第 ○ 学 年 ○ ○ 科 学 習 指 導 案
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- ひでたつ のえ
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1 数学第 3 学年安芸高田市立美土里中学校指導者瀬沢真範 単元名 名刺交換の回数から全体の人数を求めよう ~ 二次方程式 ~ 本単元で育成する資質 能力, 挑戦力, コミュニケーション能力 平成 29 年 7 月 7 日 金 第 5 校時 第 3 学年男子 11 名女子 13 名計 24 名 研究主題 主体的に学び表現する児童生徒の育成 ~ 資質 能力の育成を目指す 学び合い の授業づくりを通して ~ 1 単元観本単元は, 中学校学習指導要領数学第 3 学年 2 内容 A 数と式 3 二次方程式について理解し, それを用いて考察することができる を受けて設定した 第 1 学年では, 一元一次方程式とその解の意味について理解するとともに, 等式の性質や移項の考えを用いて方程式を解く方法を学習し, 代数的な操作のよさを理解している 第 2 学年では, 連立二元一次方程式とその解の意味について理解し, 一元一次方程式に帰着させて解く方法として, 加減法や代入法について学習している 第 3 学年では, 因数分解や平方根について学習し, 二次方程式を解くための基礎を培っている その上で, 二次方程式を解くことができるようにする また, 具体的な問題解決の場面で二次方程式を活用できるようにするとともに, 方程式をこれまでより多くの日常生活の場面で問題解決に活用できるようにする 2 生徒観平成 28 年度の広島県 基礎 基本 定着状況調査生徒質問紙において, 数学の授業では, 問題を解くときには, 前にならったことが使えないかいつも考えています の問いに対して, 肯定的な回答が 78.2% であり, 既習事項をもとにして課題解決につなげていこうとする考え方が概ね定着している また, 昨年度から本校が取り組んでいる 学び合い の授業について,75.0% の生徒が肯定的に捉えている ペア活動やグループ活動でお互いの意見を共有し, 多様な意見に触れ, 他者との考えを比較することで新たな可能性を見出そうとしている しかし, 平成 28 年度の広島県 基礎 基本 定着状況調査において, 判断の理由を数学的な表現を用いて説明する問題での平均通過率は 69.6%, 数量の関係を文字を用いた式で表す問題においても平均通過率は 69.6% であった また, 事前アンケートにおいても, 数学の授業では, 理由をあげて自分の考え方や解き方を説明しています の問いに対して肯定的な回答は 25.0% となっており, 根拠を挙げ数学的な用語を使って説明することに課題がある 3 指導観根拠を明確にし, 説明する活動については, 数学科の全領域で, なぜ どのようにして と問うことを指導者は意識して指導してきたが, 生徒に十分意識させきれていなかった そこで本単元では次の点に留意して指導を行う 1 計算方法を帰納的に見いだすための数学的活動を行う 2 既習事項の用語や定理などを小黒板にまとめ, 提示することで, 数学的な用語を使った言語活動の手助けとする 3 お互いの気付きを出し, そのことを比較 類別 類推することが協働してできる 学び合える場 を設定するために, ペア活動やグループ活動を取り入れていく これらの指導を通して, 思考場面において既習内容についての学び直しや捉え直しをさせることで, 学習内容の深い学びにつなげていきたい 単元の指導を通して, 既習事項である等式の性質や因数分解, 平方根の学習を拠り所としながら, 効率的な二次方程式の解き方を見いださせていきたい また, 因数分解による解き方と平方根の考えによる解き方を比較させ, 二次方程式も二元一次連立方程式と同様に, 一元一次方程式に帰着させて考えればよいことに気付かせたい その上で, 二次方程式の一般式 ax 2 + bx + c = 0 の場合はどのように考えていけばよいのかということから, 平方完成や二次方程式の解の公式につなげていきたい 二次方程式の利用では, 単に二次方程式の解をすぐに解答とするのではなく, その解が問題の意味にあっているのかを吟味することの必要性を感じさせていきたい 本単元では, 名刺交換の回数から全体の人数を求めることができる という課題を設定する 全体の人数という未知数を求めることから方程式を用いるという見通しをもたせながら, これまで学習した一元一次方程式や二元一次連立方程式では解決できないことから, 新たな方程式として二次方程式を解くことの必然性を感じさせていきたい
2 4 単元の目標 学習指導要領との関連 1 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解すること 2 因数分解したり, 平方の形にしたりして二次方程式を解くこと 3 解の公式を知り, それを用いて二次方程式を解くこと 4 二次方程式を具体的な場面で活用すること 5 単元の評価規準 ア関心 意欲 態度 イ思考 判断 ウ技能 エ知識 理解 1 具体的な事象を通して, 二次方程式やその解に関心を持ち, 自分なりの方法で解を求めようとする 2 因数分解を利用して二次方程式が解けることに関心をもち, それを利用して二次方程式を解こうとする 3 平方根の考えを利用して二次方程式が解けることに関心をもち, それを利用して二次方程式を解こうとする 4 具体的な場面で, 二次方程式を利用して問題を解決しようとする 1 具体的な事象の中には, 二次方程式で表 1 二次方程式に値を代入して, その数が解 1 二次方程式とその解を理解している される関係があることに気付き, その解の意味を考察することができる であるかどうかを確かめることができる 2 二次方程式と解くには, 因数分解や平方根の考え方を利用できるという見通しをもつことができる 3 = 0 ならば 2 因数分解を利用し 2 二次方程式の解は, 一 = 0 または = 0 て, 二次方程式を解 般に2つあることを の性質を適用する くことができ, その 理解している と, 因数分解を利用 手順を説明すること 3 因数分解による二次 して二次方程式が解 ができる 方程式の解き方を理 けることを考察する 解している ことができる 4 平方根の考えを利用 3 平方根の考えを利用 4 平方根の考えによる して二次方程式が解 して, 簡単な二次方 簡単な二次方程式の けることに気付き, 程式を解くことがで 解き方を理解してい 二次方程式の解き方 き, その手順を説明 る を考察することがで することができる 5 x 2 + x + = 0 の形 きる の二次方程式も, x + 2 = の形に変 形すれば解けること を理解している 5 具体的な場面で数量 4 簡単な二次方程式を 6 二次方程式を利用し の関係をとらえ, 二 つくったり, 解を求 て問題を解決する手 次方程式をつくるこ めたりすることがで 順を理解している とができる きるとともに, 解の 6 二次方程式の解の適 適否を説明すること 否について考察する ができる ことができる
3 6 本単元において育成しようとする資質 能力とのかかわり 本校で育成したい資質 能力は,1 コミュニケーション能力 2 3 挑戦力 4 協働性 5 自己肯定感 6 よりよく生きようとする力の 6 つである そのうち, 本単元で重点 的に指導したい資質 能力は以下の 3 つである 育成したい資質 能力 本単元の学習を通して目指す姿 と育成するための支援 工夫 スキル 意欲 態度 スキル 1 2 挑戦力 3コミュニケーション能力 課題解決の際, 自ら求めて様々な資料を検索することで情報を収集し, 必要な知識 情報を選択し, それを根拠として自分の考えや他者の考えを補強 修正することができる 既習事項や本時での獲得した知識や情報をもとに課題を解決していく 困難な課題や初めての状況に直面した際, 自分のこれまで学んできたことを活用したり, 他者と協力したりすることで, あきらめることなく解決案を生み出したり, 計画を見直したり, 実践したりしようとする 単元を貫く学習課題 単元のゴール を常に意識して学習に取り組んでいる 相手のことを考え, 根拠をもって自分の考えを分かりやすく説明することができる 相手の思いや立場を尊重して受け止め, 課題解決に向けて話合いを深めることができる 仲間との建設的な対話を通して, 自分たちの考えをよりよくしていこうとする 7 指導と評価の計画 全 17 時間 次時学習内容 評 価 関考表知評価規準評価方法 課題の設定 情報収集 単元を通して学ぶ課題名刺交換の回数から全体の人数を求めることができる 問題名刺交換を全員で 45 回行ったときの人数は何人でしょう 表や樹形図などを用いて課題を解決する イ 1 方法を探る エ 1 第一次 二次方程式とその解 2 班の中で名刺交換をしたときの回数を確認し, それを学級全体に広げた場合にはどのようにすればよいかを考えることを通して, 効率的に求める方法を考える必然性を感じる 効率的に課題を解決する方法を考えることを本単元の課題として意識する 人数 未知数 を求めることから, 方程式を立てて考えればよいという見通しをも ウ 1 つ 問題 1 辺が xm の正方形の土地の横を 4m 延ばし, 縦を 2m 縮めて面積が 16m 2 長方形の土 地を作った 正方形の一辺の長さを求める式を作りなさい 式を整理し, 二次方程式を定義する 解の意味を確認する コミュニケーション能力
4 整理 分析 前時の内容から, 二次方程式の解き方を考 ア 1 える イ 2 第二次 因数分解による解き方 5 課題 1 拓海さんは, 二次方程式の解き方を考えています いくつかの二次方程式をつくり, 下のように考えました 拓海さんの考えの続きを説明してみましょう 拓海さん オは x x-8=0 のことだから, 数の計算と同じように考えると, x と x 8 のどちらかが なぜ解が 2 つあるのか なぜ因数分解で解けるのか 本時 問題 1 二次方程式 x 2 5x + 6 = 0 を解きなさい 2 二次方程式 x 2 6x + 9 = 0 を解きなさい 3 二次方程式 x 2 16 = 0 を解きなさい 因数分解を用いて, 二次方程式を解く ア 2 イ 2 イ 3 ウ 2 エ 2 エ 3 問題二次方程式 x = x + 4 解きなさい ア2 ウ2 エ3 左辺に全部の項を集めて, 因数分解をす る 第三次 平方根を利用した解き方 3 整理 分析 実行 次の方程式を解きなさい 1 3x 2 6 = 0 2 x 2 2 = 9 平方根の考えを使って解く 次の方程式を解きなさい 1 x 2 + 6x 1 = 0 2 x 2 + 5x + 6 = 0 x + 2 = という形の式をつくって 平 方完成の考えを使って 解く 挑戦力 ア3 イ4 ウ3 エ4 エ5 ウ4
5 まとめ 創造 表現 振り返り 縦 5m, 横 8mの長方形の土地に, 右の図のように幅は一定の道と花壇を作ります 花壇の面積を 10m 2 にするには, 道の幅を何 mにすればよいですか 問題から二次方程式を導き, 問題に適した ア 4 解を求める コミュニケーション能力 イ 5 イ 6 2,3,4 のように連続する 3 つの整数があります 大きい方の 2 つの整数の積は, 3 つの数の和の 2 倍になります これらの 3 つの整数を求めなさい 第四次 二次方程式の利用 7 問題から二次方程式を導き, 問題に適した解を求める 挑戦力長さ 10 cmの線分 ABがあります 点 PはAを出発して毎秒 1cmの速さでBまで動きます このとき,AP,PBを1 辺とする2つの正方形の面積の和が 58 cm 2 になるのは, 点 PがAを出発してから何秒後ですか ウ 4 エ 6 問題から二次方程式を導き, 問題に適した ウ 4 解を求める 挑戦力 イ 6 エ 6 実行 振り返り 単元を貫く課題の解決 名刺交換を全員で 45 回行ったときの人数は何人でしょう 二次方程式 2 = 45 を解く ア 4 イ 6 は自然数であることに留意して解答を ウ 4 求める 挑戦力
6 8 本時について 1 本時の目標 二次方程式を効率よく解く方法を見つけることができる 2 観点別評価規準 二次方程式やその解に関心をもち, 既習内容を活用しながら, 二次方程式の効率的な解の求 め方を考えている 二次方程式を解くには, 因数分解や平方根の考え方を利用できるという見通しを持つことが できる 3 学習の展開 学習内容 1 既習事項の確認 二次方程式の確認 指導上の留意点 配慮を要する生徒への支援 予想される生徒の反応 前時の解の求め方を振り返る 前時の解の求め方が効率が悪いことに気 づき本時の目標につなげる 2 本時の課題を把握し, 課題解決へ向けての見通しをもつ 本時の目標二次方程式を効率よく解く方法を見つけることができる 評価規準 評価方法 教科の指導事項 育成したい資質 能力 導 入 課題 1 拓海さんは, 二次方程式の解き方を考えています いくつかの二次方程式をつくり, 下のように考えました 拓海さんの考えの続きを説明してみましょう ア x 2 + 2x 15 = 0 イ x 2 = 4 ウ x 2 25 = 0 エ x 2 + 6x 5 = 0 オ x x 8 = 0 カ x 3 2 = 5 拓海さん オは x x 8 = 0 のことだから, 数の計算と同じように考えると,x と x 8 のどちらかが 課題解決の見通しを もつ 拓海さんの考えは, 因数分解を使っていることを確認する 因数分解を使って二次方程式を解く方法の要点をおさえる 3 課題の解決課題 2 ア~カの方程式はすべて解くことができるでしょうか 拓海さんの考えやその他の考えを利用して解いてみよう 展 開 グループで交流する グループで課題解決に取り組んでいる際, 指導者は基本的に見守るという立ち位置でいる グループの話し合いに声をかける場合は, まずグループでの協議の様子を把握して判断する 生徒の声を聴く グループ協議が行き詰まっている場合は, 二次方程式やその解に関心をもち, 既習内容を活用しながら, 二次方程式の効率的な解の求め方を考えている ア1, 課題解決の際, 必要な知識
7 展 開 全体で練り合い, 考え を深める 新たな課題の発見 指導者が支援するのではなく, 他のグループと困っていることを共有し, 課題解決の糸口を見出させる 生徒をつなぐ グループの中で他の生徒とつなぐ グループ協議は意見を一つにまとめることが目的ではなく, 個々に考えをもたせるために行わせる 生徒にもどす アの方程式は右辺が0で, 左辺が因数分解できるので拓海さんと同じ考え方で解ける イの方程式は4を左辺に移項すると右辺が0になり, 左辺が因数分解できるので拓海さんと同じ考え方で解ける ウの方程式は右辺が0で, 左辺が因数分解できるので拓海さんと同じ考え方で解ける イとカの方程式は同じ平方根の考えを使うと解くことができる エの方程式は解くことができない エの方程式を解く方法はないだろうか 因数分解では解けない方程式があることを確認する 式変形の方法までたどり着けなくても, 式変形をすれば解けそうだということに気付ければよい 情報を選択し, それを根拠として自分の考えや他者の考えを補強 修正することができる 振り返り 5 今日の学習を振り返る ま と め 自己評価する 今日の授業で気付いたことや難しかったことをにまとめさせる それぞれの方法について, 後日具体的な解き方を確認していくことを伝える 二次方程式は, 因数分解や平方根の考えを使うと解くことができる場合もある すべての二次方程式が解けるわけではなかった 二次方程式を解くには, 因数分解や平方根の考え方を利用できるという見通しを持つことができる イ2
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中学校第 3 学年 数学 - 二次方程式 - 1 コアについて (1) 二次方程式 における他単元や他領域等との関連 第 3 学年 (1) 正の数の平方根について理解し, それを用いて表現し考察することができるようにする イ数の平方根を含む簡単な式の計算をすること () 文字を用いた簡単な多項式について 式の展開や因数分解ができるようにするとともに 目的に応じて式を変形したりその意味を読み取ったりする能力を伸ばす
More information4 単元構想図 ( 全 14 時間 ) 生徒の意識の流れ 表を使って解く 縦 (m) 0 8 横 (m) x= 右辺の形に式を変形して 二次方程式を解こう1 ax = b (x + m) = nは平方根の考えで解くことができる x= 右辺の形に式を変形して 二次方程式を解こう2 x +
3 年 3 組数学科学習指導案 4000 年前のバビロニア人に挑戦! 1 単元名二次方程式 ~ 二次方程式のよさを見つけよう ~(14 時間完了 ) 2 単元目標 1 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解する 2 因数分解したり 平方の形に変形したりして二次方程式を解くことができる 3 解の公式を知り それを用いて二次方程式を解くことができる 4 二次方程式を具体的な場面で活用することができる
More information○数学科 2年 連立方程式
第 2 学年 A 組 数学科学習指導案 指導者 2 名場所 2 年 A 組教室 1 単元名 連立方程式 2 単元の目標 ( 1 ) 様々な事象について, 連立二元一次方程式を利用することに関心をもち, 意欲的に問題の解決をしようとしている 数学への関心 意欲 態度 ( 2 ) 具体的な事象の中の数量関係をとらえ, 表などを用いて連立二元一次方程式をつくり, 立式した 2 つの式の意味を考えることができる
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数学科学習指導案 指導者佐々木正巳 1 日時 2 場所 3 学年 学級学級 4 単元名 5 単元について (1) 単元観 平成 23 年 10 月 25 日 ( 火 )5 校時 1 年 4 組 教室 1 学年 4 組 ( 男子 14 名 女子 19 名 計 33 名 ) 第 4 章 一次方程式 ( 中学校学習指導要領数学科の目標 ) [ 第 1 学年 ] (1) 数を正の数と負の数まで拡張し, 数の概念について理解を深める
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数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見
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単元観 中学校学習指導要領では 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し, 代表値や資料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取ることができるようにする と示されている この内容を受け, 本単元では, 資料を収集, 整理する場合には, 目的に応じた適切で能率的な資料の集め方や, 合理的な処理の仕方が重要であることを理解すること, ヒストグラムや代表値などについて理解し,
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次方程式単元指導計画 時 1 準備テスト 次方程式 次方程式とその解 コース一斉 (TT) ステップコース アップコース共通 ( コースに慣れるため習熟度別クラス分け ) 本単元の学習に必要な学力が身に付いているかどうかを準備テストからつかみ ST EP コースか UP コースのどちらで学習していくべきか選択する 次方程式の必要性やその意味を理解する 次方程式の解 次方程式を解くことの意味を理解する
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三次市立甲奴中学校 中学校において, 関数の学習内容は次の通りである 第 1 学年で, 具体的な事象をもとにして, 二つの数量の変化や対応を調べることを通して, 比例 反比例の関係を見いだし, 対応表 式 グラフなどに表し, それらの特徴を考察する 第 2 学年では, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し, それらの変化や対応を調べることを通して一次関数について考察し, 関数関係についての理解を深める
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中学校第 2 学年 数学 - 連立二元一次方程式 - 1 コアについて (1) 連立二元一次方程式 における他単元や他領域等との関連 第 2 学年 (1) 具体的な事象の中に数量の関係を見いだし それを文字を用いて式に表現したり式の意味を読み取ったりする能力を養うとともに 文字を用いた式の四則計算ができるようにする ア簡単な整式の加法 減法及び単項式の乗法 除法の計算をすること 第 1 学年では 一元一次方程式について
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基にして小 三原市立久井中学校第 2 学年国語科学習指導案単元名 : いろいろな説明を書き分けよう書き分けよう 食の世界遺産食の世界遺産 小泉武夫 指導者 : 三原市立久井中学校井上靖子 1 日時 : 平成 2 6 年 1 2 月 16 日 ( 火 ) 第 2 校時 9:4 5~1 0:3 5 2 場所 : 2 年 A 組教室 3 学年 学級 : 第 2 学年 A 組 ( 男子 1 3 名女子 1
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数学科学習指導案 1 次方程式 ( 中学校第 1 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 中学校 高等学校 > 数学 理科授業づくりガイドブック 平成 22 年 3 月 問題つくりを題材として取り上げ 身近な生活の中にある数量関係を見いだし それを基に文章題を作らせる指導によって 自ら具体的な事象を設定し 問題文や方程式を考察し 表現する力 の育成を主な目的として行った授業実践の学習指導案です 学習指導案
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数学科学習指導案 単元名 一次関数 日時 平成 28 年 0 月 2 日 ( 金 ) 5 校時 学級 第 2 学年 5 組 ( 男子 8 名, 女子 6 名, 合計 4 名 ) 場所 2 年 5 組教室 本単元で育てたい力本単元で付けたい力 主体力, 協働力, 解決力, 論理的思考力 単元について () 単元観本単元は, 学習指導要領の内容 C 関数 で, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し,
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(2) A 数と式 における対応表 ( 学習指導要領の内容, 評価規準の設定例, 中核となる力, 教科書の単元, 問題番号 ) ( ただし, 岩手の中学生に身に付けさせたい力については, 数学への関心 意欲 態度 は除く ) 1 学習指導要領の内容 2 評価規準の設定例 ( 国立教育政策研究所 ) 3 岩手の中学生に身に付けさせたい力 4 教科書の 5 問題番号 (1) ア 正の数と負の数の 数学への関心
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第 3 学年 4 組数学科学習指導案 平成 6 年 0 月 6 日 ( 月 ) 第 5 校時場所 3 年 4 組教室生徒数男子 8 名女子 5 名計 33 名指導者毛利岳志 単元名二次方程式 ( 二次方程式の活用 ) 単元について () 教材観小学校第 6 学年では, 数量を表す言葉や の代わりに, a や x などの文字を用いて式に表したり, 文字に数を当てはめて調べたりすることを学習している 中学校第
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安芸高田市立可愛小学校第 5 学年算数科学習指導案指導者末永裕子 1 日時平成 25 年 11 月 6 日 水 2 学年第 5 学年 31 名 3 単元図形の角 4 単元について 本単元では, 図形についての観察や構成などの活動を通して, 平面図形について理解を深める 学習指導要領 C1 ことをねらいとしている 本単元では, まず三角形の内角の和を帰納的に求める学習を行い, 次に四角形の内角の和を三角形の内角の和から演繹的に求める
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第 2 学年 * 組数学 Ⅱ 学習指導案 指導者飯島朋恵 1 単元名図形と方程式 2 単元の目標座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し, その有用性を認識するとともに, 事象の考察に活用することができる 3 単元の評価規準 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 図形の性質や関係 図形を方程式や不等 図形の性質や関係を
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( 科目別結果別結果の経年変化 平均通過率 通過率 % 以上の生徒の割合 通過率 % 以上の生徒の割合 国語数学外国語 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題国語国語数学数学 Ⅰ 数学数学 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ 総合総合基礎基礎 H3 7.3 73. 35. 9..1. 5.1 9.7.5 7. H 73. 7. 3. 71. 57. 73.. 9.9 5.5
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事例 1 式と計算 中学校第 学年 A 数と式発展的に考え, 予想した事柄を説明するために 1 全国学力 学習状況調査の結果から (1) 関連する平成 0 年度実施の調査問題 ( 中学校数学 B 位を入れかえた数参照 ) () 解答類型の反応率 滋賀県版 ( 公立 ) からみる分析結果と課題 (1) の問題では, けたの自然数と, その数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数の和 という問題場面について,
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数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
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第 1 学年数学科学習指導案 1. 単元名 4 章 比例と反比例. 目標 (1) 関数関係の意味を理解する () 比例, 反比例の意味や性質を理解する (3) 変数, 変域の意味を理解し, 文字を変数としてみることがで (4) 座標についての基本的なことがらを理解する (5) 比例, 反比例のグラフについて, その性質や特徴, かき方を理解する (6) 比例, 反比例の表, 式, グラフから必要な情報を読み取って考えたり,
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FdData 中間期末 : 中学数学 年 : 連立方程式計算 [ 元 1 次方程式 / 加減法 / 代入法 / 加減法と代入法 / 分数などのある連立方程式 / A=B=C, 元連立方程式 / 係数の決定 ] [ 数学 年 pdf ファイル一覧 ] 元 1 次方程式 次の方程式ア~カの中から, 元 1 次方程式をすべて選べ ア y = 6 イ x y = 5 ウ xy = 1 エ x + 5 = 9
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総合的な学習の時間学習指導案指導者熊野町立熊野第三小学校教諭河野紘範支援員前田奈美 1 日時平成 30 年 2 月 6 日 ( 火 )5 校時 2 学年 学級第 6 学年 1 組 39 名 ( 通級児童 1 名 ) 3 単元名 6 年生卒業プロジェクト ~ 熊三小に恩返しをしよう ~ 4 単元について 児童の実態 本学級の児童は 3 学期に入り, 小学校生活が残り 30 日弱になり, 少しずつ 卒業
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第 5 学年算数科学習指導案 1 日時平成 25 年 10 月 3 日 ( 木 ) 5 校時 三原市立三原小学校指導者 村上良太 2 学年 学級第 5 学年 3 組男子 15 名女子 13 名計 28 名 3 単元名式と計算 4 つけたい力 (1) 単元で育てたい力整数から小数にしても同様に計算法則が成り立つことを理解するとともに, 計算法則を活用して計算を工夫したり, 図と式を関連づけて式化したり,
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2 年 1 組数学科学習指導案 平成 25 年 10 月 28 日 ( 月 ) 3 校時場所 2 年 1 組教室指導者小林剛 1) 単元名平面図形の性質と図形の合同 2) 単元の目標 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質など 基本的な図形の性質に関心をもち それを確かめようとする 数学への関心 意欲 態度 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質などを 基本的な図形の性質を帰納的な考え方や類推的な考え方
More information学年第 3 学年 2 単元名 ( 科目 ) いろいろな関数の導関数 ( 数学 Ⅲ) 3 単元の目標 三角関数 対数関数 指数関数の導関数を求めることができる 第 次導関数の意味を理解し 求めることができる 放物線 楕円 双曲線などの曲線の方程式を微分することができる 4 単元の学習計画 三角関数 対
数学科 ( 数学 Ⅲ) 学習指導案 いろいろな関数の導関数 ( 高等学校第 3 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 高等学校 > 学習意欲を高める数学 理科学習指導事例集 平成 2 年 3 月 学習内容や学習活動の工夫や日常生活に関連した話題を取り入れた 抽象的な概念 を具体的なアプローチを通して理解させる 指導によって 学習意欲を高めることを 主な目的として行った授業実践の学習指導案です 学年第
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学習指導案様式 中学部数学科学習指導案 ( 細案 ) 1 日時平成 28 年 7 月 1 日 ( 金曜日 ) 第 5 校時 13:30~14:20 2 学級中学部第 3 学年 1 組 ( 女子 3 名 ) 習熟度別指導 3 場所中学部 3 年 1 組教室 (237 教室 ) 4 単元名 2 章平方根 ( 根号をふくむ式の計算 ) 東京書籍新しい数学 3 指導者教諭松岡通浩 5 単元設定の理由 単元観学習指導要領に示された本単元にかかわる目標,
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国語科第 1 学年熊野町立熊野中学校指導者森島登紀子 単元名 根拠を明確にして書こう 本単元で育成する資質 能力 自ら考え判断する力, 読解力 情報収集能力 1 日 時平成 29 年 11 月 16 日 5 校時 2 場 所 1 年 3 組教室 3 学年 学級第 1 学年 3 組 (27 名男子 14 名女子 13 名 ) 単元について 中学校学習指導要領国語 ( 平成 20 年 ) には, B 書くこと
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数学科学習指導案 指導者広島県立五日市高等学校 教諭松本大地 1 日時 場所平成 28 年 7 月 19 日 ( 火 ) 第 1 限目,7 月 20 日 ( 水 ) 第 2 限目 1-3 教室 2 学年 学級 1 年 3 組 40 名 ( 男 16 名女 24 名 ) 3 単元名二次関数 4 単元について (1) 単元観中学校では, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し, それらの変化や対応を調べることを通して,
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1 単元構想図 第 1 学年国語科学習指導案 平成 28 年 10 月 24 日 ( 月 ) 第 5 校時高知市立愛宕中学校 1 年 4 組生徒数 36 名指導者菊池園 単元名 シカの 落ち穂拾い フィールドノートの記録から ( 光村図書 国語 1 )( 全 6 時間 ) 第 1 次 1 時 学習の流れ 単元を貫く課題解決的な活動 図表を用いた記録の文章を書くこと を知り 学習の見通しをもつ あかしいせいとも
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第 3 学年 数学科学習指導案 指導者原田辰司 1. 題材名関数 y=ax 2 ( 関数 y=ax 2 の利用 ) 2. 題材について (1) 教材観 私たちの身の回りにおこるいろいろな事象は, 互いに関連を持って変化しつつあるもの が多い そして, それらの事象を考察するときには, その事象における 変化 や 対応 についての見方や考え方を理解し, 関数関係を見いだすことや, それらを元にして発展的
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(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 稔ヶ丘高校学力スタンダード 有理数 無理数の定義や実数の分類について理解し ている 絶対値の意味と記号表示を理解している 実数と直線上の点が一対一対応であることを理解 し 実数を数直線上に示すことができる 例 実数 (1) -.5 () π (3) 数直線上の点はどれか答えよ
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中学校第 3 学年数学科学習指導案 日 時 平成 5 年 月 日 ( ) 第 校時 対 象 第 3 学年 学校名 立 中学校 単元名 式の計算第 章式の計算 単元の目標文字を用いた簡単な多項式について 式の展開や因数分解ができるようにするとともに 目的に応じて式を変形したりその意味を読み取ったりする 単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式で割る除法の計算ができるようにする 簡単な一次式の乗法の計算及び次の公式を用いる簡単な式の展開や因数分解ができるようにする
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総合的な学習の時間学習指導案 指導者酒見一平 1 日時平成 25 年 11 月 27 日 ( 水 )2 校時 2 学年学級第 6 学年 1 組 ( 男子 18 名女子 20 名 ) 3 場所 6 年 1 組教室 4 単元名 かがやいている人 を見つけよう 5 単元について 本学級の児童は, これまでの総合的な学習の中で, 興味や関心に応じた課題を設定し, 解決する学習を経験してきた 1 学期の 世界に目を向けよう
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北海道教育大学附属函館小学校教育研究大会研究説明平成 29 年 7 月 27 日 主体的 対話的で深い学び を保障する授業の具現化 ~ 学びの文脈 に基づいた各教科等の単元のデザイン ~ 研究説明 1. 本校における アクティブ ラーニング (AL) について 2. 本校の研究と小学校学習指導要領のつながり 3. 授業づくりに必要な視点 AL 手段 手法授業改善の視点 本校の研究 PDCA サイクル
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(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 第 1 章第 節実数 東高校学力スタンダード 4 実数 (P.3~7) 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの集 合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において, それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき, 計算がその範囲で常にできる場合には
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第 1 学年 3 組 数学科学習指導案 平成 26 年 10 月 22 日 ( 水 )4 校時 単元名 : 比例と反比例 海田町立海田中学校 男子 18 名女子 19 名計 37 名 指導者 T1: 森山真文 T2: 北原真理 本単元に関する調査分析 平成 25 年度全国学力 学習状況調査数学 B3 出題の趣旨与えられた情報を読み, 次のことができるかどうかをみる 設問 (1) 与えられた表から必要な情報を適切に選択し,
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第 学年 組算数科学習指導案 1 題材名積が百の位に繰り上がる計算 2 題材について ⑴ 本題材では 被乗数が 2, 位数の乗法も 乗法九九を用いれば計算できることや 筆算の仕方を理解させていく また 乗法の結合法則を扱うと共に 乗法の場面をことばの式やテープと数直線の図に表すことも扱う 児童はこれまでに以下のことを学習してきている 九九の計算 2, 位数の足し算 足し算の筆算 何十 何百 1 位数の乗法
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第 3 学年国語科学習指導案 平成 27 年 10 月 21 日 ( 水 )5 校時第 3 学年 2 組男子 14 名女子 14 名計 28 名指導者 研究主題 確かに読む力を育てる指導の工夫 ~ 国語科の授業づくりを中心に ~ 1. 単元名説明のくふうについて話し合おう 教材名 すがたをかえる大豆 (8 時間扱い ) 2. 単元目標と観点別評価規準 中心となる語や文をとらえ 段落相互の関係を考えながら
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第 1 学年数学科学習指導案 日時平成 28 年 月 日 ( ) 第 校時対象第 1 学年 組習熟度別展開標準クラス 名学校名東京都立 高等学校会場教室 1 単元名第 3 章図形と計量第 2 節三角形への応用 数学 Ⅰ 教科書新編数学 Ⅰ( 数研出版 ) 副教材 Study-Up チャート式基礎と演習数学 Ⅰ+A( 数研出版 ) 2 単元の指導目標 (1) 角の大きさなどを用いた計量に関心をもつとともに
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中学校第 1 学年国語科学習指導案単元名 : 図表を用いて説明しよう シカの 落ち穂拾い -フィールドノートの記録から 指導者広島市立祇園中学校教諭伊藤優美 1 日時平成 27 年 11 月 27 日 ( 金 )2 校時 2 場所広島市立祇園中学校 1 年 5 組教室 3 学年広島市立祇園中学校第 1 学年 5 組 ( 生徒数 35 名 ) 4 単元名図表を用いて説明しよう シカの 落ち穂拾い -
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第 6 学年 算数科 ( 習熟度別指導 ) 学習指導案 単元名図形の拡大と縮小 単元の目標 身の回りから縮図や拡大図を見付けようとしたり 縮図や拡大図の作図や構成を進んでしようとす ( 関心 意欲 態度 ) 縮図や拡大図を活用して 実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができ( 数学的な考え方 ) 縮図や拡大図の構成や作図をすることができ( 技能 ) 縮図や拡大図の意味や性質について理解することができ
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(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している
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第 4 学年算数科学習指導案 指導者倉見倫代 場所 2 階 4 年教室 1 単元名計算のやくそくを調べよう 計算のきまり 2 単元目標 を用いて 1 つの式に表すと 数量の関係を簡潔に表すことができるなどのよさに気づき 学習に用いようとする 関 意 態 四則に関して成り立つ性質を用いて 計算を簡単に行う工夫について考え表現する 数学的な考え方 四則混合計算や を用いた式の計算や 四則に関して成り立つ性質を用いて計算の仕方を工夫することができる
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1 日時 : 平成 29 年 11 月 15 日 ( 木 ) 第 5 校時 2 場所 : 2 年 2 組教室 三原市立宮浦中学校第 2 学年国語科学習指導案単元名 : 古典に学ぶ ( 教材名 枕草子 ) 3 学年 学級 : 第 2 学年 2 組 (30 名 ) 4 単元名 : 古典に学ぶ ( 教材名 枕草子 ) 指導者 : 三原市立宮浦中学校安保裕子 (1) 単元観本単元は学習指導要領 ( 平成 20
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第 5 学年理科学習指導案 単元名 電磁石のはたらき 単元について 本単元は, 電磁石の導線に電流を流し, 電磁石の強さの変化について興味 関心をもって追究する活動を通して, 電流の働きについて条件を制御して調べる能力を育てるとともに, それらについての理解を図り, 電流の働きについての見方や考え方をもつことができるようにすることをねらいとしている A(3) 電気の働きア電流の流れているコイルは,
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第 3 学年算数科学習指導案 小数 単位の幾つ分かを考えて 坂町立小屋浦小学校教諭西村靖子 1 日時平成 24 年 11 月 26 日 ( 月 )10:40~11:25 2 学年第 3 学年 20 名 ( 男子 9 名女子 11 名 ) 3 単元について (1) 単元観本単元は, 小数の意味や表し方について 端数部分の大きさを表すのに小数を用い ること また, 小数の表し方及び 1 10 の位について知ること
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第 3 学年 国語科学習指導案 平成 29 年 11 月 28 日 ( 火 ) 第 5 校時 3 年 1 組生徒数 34 名場所 3 年 1 組教室指導者石川真美 1 単元 教材名 6 論旨を捉えて作られた 物語 を超えて ( 光村図書 ) 2 教材について 教材観本教材では, C 読むこと の イ文章の論理の展開の仕方, 場面や登場人物の設定の仕方をとらえ, 内容の理解に役立てること と, エ文章を読んで人間,
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総合的な学習の時間学習指導案 1 日時平成 28 年 7 月 1 日 ( 金 ) 第 5 校時 2 学年第 5 学年 1 組男子 12 名女子 9 名 3 単元名比べよう! 海田町と北広島町 4 単元について (1) 教材観本単元は, 山海島体験活動で訪れる北広島町や海田町の自然や歴史, 文化などを調べて資料にまとめ, それぞれの町の特徴やよさなどを発信する単元である 社会科第 4 学年 私たちの住んでいる県
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テーマ A 2 中学校数学 武雄市立山内中学校教諭菰田充範 要旨本研究は, 数学的な思考力 判断力 表現力を育むために, 説明し伝え合う活動を取り入れた学習指導の在り方を探ったものである 説明し伝え合う活動を充実させるために, 個人のワークシートやグループでの共有シートを活用して, 説明のための図をかいたり, 式に説明を書き加えたりする活動に取り組ませた また, 自分の考えを筋道立てて説明させるために,
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総合的な学習の時間第 5 学年廿日市市立四季が丘小学校 単元名 廿日市市の魅力, 伝え隊! 本単元で育成する資質 能力 課題発見力 思考力 判断力 表現力 主体性 自らへの自信 1 単元設定の理由 (1) 児童の実態から本学年の児童は, これまでの総合的な学習の時間で, 四季が丘小学校区に目を向け, 自分たちが生活する地域や自然, 地域を支える人々など, 地域の特色を生かした課題について学習してきた
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平成 0 年 6 月 8 日 ( 金 ) 第 5 校時 尾道市立日比崎小学校第 学年 組外国語活動 指導者 HRT 東森 千晶 JTE 片山 奈弥津 単元名 好きな曜日は何かな? ~I like Mondays.~ 本単元で育成する資質 能力 コミュニケーション能力 主体性 本時のポイント 指導者による から会話を続けるコツに気付かせ, ゲームを通して尋ねる表現に慣れ親しませる授業 単元について 〇本単元は,
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第 6 学年算数科学習指導案 日時平成 2 年 月 日 ( ) 校時対象第 6 学年 組 名学校名 立 小学校授業者 1 単元名 速さ ( 学校図書 6 年上 ) 2 単元の目標速さについて理解し 求めることができるようにする 3 単元の評価規準 単元の評価規準 ア算数への関心 意欲 態度 速さを求めるときに 単位量当たりの考えを用いたり 生活や学習に活用したりしようとしている イ数学的な考え方 速さを求めるときに
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平成 30 年度 小学校教育課程講習会 P175~ 総合的な学習の時間 平成 30 年 7 月 30 日 西濃教育事務所 内容 P175~ 1. 改訂の趣旨について 2. 改訂の要点について 3. 主体的 対話的で深い学びの実現にむけて 内容 1. 改訂の趣旨について 2. 改訂の要点について 3. 主体的 対話的で深い学びの実現にむけて 〇 改訂の趣旨 各教科等の相互の関わりを意識し ながら 学校全体で育てたい資質
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別紙 3( 参考様式 ):3 教科共通シート 指導方法等の改善計画について 算数 小学校 定着状況調査本年度通過率 ( 本校 %, 県 %) 設問ごとの平均通過率 ( 算数 ) グラフの貼り付け方 調査結果入力ファイルの 領域別平均通過率 設問ごとの平均通過率 で作成されるグラフをコピーして使用する ( 方法 : グラフを画面に表示し, PrintScreen] キーを使用して貼り付けると画面がそのままコピーされるので,
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