.0% 10.0% 12.42% 12.4% 18.9 0.0 0.0-11.6 20.5% 28.6% 35.0% -32.8-52.9 IRR プロジェクトⅠ プロジェクトⅡ 調 達 コスト 単 位 % グラフの 解 説 調 達 コストが 上 がると 当 然 に NPV は 小 さくなって 行 きます 一 方 IRR は NPV がゼロになる 調 達 コストの 値 で それが 早 く 訪 れるプロジェクトⅡは プロジェクトとして 劣 っている 様 にも 見 えますが 例 えば 調 達 コスト 5%の 時 はプロジェク トⅡが 明 らかに 優 れています 12.42% 以 上 を 超 えるとプロジェクトⅠが 優 位 になります 2
ⅠⅡの 理 由 の 説 明 問 題 2 ある 投 資 には 4つのパフォーマンスのパターンがあり それぞれが 起 こる 確 率 は 以 下 の 通 りである この 投 資 のリターン 分 散 標 準 偏 差 を 求 めなさい それぞれ 計 算 式 とその 結 果 を 記 載 して 下 さい リターン 8% これが 起 こる 確 率 0.20 リターン 0% これが 起 こる 確 率 0.25 リターン 11% これが 起 こる 確 率 0.3 リターン 22% これが 起 こる 確 率 0.25 リターン 分 散 標 準 偏 差 3
問 題 3 KLM オランダ 航 空 は エアバス A380 の 導 入 を 決 定 したが その 償 却 方 法 について 検 討 し ている 即 時 に 費 用 として 計 上 するか 残 存 価 値 0 で 10 年 償 却 するかであるが 関 心 事 は その 節 税 効 果 である A380 は1 機 2 億 6400 万 ドルで 実 効 税 率 は 40%である 以 下 は WACC( 調 達 コスト)を 10%としたとき どちらの 節 税 効 果 が 高 いかについて 検 討 している 償 却 法 は 定 額 償 却 とする 下 線 部 に 計 算 の 結 果 の 数 字 を 記 載 しなさい [ 減 価 償 却 の 節 税 効 果 について] 減 価 償 却 は 各 年 度 に 費 用 として 計 上 されるので 課 税 対 象 額 である 税 引 き 前 純 利 益 が 下 がる その 分 課 税 額 も 下 がることになる 簡 単 な 例 で 見 てみよう 減 価 償 却 を 考 慮 しない 税 引 き 前 利 益 を 100 百 万 円 実 効 税 率 を 40%とすると 100 0.4=40 百 万 だけ 税 金 を 支 払 わなければならない ここで 減 価 償 却 が 10 百 万 あるとすると 減 価 償 却 は 費 用 として 計 上 されるので 利 益 は 100-10=90 百 万 税 金 90 0.4=36 百 万 となる 節 税 効 果 は 40-36=4 百 万 ということになる つまり つまり 減 価 償 却 の 額 (10 百 万 円 )に 実 効 税 率 (0.4)を 乗 じたものが 節 税 効 果 である 一 般 化 すると 減 価 償 却 実 効 税 率 だけ 節 税 効 果 がある ということになる 本 問 題 の 場 合 まず 10 年 定 額 償 却 を 考 えると 1 年 度 から 10 年 度 までの 各 年 度 の 減 価 償 却 は なので 各 年 度 のその 節 税 効 果 は である この 節 税 効 果 が 10 年 続 くので これを 10 年 間 のマイナスのキャッシュフローと 考 えると その 節 税 効 果 は これらキャッシュフローの PV( 現 在 価 値 ) となる 次 に 即 時 費 用 化 の 場 合 0 年 度 に を 費 用 として 計 上 し その 節 税 効 果 は である 以 上 から 両 社 を 比 較 すると 節 税 効 果 の 差 は で の 節 税 効 果 が 高 いことが 判 る 4
問 題 4 東 京 急 行 は 観 光 用 バスの 最 後 の 選 択 に 迷 っている 一 つの 候 補 はスウェーデン 製 で 価 格 が 700 万 使 用 可 能 期 間 3 年 で 売 却 可 能 価 格 (salvage value)は 240 万 とする 減 価 償 却 を 除 く 年 間 費 用 は3 年 間 一 律 200 万 である もう 一 つはドイツ 製 で 価 格 は 970 万 4 年 間 使 用 可 能 で 売 却 可 能 価 格 (salvage value)は 460 万 とする 減 価 償 却 を 除 く 年 間 費 用 は 最 初 の2 年 間 が 200 万 続 く2 年 間 が 220 万 である 例 えば スウェーデン 製 の 場 合 700 万 で 買 って 3 年 後 ( 年 度 末 )に 240 万 で 売 却 4 年 目 ( 年 度 初 日 )に 再 度 同 じ 価 格 で 買 って 買 った 後 3 年 後 に 売 却 同 じサイクルをずっと 続 ける ことになる 減 価 償 却 は 定 額 法 (スウェーデン 製 :3 年 定 額 で 償 却 後 の book value=0 ドイツ 製 :4 年 の 定 額 で 償 却 後 の book value=0) 実 効 税 率 40%とする 両 車 両 とも 集 客 効 果 は 同 じ キャ パシティーも 同 じで コストだけが 関 心 の 焦 点 になっている 以 下 はどちらの 車 両 を 選 択 すべきかについて 検 討 したものである (WACC は 10%と 5% の 両 方 で 検 討 している) 下 線 部 に 計 算 の 結 果 を 記 載 し 結 論 については 文 章 で 説 明 しなさい [ 考 え 方 のポイント] バスの 購 買 使 用 ( 減 価 償 却 ) 売 却 にまつわるキャッシュフローの NPV を 求 め 検 討 する ただ 3 年 と4 年 と 期 間 が 異 なるので 単 純 に NPV を 比 較 しても 優 劣 を 決 することはできな い ここで 思 い 出 して 頂 きたいのが annuity である (e-ラーニング 2 章 プロジェクト 評 価 2 節 演 習 プロジェクト 評 価 演 習 Ⅳ) Annuity は 一 定 期 間 同 額 の CF が 続 く 場 合 そ の NPV を 求 める 公 式 であった 逆 に 現 在 価 値 が 分 かっている 場 合 これを n 年 の annuity にすることも 出 来 る そこで NPV の 期 間 が 異 なっていても それを annuity として 表 現 すれば annuity の 比 較 で 優 劣 を 決 することができる Annuity factor の 公 式 PV=c{1/r-1/r(1+r) t }であった コストの NPV を annuity 化 した ときの annuity は equivalent annual cost EAC と 呼 ばれている EAC= PV{r(1+r) t }/{(1+r) t -1}となる これをもう 少 し 具 体 的 に 表 現 に 見 てみよう Annuity について 復 習 すると c c c とキャッシュフローがt 年 続 く 場 合 の 現 在 価 値 が PV=c{1/r-1/r(1+r) t 5
逆 に 現 在 価 値 が PV のとき t 年 間 の 同 じ 額 のキャッシュフローとしてはどう 表 現 できるか Annuity を 求 める 公 式 として 変 形 すると c=pv{r(1+r) t }/{(1+r) t -1}と 表 現 できる そして この c として 表 現 されたマイナスのキャッシュフローが 小 さい 方 を 選 択 することに なる Ⅰ 最 初 に SWEDEN 製 のバスの 購 入 使 用 売 却 にまつわる CF の 変 遷 を 検 討 する 1 バスの 購 入 使 用 売 却 にともなうキャッシュフローの 検 討 0 年 度 投 資 による CF= 700 1 2 年 度 減 価 償 却 を 除 く 費 用 が 200 万 700 万 円 を3 年 間 で 償 却 残 存 価 値 (book vlue)0 で 計 算 するので 1 年 あたりの 償 却 額 は 700 3 233 万 トータルの 費 用 は 433 万 (-443 万 )となる このマイナスは 433 0.4 173 の 節 税 効 果 をもたらす 従 って 税 引 き 後 のコストは 結 局 433-173=260 となる この 最 終 コストからマイナスのキャッシュフローを 求 めるには 減 価 償 却 のマイナスを 差 し 戻 す 必 要 がある e-ラーニング 1 章 ファイナンスの 基 礎 知 識 4 節 キャッシュフロー(BS PL からキャッシ ュフローを 導 く 公 式 ) 従 って CF=-260+233=-27 これが1 2 年 度 のマイナスのキャッシュフロー 3 年 度 中 古 バスを 240 万 円 で 売 却 したので 売 上 を 計 上 することが 出 来 会 計 上 のコストは 240-200-233=-193 となる 節 税 効 果 は 193 0.4 77 なので 税 引 き 後 のコストは-116 となる キャッシュフローを 求 めるにはこれに 減 価 償 却 233 を 差 し 戻 し -116+233=117 となる 結 局 0 年 度 から3 年 度 の CF は -700-27 -27 117 となる 2NPV 検 討 [-700(0 年 度 ) -27(1 年 度 ) -27(2 年 度 ) 117(3 年 度 )] 10%で 割 り 引 くと NPV = -658.13 5%で 割 り 引 くと NPV = -648.23 6
3EAC の 検 討 10%のとき EAC=PV{r(1+r) t }/{(1+r) t -1} =-658.13 {0.1 (1+0.1) 3 } {(1+0.1) 3-1}=-264.64 5%のとき EAC=--238.03 Ⅱ 同 様 に ドイツ 製 のバスの 購 入 使 用 売 却 にまつわる CF の 変 遷 を 検 討 する 0 年 度 投 資 による CF= 1~2 年 度 税 引 き 後 純 利 益 (コストのみ) これに 減 価 償 却 243 を 差 し 戻 すと CF= 3 年 度 税 引 き 後 純 利 益 (コストのみ) これに 減 価 償 却 243 を 差 し 戻 すと CF= 4 年 度 税 引 き 後 純 利 益 (460 の 売 上 分 だけ 赤 字 圧 縮 ) これに 減 価 償 却 243 を 差 し 戻 すと CF= となり 結 局 0 年 度 から4 年 度 の CF は となる 2NPV 検 討 10%で 割 り 引 くと NPV = 5%で 割 り 引 くと NPV = 3EAC の 検 討 10%のとき 5%のとき 結 論 7
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