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1 第 章 磁 気 ディスク 装 置 の 機 構 系 モデルと 既 存 ヘッド 位 置 決 め 系 の 設 計 論 磁 気 ディスク 装 置 に 限 らずある 制 御 対 象 に 対 して 制 御 系 を 設 計 する 場 合 その 目 的 にあ わせて 制 御 対 象 の 特 徴 を 的 確 に 表 すモデルを 作 成 することが 重 要 である 本 章 では まず 磁 気 ディスク 装 置 の 機 構 系 の 構 成 制 御 の 観 点 から 見 たモデリングなど 次 章 以 降 で 提 案 する 制 御 方 式 や その 実 験 結 果 の 理 解 に 必 要 と 思 われる 基 礎 事 項 についてまとめる(デー タのエラーレート( 読 み 誤 り 率 )なども 評 価 に 含 める 磁 気 記 録 再 生 系 と 統 合 したモデリン グに 関 しては 解 説 記 事 []を 参 照 のこと). 磁 気 ディスク 装 置 の 構 成 要 素 Fig.. は 磁 気 ディスク 装 置 の 機 構 系 の 一 般 的 な 構 成 要 素 を 表 している これは 読 み 書 きを 行 う 磁 気 ヘッド( 以 下 ヘッドと 略 記 )をスピンドルモータによって 回 転 されるディ スク 円 盤 上 に 同 心 円 状 に 書 き 込 まれたトラックに 正 確 に 位 置 決 め(トラックフォロー あ るいは 単 にフォロー)し 上 位 システムからの 要 求 に 応 じてヘッドをあるトラックから 別 のトラックへ 高 速 に 移 動 させて 位 置 決 め(トラックシーク あるいは 単 にシーク)するた めの 機 構 である ヘッドは サスペンションと 呼 ばれる 板 バネによってディスク 面 に 押 下 されている その 押 下 力 と ヘッドが 組 み 込 まれたスライダ 部 分 と 回 転 するディスク 面 と の 間 に 構 成 される 空 気 バネによる 反 力 が 釣 り 合 ったところで ヘッドはディスクとの 距 離 を 一 定 に 保 って 浮 上 する 仕 組 みとなっている その 浮 上 量 は 50~80nm 程 度 が 一 般 的 である が よりディスク 媒 体 上 の 信 号 を 感 度 良 く 読 みとるために 近 年 では 0nm 程 度 まで 浮 上 量 を 下 げた 装 置 もある このヘッドとサスペンションをあわせた 部 分 (HSA(Head Suspension Assembly))は 各 ディスクの 両 面 に 配 置 され キャリッジアームによってまとめて 駆 動 され る このキャリッジアームは ボールベアリングによって 支 持 されたピボットを 中 心 とし て 回 転 し VCM(Voice Coil Motor)と 呼 ばれるアクチュエータによって 発 生 される 力 によ って 駆 動 される この VCM は 流 れる 電 流 に 比 例 する 力 を 発 生 するアクチュエータであり 一 対 の 固 定 された 永 久 磁 石 と それに 挟 まれた 可 動 コイルによって 構 成 されている また この VCM への 電 力 供 給 やヘッドへの 信 号 の 入 出 力 の 配 線 のため キャリッジアームとベー スとは FPC(Flexible Printed Circuit)と 呼 ばれるケーブルによって 接 続 されている この FPC ケーブルは そのテンション 自 体 に 加 えて ディスク 回 転 にともなって 発 生 する 風 によっ て 煽 られることで 力 を 発 生 するため 力 外 乱 の 大 きな 原 因 のひとつとなっている 以 上 磁 気 ディスク 装 置 機 構 系 の 基 本 構 成 要 素 について 説 明 したが 次 節 以 降 VCM の 7

2 駆 動 系 サスペンションなどの 機 械 共 振 ピボットの 摩 擦 の 順 に そのモデル 化 の 方 法 も 含 めて 詳 細 に 説 明 していく Voice coil motor Pivot with ball bearings Carriage arm Spindle motor Disk platter Flexible printed circuit Suspension R/W head Tracks Fig... Hard disk drive (HDD) essentials.. VCM(Voice Coil Motor) 駆 動 系 のモデリング 本 節 では VCM(Voice Coil Motor) 駆 動 系 のモデルについて その 電 流 アンプの 構 成 を 中 心 に 説 明 する VCM のコイルは 抵 抗 R v とインダクタンス L v によってモデル 化 される このコイルに 電 圧 源 として 制 御 入 力 u を 加 えた 場 合 この u から VCM に 流 れる 電 流 c までの 伝 達 関 数 は C( s) = U( s) L s + R (.) v v となり その 時 定 数 R v /L v は 3.5 インチの 磁 気 ディスク 装 置 の 典 型 的 な R v および L v の 値 を 使 用 すると 0.msec 程 度 と 遅 い さらに VCM を 使 用 して 実 際 にキャリッジアームを 動 かせ ば 逆 起 電 力 (Back EMF)の 影 響 も 受 ける すなわち VCM 磁 気 回 路 の 電 流 トルク 変 換 定 数 を K t [N m/a] 逆 起 電 力 係 数 を k b [V/(rad/sec)] キャリッジアームの 慣 性 モーメントを I b [kg m ]とすると 実 際 の 制 御 入 力 u からコイルに 流 れる 電 流 c までの 伝 達 関 数 は 8

3 Ib s C( s) = U( s) (.) I L s + I R s + k K b v b v となる Fig..4 の 説 明 で 詳 しく 述 べるが ここでいう 逆 起 電 力 とはキャリッジアームの 角 速 度 に 比 例 して VCM のコイルより 発 生 する 誘 導 起 電 力 のことである Fig.. に 典 型 的 な 3.5 インチ 装 置 のパラメータ 値 を 使 用 して 計 算 した (.)および(.) 式 で 表 される 伝 達 関 数 の 周 波 数 応 答 を 記 した この 周 波 数 応 答 に 見 るように VCM を 電 圧 源 で 駆 動 した 場 合 位 相 回 りや 低 周 波 数 域 でのゲイン 低 下 が 顕 著 であり 制 御 帯 域 を khz 付 近 に 設 計 する 磁 気 ディスク 装 置 では 使 用 できない 以 下 では この 問 題 を 解 消 するため 磁 気 ディスク 装 置 で 広 く 使 用 されている 電 流 アンプについて 説 明 する b t 0 Gain [db] No back EMF influence Under back EMF influence k 0k 00k Frequency [Hz] 90 Phase [deg] k 0k 00k Frequency [Hz] Fig... Frequency responses from control input u to VCM current c with no current amplifier. 実 際 の 磁 気 ディスク 装 置 では VCM に 対 して 例 えば Fig..3 で 示 されるような 電 流 源 として 働 くアンプを 付 加 して 制 御 入 力 u から VCM 電 流 c までの 周 波 数 応 答 の 改 善 を 行 っ ている ただし 図 中 の R R は 増 幅 率 を 決 めるための 抵 抗 R 3 はアンプのドリフトを 防 ぐための 抵 抗 (R //R に 設 定 する) R sense は VCM 電 流 を 検 出 するための 抵 抗 そして x はキャリッジアームの 角 速 度 である この VCM アンプの 等 価 ブロック 図 を VCM 磁 気 回 9

4 路 の 電 流 トルク 変 換 定 数 K t とキャリッジアームの 慣 性 モーメント I b との 関 係 も 含 めて 記 したものが Fig..4 である ここで 図 中 の K op はパワーアンプのゲインで その 出 力 は 電 源 電 圧 ±E s に 応 じて 決 まる±E sat なる 値 で 飽 和 する このブロック 図 より 電 圧 の 飽 和 が 起 こ らない 範 囲 での 制 御 入 力 u から VCM 電 流 c までの 伝 達 関 数 は コイルを 固 定 して 逆 起 電 力 の 影 響 を 受 けないようにした 場 合 は R Kop C( s) = U( s) (.3) + R R K ( R + R ) L s + ( R + R ) ( R + R ) v となり また 実 際 の 駆 動 により 逆 起 電 力 の 影 響 を 受 ける 場 合 は v sense s op C( s) = [ + R R K ] I s + ( R + R ) ( R + R ) L I s + ( R + R ) ( R + R ) v b R K v op sense I b s s op b k b K t U( s) (.4) となる Fig..5 に 典 型 的 な 3.5 インチ 装 置 のパラメータ 値 を 使 用 して 計 算 した (.3)お よび(.4) 式 で 表 される 伝 達 関 数 の 周 波 数 応 答 を 記 したが 0Hz から 0kHz 以 上 までフラ ットなゲイン 特 性 となっており VCM アンプの 広 帯 域 化 の 効 果 が 確 認 できる また (.4) 式 に 見 るように VCM アンプを 付 加 した 場 合 でも 逆 起 電 力 の 影 響 により 原 点 にある 零 点 は 本 質 的 に 消 すことはできない そのため 低 周 波 数 域 での 若 干 のゲイン 低 下 が 周 波 数 応 答 に 残 っているが (.4) 式 で 表 される 伝 達 関 数 の 極 のひとつは 数 Hz という 極 めて 低 くく サーボ 系 の 帯 域 が khz 付 近 と 高 いことを 考 慮 すれば 設 計 上 この 原 点 にある 零 点 は 無 視 されることが 多 い 結 果 として 電 源 電 圧 の 飽 和 が 発 生 しない 範 囲 では VCM アンプの 特 性 を 単 に 比 例 ゲインとして 考 え 逆 起 電 力 の 影 響 がないときの 定 常 ゲイン G a d = R K ( R + R ) ( Rv + Rsense ) + R Rsense Kop op (.5) を 用 いる 簡 単 な 電 流 源 モデルが 制 御 系 の 設 計 の 際 にはよく 利 用 されている(G a の 単 位 は A/V) 3 章 で 提 案 する 参 照 軌 道 生 成 モデルは 電 流 アンプを 飽 和 させない 範 囲 で 軌 道 を 計 画 す るので 以 下 本 論 文 においても 一 貫 して 制 御 対 象 は 電 流 源 で 駆 動 される 範 囲 で 使 用 す るものとして 議 論 を 進 めていく また 電 流 トルク 変 換 定 数 K t も 一 般 に 定 数 として 扱 われることが 多 いが 実 際 には 例 えば Fig..6 に 見 るようにディスクの 内 周 や 外 周 付 近 で 発 生 する 磁 束 漏 れなどの 影 響 のため ヘッド 位 置 の 関 数 として 変 動 したり 発 熱 による 経 時 変 化 を 伴 うことがある この 電 流 ト ルク 定 数 の 非 線 形 な 変 動 の 補 償 方 法 については 後 述 のピボット 摩 擦 の 補 償 に 対 しても 有 効 な 外 乱 オブザーバの 一 構 成 法 として 6 章 で 提 案 する 0

5 u R E s c Voice coil motor (VCM) R 3 E s R v L v R + - Back electromotive force (Back EMF), k b x R sense Fig..3. Circuit diagram of VCM amplifier (current source). k b x s I b K t u R R + R E sat K op E sat - + L ( Rv + Rsense s + ) v L v c R R + R R sense Fig..4. Equivalent block diagram of VCM amplifier.

6 G a 0 Gain [db] No back EMF influence Under back EMF influence k 0k 00k Frequency [Hz] 90 Phase [deg] k 0k 00k Frequency [Hz] Fig..5. Frequency responses from control input u to VCM current c with a current amplifier. VCM current-to-torque gain [N m/a] Outer diameter (O.D.) Head angular position Inner diameter (I.D.) Fig..6. Plots of K t as a function of head angular position x.

7 .3 磁 気 ディスク 装 置 ヘッド 位 置 決 め 機 構 系 のモデリング.3. 理 想 化 された 剛 体 モードモデル シーク 動 作 などトラック 幅 に 対 して 大 きな 変 位 を 行 うときの 速 度 制 御 系 の 設 計 や トラ ックフォローのための 安 定 化 補 償 器 の 調 整 の 出 発 点 を 最 適 制 御 によって 求 める 場 合 などは 前 節 で 議 論 したように VCM アンプの 特 性 を 一 定 の 比 例 ゲインとみなし 機 械 系 の 共 振 やピ ボットベアリングの 摩 擦 ( 詳 細 は 以 下 の 節 に 記 す)などの 影 響 を 無 視 できるも のとしてモデル 化 が 行 われることが 多 い この 場 合 は 制 御 則 を 計 算 するディジタルコン トローラ( 一 般 に CPU や DSP が 使 用 される)からの 指 令 値 電 圧 u から キャリッジアーム の 角 加 速 度 & x& までの 関 係 は & x = Kt Ga u (.6) I b となる ただし I b [kg m ]はキャリッジアームの 慣 性 モーメントである この 剛 体 モデルを ブロック 図 で 表 現 すると Fig..7 のようになり 以 下 本 論 文 では この 回 転 系 として 理 想 化 されたモデルについて 考 える 場 合 制 御 対 象 をシンボル P r で 表 すことにする u Ga Kt I b s x s x Fig..7. An idealized rotational head positioning system model, P r. Fig..8 はヘッドとトラックの 幾 何 的 な 関 係 を 示 した 図 であるが ディスク 直 径 3.5 イン チのフォームファクターでは 最 内 周 (I.D.(Inner Diameter))から 最 外 周 (O.D.(Outer Diameter))までヘッドが 移 動 する 場 合 の 変 位 角 は 30º 以 下 であることが 一 般 的 である その ため 近 似 的 にヘッドの 変 位 をトラック 幅 を 基 準 に 測 ることが 磁 気 ディスク 装 置 では 一 般 的 となっている(この 場 合 トラック 幅 の 何 倍 かということで 単 位 [tracks]を 使 用 する) す なわち 本 来 VCM を 用 いたヘッド 位 置 決 め 機 構 系 は 変 位 を 回 転 角 として 測 る 回 転 系 として モデル 化 されるべきであるが ヘッドがディスクの 半 径 方 向 に 並 進 運 動 すると 近 似 して ヘッドの 変 位 を 長 さで 測 る 系 としてモデル 化 が 行 われるのである 実 際 トラック 幅 は 非 常 に 狭 く トラックフォローイング 中 はヘッドのディスク 半 径 方 向 の 変 位 を p キャリッジ アームの 回 転 角 を x とすれば p = r x とすることは 十 分 に 精 度 良 い 近 似 といえる この 場 合 Fig..7 の 電 流 トルク 定 数 K t [N m/a]と 慣 性 モーメント I b [kg m ]に 対 応 して 等 価 的 3

8 に 電 流 力 定 数 K f [N/A]と 質 量 m b [kg]を 考 え それを d Kt K f = (.7) r I mb = (.8) d b r のように 定 義 する すると 制 御 則 を 計 算 するコントローラからの 指 令 値 電 圧 u から キ ャリッジアームの 加 速 度 & p& までの 関 係 は & p = K f Ga u (.9) m b のようになり Fig..7 に 示 した 回 転 系 のヘッド 位 置 決 め 制 御 系 は 並 進 系 としてモデル 化 される(Fig..9) 以 下 本 論 文 では この 並 進 系 として 理 想 化 されたモデルについて 考 える 場 合 制 御 対 象 をシンボル P t で 表 すことにする 本 論 文 の 3~5 章 においても 一 貫 してヘ ッド 位 置 決 め 機 構 系 ( 制 御 対 象 )のモデルとしてこの 電 流 源 によって 駆 動 される 理 想 的 な 並 進 系 のモデルを 前 提 として 高 速 シーク 制 御 系 の 構 成 を 提 案 していく r Read/write head r Carriage arm O.D. Voice coil motor I.D. Coil Magnet Rotational center Disk platter Fig..8. Geometric relation of head positioning system. u Ga K f m b s v s p Fig..9. An approximate translational head positioning system model, P t. 4

9 .3. 高 次 機 械 共 振 モデル 磁 気 ディスク 装 置 の 機 構 系 には キャリッジアームを 支 持 するピボットのボールベアリ ングの 剛 性 やサスペンションの 板 バネとしての 剛 性 などが 原 因 となる 機 械 共 振 が 3~0kHz の 周 波 数 域 に 複 数 存 在 することが 一 般 的 である Fig..0 はあるディスク 装 置 の VCM 電 流 からヘッド 変 位 までの 周 波 数 応 答 を 示 している 例 えば 3.5kHz 付 近 にある 共 振 反 共 振 のペアは 機 構 系 の 捻 れモードに 関 係 する 共 振 であり 4.kHz 付 近 の 共 振 はボールベアリ ングの 横 方 向 の 剛 性 不 足 に 起 因 する 振 動 である -50 Frequency Response of Controlled Plant -00 Gain [db] Frequency [Hz] Phase [deg] Frequency [Hz] Fig..0. Simulated frequency response of a real controlled plant. これらの 機 械 共 振 は トラックフォロー 用 の 位 置 制 御 系 の 帯 域 を 拡 大 するうえでの 大 き な 阻 害 要 因 のひとつであり トラックフォロー 系 の 設 計 に 際 しては 明 にモデルに 加 えるこ とが 必 要 となる そして 磁 気 ディスク 装 置 では これらの 機 械 共 振 に 対 しては ループ 内 にノッチフィルタと 呼 ばれる 特 定 の 周 波 数 を 遮 断 するフィルタを 挿 入 して 対 処 すること が 多 い しかし このノッチフィルタも 制 御 帯 域 付 近 の 位 相 を 遅 らせてしまうために 単 純 に n s + ω F( s) = (.0) s + ζ ω s + ω n n 5

10 のように 記 述 される 伝 達 関 数 のフィルタではなく 例 えば Fig.. に 示 すような 周 波 数 応 答 ( 伝 達 関 数 の 分 子 に 減 衰 をいれて 位 相 を 回 復 している)をもつフィルタを 使 用 すること もある そして これらのフィルタは 機 械 共 振 周 波 数 と 離 散 時 間 コントローラのナイキ スト 周 波 数 の 大 小 関 係 に 応 じて ディジタルフィルタとして 実 装 される 場 合 とアナログフ ィルタとして 実 装 される 場 合 がある 以 下 本 論 文 では この 機 械 共 振 を 減 衰 させてゲイ ン 余 裕 を 確 保 するためにループ 内 に 挿 入 されるフィルタをシンボル F で 表 すことにする また Fig..0 の 周 波 数 応 答 中 の 00Hz 以 下 の 周 波 数 域 に 存 在 する 共 振 は ピボットベ アリングの 摩 擦 によるもので ヘッド 変 位 の 振 幅 に 応 じて 非 線 形 にその 共 振 周 波 数 や 減 衰 率 を 変 化 させる 特 性 をもっている この 摩 擦 現 象 についての 詳 細 は 次 節 で そのモデル 化 の 一 手 法 の 提 案 とあわせて 議 論 する 0 0 Gain [db] Frequency [Hz] 50 Phase [deg] Frequency [Hz] Fig... Frequency response of a notch filter..3.3 機 構 系 の 非 線 形 特 性 :ピボット 摩 擦 のモデル 本 節 では 文 献 [48]および Fig.. を 参 照 して 以 下 のシミュレーションや 6 章 で 提 案 す る 摩 擦 補 償 器 の 設 計 に 使 用 するピボットに 使 用 されるボールベアリングの 摩 擦 ( 以 下 ピ 6

11 ボット 摩 擦 と 呼 ぶ)のモデル 化 の 一 手 法 について 議 論 する ここでは ピボット 摩 擦 を キャリッジアームの 変 位 角 と 角 速 度 の 非 線 形 な 関 数 として 生 成 されるトルクとして 考 え その 関 数 を f * * ( x, x ) sgn( x ) min[ f, { f g( x / X ) + ( x ) f }] = (.) c c c sgn で 定 義 する ただし x はキャリッジアームの 変 位 角 x はキャリッジアームの 角 速 度 X c は 転 がりだし 変 位 f c は 最 大 摩 擦 トルクである Fig.. (a)は この 関 数 によって 生 成 される 摩 擦 トクルを 横 軸 にキャリッジ 変 位 角 をとって 記 したものであるが この 図 中 に 示 したように x * および f * はキャリッジの 回 転 の 向 きが 変 わった 時 の 変 位 角 および 摩 擦 ト ルクである また 転 がりだし 変 位 X c は 装 置 固 有 の 定 数 で キャリッジ 変 位 によって 摩 擦 トルクが その 最 大 値 f c に 収 束 してベアリングのボールが 転 がりはじめるまでの 過 渡 範 囲 を 規 定 している そして g( x * /X c )は 正 規 化 変 位 ξ = x * /X c の 関 数 で g n ( ξ ) = { ξ ( n ) ξ } when n n = ξ { ln( ξ )} when n = < (.) で 与 えられる[48] この 関 数 は 0 ξ の 間 で 定 義 され 正 規 化 された 摩 擦 トルクを 与 え るものである ここで n は g(ξ)の 外 形 を 調 整 するための 設 計 変 数 であり 例 えば Fig.. (b) にみるように 3 種 類 の 異 なる n の 値 に 対 して g(ξ)は 異 なった 曲 率 の 曲 線 を 描 く このモデルにも 示 されるように 摩 擦 力 は 平 衡 点 からの 変 位 によって 剛 性 が 変 化 する( 平 衡 点 に 近 づくにつれて 剛 性 が 大 きくなる) 非 線 形 バネのように 振 る 舞 うことが 知 られてい る Fig..3 に 摩 擦 の 影 響 を 受 ける 磁 気 ディスク 装 置 機 構 系 を 表 すブロック 図 を 記 した こ こでは 上 述 の 転 がりだしが 始 まる 前 の 摩 擦 トルクモデルに 加 えて 線 形 な 減 衰 項 を 粘 性 摩 擦 をモデル 化 するために 加 えている( 係 数 D b ) また Table. に Fig..3 示 した 摩 擦 を 含 む 機 構 系 モデルにあわせて 本 論 文 の 実 験 で 使 用 するディスク 直 径 3.5 インチの 磁 気 デ ィスク 装 置 (NEC 製 DKU366)のパラメータを 同 定 した 結 果 をまとめた 6 章 では まず ここで 提 案 したモデルに 基 づいてピボット 摩 擦 が 磁 気 ディスク 装 置 のヘ ッド 位 置 決 め 系 に 与 える 影 響 についての 解 析 を 行 い その 解 析 結 果 をもとに 摩 擦 の 影 響 を 打 ち 消 すための 一 補 償 方 法 を 提 案 する 7

12 f (x, x ) [N.m] Friqtion torque 40.0µ 0.0µ µ -40.0µ f * Last Displacement x * Last turning point -50.0µ -00.0µ -50.0µ µ 00.0µ Carriage arm position x [rad] (a) Pivot friction generation: example of f(x, x ). g(ξ ) Normalized friction torque n=.4 n=.7 n= Normalized displacement ξ (b) Plots of function g(ξ) with different n. Fig... Pivot friction model. 8

13 - D b u G a K t + I b s s µ x y=x f(x,x ) Friction torque [N.m] 40.0µ 0.0µ µ -40.0µ -60.0µ -00.0µ -00.0µ µ 00.0µ Displacement [rad] Fig..3. Mechanical system under the influence of friction. Table.. Model parameter values. Explanation Symbol Value VCM amplifier gain G a A/V VCM current-to-torque gain K t N m/a Moment of inertia I b kg m Rotational damping coefficient D b N m/(rad/sec) Pre-rolling displacement X c rad Maximum friction torque f c N m Friction curve coefficient n.7.4 ヘッド 位 置 決 め 誤 差 の 検 出 法 とその 誤 差 要 因 (セクターサーボ 方 式 の 設 計 論 ) 章 で 簡 単 に 触 れたが 磁 気 ディスク 装 置 では セクターサーボとよばれる 方 式 が 広 く 使 用 されている 本 章 では まず このセクターサーボ 方 式 ついて 説 明 し 次 いで 磁 気 デ ィスク 装 置 特 有 のヘッド 位 置 誤 差 信 号 (PES(Position Error Signal))について 説 明 する そ して トラックランナウトや 外 乱 入 力 などの 位 置 決 め 誤 差 の 要 因 について 述 べ この 誤 差 要 因 の 解 析 結 果 に 基 づく 安 定 化 補 償 器 の 既 存 の 設 計 論 について 説 明 する 9

14 .4. ヘッド 位 置 決 め 誤 差 の 検 出 方 法 セクターサーボ 方 式 の 磁 気 ディスク 装 置 では Fig..4 にみるように サーボマークと 呼 ばれるヘッドが 目 標 トラックからどのくらいずれているかを 検 出 するための 信 号 が ディ スク 円 盤 上 に 放 射 線 上 に 配 置 されており(この 放 射 線 で 区 切 られた 区 画 をセクターと 呼 ぶ) ディスクの 回 転 数 とセクター 数 から 決 まるサンプリング 周 波 数 で 位 置 誤 差 信 号 が 得 られる 仕 組 みになっている Table. に 磁 気 ディスク 装 置 の 典 型 的 なセクターサーボに 関 する 仕 様 をまとめた 制 御 系 を 設 計 する 立 場 からすれば 一 周 あたりのセクター 数 すなわち サ ーボマーク 数 を 増 やして 制 御 量 のサンプリング 周 波 数 を 上 げたいという 要 求 がある 一 方 で セクター 数 を 増 やすということはユーザーが 使 用 するデータ 領 域 が 減 少 することを 意 味 し 記 録 密 度 を 最 重 要 性 能 指 標 とする 磁 気 ディスク 装 置 では できるだけサーボマーク の 数 を 減 らすことが 要 求 されている 本 論 文 においても 低 いサンプリング 周 波 数 条 件 の もと いかに 高 速 なヘッド 位 置 決 め(トラックシーク)を 実 現 するかが 大 きな 研 究 テー マのひとつとなっている 以 下 では 以 降 の 実 験 結 果 を 理 解 するうえで 重 要 と 思 われるの で ヘッド 位 置 誤 差 の 検 出 方 法 についての 詳 細 を 説 明 する Disk platter Embedded servo marks to measure PES Data storage area Data tracks Fig..4. Embedded sector servo. 0

15 Table.. Typical values of design parameters in sector servo systems. Design parameter Number of sectors Disk rotation speed PES sampling frequency Control bandwidth Typical value 50~80[sectors/round] 5400~700[rpm] 4~0[kHz] 500~k[Hz] Fig..4 の 点 線 で 区 切 られた 矩 形 部 を 拡 大 したものが Fig..5 である まず サーボマー クが 書 き 込 まれているサーボ 信 号 部 の 先 頭 には A~D の 4 種 類 のバーストパタンがならん でいる このバーストパタンは A と B C と D が 対 になっており 例 えば 読 みとりヘッ ドが 検 出 した A バーストの 信 号 強 度 と B バーストの 信 号 強 度 の 差 を 求 めることで A B バーストの 境 界 (トラック 中 心 に 設 定 されることが 多 い)からのヘッドのずれを 検 出 する ことができる また C D バーストは A B バーストの 境 界 からヘッドが 大 きく 離 れた 場 合 に 位 置 誤 差 信 号 の 線 形 性 が 劣 化 する 現 象 を 補 うために 使 用 されるもので ヘッドの 移 動 にともなって A-B と C-D によって 求 められる 種 類 の 位 置 誤 差 信 号 ( 前 者 を Normal PES 後 者 を Quadrature PES とよぶ)を 選 択 的 に 使 用 してヘッド 位 置 が 検 出 される 仕 組 みとなって いる また バースト 信 号 に 続 くグレイコードとよばれる 部 分 は そのコードをヘッドが 直 接 読 みとって 自 分 が 何 番 目 のトラックにいるかを 確 認 するためのマークである この グレイコードの 読 みとり 結 果 をもとにトラックカウント 値 が 更 新 され さらに 詳 細 部 分 は 位 置 誤 差 信 号 で 補 うことで ヘッドの 位 置 が 検 出 されている 以 上 に 述 べたヘッド 位 置 検 出 の 仕 組 みの 例 を Fig..6 に 示 したが 基 準 となる A-B によ って 求 めた 位 置 誤 差 信 号 ( 左 上 )と それと 位 相 が 90 ずれた C-D による 位 置 誤 差 信 号 ( 左 下 )の 太 く 強 調 された 部 分 を 制 御 部 (コントローラ)は 選 択 的 に 使 用 して 同 図 右 のよう なヘッド 位 置 の 軌 道 を 検 出 する 仕 組 みとなっている 本 論 文 では ヘッドが 数 千 トラック 移 動 した 場 合 に 発 生 するトラック 幅 の 数 %のオーバーシュートなどを 議 論 の 対 象 とするた め 実 験 データとしては A-B の 位 置 誤 差 信 号 をそのまま 掲 載 する したがって 周 期 的 に 繰 り 返 される 位 置 誤 差 信 号 については その 最 終 部 分 に 注 目 して 結 果 を 検 証 していただき たい また Fig..6 においては ヘッドの 変 位 をバースト 信 号 の 幅 w burst を 単 位 として 表 示 したが これは バースト 信 号 の 幅 は 必 ずしもトラック 幅 と 同 じである 必 要 はなく 装 置 によってはバースト 信 号 の 幅 をトラック 幅 の /3 倍 とすることもあるためである また

16 サーボマーク 専 用 のディスク 面 を 持 つ 装 置 では バースト 信 号 の 幅 をトラック 幅 の 倍 と するものもあり 位 置 誤 差 信 号 の 繰 り 返 される 山 の 数 から 移 動 トラック 数 を 計 算 する 場 合 には このバースト 信 号 の 幅 に 注 意 する 必 要 があることを 記 しておく Photo.. には 参 考 として 実 際 のディスク 上 に 書 き 込 まれたサーボマークを 磁 力 顕 微 鏡 (MFM)によって 撮 影 したものを 記 した このように ヘッド 位 置 誤 差 信 号 は 厳 密 にはトラックとヘッドの 相 対 変 位 のみしか 計 測 できない したがって ディスクの 回 転 にともなうトラックの 揺 れ(トラックランナウ トとよばれ 制 御 系 に 対 しては 参 照 入 力 のひとつとなる)がない 場 合 は このヘッド 位 置 誤 差 信 号 とトラックカウント 値 によってヘッドの 絶 対 座 標 系 に 対 する 位 置 を 検 出 できるが 一 般 にはトラックランナウトは 零 ではないので 制 御 系 は 制 御 対 象 と 参 照 入 力 の 誤 差 信 号 しか 観 測 できない そのため トラックフォロー 系 の 制 御 では 予 見 制 御 [70]など 参 照 入 力 の 未 来 値 を 使 用 する 手 法 を 適 用 することができない ただし 以 下 本 論 文 で 提 案 する 制 御 手 法 も 含 めて 一 般 にトラックシーク 制 御 を 考 える 場 合 には トラックランナウトの 量 に 対 してヘッドの 移 動 量 が 大 きいので 近 似 的 にヘッドの 絶 対 値 が 観 測 できるものとして 制 御 系 を 構 成 する(ヘッド 移 動 のための 参 照 入 力 は その 未 来 値 も 含 めて 自 由 に 観 測 でき るとする)ことが 一 般 的 である Servo signal field User data field n- th track center n- th track center n th track center Head n+ th track center w burst n+ th track center A B C D Gray code User data Data format Burst signals Fig..5. Servo mark format, which corresponds to the rectangular area in Fig..4.

17 0.5w burst Normal position error signal (A-B) Quadrature position error signal (C-D) -0.5w burst 0 3 Time [msec] 0.5w burst 0.0 Head displacement -w burst -4w burst 0 3 Time [msec] -0.5w burst 0 3 Time [msec] Fig..6. How to detect the head position. A B C D Gray code Photo... Magnetic force microscopy (MFM) image of servo marks. 3

18 .4. 位 置 決 め 誤 差 の 要 因 分 析 に 基 づく 安 定 化 補 償 器 の 設 計 論 本 節 では トラックランナウトや 力 外 乱 など 磁 気 ディスク 装 置 のヘッド 位 置 決 め 制 御 系 特 有 の 外 部 入 力 の 特 徴 および 本 論 文 においては 議 論 の 対 象 としないトラックフォロー 制 御 系 ( 安 定 化 補 償 器 )の 設 計 に 関 して 簡 単 にまとめる また フォロー 制 御 系 に 要 求 され る 制 御 性 能 の 仕 様 を 決 めるためのエラーバッジェトとよばれる 考 え 方 についても 説 明 する ( 詳 細 については 文 献 [3]~[5]がよくまとめられているので 参 照 されたい) Fig..7 は 磁 気 ディスク 装 置 のフォロー 制 御 系 の 基 本 的 な 構 成 を 示 している 上 述 のよ うに 制 御 対 象 である VCM を 使 用 するヘッド 位 置 決 め 系 の 基 本 部 分 は おおよそ 二 重 積 分 特 性 を 持 っていると 考 えて 良 く それに 摩 擦 や 機 械 共 振 のダイナミクスが 加 わって 実 際 の 制 御 対 象 となっている コントローラへの 入 力 は 参 照 入 力 ともいえるトラックランナウ トからの 追 従 誤 差 を 示 す 位 置 誤 差 信 号 (PES)であり この 情 報 をもとにコントローラはヘ ッドを 所 望 のトラックに 追 従 させるための 制 御 則 を 生 成 する このフォロー 制 御 系 に 対 す る 外 部 入 力 すなわち 位 置 決 め 誤 差 の 要 因 となるものは 大 別 して 三 種 類 ある それは 参 照 入 力 ともいえるトラックランナウト そして 観 測 ノイズと 加 速 度 (もしくは 力 ) 外 乱 である トラックランナウトとは 絶 対 座 標 系 からみたディスク 上 のトラック 位 置 の 変 位 で ディスクの 回 転 数 に 同 期 する RRO(Repeatable Run-Out)と 同 期 しない NRRO (Non-Repeatable Run-Out)とがある 観 測 ノイズは ヘッド 媒 体 特 性 や 再 生 回 路 などが 関 係 する 主 に 電 気 的 なノイズで 白 色 ノイズとしてモデル 化 されることが 多 い 最 後 の 加 速 度 外 乱 は ディスク 回 転 に 伴 う 風 乱 (Windage)や FPC ケーブルテンションなどの 外 乱 を 加 速 度 の 次 元 にまとめてモデル 化 したものである Disturbance Track run-out Hold + + F Plant, P r Nominal Plant: Kt Ga s I + Friction, and Mechanical Resonance b + - Head position Controller, C Position error signal (PES) + + Measurement noise Fig..7. HDD track following model. 4

19 さて これまで 述 べてきたように 磁 気 ディスク 装 置 のフォロー 制 御 系 に 要 求 される 性 能 とは 高 精 度 位 置 決 めであり 観 測 ノイズと 加 速 度 外 乱 のもとで トラックランナウトか らの 位 置 決 め 誤 差 を 最 小 とすることとなる( 観 測 ノイズが 完 全 に 白 色 ならば 位 置 決 め 誤 差 の 分 散 を 観 測 ノイズの 分 散 にできるだけ 近 づけること) Fig..8 は ディスク 直 径 3.5 イ ンチ ディスク 回 転 数 700rpm トラック 密 度 8000TPI クラスの 磁 気 ディスク 装 置 の 外 部 入 力 の 時 刻 歴 応 答 の 一 例 である 上 段 より トラックランナウトのスピンドル 同 期 成 分 と 非 同 期 成 分 観 測 ノイズ 加 速 度 外 乱 を 示 している トラックフォロー 制 御 中 は これらの 外 部 入 力 が Fig..7 のブロック 図 に 示 された 箇 所 より 閉 ループ 系 に 入 力 されることになる のである Disturbance [m/sec ] Noise [ µ m] NRRO [ µ m] RRO [ µ m] Time [msec] Fig..8. Sources of positioning error in HDDs. これら 3 種 類 (4 つ)の 外 部 入 力 は トラックランナウトと 観 測 ノイズが Fig..9 に 例 と して 示 した 感 度 関 数 の 伝 達 特 性 を 経 て(Fig..7 に 対 応 させれば /(+P F C)) そして 加 速 度 外 乱 は Fig..0 に 示 される 外 乱 抑 圧 特 性 を 経 て(Fig..7 に 対 応 させれば P F/(+P F C)) 5

20 位 置 決 め 誤 差 対 して 影 響 する Fig.. は Fig..8 の 4 つの 各 外 部 入 力 が 閉 ループ 系 に 入 力 された 場 合 に 位 置 決 め 誤 差 にどのように 影 響 を 与 えているかを 時 刻 歴 応 答 として 計 算 したした 結 果 である 実 際 の 表 現 方 法 は 様 々であるが( 周 波 数 領 域 で 解 析 する 場 合 もあ る) このような 要 因 別 の 位 置 決 め 誤 差 の 解 析 結 果 をエラーバジェットと 呼 んでいる 例 え ば この 結 果 から 同 じトラックランナウトでも 比 較 的 低 い 周 波 数 成 分 によって 構 成 さ れる RRO に 起 因 する 誤 差 は 良 く 圧 縮 されているが 高 い 周 波 数 成 分 を 含 む NRRO などは 閉 ループ 制 御 を 行 うことで 逆 に 誤 差 を 拡 大 していることなどがわかる 現 状 磁 気 ディスク 装 置 の 開 発 の 現 場 では このような 解 析 結 果 に 基 づき 経 験 的 に PID などのコントローラを 調 整 しているのが 実 状 といえる このように 磁 気 ディスク 装 置 の ヘッド 位 置 決 め 制 御 系 の 安 定 化 補 償 器 は トラックフォロー 制 御 に 主 眼 をおいて 緻 密 な 設 計 と 調 整 が 行 われている したがって 本 論 文 の 研 究 テーマであるトラックシーク 動 作 の 高 速 化 を 考 える 場 合 には 位 置 制 御 のための 安 定 化 補 償 器 は 設 計 変 更 可 能 なパラメータで はなく 予 め 与 えられる 仕 様 として 取 り 扱 うことを 前 提 としている 0 Sensitivity Function 0 Gain [db] Frequency [Hz] Phase [deg] Frequency [Hz] Fig..9. Simulated sensitivity function, + P C, of an HDD. 6

21 -0 Disturbance Suppression Gain [db] Frequency [Hz] Phase [deg] Frequency [Hz] Fig..0. Simulated disturbance suppression, P, of an HDD. + P C Error from RRO [ µ m] Error from NRRO [ µ m] Error from noise [ µ m] Error from disturbance [ µ m] Time [msec] Fig... Positioning error budget after sampling the data. 7

22 .5 実 験 に 使 用 する 磁 気 ディスク 装 置 の 仕 様 本 章 の 最 後 として 本 研 究 の 有 効 性 を 確 認 するために 行 う 実 験 に 使 用 する 装 置 について その 仕 様 などをまとめる.5. 磁 気 デスク 装 置 (NEC 製 DKU366) Photo.. に 示 した 実 験 用 磁 気 ディスク 装 置 は ディスク 直 径 3.5 インチの 装 置 で その トラック 幅 は 6.4µm(トラック 密 度 でいえば 約 4000TPI(Tracks Per Inch))である また ピボット ヘッド 間 距 離 r は 0.05m ピボット コイル 作 用 点 巻 距 離 r は 0.03m である この 装 置 は サーボマーク 専 用 のディスク 面 を 持 った 実 験 用 装 置 であり.4. 節 で 定 義 し た w burst はトラック 幅 の 倍 である したがって 以 下 の 実 験 データで 示 される 位 置 誤 差 信 号 は 振 幅 中 心 から 片 側 の 振 幅 ピークまでが トラック 幅 に 相 当 している また 以 下 の 実 験 データでは シーク 途 中 の 高 速 移 動 時 に 位 置 誤 差 信 号 の 振 幅 が 減 少 していることに 気 づかれると 思 うが これは 検 出 系 のアンチエリアスフィルタの 影 響 であり 提 案 する 方 式 の 性 能 を 評 価 するうえで 本 質 的 なのものではない ディスク 回 転 数 は 700rpm で 63 セク ター 相 当 の 位 置 誤 差 信 号 サンプリングを 実 施 しており そのサンプリング 周 波 数 は 7.56kHz (サンプリング 時 間 にして 3µsec)となるようにして 実 験 を 行 った その 他 VCM アン プの 定 常 ゲインなどのパラメータ 値 は.3.3 節 の Table. にまとめた 通 りである Photo... Experimental hard disk drive, DKU366. 8

23 .5. 制 御 CPU と 実 験 装 置 全 体 の 構 成 Fig.. に 実 験 装 置 全 体 の 構 成 を 記 す 制 御 則 の 演 算 を 行 う CUP としては 6 ビットの 固 定 小 数 点 マイコン( 日 立 マイコンシステム 製 SH7034)を 使 用 した このマイコンに 対 する プログラムは PC 上 でコンパイルされて ICE(In Circuit Emulator)を 経 由 してダウンロー ドされる ここで 使 用 した ICE( 日 立 マイコンシステム 製 My-ICE SH)は CPU プログラ ムの 開 発 用 のツールで 作 成 したプログラムのデバッグ CPU メモリ 内 容 のダンプや 書 き 換 えなどの 作 業 を 行 うためのものである この CPU にダウンロードされたプログラムによ って 磁 気 ディスク 装 置 のヘッド 位 置 決 め 制 御 が 実 行 される 一 方 シーク 動 作 実 行 命 令 などのコマンド 制 御 は 磁 気 ディスク 装 置 の 標 準 インターフェースである SCSI(Small Computer System Interface)を 介 して 別 の PC より 行 う 構 成 となっている 本 実 験 装 置 において ヘッド 位 置 誤 差 信 号 を 取 得 してから 制 御 則 を D/A 変 換 器 を 経 て 出 力 するまでの 演 算 時 間 遅 れは プログラムの 内 容 によって 若 干 の 変 化 があるが 60µsec 前 後 であり 制 御 量 のサンプリング 時 間 のおよそ 半 分 となっている PC for SCSI command Hard Disk Drive CPU board ICE (In circuit emulator) PC for program compiling and download Fig... Whole configuration of experimental setup. 9

24 .5.3 その 他 のセンサ 6 章 で 使 用 する 加 速 度 センサは 分 解 能 m/sec のものを 使 用 した(PCB Piezotronics 製 35B) 質 量 は 0.5g 出 力 感 度 は.0mV/(m/sec )である 実 験 では この 加 速 度 セン サをキャリッジアームの 先 端 に 取 り 付 けて 摩 擦 補 償 器 の 構 成 に 必 要 なキャリッジアーム の 角 加 速 度 を 検 出 するために 使 用 する Fig..3 は この 加 速 度 センサの 印 可 加 速 度 から 計 測 出 力 までの 周 波 数 応 答 を 示 しており カタログ 値 として 0Hz から 8kHz までの 線 形 性 が 補 償 されている Fig..3. Frequency response of amplitude deviation of the accelerometer. また やはり 6 章 で 使 用 する VCM コイルに 流 れる 電 流 のセンサであるが これは Fig..3 に 示 したように VCM 電 流 アンプの 構 成 素 子 である 電 流 検 出 抵 抗 R sense の 両 端 の 電 位 差 をス ケーリングして 検 出 する 構 成 とした.6 本 章 のまとめ 以 上 では 本 論 文 で 取 り 扱 う 制 御 対 象 である 磁 気 ディスク 装 置 について その 基 本 構 成 要 素 駆 動 系 モータや 機 構 系 のモデル 化 の 手 法 そして 外 乱 などの 外 部 入 力 の 種 類 などに ついて 説 明 した また 最 後 に 実 験 に 使 用 する 磁 気 ディスク 装 置 や 制 御 用 CPU センサな どの 仕 様 をまとめた 30

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