北 海 道 大 学 工 学 部 情 報 エレクトロニクス 学 科 システム 情 報 コース システムマネジメント System Management システムの 信 頼 性 と 保 全 性 担 当 : 小 野 里 雅 彦 システムの 正 常 稼 働 のために システムができるかぎり 故 障 しないこと 信 頼 性 (reliability) たとえ 故 障 しても, 所 期 の 生 産 目 的 を 損 な わない 範 囲 で 修 理 され, 再 稼 働 できること 保 全 性 (maintainability) 1
信 頼 性 とは 系 (システム), 機 器, 部 品 などの 時 間 的 安 定 性 を 表 す 度 合 いまたは 性 質 信 頼 度 (reliability) MTTF (mean time to failure) MTF (mean time between failure) MTTFF (mean time to first failure) 故 障 率 (failure rate, hazard rate) 耐 用 寿 命 (useful life) 信 頼 性 とは: 信 頼 度 信 頼 度 (reliability) 系 (システム), 機 器 または 部 品 が 規 定 の 条 件 下 で, 意 図 する 期 間 中, 規 定 の 機 能 を 遂 行 する 確 率 JIS Z8115 意 図 する 期 間 運 転 時 間 全 体 15 規 定 の 機 能 を 遂 行 13 信 頼 度 13/15 =0.87 2
信 頼 度 不 信 頼 度 リスク 信 頼 度 関 数 R(t) 使 用 期 間 に 対 して 単 調 減 少 R(0)=1, R( )=0 不 信 頼 度 Pf(t) = 1 R(t) ( 故 障 確 率, 破 損 確 率 ) 信 頼 度 信 頼 度 関 数 R (t ) 使 用 期 間 リスク L = D Pf(t) = D (1 R(t)) D : 故 障 が 発 生 したときの 損 害 リスク: 損 害 の 期 待 値 < 不 信 頼 度 0.001 損 害 100 万 円 > = < 不 信 頼 度 0.1 損 害 1 万 円 > 余 談 : 大 地 震 の 発 生 確 率 (2006 年 ) 3
主 な 自 然 災 害 事 故 等 の 発 生 確 率 (30 年 ) 信 頼 性 とは:MTTF / MTF / MTTFF MTTF (mean time to failure: 平 均 故 障 時 間 ) 修 理 しないシステム 等 で 故 障 までの 動 作 時 間 の 平 均 値 MTF (mean time between failure: 平 均 故 障 間 隔 ) 修 理 可 能 なシステム 等 の 相 隣 る 故 障 間 の 動 作 時 間 の 平 均 値 MTTFF (mean time to first failure:) 修 理 可 能 なシステム 等 の 最 初 の 故 障 までの 動 作 時 間 の 平 均 値 修 理 しない 系 修 理 する 系 MTTF MTTFF MTF 4
故 障 率 故 障 率 2012/5/7 信 頼 性 とは: 故 障 率 (failure rate) ある 時 点 t まで 故 障 なく 動 作 していたシステム 等 が, 引 き 続 く 単 位 時 間 に 故 障 を 起 こす 確 率. dr(t) 1 λ(t)= - = dt R(t) f(t) R(t) 信 頼 度 関 数 R(t) f(t) 故 障 確 率 密 度 関 数 -(R(t+1)- R(t)) dr(t) dt 使 用 期 間 に 伴 う 故 障 率 の 変 化 (バスタブ 曲 線 ) DFR FR IFR R(t) t t+1 初 期 故 障 期 偶 発 故 障 期 摩 耗 故 障 期 使 用 期 間 DFR: decreasing failure rate FR: constant failure rate IFR: increasing failure rate 信 頼 性 とは: 耐 用 寿 命 (useful life) 故 障 率 が 規 定 の 値 よりも 低 い 期 間 の 長 さ.( 有 効 寿 命 ) 規 定 故 障 率 使 用 期 間 耐 用 寿 命 耐 用 寿 命 を 延 ばす: 摩 耗 故 障 期 の 発 生 をいかに 長 くするか? 運 転 時 のストレス 削 減 構 成 部 品 の 耐 久 性 の 向 上 適 切 な 予 防 保 全 の 実 施 5
平 均 寿 命 とは F(tp) 平 均 寿 命 (mean life) 故 障 までの 時 間 の 期 待 値 ML 0 t f ( t) dt R( t) dt 修 理 不 可 能 なシステムに おいては,MTTFと 一 致 故 障 率 が 一 定 (λ)の 場 合 1 ML exp( t) dt 0 0 f (t) tp R(tp) 故 障 確 率 密 度 関 数 f (t) 故 障 率 が0.04/ 月 のシステム の 平 均 寿 命 は? 1 ML 1 0.04 25.0 ( 月 ) 信 頼 度 の 計 算 (1) 直 列 システム 並 列 システム R1 R1 R2 R2 Rs = R1 R2 1- Rp = (1-R1) (1-R2) Rp =1- (1-R1) (1-R2) R1 = 0.8, R2 =0.7 Rs =?, Rp =? Rs = 0.8 0.7 = 0.56 Rp = 1 - (1-0.8)(1-0.7) = 1-0.06 = 0.94 6
信 頼 度 の 計 算 (2) 物 流 システム(1) PからQに 配 送 する 機 器 が 右 図 の P ように~Eのように 配 置 されている. PからQに 配 送 する 信 頼 度 はいくら になるか? 物 流 システム(2) 0.8? 0.7 R=0.9 RD=0.8 D Q R=0.8 E R=0.7 RE=0.9,,の3 地 点 の 間 の 物 流 を 考 える.- 間 と,- 間 の 物 流 の 信 頼 度 が 左 のように 与 えられているとき,からに 荷 物 を 配 送 する 信 頼 度 を0.9を 越 えるには,- 間 の 信 頼 度 はいくら 以 上 でないといけないか? ただし,からに 配 送 するルートは-と --が 使 用 できるとする. が 正 常 が 故 障 P P 信 頼 度 の 計 算 (2) 物 流 システム(1) R=0.9 R=0.7 R=0.9 R=0.7 RD=0.8 D E RE=0.9 RD=0.8 D E RE=0.9 Q Q 1-R=(1-R)*(1-R) R=1-(1-R)*(1-R) =1-(1-0.9)*(1-0.7) =0.97 1-RDE=(1-RD)*(1-RE) RDE=1-(1-RD)*(1-RE) =1-(1-0.8)*(1-0.9)=0.98 R'PQ = R * RDE = 0.97*0.98 = 0.9506 RD=0.9*0.8=0.72 RE=0.7*0.9=0.63 1-RPQ=(1-RD)*(1-RE) R''PQ=1-(1-RD)*(1-RE) =1-(1-0.72)*(1-0.63) =0.8964 RPQ=0.8* R'PQ+ (1-0.8)*R''PQ =0.8*0.9506 + 0.2*0.8964 = 0.944 7
信 頼 度 の 計 算 (2) 物 流 システム(2) R=0.8 1-R'=(1-R)*(1-R) R=0.7 R'=1-(1-R)*(1-R) > 0.9 R = R*R = x*0.7 = 0.7x R=x 1-(1-0.8)*(1-0.7x) > 0.9 R=0.8 1-0.2+0.14x > 0.9 0.14x > 0.1 x > 0.7142... R:0.72 以 上 R=x R=0.7 保 全 (maintenance) 修 理 可 能 なシステム, 機 器,または 部 品 などにおける ソフトウェアおよびハードウェアの 規 定 の 機 能 を 維 持 す るためにおこない, 試 験, 探 索, 交 換, 調 整, 修 正, 較 正, 清 掃 などの 処 理 膨 大 な 人 工 物 に 囲 まれて 暮 らす 社 会 におい ては 不 可 欠 な 活 動 自 動 車,エレベータ,ビル,ボイラー, 航 空 機, 鉄 道, 発 電 所, 道 路,パソコン,コピー 機,サーバ,WE. 整 備 士, 修 理 工, 点 検 監 視 員,メンテナンス 員, フィールドエンジニア, 保 守 作 業 員, 設 備 診 断 士, 8
保 全 性 (maintainability) 保 全 度 (maintainability) MTTR (mean time to repair) 修 復 率 (repair rate) MDT (mean down time) 稼 働 率 (availability) 保 全 性 とは: 保 全 度 保 全 度 (maintainability) 系 (システム), 機 器 または 部 品 が 規 定 の 条 件 において 保 全 が 実 施 されるとき, 規 定 の 時 間 内 に 保 全 を 終 了 す る 確 率 保 全 実 施 時 間 13/15 =0.87 規 定 の 時 間 保 全 度 保 全 度 関 数 M(t) 規 定 期 間 9
保 全 性 とは:MTTR/ 修 復 率 MTTR (mean time to repair: 平 均 修 理 時 間 ) 系 (システム), 機 器 または 部 品 の 故 障 修 理 に 要 する 時 間 の 平 均 値 総 修 復 時 間 / 総 故 障 件 数 修 復 率 (repair rate) 単 位 時 間 あたりの 修 復 件 数.MTTRの 逆 数 総 故 障 件 数 / 総 修 復 時 間 10 件 の 修 理 事 例 修 復 時 間 ( 時 ) 2 3 5 1 2 4 2 3 2 6 総 修 復 時 間 ( 時 ) MTTR 3 時 間 / 件 30 時 間 修 復 率 0.33 件 / 時 保 全 性 とは:MDT/ 稼 働 率 MDT (mean down time: 平 均 動 作 不 能 時 間 ) システムの 停 止 件 数 あたりのシステム 停 止 の 平 均 時 間 ( 予 防 保 全 の 停 止 時 間 件 数 も 含 む)?? 稼 働 率 (availability) システムが 使 える 状 態 にある 確 率 MTF MTF + MTTR MTF: 190 h MTTR: 10 h 稼 働 率 : 190 / (190+10) = 0.95 10
保 全 に 必 要 な3つの 機 能 監 視 (monitoring) 生 産 システムの 稼 働 中 の 状 態 を 定 常 的 に 監 視 して, 故 障 現 象 の 検 出 ある いは 予 知 を 行 う. 診 断 (diagnosis) 故 障 現 象 から 故 障 原 因 を 同 定 する? 修 復 (repair) 故 障 原 因 となっている 構 成 要 素 を 交 換, 補 修, 調 整 などによって 排 除 し, 機 能 を 復 旧 させる 保 全 の 分 類 予 防 保 全 (preventive maintenance) システムの 故 障 を 未 然 に 防 止 することを 目 的 として, 点 検, 検 査, 試 験, 再 調 整 などを 定 期 的 に 行 う 方 式 予 知 保 全 (predictive maintenance) システムの 運 転 中 の 状 態 を 調 べ, 診 断 してそのときどき の 状 態 に 対 応 した 保 全 を 行 う 方 式 事 後 保 全 (break-down maintenance) 故 障 が 発 生 してから 修 理 する 方 式 11
故 障 診 断 1. 故 障 状 態 の 診 断 2. 故 障 原 因 の 損 傷 の 特 定 3. 損 傷 発 生 の 原 因 と 過 程 の 解 明 環 境 ストレス 故 障 情 報 故 障 機 能 の 種 類 故 障 機 能 の 重 大 度 入 力 エネルギ 情 報 物 質 作 動 ストレス 作 動 メカニズム 対 象 システム 出 力 エネルギ 情 報 物 質 観 測 値 の 変 化 故 障 発 生 箇 所 故 障 発 生 時 刻 ( 故 障 発 見 時 刻 ) 故 障 発 見 の 方 法 故 障 時 の 作 業 内 容 故 障 診 断 の 例 1. 故 障 状 態 の 診 断 機 械 加 工 品 の 表 面 品 質 低 下 と 加 工 機 械 からの 異 音 の 発 生 2. 故 障 原 因 の 損 傷 の 特 定 加 工 台 とパレットとの 間 に 隙 間 発 生 3. 損 傷 発 生 の 原 因 と 過 程 の 解 明 機 械 加 工 の 切 り 屑 が 隙 間 に 混 入 振 動 によるカバーの 取 り 付 けネジゆるみ 12
故 障 の 起 こりやすさ 2012/5/7 故 障 の 事 前 評 価 :FT 芝 刈 り 機 用 エンジンの 故 障 木 分 析 Fault Tree nalysis エンジン 始 動 せず 0.0758 燃 料 不 足 圧 縮 不 足 スパーク 不 足 0.0316 0.0042 0.04 0.02 気 化 器 不 具 合 タンクチェッ クせず 0.02 燃 料 タンク 空 0.0016 前 回 使 い つくし 0.08 燃 料 ライ ンつまり 0.01 ロッド 破 損 0.001 ピストン 不 動 作 ベアリング 固 着 0.001 0.0032 バッテリ あがり 0.04 回 転 力 不 足 ピストンリ ング 破 損 0.001 0.0012 プルコード 切 れ 0.03 点 火 プラグ 故 障 0.02 マグネット 故 障 ワイヤ 断 線 0.01 0.01 事 象 基 本 事 象 否 展 開 事 象 Risk ased Maintenance (RM) システムの 信 頼 性 確 保 とコスト 低 減 を 両 立 させるための 手 法. リスク( 破 損 確 率 補 破 損 発 生 時 の 損 害 )を 評 価 して 保 全 計 画 を 立 案 する. 被 害 の 大 きさの 指 標 Q: 品 質 への 影 響 : 機 器 補 修 費 用 D: 機 器 停 止 期 間 S: 災 害 発 生 E: 環 境 への 影 響 大 小 リスクマトリックス D D D 被 害 の 大 きさ 故 障 の 起 こりやすさの 指 標 大 故 障 履 歴 事 故 対 策 の 実 施 状 況 劣 化 傾 向 運 用 計 画 13
RMの 実 施 例 : 関 西 電 力 RM 手 法 導 入 による 火 力 発 電 所 機 器 保 全 計 画 の 変 革 とメンテナンスコストの 大 幅 な 削 減 http://www.kepco.co.jp/pressre/2002/0128-1_2j.html RMの 実 施 例 : 関 西 電 力 RM 手 法 を 導 入 した 新 保 全 計 画 策 定 システム 14
信 頼 性 の 高 いシステム 設 計 の 条 件 1. すべての 許 容 基 準 と 試 験 を 具 体 的 に 指 示 すること 2. 材 料 の 特 性 を 具 体 的 に 指 示 すること 3. 製 造 工 程 を 具 体 的 に 指 示 すること 4. 構 成 要 素 や 材 料 の 供 給 先 を 具 体 的 に 指 示 すること 5. システムの 据 え 付 け, 保 守, 利 用 手 順 を 具 体 的 に 指 示 すること 6. システムやコンポーネントを 単 純 化 すること. 必 要 なパーツ 数 を 最 小 限 に 減 ら すこと. 検 査 点 検 手 順 を 単 純 化 すること 7. 信 頼 できるコンポーネントを 最 大 限 用 いること 8. 交 換 品 に 対 する 備 えを 完 璧 にすること 9. システムあるいはコンポーネントをいつどの 程 度 廃 棄 するかを 指 示 すること 10. 信 頼 できる 標 準 品 目 の 利 用 を 指 定 すること 11. 構 成 要 素 の 標 準 化 を 指 定 すること 12. 標 準 品 や 長 年 の 取 引 業 者 の 取 扱 品 についても 十 分 な 品 質 検 査 を 行 うこと. 15