地震第 2 輯第 65 巻 (2013) 頁 DOI: /zisin 地震波に対する被圧地下水の応答水理伝導率の時間変化検出の試み九州大学大学院比較社会文化研究院環境変動部門 * 大野正夫 Response of a Confined Water We

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せいごろうつねざき
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1 地震第 2 輯第 65 巻 (2013) 頁 DOI: /zisin 地震波に対する被圧地下水の応答水理伝導率の時間変化検出の試み九州大学大学院比較社会文化研究院環境変動部門 * Response of a Confined Water Well to Seismic Waves Temporal Variation in Hydraulic Conductivity Masao OHNO Department of Environmental Changes, Faculty of Social and Cultural Studies, Kyushu University, Motooka 744, Nishi-ku, Fukuoka , Japan (Received May 11, 2012; Accepted February 13, 2013) Frequency response of water level fluctuation to seismic wave was determined at a confined water well in the Izu Peninsula, Japan. The purpose of this study is to detect the enhancement of hydraulic conductivity of the aquifer in this area that was suggested associated with nearby seismic swarm activity due to removal of deposits in the aquifer caused by strong seismic motion. In the analysis, depression in the peak value of the response function of water level to seismic wave was found as the amplitude of seismic wave increases. The observed depression was explained by the theoretical estimate of the depression due to friction associated with the water movement as a turbulent flow in the pipe of the well. After correcting this dependency, temporal variation in the response function was investigated. However, expected increase of the response function associated with the seismic swarm activities was not detected. The response function showed a decreasing trend with time, although the variation did not exceed the estimated errors; this trend is interpreted by decreasing hydraulic conductivity due to formation of barrier by deposition in the aquifer. Key words: Groundwater, Water level, Seismic wave, Hydraulic conductivity, Seismic swarms 1. はじめに井戸の水位が地震波に応答して変動することは古くから知られており, かつてはこの現象を利用して井戸の水位を地震計として利用することも考えられていた [ 例えば,Stearns (1928),Leggette and Taylor (1935),Blanchard and Byerly (1935),Sterling and Smets (1971),Woodcock and Roeloffs (1996)].Eaton and Takasaki (1959) は最大の水位変動は長周期の Rayleigh 表面波によって励起されたものであることを示し, また水位変動と地震計の記録を比較すれば井戸の帯水層の水理伝導率などのパラメーターを求められるであろうことも予測していた. 井戸の水位の地震波に対する応答の注目すべき特徴の一つが, その水位変動の振幅の大きさであり, 数メートルに及ぶ変動が観測されることもある [ 例えば,Vorhis (1967),Ohno et al. (1997)]. モデル計算 [Cooper et al. * 福岡市西区元岡 744 (1965),Liu et al. (1989), 深尾他 (1996)] によれば, この現象は地下にある被圧帯水層と井戸の管中の水のつくる力学的な系が固有周期を持ち, その固有周期に近い周期の地震波に対して系が共振し水位変動が増幅されるためと解釈され, その周波数特性は井戸の種々のパラメーターに依存する. この応答関数 ( 周波数特性 ) を決定する井戸のパラメーターのうち, 帯水層の厚さや, 井戸の管径および水深 ( つまり, 井戸の管中を上下に移動する水柱の径および高さ ) は時間変化しないとして扱ってよいが, 帯水層の水理伝導率は時間変化する可能性があり, それに伴って応答関数が変化する可能性がある. Liu et al. (1989) は, 彼らの観測井についてモデル計算を行い, 水理伝導率が大きいほど井戸の応答関数のピーク値が大きいことを示している. 帯水層の水理伝導率は, 地震波による振動や地殻の歪変化が原因で変化するという報告がある [ 例えば, Rojstaczer and Wolf (1992),Montgomery and Manga,

2 256 (2003),Elkhoury et al. (2006)]. そして水理伝導率の変化が, 地震の前後における井戸の水位のステップ状の変化として現われたと解釈される場合がある [ 例えば, Brodsky et al. (2003)]. もちろん地震前後における水位のステップ状の変化の解釈としては, 他の解釈もある. なかでも最も一般的なものは体積歪の変化による解釈で, 例えば Wakita (1975) は 1974 年の伊豆半島沖地震に際し, 体積歪の変化のセンスと地下水位の変化のセンスの空間分布が一致することを示した. しかし断層運動から計算される体積歪変化のセンスと異なるステップが観測されたり, また潮汐や地震波に対する歪応答から計算される変化量よりも何桁も大きな水位変化が見られたりすることもある [ 例えば,Roeloffs (1998),Matsumoto et al. (2003), 北川小泉 (2011)].2011 年東北地方太平洋沖地震の際にも, 地震の断層変位から計算される静的な体積歪変化が膨張である地域の井戸において水位の上昇が観測され, 水位変動が静的な体積歪変化では説明できない例が多数報告されている [ 北川小泉 (2011)]. これらの変化のメカニズムとして, 帯水層の水理伝導率の変化が考えられ, 例えば Brodsky et al. (2003) は, 帯水層の空隙を塞いでいた障害物が, 地震波によって誘導された流れによって取り除かれることによって, 水位のステップ状の変化が引き起こされると解釈した. 本研究では, 静岡県伊東市にある井戸 (EDY; 松原 136 号井 ) の水位の地震波に伴う変動を近傍の地震計の速度波形と比較し分析した. この EDY 井の周辺では, 伊豆半島東方沖群発地震の発生後の温泉に対するアンケート調査の結果, 群発地震に伴って幾つかの温泉で色や温度などの変化が認められている [ 佐藤野田 (1993), 佐藤他 (1997, 1999)].1995 年から 1998 年の間に発生した 4 回の群発地震活動において変化の見られた温泉の割合はそれぞれの活動における有感地震の数と相関が良いことから, 佐藤他 (1999) は温泉変化のほとんどは有感地震に対応して生じた可能性を指摘している. この温泉変化の原因としては, 佐藤野田 (1993) は地震動による帯水層や配管内の沈殿物等の浮遊流出の可能性を指摘しており, 地震に伴って帯水層に堆積していた細土粒子が流出して水理伝導率が増加した可能性が示唆される. また EDY 井においては,1995 年および 1996 年の伊豆半島東方沖群発地震の際に水位の上昇が観測されており, この現象が帯水層の水理伝導率の増加に起因する可能性が指摘されている [Ohno et al. (1999)]. 本研究では, この水理伝導率の時間変化を, 地震波に対する水位の応答関数の時間変化として検出できないか試みた. 2. 水位の観測と解析方法本研究で用いた井戸 (EDY 井 ) は JR 伊東駅近くの建物の地下にあり, 井戸の深さは約 85 m である. 表層近傍のケーシングの内径は 15 cm であるが, 地下のケーシングの長さやストレーナー ( 帯水層での取水用のスクリーン ) の位置などの記録は残っていない [Notsu et al. (1991)]. 観測においては, 水面下に圧力計を設置し, その出力を折点周期 2 秒のローパスフィルターに通したのち, 毎秒の値をレコーダーに記録した [Ohno et al. (1997)]. レコーダーの時刻は毎正時に時報により校正されており, 時刻の公称最大誤差は,1 時間に付き約 0.2 秒である. 毎秒値の観測は 1994 年 8 月に開始した. 当初は約 2mmの分解能で水位を記録していたが,1995 年 10 月に圧力計の信号に増幅装置を付加し, 約 0.2 mm の分解能での記録を始めた [Kunugi et al. (2000)]. なお圧力計本体の公称分解能は 1 mm であるが, 実際のデータを見る限り 0.2mm 程度の分解能は十分にあると認められる.( 例えば,Kunugi et al. (2000) の Figure 2 には最大振幅約 1mmの減衰振動が克明に記録されている.) この EDY 井の地震波に対する水位変動の感度は高く, 例えば 1994 年 10 月 4 日に北海道で発生した M 8.1 の地震 ( 平成 6 年北海道東方沖地震 ) に伴って,2 m を超える大きな水位変動が観測されている [Ohno et al. (1997)]. 水位変動記録と近傍で観測された体積歪記録のスペクトル解析から, 水位変動の歪感度は長周期 (>50 秒 ) では 5 mm/nano-strain 程度 [Kunugi et al. (2000) の Appendix] であるが, 水位変動の応答関数が周期約秒にピークを持ち, 帯水層と井戸のなす系の地震波に対する共振モデル [Liu et al., 1989] を用いて良く説明されることが示されている [Ohno et al. (1997)]. なおこの井戸では, 遠地地震に伴う水位変動のほか, 伊東市近傍で 1995 年から 1997 年にかけて発生した伊豆半島東方沖群発地震に伴って, 短周期 ( 十数秒 ) から長周期 ( 数日 ) まで様々な水位変動が報告されている [Ohno et al. (1999, 2006),Kunugi et al. (2000)]. 本研究では,EDY 井で観測された水位変動と井戸近傍 (EDY より南西に約 11 km) の観測点 (JIZ) の地震計の速度波形の記録から, 井戸の応答関数を求めた. 地震波を入力, 水位変動を出力としたときの周期 T における応答関数 A(T) は, 地震波のパワースペクトルを Gss (T), 水位と地震波の相互パワースペクトルを Gws(T) として, Gws(T)=A(T) Gss(T) (1) で表される [ 例えば, 日野 (1977)]. 上述したように水位変動をもたらしているのは Rayleigh 波と考えられるので, 応答関数を求める際の入力信号として, 水平 2 成分

3 地震波に対する被圧地下水の応答 257 Table 1 Parameters of earthquakes by USGS for those analyzed in this study. Hypocentral distance (Δ) to the observation site in degree and the length of data used in the analysis are also tabulated. Date Origin Time UTC Latitude deg Longitude deg M w Δ deg Data length minute 7//1995 8/16/1995 9/14/ /9/ /3/1995 1/1/1996 2/17/1996 6/10/1996 6/17/ /12/1996 4/21/ /14/ /8/ /5/1997 1/4/1998 3/25/1998 5/3/ /29/1998 4/5/1999 8/17/1999 9/20/1999 9// :11 10:27 14:04 15:35 18:01 08:05 05:59 04:03 11:22 16:59 12:02 09:53 10:02 11:26 06:11 03:12 23: 14:10 11:08 00:01 17:47 16: S 5.80 S N N N 0.73 N 0.89 S N 7.14 S S S S N N 22. S S N 2.07 S 5.59 S N N N W E 98. W W 149. E E E W E W E W E E E E E E E E E W の速度波形から地震波の進行方向 (radial 方向 ) の成分を求めて用いた. 以下, この段落内の説明では, 地震波はこの成分を指すものとする. 地震波によって井戸の水頭圧に加えられる圧力変化は地震波によって引き起こされる帯水層の体積歪変化に比例する. この体積歪変化は地動 ( 変位 ) の進行方向の空間微分に比例するが, その振幅は地震波の時間微分の振幅 ( 速度振幅 ) と比例し, 比例定数は周期によらない. ただし地震波の速度の分散は, 本研究で注目する秒の周期では, 無視できるものとする. なお, ある方向の, 歪計で観測される歪地震動と地震計で観測される速度波形は比例関係にあることが報告されており, 理論からも検証されている [ 大久保他 (2004),Okubo et al. (2004), 武田他 (2011)]. 以上のことから, 地震波の速度振幅は井戸の水頭圧に加えられる変動の振幅と比例すると考えられる. 観測される水位の変動は加えられた水頭圧の変動に対する井戸帯水層の系の応答の結果である. 解析に用いたデータは 1995 年 7 月から 1999 年 12 月に発生した地震に伴って観測されたもので, その一覧を Table 1 に示す. また計算には Rayleigh 波の到着以降, 最短でも分間の記録を用い, 水位変動の継続時間の長いものは分間の記録を用いた (Table 1). 本研究では, 水位変動の地震波に対する応答関数の時間変化に注目するが, そのためにまず応答関数の, 入力振幅に対する依存性と, 地震波の到来方向に対する依存性の有無の確認を行った. まず入力振幅に対する依存性であるが, 水位変動はすなわち井戸の管の中を水柱が上下する運動であるので, 管の内壁と水との間に摩擦抵抗が発生し, それによって変動の振幅が抑圧されることが予想される. これまで, 実際の井戸の水位の変動で管中の摩擦抵抗の効果の観察が報告された例は無いと思われるが, 後で示すように,EDY 井のように水位の変動が大きい場合, この摩擦抵抗が無視できない可能性があるので, その効果を評価し補正する. 一方, 帯水層の空隙の形状や分布が等方的でない場合 ( 例として, 応力場に支配されて生じた一群の割れ目 [ 例えば,Hill (1977)] の存在などが考えられる ), 水位変動の応答関数が地震波の到来方向に対して依存する可能性も考えられる.

4 258 Fig. 1. (a) Water-level fluctuation at EDY well and (b) seismic wave at JIZ station (about 11 km southwest of EDY well) for the time 0- minutes after an earthquake (M w 7.5) occurred on September 20, 1999 in Taiwan. The bars at the right side denote the scale for each time interval. 3. 結果と考察観測された水位変動の一例として,1999 年 9 月 20 日 (UTC) に台湾で発生した M w 7.5, 震央距離 19 の地震後に観測された波形を Fig. 1 に示す. 表面波の到来とともに水位は大きく変動し, 最大振幅は両振幅で約 40 cm に達している. 地震発生から約分経った後も, 水面はまだ両振幅で約 10 cm 程度の振動を示しており, 全体を通して約 20 秒の周期の波が卓越していることが判る. この記録の解析結果と, もう一件 1998 年 11 月 29 日にモルッカ海南部で発生した地震 (M w 7.7, 震央距離 39 ) 後の水位変動記録を解析した結果の応答関数 A(T) を Fig. 2a に示す.Ohno et al. (1997) が求めたのと同様に, 約 18 秒から 20 秒周期にピークを持ち, 長周期側 (50 秒以上 ) ではばらつきが大きいながらフラットな特性を持つ特徴が見られる. 一方,Liu et al. (1989) に従って EDY 井の地震波応答を計算したものを Fig. 2b に示す. 井戸の水柱の高さや帯水層の厚さなど, 水理伝導率以外の種々のパラメーターは,Ohno et al. (1997) に従った. 先に述べたように長周期側のフラットな特性は地震波に起因する歪変化に対する水位の静的な変動の感度を示しており, 一方,18-20 秒付近に見られるピークは, 帯水層と井戸のなす系の共振現象による感度の増幅と考えられる. まず井戸の応答関数の入力振幅に対する依存性を調べるため, それぞれの地震について, 共振周期付近 (18-20 秒 ) における地震波の速度振幅と水位変動の応答関数の平均値を求め, それらの関係を Fig. 3a に示した. 地震波の速度振幅が大きくなるほど, 共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数が小さくなっており, 両対数グラフ上で直線的に減少する傾向がみられる. 最小二乗法で求めた直線の傾きによれば, 地震波の速度振幅が 1 桁大きくなるのに対して応答関数の大きさは約 4 割減少している. 3.1 管内の摩擦抵抗による振幅の減衰応答関数の共振周期付近の値が入力振幅の増大に対して減少する原因について, 可能性の高いものとして, 井戸の管内の流れで摩擦抵抗が発生し, それによって水位変動の振幅が抑圧されることが予想される. 管内の摩擦は約 80 m の管全体で発生するため, 管中に何らかの障害物 ( 例えば水位計 ) がある場合の抵抗に比べてはるかに大きい. 一般的にモデル計算 [ 例えば,Cooper et al. (1965),Liu et al. (1989)] においては, 井戸の管内を水柱が動くことによる摩擦は帯水層中の流れによる摩擦に比べて小さくて無視できるとされているが, この点を確かめてみる. EDY 井の帯水層の厚さは井戸の水柱の十分の一以下と薄い. このような系は Cooper et al. (1965) のモデルでよく近似できるので, ここでは力学的な意味の解りやすい Cooper et al. (1965) のモデルの式を用いる. 平衡の位置 H からの水位変動 x と, 地震による圧力変化 p 0 の関係は,

5 地震波に対する被圧地下水の応答 259 Fig. 2. (a) Frequency response of the water level at EDY well to seismic wave (velocity in radial direction) at JIZ station. Open squares are the results after an earthquake (M w 7.5) at Taiwan on September 20, 1999, and solid circles are those after another earthquake (M w 7. 7) at Southern Molucca Sea on November 29, (b) Theoretical amplification curves of Liu et al. (1989) calculated for EDY well with different hydraulic conductivity; 2.5, 5, and 10 mm/s. The other parameters are from Ohno et al. (1997); 5 m for the width of aquifer, and for the aquifer storage coefficient. ρh d r +ρ dt d 2T Ker α dt +ρ 1 r ω 2T Kei α =p (2) となる. ここに,ρ は水の密度,r w は井戸の管の半径,T は帯水層の透水量係数,Ker,Kei は0 次のケルビン関数のそれぞれ実部と虚部である. また, 帯水層の貯留係数を S, 角振動数を ω として, α =r ωs T (3) である. 帯水層中の流れによる摩擦 E aqui は式 (2) の左辺の第二項で, r E =ρ d 2T Ker α dt である. 一方, 井戸の管の内を水柱が動くことによる摩擦による圧力損失 ΔE は, ΔE=λ ρh 4r dx dt (5) である [ 例えば, 飯田他 (2007)]. ここに λ は管摩擦係数で, 管中の流れの速度が遅く流れが層流である場合と流れの速度が速く流れが乱流である場合で流速への依存性が異なる. 流れが層流になるか乱流になるかはレイノルズ数 Re に依存し,Re は水の動粘性係数を ν として, Re= 2r ν dx dt (6) である.EDY 井の場合, 特徴的な周期である約 20 秒周期の水位変動を考えると, 上下約 10 cm( つまり, 振幅 5 cm) の水位変動で, 水位変動の速度振幅が m/s となり, このときの最大速度が臨界レイノルズ数 Re= 2320 の速度を超え, 流れは層流から乱流となる.Fig. 3b によれば, 解析した水位変動の振幅の平均値は, ほとんどの地震において 5 cm を超え乱流の領域にある. 一般に層流から乱流になると摩擦による圧力損失は急激に大きくなることが知られている. 管内の乱流の管摩擦係数に関するブラジウスの式 [ 例えば, 飯田他 (2007)] に従うと管摩擦係数 λ は,λ=0.3164Re 1/4 となり, この場合,ΔE と E aqui の比は速度の増加に伴って以下のように増加する. 振幅約 5 cm の水位変動で,ΔE の E aqui に対する比は 7% と計算され, 振幅がその 2 倍の 10cmになると,ΔE は E aqui の12% と大きくなる. さらに振幅 50 cm では,ΔE は E aqui の41% に達し,ΔE と E aqui を足し合わせたトータルの摩擦力では, 振幅 5 cm のときと比べ,1.41/1.07=1.3 倍になる. 一般に, 式 (2) のように,x を変数,a,b を定数,x 0 を周期的な強制力として d x dt +a dx dt +bx=x (7) の形で表される運動方程式においては, 共振周期における入力振幅 ( 強制力の振幅 ) に対する出力振幅の増幅率は, 1 a b b a 4 (8) となる [ 例えば, 藤原 (1984)] ので, 摩擦の項の係数 a の二乗にほぼ反比例する. 先程, 振幅 50 cm の水位変動では振幅 5 cm の場合に比べて摩擦力が 1.3 倍になると見積もられたが, 式 (8) によれば, このとき振幅の増幅率の最大値はその二乗に反比例して約 40% 低下する計算になる.Fig. 3a の回帰直線に注目すると,18-20 秒における地震波の速度振幅の平均値が一桁増加するのに伴って, 同じ周期の応答関数の平均値は約 4 割低下している. 観測データから推定した地震波の速度振幅に対する応答関数の振幅の減少は管内の摩擦抵抗による減衰の理 (4)

6 2 Fig. 3. (a) Response function (response of water level to seismic wave) and (b) amplitude of water level fluctuation (square root of average power of water level fluctuation), plotted to the amplitude of seismic wave (square root of average power of radial velocity); all the values are the average for the period of seconds, which is around the resonance period. The regression line in (a) suggests depressed water level fluctuation with larger amplitude in seismic wave, possibly due to friction associated with water movement in the pipe of the well. 論的な見積もりと良く一致し, その原因が管内の摩擦抵抗であるとの考察を支持する. 3.2 応答関数の地震波の到来方向に対する依存性この入力振幅に対する依存性の影響を除いて, 他の要因による応答関数の変化を抽出するため, 得られた直線の傾きに従って, 共振周期付近の応答関数 A(ω) の値を地震波の速度振幅が 0.1 mm/s である場合の応答関数 Acor(T) に補正した. その後, 地震波の到来方向と地震波に対する水位の応答関数の間に何らかの関係が見られるかを検討するため, 補正した応答関数 Acor(T) を地震

7 地震波に対する被圧地下水の応答 261 Fig. 4. Response function of water level to seismic wave at the period of (a) seconds and (b) seconds, respectively, plotted to the direction of the seismic propagation path to EDY well. Solid and open circles denote results for earthquakes from (north-east-south) and (south-west-north), respectively. Each point and error bar denote average and 1σ, respectively. In diagram (a), the dependence of transfer function to the amplitude of seismic wave is corrected along the regression line in Fig. 3a to the value equivalent to the seismic wave amplitude of 0.1 mm/s. 波の到来方向に対してプロットした (Fig. 4). もし帯水層の空隙の形状に異方性があれば, 長周期 ( 秒 ) の応答関数に到来方向依存性が表れ, 共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数にも同様の到来方向依存性が現われることが予測される. しかし Fig. 4 においてはどちらの応答関数にも地震波の到来方向に対する依存性は認められない. 帯水層の空隙は等方的であろうと解釈される. なお長周期 ( 秒 ) の応答関数には共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数に見られたような地震波の速度振幅依存性は見られなかったため, それに関する補正は行っていない. この結果は井戸近傍の地質状況と対比すると以下のように解釈される. 地質図 [ 産業技術総合研究所地質調査総合センター (2004)] によれば, 井戸の周辺の表層の地質は第四紀の河川堆積物である. 井戸掘削時のコア資料や地質の記録などが残っておらず, この井戸の帯水層の空隙の形状や分布を推定できるような情報は残念ながら無いが, この地域の温泉分布が沖積平野の分布とほぼ重なることから, 温泉の帯水層は沖積平野の堆積物中に発達していると推察される. この井戸の帯水層がそれらの一つであるとして, 帯水層の空隙は水平方向に等方的であるという解析結果はこれと矛盾しない. 3.3 応答関数の時間変化 Fig. 5 に応答関数の時間変化を示す. 共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数の平均値については, 先に述べた摩擦抵抗の補正を行った後の値 (Acor(T)) である. はじめにで述べたように, 群発地震に伴ってこの井戸近傍の地域の帯水層の水理伝導率が上昇した可能性が示唆されている [ 佐藤野田 (1993), 佐藤他 (1997, 1999), Ohno et al. (1999)].Fig. 2b にみられるように,Liu et al. (1989) の理論に基づいた計算によると, もし水理伝導率が上昇していれば, それは地震波に伴う水位変動の共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数の上昇となって現われると予測される. しかし Fig. 5a には群発地震に伴って応答関数が明確に上昇した様子は見られない.1995 年, 1998 年の群発地震では群発地震の直後にデータがあるが, その値はそれ以前のデータの値に比べて大きくなっていない. 佐藤他 (1999) によれば,Fig. 5a に示した 4 回の群発地震活動のうち有感地震の数が最も多かったのは 1997 年の活動であり, 変化の見られた温泉の割合もこの活動時に最も多く, 調査した温泉の 70% で変化が報告された. しかし Fig. 5a では, この 1997 年の群発地震に際しても応答関数の明瞭な変化は認められない. 一方,Fig. 5a に破線で示したように, 共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数の平均値は, 推定誤差を超えない範囲であるので余り強くは言えないが, 時間とともに小さくなっていく傾向が見える. それに対し, 長周期 ( 秒 ) の応答関数の平均値 (Fig. 5b) にはこれに対応するような傾向は見られない.Fig. 2b のモデル計算にも見られるように, 秒付近では水位変化の歪応答に対する増幅率は 1 に近く, また, 水理伝導率の変化に影響されないことから, 長周期 ( 秒 ) の応答関数は静的な歪応答と一致する. よって,Fig. 5a の共振周期付近 (18-20 秒 ) の応答関数にみられた変化は水理伝導率の変化を反映していると解釈できる. 応答関数の振幅の減少は, 帯水層の空隙に堆積物が徐々に沈殿し水理伝導率が低下していくのを反映している可能性がある. 応答関数のこの変化が井戸の帯水層の水理伝導率のどの程度の変化によって説明できるかをモデル計算に基づいて見積もってみる.Fig. 2b に見られるように, 他のパラメーターを固定して水理伝導率を変化させた場合, 水理伝導率が半分になると応答関数のピーク値も約半分

8 262 Fig. 5. Temporal variation of the response function at the period of (a) and (b) Each point and error bar denote average and 1σ, respectively. In diagram (a), the response function is after the correction of the dependency to the amplitude of seismic wave in the same way as explained in the caption of Fig. 4. The arrows indicate major seismic swarm activities off the coast of Ito City occurred close to the EDY well. Thick dotted lines suggest the decreasing trends in the response function. になる. したがって観測された応答関数の振幅の減少を水理伝導率の変化で解釈すると, 水理伝導率がおおよそ半分程度に減少したという見積になる. なお,Liu et al. (1989) のモデルでは, 水理伝導率の変化は共振周期にも影響するが, 解析したデータの中では応答関数の共振周期に有意な変化は認められなかった. Fig. 2b の EDY 井のモデル計算の結果にも水理伝導率の変化に伴う共振周期の変化は顕著ではなく, 観測結果と調和的である. これは Liu et al. (1989) の井戸 (Wali 井 ) の帯水層が非常に分厚く井戸の水柱の 6 倍に及ぶのに対し,EDY 井の帯水層の厚さが井戸の水柱の十分の一以下と薄いためと考えられる. このような場合, 井戸の水位変動は Cooper et al. (1965) のモデルで近似され, 応答関数の共振周期は水理伝導率に依存しない.

9 地震波に対する被圧地下水の応答まとめ静岡県伊東市にある井戸において, 水位の地震波に対する応答関数の時間変動を調べた. この井戸の周辺では伊豆半島東方沖の群発地震に伴って帯水層の水理伝導率が上昇した可能性が指摘されており, その変化が応答関数の変化として表れていないかを確かめるのが目的であった. まず, 応答関数の共振周期における値の地震波振幅への依存性を求め, それを補正した. この振幅依存性は, 地震波に応答して井戸の水柱が上下に運動する際の摩擦抵抗の影響と考えられる. 約 1 桁の振幅の増加に対し, 応答関数の共振周期における値は約 4 割減少するという結果が得られた. この結果は理論的な見積と調和的である. この振幅依存性を補正した後の応答関数が近傍の群発地震活動に伴って増加することが期待されたが, 推定誤差を超えるような大きな変化は見出されなかった. 本研究で水位の上下変動に伴う摩擦抵抗が無視できないことが示されたが, これまでの地震波に対する水位変動の解析モデルで摩擦抵抗の影響を考慮したものはない. 本研究では, 地震波の速度振幅と応答関数のそれぞれの平均値を用いて補正を行ったが, 本来はモデルの中にその効果を取り入れて解析すべきである. 今後, 新しいモデルの構築が必要であろう. 謝辞井戸の水位のデータは, 著者が東京大学大学院理学系研究科附属地殻化学実験施設に在籍中に観測したものである. 井戸の所有者の田辺氏と, 当時観測を補助してくださった研究室の皆様に感謝する. また地震波のデータは, 防災科学技術研究所のフリージア (Freesia) 計画 ( 現 F-net) による地震観測網で収録されたデータを利用させていただいた. データのご提供に感謝する. 北川有一氏と匿名の査読者の方には大変有益なご指摘やご教示をいただき, 本稿の大幅な改善に役立った. 記してお礼申し上げる. 文献 Blanchard, F. G. and P. Byerly, 1935, A study of a well gage as a seismograph, Bull. Seism. Soc. Am., 25, Brodsky, E. E., E. Roeloffs, D. Woodcock, I. Gall, and M. Manga, 2003, A mechanism for sustained groundwater pressure changes induced by distant earthquakes, J. Geophys. Res., 108, doi: /2002jb Cooper, H. H., J. D. Bredehoeft, I. S. Papadopulos, and R. R. Bennet, 1965, The response of well aquifer systems to seismic waves, J. Geophys. Res., 70, Eaton, J. P. and K. J. Takasaki, 1959, Seismological interpretation of earthquake induced water level fluctuations in wells, Bull. Seism. Soc. Am., 49, Elkhoury, J. E., E. E. Brodsky, and D. C. Agnew, 2006, Seismic waves increase permeability, Nature, 441, 藤原邦男,1984, 物理学序論としての力学, 東京大学出版会,279pp. 深尾良夫㓛刀卓,1996, 帯水層の圧力変化に対する井戸の応答 (I 理論 ), 日本地震学会講演予稿集 1996 年度秋季大会,P103. Hill, D. P., 1977, A Model for Earthquake Swarms, J. Geophys. Res., 82, 日野幹雄,1977, スペクトル解析, 朝倉書店,0pp. 飯田明由小川隆申武井昌宏,2007, 基礎から学ぶ流体力学, オーム社,246pp. 北川有一小泉尚嗣,2011, 東北地方太平洋沖地震 (M 9.0) 後 1 日間での地下水位地下水圧自噴量変化, 活断層古地震研究報告,No. 11, Kunugi, T., Y. Fukao, and M. Ohno, 2000, Underdamped responses of a well to nearby swarm earthquakes off the coast of Ito City, central Japan, 1995, J. Geophys. Res., 105, Leggette, R. M. and G. H. Taylor, 1935, Earthquake instrumentally recorded in artesian wells, Bull. Seism. Soc. Am., 25, Liu, L. B., E. Roeloffs, and X. Y. Zheng, 1989, Seismically induced water level fluctuations in the Wali well, Beijing, China, J. Geophys. Res., 94, Matsumoto, N., G. Kitagawa, and E. A. Roeloffs, 2003, Hydrological response to earthquakes in the Haibara well, central Japan I. Groundwater level changes revealed using state space decomposition of atmospheric pressure, rainfall and tidal responses, Geophys. J. Int., 155, Montgomery D. R. and M. Manga, 2003, Streamflow and Water Well Responses to Earthquakes, Science, 0, Notsu, K., H. Wakita, G. Igarashi, and T. Sato, 1991, Hydrological and geochemical changes related to the 1989 seismic and volcanic activities off the Izu Peninsula, J. Phys. Earth, 39, Ohno, M., H. Wakita, and K. Kanjo, 1997, A water well sensitive to seismic waves, Geophys. Res. Lett., 24, Ohno, M., T. Sato, K. Notsu, H. Wakita, and K. Ozawa, 1999, Groundwater-level changes in response to bursts of seismic activity off the Izu Peninsula, Japan, Geophys. Res. Lett., 26, Ohno, M., T. Sato, K. Notsu, H. Wakita, and K. Ozawa, 2006, Groundwater-level changes dues to pressure gradient induced by nearby earthquakes off Izu Peninsula, 1997, Pure Appl. Geophys., 163, Okubo, M., Y. Asai, H. Aoki, and H. Ishii, 2004, The seismological and geodetical roles of strain seismogram suggested from the 2004 off the Kii peninsula earthquakes, Earth Planets Space, 57, 3-8. 大久保慎人石井紘山内常生,2004, ボアホール歪計アレイが観測した 2003 年十勝沖地震波形広帯域

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Fig. 1. Horizontal displacement of the second and third order triangulation points accompanied with the Tottori Earthquake of (after SATO, 1973)

Fig. 1. Horizontal displacement of the second and third order triangulation points accompanied with the Tottori Earthquake of (after SATO, 1973) Journal of the Geodetic Society of Japan Vol. 27, No. 3, (1981), pp. 183-191 Research on Fault Movement by means of Aero-Triangulation ( T) (An experiment on the earthquake fault of the Izu-Oshima Kinkai

地震第 2 輯第 65 巻 (2013) 頁 DOI: /zisin 地震波に対する被圧地下水の応答 水理伝導率の時間変化検出の試み 九州大学大学院比較社会文化研究院 環境変動部門 * 大野正夫 Response of a Confined Water We

地震第 2 輯第 65 巻 (2013) 頁 DOI: /zisin 地震波に対する被圧地下水の応答水理伝導率の時間変化検出の試み九州大学大学院比較社会文化研究院環境変動部門 * 大野正夫 Response of a Confined Water We