人間の勘はどれ程あてになるか? 競馬 G1 レースのオッズを例として 情報学部経営情報学科森本隆聖 概要本論文は 人間の勘がどれ程あてになるのかを 競馬 G1 レースのオッズを例にして考察する 競馬のオッズとは 騎手 斤量差 枠順など 様々な情報から人間が予想することによって得られた知の集大成と言える そのオッズを考察することで人間の勘がどれ程あてになるのかを 明らかにしていく 1 はじめに本研究は 人間の勘がどれほどあてになるのかを 競馬 G1 レースのオッズを例にして考察する 競馬のオッズと勝ち馬との関係についての研究には 例えば [1],[2],[3] がある それらはいずれも 統計解析によって オッズがよく馬の強さを反映しているという結果である しかし これらの結果は統計的な振る舞いなので 現実の各レースにおけるオッズがあてになるかどうかはよくわかっていない よって個々のレースにおけるオッズと勝ち馬との関係について分析し オッズと勝敗との関係を明らかにする 先行研究での結果はあくまで統計的なものなので 現実のレースの過去のデータを使い オッズは馬の強さを反映しているのか オッズの予測精度はどれだけあるのかを分析していく そして オッズ はレースに投資した人たちの知の集大成とみなせるので 人間の勘がどれほどあてになるのかを明らかにしていく また本研究の結果より 競馬のことを全く知らない人でも オッズだけで勝ち馬を当てることが可能となるだろう 本論文の構成は以下の通りである 2 節では 競馬とオッズについて説明し 3 節では 調査方法の説明 分析したこと その結果を示す 最後に 4 節では まとめと今後の課題について述べる -1-
2 競馬とオッズについて 2.1 競馬について競馬には 中央競馬 地方競馬がある 中央競馬は主に日本中央競馬会 (JRA) が主催している 地方競馬は 地方自治体などが主催している 賞金の高い重賞レースには G1 G2 G3 があり G1 レースはその中でも最高峰のレースになる 本研究は 中央競馬の G1 レースを対象にする G1 は 24 レースあるが 障害の 2 レースを除く 22 レースについて分析する 各レースは 距離 コース 出走条件 負担重量が異なる それらを表 1にまとめた 表 1はコースによって色分けしてある 無地が芝 茶色がダート 灰色が障害を意味する 開催場所は 東京競馬場 中山競馬場 阪神競馬場などで行われている 距離の単位はメートルであり 最短の 12m から最長 32m まである 年齢の 限 はその年齢限定 上 はその年齢以上という意味である 出走条件は 年齢 性別などがある また 出走馬ごとに負担重量がある 負担重量とは 年齢 収得賞金や勝利度数によって増減される 詳細については JRA のホームページを参照されたい [4] 例えば 皐月賞は中山競馬場で実施され 芝の 2m 3 歳限定のレースであるので どの馬も生涯にただ 1 度のみ出走できる また ここに掲載していない出走条件として 別のレースの優勝馬であることや 獲得賞金額が求められることもある 例えば 優駿牝馬は桜花賞 (GI)1~4 着 フローラステークス (GII)1~3 着 スイートピーステークス (OP)1~2 着が条件である 他のレースに関しては [6] を参照されたい -2-
表 1 レースの特徴と出走条件 コ開催 GⅠレース距離ー場年齢ス 出走条件負担重量 ( 牡 ) 負担重量 ( 牝 ) 牝国指定年 kg 年 kg kg 年 kg 馬際定量 (~) 1 フェブラリー S 東京 16 ダ - - 57 - - - 55 - - - 2 高松宮記念 中京 12 芝 - - 57 - - - 55 - - - 3 桜花賞 阪神 16 芝 3 限 - - - - 55 - - - 4 中山グランドジャンプ 中山 425 障 - - - 62 4 67 5 6 4 65 5 5 皐月賞 中山 2 芝 3 限 - 57 - - - 55 - - - 6 天皇賞 ( 春 ) 京都 32 芝 - - 58 - - - 56 - - - 7 NHK マイルカップ 東京 16 芝 3 限 - 57 - - - 55 - - - 8 ヴィクトリアマイル 東京 16 芝 - - - - - 55 - - - 9 優駿牝馬 東京 24 芝 3 限 - - - - 55 - - - 1 日本ダービー 東京 24 芝 3 限 - 57 - - - 55 - - - 11 安田記念 東京 16 芝 3 上 - 54 3 58 4 52 3 56 4 12 宝塚記念 阪神 22 芝 3 上 - 53 3 58 4 51 3 56 4 13 スプリンターズ S 中山 12 芝 3 上 - 55 3 57 4 53 3 55 3 14 秋華賞 京都 2 芝 3 限 - - - - 55 - - - 15 菊花賞 京都 3 芝 3 限 57 - - - 55 - - - 16 天皇賞 ( 秋 ) 東京 2 芝 3 上 - 56 3 58 4 54 3 56 4 17 エリザベス女王杯 京都 22 芝 3 上 - - - - 54 3 56 4 18 マイルチャンピオンシップ S 京都 16 芝 3 上 - 56 3 57 4 54 3 55 4 19 ジャパンカップ 東京 24 芝 3 上 - 55 3 57 4 53 3 55 4 2 チャンピオンズカップ 中京 18 ダ 3 上 - 56 3 57 4 54 3 55 4 21 阪神ジュベナイル 阪神 16 芝 2 限 混 - - - - 55 - - - 22 朝日フューチュリティ杯 阪神 16 芝 2 限 - 55 - - - 54 - - - 23 有馬記念 中山 25 芝 3 上 - 55 3 57 4 53 3 55 4 24 中山大障害 中山 41 障 3 上 - 61 3 63 4 59 3 61 4 年 (~) 2.2 オッズについてオッズとは もし馬券が的中した場合に いくらの配当がつくのか つまり 1 円で購入した馬券がいくらで返ってくるのかを表す倍率である 例えば オッズ 2.3 倍の馬券を 1 円で買い 予想が当たった場合 23 円 外れた場合は 円となる そして オッズが表すもう一つの情報としては どの馬がどれくらい強いと予想されているのか= 人気があるのか がある -3-
馬券 ( 勝ち馬投票券 ) は 9 種類あり 馬券毎に払戻率が決められている ( 表 2) 本論 では 単勝オッズ を対象とする 表 2 馬券の種類と払戻率 投票法 単勝 複勝 枠連 馬連 ワイド 馬単 3 連複 3 連単 WIN5 払戻率 8% 8% 77.5% 77.5% 77.5% 75% 75% 72.5% 7% オッズを計算する対象馬の単勝オッズの計算式は次の通りである [ 単勝オッズ ]=[ 総票数 ] [ 対象馬の票数 ] [ 払戻率 ] ここで 票数 とは 馬券 ( 勝ち馬投票券 ) が買われた数を意味し 1 総票数 とは出走馬全ての票数合計となる 単勝オッズの払戻率は 8% である 2 例えば 3 頭出走し 1 枚の馬券がそれぞれ 5 枚 4 枚 1 枚で売れた場合 1 番人気馬のオッズ = 1 / 5.8 = 1.6 2 番人気馬のオッズ = 1 / 4.8 = 2. 3 番人気馬のオッズ = 1 / 1.8 = 8. となる また それぞれの馬が勝った場合の払戻金総額は 1 番人気馬が勝利 : 1 円 1.6 倍 5 枚 = 8, 円 2 番人気馬が勝利 :1 円 2. 倍 4 枚 = 8, 円 3 番人気馬が勝利 : 1 円 8. 倍 1 枚 = 8, 円となり 購入総額 1, 円の 8% である 8, 円が配当される 馬券は 発売開始から出走直前まで購入可能であり 購入数によってオッズは変動する オッズは JRA が発売開始から概ね 1 時間おきに計算し 更新 公開される ( 表 2) 3 オッズと勝敗との関係分析本論文では オッズと勝敗の関係を明らかにするために 以下の調査方法で分析する 1 調査対象 : 中央競馬 G1 レースの全 22 レース ( 障害の 2 レースは除く ) 2 調査年 :1987 年から 215 年 ( ただし レースごとに調査期間は異なる ) 3 対象の馬券 : 単勝 ( 馬券には他に 複勝 枠連 馬連 など全部で 9 種類ある ) 4 各レースのオッズデータは最終の物をもちいている 3.1 レースごとの結果 分析レースごとの結果を分析するために 掛け金 獲得金 利益をまとめた表 3 を作った 表 3 は 調査年すべてのレースのオッズ順位 1 位の馬に 1 円ずつかけたものが 1 日本の公営競技では, 競争対象の着順を予想して配当を得るための券を購入することを 投票( 投票券を購入する ) とよぶ. 競馬の投票権は, 馬券 ( 勝ち馬投票券 ) とよぶ 2 払戻率 控除率 計算式は 競馬法 ( 第 8 条 第 9 条 第 22 条など ) によって定められている -4-
掛け金となり オッズ順位 1 位の馬が優勝したときに得られた金額が獲得金である その掛け金から獲得金を引いたものが利益となっている その利益を平均したものを平均利益として出している 表 3 では利益の高いレース順に並んでいる 表 3 から 牝馬限定のレースは 7 レースあるが利益の出ているレースがなく 当てるのが難しいことがわかる 1 位が安定して当たっているのは日本ダービーでいちばん利益が大きい 他にも勝っているレースはあるが 利益の大きいレースはあまりなかった 表 3 レースごとの掛け金 獲得金 利益 レース名 牝馬限定 掛け金 獲得金 利益 平均利益 日本ダービー - 2,9 4,41 1,51 52 NHK マイルカップ - 2, 2,57 57 29 朝日フューチュリティ杯 - 2,9 3,37 47 16 フェブラリー S - 1,9 2,23 33 17 マイルチャンピオンシップ S - 2,8 3,5 25 9 スプリンターズ S - 2,5 2,62 12 5 チャンピオンズカップ - 1,5 1,47 ( 3) ( 2) 桜花賞 2,9 2,73 ( 17) ( 6) 有馬記念 - 2,8 2,56 ( 24) ( 9) ヴィクトリアマイル 1, 63 ( 37) ( 37) 安田記念 - 2,9 2,52 ( 38) ( 13) 宝塚記念 - 2,9 2,46 ( 44) ( 15) 高松宮記念 - 2, 1,24 ( 76) ( 38) 菊花賞 2,8 1,96 ( 84) ( 3) 阪神ジュベナイル 1,4 53 ( 87) ( 62) 天皇賞 ( 秋 ) - 2,8 1,91 ( 89) ( 32) 秋華賞 1,9 88 ( 1,2) ( 54) 優駿牝馬 2,9 1,81 ( 1,9) ( 38) 皐月賞 - 2,9 1,73 ( 1,17) ( 4) 天皇賞 ( 春 ) - 2,9 1,73 ( 1,17) ( 4) エリザベス女王杯 2,8 1,57 ( 1,23) ( 44) ジャパンカップ - 2,8 1,12 ( 1,68) ( 6) -5-
3.2 オッズの差によっての勝率の違いオッズ順 1 位が勝ったときのオッズ順 2 位とオッズ順 3 位の差を調べる 1 位 2 位 3 位の差があまりなければ 投資する人々が迷っているということなので 実際の順位がどのようになっているのかを分析した 表 4 表 5 では オッズ順位 1 位 2 位 3 位の順に実際のオッズの数値を年代ごとに並べている 1 着のオッズ順位は 1 位が赤 2 位が黄色 3 位が緑と色分けしてある オッズの差は 2 位と 1 位を引いたものと 3 位と 2 位を引いたものを出している 例えば 秋華賞の 1996 年のオッズ順位 1 位の数値が 1.7 2 位が 7.1 3 位が 15.1 のように並んでいる そして実際にそのレースで 一着を取った馬のオッズ順位が 1996 年では 5 位になっている オッズの差は 2 位が 7.1 1 位が 1.7 なのでそれを引いた数値が 1 位と 2 位の差の 5.4 となる 3 位と 2 位の差も同様に引いて 8. となる 表 5 から オッズ 1 位の馬が一着のときは 2 位とのオッズの差が大きいことがわかる そして オッズ 2 位の馬が一着のときには 1 位とのオッズの差が小さくなっている 図 1 図 2 は オッズ順位表をグラフにしたもので 縦軸がオッズ 横軸が年代である 折れ線は 水色が 1 位 オレンジが 2 位 灰色が 3 位になっていて 赤い四角の部分がその年の実際の 1 位の順位となっている ここでは 秋華賞とエリザベス女王杯の 2 レースを例としている 他のレースのグラフについては付録を参照されたい 表 4 秋華賞オッズ順位表 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 オッズ順位 1 1.7 1.7 2.4 3.3 4.2 2.4 1.1 2.5 1.7 1.8 2.6 2.7 3.6 3.6 2.3 2.2 1.3 3.3 1.5 オッズ順位 2 7.1 3.9 2.9 4.4 4.3 4.2 18.7 3.2 5. 2.5 3.6 2.8 4. 4. 7.1 3.1 6.1 3.5 7.2 オッズ順位 3 15.1 1. 7. 4.8 4.8 5.1 18.7 11.8 9.3 2.6 6.2 3.8 1. 1. 7.9 8.3 11.8 5.2 1.1 一着のオッズ順位 5 1 2 12 1 1 1 2 2 2 2 2 11 11 1 2 1 3 3 オッズの差 2 位 -1 位 5.4 2.2.5 1.1.1 1.8 17.6.7 3.3.7 1..1.4.4 4.8.9 4.8.2 5.7 オッズの差 3 位 -2 位 8. 6.1 4.1.4.5.9. 8.6 4.3 18.1 2.6 1. 6. 6..8 5.2 5.7 1.7 2.9-6-
図 1 秋華賞オッズ順位グラフ 9 秋華賞 8 7 6 5 4 3 2 1 199619971998 1999221 22232425 262728 2921211 212213214-7-
表 5 エリザベス女王杯オッズ順位表 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 オッズ順位 1 1.4 3 2.8 3 1.2 3 3.3 2.5 2.7 1.9 1.8 1.6 2.7 2.7 1.9 3.3 3.3 オッズ順位 2 4.6 3.9 3.1 5.3 8.3 3.6 3.3 2.8 2.9 6.6 7.2 7.7 3.1 4.8 5.4 3.9 5.6 オッズ順位 3 11.5 4.1 6.4 5.8 11.2 5.6 5.1 7.4 8.3 8.3 7.9 1.4 7.2 7.3 8.1 5. 6.8 一着のオッズ順位 2 2 3 4 1 2 1 2 7 1 4 11 4 1 7 2 3 オッズの差 2 位 -1 位 3.2.9.3 2.3 7.1.6..3.2 4.7 5.4 6.1.4 2.1 3.5.6 2.3 オッズの差 3 位 -2 位 6.9.2 3.3.5 2.9 2. 1.8 4.6 5.4 1.7.7 2.7 4.1 2.5 2.7 1.1 1.2 9 図 2 エリザベス女王杯オッズ順位グラフ エリザベス女王杯 8 7 6 5 4 3 2 1 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 1 位と 2 位のオッズの差が小さいときに 2 位のオッズの馬が 1 位を取っていることが多いということがわかった 3 位も同様にオッズの差が小さいときに 1 位や 2 位を取っていることが多く見られた やはり差が小さいときには 投資する人々が迷っていて オッズ 1 位でも確信があるかないかで 勝率は違っていた 3.3 利益の高いレースの要因利益の高いレースは 1 位のオッズが高めなのか 1 位の勝率が高いのかを レースごとに分析した 表 6 の 1 位の平均オッズとは そのレースの 1 位を取った時のオッズを平均したもの -8-
である 表 6 を見ると 勝率 44% 以上のレースは黒字になっている しかし 赤字のレースでも勝率が 4% 近くあるレースは赤字の額が少なくなっていることがわかる 表 6 各レースの利益 1 位の平均オッズ 勝率など レース名 獲得金 利益 1 位の平均オッズ 勝率 日本ダービー 4,41 1,51 2.59 58.6% フェブラリー S 2,23 33 2.48 47.4% マイルチャンピオンシップ S 3,5 25 2.35 46.4% 朝日フューチュリティ杯 3,37 47 2.59 46.4% NHK マイルカップ 2,57 57 2.86 45.% スプリンターズ S 2,62 12 2.38 44.% 有馬記念 2,56 ( 24) 2.13 42.9% 桜花賞 2,73 ( 17) 2.28 41.4% 宝塚記念 2,46 ( 44) 2.24 4.7% チャンピオンズカップ 1,47 ( 3) 2.45 4.% 天皇賞 ( 春 ) 1,73 ( 1,17) 1.92 32.1% 菊花賞 1,96 ( 84) 2.18 32.1% 安田記念 2,52 ( 38) 2.52 31.% ヴィクトリアマイル 63 ( 37) 2.1 3.% 皐月賞 1,73 ( 1,17) 2.16 28.6% 秋華賞 88 ( 1,2) 1.76 26.3% 優駿牝馬 1,81 ( 1,9) 2.59 25.9% 天皇賞 ( 秋 ) 1,91 ( 89) 2.73 25.9% エリザベス女王杯 1,57 ( 1,23) 2.24 25.% 阪神ジュベナイル 53 ( 87) 1.77 21.4% 高松宮記念 1,24 ( 76) 3.1 2.% ジャパンカップ 1,12 ( 1,68) 2.24 17.9% 1 位の平均オッズを見てもあまり特徴は見られず 先ほどのように 1 位 2 位 3 位のオッズの差のほうが重要であることがわかった そして 利益の高いレースは 1 位の平均オッズが高く 返ってくる額が大きいから利益が高いのではなく 1 位を取っている回 -9-
数が多く勝率の高いレースが黒字になっていた 3.4 オッズ数値ごとの勝率 1 位のオッズの数値ごとの勝率を分析した 22 レースすべて分析したが 今回は特徴的な 4 つのレースを例にしている 表 7 は NHK マイルカップ 表 8 は朝日フューチュリティ 表 9 は安田記念 表 1 は菊花賞である 表と図の見方について 例えば 表 7 の NHK マイルカップでは オッズ 1.~1.9 の馬が優勝した度数が 4 回 その中で 勝ち数が 3 回 負け数が 1 回なので勝率は 75% となっている 次に オッズ 2.~2.9 の勝ち数 負け数というようにオッズごとの勝率をレースごとに分析している 図 3 では縦軸の が負け 1 が勝ちとなっている 横軸は実際のオッズの数値である 表 7 を見るとオッズ 1.~1.9 の間の勝率が高いレースが多いことがわかる 表 7 NHK マイルカップオッズごとの勝率 一位のオッズ 度数 勝ち数 負け数 勝率 1. ~ 1.9 4 3 1 75.% 2. ~ 2.9 6 2 4 33.3% 3. ~ 3.9 4 2 2 5.% 4. ~ 4.9 5 2 3 4.% 5. ~ 5.9 1 1.% 6. ~ 6.9 1 図 3 NHK マイルカップオッズごとの勝率 NHK マイルカップ. 1. 2. 3. 4. 5. 6. -1-
表 8 朝日フューチュリティ杯オッズごとの勝率 一位のオッズ 度数 勝ち数 負け数 勝率 1. ~ 1.9 8 5 3 62.5% 2. ~ 2.9 8 3 5 37.5% 3. ~ 3.9 7 3 4 42.9% 4. ~ 4.9 5 2 3 4.% 5. ~ 5.9 図 4 朝日フューチュリティ杯オッズごとの勝率 朝日フューチュリティ杯 1 1 2 3 4 5 表 9 安田記念オッズごとの勝率 一位のオッズ 度数 勝ち数 負け数 勝率 1. ~ 1.9 8 5 3 62.5% 2. ~ 2.9 6 1 5 16.7% 3. ~ 3.9 6 1 5 16.7% 4. ~ 4.9 6 2 4 33.3% 5. ~ 5.9 2 2.% 6. ~ 6.9 1 1.% 7. ~ 7.9 図 5 安田記念オッズごとの勝率 安田記念 1 1 2 3 4 5 6 7-11-
表 1 菊花賞オッズごとの勝率 一位のオッズ 度数 勝ち数 負け数 勝率 1. ~ 1.9 8 5 3 62.5% 2. ~ 2.9 14 2 12 14.3% 3. ~ 3.9 5 2 3 4.% 4. ~ 4.9 1 1.% 5. ~ 5.9 図 6 菊花賞オッズごとの勝率 菊花賞 1 1 2 3 4 5 6 1 位のオッズが 1~1.9 の間の場合 勝率は高くなっている オッズが 3 以上になってくると勝率も下がっていき 当てることが難しくなっている やはり オッズはよく馬の強さを反映している しかし 先ほどのように 1 位のオッズだけでなく 2 位 3 位のオッズも関係しているので 当てるためにはそちらも合わせて見ることが重要になってくる 3.5 オッズの 1 位と 2 位の差によっての利益の違いオッズ 1 位と 2 位の差に応じて 賭けるか賭けないかを決め 確信を持って 1 円かけたときの利益を分析した 賭ける条件は オッズの差が 1 の以上の時には賭ける 2 未満の時には賭けない 2 以上の時には賭ける 2 未満の時には賭けないというものを オッズの差が 4 開いた所まで分析した 表 11 の色分けは オッズの差 1~4 の中での一番利益の高いものが青くなっている 黄色の部分は すべてのレースにかけた場合の平均利益を出している 表 11 を見ると 青い部分が基準の差 3~4 以上の中に多く オッズの差が勝敗に関係していることがわかる -12-
表 11 基準の差とそれぞれの利益 賭ける条件 ( オッズ 1 位と 2 位の差 ) 毎の利益 レース 1. 以上 2. 以上 3. 以上 4. 以上 全て 利益 回数 利益 回数 利益 回数 利益 回数利益回数 日本ダービー 42.8 18 28.3 12 2.2 9-35. 6 52 19 NHK マイルカップ -28.2 11-38. 5-22.5 4-22.5 4 29 2 朝日フューチュリティ杯 -12. 2.8 13-22.2 9-56.7 6 16 29 フェブラリー S 47.7 13 45.7 7 27.5 4 27.5 4 17 29 マイルチャンピオンシップ S 34.7 19-17.7 13 4.4 9 1.4 7 9 29 スプリンターズ S 12. 2 37. 1 26.7 6-56.7 3 5 2 チャンピオンズカップ -39. 1-51.1 9-12. 5-1. 2-2 1 桜花賞 -2. 19-5. 16-4.6 13 2. 1-6 29 有馬記念 -4.8 21-17.5 12-7.8 9-12.9 7-9 29 ヴィクトリアマイル -17.8 9-96. 5-7. 4-93.3 3-37 29 安田記念 -33. 2-27.5 16-25.6 9 1. 4-13 29 宝塚記念 -5. 18-64.2 12-67.1 7-42.5 4-15 25 高松宮記念 -7. 14-83.8 8-74. 5-35. 2-38 19 菊花賞 -41.7 23-21.2 17-29. 1-11.3 8-3 28 阪神ジュベナイル -55.8 12-41.1 9-47.1 7-7.5 4-62 28 天皇賞 ( 秋 ) -43.8 24-4.6 18-43.3 6-1. 3-32 28 秋華賞 -12. 1-8.6 7-21.7 6-6. 5-54 28 優駿牝馬 -21.3 23-55. 16-44.6 13-53. 1-38 28 皐月賞 -5. 2-28.2 11-26.7 9 65. 4-4 15 天皇賞 ( 春 ) -49.5 21-42.5 12-42.2 9-25.7 7-4 14 エリザベス女王杯 -31.1 18-27.1 17-39.2 12-8.8 8-44 29 ジャパンカップ -3. 16-45. 1-45. 1-6. 7-6 28 赤字のレースは基準の差が小さいときには賭けないようにした場合 すべてに 1 円かけている時より赤字を減らせていることが多かったが 黒字のレースでは利益が減っているものが多く見られた 全体的に基準の差が 2 以上開いているときに賭けているときのほうが赤字は少なくなっている -13-
3.6 3 移動平均 5 移動平均での利益の違いレース毎 1 位にかけた場合の利益を 3 移動平均と 5 移動平均で分析した 表 12 13 14 15 16 17 は利益の高いレース順に並んでいて 縦がレース名 横が年代となっている レース毎の利益では利益の合計を出し 移動平均では利益の合計の平均額を出している 表 12 13 は それぞれのレースに毎年 1 円をかけたときの利益を出している 表 14 15 は それぞれのレースに毎年 1 円かけたときの利益を 3 年ごとの平均にして出している 表 16 表 17 も同じようにそれぞれのレースに 1 円かけたときの利益を 5 年ごとの平均にして出している 3 移動平均と 5 移動平均の表を見ることで 利益の動きが滑らかに見え 長い期間で見たときの赤字 黒字がよくわかる 表 12 レース毎の利益 1987~21 年 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 日本ダービー -1-1 -1-1 6 13 26 2 21-1 -1 1 29-1 13 NHK マイルカップ -1 1 8-1 -1 2 朝日フューチュリティ杯 9 3-1 33 5-1 29 5 16-1 3 23-1 -1 11 フェブラリー S -1-1 -1-1 -1 マイルチャンピオンシップ S 2 12 3-1 -1-1 13 7-1 39-1 3 12-1 -1 スプリンターズ S 28-1 -1-1 6 13 13 9-1 -1-1 12 チャンピオンズカップ -1 7 桜花賞 21-1 12 12-1 13 1-1 -1-1 16-1 -1-1 3 有馬記念 -1-1 -1 18-1 -1-1 2-1 12-1 -1 18 7-1 ヴィクトリアマイル安田記念 -1 5-1 4-1 -1-1 -1-1 24 13 3-1 -1-1 宝塚記念 -1-1 -1-1 -1-1 5 2-1 1 13 18-1 9-1 高松宮記念 -1-1 -1-1 -1 19 菊花賞 -1-1 28-1 -1-1 14 7-1 16-1 -1-1 -1-1 阪神ジュベナイル -1 天皇賞 ( 秋 ) 18-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1 14-1 秋華賞 -1 7-1 -1-1 14 優駿牝馬 8-1 -1-1 -1-1 24-1 -1 15-1 -1-1 27-1 皐月賞 -1-1 -1-1 11 4-1 6-1 -1-1 -1-1 -1 3 天皇賞 ( 春 ) 3 34-1 5 7-1 -1 3-1 -1-1 -1 13 7 1 エリザベス女王杯 -1-1 -1-1 14-1 -1 8-1 14-1 -1-1 -1-1 ジャパンカップ -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1 5-1 -14-
表 13 レース毎の利益 22~215 年 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 合計 日本ダービー 16 16 16 1 28-1 26-1 -1 2-1 19-1 9 1,38 NHK マイルカップ -1-1 26-1 -1-1 33-1 16 36 27-1 9-1 55 朝日フューチュリティ杯 -1-1 -1-1 -1-1 -1 13-1 21-1 -1 36-1 36 フェブラリー S 25 21 3 1 17-1 14-1 7 25-1 -1-1 11 43 マイルチャンピオンシップ S -1-1 17-1 13 28-1 13 13-1 -1-1 -1 35 スプリンターズ S 12-1 -1 1 32-1 14-1 -1-1 -1 3-1 チャンピオンズカップ -1-1 -1 11-1 13-1 21 25 1-1 -1-1 -1 桜花賞 -1 25 19-1 -1-1 -1 2 18-1 -1-1 2-1 -2 有馬記念 -1 16 1-1 2-1 16-1 -1 12 17 6-1 -14 ヴィクトリアマイル -1-1 -1 7 5-1 -1 21-1 -1-37 安田記念 -1-1 -1-1 -1-1 31 8-1 -1-1 3 7 27-28 宝塚記念 14-1 25-1 1-1 -1-1 -1-1 22-1 17-1 -34 高松宮記念 -1-1 -1-1 -1 35-1 -1 27-1 -1 3-1 -1-95 菊花賞 -1-1 -1-1 -1 27-1 -1 4 4 6-1 -74 阪神ジュベナイル 5-1 -1-1 -1-1 12-1 6-1 -1-1 -1-77 天皇賞 ( 秋 ) -1 17 24-1 -1 19 17-1 12-1 -1-1 -1-79 秋華賞 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 13-1 3-1 -1-1,16 優駿牝馬 -1-1 -1 5-1 -1-1 4 28-1 -1-1 -1-1 -99 皐月賞 -1 26-1 3-1 -1-1 -1 13-1 -1 27-1 -1-1,2 天皇賞 ( 春 ) -1-1 -1-1 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1,27 エリザベス女王杯 2-1 23-1 -1 9-1 -1-1 17-1 -1-1 -1,13 ジャパンカップ -1-1 17-1 3-1 -1 26-1 -1-1 11-1 -1,58-15-
表 14 3 移動平均 1987~21 年 3 移動平均値 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 日本ダービー -1-1 -47 3 15 137 163 43 3-33 97 97 17 63 NHK マイルカップ 27 27-4 -6-6 朝日フューチュリティ杯 7 87 93 93 8 8 167 37 3 53 53 1-3 -3 フェブラリー S -1-1 -1 17 マイルチャンピオンシップ S 57 17-57 -1-23 33 33 12 63 17 17 17-27 -1 スプリンターズ S 27-1 -47 3 17 117 4-37 -1-27 47 チャンピオンズカップ -43 桜花賞 77 47 47 5 43 43-33 -1-13 -13-13 -1-57 -57 有馬記念 -1-7 -7-7 -1-6 -6 13-27 -27-7 5 5-43 ヴィクトリアマイル安田記念 -5-3 -53-53 -1-1 -1 13 9 133 2-57 -1-1 宝塚記念 -1-1 -1-1 -5-1 -1 7 43 137 7 57-37 43 高松宮記念 -1-1 -1-3 -3 菊花賞 27 27 27-1 -2 37 37 43-13 -13-1 -1-1 -1 阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) -7-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-2 -2-2 秋華賞 -43-43 -1-2 17 優駿牝馬 -4-1 -1-1 13 13 13-17 -17-17 -1 23 23 23 皐月賞 -1-1 -3 17 17-47 -47-1 -1-1 -1-57 -57 天皇賞 ( 春 ) 9 97 7 7-43 -57-57 -57-1 -1-23 33 1 23 エリザベス女王杯 -1-1 -2-2 -2-4 -4 4-2 -2-1 -1-1 -6 ジャパンカップ -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-5 -5-5 -16-
表 15 3 移動平均 22~215 年 3 移動平均値 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 平均 日本ダービー 15 16 11 15 63 147 2 2 97-3 6 52 NHK マイルカップ -6 2 2 2-1 43 43 13 14 263 177 87-37 29 朝日フューチュリティ杯 -3-1 -1-1 -1-1 -23-23 8 3 3 53 53 16 フェブラリー S 12 163 113 1 57 7-2 37 73 73 17-1 -3 17 マイルチャンピオンシップ S -1-1 -1 67 13 13 13 53 53-23 -1-1 9 スプリンターズ S 47-27 -33 17 17 12-2 -2-1 -1-57 -57 5 チャンピオンズカップ -43-1 -3-3 47-23 8 12 187 83-33 -1-2 桜花賞 6 113 113-3 -1-1 -6 33 33-7 -1-6 -6-6 有馬記念 -13 53 53 7-6 27-13 -13-27 63 117 43-9 ヴィクトリアマイル -1-43 7 7-5 3 3 3-37 安田記念 -1-1 -1-1 -1 37 97 97-4 -1 33 9 213-13 宝塚記念 -2 97 17 53-63 -63-1 -1-1 7 7 97-1 -15 高松宮記念 -3-1 -1-1 5 5 5 23 23 23-57 -57-57 -38 菊花賞 -1-1 -67-67 -67 23 23 23-53 -7 47-3 阪神ジュベナイル -5-5 -1-1 -1-27 -27 27-47 -47-1 -1-62 天皇賞 ( 秋 ) -1 13 13 13-3 87 87 63-27 -27-1 -1-32 秋華賞 17-63 -1-1 -1-1 -1-23 -23 2-57 -57-54 優駿牝馬 -1-1 -5-5 -5-1 -53 73 73 27-1 -1-1 -38 皐月賞 63 2 63-57 -57-1 -1-23 -23-23 23 23 23-4 天皇賞 ( 春 ) -33-1 -1-63 -63-63 -1-1 -1-1 -1-1 -1-4 エリザベス女王杯 -6 5 1 1-37 -37-37 -1-1 -1-1 -1-44 ジャパンカップ -1-1 -1 33-57 -57 2 2 2-1 -3-3 -6-17-
表 16 5 移動平均 1987~21 年 5 移動平均値 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 日本ダービー -68-22 5 74 136 14 58 26 8 18 64 116 128 NHK マイルカップ -24-4 -76 朝日フューチュリティ杯 8 42 94 124 9 6 86 74 44-8 34 8-58 フェブラリー S -1-3 32 マイルチャンピオンシップ S -6-3 -28-2 -2 78 78 58 68 68-3 -3-56 スプリンターズ S 8-22 24 62 62 3-16 -18-12 -12 チャンピオンズカップ桜花賞 5 34 74 3-14 -14-8 -48-48 -48-22 -74-4 有馬記念 -44-44 -44-2 -76-32 -32-32 34-1 -1 42 ヴィクトリアマイル安田記念 -42-42 -72-72 -1-32 14 4 4 4-28 -74-1 宝塚記念 -1-1 -7-46 -46-6 4 66 42 8 4 42-14 高松宮記念 -1-42 -42-42 菊花賞 -24-24 24-18 -18 34 34-14 -48-48 -1-1 -1 阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) -44-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-52 -52-52 2 秋華賞 -66-18 -3-3 優駿牝馬 -64-1 -32-32 -32 18 18-5 -5 24-26 -26-26 皐月賞 -58-3 -3 2 2-4 -68-68 -1-1 -74-74 -2 天皇賞 ( 春 ) 78 52-36 -1-4 -74-74 -74-54 -2 2 2 2 エリザベス女王杯 -52-52 -52-16 -16-16 -16-16 -52-52 -1-76 -76 ジャパンカップ -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-7 -7-7 -7-18-
表 17 5 移動平均 22~215 年 5 移動平均値 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 平均 日本ダービー 12 124 154 12 122 7 48 32 32 18 18 56 52 NHK マイルカップ -4-4 -28-28 58-14 38 13 24 118 156 14 29 朝日フューチュリティ杯 -58-58 -1-1 -1-54 -54 8 8 8 54 54 16 フェブラリー S 58 98 152 82 68 42 36 52 52 4 4 12 17 マイルチャンピオンシップ S -46-46 76 76 68 114 68-8 -8-54 9 スプリンターズ S -12 28 68 24 72 72 32-52 -52-74 -74 5 チャンピオンズカップ -66-24 -58-12 -12 5 78 118 72 72 1-2 桜花賞 54 54 28 28-42 -76-2 -2-2 -2-2 -76-6 有馬記念 26-8 16 16 16-24 -24-4 5 3 3-9 ヴィクトリアマイル -36-36 -36 26-8 -38-37 安田記念 -1-1 -1-1 -18 18 18 18 18 16 14 88-13 宝塚記念 56 18 4-8 -8-78 -78-1 -36-36 18 18-15 高松宮記念 -42-42 -1-1 -1-1 64 64-26 -74-38 菊花賞 -1-8 -8-8 -6-6 -26 2 3-12 -12-3 阪神ジュベナイル -7-7 -1-56 -56-24 -24-24 -68-68 -62 天皇賞 ( 秋 ) 7 22 22 8 8 12 56 56-2 -56-56 -32 秋華賞 -3-3 -78-1 -1-1 -54-54 -28-28 -28-54 優駿牝馬 -26-7 -7-7 -7-42 4 4 4 4-24 -1-38 皐月賞 -2 24-2 -2-74 -74-54 -54-54 2 2-26 -4 天皇賞 ( 春 ) -26-6 -78-78 -78-78 -78-1 -1-1 -1-1 -4 エリザベス女王杯 -1-1 -1 4 4-62 -62-8 -46-46 -46-44 ジャパンカップ -16-46 -2-2 -2-2 -2-28 -28 14-58 -6 フェブラリー S 日本ダービーを見ると 3 移動平均でも 5 移動平均でも 安定して黒字になっている 5 移動平均になると 赤字がほとんどない状態である ジャパンカップは 3 移動平均 5 移動平均でも 黒字になっている期間がほぼないため ジャパンカップには賭けるべきではないことがわかる -19-
4. まとめ先行研究の通り オッズはよく馬の強さを反映していた オッズ順位 1 位の馬のオッズが 1~1.9 の間などオッズが低い場合の勝率は非常に高くなっている しかし 1 位や 2 位とのオッズの差や レースの条件によっても勝率が違っていた 全体的にオッズの差が小さいレースは 1 位が当てづらくなっていて 1 位や 2 位のオッズの差が関係していることがわかった そして レースの条件によっても当てやすさが変わっていき 牝馬限定のレースでは利益が出ているものがなく予想がしづらいレースになっているということもわかった 他にもレースによって特徴があり 例年強い馬が勝つという特徴のある日本ダービーではオッズ 1 位の馬が勝つことが多く 一番利益が出ていた 競馬の知識がないと人が賭けるべきレースは日本ダービー 一番賭けてはならないレースはジャパンカップである これからは 1 位 2 位 3 位にそれぞれいくらずつ どのようなかけかたをすれば一番利益が出るのか計算できるような ポートフォリオを考えたい -2-
謝辞本論文を作成するにあたり 指導教官の堀田敬介教授から 丁寧かつ熱心なご指導を賜りました ここに感謝の意を表します 参考文献 [1] 太田慎吾山中真人佐藤丈野村敬明 競馬におけるオッズ変動の解析による情報伝達の研究 物性研究 (21), 93(5): 679-68 [2] 金枝隆之介華山宜胤 データマイニング手法を用いた競馬研究 情報処理学会 ( 第 72 回 ) 全国大会 (21),1-391-392 [3] M.A.Smitha, L.V.Williamsb Forecasting horse race outcomes: New evidence on odds bias in UK betting markets International Journal of Forecasting 26 (21) 543 55 [4] 日本競馬協会 (JRA)http://www.jra.go.jp/ [5] 競馬予想アドレナリン http://www.titanic-online.com/g1/ [6] 基礎競馬.com http://www.kiso-keiba.com/race/1-2.html [7] AMBLE http://www14.big.or.jp/~amble/b/eii/tansio_1.htm [8] netkeiba http://www.netkeiba.com/ [9] シンドローム http://www.syndrome.jp/ -21-
付録 秋華賞 エリザベス女王杯を除く 2 レースのグラフ 9 NHK マイルカッフ 8 7 6 5 4 3 2 1 1996199719981999221222324252627282921211212213214215 ヴィクトリアマイル 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.. 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215-22-
-23-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 ジャパンカップ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スプリンターズ S
チャンピオンズカップ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 フェブラリー S 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215-24-
-25-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 マイルチャンピオンシップ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 安田記念
-26-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 菊花賞 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1996199719981999221222324252627282921211212213214215 高松宮記念
阪神ジュベナイル 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 桜花賞 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215-27-
-28-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 皐月賞 1 2 3 4 5 6 7 8 9 朝日フューチュリティ杯
-29-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 天皇賞 ( 秋 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 天皇賞 ( 春 )
-3-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 日本ダービー 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 宝塚記念
-31-1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 優俊牝馬 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1987 1988 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214 有馬記念
オッズ順位の例として ヴィクトリアマイル のデータを示す その他のレースのデータについては [8] のデータベースを参照されたい 付表 : ヴィクトリアマイルのオッズ順位 着順 26 27 28 29 21 211 212 213 214 215 1 3.9 6.3 13.4 1.7 1.5 4.1 7.2 3.1 28.3 14.1 2 5.4 33.6 2.1 46.8 45.9 1.5 14 44 5.5 47.4 3 9.2 32.6 8.8 25.3 75.2 11.7 6.8 13.9 13.7 291.8 4 211.4 27.3 6.9 18.1 5.7 126.2 41.8 13.7 4.4 7.8 5 19.9 16.2 6.1 24.2 13.5 49.9 4 14.4 52.2 1.5 6 82.9 1.1 42.5 7.5 3.6 81.5 32.8 4.4 71 2.2 7 13.3 9.7 14.5 7.2 96.5 24.7 24.1 142.9 1.3 5.5 8 55.4 91.9 7.6 7.1 51.5 48.3 118.6 39 3.5 16.2 9 2.4 4 34 82.9 26.2 165.8 23.2 58.4 5.5 136 1 81.2 2.1 13.2 39 27.6 224.1 85.3 21.3 15 15.9 11 53.8 44.8 43.3 36.4 153.8 114.8 57.2 14.1 86.4 122.5 12 15.6 22.2 149.1 38.3 73.5 73 15.5 22.8 121.2 25.9 13 19 86.7 45.6 82.6 11.2 37.2 64.6 18.7 28 35.2 14 173.8 15.6 19.7 72.3 96.8 52.7 58.4 6.8 24 116 15 228.3 43.4 57.8 65.1 88.6 45.4 7.6 98.3 24 161 16 148.5 136.2 172.9 2 32.1 18 5.1 45.6 11.6 31.8 17 234.1 144.4 154.1 49.8 246.9 33.2 53.4 49.8 138.4 24.5 18 96.1 6.6 184.5 132 171.6 11.7 74.1 29.8 16.8-32-