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はなりゅうとう
5 years ago
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1 放射性崩壊目次 1. 放射能の発見 2. 放射線と放射能 3. 放射性崩壊の種類と特徴 4. 崩壊法則と放射能の強さ 5. 比放射能 6. 複数の崩壊様式と有効崩壊定数, 有効半減期 7. 自然放射性同位元素 ( 核 ) の崩壊系列 8. 原子炉に蓄積された放射能の時間変化 9. 原子炉停止後の崩壊熱の時間変化 mad by R. Okamoto (Emritus Prof., Kyushu Ist. of Tch.) filam=dcay-summary t 1

2 1.1 放射能の発見とその衝撃原子は分割できない, 不変の粒子のはずだった!? 2

3 1.2 宇宙から降り注ぐ自然放射線と体内の放射線地面から :U( ウラン ), Th( トリウム ), R( ラドン ) K( カリウム ) 出典 : 朝日新聞

4 出典 : 東北大学ニュートリノ科学研究センター htt:// 4

5 2. 放射線と放射能放射線 (radioactiv ray) 原子核から放出される高いエネルギーの粒子線 ( 粒子の線束 ) または電磁波である粒子線としては α 線 β 線中性子線陽子線や重イオンなどが含まれる高エネギーの電磁波は γ 線と呼ばれる放射能 (radioactivity) 放射線を放出する能力または性質放射性物質 ( 微粒子 ) 放射線を放出する同位元素. あるいはこれらの原子 ( 核 ) を含む物質を放射性物質というしかし現在でも放射能という言葉が放射性物質という意味で使用されることもあり注意すべきである例えば放射線漏れとは放射線を出す源を囲む遮蔽などが不十分で外に放射線が漏れていることを意味する放射能漏れとは文字通りでは放射線を放出する能力が外に漏れていることであるから源が外に漏れていることを意味するしかし放射線漏れの意味で使用される場合もあるので放射性物質が外に漏れたかどうかを確認する必要がある 5

6 放射線の種類 6

7 3.1 アルファ崩壊 3. 放射性崩壊の種類と特徴不安定な原子 ( の核 ) 不安定な残留原子 ( の核 ) 親核 (A, Z, N) (A-4, Z-2, N-2) 娘核 α 粒子 (4Hの原子核) 中性子陽子原子番号 Z 中性子数 N 質量数 A=Z+N (1) ウラン (U), プルトニウム (Pu) など重い核の場合に起こりやすい. (2)α 崩壊の後も, 残留原子 ( の核 ) は不安定 ( 励起状態 ) であり, ベータ崩壊, ガンマ崩壊を引き続き起こす場合が多い, (3) 放出されたα 粒子は基底状態で, その運動エネルギーは崩壊熱と呼ばれる, 熱を発生する原因となる. 7

8 3.2 広義のベータ崩壊 ( ベータ崩壊と逆ベータ崩壊ベータ崩壊 (β - 崩壊 ); 原子核内部の中性子 1 個が陽子に変わり,( 高エネルギーの ) 電子と反中性微子 ( 反ニュートリノ ) が核外に放出される. 不安定な原子 ( の核 ) 不安定な残留原子 ( の核 ) (A, Z, N) (A, Z+1, N-1) (1) 中性子数過剰の核の場合に起こりやすい. (2) ベータ崩壊の後も, 残留原子 ( の核 ) は不安定 ( 励起状態 ) であり, ガンマ崩壊を引き続き起こす場合が多い, 反ニュートリノ電子 (3) 放出された電子は基底状態で, その運動エネルギーは崩壊熱と呼ばれる, 熱を発生する原因となる. 逆ベータ崩壊 (β + 崩壊 ); 原子核内部の陽子 1 個が中性子に変わり,( 高エネルギーの ) 陽電子と中性微子 ( ニュートリノ ) が核外に放出される. 陽子数過剰の核の場合に起こりやすいことを除けば, ベータ崩壊と類似の性質がある. ν 8

9 参考 : 陽電子とは何かアインシュタインの特殊相対論 (1905) によれば, 質量 m, 運動量の電子の相対論的エネルギーは次の式で与えら 2 2 2れる. 2 E = ( mc ) + ( c) 静止している場合 (=0) の場合 E 2 =± mc ± 0.51 MV P..M. A. Dirac の相対論的電子論 (1928) によれば 1) エネルギー E が -m c 2 <E<m c 2 の範囲は禁止される, 2) 真空は, エネルギー配位においては負エネルギーをもつ電子の準位が完全に占有されている状態である. ( 負エネルギー電子の海 ) 3) 外部から 2m c 2 以上のガンマ線のエネルギーを吸収すると, 負エネルギー電子が +m c 2 以上のエネルギー状態に励起される. これが通常の電子であり, 電子の穴 ( の状態 ) はプラスの電荷をもつ以外は電子と同じ物理的性質を示す. 電子の穴 ( の状態 ) を陽電子 (ositro ) という. 9

10 3.3 ガンマ崩壊 (γ 崩壊 ) 励起状態にある原子核から,( 高エネルギーの ) 電磁波 ( 光子 ) が原子核外に放出されること. 不安定な原子 ( の核 ) 不安定な残留原子 ( の核 ) (A, Z, N) (A, Z, N) 高エネルギーの電磁波 ( 光子 ) 励起状態基底状態それぞれの原子核に固有で,2 つの状態のエネルギーに対応する離散的な波長 ( 振動数 ) の電磁波 ( 光子 ) が放出される. 参考 : 歴史的には, 原子の励起状態にある電子がより低い励起状態に遷移する場合に放出される電磁波にうち, 波長の極端に短いものをX 線と呼ぶ. しかし, 現在は加速器によって高エネルギーの光子線を生成できるようになっているので,X 線とガンマ線の原理的な区別は意味がなくなってきた. 10

11 3.4 電子捕獲とオージェ電子の放出電子捕獲 =EC, lctro catur ある種の原子核において, 核に近い軌道 (K 殻 ) の電子が電磁的相互作用により, 核に吸収され, 核内の陽子 1 個が中性子 1 個に変わる過程がある. この現象が起こると K 殻軌道が空になり他の電子がこれを埋めるために K-X 線と呼ばれる光子を放出するあるいはこの光子放出の代わりに外殻軌道にある電子にエネルギーを与えて原子外に放出されて原子全体のエネルギーが下がる ( 脱励起 ) こともある後者の過程をオージェ過程 (Augr rocss) と呼ばれ一種の自己電離現象であるこのときに放出される電子をオージェ電子 (Augr lctro) と呼ぶオージェ過程オージェ電子核核 X 線核蛍光原子核の変化 (A, Z, N) (A, Z-1, N+1) それぞれの原子に固有で,2つの状態のエネルギーに対応する離散的な波長 ( 振動数 ) の電磁波 ( 光子 ) が放出される. 11

12 4. 崩壊法則と放射能の強さ初めの原子 ( 核 ) の個数 N 0 dn() t =λnt ( ), λ: 崩壊定数, dt N N(0) 0 時刻 t だけ経過後, 残存している元の原子核 ) の個数経過時間 Nt () = N = N -λt t/ τ = N x(-λt) = N x(-t/ τ) 半減期 T 放射能 (radio-activity) の強さ At () λn() t λt Nt ( + T) = Nt () = l = = λ λ λt 1 l( ) l(2 ) T,(l log ) dn() t = ; 単一崩壊様式の場合 dt 1 半減期を人為的に変化させることはできない! 放射能の単位 : ベクレル (Bq)= 毎秒 1 個の崩壊 ( 壊変 ) 12

13 5. 比放射能放射性同位体を含む物質の, 単位質量あたりの放射能の強さを比放射能 (scific radioactivity) ことである. 言い換えれば単位時間単位質量あたりに同一の放射性物質が壊変する回数であり,SI 単位で表せば Bq g -1 となる. A S m λn A = (1) M ここで, 考えている核種の質量を m, 粒子数をN, グラム原子量を M, 崩壊定数を λ, 半減期を T1/2, アボガドロ数をNAとすると m l N = NA, (2), λ = (3) M T T である. 1/2 1/ 半減期が年単位の場合, S Bq/g, 半減期が秒単位の場合, S Bq/g, (1') T1/2 M T1/2 M yar g s g Sの次元単位 [ S] = Bq/g, Bq/Kg (4) 13

14 核種名半減期比放射能トリチウム,T 12.3 年 3.59x10 14 Bq/g, 1g 当り359 兆 Bq 炭素 14 5,700 年 1.66 x10 11 Bq/g, 1g 当り1,160 億 Bq カリウム x10 9 年 2.65x10 5 Bq/g, 1g 当り26.5 万 Bq コバルト年 4.18x10 13 Bq/g, 1g 当り41.8 兆 Bq ストロンチウム日 1.07x10 15 Bq/g, 1g 当り1070 兆 Bq ストロンチウム年 5.09x10 12 Bq/g, 1g 当り5 兆 900 万 Bq ヨウ素日 4.60x10 15 Bq/g, 1g 当り4600 兆 Bq セシウム年 4.79x10 13 Bq/g, 1g 当り47.9 兆 Bq セシウム年 3.21x10 12 Bq/g, 1g 当 3 兆 2100 億 Bq 14

15 6. 複数の崩壊様式と有効崩壊定数, 有効半減期 dn = λ Ndt λ Ndt a λ ff Ndt T λff = λa + λb, Tff T 有効崩壊定数 b a a T b + T 有効半減期 b 15

16 60 Co の崩壊図縦の直線はガンマ崩壊を示す. 16

17 7. 自然放射性同位元素 ( 核 ) の崩壊系列の例ウラン半減期において,Y, h, m, s はそれぞれ年, 時, 分, 秒を表す. % は複数の崩壊様式がある場合の分岐比である. 17

18 8. 原子炉に蓄積された放射能の時間変化 ( 近似式と使用法 ) 熱出力 P thrmal の原子炉が運転時間 T 0 運転停止後経過時間 t のとき放射能 A(t, T 0 ) Pthrmal t t+ T0 AtT (, 0) Bq, GW s s P 熱出力, 6 thrmal : MW=Mga W(watt)=10 W, 9 GW=Giga W(watt)=10 W=100 万 kw, 1Bq=1ds Wigr-Way の近似式出典 1) 豊田正敏他原子力技術読本オーム社 1973 年,.79. 近似公式の使い方 P = 3GW( 電気出力 100 万 kw), T thrmal = 1 yar= s, t = 100days= s 20 A( t = 100days) = Bq 福島第一原発事故 : 2011 年 6 月発表値汚染水中の推定放射能が80 万テラベクレル ( 約 100 万テラBq=10 18 Bqと近似 ) 放出割合 (%)= Bq Bq % 空気中などへの漏洩を含めて 10 倍と仮定しても高々 2% 程度の放出 18

19 8. 原子炉停止後の崩壊熱の時間変化 ( 近似式と使用法 ) 熱出力 P thrmal の原子炉が運転時間運転 T 0 [s], 停止後経過時間 t [s] のとき崩壊熱 P dcay 近似公式の使い方電気出力 0 出典 1) 豊田正敏他原子力技術読本, オーム社 1973 年.80 2)E.E. ルイス原子力炉の安全工学 ( 上 ), 現代工学社,1985 年,.10. 3) ラマーシュ原子炉の初等理論 ( 上 ) 吉岡書店,1995 年, 万 kw(=1 GW=10 W) の場合熱効率 33% として Pthrmal 3GW, 運転 1年間, 運転停止後 100 日目の場合 T t thrmal ( ) Pdcay ( tt, 0) P thrmal t t+ T, ただし係数は6.22( 文献 1, 2), 6. 56( 文献 3) P : 停止前の熱出力 7 1 yar= s= s, = = 6 100days= s= s ( ) P y d = 2 dcay(1,100 ) GW kw ;100 W電球の 18660個相当 Borst-Whlr の関数とも呼ばれる 19

20 原子炉における崩壊熱の時間経過 ( 詳細 ) ある時刻における崩壊熱出力原子炉停止直後の熱出力時分日縦軸は対数であることに注意原子炉停止後の時間 Ractor Physics Costats, ANL-5800, 1958,.636. ANL=Argo Natioal Laboratory, USA. 20

スライド 1

スライド 1 α 線 β 線 γ 線の正体は? 放射能放射線放射性物質? 210 82 Pb 鉛の核種原子番号は? 陽子の数は? 中性子の数は? 同位体とは? 質量数 = 陽子数 + 中性子数 210 82Pb 原子番号 = 陽子数同位体 : 原子番号 ( 陽子数 ) が同じで質量数 ( 中性子数 ) が異なる核種放射能と放射線放射性核種 ( 同位体 ) ウラン鉱石プルトニウム燃料など放射性物質 a