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1 計算科学が拓く世界 スーパーコンピュータは 何故スーパーか 学術情報メディアセンター 中島浩 usermesuper psswordcomputer

2 講義の概要 目的 計算科学に不可欠の道具スーパーコンピュータが どうスーパーなのか どういうものか なぜスーパーなのか どう使うとスーパーなのかについて雰囲気をつかむ 内容 スーパーコンピュータの歴史を概観しつつ スーパーである基本原理を知り どういう計算が得意であるかを学んで それについてレポートを書く

3 どのぐらいスーパー? (/) はの 80 万倍も高速 速さの単位 FOPS ( フロップス ) Fotig-poit Opertios Per Secod 浮動小数点演算毎秒 秒間に実行可能な浮動小数点数の加減乗算回数 浮動小数点数 0-08 ~0 08 の実数を近似的に (0 進 6 桁精度 ) 表現したもの (m/s), (kg).5 P( ペタ 0 5 )FOPS (.5 ) 6. G( ギガ 0 9 ) FOPS (6 億 ),797,0

4 どのぐらいスーパー? (/) 80 万と は話が違う 同じ土俵で比べるなら N700 系 : 00km/h 人 96,900 人 km/h B : 880km/h 70 人 7,600 人 km/h.67 ( 倍も新幹線は飛行機より高速 ) 80 万倍を細かく見ると :.0GHz8888,8 :.6GHz ここがスーパー,797,0 Atom 0 Core i7 なら.GHz86 も

5 スーパーコンピュータ ( スパコン ) とは (/) パソコンの数千倍 ~ 数万倍の規模 性能を持つ巨大な超高速コンピュータ 世界最大 最高速マシン パソコン 80 万 京大スーパーコンピュータ パソコン 9 万 パソコンでヶ月かかる計算.5 秒 ~0 秒 ( ただしスパコン向きの問題をうまくプログラムしたら ) スパコンが高速な理由 個々の部品 (CPU, メモリなど ) パソコン 非常に多数のパソコン ( のようなもの ) の集合体 パソコン ~6 CPU 京大スパコン 0,08 CPU 世界最高速スパコン 705,0 CPU 世界最大規模スパコン 705,0 CPU

6 スーパーコンピュータ ( スパコン ) とは (/) スパコンが得意な計算 大量 CPU による分担計算 超大量のデータを対象とする計算 地球全体の気象 気候 海洋現象の予測 km あたり データ データ数 5 億 ( 高さ方向 ) 生体物質 化学物質 材料の解析 膨大な分子 原子数 (e.g. 水 ml. 兆 00 億 ) 自動車の空力 衝突解析 mm or cm あたり データ データ数 ~0 億 We 文書の解析 ( 自動翻訳用データ作成など ) 文書数 数億 ~ 数 0 億

7 スーパーにする方法 リフトの輸送能力 コンピュータの速度 ー ー

8 スーパーにする方法 :~970 移動速度 周波数 移動速度 危ない 機械力学的に無理 周波数 特に危なくはない 電子工学的に無理ではない? ー ー

9 スーパーにする方法 : 周波数 の歴史 G PIV Core i G PII PIII 00M P 熱密度が高すぎて (> 電磁調理器 ) 周波数 頭打ちに 0M 86 86/ 86.5 倍 / 年で伸びてきたが M

10 ちょっと話を変えて : スーパーコンピュータの歴史 そもそもの始まり : ベクトルマシン () 976 年 : 最初のスパコン Cry- 登場 動作周波数 80MHz (< 携帯電話 ) 演算性能 60MFlops (< 携帯電話 ) 消費電力 5kW 大量の数値データ ( ベクトル ) に対する同種演算が得意 976 年 ( 中島 0 歳 ) での スーパー 度 京大 ( 富士通 F0-75) < 5MFlops 京大情報工学科 ( 日立 H850) < MFlops Itel 8086/87(978/80) 50KFlops

11 スーパーコンピュータの歴史 そもそもの始まり : ベクトルマシン ().98m.7m.7m source:

12 少し話を戻してスーパーにする方法 :970~ 搬器数 ( 命令 / 演算 ) パイプライン ー ー zy ( 加算命令 ) の手順 命令を取ってくる 加算だと判る と y を取ってくる 加算をする 結果を z に入れる これを つずつずらして行う ー

13 スーパーにする方法 : ベクトル計算の原理 () 大量数値データの同種演算を高速に行う方法例 : z i i y i (i,,...) つの乗算をいくつか ( たとえば つ ) の小さい操作に分ける z i i y i 多数の乗算を 小操作ずつずらして行う z y z y z y z y 倍の速度で計算できる ( ように見える ) ( 演算 ) パイプライン処理

14 スーパーにする方法 : ベクトル計算の原理 () 乗算を 分割してずらす考え方 ( たとえ話 真実 ) X

15 スーパーコンピュータの歴史 ( に戻って ) もう一つの方法 : 並列マシン 980 年代 : スカラーマルチプロセッサ台頭 多数のパソコン ( のようなもの ) の集合体 Sequet Blce : 0 NS06 ( 8) Itel ipsc/: 8 i8086 ( 85) 共有メモリ (SM) メモリ 分散メモリ (DM) 結合網 キャッシュ プロセッサ 共有 & 分散メモリ階層型

16 また話を戻してスーパーにする方法 :990~ 座席数 スーパースカラー /SIMD GHz88888 加減算を つと 乗算を つが 同時にできる 同時にできる演算って? ー ー

17 スーパーにする方法 : 並列演算 元連立一次方程式 9 8 z y z y z y 9 8 z y z y z y z y z y z y z y y z z z 同時にできる除 ( 乗 ) 算同時にできる加減算

18 スーパーにする方法 :000~ (980~) リフト数 マルチコア / 共有メモリ並列マシン 並列演算 GHz88888 並列計算 ー ー

19 スーパーにする方法 : のプロセッサ SPARC 6 VIIIf DDR 8GB DDR Iterfce Core5 Core MAC MAC Core $ Dt $ Cotrol Core7 Core6 MAC MAC Core DDR Iterfce DDR 8GB 共有メモリ 6GB : 6MB Core0 $ Dt Core KB CPUコア

20 6KBKB スーパーにする方法京大スパコンのプロセッサ Cmphor 6GB 6GB urel : MB : 8MB Iterlgos Sdyridge 6GB 6GB 5KB KB GB Cimo 8GB : 0MB 8GB GB 8GB 8GB

21 スーパーにする方法 : 連立方程式の並列計算 j i ij ij j j / / 行目担当のコアが書いて i 行目担当のコアが読む

22 スーパーにする方法 :980~ リフト数 超並列コンピュータ ー ー ー ー ー ー ー ー ー ー ー ー GHz 共有メモリ分散メモリ

23 スーパーにする方法 : の全体像 冷蔵庫 60l ,8 6 (60m) 8860 京計算機室 60m 50m 京大体育館 56m 5m (50m)

24 スーパーにする方法 : の通信路 (/) 6 次元メッシュ / トーラス結合網 Tofu って意味不明 ~ 次元メッシュ 次元トーラス ( ドーナツの表面 )

25 スーパーにする方法 : の通信路 (/) 6 次元メッシュ / トーラス結合網 Tofu y8 ( メッシュ ) z6 ( トーラス ) ( トーラス ) 8(6) 88,8

26 スーパーにする方法京大スパコンの全体像 (/) Cmphor y6 z8 XE6 (086 ー 0)90 0

27 スーパーにする方法京大スパコンの全体像 (/) urel GreeBlde ー 60

28 スーパーにする方法京大スパコンの全体像 (/) Cimo 58X

29 スーパーにする方法 : 連立方程式の並列計算 j i ij ij j j / / 行目担当のプロセッサから全てのプロセッサへ通信 ( 放送 )

30 スーパーコンピュータの歴史 ( にまた戻って ) ベクトル vs 並列 990 年代 : ベクトル並列 vs スカラー並列 TOP mchie #proc Rm Rpek TMC CM TMC CM TMC CM TMC CM NEC SX NEC SX TMC CM Itel Delt Cry Y-MP Cry Y-MP 巨大で (>00 万元 ) 密な連立一次方程式の求解性能に基づく世界中のスパコン順位表 99.6 から毎年 回発表 (6 月 & 月 ) Rm: 求解性能 Rpek: 理論最大性能 ( 単位 GFlops: 毎秒 0 億演算 )

31 スーパーコンピュータの歴史 Top of ベクトルマシンスカラーマシン Rm 0.5PFlops (9%) Pet0 5 Rpek Rodruer BG Jgur Tihe K #CPU ; GFOPS CM5 XP/S0 SR0 CP-PACS ASCI-R ES ASCI-W VPP800 Rm #CPU HPC500 HX600 Ter0 XE6 GB8K 0 0 NWT VPP /8.5 年.9/ 年 >Moore の法則 (.58) source:

32 スーパーコンピュータの原理 ( いきなり & とりあえず ) まとめ ベクトルマシン つの演算を k 個の小さい操作に分割する 多数の同種演算を 小操作ずつずらして行う k 倍の速度で計算できる ( ように見える ) 大量 ( k) の同種演算が得意 並列マシン 多数の同じ ( ような ) 演算を p 個の CPU に分割 それぞれの CPU が割当てられた計算をする p 倍の速度で計算できる ( ように見える ) 大量 ( p) の同じ ( ような ) 演算が得意 スパコンは大量の同じ ( ような ) 演算 ( や処理 ) が得意

33 スーパーコンピュータの原理 大量同種演算は何でも得意か? (/) 超得意 z i i y i 普通に得意 z i ( i i i ) / 微妙に得意 z 何とかなる z i f(i) s.t. z z z 全然ダメ z f(,0), z i f( i,z i )

34 スーパーコンピュータの原理 大量同種演算は何でも得意か? (/) 京大スパコン (Cmphor) の通信速度 0GFlops 0GFlops μsec.9tb/sec7.5tit/sec00mit/sec87,000 9.GB/sec 7.Git/sec 00Mit/sec7 個の数値 (8B) の通信時間 μsec 60,000 個分の演算時間 0 億個の数値 (8GB) の通信時間 0.86 秒,75 億個分の演算時間 では. 億

35 まとめ & 課題 スーパーコンピュータは... 大量の同じ ( ような ) 演算 ( や処理 ) が得意 ただし演算どうしの依存性が少ないことが必要 そんな都合のよい問題はあるのか? そこでレポート課題 ( できればスパコンに適する大規模な ) 並列計算により高い性能が期待できる実際的な問題を一つ挙げ なぜその問題が並列計算に適するのかを説明せよ

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