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ipod touch は 数 学 の 夢 を 見 るか? 1 はじめに Apple 社 の ipad のヒットに 続 き Android のタブレット 端 末 の 普 及 更 には Windows8 の 登 場 により 授 業 の 中 での 電 子 機 器 の 利 用 がこれまでのノートパソコンよりも 手 軽 にできる 可 能 性 が 高 まってきた そこで 手 元 にある ipad の 系 統 である ipod touch( 第 4 世 代 )での 利 用 の 可 能 性 を 探 ってみた 2 タブレットPCの 系 統 現 在 広 く 知 られているタブレット PC には 次 の3 系 統 がある 外 見 的 には 同 じようなタブレット PC であっても 詳 細 に 見 ていくと その 背 景 やかかえる 問 題 点 もかなりの 差 異 がある 1 ipad (iphone ipod) いわずと 知 れた Apple 社 の 製 品 で 幅 広 いシェアを 誇 っている アプリケーションの 購 入 は Apple Store から 一 元 的 に 行 われるため コンピュータウィルスに 関 しても Apple 社 の 対 策 により 正 規 の 使 用 方 法 で あればかなり 安 全 と 言 われている 教 育 関 係 のアプリケーションに 関 してもかなりの 数 が 登 録 されており 数 学 教 育 においても 科 学 技 術 計 算 ソフト Mathematica 作 者 による Wolfram Alpha が 存 在 するなど 研 究 の 余 地 が 数 多 くある ただし 仮 に 学 校 現 場 に ipad が 導 入 された 場 合 無 料 のものを 含 めてアプリケーションの 導 入 は Apple store を 必 ず 通 さなければならないことから 個 人 で 使 用 ( 試 用 )してみたいものがあった 場 合 現 在 教 員 一 人 一 人 に 配 置 されている Windows パソコンと 同 じように インストールしてよいアプリ ケーション 一 覧 などの 対 応 が 必 要 になるなど いくつかのハードルがあるのも 事 実 である 2 Android Android はスマートフォンやタブレット PC などの 携 帯 情 報 端 末 を 主 なターゲットとして 開 発 された プラットフォームである ipad が Apple 社 のただ 一 社 からのみの 提 供 であるのに 対 して Android 端 末 は 数 多 くのハードウェアメーカーから 様 々な 仕 様 のものが 発 売 されている また ソフトウェアに 関 し てもさまざまな 場 所 からの 入 手 が 可 能 で すでにコンピュータウィルスの 被 害 が 報 告 されている この ため 学 校 での 利 用 を 考 えた 場 合 も 細 かな 仕 様 の 差 異 による 管 理 の 難 しさや コンピュータウィルス 対 策 など 授 業 での 利 用 と 言 った 本 来 の 研 究 以 外 に 管 理 上 の 手 間 が 加 わってくることも 課 題 であろう 3 Windows8 本 稿 を 書 いている 時 点 ではまだ 正 式 版 が 発 売 になっていないが タブレット PC であるといえども Windows 環 境 が 動 作 するということは 現 状 の 使 用 環 境 が 継 続 できるという 大 きなメリットがあり Windows8 タブレット PC についても 注 目 していく 必 要 があるであろう 特 に 高 校 数 学 においては 2 次 元 版 のみならず3 次 元 版 まで 無 料 で 提 供 されている GRAPES の 存 在 は 大 きく これまでに 蓄 積 されてきたノウハウや 資 料 は 膨 大 なものがあり 注 目 すべきプラットフォーム であるといえる 仮 に ios 版 の GRAPES が 公 開 されることがあれば 状 況 も 変 わってくるであろうが 現 状 の 高 校 数 学 においてはその 動 向 から 目 が 離 せないであろう 3 試 用 環 境 今 回 のレポートを 執 筆 するにあたって 使 用 した 環 境 は 以 下 の 通 りである パソコン :Windows7 Pro 64bit / CPU:i5-2540M 2.60Ghz / RAM:4G / HDD:500G) itunes 必 須 ipod touch: 第 4 世 代 / 64G モデル ケーブル :Apple VAG ケーブル

4 ソフトウェアの 導 入 ( 購 入 ) 前 述 したように ipod にアプリケーションを 導 入 するには Apple store に 個 人 登 録 をし そこから 必 要 なものを 購 入 する 必 要 がある まずは Google などで Apple と 教 育 で 検 索 し 次 のホームページにアクセスしていただきたい Apple と 教 育 http://www.apple.com/jp/education/apps/ipodtouch-iphone.html 上 記 ホームページにある 数 学 を 学 ぶアプリケーションを 見 る をクリックすると itunes が 自 動 的 に 起 動 し 算 数 数 学 関 連 のアプリケーションが 表 示 されます 表 示 されたアプリケーションの 中 から 希 望 のものを 購 入 し ipod に 転 送 します

購 入 に 際 してクレジットカード 情 報 などが 必 要 なため 画 像 は 割 愛 する ここでは 先 述 の Wolfram Alpha (170 円 )を 購 入 してみた ipod をパソコンに 接 続 し itunes の 左 側 に 表 示 されている デバイス にある ipod をクリック itunes 上 部 にある APP をクリックし App を 同 期 にチェックを 入 れ 転 送 したいアプリケー ションにもチェックを 入 れ 右 下 の 適 応 をクリックすると ipod touch にアプリケーションが 転 送 さ れ 使 用 が 可 能 となる

5 Wolfram Alpha を 使 ってみる Mathematica を 使 ったことはなかったが とりあえず 入 力 画 面 に 出 てきた のアイコンを 使 って x dx と 入 力 してみたところ 不 定 積 分 の 結 果 が 表 示 されるとともに C=0 の 場 合 のグラフ まで 表 示 された ( 左 図 ) また x^2-5x+6=0 と 入 力 すると 因 数 分 解 した 式 やその 解 グラフなどが 表 示 される ( 右 図 ) 一 方 y=x^2 と 入 力 すると Wolfarm Alpha cannot interpret the input と 表 示 されてしまうため 入 力 欄 はちょうど GRAPES の 陽 関 数 の 入 力 欄 あるいは 方 程 式 を 入 力 すると 考 えればよいようである

6 Wolfram Alpha は 検 索 エンジン その 後 いくつかの 資 料 をあたってみたところ Wolfram Alpha 単 なる 科 学 計 算 ソフトウェアで はなく google のような 検 索 エンジンであり その 利 用 にはネット 接 続 が 必 要 であることが 分 かった また ipod のアプリケーションとして 利 用 できるほか google のようなホームページがあり ipod 以 外 にも Windows パソコンからも 利 用 することができる Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/ 残 念 ながら 現 在 のところ 日 本 語 への 対 応 は 未 定 のようであるが 英 語 であれば 自 然 言 語 にも 対 応 して おり What is your name (あなたの 名 前 は?)と 入 力 すると My name is Wolfarm Alpha と 答 え を 返 してくれるため 英 語 の 勉 強 にも 使 えそうである

7 ipod touch での Wolfram Alpha の 使 用 感 ( と ) Mathematica ゆずりの 強 力 な 数 式 処 理 機 能 が 豊 富 なため 使 いこなすための 学 習 がかなり 必 要 ネット 環 境 がないと 利 用 できない ipod touch だと 画 面 が 狭 く 数 式 などの 入 力 に 慣 れが 必 要 8 その 他 の 数 学 教 育 関 係 のアプリケーション 1 MathStudio(1700 円 ) Wolfarm Alpha のようにネット 接 続 環 境 を 必 要 としないので 教 室 での 利 用 などの 自 由 度 は 高 い アプリとしては 単 価 が 高 いが 使 用 してみたいものの 一 つである 2 旺 文 社 数 学 単 問 ターゲット(600 円 ) 同 名 で 書 籍 として 出 版 されている 問 題 集 のアプリ 版 ( 書 籍 よりも 安 価 ) 単 問 集 であるのでちょっとした 空 き 時 間 に 復 習 をするのによいかもしれない 8 ipodの 画 面 をプロジェクターで 表 示 する 方 法 ipod や ipad の 画 面 をプロジェクターで 表 示 するには 次 のようなケーブルを 用 意 する 必 要 がある 1 Apple 純 正 コンポジット AV ケーブル 2 Apple 純 正 VGA アダプタ 3 Apple 純 正 Digital AV アダプタ 4 AppleTV 赤 白 ( 音 声 ) 黄 ( 映 像 )のケーブルでTVなどに 接 続 一 般 的 なプロジェクターに 接 続 大 型 TVなどへ HDMI 接 続 ipod の 画 面 を 無 線 LAN で 飛 ばすことができる 今 回 使 用 した ipod touch( 第 4 世 代 )では ipsod の 画 面 を 同 時 にプロジェクターなどへ 出 力 すること (ミラーリング)はできず 手 元 の 画 面 でグラフなどを 操 作 しながら 利 用 する 場 合 には iphone4s あ るいは ipad( 第 3 世 代 )が 必 要 となる また 最 新 の iphone 5などは 本 体 側 のコネクターの 形 状 が 変 更 になっており その 点 も 注 意 が 必 要 である 8 ipod の 画 面 をキャプチャーする 方 法 (スクリーンショット) ipod の 画 面 をワープロなどに 貼 り 付 けたい 場 合 は 本 体 上 部 の スリープボタン と 本 体 正 面 下 にある ホームボタン を 同 時 に 押 すと カメラのシャッター 音 とともに 画 面 がキャプチャーされる ipod はパソコンに 接 続 すると USB のような 外 部 メディア(ポータブルデバイス)として 認 識 される ため マイコンピュータなどから 簡 単 にアクセスすることができるので 必 要 なファイルをコピーすれ ばワープロなどで 利 用 することができる 10 無 線 プロジェクターの 天 井 固 定 を! ノートPCであれ タブレットPCであれ 授 業 での 利 用 の 敷 居 を 高 くしている 原 因 の 一 つに 設 置 の 手 間 がかかる ということがある 10 年 ほど 前 になるが 大 学 で 研 修 を 受 けた 際 講 師 がノートPC のみを 持 参 し 教 室 のラックからVGAケーブルを 引 き 出 し ノートPCに 接 続 するだけで 授 業 を 始 め る 様 子 を 見 て 感 動 したことを 思 い 出 した この 程 度 の 手 間 であれば 授 業 の 空 き 時 間 に 作 成 をした 教 材 を 手 軽 に 授 業 で 使 うことができる 現 在 では 無 線 LANを 利 用 してケーブル 接 続 さえ 必 要 としないプロジェクターも 現 れてきているの で 本 格 的 に 授 業 での 利 用 を 促 進 するのであれば 少 なくともプロジェクターは 天 井 固 定 でケーブル 接 続 のみで 利 用 できる 環 境 が 整 うことが 望 ましいと 考 える (Apple の 場 合 は AppleTV の 利 用 が 現 実 的 かと 思 われる )

11 新 しい 発 想 で 情 報 機 器 の 利 用 を! 本 資 料 の 中 に ipad 用 の 数 学 アプリをまとまた 資 料 もあるが 委 員 会 の 中 で 紹 介 をされたときの 印 象 からすると さまざまな 利 用 の 可 能 性 を 感 じることが 出 来 た 特 に 生 徒 全 員 にタブレット 端 末 がされ るような 近 未 来 (?)の 教 室 を 考 えたとき それを 上 手 く 活 用 できれば 生 徒 一 人 一 人 の 能 力 をより 引 き 出 すことができるのではないかと 感 じた 反 面 Apple 系 のタブレット 端 末 が 導 入 された 場 合 私 たち 数 学 教 員 が 慣 れ 親 しんでいる GRAPES が 使 えないことが 大 きな 障 害 になるとも 考 えられる GRAPES は 高 校 数 学 の 場 において 確 固 たる 地 位 を 築 き 多 くの 実 践 事 例 も 蓄 積 され 大 変 有 用 なソフトウェアであることは 言 うまでもない したがって Apple 系 のタブレット 端 末 利 用 にはこれまでの 既 成 概 念 を 離 れ 新 しい 発 想 での 利 用 が 求 められよう 日 々 進 化 する 情 報 機 器 を 有 効 に 活 用 するためにも 常 に 新 しいアイディを 吸 収 する 好 奇 心 と 探 究 心 が これからの 時 代 には 必 要 となるであろう 12 参 考 資 料 Apple と 教 育 (ipod touch と iphone 用 の 教 育 用 アプリケーション)/ Apple 社 http://www.apple.com/jp/education/apps/ipodtouch-iphone.html 算 数 数 学 だけでなく 国 語 や 科 学 語 学 など 数 多 くのアプリケーションが 紹 介 されています アプリケーションを 購 入 するにはパソコンに itunes がインストールされていることが 必 要 です (インストールされていない 場 合 には itunes ダウンロードのページに 移 行 します ) iphone/ipod touch で 数 学 する24の 方 法 (アプリ)/くるぶし( 読 書 猿 ) 氏 の 個 人 のブログ http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-category-31.html 2011.05.29 付 けのブログで 数 学 関 係 のアプリが 紹 介 されています 今 回 試 用 してみた Wolfram Alpha や MathStudio は このページを 参 考 に 購 入 してみました 旺 文 社 数 学 Ⅰ A 短 問 ターゲット300/ 旺 文 社 http://www.gakusan.com/apps/ 各 出 版 社 も 教 育 用 のアプリケーションを 開 発 しており 本 ソフトウェアも 書 籍 版 (840 円 )よりも 安 価 (600 円 )で 購 入 することができます