値 がかなり 変 わるため) プレーニングの 効 果 がよく 表 れたためと 考 えられる 一 方 クルーの 乗 艇 位 置 を 前 後 に 移 動 してもそれほど 大 きな 違 いは 見 られなかった これをもとに 帆 走 性 能 推 定 計 算 (VPP) 用 の 新 しい 抵 抗 値 を 図

2007. 5. 1 1 はじめに 70 級 の 帆 走 性 能 解 析 (その2) 金 沢 工 業 大 学 増 山 豊 約 1 年 前 に 70 級 の 帆 走 性 能 解 析 1) ならびに Excel を 用 いた 70 級 の 帆 走 性 能 解 析 手 法 2) というレポートを 示 し 70 級 の 走 らせ 方 の 参 考 にしてもらえればと 願 った その 後 70 級 の 曳 航 試 験 を 再 度 実 施 するとともに 帆 走 性 能 の 推 定 法 (VPP)の 見 直 しを 行 って 強 風 域 を 含 む 帆 走 性 能 予 測 ができるよう 改 良 を 加 えた これによって 上 り 性 能 に 関 して 新 しい 知 見 が 得 られ たので 報 告 する また 70 級 レース 時 の 帆 走 速 度 の 実 測 データの 提 供 を 受 けたので 予 測 値 との 比 較 についても 示 す 改 良 を 加 えた Excel VPP についても 変 更 点 や 使 い 方 などを 示 すと ともに Excel ファイルをダウンロードできるよう 添 付 するので 興 味 のある 方 はぜひお 試 し 頂 き たい 2 70 級 実 船 の 曳 航 試 験 再 実 験 金 沢 工 業 大 学 学 生 セーリング 部 部 員 の 協 力 を 得 て 70 級 の 実 船 曳 航 試 験 の 再 実 験 を 行 った 曳 航 方 法 や 艇 体 の 状 態 は 前 回 の 曳 航 試 験 時 とほぼ 同 様 で ある 曳 航 点 はコクピット 床 面 から 1.5m の 高 さのマストからであり ラダ ーはセットしてスキッパーが 操 作 して いるが センターボードは 上 げた 状 態 としている 今 回 は 中 風 から 強 風 域 の 帆 走 速 度 と 考 え ら れ る 2.5m/s (.9kt) ~ 5.5m/s (10.7kt) を 中 心 に 計 測 を 行 った なお 計 測 時 はほとん ど 無 風 であり 海 面 はほぼフラットで あった 測 定 結 果 を 図 1 に 示 す 図 中 の 点 が 前 回 の 実 船 曳 航 試 験 結 果 であり 点 および 点 が 今 回 の 実 験 結 果 である 3m/s (5.8kt) ~ m/s (7.8kt) で 今 回 の 抵 抗 値 が 低 くなっていることがわか る これは 今 回 曳 航 艇 (モーターボ ート)の 作 る 波 に 気 を 付 けて 実 験 を 行 ったことにより( 曳 航 艇 が 作 る 波 のど こに 実 験 艇 が 位 置 するかによって 抵 抗 抵 抗 [kgf] 0 50 0 30 20 10 0 70 級 直 進 抵 抗 y = 0.011057 x - 0.223708905 x 5 + 1.1031101208 x - 1.522958939 x 3 + 1.25511819 x 2 + 0.028307 x 0 1 2 3 5 速 度 [m/s] 実 艇 曳 航 試 験 結 果 曳 航 試 験 再 実 験 0 曳 航 試 験 再 実 験 0クルー 後 へ VPP 用 抵 抗 値 ( 旧 ) VPP 用 抵 抗 値 ( 改 ) 多 項 式 (VPP 用 抵 抗 値 ( 改 )) 図 1 70 級 の 直 立 抵 抗 値 ( 再 実 験 を 含 む) 1

値 がかなり 変 わるため) プレーニングの 効 果 がよく 表 れたためと 考 えられる 一 方 クルーの 乗 艇 位 置 を 前 後 に 移 動 してもそれほど 大 きな 違 いは 見 られなかった これをもとに 帆 走 性 能 推 定 計 算 (VPP) 用 の 新 しい 抵 抗 値 を 図 中 の 太 実 線 のように 設 定 した 前 回 の VPP に 用 いた 抵 抗 値 は 図 中 の 細 実 線 であるが 3m/s (5.8kt) ~ 5m/s (9.7kt) の 範 囲 で 抵 抗 が 低 くなっていることがわかる なお VPP ではこの 速 度 と 抵 抗 の 関 係 を 図 中 に 示 す 多 項 式 で 近 似 して 求 めている 3 帆 走 性 能 の 推 定 前 回 の 帆 走 性 能 推 定 計 算 (VPP)では 前 進 方 向 (x 方 向 )と 横 方 向 (y 方 向 )の 力 とヨーモ ーメント(z 軸 まわりの 回 頭 モーメント)に 関 する 3 自 由 度 について 釣 合 いを 求 めた すなわ ち ヒールモーメント(x 軸 まわりの 横 傾 斜 モーメント)は トラピーズによってあらかじめ 釣 合 っているものとして 考 慮 しなかった しかしながらこれでは 強 風 時 には 実 現 不 可 能 なトラピ ーズを 仮 定 して 計 算 を 行 っていることになり 正 しい 結 果 は 得 られなかった そこで 今 回 は ヒールモーメントを 含 めた 自 由 度 の 釣 合 い 計 算 を 行 って 性 能 を 求 めること にした ここでは 以 下 のような 条 件 で 計 算 を 行 った (1) クロ-ズホールド 状 態 の 性 能 を 明 らかにするために 真 風 向 の 範 囲 を 30 ~0 とする (2) クルーが 風 上 側 へトラピーズすることによって 船 体 中 心 から 1.7m の 位 置 に 体 重 (80kgf とする)が 作 用 するものとする (3) ヒール 角 が 20 になるまでは セールはフルセール 状 態 とする () ヒール 角 が 20 を 越 えるような 風 速 になったら 20 に 収 まるようにセール 流 体 力 係 数 を 減 少 させる (これは 自 動 的 には 行 えないので 適 宜 手 で 入 力 する ) (5) この 時 例 えばセールパワーを 0.8(20%の 減 少 )とすると CX( 推 進 力 係 数 ) CY( 横 押 し 力 係 数 )と CN(ヨーモーメント 係 数 )は 0.8 倍 し CK(ヒールモーメント 係 数 )は 0.8^2 倍 するものとする CK を 0.8^2 倍 とするのは セールを 開 いてパワーダウンする 効 果 と 特 にセール 上 部 が 開 くことによって 着 力 点 が 下 がる 効 果 のため ヒールモーメ ントが 二 重 に 減 少 することを 考 慮 したものである このような 条 件 の 下 で 計 算 すると 真 風 速 m/s まではフルセール(100%)で 帆 走 でき 真 風 速 8m/s では 80% 風 速 10m/s では 5%にパワーダウンしなければならないという 結 果 とな った この 時 の VPP 計 算 用 Excel シートの 例 を 図 2 に また 真 風 速 5m/s~10m/s の 計 算 結 果 一 覧 を 図 3 に 示 す 図 3 の 艇 速 VB と VMG の 変 化 ならびにリーウェイ 角 と 舵 角 の 変 化 をグ ラフにしたものを 図 に ポーラーダイアグラムを 図 5 に 示 す なおここではスターボードタ ックの 例 で 計 算 しており ヒール 角 のマイナスとリーウェイ 角 のプラスは ともに 風 下 側 へのヒ ール( 正 ヒール)と 横 流 れを 表 している また 舵 角 のマイナスはティラーを 風 上 側 へ 引 くこと を 意 味 しており ウエザーヘルムを 示 している 前 回 の VPP 結 果 (ヒール 角 0 )ではほとん どジャストヘルムであったが 今 回 は 舵 角 が - ~-5 程 度 のウエザーヘルムとなっている これは ヒールすることによってセールが 風 下 側 へ 振 り 出 され セールに 作 用 する 推 進 力 によっ て 風 上 側 へ 切 り 上 がるヨーモーメントを 発 生 するためである 2

図 より VMG はリーウェイ 角 を 含 めた 真 風 向 (γt+β)で 0 ~50 の 範 囲 で あまり 大 きく 変 わらないことがわかる なお タッキング 時 のコンパス 角 度 変 化 (タック 角 )の 1/2 が 50 だからといって 上 記 の 範 囲 に 入 っていると 思 ってはならない タック 角 の 1/2 はたしかに 真 風 向 γt と 考 えてよいが この 中 にリーウェイ 角 は 含 まれていない 例 えばγT=50 の 場 合 は 図 よりβ= 3 程 度 であることがわかるので 実 際 にはγT+β=53 程 度 となって VMG の 低 い 領 域 に 入 ってしまうので 注 意 が 必 要 である ただし 本 計 算 ではこれまで 同 様 水 面 の 波 浪 影 響 は 考 慮 していない 風 速 m/s を 越 えると かなり 波 浪 影 響 があると 考 えられ ぎりぎりクローズホールドで 上 るほど 抵 抗 が 大 きくなるので 実 際 には 上 記 よりも 多 少 下 し 気 味 に 走 った 方 が 良 いかもしれない 波 浪 による 抵 抗 増 加 の 影 響 は 今 後 の 課 題 としたい 1 B セーリングヨットの 釣 合 計 算 (70 級 ) ヒールモーメント 考 慮 トラピーズ 距 離 は 固 定 新 抵 抗 値 by Masuyama 2007.. 修 正 ソルバーとVBA 使 用 風 向 範 囲 水 密 度 rhow= 1025 kg/m^3 空 気 密 度 rho= 1.2 kg/m^3 A 計 算 開 始 30 deg 諸 元 J+M S+M UT= 8 m/s 計 算 終 了 = 0 deg 排 水 量 disp= 275 kg セール 面 積 S= 12.7 m2 12.7 19.1 γt= 0 deg 計 算 間 隔 2 deg 喫 水 線 長 さ L=.83 m CE 図 心 前 後 位 置 Gxce= 0.0 m (MDから Txce= 0 初 期 値 喫 水 深 さ D= 1.085 m CE 図 心 高 さ Gzce= 2.81 m (WLからCE 図 心 からの 移 動 x 方 向 速 度 u=.19 m/s C u0= m/s 水 線 下 側 面 積 A= 0.97 m2 船 体 流 体 力 微 係 数 Txce=0 m はレーサー リーウェイ 角 β= 2.30 deg β0= 10 deg Xββ= 2.00E-05 Yβ= 3.98E-02 Kβ= -1.2E-02 Nβ= 9.20E-0 舵 角 δ= -5.33 deg δ0= -10 deg Xφφ= 0.00E+00 Yφ= 8.70E-0 Kφ= 9.00E-0 Nφ= -1.15E-03 ヒール 角 φ= -20.81 deg Φ0= -20 deg - Yβββ= 5.0E-05 Kβββ= -2.20E-05 Nβββ= 7.00E-0 φ= -0.331 rad Xδδ= -1.20E-0 Yδ= -.E-03 Kδ= 1.75E-03 Nδ=.2E-03 セールパワー 0.8 横 流 れ 速 度 v= -0.1831 m/s 1 はフルセール 基 準 横 流 れ v0= -0.00192 合 成 速 度 VB=.19 m/s VPP 実 行 図 の 方 向 を 正 とする スターボードタック VB= 8.15 kt で 考 えるので ヒール 角 (Φ)は 負 直 立 直 進 抵 抗 相 対 風 また 舵 角 (δ)も 一 般 に 負 になる 合 計 2 RT= 3.0 kgf UA= 10.2 m/s x HB X 力 0.03209 35.98 N γa= 39.5 39.5 deg β γ U T T Y 力 0.01018 waterco= 87.5 airco= 858.98 Kモーメント 0.09389 船 体 に 働 く 流 体 力 係 数 セール 流 体 力 係 数 Nモーメント 0.00781 XH0= -0.00330 Xs0= 0.3 γ A メタセンタ 高 さ YH0= 0.10973 Ys0= -1.02 V B U A 残 差 0.00999958 GM= 1.31 m KH0= -0.05735 zce/ S= -0.0 図 心 からのずれ 船 体 復 元 モーメント NH0= 0.00257 xce/ S= 0.021 図 心 からのずれ KHheel= 1253.93 N-m 3 v y HB 船 体 に 働 く 力 セールに 働 く 力 u XH= -385.93 N XS= 385.97 N クルー 体 重 80 kgf YH= 92.00 N YS= -91.98 N トラピーズ 距 離 1.7 m (1.7m 以 下 で 与 える) KH= -55.5 N-m KS= -202.55 N-m クルー 復 原 モーメント 133.1 N-m NH= 108.89 N-m NS= -108.88 N-m マイナスは 風 下 側 へヒール δ 真 風 向 X 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 VB 艇 速 γt+β 相 対 風 速 相 対 風 向 VB/UT セール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモーメント 力 セールヒールモーメント VMG (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) (N) (N) (Nm) (Nm) (knot) 30 2.2 5.10-10.3-2.3 2.3 5.12 35.10 10.27 21.52 0.329 11. -751.1-118.8-11.9.19 32 2.7.8-12.3-2.88 2.77 5.39 3.8 10.35 22.7 0.37 133.1-795.7-123. -175.7.31 3 2.89.1-1.0-3.3 2.90 5.3 38.1 10.2 2.01 0.32 151.8-833.1-12.8-1831.0.0 3 3.01.38-15.5-3.73 3.02 5.87 0.38 10.8 25.25 0.377 170. -8.2-129.3-1893.3.7 38 3.12.1-1.7 -.0 3.13.08 2.1 10.53 2.50 0.391 189.5-889.9-130.8-193..51 0 3.23 3.95-17.7 -.3 3.2.29 3.95 10.57 27.73 0.05 208. -910.9-131. -1983.2.53 2 3.33 3.75-18.5 -.58 3.3.9 5.75 10.0 28.9 0.18 227.2-927.8-131.8-201.1.53 3. 3.5-19.2 -.77 3..9 7.5 10.3 30.18 0.30 25.9-91.2-131.3-2037..52 3.53 3.38-19.8 -.93 3.5.88 9.38 10.5 31.39 0.3 2. -951. -130.2-205.1.8 8 3.3 3.20-20.2-5.0 3. 7.07 51.20 10. 32.58 0.55 282.8-959.2-128. -205.1.3 50 3.73 3.03-20.5-5.1 3.73 7.25 53.03 10.7 33.77 0. 300.9-9. -12.5-2071.0.3 52 3.82 2.87-20.7-5.2 3.82 7. 5.87 10.7 3.95 0.78 318.7-97. -123.9-2072.5.28 5 3.91 2.72-20.9-5.29 3.92 7.2 5.72 10. 3.12 0.90 33.2-98. -120.8-2070.0.18 5.00 2.57-20.9-5.32.01 7.79 58.57 10.5 37.27 0.501 353.2-97.9-117.3-203.9.0 58.10 2. -20.9-5.33.10 7.97 0. 10. 38.1 0.513 39.8-95.7-113.3-205.7 3.93 0.19 2.30-20.8-5.33.19 8.15 2.30 10.2 39.5 0.52 38.0-92.0-108.9-202.5 3.79 図 2 VPP 計 算 用 Excel シート( 風 速 8m/s の 例 ) 3

70 級 新 VPP 結 果 真 風 速 5 m/s セールパワー 1 (1 はフルセール) 真 風 向 X 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 VB 艇 速 γt+β 相 対 風 速 相 対 風 向 VB/UTセール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモーメント 力 セールヒールモーメント VMG 残 差 (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) (N) (N) (Nm) (Nm) (knot) (N&Nm) 30 2.00.81 2.0 0.80 2.01 3.90 3.81.75 20.22 0.01 53. -390.0-3.0-1082. 3.20 0.010000 32 2.13.59 0.2 0.33 2.1.1 3.59.8 21.25 0.28 3. -2. -7. -117.8 3.3 0.009999 3 2.25.39-1. -0.10 2.2.39 38.39.91 22.29 0.52 73. -55.5-71.2-1257.2 3. 0.010000 3 2.3.21-2.8-0.8 2.37.0 0.21.98 23.3 0.7 8.1-83.1-7.3-1329.5 3.52 0.010000 38 2.7.0 -.0-0.82 2.7.81 2.0 7.03 2.39 0.9 9.8-507.5-7.9-1392.9 3.57 0.010000 0 2.5 3.89-5.1-1.11 2.57.99 3.89 7.08 25. 0.513 105. -528. -78.9-1.8 3.0 0.009999 2 2.5 3.73 -.1-1.37 2. 5.1 5.73 7.11 2.9 0.531 11. -5.7-80. -192.5 3.0 0.009999 2.73 3.59 -.8-1.58 2.7 5.33 7.59 7.1 27.5 0.58 127.2-52.1-81. -1530.3 3.59 0.010000 2.82 3.5-7.5-1.77 2.82 5.8 9.5 7.1 28.59 0.5 138.0-57.8-82.1-151.2 3.5 0.009999 8 2.89 3.32-8.0-1.91 2.90 5.3 51.32 7.18 29. 0.579 18. -585.2-82.3-1585.3 3.52 0.010000 50 2.9 3.19-8. -2.03 2.97 5.77 53.19 7.18 30.8 0.59 159.1-593.2-82.1-103.3 3. 0.010000 52 3.03 3.07-8.7-2.12 3.0 5.90 55.07 7.18 31.72 0.07 19. -599.2-81.5-115. 3.38 0.010000 5 3.10 2.95-8.9-2.19 3.10.03 5.95 7.18 32.7 0.21 179. -03.3-80. -122.9 3.29 0.010000 5 3.1 2.83-9.0-2.23 3.17.15 58.83 7.17 33.80 0.33 189.2-05.5-79. -125.2 3.18 0.010000 58 3.22 2.73-9.0-2.2 3.23.27 0.73 7.15 3.8 0.5 198. -0.0-77.8-123.0 3.07 0.009999 0 3.28 2.2-8.9-2.23 3.28.38 2.2 7.13 35.88 0.5 207.7-0.8-75.9-11.5 2.93 0.009999 真 風 速 m/s セールパワー 1 (1 はフルセール) 真 風 向 X 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 VB 艇 速 γt+β 相 対 風 速 相 対 風 向 VB/UTセール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモーメント 力 セールヒールモーメント VMG 残 差 (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) (N) (N) (Nm) (Nm) (knot) (N&Nm) 30 2.29.99 -.5-1.37 2.30. 3.99 7.99 20.51 0.383 77. -59.9-88. -1525. 3. 0.010000 32 2.2.7-8.7-1.93 2.3.72 3.7 8.08 21. 0.0 90.8-589.8-93.1-130.8 3.78 0.009999 3 2.5.55-10.5-2.2 2.5.95 38.55 8.15 22.78 0.2 10.5-2.1-9.8-1720.2 3.87 0.010000 3 2.5.35-12.1-2.8 2.5 5.1 0.35 8.20 23.91 0.2 118.3-53.3-99. -1795.3 3.93 0.010000 38 2.75.1-13. -3.21 2.75 5.3 2.1 8.25 25.05 0.59 132.2-78.1-101.7-1857.8 3.97 0.009999 0 2.8 3.97-1.5-3.52 2.85 5.5 3.97 8.29 2.19 0.75 1.1-98.8-103.2-1909.0 3.99 0.010000 2 2.93 3.80-15.5-3.78 2.9 5.72 5.80 8.32 27.32 0.90 10.1-71.0-10.1-1950.5 3.99 0.009999 3.02 3.3-1.3 -.00 3.03 5.89 7.3 8.35 28.5 0.505 173.9-730.1-10. -1983. 3.97 0.010000 3.11 3.7-1.9 -.18 3.11.05 9.7 8.3 29.58 0.518 187.7-71. -10.3-2008.8 3.93 0.010000 8 3.19 3.32-17. -.32 3.19.20 51.32 8.37 30.9 0.532 201.3-750.2-103.8-2027.5 3.88 0.010000 50 3.2 3.17-17.8 -. 3.27.3 53.17 8.38 31.80 0.55 21.8-75.9-102.9-200. 3.81 0.010000 52 3.3 3.03-18.1 -.52 3.3.50 55.03 8.38 32.91 0.557 228.0-71.5-101.5-207.9 3.73 0.009999 5 3.1 2.89-18.2 -.58 3.2. 5.89 8.37 3.00 0.570 21.0-7.3-99.8-2050. 3.3 0.009999 5 3.9 2.7-18.3 -.2 3.9.78 58.7 8.3 35.09 0.582 253.8-75. -97.7-209.0 3.52 0.009999 58 3.5 2. -18.3 -. 3.5.92 0. 8.3 3.17 0.593 2.2-75.0-95.3-203. 3.39 0.010000 0 3.2 2.52-18.2 -.3 3.3 7.05 2.52 8.32 37.25 0.0 278.2-73.1-92.5-203.1 3.25 0.009999 真 風 速 8 m/s セールパワー 0.8 (1 はフルセール) 真 風 向 X 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 VB 艇 速 γt+β 相 対 風 速 相 対 風 向 VB/UTセール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモーメント 力 セールヒールモーメント VMG 残 差 (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) (N) (N) (Nm) (Nm) (knot) (N&Nm) 30 2.2 5.10-10.3-2.3 2.3 5.12 35.10 10.27 21.52 0.329 11. -751.1-118.8-11.9.19 0.009999 32 2.7.8-12.3-2.88 2.77 5.39 3.8 10.35 22.7 0.37 133.1-795.7-123. -175.7.31 0.010000 3 2.89.1-1.0-3.3 2.90 5.3 38.1 10.2 2.01 0.32 151.8-833.1-12.8-1831.0.0 0.010000 3 3.01.38-15.5-3.73 3.02 5.87 0.38 10.8 25.25 0.377 170. -8.2-129.3-1893.3.7 0.009999 38 3.12.1-1.7 -.0 3.13.08 2.1 10.53 2.50 0.391 189.5-889.9-130.8-193..51 0.010000 0 3.23 3.95-17.7 -.3 3.2.29 3.95 10.57 27.73 0.05 208. -910.9-131. -1983.2.53 0.009999 2 3.33 3.75-18.5 -.58 3.3.9 5.75 10.0 28.9 0.18 227.2-927.8-131.8-201.1.53 0.009999 3. 3.5-19.2 -.77 3..9 7.5 10.3 30.18 0.30 25.9-91.2-131.3-2037..52 0.009999 3.53 3.38-19.8 -.93 3.5.88 9.38 10.5 31.39 0.3 2. -951. -130.2-205.1.8 0.010000 8 3.3 3.20-20.2-5.0 3. 7.07 51.20 10. 32.58 0.55 282.8-959.2-128. -205.1.3 0.010000 50 3.73 3.03-20.5-5.1 3.73 7.25 53.03 10.7 33.77 0. 300.9-9. -12.5-2071.0.3 0.009999 52 3.82 2.87-20.7-5.2 3.82 7. 5.87 10.7 3.95 0.78 318.7-97. -123.9-2072.5.28 0.010000 5 3.91 2.72-20.9-5.29 3.92 7.2 5.72 10. 3.12 0.90 33.2-98. -120.8-2070.0.18 0.009999 5.00 2.57-20.9-5.32.01 7.79 58.57 10.5 37.27 0.501 353.2-97.9-117.3-203.9.0 0.010000 58.10 2. -20.9-5.33.10 7.97 0. 10. 38.1 0.513 39.8-95.7-113.3-205.7 3.93 0.010000 0.19 2.30-20.8-5.33.19 8.15 2.30 10.2 39.5 0.52 38.0-92.0-108.9-202.5 3.79 0.009999 真 風 速 10 m/s セールパワー 0.5 (1 はフルセール) 真 風 向 X 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 VB 艇 速 γt+β 相 対 風 速 相 対 風 向 VB/UTセール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモーメント 力 セールヒールモーメント VMG 残 差 (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) (N) (N) (Nm) (Nm) (knot) (N&Nm) 30 2.89 5.15-11. -2.9 2.90 5.5 35.15 12.9 22.30 0.290 150.1-927. -1.9-1.0.2 0.009999 32 3.0.88-13.5-3.20 3.05 5.93 3.88 12.58 23.3 0.305 173. -97.5-19.5-175.5.75 0.010000 3 3.18.2-15.1-3. 3.19.20 38.2 12.5 2.9 0.319 19.9-1017.0-152.8-1811.7.85 0.009999 3 3.31.3-1.5 -.01 3.32. 0.3 12.72 2.25 0.332 220.5-1050.3-15.9-18.7.92 0.010000 38 3..12-17. -.32 3.5.71 2.12 12.77 27.5 0.35 2.1-1077.3-15.1-190.5.98 0.010000 0 3.57 3.89-18. -.58 3.57.95 3.89 12.82 28.85 0.357 27. -1099.1-15.3-1939.0 5.01 0.010000 2 3.9 3.7-19. -.81 3.70 7.18 5.7 12.8 30.1 0.370 291.0-111.2-155.8-193. 5.02 0.010000 3.81 3.5-20.0 -.99 3.81 7.2 7.5 12.89 31.1 0.381 31.2-1129.5-15.5-1981.0 5.01 0.009999 3.93 3.25-20.5-5.15 3.93 7.5 9.25 12.92 32. 0.393 337.2-1139.3-152.5-1992..99 0.010000 8.0 3.05-20.9-5.27.05 7.87 51.05 12.9 33.90 0.05 359.8-11.2-19.9-1999.3.95 0.010000 50.1 2.87-21.3-5.38.17 8.10 52.87 12.95 35.13 0.17 382.1-1150. -1.7-2001..89 0.009999 52.28 2.9-21.5-5..29 8.33 5.9 12.9 3.3 0.29 03.9-1152.3-13.0-2000.0.82 0.010000 5.0 2.51-21.7-5.52.1 8.57 5.51 12.9 37.53 0.1 25.1-1152.2-138. -1995.2.73 0.009999 5.53 2.35-21.8-5.57.53 8.80 58.35 12.9 38.70 0.53 5.8-1150.3-133.8-1987.5.2 0.010000 58.5 2.19-21.9-5.1.5 9.05 0.19 12.9 39.85 0.5 5.7-11.7-128.5-1977.2.50 0.009999 0.78 2.0-21.9-5.3.78 9.29 2.0 12.95 0.97 0.78 8.9-111.8-122.7-19.7.3 0.009999 図 3 VPP 計 算 結 果 一 覧 ( 風 速 5m/s ~ 10m/s)

kt 10 9 8 7 5 3 2 1 0 艇 速 VB (BSP) と VMG の 変 化 VB (BSP) 30 0 50 0 70 γt+β(deg) m/s VB 8m/s VB VMG 10m/s VB m/s VMG 8m/s VMG 10m/s VMG de g リーウェイ 角 と 舵 角 リーウェイ 角 2 γt+β (deg) 0 30-2 0 50 0 70 舵 角 - - -8 m/s β m/s δ 8m/s β 8m/s δ 10m/s β 10m/s δ 図 真 風 向 (γ T +β)に 対 する 艇 速 VMG リーウェイ 角 舵 角 の 変 化 VB [m/s] 0 γt+β [deg] 30 0 2 0 2 風 速 10m/s 8m/s m/s 5m/s 90 図 5 ポーラーダイアグラム 5

70 級 レース 時 の 実 測 データとの 比 較 江 ノ 島 でヨットレースのデータ 解 析 をしておられる デジタル データ サプライ の 松 崎 孝 男 氏 より 200 年 のオリンピック 壮 行 レース 時 の 解 析 結 果 を 頂 いたので VPP 結 果 と 比 較 し てみた データは 70 級 の 上 りレグにおける 艇 速 と 風 速 の 関 係 であり 乗 艇 者 は 世 界 のトップ クラスを 含 む 上 級 者 である 風 のデータはレース 海 面 から 約 1km 離 れた 江 ノ 島 ヨットハーバ ー 常 設 の 風 向 風 速 計 によるものである 風 速 に 対 する 艇 速 (BSP)と VMG の 変 化 を 図 に 風 速 に 対 する 上 り 真 風 向 (TWA)の 変 化 を 図 7に 示 す なお 図 7の TWA は 航 跡 の GPS データから 得 られたものなので 実 際 には γt+βの 値 を 表 している 世 界 のトップクラスの 選 手 のデータを A として 小 白 抜 き 点 で 示 し レース 艇 全 体 の 平 均 値 を 中 実 点 で 示 している 図 の 艇 速 (BSP)や VMG からは やはり A が 非 常 に 良 い 結 果 を 示 していることがわかる また 図 7からは A と 他 のレーサーとの 走 らせ 方 の 違 いを 見 ることができる 図 7の A の TWA の 値 を 図 3に 示 した VPP 計 算 結 果 のγT+βの 値 に 対 応 させて 求 めた 艇 速 と VMG の 値 を 図 の 大 白 抜 き 点 で 示 す 真 風 速 5m/s ではやや 計 算 値 が 低 めであるが 真 風 速 m/s ではほぼ A の 値 と 一 致 している 真 風 速 8m/s 以 上 になると 計 算 値 が 大 きめの 値 となっ ている これは 波 浪 の 影 響 を 考 慮 していないことと セールのパワーダウンの 仮 定 が 実 際 と 合 っていないことなどによるものと 考 えられる しかしながら 今 回 の 自 由 度 を 考 慮 した VPP によってある 程 度 のレベルの 帆 走 性 能 予 測 が 可 能 になったものと 考 えられる なお 上 記 のレースデータは 松 崎 氏 らが 開 発 したソフトウエア どこでもヨットレース 3) を 用 いて 解 析 されたものである 上 記 を 含 む 種 々のヨットレースの GPS データを 動 画 として 見 ることができるフリーソフトが 下 記 の URL からダウンロードできるので 興 味 ある 方 はぜひお 試 し 頂 きたい (http://www.e yacht.net/e yacht/index j.html) BSP VMG(KTS) 8 7.5 7.5 5.5 5.5 3.5 BSP( 平 均 ) VMG( 平 均 ) BSP(A) VMG(A) BSP(VPP) VMG(VPP) BSP VMG 対 風 速 BSP VMG 3 2 8 10 12 風 速 (m/sec) 図 風 速 に 対 する 艇 速 (BSP)と VMG の 変 化 ( 実 測 値 と VPP との 比 較 )

TWA 対 風 速 5 5 52 平 均 (A) (A 平 均 ) TWA ( ) 50 8 2 0 2 8 10 12 風 速 (m/sec) 図 7 風 速 に 対 する 上 り 真 風 向 (TWA)の 変 化 ( 実 測 値 ) 5 Excel VPP の 使 い 方 添 付 の Excel シートを 用 いて 上 記 の VPP 計 算 を 行 うことができる 基 本 的 な 使 用 法 は 以 前 に 示 した Excel を 用 いた 70 級 の 帆 走 性 能 解 析 手 法 2) ( 以 下 前 レポート と 呼 ぶ)の 手 順 と 同 じである 計 算 を 実 行 するには あらかじめ Excel の 中 で ソルバー を 使 えるようにして おく 必 要 があるが その 設 定 の 仕 方 については 前 レポートを 参 照 頂 きたい 前 レポートからの 主 な 変 更 点 は 図 2 において 以 下 のようである (1) ヒールモーメント(K モーメント)の 計 算 結 果 を1に 示 す ( 以 前 はあらかじめ 0 とし て 釣 合 計 算 から 省 いていた なお ユーザーがこの 部 分 を 入 力 操 作 する 必 要 はない ) (2) ヒール 角 が 20 を 越 える 場 合 は 2のセールパワーを1 以 下 の 値 にして 20 以 下 に 収 まるようにする 2をどれくらいの 値 にするかは トライアンドエラーで 決 める ヒー ル 角 20 は 一 応 の 目 安 なので ユーザーの 目 標 値 で 設 定 頂 きたい (3) クルーの 体 重 やトラピーズ 距 離 を 変 更 したい 場 合 は 3の 値 を 変 更 する なお 真 風 速 の 変 更 は A の UT= m/s 欄 の 値 を 変 更 する 真 風 速 とセールパワーのみ を 変 更 して 計 算 を 実 行 するのであれば A と2のみを 変 更 し それ 以 外 は 変 更 する 必 要 はない 後 は VPP 実 行 ボタンを 押 して ソルバー 探 索 結 果 ウィンドウで 最 適 解 が 見 つかりました ~ と 表 示 されれば OK ボタンを 押 して 終 了 まで 繰 り 返 す もし 最 初 から 仮 の 解 が 見 つか りません という 表 示 が 出 て 残 差 が 大 きな 値 になる 場 合 は 初 期 値 が 適 切 でないと 考 えられるの で C の 初 期 値 を 適 宜 変 更 して 再 計 算 して 頂 きたい プログラムを 強 制 終 了 させる 時 は Esc ボタンを 何 度 か 押 せばよい 計 算 する 真 風 向 範 囲 を 変 更 する 場 合 は B の 計 算 開 始 計 算 終 了 計 算 間 隔 欄 の 数 値 を 7

変 更 する 図 2 の 例 では 真 風 向 30 ~0 の 範 囲 で 2 間 隔 で 計 算 しているが もちろん 前 レポートのように 30 ~180 の 範 囲 で 計 算 することもできる この 場 合 セールがメイン+ ジブから メイン+スピンへ 切 り 替 わる 風 向 域 ( 相 対 風 向 100 真 風 向 130 付 近 としている) で 計 算 がうまくいかず 残 差 が 大 きな 値 になる 場 合 がある この 時 の 値 は 正 しい 結 果 を 示 し ていないので 省 き 前 後 の 真 風 向 時 の 値 を 滑 らかにつなぐ 必 要 がある Excel シートの 右 側 に 示 すポーラーダイアグラム( 図 2 には 現 われていない Excel シート 参 照 )は 前 レポートで 述 べたようにレーダーチャートグラフを 流 用 しているので( 角 度 設 定 が 自 由 にできないため) リーウェイ 角 は 含 まれていない またこの 図 は 図 の 左 横 の 表 ( 前 レポー トの 図 5 に 示 す 表 E に 相 当 )の 数 値 を 用 いて 描 いており この 数 値 は 計 算 を 行 う 毎 に 書 き 換 え られる しかしながら 風 向 範 囲 を 変 更 した 場 合 は 以 前 の 結 果 が 残 っていることがあり グラフ が 正 しく 表 示 されない 可 能 性 がある このため 風 向 範 囲 変 更 時 は あらかじめこの 表 の VB 欄 を クリアしておく 方 が 良 い おわりに 70 級 の 曳 航 試 験 の 再 実 験 を 行 うとともに ヒール 角 を 考 慮 した VPP 解 析 を 行 って クロー ズホールド 時 の 帆 走 性 能 を 求 め 直 した また 200 年 のオリンピック 壮 行 レース 時 の 実 測 データ と VPP 結 果 を 比 較 してみた その 結 果 ある 程 度 のレベルの 帆 走 性 能 予 測 が 可 能 になったも のと 考 えられる ぜひ 70 級 に 乗 っている 人 自 身 で VPP を 計 算 し 自 艇 の 調 整 や 走 らせ 方 の 参 考 にして 頂 ければと 再 度 願 うものである 最 後 に 貴 重 なレース 時 の 実 測 データを 提 供 頂 いた 松 崎 孝 男 氏 に 深 甚 の 謝 意 を 表 します 参 考 文 献 (1) JSAF ホームページ:70 級 の 帆 走 性 能 解 析 (2) JSAF ホームページ:Excel を 用 いた 70 級 の 帆 走 性 能 解 析 手 法 http://www.jsaf.or.jp/gijyutu/200/sim70/index.html (3) どこでもヨットレース ホームページ: http://www.e yacht.net/e yacht/index j.html 8