E-mini S&P 500 先物オプションにおける時間およびボラティリティ：PART I

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きゅうたながおか
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1 E-mini S&P 500 先物オプションにおける時間およびボラティリティ : PART I Lawrence Morgan 著 2013 年 4 月 26 日 I. はじめにオプションはデリバティブ取引に特化するかより包括的に投資家投機家又はトレーダーとして資金を運用するかによらずデリバティブトレーダーの道具箱の中にある標準的なハードウェアの一つですこのことは先物オプション並びにその原資産が株式金利通貨又は商品の市場であるオプションにも当てはまりますほとんどの一般投資家向けオプションへの参加はトレーダーの価格がどのように動くかという予測に基づいてオプションを買い付けることすなわち原資産の価格が上昇すると予測する場合はコールを買い付け価格が下落すると予測する場合はプットを買い付けることで行われますこの基本的なオプションに係る行動における主な魅力はオプションにおける限定された損失リスクすなわち買切り又は売切りのポジションの無条件の対称的なリスクに比較して当初支払ったプレミアムを超える損失を被ることがないことですオプションのこの利用方法は良く理解できますこのシリーズの最初の論説この論説は時間 : すなわち時間が E-mini S&P 500 指数先物オプションの価格決定に与える影響および取引戦略に対する効果を取り扱います特に標準的な四半期ごとの期日のオプションシリアルオプション月末 (EOM) オプションおよびごく短期の週ごとの期日のオプションなど異なる期日のオプションを取引するにあたって時間そのものが提供するいくつかの可能性をお見せします第 2 番の論説は同様にボラティリティを集中して取り上げます第一にこれはオプションプレミアムから計算されるインプライドボラティリティを意味しまた原資産である S&P 500 指数およびその先物価格のヒストリカルボラティリティに関連しているインプライドボラティリティをも意味しますオプション評価のこの側面はまたオプション取引へのまたとない機会をもたらします E-mini S&P 500 市場の魅力的な特徴の一つはそれが米国株式市場の標準銘柄の一つであることとまた原資産である先物取引には一日中市場の素晴らしい深みがあるということですオプション市場は同様に特に米国取引時間の早朝の間において幅広く深くなりそれはアジアの夕方の取引と一致します E-mini S&P 500 オプションのトレーダーは様々な期日が取引可能であるということに留意すべきです ( 詳細は 2012 年 CME Group John Nyhoff /Tom Boggs 作成の Advantages of Weekly and End-of-Month Options を参照してください ) アメリカンオプション : これらは期日前にいつでも権利行使できます 1. 標準的な四半期ごとの月は四半期ごとの限月 (3 月 6 月 9 月 12 月 ) の第 3 金曜日に期限が到来します 2. 4 つの四半期ごとの月と同時に 3 つのシリアル月が上場されその月の第 3 金曜日に期限が到来しますヨーロピアンオプション : これらはオプション期日にのみ権利行使できます 1. 月末 (EOM) 期日は各月の最終取引日に期日が到来しそれは翌四半期先物限月に基づきます 2. 週ごとのオプションは各月の第 1 第 2 第 4 番の金曜日に期日が到来しそれは翌四半期先物限月に基づきます 1

2 従ってほとんどの月には 5 つのオプション期日があります : すなわち週ごと ( ヨーロピアン型 ) が週 1 週 2 週 4 シリアル月又は四半期月 ( アメリカン型 ) 並びに月末 ( ヨーロピアン型 ) です (EOM オプション期日が週 4 の週ごとの期日と一致することがありますともにヨーロピアン型 ) この場合勿論週 4 の週ごとは上場されずその月は 4 つのオプション期日だけになります時間的価値は非常に長い期間のオプションから非常に短い期間のオプションになるまでに着実に減少することを簡単に見ることができますこの多様なオプション期日は時間およびボラティリティの戦略にとって重要です時II. 時間的価値オプションの価格決定についての初歩および上級の両方の説明においてはオプションの価値 ( オプションプレミアム ) を 2 つの幅広い要素に分割します本質的的価値は原資産の価格がオプションの権利行使価格よりも有利な側にある場合オプションがインザマネーになっている金額ですコールについてはこれは原資産である先物価格がオプションの権利行使価格よりも高くプットについては原資産価格が権利行使価格よりも低いことをいいます時間的価値はオプションプレミアムのうち本質的的価値に対する増分の価値です時間的価値は長期間期日が到来しない長期のオプションの場合プレミアム全体のうち極めて大きな部分となる可能性があります実際オプションがアウトオブザマネーである場合 -すなわち本質的的価値がない場合-オプションプレミアム全部が時間的価値を表します次の表 (2013 年 4 月 1 日から ) は簡潔にしかし明確に時間的価値がどれだけ大きなもになり得るかを説明しています表 1 オプション期日期日までの期限日数価格 2 権利行使間的価値(価格ポイント)実際オプションの期日までの残存時間に対してオプションの価値を描くタイムデケイ ( 時間の減衰 ) 曲線について考えることが習慣になっており例えばこの理論値の曲線のようになります図オプションプレミアム理論上の時間的価値 E-mini S&P 500 アットザマネー 13.2% ボラティリティ先物価格期日までの日数週年 4 月 5 日週年 4 月 12 日シリアル 2013 年 4 月 19 日週年 4 月 26 日 EOM 2013 年 4 月 30 日四半期 2013 年 6 月 21 日翌四半期 2013 年 9 月 20 日マネーネス時間的価値

3 このタイムデケイの曲線については注目すべき特徴がいくつかあります (1) 期日までの時間が長い場合減衰は徐々に生じますこの曲線では時間的価値が 80 ポイントから 70 ポイント減少するには 85 取引日 ( ほぼ 4 暦月 ) を要しています (2) 減衰率はゆっくりと加速しその加速は継続しているものの期日まで 30 取引日から 40 取引日の残存となるときにまさしく明らかになりオプションの寿命が最後の 2 週間となると極めて急速となりますこれらの特徴はこの論説の後ろの方の部分で説明する取引戦略のいくつかにとって鍵となります時間的価値について明らかかつ重要な留意すべきポイントがもう一つあります原資産の価格およびインプライドボラティリティなどのオプションの価値評価の主要な要素にはその他強い憶測と意見の不一致 [ S&P 500 は 10% 上昇すると思うそれはばかげてる - 下がるに違いない! ] ということはあるものの時間は疑いなく着実に経過しますタイムデケイは否定できず明白ですが取引への意味合いがありそれはオプションのポジションへの機会を提供しますそのことがこの論説の次に移る点です III. 時間領域を利用する E-mini 500 先物オプションの以上のような特徴は時間的価値およびタイムデケイに基づく幅広い取引機会を提供します最も利用できる可能性のいくつかをここに集めてみました A. カレンダースプレッド ( 限月間スプレッド ) 取引オプションのカレンダースプレッド取引の基本的な構造は一つの期日で期日の到来するオプションを売り付けそして別の期日で期日の到来するオプションを買い付けることですここに E-mini S&P 500 オプションにおける最近の市場行動からの例がありますここではカレンダースプレッドの売付側が期日まで大変短期間である週ごとのオプションを行っています表 2 理論上のカレンダースプレッド売付 1 枚 2013 年 4 月第 1 週週ごと (EW1J3) 1555 コー価格ル買付 1 枚 2013 年 5 月シリアル (ESK3)1555 コール価格取引日 : 2013 年 3 月 26 日 2013 年 4 月期日 : 2013 年 4 月 5 日 2013 年 5 月期日 : 2103 年 5 月 17 日原資産の限月 : 2013 年 6 月先物価格 : ここでカレンダースプレッドの両方のオプションには同一の権利行使価格が使われ両方とも 2013 年 6 月 E-mini S&P 500(ESM3) 先物に基づきます両方とも少しだけインザマネーですこれは勿論ほとんど 2 カ月間存在する 5 月シリアルコールのより遅いタイムデケイと比較して期日まで 1 週間少ししかない 2013 年 4 月の第 1 週コールの時間的価値の急速な下落を利用して利益を得ることを意図しています両方のオプションはコールであり両方とも同じ 1555 の権利行使価格を有しスプレッドポジション全体は原資産である先物価格の水準の変化にあまり影響を受けません ( 週ごとのコールのデルタはシリアルコールのそれはほとんど無視できるネットのスプレッドデルタは +0.02) このスプレッドが様々なシナリオの下でどのようにして取引成績をあげるであろうかをポジションを建てる前に分析することは重要です最大の利益をあげる価格の動きは原資産である先物価格が 4 月 5 日に週ごとのコールの期日に丁度の権利行使価格と同じになることでしょうそうなれば週ごとのコールの時間的価値は完全に消える : すなわちから 0.00 に下落することでしょうこれは米ドル ( 指数の想定価値が 1 価格ポイント当たり米ドル従って米ドルは米ドル ) の利益を意味します 5 月シリアルコールはからへの下落 ( 米ドルの損失 ) ネットの利益米ドルになることでしょうこれは週ごとのコールの期日である 4 月 5 日現在の理論上の損益を示す図 2 で説明されますまた ESM3 の価格がから上昇するか下落すればこの利益は減少するという事実にも注意すべきですこのポジションは ESM3 がその時より低いかより高かったとすればネットの損失となる結果になることでしょうこれは安全域を提供しますが当然利益を保証することはありません 3

4 図 2 オプション戦略の損益プロフィール買付 1 枚 ESK コール価格 / 売付 1 枚 ES1J34 月第 1 週週ごと 1555 コール価格年 3 月 26 日現在 ESM3 先物 , 評価 2013 年 4 月 3 日利益 / 損失 $500 ESM3 はで終了したがこれは明らかに当初の損益プロフィールが先物価格がで終了することについて示唆したものとぴったり当てはまった場合ほど利益にはなりませんでしたこの例で指摘すべき重要なポイントは週ごとのオプションの時間的価値の急速な下落 -8 取引日以内にポイント - が原資産の変動にかかわらず取引期間にわたってオプションの時間的価値の消滅の可能性によりポジションの採算性に関する助走 (running start) を与えたことです失米ドル $400 B. 時間スプレッドに伴うデルタ変動ネットの利益 ( 損失 ) 利益$300 /損$200 $100 $0 ($100) ($200) バーティカルスプレッドは標準的なオプションの組合せです市場が強気の場合は一つの権利行使価格のコールの買付およびより高い権利行使価格のコールの売付を行います市場が弱気の場合は一つの権利行使価格のプットの買付およびより低い権利行使価格のプットの売付を行いますバーティカルスプレッドの 2 つの構成要素には同じ期日のものを利用します良く知られているようにこの戦略は単一のオプションの買建てのポジションのように厳密に下落にこの分析は 4 月第 1 週の週ごとのオプションの期日まで価格が変動することでこの戦略がどのような取引成績となるかについて行った理論的な試験的検討でした実際このポジションの保有期間中よるリスクを限定していますがまた利益の可能性も限定しています従って期日におけるその教科書通りの損益プロフィールはこれらの形をとります原資産である ESM3 の価格は図 3 で示すように動きましたすなわち 4 月 5 日午後 3 時にで終了しましたそれは最大利益水準 1555 よりも低いが十分損益分岐幅内に収まっています最終結果は次のようになります図年 6 月 E-MINI S&P 500 先物バーティカルコールスプレッドバーティカルプットスプレッド /26 3/27 3/28 4/1 4/2 4/3 4/4 4/5 表 3 理論上の結果取引日 : 2013 年 3 月 26 日. 期日 : 2013 年 4 月 5 日当初最終利益 ( 損失 ) プレミアムプレミアム売付 EW1J コール米ドル (= x $50.00) 買付 ESK コール ( 米ドル ) (= x $50.00) 4

5 このアプローチはまたポジションの売付側について比較的短い期日までの期間 ( 又は買付側について長い期日までの時間 ) を選択することにより急速なタイムデケイにより提供される機会から利益を得るよう修正できますこの場合それには権利行使価格間の垂直距離だけでなく期日間の水平距離を含むのでダイアゴナル ( 対角線 ) スプレッドと呼ばれます 2013 年 4 月 9 日現在の価格に基づく E-mini S&P 500 コールスプレッド (2013 年 6 月先物 -ESM3- がのとき ) について次のバリエーションを比較してみましょう表 4 理論スプレッド (2013 年 4 月 9 日 ) デルタ A. 4 月 /5 月ダイアゴナルスプレッド買付 1 枚 2013 年 5 月シリアル 1570 コール価格売付 1 枚 2013 年 4 月シリアル 1590 コール価格ネット B. 4 月のバーティカルスプレッド買付 1 枚 2013 年 4 月シリアル 1570 コール価格売付 1 枚 2013 年 4 月シリアル 1590 コール価格ネット C. 5 月のバーティカルスプレッド買付 1 枚 2013 年 5 月シリアル 1570 コール価格売付 1 枚 2013 年 5 月シリアル 1590 コール価格下の予想されかつ理論上の損益プロフィール (4 月 19 日の 4 月期日現在での評価 ) において組合せ A は 3 つのバリエーションのうち最大のネットのデルタを有し幅広い原資産である先物価格水準にわたって組合せ B と C よりも大きな利益を生じさせますこの追加の利益は 5 月コールのより遅いタイムデケイとは対照的に 4 月コールの急速なタイムデケイの結果ですオプション戦略損益プロフィール (A) 買付 1 枚 ESK 1570 コール / 売付 1 枚 ESJ コール (B) 買付 1 枚 ESJ コール / 売付 1 枚 ESJ コール (C) 買付 1 枚 ESK コール / 売付 1 枚 ESK コール 2013 年 4 月 9 日現在 ; ESM3 先物 , 2013 年 4 月 19 日評価益/損失$800 $600 $400 $200 $0 ($200) ($400) ($600) 4 月 /5 月ダイアゴナル 4 月 /4 月バーティカル 5 月 /5 月バーティカルしかしこれも無リスクではありませんトレーダーが原資産である先物価格が 4 月 9 日から 4 月 19 日までの期間にわたってそこそこ上昇すると見込んでいると仮定してくださいもしそれが正しければ 4 月 /5 月の組合せは優れものですしかし原資産価格が実際には約よりも下に下落する場合 5 月 /5 月の組合せはより少ない損失となりますそして原資産価格がよりもずっと高く上昇する場合 4 月 /4 月の組合せは優れていることになりますこの説明の目的は一つの戦略を別の戦略よりも推奨することではありませんむしろ時間およびタイムデケイがオプション戦略の取引成績に影響することおよび E-mini S& P オプションには多様なオプション期日が利用可能であり戦略設計に多くの選択肢を提供することを明らかにします 5

6 C. カバードオプション戦略における時間の影響仮想の例をとって再び 4 月 9 日の水準に基づく 3 つの代替的なかつ単純な構造を考えてみましょうカバードオプションの戦略 ( 先物ポジションと売建てオプションポジションをバランスさせることをいう ) はまた使用されるオプションの期日までの時間に応じて修正できます典型的には次のようなカバードポジションを考えることができます E-mini S&P 500 先物の買建ポジションを有しポジションのリスクを減少させ相殺するオプションを売り付けることにより追加的収益を獲得したいトレーダーがいるとしますその結果としてのポジションは通常次のようなものになります買建て 1 枚 6 月先物取引 / 売建て 1 枚 6 月先物コール短期の OTM( アウトオブザマネー ) コールの売建てポジションは部分的に買切りの先物ポジションのリスクをヘッジし追加的な収益をコールの売り手はオプションプレミアムを受け取るので提供します先物価格が下落する場合買建ての先物ポジションは損失となりますがその損失はコールオプションのプレミアムにより減少する可能性があります先物価格が全く変化しなければ買建て先物ポジションは利益にも損失にもならずコールオプションのプレミアムは期日にネットの利益となります先物価格がコールの権利行使価格を超えて上昇する場合コールの買い手はそれを行使しコールの売り手はオプションの権利行使価格で当初の買建ての先物ポジションを相殺決済する売建てポジションを受け取り従って限定された程度であるものの先物が利益となりコールプレミアムの本質的的価値構成要素により限定された利益を増加させます E-mini S&P 500 で利用可能な様々のオプション期日がどのようにそのような戦略の取引成績に影響を与えるか? トレーダーは少なくとも次の 2 つの要因を比較できますそれは :(1) 時間的価値 : オプションの期日までの時間が長くなるほど売り手が受け取るオプションプレミアムが大きくなること (2) タイムデケイ : 期日までの時間が短くなるほどより速くプレミアムが減少することです 6 利表 5 A. 益/損失買付 1 枚 6 月先物約定価格売付 1 枚 4 月シリアル 1570 コール 1570 価格 8.00 取引日 : 2013 年 4 月 9 日 2013 年 4 月 19 日期日現在で評価 B. 買付 1 枚 6 月先物約定価格売付 1 枚 6 月四半期 1570 コール価格取引日 : 2013 年 4 月 9 日 2013 年 4 月 19 日現在で評価.(4 月期日 ) C. 買付 1 枚 6 月先物約定価格売付 1 枚 6 月四半期 1570 コール価格取引日 : 2013 年 4 月 9 日 2013 年 6 月 21 日期日現在で評価 ( ポジション B と C はネイキッドプットの売付に相当していて時間的価値の影響を示すためこの比較に含まれていることにご注目 ) 時間的価値およびタイムデケイの要素は一緒になって下の図が示すように戦略の取引成績に顕著な違いをもたらしていますオプション戦略の損益プロフィール (A) 買付 1 枚 6 月先物 / 売付 1 枚 ESJ コール 4 月 19 日まで (B) 買付 1 枚 6 月先物 / 売付 1 枚 ESM コール 4 月 19 日まで (C) 買付 1 枚 6 月先物 / 売付 1 枚 ESM コール 6 月 21 日まで 2013 年 4 月 19 日現在 ; ESM3 先物 (500) 6 月買建て 4 月コールでカバー 4 月 19 日現在 6 月買建て 6 月コールでカバー 4 月 19 日現在 6 月買建て 6 月コールでカバー 6 月 21 日現在

7 最も明らかな相違は 6 月 1570 コールを売り付ける場合の損益を示す上の線と 4 月 1570 コールを使った戦略を示す真ん中の線です (a) 6 月コールは 4 月 9 日に 4 月コールよりもずっと高い価格でしたその理由は当然期日までの時間がずっと長いことですしかしそのプレミアムからの利益全体を受け取るためには 6 月 21 日の期日までポジションを保有しなければなりません (b) トレーダーの視野が 4 月半ばまでとより短い場合は 6 月コールを使用するカバードオプションは価格がずっと上昇するか下落する場合を除き 4 月コールを使用する構造よりも利益が少なくなりますこのように前の例でのように重要なのは一つの構造又は別のものが優れているということではなく全ての原資産である先物取引に多くのオプション期日が利用可能であることにより選択すべき多くの構造があるということですどの時点でもどれが優れているかはトレーダーの状況および目的により異なります IV. 結論いつもオプションについて議論するとすぐにこれらの魅力的なデリバティブが個人および機関投資家の両方の市場参加者に提供する可能性が無数にあることが明らかになりますこの複雑さによりこの論説でのオプションの時間的価値の主な価格決定要因次に取り上げるボラティリティそして他の事項などについて細心の注意を払う必要がありますさらに CME の E-mini S&P 500 オプションはこれらの可能性を活用する多くの方法を提供します必要とされる注目および分析は投資家が開発する特定の市場洞察力を反映するために利用可能な様々の戦略を明らかにすることで時間および努力を投資する価値があります用心深いトレーダーは E-mini 500 先物が対象期間にわたってどのようにふるまうかについて基本的な見方を持って始め市場が提供する構造を分析し価格がどのように展開しどのように速やかに展開するかについて自分達の展望と最も良く一致する戦略を選択することができます CME Group の先物オプションについてさらに学びたい方は cmegroup.com/options をご参照ください Larry Morgan は 33 年間機関投資家顧客に対する主に債券および通貨市場におけるヘッジおよび取引戦略の考案および執行に従事してきましたが最近金融先物オプション仲介業界から引退しました氏は北米欧州および東アジアにおける商業銀行投資銀行ヘッジファンド保険会社および企業財務担当者などを顧客としていました氏はその経歴を通じてデリバティブの分析および訓練を取り入れ Dean Witter Reynolds において教育係の一部として並びにソウルの韓国銀行研究所をとおしておよび北京の人民大学における座においてデリバティブ市場の理論および実践において顧客等を指導してきましたブローカー専門職に入る前はシカゴ商品取引所の上級スタッフエコノミストでした現在はシカゴ市立大学の経済学の非常勤講師です Copyright 2013 Larry Morgan. All rights reserved. 7

日経225オプション取引・投資戦略　基礎編

日経225オプション取引・投資戦略　基礎編 Copyright 2001-2010 kabu.com Securities Co., Ltd. All right reserved. 日経 225 オプション取引投資戦略ガイド基礎編作成 :2014 年 3 月 17 日 http://kabu.com 2 ご注意ご案内以下はご投資に関わる重要事項ですご確認ください証券投資は価格の変動金利の変動為替の変動等により投資元本を割り込む恐れがあります