本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります C
|
|
|
- いとは たかにし
- 4 years ago
- Views:
Transcription
1 本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます : パブリックドメインであり 著作権の制限なく利用できます なし : 上記のマークが付されていない場合は 著作権が東京大学及び東京大学の教員等に帰属します 無償で 非営利的かつ教育的な目的に限って 次の形で利用することを許諾します Ⅰ 複製及び複製物の頒布 譲渡 貸与 Ⅱ 上映 Ⅲ インターネット配信等の公衆送信 Ⅳ 翻訳 編集 その他の変更 Ⅴ 本資料をもとに作成された二次的著作物についての Ⅰ から Ⅳ ご利用にあたっては 次のどちらかのクレジットを明記してください 東京大学 Todai OCW 学術俯瞰講義 Copyright 2013, 小芦雅斗 The University of Tokyo / Todai OCW The Global Focus on Knowledge Lecture Series Copyright 2013, Masato Koashi
2 かす 微かな光の不思議な世界 第 11 回 1/10 微弱光を用いた究極の暗号 前回の復習と補足 量子暗号のしくみ もっと遠くへ ~ 量子中継 量子力学を超えて 工学系研究科光量子科学研究センター物理工学専攻小芦雅斗
3 光の偏光と偏光フィルター ( 横から見た図 ) ( 光の進行方向から見た図 ) の直線偏光 のエネルギーが透過 の直線偏光 のエネルギーが透過 入力 : 出力 入力 : 出力 光の強さ パワー エネルギーなどは 振幅の 2 乗に比例
4 光の偏光と偏光フィルター 一般には 光の強さ パワー エネルギーなどは 振幅の 2 乗に比例 入力 : 出力 透過率 透過する割合は
5 光の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過率を調べる 透過率
6 光の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過率を調べる???? 透過率
7 光子の偏光と偏光フィルター 光子の場合は 透過確率 光子が透過する確率は
8 光子の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過確率を調べる???? 同じ偏光の光子をたくさん用意して 透過した個数の割合を測定 透過した割合 確率現象なので 誤差が生じる 個測ると相対誤差がだいたい程度
9 CHSH 不等式の破れの実験例 18km: 光速で 60 μ 秒 測定は 7μ 秒で完了 実験結果 * 誤差 ±0.04 はどのような要因で生じているのか? ~ ミニッツレポートより Reprinted figure with permission from D. Salart, A. Baas, J. A. W. van Houwelingen, N. Gisin, and H. Zbinden, Physical Review Letters, 100, , Copyright 2008 by the American Physical Society. Readers may view, browse, and/or download material for temporary copying purposes only, provided these uses are for noncommercial personal purposes. Except as provided by law, this material may not be further reproduced, distributed, transmitted, modified, adapted, performed, displayed, published, or sold in whole or part, without prior written permission from the American Physical Society.
10 光子の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過確率を調べる???? 同じ偏光の光子をたくさん用意して 透過した個数の割合を測定 透過した割合 確率現象なので 誤差が生じる 個測ると相対誤差がだいたい程度
11 光子の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過確率を調べる?? 測定によって偏光方向を?? 悪くない精度で決定できる 同じ偏光の光子をたくさん用意して 透過した個数の割合を測定 透過した割合 確率現象なので 誤差が生じる 個測ると相対誤差がだいたい程度
12 光パラメトリック過程 双子の光子対 強いレーザーパルス 強いレーザーパルス 2 次の非線形光学結晶 2 次の非線形光学結晶 垂直偏光の の光子 1 個が 水平偏光の の光子 1 個が 水平偏光の の光子 2 個に変換される 垂直偏光の の光子 2 個に変換される
13 双子の光子対 強いレーザーパルス 2 光子エンタングル状態 45 偏光 B 2 次の非線形光学結晶 A 2 枚がさねの板を用いて 斜め 45 偏光の の光子 1 個を の光子 2 個に変換する (2 光子エンタングル状態 ) A B A B 2 種類の生成過程が重なると...
14 光子対と偏光フィルター A B A B 通り抜ける ( 検出される ) 通り抜けない ( 検出されない )
15 光子対と偏光フィルター A B? A B B の光子が透過した割合 A の光子がフィルターを通り抜けない場合 B の光子 A の光子がフィルターを通り抜けた場合
16 光子対と偏光フィルター A の光子に置いたフィルター A 実験結果の示す B の光子の偏光 または A または A の光子に起きたことを B の光子が感知して偏光がかわったように見える 何か未知の信号が A から B に伝わったと考えたくなるが A と B の光子を遠く離して フィルターの向きの切り替えと B 光子の測定をどんなに素早く行っても同じ現象が見られる つまり そのような信号があるなら 光速より速く伝わらなければならない
17 特殊相対性理論と光速 著作権の都合により ここに挿入されていた画像を削除しました 光速より速く何かが伝わるような話が出てくると 大騒ぎになるのはなぜだろう? ニュートリノ光より速い相対性理論と矛盾 読売新聞 2011 年 9 月 24 日朝刊 1 面 2012 年の記事 著作権の都合により ここに挿入されていた画像を削除しました ニュートリノ光速超えず名古屋大など国際チーム実験結果撤回へ 2011 年の記事 日本経済新聞 2012 年 6 月 3 日朝刊 28 面
18 絶対的に静止しているのは? 天動説 : 地球が世界の中心で 動かない 地動説 : 地球は太陽の周りをまわっている ならば 動かないのは太陽? 銀河系の星々を見ると 太陽も銀河系内で 公転 しているようだ ならば 銀河系の中心は動かない?? 他にも銀河があって 互いの距離は変化している いったい何が止まっていて何が動いているの??? 特殊相対論 : そもそも 動かないのはこれだ と主張することはできない 絶対的に静止しているものはなく 相対的な運動しか意味がない
19 19 世紀 ) 光エーテル説 音は空気の振動が伝わる波動 光も波動であるからには 何かの媒質 ( エーテル ) が振動しているはず エーテルが充満した宇宙空間 地球は 静止したエーテルの中を運動している * イラスト出典 :Siena /03/200-free-exclusiveicons-siena/
20 光エーテル説 19 世紀 ) 地球上で見ると エーテル風と同方向の光はより速く進み エーテル風と逆方向の光はより遅く進むはずである エーテルの風 地球から見れば エーテルが逆方向に動いている * イラスト出典 :Siena /03/200-free-exclusiveicons-siena/
21 19 世紀 ) 光エーテル説の否定 地球上で見ると エーテル風と同方向の光はより速く進み エーテル風と逆方向の光はより遅く進むはずである マイケルソンとモーリーの実験 方向による光速度の違いは検出されず アインシュタインの特殊相対論 : エーテルの存在は考えない 動いている人から見ても 真空中の光の速度は常に一定で 物理法則は全く同じに見える 自分が動いているか 静止しているかは 決めようがない
22 特殊相対性理論と同時性 B さん A さん * イラスト出典 : ビジネスアイコン無料素材 DesignBank ( 地上に置かれた装置 ) 光った! A さんが先に光を見たと言う 光った!
23 特殊相対性理論と同時性 B さん A さん * イラスト出典 : ビジネスアイコン無料素材 DesignBank 光った! 光った! ロケットから見ても 光の速度は常に一定 B さんが先に光を見たと言う
24 特殊相対性理論と同時性 B さん 光った! ( 地上に置かれた装置 ) A さん 光った! * イラスト出典 : ビジネスアイコン無料素材 DesignBank 地上から見ていると A さんが先に光を見たと言う ロケットから見ていると B さんが先に光を見たと言う 特殊相対論 : どちらの言い分も正しい 離れた 2 地点で起こる出来事が たかだか ( 距離 光速度 ) くらいの時間だけずれている場合 見る立場によって 順序は変わってしまう 本当はどちらが先か などと議論しても意味がない
25 超光速通信と因果律 B さん 光が見えたら 頭に浮かんだイメージを言ってください A さん はい * イラスト出典 : ビジネスアイコン無料素材 ミカンです ミカンです 光より速い信号 ずばりミカンですね! 超光速の通信が出来ると
26 超光速通信と因果律 B さん 光が見えたら 頭に浮かんだイメージを言ってください A さん はい * イラスト出典 : ビジネスアイコン無料素材 DesignBank ずばりミカンですね! ミカンです 原因より先に結果が起きてしまう ( 因果律が破れる )
27 光子対と偏光フィルター A の光子に置いたフィルター A 実験結果の示す B の光子の偏光 または A 見る立場によっては A のフィルターを置く前に B の光子の偏光が先に変化してしまう ( 因果律が破れるように見える ) または 光子の偏光 という概念を捨てていろいろ工夫しても この不自然さを解消することはできない ( ベルの不等式の破れ : 前回の話 ) 量子力学では この光子の偏光方向のことを 量子状態 あるいは 状態ベクトル 波動関数 などと呼び 測定結果はこの量子状態に応じて確率的に決まると考える
28 量子力学における測定 A B 量子状態 ( 因果律を破る ) 測定 測定結果 ( 因果律を守る ) 測定できることが限られている なんでもかんでも好きな精度で測定できるわけではない 例えば の 4 種類を正確に見分ける測定はできない ( 測定結果が因果律を破ってしまう ) 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも 決してできない禁止事項が存在する (No-go theorems)
29 量子力学における禁止事項 いろいろな量子状態の複製を作る機械は存在しない (No-cloning 定理 ) そんな機械が存在したら 同じ偏光を持つ光子を無数に作れる すると 偏光方向が良い精度で決定出来てしまう 任意の偏光の 1 光子をもらい 同じ偏光を持つ光子のコピーを作る機械は存在しない
30 光子の偏光方向を測る いろいろな角度にフィルターを置いて 透過確率を調べる?? 測定によって偏光方向を?? 悪くない精度で決定できる 同じ偏光の光子をたくさん用意して 透過した個数の割合を測定 透過した割合 確率現象なので 誤差が生じる 個測ると相対誤差がだいたい程度
31 量子力学における禁止事項 光子の偏光方向に影響を与えずに 偏光方向についての手掛かりを得ることはできない そんな方法が存在したら 偏光方向の情報偏光方向の情報偏光方向の情報 繰り返し適用すればどんどん情報が蓄積され 良い精度で偏光方向がわかってしまう 量子状態から情報を引き出そうとすると 状態はその影響を受けて乱される ( もとの状態から変化する ) Information-disturbance trade-off 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも この制約からは逃れられない 偏光方向の情報
32 暗号通信への応用 盗聴者偏光方向の情報 送信者 受信者 光子の偏光に情報を載せて送る Eve が情報を盗み見たら 偏光が変化するので それを Bob がチェックすれば 見られたことがわかるはず 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも この制約からは逃れられない
33 暗号の目的 (Alice) 送信者 Message: カード番号は です 通信路 盗聴者 (Eve) (eavesdropper) Message:???????????? (Bob) 受信者 Message: カード番号は です
34 普通の暗号 (Alice) 送信者 デジタル通信路 (Bob) 受信者 符号化 Message: カード番号は です 盗聴者 (Eve) 全てのビット列が見える 復号化 Message: カード番号は です 情報理論的には Eve に分からないように Message を送ることはできない ( 符号化方法が公開されていれば 原理的には復号化可能 ) ( 符号化方法を秘密にしても 繰り返すうちにいずれ露見する ) 計算量論的には可能 :Bob はたやすく解読できるが Eve が解読するには難しい計算が必要 50 年間秘密にしたければ 50 年後の計算機の技術を予想しなければならない 計算の難しさを厳密に保証する理論が未完成
35 暗号通信への応用 盗聴者 (Eve) 偏光方向の情報 (eavesdropper) 送信者 (Alice) 受信者 (Bob) 光子の偏光に情報を載せて送る Eveが情報を盗み見たら 偏光が変化するので それをBobがチェックすれば 見られたことがわかるはず 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも この制約からは逃れられない そもそも Bob に情報が確実には伝わらないのでは? 見られたことが後でわかってもあとの祭りでは? このような問題を解決して暗号通信を行う仕組みが量子暗号 ( 量子鍵配送 )
36 ワンタイムパッド 秘密鍵 (secret key): Alice と Bob に共有されたランダムなビット列で Eve はその内容を知らない Alice と Bob が秘密鍵を持っていると 古くから知られた方法で同じ長さの message を安全に送れる Alice デジタル通信路 Bob key message XOR 秘密鍵は使い捨て秘密鍵の増幅は不可 key Eve? message? ~ ~ そもそも秘密鍵をどうやって Alice と Bob に配るのか? XOR key message
37 量子暗号 秘密鍵 (secret key): Alice と Bob に共有されたランダムなビット列で Eve はその内容を知らない ワンタイムパッド AliceとBobが秘密鍵を持っていると 古くから知られた方法で同じ長さのmessageを安全に送れる そもそも秘密鍵をどうやって Alice と Bob に配るのか? 光子の通信光子の偏光に情報を載せて送ると 見られたことがわかるはず そもそも Bob にも情報が確実には伝わらないのでは? 見られたことが後でわかってもあとの祭りでは? ランダムなビット列の情報を光子の偏光に載せて送り Eve に見られなかったと確認できたものを秘密鍵として採用 ( 量子鍵配送 ) そうやって作った秘密鍵を用い ワンタイムパッドで message を送る
38 量子暗号 秘密鍵 (secret key): Alice と Bob に共有されたランダムなビット列で Eve はその内容を知らない ワンタイムパッドランダムなビット列 AliceとBobが秘密鍵を持っていると 古くから知られた方法で 同じ長さのmessageを安全に送れる X X X X そもそも秘密鍵をどうやって Alice と Bob に配るのか? 光子の通信ランダムなビット列光子の偏光に情報を載せて送ると 見られたことがわかるはず そもそも Bob にも情報が確実には伝わらないのでは? 見られたことが後でわかってもあとの祭りでは? ランダムなビット列の情報を光子の偏光に載せて送り Eve に見られなかったと確認できたものを秘密鍵として採用 ( 量子鍵配送 ) そうやって作った秘密鍵を用い ワンタイムパッドで message を送る
39 光子の偏光に情報を載せる ビット値 0 1 Alice ビット値 0 or 1 水平 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 垂直 Alice:+ 基底の符号化 Bob:+ 基底の測定 量子通信路 ( 光ファイバなど ) デジタル通信路 Bob が光子を検出すると Alice の選んだビット値がわかる 1 光子検出器 光子検出器偏光ビームスプリッタ 光子検出の有無 Bob 0 水平偏光 垂直偏光 ( 上から見た図 )
40 光子の偏光に情報を載せる ビット値 0 1 ランダムなビット列を共有できるが Eve に盗聴されても痕跡は残らない Alice ビット値 0 or 1 水平 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 垂直 Alice:+ 基底の符号化 Bob:+ 基底の測定 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 1 光子検出器 Bob 光子検出器偏光ビームスプリッタ ならば 90 回す 0 ( 水平偏光 )
41 情報を載せる別のやり方 ビット値 0 1 Alice ビット値 0 or ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 量子通信路 ( 光ファイバなど ) +45 回す Alice: 基底の符号化 Bob: 基底の測定 -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 0
42 BB84 量子鍵配送方式 ビット値 0 1 Bennett and Brassard (1984). Alice + 基底 基底 ビット値 0 or 1 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 0 符号化法 + 基底 or 基底 測定法 + 基底 or 基底 どちらの基底で符号化したか 光子検出の有無どちらの基底で測定したか デジタル通信路検出がなかったり 基底が不一致の場合は失敗とみなす これを繰り返せば ランダムなビット列を共有できる
43 盗聴があると ビット値 0 1 Bennett and Brassard (1984). Alice + 基底 基底 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 ならば 90 回す 0 ( 水平偏光 )
44 盗聴があると Alice ビット値 基底 基底 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す AliceとBobが 基底を選択ビットエラー Aliceのビット値が1 確率 50% でBobのビット値が0 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 または Bob 光子検出器 ならば 90 回す 0 ( 水平偏光 ) または
45 盗聴の有無をチェック ビット値 0 1 Bennett and Brassard (1984). Alice + 基底 基底 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 デジタル通信路 ビットの場所をランダムにいくつか選び ( ランダムサンプリング ) ビット値の答え合わせをする ( そのビットは捨ててしまう ) ビットエラーが見つかったら 盗聴されているので 全部捨てて 秘密鍵としては採用しない
46 もっと高度な盗聴法は? Alice ビット値 基底 基底 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 任意の偏光角を測定する方法は偏光板 + 検出器以外にはないのか? ~ミニッツレポートより 1 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 光子検出器 または Bob 光子検出器 ならば 90 回す 0 ( 水平偏光 ) または
47 量子力学における禁止事項 光子の偏光方向に影響を与えずに 偏光方向についての手掛かりを得ることはできない そんな方法が存在したら 偏光方向の情報偏光方向の情報偏光方向の情報 繰り返し適用すればどんどん情報が蓄積され 良い精度で偏光方向がわかってしまう 量子状態から情報を引き出そうとすると 状態はその影響を受けて乱される ( もとの状態から変化する ) Information-disturbance trade-off 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも この制約からは逃れられない 偏光方向の情報
48 もっと高度な盗聴法は? Alice ビット値 基底 基底 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 任意の偏光角を測定する方法は偏光板 + 検出器以外にはないのか? ~ミニッツレポートより 1 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 光子検出器 Bob 光子検出器 0 量子力学が正しい限りは どんなに技術が進んでも 偏光方向の情報を得ようとすれば偏光方向が乱される
49 盗聴の程度を監視する ビットエラーが見つかったら 盗聴されているので 全部捨てて 秘密鍵としては採用しない 一部のビットしか盗聴しない場合 盗聴が発覚しない場合もある 現実には 装置や通信路の不具合で盗聴がなくてもビットエラーがある この方法は問題あり! 光子検出器 Alice 1 ならば 90 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) Bob ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器 デジタル通信路 ビットの場所をランダムにいくつか選び ( ランダムサンプリング ) ビット値の答え合わせをする ( そのビットは捨ててしまう ) その結果から ビットエラーの生じている割合 ( ビットエラー率 ) を推定する その上で
50 盗聴の程度に応じて秘密鍵を作る 光子検出器 Alice 1 ならば 90 回す Eve Bob ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器 デジタル通信路 ビットエラー率の推定 エラー訂正 (Error correction) Eve?0???1?? 秘匿性増幅 (Privacy amplification) Eve?????
51 エラー訂正 簡単な例仮定 :3ビットのうち 最大 1ビットにエラー A(00) B(01) C(10) D(11) Alice は自分のビット列が A~D のどれに属するかを告げる (2 ビット ) Bob は残る二つの可能性のうちで自分のビット列との食い違いが少ないほうを選ぶ Alice Bob 100
52 エラー訂正 簡単な例仮定 :3ビットのうち 最大 1ビットにエラー A(00) B(01) C(10) D(11) Alice は自分のビット列が A~D のどれに属するかを告げる (2 ビット ) Bob は残る二つの可能性のうちで自分のビット列との食い違いが少ないほうを選ぶ Alice Bob 100
53 エラー訂正 Alice Bob
54 盗聴の程度に応じて秘密鍵を作る 光子検出器 Alice 1 ならば 90 回す Eve Bob ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器 デジタル通信路 ビットエラー率の推定 エラー訂正 (Error correction) Eve?0???1?? 秘匿性増幅 (Privacy amplification) Eve?????
55 秘匿性増幅 簡単な例 仮定 :3 ビットのうち Eve は最大 1 ビットを知っている A(00) B(01) C(10) D(11) Alice と Bob は自分のビット列が A~D のどれに属するかを調べ その答え (2 ビット ) を秘密鍵とする Eve Alice 101?0? 101 Bob 10?? 10
56 秘匿性増幅 簡単な例 仮定 :3 ビットのうち Eve は最大 1 ビットを知っている A(00) B(01) C(10) D(11) Alice と Bob は自分のビット列が A~D のどれに属するかを調べ その答え (2 ビット ) を秘密鍵とする Eve Alice 101?0? 101 Bob 10?? 10
57 秘匿性増幅 Alice Eve Bob 切って重ねる
58 盗聴の程度に応じて秘密鍵を作る 光子検出器 Alice 1 ならば 90 回す Eve Bob ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器 デジタル通信路 ビットエラー率の推定 エラー訂正 (Error correction) Eve?0???1?? 秘匿性増幅 (Privacy amplification) Eve?????
59 Q&A 単一光子源がないと出来ないの? レーザー光源で量子鍵配送を行う方式もある また 光子検出器ではなく光検出器を用いる方式もある 秘匿性増幅でビット列をどのくらい短くすればいいの? 測定したビットエラー率から 例えば XX% まで短くすれば 秘密鍵が少しでも漏えいしている確率は以下 などの保証をセキュリティ理論から導ける 方式によっては理論が未完成のものもある セキュリティの前提として何を仮定しているの? 量子力学が正しい限り 盗聴者が何をしても大丈夫 ただし 送受信者の装置は 理論通りに動いている必要がある
60 量子暗号装置の例 送信機 受信機 秘密鍵蒸留装置 NEC と NICT の共同開発 半導体光子検出器 超伝導光子検出器 (c)nict
61 Tokyo QKD Network Koganei (NICT) 45 km 12 km Hakusan Hongo 13 km Otemachi * 地図出典 : 白地図専門店 (c)nict
62 Tokyo QKD Network 完全秘匿 TV 会議システム 45km 1km 45km 13km 鍵管理エージェント 小金井 1 大手町 1 小金井 3 小金井 2 大手町 2 本郷 NEC-NICT 秘密鍵 All Vienna 東芝欧州研究所 IDQ (c)nict
63 もっと遠くへ 光ファイバの透過率 : 最大で ~ 0.2 db/km 50 km で 1/ km で 1/ km で 1/ 光ファイバでの直接伝送では 100~200 km が限界 通常の通信 : 中継局で増幅 量子信号 : 増幅は不可
64 量子力学における禁止事項 いろいろな量子状態の複製を作る機械は存在しない (No-cloning 定理 ) そんな機械が存在したら 同じ偏光を持つ光子を無数に作れる すると 偏光方向が良い精度で決定出来てしまう 任意の偏光の 1 光子をもらい 同じ偏光を持つ光子のコピーを作る機械は存在しない
65 双子の光子対を用いた量子暗号 BB84 方式 Alice 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 0 BBM92 方式 Bennett, Brassard, Mermin (1992) Alice 1 1 光子検出器 Bob 0 0 基底ならば -45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器
66 双子の光子対を用いた量子暗号 BB84 方式 Alice 1 ならば 90 回す ( 水平偏光 ) 単一光子源 基底ならば +45 回す 量子通信路 ( 光ファイバなど ) 基底ならば -45 回す 1 光子検出器 Bob 光子検出器 0 BBM92 方式 Bennett, Brassard, Mermin (1992) 1 Eve 1 Eve Alice 光子検出器 Bob Eve 0 0 基底ならば -45 回す 基底ならば -45 回す 光子検出器
67 双子の光子対をつなげる 双子の光子対の性質 : 常に同じ偏光方向を持つ 特殊な測定 YES 2 光子が 同じ偏光方向を持っているか? ( どっちを向いているかは測定しない ) ハーフミラー 光子検出器
68 双子の光子対をつなげる 双子の光子対の性質 : 常に同じ偏光方向を持つ 常に同じ偏光方向を持つ = 双子の光子対になる 特殊な測定 YES 2 光子が 同じ偏光方向を持っているか? ( どっちを向いているかは測定しない ) ハーフミラー Entanglement swapping Teleportation of entanglement 光子検出器
69 量子中継 100 km 50 km で 1/ km で 1/100 約 100 回試みてやっと成功 50 km 50 km 並行して約 10 回試みると ( 成功するまで繰り返す ) 特殊な測定 YES 確率は例えば 50% 双子の光子対 約 20 回試みれば成功する
70 量子中継 100 km 50 km で 1/ km で 1/100 約 100 回試みてやっと成功 50 km 50 km 並行して約 10 回試みると ( 成功するまで繰り返す ) 特殊な測定 量子中継器うまく伝送できた対どうしを選んでつなげる YES 確率は例えば 50% 双子の光子対 約 20 回試みれば成功する
71 量子中継 200 km 50 km で 1/ km で 1/100 約 回試みてやっと成功 50 km 50 km 50 km 50 km 並行して約 20 回試みると ( 成功するまで繰り返す ) 特殊な測定 YES 確率は例えば 50% 双子の光子対 約 40 回試みれば成功する
72 量子中継 光子の到着を 光子を破壊せずに検知する技術 光子の偏光方向 ( 量子状態 ) を物質にそのまま移しかえる技術 物質の量子状態を壊さず保持する技術 ( 量子メモリ ) 物質から光に量子状態を戻す技術 物質のままで特殊な測定を行う技術 50 km 50 km 50 km 50 km 並行して約 20 回試みると ( 成功するまで繰り返す ) 特殊な測定 YES 確率は例えば 50% 双子の光子対 約 40 回試みれば成功する
73 量子力学を超えて Post-quantum-world cryptography 量子暗号 : 量子力学が正しいことを前提に セキュリティを保証 量子力学ではなぜ測定が制限されるか という理由のひとつは なんでもかんでも測定できちゃうと超光速通信になるから もし盗聴出来てしまったら 必ず超光速通信ができてしまう というような議論でセキュリティを保証できないだろうか? メリット : ( 量子力学は議論に登場しない ) 量子力学が将来修正されることになっても セキュリティは揺るがない 送受信者の装置の中身がどうなっているかは 気にしなくてよい
74 Q&A 単一光子源がないと出来ないの? レーザー光源で量子鍵配送を行う方式もある また 光子検出器ではなく光検出器を用いる方式もある 秘匿性増幅でビット列をどのくらい短くすればいいの? 測定したビットエラー率から 例えば XX% まで短くすれば 秘密鍵が少しでも漏えいしている確率は以下 などの保証をセキュリティ理論から導ける 方式によっては理論が未完成のものもある セキュリティの前提として何を仮定しているの? 量子力学が正しい限り 盗聴者が何をしても大丈夫 ただし 送受信者の装置は 理論通りに動いている必要がある
75 量子力学を超えて 何故我々の住む宇宙は量子力学なのか??
76 量子力学と因果律 A B 量子状態 ( 因果律を破る ) 測定 測定結果 ( 因果律を守る ) これまでは 測定前の 状態 が 因果律を破るように見えて気持ちが悪い という話であった 当たりの確率 CHSH 不等式 測定前の 状態 も因果律を守るなら 量子力学 ちなみに 量子力学では これらの数字を超えることは不可能だということが証明されている
77 量子力学を超えて 状態 ( なんでもあり ) 測定 測定結果 ( 因果律を守る ) 逆に 開き直って 目に見える結果さえ因果律を守っていれば 後ろのからくりは何でもあり という世界を想像してみよう すると
78 量子力学を超えて こんな機械があっても良いことになる 両方とも赤ボタンが押されたときだけ 違うマークが出る Popescu & Rohrlich (1994)
79 量子力学を超えて こんな機械があっても良いことになる 片側だけの機械を見ると どんな場合でも がランダムに出るだけなので もう一方の機械のどちらのボタンが押されたかはわからない ( 超光速通信にはならない ) Popescu & Rohrlich (1994)
80 CHSH の場合 同じマークなら 1 点 違うマークなら (-1) 点とする a と b のボタンが押された場合の平均点 ( 期待値 ) をと書く
81 3 ボタンゲームの場合 同じ番号のボタンが押されたら か か必ず同じマークがでる 違う番号のボタンを押して マークが一致したら当たり の順番で 3 回押す の順番で 3 回押す 奇数回現れたマークを表示 奇数回現れていないマークを表示 当たりの確率はゼロ!
82 量子力学を超えて 何故我々の住む宇宙は量子力学なのか?? 当たりの確率 CHSH 不等式 測定前の 状態 も因果律を守るなら 量子力学 測定結果さえ因果律を守るなら あとは何でもありの世界 どうせ一線を踏み越えてしまったのなら どうして中途半端なところに踏みとどまっているのか? この数字に特別の意味があるのだろうか?
83 かす 微かな光の不思議な世界 第 10 回 12/20 光の正体と量子論の不思議 第 11 回 1/10 微弱光を用いた究極の暗号 工学系研究科 光量子科学研究センター物理工学専攻 小芦雅斗
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります C
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます
Microsoft PowerPoint ppt
情報セキュリティ第 06 回 大久保誠也 静岡県立大学経営情報学部 はじめに はじめに いままでの復習 RS 暗号の特徴 一方向関数とハッシュ値 演習 : ハッシュ値 2/34 復習 : 盗聴 lice からデータが来た 前回までの復習 送信 lice 盗聴 送信 :> で送信した情報は 基本的に盗聴し放題! 3/34 覗き見してやろう Eve 重要な情報は送らない or 暗号化 4/34 復習 :
PowerPoint Presentation
量子暗号の基礎と その実用化に向けて 鶴丸豊広三菱電機株式会社 @IBIS2010, 2010/11/06 量子暗号の特徴 量子論を安全性の根拠とする 絶対に破れない 暗号技術 現代暗号 vs. 量子暗号 現代暗号 (AES, MISTY, Camellia, RSA 暗号など ) 高速 : 数百 Mbps (S/W) ~ 数十 Gbps (LSI) 計算量的安全性 : 現在の計算機を想定した解読に対しては安全だが,
1/10 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 ct 移動 v相対 v相対 ct - x x - ct = c, x c 2 移動
/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 t t - x x - t, x 静止静止静止静止 を導いた これを 図の場合に当てはめると t - x x - t t, x t + x x + t t, x (5.) (5.) (5.3) を得る
Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem with Entangled Photons
Significant-Loophole-Free Test of Bell s Theorem with Entangled Photons エンタングルした光子を用いた明確なループホールフリーのベルの不等式のテスト Marissa Giustina, Marijn A. M. Versteegh, Sören Wengerowsky, Johannes Handsteiner, Armin Hochrainer,
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82538FCD8CEB82E88C9F8F6F814592F990B382CC8CB4979D82BB82CC82505F D E95848D8682CC90B69
第 章 誤り検出 訂正の原理 その ブロック符号とその復号 安達文幸 目次 誤り訂正符号化を用いる伝送系誤り検出符号誤り検出 訂正符号 7, ハミング符号, ハミング符号生成行列, パリティ検査行列の一般形符号の生成行列符号の生成行列とパリティ検査行列の関係符号の訂正能力符号多項式 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 誤り訂正符号化を用いる伝送系 伝送システム
混沌系工学特論 #5
混沌系工学特論 #5 情報科学研究科井上純一 URL : htt://chaosweb.comlex.eng.hokudai.ac.j/~j_inoue/ Mirror : htt://www5.u.so-net.ne.j/j_inoue/index.html 平成 17 年 11 月 14 日第 5 回講義 デジタルデータの転送と復元再考 P ({ σ} ) = ex σ ( σσ ) < ij>
Information Theory
前回の復習 情報をコンパクトに表現するための符号化方式を考える 情報源符号化における基礎的な性質 一意復号可能性 瞬時復号可能性 クラフトの不等式 2 l 1 + + 2 l M 1 ハフマン符号の構成法 (2 元符号の場合 ) D. Huffman 1 前回の練習問題 : ハフマン符号 符号木を再帰的に構成し, 符号を作る A B C D E F 確率 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1
+ 量子操作と量子測定がひらく量子情報処理 一般物理分野 (A5 サブコース ) 村尾美緒
量子操作と量子測定がひらく量子情報処理 一般物理分野 (A5 サブコース ) 村尾美緒 一般物理って n 多分 東大理物における特殊用語 ( 他ではあまり聞かない ) n 物性物理学 素粒子 原子核物理学以外の分野一般物理 量子情報 ( 辺境 ) 物性 素粒子原子核 宇宙 宇宙物理学 レーザー科学 量子光学 量子情報 プラズマ物理 流体物理学 非平衡物理学 生物物理学 n 実験系は A6 サブコース
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります C
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます
Outlook2010 の メール 連絡先 に関連する内容を解説します 注意 :Outlook2007 と Outlook2010 では 基本操作 基本画面が違うため この資料では Outlook2010 のみで参考にしてください Outlook2010 の画面構成について... 2 メールについて
Outlook2010 - メール 連絡先など - Outlook2010 の メール 連絡先 に関連する内容を解説します 注意 :Outlook2007 と Outlook2010 では 基本操作 基本画面が違うため この資料では Outlook2010 のみで参考にしてください Outlook2010 の画面構成について... 2 メールについて... 3 画面構成と操作... 3 人物情報ウィンドウ...
Microsoft PowerPoint - mp11-06.pptx
数理計画法第 6 回 塩浦昭義情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching 第 5 章組合せ計画 5.2 分枝限定法 組合せ計画問題 組合せ計画問題とは : 有限個の もの の組合せの中から, 目的関数を最小または最大にする組合せを見つける問題 例 1: 整数計画問題全般
Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt
演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A
Microsoft PowerPoint - w5.pptx
CS 第 1 レポート課題 3 コンピュータ サイエンス第 1 クラスCS4a 担当 : 真野 2017.10.25 課題 暗号解読に挑戦 本日の講義内容 教科書 5.3 1. 暗号通信とは 2. 関数, サブルーチン暗号 3. レポート課題 3( 予告 ) - 課題の説明 - 解読法のヒント 4. 現代の暗号通信方法 宿題 教科書 5.3 1. 暗号通信 暗号通信の基本的な流れ 送信者 通信文を見られても,
An Automated Proof of Equivalence on Quantum Cryptographic Protocols
量子暗号のための プロトコル等価性検証ツール 久保田貴大 *, 角谷良彦 *, 加藤豪, 河野泰人, 櫻田英樹 * 東京大学情報理工学系研究科, NTT コミュニケーション科学基礎研究所 背景 暗号安全性証明の検証は難しい 量子暗号でもそうである 検証のための形式体系が提案されているが, 実際には, 形式体系の適用は手作業では非常に煩雑である 形式検証のためには, 検証ツールが開発されることが望ましい
Microsoft Word - Chap17
第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g
Microsoft PowerPoint - statistics pptx
統計学 第 17 回 講義 母平均の区間推定 Part- 016 年 6 14 ( )3 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u toyama.ac.jp website: http://www3.u toyama.ac.jp/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
スライド 1
Copyright (C) Junko Shirogane, Tokyo Woman's Christian University 2010, All rights reserved. 1 コンピュータ 2L 第 9 回 LAN 構築 人間科学科コミュニケーション専攻白銀純子 Copyright (C) Junko Shirogane, Tokyo Woman's Christian University
コンピュータ中級B ～Javaプログラミング～ 第3回 コンピュータと情報をやりとりするには?
2 年次演習 第 5 回無線 LAN 探検 人間科学科コミュニケーション専攻 白銀純子 Copyright (C) Junko Shirogane, Tokyo Woman's Christian University 2012, All rights reserved. 1 第 5 回の内容 発表テーマとスケジュール決定 無線 LAN 探検 Copyright (C) Junko Shirogane,
SoftBank 202SH for Biz 補足説明書
補 足 説 明 書 PDFファイル すぐいまガイド 202SH用 取扱説明書 携帯サイト をご利用になる前にお読みください 本書は 本機と 202SH との違いや 本機の独自機能の操作説明を中心に 202SH 用 取扱説明書 (PDF ファイル ) すぐいまガイド ( 携帯サイト ) をご利用いただくための補足情報を記載しています. 取扱説明書 / すぐいまガイドのダウンロード / 接続先は 製品同梱の説明書をご覧ください
Information Theory
前回の復習 講義の概要 chapter 1: 情報を測る... エントロピーの定義 確率変数 X の ( 一次 ) エントロピー M H 1 (X) = p i log 2 p i (bit) i=1 M は実現値の個数,p i は i 番目の実現値が取られる確率 実現値 確率 表 裏 0.5 0.5 H 1 X = 0.5 log 2 0.5 0.5log 2 0.5 = 1bit 1 練習問題の解答
スライド 1
Yahoo! トラベル海外ツアー予約画像管理ツール利用マニュアル last update 10/3/2008 クライアントトップ 画像登録エディタ入稿でひとつひとつのコースに画像登録が可能です P.16 画像管理ツール入り口ここから画像の入稿 コース登録 削除が可能です P.3 画像自動登録機能サムネイル画像の自動登録の ON/OFF 切り替えはこちらから (2008 年 3 月下旬オープン ) Copyright
<4D F736F F F696E74202D2088C38D86979D985F82D682CC8FB591D22E >
08/05/17 IISEC オープンキャンパス模擬授業 (08/06/18 改訂 ) 暗号理論への招待 擬似乱数の話 情報セキュリティ大学院大学有田正剛 0 はじめに 暗号理論の対象 擬似乱数 擬似ランダム関数 一方向性関数 共通鍵暗号 公開鍵暗号 MAC デジタル署名 暗号プロトコル ( 鍵共有 コミットメント ) セキュアシステム / サービス ( 電子投票 オークション ) 暗号理論の目標
Microsoft Word - 9章3 ｖ3.2.docx
3. 内歯歯車 K--V 機構の効率 3. 退行駆動前項では外歯の K--V 機構の効率について考察した ここでは内歯歯車の K--V 機構を対象とする その考え方は外歯の場合と同じであるが 一部外歯の場合とは違った現象が起こるのでその部分に焦点を当てて述べる 先に固定したラックとピニオンの例を取り上げた そこではピニオン軸心を押す場合と ピニオンにモーメントを加える方法とではラックの役割が違うことを示した
論文の内容の要旨
論文の内容の要旨 論文題目 Superposition of macroscopically distinct states in quantum many-body systems ( 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ね合わせ ) 氏名森前智行 本論文では 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ねあわせを研究する 状態の重ね合わせ というのは古典論には無い量子論独特の概念であり 数学的には
FTP とは? FTP とは File Transfer Protocol の略です 日本語訳すると ファイルを転送するときの決まり事という意味です 飛行機が世界中の空港で離陸 着陸できるのは 決められた手順 通信方式 が存在するからです パイロットでない私たちが聞いても よく分からないやり取りです
ホームページ設置に欠かせない FTP ソフトをインストール FFFTP のインストールと設定 ホームページ活用に役立つ FTP ソフト!! FTP とは何? FFFTP の入手 FFFTP のインストール FFFTP の設定 本書の複製 貸与 転売等を禁止しています. 北摂情報学研究所,Inc. http://www.hokuken.com/ Copyright 2004-2009 北摂情報学研究所,Inc.All
ニュートン重力理論.pptx
3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間
第 2 回 (4/18) 実力診断の解説と表作成の復習
第 2 回 (4/18) 実力診断の解説と表作成の復習 Gmail の設定を見直す Gmail の必要と思われる設定 送信元情報 署名 Gmail での設定変更 画面右上の歯車マークをクリック 設定 送信元情報と署名 メール設定 アカウント 名前 メール設定 全般 署名 最低限 氏名とアドレスは書こう スレッド表示の無効化 ( 任意 ) スレッド表示とは 関連性のあるメールを合わせて表示 実際にはうまくいかないことが多い
Veritas System Recovery 18 System Recovery Disk
Veritas System Recovery 18 System Recovery Disk 免責事項 ベリタステクノロジーズ合同会社は この 書の著作権を留保します また 記載された内容の無謬性を保証しません VERITAS の製品は将来に渡って仕様を変更する可能性を常に含み これらは予告なく われることもあります なお 当ドキュメントの内容は参考資料として 読者の責任において管理 / 配布されるようお願いいたします
_KyoukaNaiyou_No.4
理科教科内容指導論 I : 物理分野 物理現象の定量的把握第 4 回 ( 実験 ) データの眺め ~ 統計学の基礎続き 統計のはなし 基礎 応 娯楽 (Best selected business books) 村平 科技連出版社 1836 円 前回の復習と今回以降の 標 東京 学 善 郎 Web サイトより データ ヒストグラム 代表値 ( 平均値 最頻値 中間値 ) 分布の散らばり 集団の分布
Microsoft Word - K-ピタゴラス数.doc
- ピタゴラス数の代数と幾何学 津山工業高等専門学校 菅原孝慈 ( 情報工学科 年 ) 野山由貴 ( 情報工学科 年 ) 草地弘幸 ( 電子制御工学科 年 ) もくじ * 第 章ピタゴラス数の幾何学 * 第 章ピタゴラス数の代数学 * 第 3 章代数的極小元の幾何学の考察 * 第 章ピタゴラス数の幾何学的研究の動機 交点に注目すると, つの曲線が直交しているようにみえる. これらは本当に直交しているのだろうか.
STEP2 ビジネスマネージャの作成 個人アカウントの注意点 アカウントの作成手順についてまとめていきます 流れとしては Facebook の個人アカウントを作り ビジネスマネージャのページから Facebook ページ 広告アカウントを作成していきます FB 広告を出すにあたり 個人アカウントが必
STEP2 ビジネスマネージャの作成 個人アカウントの注意点 アカウントの作成手順についてまとめていきます 流れとしては Facebook の個人アカウントを作り ビジネスマネージャのページから Facebook ページ 広告アカウントを作成していきます FB 広告を出すにあたり 個人アカウントが必要な理由は上記のような関係性で 個人ではなく Facebook ページが広告を出稿するという仕組みになっているからです
もくじ
オートビズ クレジット決済連携マニュアル 2017/11/15 改定 http://autobiz.jp オンラインヘルプ http://powerbiz.jp/abiz/ 株式会社ビズクリエイト 目次 このマニュアルについて... 2 クレジット決済連携機能活用例... 3 活用例 1. 商品注文フォームを作りたい... 3 活用例 2. 有料メール講座を運用してみたい... 4 活用例 3. 有料セミナーをやってみたい...
スライド 1
基礎無機化学第 回 分子構造と結合 (IV) 原子価結合法 (II): 昇位と混成 本日のポイント 昇位と混成 s 軌道と p 軌道を混ぜて, 新しい軌道を作る sp 3 混成 : 正四面体型 sp 混成 : 三角形 (p 軌道が つ残る ) sp 混成 : 直線形 (p 軌道が つ残る ) 多重結合との関係炭素などでは以下が基本 ( たまに違う ) 二重結合 sp 混成三重結合 sp 混成 逆に,
計算機シミュレーション
. 運動方程式の数値解法.. ニュートン方程式の近似速度は, 位置座標 の時間微分で, d と定義されます. これを成分で書くと, d d li li とかけます. 本来は が の極限をとらなければいけませんが, 有限の小さな値とすると 秒後の位置座標は速度を用いて, と近似できます. 同様にして, 加速度は, 速度 の時間微分で, d と定義されます. これを成分で書くと, d d li li とかけます.
第 1 部 : 光って何だ? 光の科学史とかんたん光実験
光の正体を探ろう! ~ 量子の世界への招待 ~ 北海道大学大学院情報科学研究科光エレクトロニクス研究室小川和久, 松岡史晃 第 1 部 : 光って何だ? 光の科学史とかんたん光実験 17 世紀 光の速さ : 無限に速い? 有限の速さ? ガリレイの実験 (1638) 速すぎて判別できず 1 光を送る 2 光が届いたら光を送り返す レーマーの測定 (1676) イオの公転周期 https://en.wikipedia.org/
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82518FCD E838B C68CEB82E894AD90B B2E >
目次 参考文献安達著 : 通信システム工学, 朝倉書店,7 年. ディジタル変調. ディジタル伝送系モデル 3. 符号判定誤り確率 4. 元対称通信路 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 変調とは?. ディジタル変調 基底帯域 ( ベースバンド ) 伝送の信号波形は零周波数付近のスペクトルを持っている. しかし, 現実の大部分の通信路は零周波数付近を殆ど伝送することができない帯域通信路とみなされる.
PowerPoint プレゼンテーション
プログラミング応用演習 第 2 回文字列とポインタ 先週のパズルの解説 答え : 全部 p a 1 図の書き方 : p+1 は式であって その値を格納する記憶場所を考えないので 四角で囲まない 2 p+1 同じものを表すいろいろな書き方をしてみましたが パズル以上の意味はありません プログラム中に書くときは p+1 が短くていいんじゃないかな p+1 は 2 の記憶場所 p[1] は 2 に格納されている値
<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63>
第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(
授業のあとで 情報処理工学 : 第 3 回 10 進数を 16 進数に変換する方法と 16 進数を 10 進数に変換する方法は 標準的な方法でも良いですか? 履修申告は済みましたか? 割り算 方法 ) 54 余り 6 16 ) 3 余り 3 ) 0 第 4 回へ 201
授業のあとで 情報処理工学 : 第 3 回 10 進数を 16 進数に変換する方法と 16 進数を 10 進数に変換する方法は 標準的な方法でも良いですか? 履修申告は済みましたか? 割り算 方法 54 10 36 16 16 ) 54 余り 6 16 ) 3 余り 3 ) 0 第 4 回へ 2013/10/30 2 授業のあとで (#2) したがって 54 10 36 16 ここまでの復習 2/10/16
ネットワーク設置で困ったときには
ネットワーク設置で困ったときには ネットワーク設置で困ったときには 本書では ネットワーク設置中に発生しやすいトラブルを中心に その原因と対処方法を説明しています 該当するトラブルや困ったことの対処方法を参照してください 該当するトラブルが見つからないときやセットアップ後のトラブルは らくらく操作ガイド / もっと活用ガイド ( 電子マニュアル ) を参照してください 参考 ご使用のアクセスポイントやアプリケーションソフトによって
Microsoft PowerPoint pptx
情報セキュリティ 第 4 回 2011 年 5 月 13 日 ( 金 ) 1/24 本日学ぶこと 使い捨てパッド DES (Data Encryption Standard) AES (Advanced Encryption Standard) ブロック暗号のモード 2 ( 復習 ) 暗号系 平文 平文 暗号化 暗号化鍵 復号鍵 復号 盗聴可能な通信路 暗号文 暗号文 3 ( 復習 ) 単一換字暗号
Microsoft PowerPoint - 三次元座標測定 ppt
冗長座標測定機 ()( 三次元座標計測 ( 第 9 回 ) 5 年度大学院講義 6 年 月 7 日 冗長性を持つ 次元座標測定機 次元 辺測量 : 冗長性を出すために つのレーザトラッカを配置し, キャッツアイまでの距離から座標を測定する つのカメラ ( 次元的なカメラ ) とレーザスキャナ : つの角度測定システムによる座標測定 つの回転関節による 次元 自由度多関節機構 高増潔東京大学工学系研究科精密機械工学専攻
Title Slide with Name
自習 & ハンズオントレーニング資料 System Recovery 2013 R2 SR13R2-06 System Recovery Monitor ベリタステクノロジーズ合同会社 テクノロジーセールス & サービス統括本部セールスエンジニアリング本部パートナー SE 部 免責事項 ベリタステクノロジーズ合同会社は この文書の著作権を留保します また 記載された内容の無謬性を保証しません VERITAS
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め
フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 と
フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 となるように半固定抵抗器を調整する ( ゼロ点調整のため ) 図 1 非反転増幅器 2010 年度版物理工学実験法
PowerPoint プレゼンテーション
明治学院大学マークシートマニュアル (08 年 6 月 8 日 ) 使用前に下記 4 点をご用意ください 正解マークシート. 正解配点登録で使用 配点マークシート. 正解配点登録で使用 3 答案マークシート 3. シート読み取りで使用 4 データ保存用 USB 5. 採点結果表示で使用 もくじ. テスト作成. 正解配点登録 P P 3. シート読み取り 4. データ確認修正 5. 採点結果表示 P9
講義「○○○○」
講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数
Microsoft PowerPoint - kyoto
研究集会 代数系アルゴリズムと言語および計算理論 知識の証明と暗号技術 情報セキュリティ大学大学院学院 有田正剛 1 はじめに 暗号技術の面白さとむずかしさ システムには攻撃者が存在する 条件が整ったときのベストパフォーマンスより 条件が整わないときの安全性 攻撃者は約束事 ( プロトコル ) には従わない 表面上は従っているふり 放置すると 正直者が損をする それを防ぐには 知識の証明 が基本手段
知識工学 II ( 第 2 回 ) 二宮崇 ( ) 論理的エージェント (7 章 ) 論理による推論 命題論理 述語論理 ブール関数 ( 論理回路 )+ 推論 ブール関数 +( 述語 限量子 ( ) 変数 関数 定数 等号 )+ 推論 7.1 知識
知識工学 II ( 第 回 ) 二宮崇 ( ninomiya@cs.ehime-u.ac.jp ) 論理的エージェント (7 章 ) 論理による推論 命題論理 述語論理 ブール関数 ( 論理回路 )+ 推論 ブール関数 +( 述語 限量子 ( ) 変数 関数 定数 等号 )+ 推論 7. 知識に基づくエージェント知識ベース (knowledge base, KB): 文 の集合 他の 文 から導出されない
基礎統計
基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t
もくじ
オートビズ クレジット決済連携マニュアル 2017/2/1 改定 http://autobiz.jp オンラインヘルプ http://powerbiz.jp/abiz/ 株式会社ビズクリエイト 目次 このマニュアルについて... 2 クレジット決済連携機能活用例... 3 活用法 1. 商品注文フォームを作りたい... 3 活用法 2. 有料メール講座を運用してみたい... 4 活用法 3. 有料セミナーをやってみたい...
■POP3の廃止について
最終更新日 :2017.8.28 メール受信方式の変更手順書 (Outlook 版 ) 情報連携統括本部 POP3 の廃止について メール受信方式の一つである POP3 形式はセキュリティ上の問題があるため 2011 年度夏に行いました キャンパス情報基幹システム の更新の際にお知らせいたしました通り 2017 年度夏の更新を持ちまして廃止いたします これにより 更新後は POP3 によるメールの受信はできなくなり
untitled
Copyright - Zac Poonen (1999) This book has been copyrighted to prevent misuse. It should not be reprinted or translated without written permission from the author. Permission is however given for any
4-2 メール メールについて S! メールと SMS の 2 つのメールを利用できます 4 OK! SMS S! SMS S! SMS S! SMS S!
メール 4-2 メールについて 4-2 メールアドレスを変更する 4-3 メール送信 4-4 S! メールを送信する 4-4 SMS を送信する 4-7 例文を使って S! メールを送信する 4-8 ワンタッチダイヤルで S! メールを送信する 4-9 メール受信 / 確認 4-10 新着メールを確認する 4-10 受信メールを確認する 4-10 受信メールに返信する 4-11 メール管理 / 利用
多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学
波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =
ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝
ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 1. 研究の動機 ダンゴムシには 右に曲がった後は左に 左に曲がった後は右に曲がる という交替性転向反応という習性がある 数多くの生物において この習性は見受けられるのだが なかでもダンゴムシやその仲間のワラジムシは その行動が特に顕著であるとして有名である そのため図 1のような道をダンゴムシに歩かせると 前の突き当りでどちらの方向に曲がったかを見ることによって
WannaCry とは WannaCry はランサムウェアの一種 WannaCry は ランサムウェアと呼ばれる身代金要求型のマルウェアです WannaCryptor WanaCrypt Wcry といった呼ばれ方もします 一般的にランサムウェアに感染すると 以下のようなデータを使用できないように暗
WannaCry 2017 年 5 月 21 日 マクニカネットワークス株式会社 本資料は 2017 年 5 月 21 日現在の情報を基に作成しております WannaCry とは WannaCry はランサムウェアの一種 WannaCry は ランサムウェアと呼ばれる身代金要求型のマルウェアです WannaCryptor WanaCrypt Wcry といった呼ばれ方もします 一般的にランサムウェアに感染すると
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は
aaa
Information an Coing Theory, 07 by Toyoaki Nishia 情報源符号化とその限界 Copyright 07 Toyoaki Nishia All Rights Reserve. 本科目の構成 情報源 information source 情報源符号器 source encoer 通信路符号器 channel encoer 通信路 channel 通信路復号器
Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷
熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI プロジェクト @ 宮崎県美郷町 熊本大学副島慶人川村諒 1 実験の目的 従来 信号の受信電波強度 (RSSI:RecevedSgnal StrengthIndcator) により 対象の位置を推定する手法として 無線 LAN の AP(AccessPont) から受信する信号の減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されている
また RLF 命令は 図 2 示す様に RRF 命令とは逆に 各ビットを一つずつ 左方向に回転 ( ローテイト ) する命令である 8 ビット変数のアドレスを A とし C フラグに 0 を代入してから RLF A,1 を実行すると 変数の内容が 左に 1 ビットシフトし 最下位ビット (LSB)
コンピュータ工学講義プリント (12 月 11 日 ) 今回は ローテイト命令を用いて 前回よりも高度な LED の制御を行う 光が流れるプログラム 片道バージョン( 教科書 P.119 参照 ) 0.5 秒ごとに 教科書 P.119 の図 5.23 の様に LED の点灯パターンが変化するプログラムを作成する事を考える この様にすれば 光っている点が 徐々に右に動いているように見え 右端まで移動したら
ネットワーク設置で困ったときには
ネットワーク設置で困ったときには ネットワーク設置で困ったときには 本書では ネットワーク設置中に発生しやすいトラブルを中心に その原因と対処方法を説明しています 該当するトラブルや困ったことの対処方法を参照してください 該当するトラブルが見つからないときやセットアップ後のトラブルは らくらく操作ガイド / もっと活用ガイド ( 電子マニュアル ) を参照してください 参考 ご使用のネットワーク機器
τ－→K－π－π＋ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索
τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れの探索 奈良女子大学大学院人間文化研究科 物理科学専攻高エネルギー物理学研究室 近藤麻由 1 目次 はじめに - τ 粒子の概要 - τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れ 実験装置 事象選別 τ - K - π - π + ν τ 崩壊の不変質量分布 CP 非対称度の解析 - モンテカルロシミュレーションによるテスト
Microsoft PowerPoint - 第9回電磁気学
017 年 1 月 04 日 ( 月 ) 13:00-14:30 C13 平成 9 年度工 V 系 ( 社会環境工学科 ) 第 9 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 mno@nuee.ngoy-u.c.jp 9 1 月 04 日 第 5 章 電流の間に働く力 磁場 微分形で表したア ンペールの法則 ビオ サバールの法則 第 5 章電流の作る場 http://www.ntt-est.co.jp/business/mgzine/netwok_histoy/0/
Problem P5
問題 P5 メンシュトキン反応 三級アミンとハロゲン化アルキルの間の求核置換反応はメンシュトキン反応として知られている この実験では DABCO(1,4 ジアザビシクロ [2.2.2] オクタン というアミンと臭化ベンジルの間の反応速度式を調べる N N Ph Br N N Br DABCO Ph DABCO 分子に含まれるもう片方の窒素も さらに他の臭化ベンジルと反応する可能性がある しかし この実験では
1/30 平成 29 年 3 月 24 日 ( 金 ) 午前 11 時 25 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり ) 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (2.18) より ˆ dp 1 1 =
/ 平成 9 年 月 日 ( 金 午前 時 5 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (.8 より ˆ ( ( ( q -, ( ( c ( H c c ë é ù û - Ü + c ( ( - に限る (. である 一方 フェルミ型は 成分をもち その成分を,,,,
Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]](/thumbs/91/107493198.jpg "Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]")
物理計測法特論 No.1 第 1 章 : 信号と雑音 本講義の主題 雑音の性質を理解することで 信号と雑音の大きさが非常に近い状態での信号の測定技術 : 微小信号計測 について学ぶ 講義の Web http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/sig_mes/tokuron.html 物理学の基本は実験事実の積み重ねである そして それは何かを測定することから始まる
AutoSway_Gaide_kari4
ファイル一覧 readme.txt スクリプトの簡易説明書 AutoSway.jsx.bin スクリプト本体 インストール方法 Windows の場合 Windows Program Files\Adobe After Effects \support Files\Scripts\ScriptUI Panels Mac の場合 Applications/Adobe After Effects
Microsoft PowerPoint - 10.pptx
m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる
Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]](/thumbs/85/91243661.jpg "Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]")
量子計算基礎 東京工業大学 河内亮周 概要 計算って何? 数理科学的に 計算 を扱うには 量子力学を計算に使おう! 量子情報とは? 量子情報に対する演算 = 量子計算 一般的な量子回路の構成方法 計算って何? 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 入力 計算機構 ( デジタルコンピュータ,etc ) 出力 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 この関数はどれくらい計算が大変か??
スライド 1
1 非対称通信路の通信路容量を達成する 符号化法に関する最近の進展 東京大学大学院新領域創成科学研究科複雑理工学専攻講師本多淳也 情報理論研究会 2018/5/18 概要 2 非対称通信路の符号化 polar 符号を用いる方式 無歪み圧縮を用いた符号化法の一般的な枠組み Miyake-Muramatsuの方式 連鎖構造に基づく方式 無歪み圧縮の逆操作について 通信路符号化 3 ノイズを含む通信路を用いて情報を伝送したい
相対性理論入門 1 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ c で進むことから導かれる座標の一次変換である. (x, y, z, t ) の座標系が (x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとする
相対性理論入門 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ で進むことから導かれる座標の一次変換である. x, y, z, t ) の座標系が x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとすると, x A x wt) y y z z t Bx + Dt 弨弱弩弨弲弩弨弳弩弨弴弩 が成立する. 図 : 相対速度
EBNと疫学
推定と検定 57 ( 復習 ) 記述統計と推測統計 統計解析は大きく 2 つに分けられる 記述統計 推測統計 記述統計 観察集団の特性を示すもの 代表値 ( 平均値や中央値 ) や ばらつきの指標 ( 標準偏差など ) 図表を効果的に使う 推測統計 観察集団のデータから母集団の特性を 推定 する 平均 / 分散 / 係数値などの推定 ( 点推定 ) 点推定値のばらつきを調べる ( 区間推定 ) 検定統計量を用いた検定
？
ScoreBook Version 3.20 User s Guide 問題コース アンケート編 株式会社テンダ 1. 問題形式コースの作成 ( 登録 変更 削除 ) 社内管理者 学習管理者... 4 問題形式コースを新規登録する... 4 問題コース情報を変更する... 8 問題コースを削除する... 10 2. 問題コース管理 - 問題の編集 ( 登録 変更 削除 ) 社内管理者 学習管理者...
DIGNO® ケータイ ユーザーガイド
を利用する アプリについて商標 ライセンスについて 本製品は 株式会社 ACCESSの技術提供を受けております 2011 ACCESS CO., LTD. All rights reserved. Copyright 2009 The Android Open Source Project Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
実験題吊 「加速度センサーを作ってみよう《
加速度センサーを作ってみよう 茨城工業高等専門学校専攻科 山越好太 1. 加速度センサー? 最近話題のセンサーに 加速度センサー というものがあります これは文字通り 加速度 を測るセンサーで 主に動きの検出に使われたり 地球から受ける重力加速度を測定することで傾きを測ることなどにも使われています 最近ではゲーム機をはじめ携帯電話などにも搭載されるようになってきています 2. 加速度センサーの仕組み加速度センサーにも様々な種類があります
Microsoft PowerPoint - 9.pptx
9/7/8( 水 9. 線形写像 ここでは 行列の積によって 写像を定義できることをみていく また 行列の積によって定義される写像の性質を調べていく 拡大とスカラー倍 行列演算と写像 ( 次変換 拡大後 k 倍 k 倍 k 倍拡大の関係は スカラー倍を用いて次のように表現できる p = (, ' = k ' 拡大前 p ' = ( ', ' = ( k, k 拡大 4 拡大と行列の積 拡大後 k 倍
もくじ
パワーステップメール クレジット決済連携マニュアル 2018/7/10 改定 http://powerbiz.jp オンラインヘルプ http://powerbiz.jp/psm/ 株式会社ビズクリエイト 目次 このマニュアルについて... 2 クレジット決済連携機能活用例... 3 活用例 1. 商品注文フォームを作りたい... 3 活用例 2. 有料メール講座を運用してみたい... 4 活用例
MEDIAPOINT HD ファームウェアリリースノート
MEDIAPOINT HD ファームウェアリリースノート Products:TC-2600 Firmware Version:20.10.14.21 Published Date:2018 年 3 月 16 日 ご注意 1. 本マニュアルの内容の一部 または全部を無断転載 無断複写することは禁止されています 2. 本マニュアルの内容については 将来予告なしに変更することがあります 3. 本製品の故障
Direct and full-scale experimental verification toward ground-satellite quantum key distribution 地上衛星間の量子鍵配送に対する直接的かつ本格的な実験的検証
Direct and full-scale experimental verifications towards groundsatellite quantum key distribution 地上衛星間の量子鍵配送に対する直接的かつ本格的な実験的検証 Jian-Yu Wang, Bin Yang, Sheng-Kai Liao, Liang Zhang, Qi Shen, Xiao-Fang Hu,
問 の一の位の数として正しいものは, 次のうちどれか 市役所 14 年度 14_1 改 問 の約数はいくつあるか 地上 21 年度 36_1 改 1 40 個 2 50 個 3 60 個 4 70 個 5 80 個
問 1 17 13 13 29 の一の位の数として正しいものは, 次のうちどれか 市役所 14 年度 14_1 改 1 1 2 3 3 5 4 7 5 9 問 2 15120 の約数はいくつあるか 地上 21 年度 36_1 改 1 40 個 2 50 個 3 60 個 4 70 個 5 80 個 1 問 3 2013 年の元日は火曜日であったが, この元日から 29 7 日後は何曜日になる か 国
平成 25 年度学術俯瞰講義 物質の神秘 その生い立ちから私たちの未来まで 環境安全本部 飯本武志
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください : 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます
Phys1_03.key
物理学1/物理学A 第3回 速度と加速度 速度 加速度 関数の話 やりたいこと : 物体の運動を調べる 物体の位置と速度を調べる これらを時間の関数として表したい 関数とは? ある された変数に対して, 出 の値が決まる対応関係のこと inpu 関数 ( 函数 ) oupu 例 : y(x)=x 2 x=2 を inpu すると y=4 が得られる 時々刻々と変化していく物体の位置 をその時刻とともに記録する
Microsoft PowerPoint - stat-2014-[9] pptx
![Microsoft PowerPoint - stat-2014-[9] pptx](/thumbs/49/25555771.jpg "Microsoft PowerPoint - stat-2014-[9] pptx")
統計学 第 17 回 講義 母平均の区間推定 Part-1 014 年 6 17 ( )6-7 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u-toyama.ac.j website: htt://www3.u-toyama.ac.j/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
Microsoft Word - t30_西_修正__ doc
反応速度と化学平衡 金沢工業大学基礎教育部西誠 ねらい 化学反応とは分子を構成している原子が組み換り 新しい分子構造を持つことといえます この化学反応がどのように起こるのか どのような速さでどの程度の分子が組み換るのかは 反応の種類や 濃度 温度などの条件で決まってきます そして このような反応の進行方向や速度を正確に予測するために いろいろな数学 物理的な考え方を取り入れて化学反応の理論体系が作られています
例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (
第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表
目次.Edu Track のログイン.Edu Track のポータル画面説明 3. 学修を始める ( 講義室に入る ) 4 4. テキスト履修科目 スクーリング ( ブレンディッド含む ) で使用する機能 5 学習する 5 お知らせ 6 掲示板 ( 公開 ) 6 課題 8 ディスカッション ( 公開
文部科学省認可通信教育補助教材 Edu Track 操作マニュアル 当ウェブサイトに掲載されているコンテンツ ( 文書 映像 音声 プログラム等 ) は 玉川大学に帰属するも として著作権法 関連条約 法律で保護されています これらのコンテンツについて 玉川大学の許可なく複製 転用等する事は法律で禁止されています 玉川大学通信教育課程 目次.Edu Track のログイン.Edu Track のポータル画面説明
Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I
1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて
Office365 スマートフォンからの活用 ＜メール／予定表／OneDrive>
Office365 スマートフォンからの利用 < メール / 予定表 /OneDrive> イー レンジャー株式会社 はじめに Office365 は iphone Android それぞれに Microsoft 純正の Outlook 等スマホ用 Office アプリや他社メールアプリなどから利用が可能です しかしそれらのアプリはアップデートにより動作が変わる また個々のスマホによりバージョンが異なると動作が変わってしまうということも想定されます
もくじ
パワーステップメール クレジット決済連携マニュアル 2018/7/10 改定 http://powerbiz.jp/ オンラインヘルプ http://powerbiz.jp/psm/ 株式会社ビズクリエイト 目次 このマニュアルについて... 2 クレジット決済連携機能活用例... 3 活用法 1. 商品注文フォームを作りたい... 3 活用法 2. 有料メール講座を運用してみたい... 4 活用法
θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8
![θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8](/thumbs/90/101831562.jpg "θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8")
[N/m] m[g] mẍ x (N) x. f[hz] f π ω π m ω πf[rd/s] m ω 4π f [Nm/rd] J[gm ] J θ θ (gm ) θ. f[hz] f π ω π J J ω 4π f /8 θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります C
本資料のご利用にあたって ( 詳細は 利用条件 をご覧ください ) 本資料には 著作権の制限に応じて次のようなマークを付しています 本資料をご利用する際には その定めるところに従ってください *: 著作権が第三者に帰属する著作物であり 利用にあたっては この第三者より直接承諾を得る必要があります CC: 著作権が第三者に帰属する第三者の著作物であるが クリエイティブ コモンズのライセンスのもとで利用できます
数値計算法
数値計算法 008 4/3 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 実験データの統計処理その 誤差について 母集団と標本 平均値と標準偏差 誤差伝播 最尤法 平均値につく誤差 誤差 (Error): 真の値からのずれ 測定誤差 物差しが曲がっていた 測定する対象が室温が低いため縮んでいた g の単位までしかデジタル表示されない計りで g 以下 計りの目盛りを読み取る角度によって値が異なる 統計誤差
CommCheckerManual_Ver.1.0_.doc
通信チェックツール (CommChecker) 取扱説明書 (Ver.1.0) 2009 ESPEC Corp. 目次 1. 使用条件 4 2. ダウンロード & インストール 5 3. 環境設定 6 3-1.RS-485 通信 6 3-2.RS-232C 通信 7 3-3.GPIB 通信 8 4. ソフトウェアの使用方法 9 4-1. 起動 9 4-2. 通信設定 10 (1)RS485 通信 10
指定立替納付を使った場合の 国内提出書類の提出方法 1 出願書類や 納付書などを 指定立替納付で支払う場合の手順をご案内します ここでは ひな型を Word で編集する場合の手順を案内します 他を利用する場合は ユーザガイドをご覧ください (1) 指定立替納付を使うための事前準備 a. クレジットカ
指定立替納付を使った場合の 国内提出書類の提出方法 1 出願書類や 納付書などを 指定立替納付で支払う場合の手順をご案内します ここでは ひな型を Word で編集する場合の手順を案内します 他を利用する場合は ユーザガイドをご覧ください (1) 指定立替納付を使うための事前準備 a. クレジットカード発行会社のサイトで 3D セキュア の登録を行い パスワードを取得してください 3D セキュア の詳細および登録方法は
問 1 図 1 の図形を作るプログラムを作成せよ 但し ウィンドウの大きさは と し 座標の関係は図 2 に示すものとする 図 1 作成する図形 原点 (0,0) (280,0) (80,0) (180,0) (260,0) (380,0) (0,160) 図 2 座標関係 問 2
問 1 図 1 の図形を作るプログラムを作成せよ 但し ウィンドウの大きさは 400 200 と し 座標の関係は図 2 に示すものとする 図 1 作成する図形 原点 (0,0) (280,0) (80,0) (180,0) (260,0) (380,0) (0,160) 図 2 座標関係 問 2 for 文を用いて図 3 の様な図形を描くプログラムを作成せよ 但し ウィンドウのサイズは 300 300
よくある質問 Q1. 署名付きメールを受信後 署名アイコンをクリックしてメッセージの作成者から正常に送信されていることを確認しましたが 取り消し状態 に デジタル ID の確認が無効になっています と表示されました (Outlook Express6 Windows Mail) 初期設定では 証明書
よくある質問 Q1. 署名付きメールを受信後 署名アイコンをクリックしてメッセージの作成者から正常に送信されていることを確認しましたが 取り消し状態 に デジタル ID の確認が無効になっています と表示されました (Outlook Express6 Windows Mail) 初期設定では 証明書失効状態の確認は 実行しない になっています [ ツール ] メニューの [ オプション ] をクリックし
機能と使い方 起動すると下のようなフォームが表示されます ボタンの大きさはあらかじめ3 種類用意してありますが 任意の大きさも指定できます ボタンに表示する文字列はあらかじめ5 種類用意してありますが 任意の文字列も指定できます ボタンの色はあらかじめ6 種類用意してありますが 任意の色も指定可能で
Microsoft パワーポイント用 ボタン作成 ツールについて 広島大学医学部附属医学教育センター 松下毅彦 この文書では 当センターで開発したMicrosoftパワーポイント用 ボタン作成 ツールについて説明します このツールは 教員がこれまで講義で使っていたパワーポイント用のファイルをeラーニング用の教材に容易に改変できるよう 設定したページに移動するボタンを簡単に置くためのものです eラーニングを教育に導入するにあたっての最大の問題点は