Microsoft PowerPoint - MPIprog-F1.ppt [互換モード]

Transcription

1 MPIによるプログラミング 概 要 (その1) Fortran 言 語 編 RIKEN AICS HPC Summer School 2014 中 島 研 吾 ( 東 大 情 報 基 盤 センター) 横 川 三 津 夫 ( 神 戸 大 計 算 科 学 教 育 センター)

2 1 本 schoolの 目 的 並 列 計 算 機 の 使 用 によって,より 大 規 模 で 詳 細 なシミュレー ションを 高 速 に 実 施 することが 可 能 になり, 新 しい 科 学 の 開 拓 が 期 待 される 並 列 計 算 の 目 的 高 速 大 規 模 大 規 模 の 方 が 新 しい 科 学 という 観 点 からのウェイトとしては 高 い.しかし, 高 速 ももちろん 重 要 である. + 複 雑 理 想 :Scalable N 倍 の 規 模 の 計 算 をN 倍 のCPUを 使 って, 同 じ 時 間 で 解 く

3 2 概 要 MPIとは MPIの 基 礎 : Hello Worldを 並 列 で 出 力 する 全 体 データと 局 所 データ グループ 通 信 (Collective Communication) 1 対 1 通 信 (Peer-to-Peer Communication)

4 3 概 要 MPIとは MPIの 基 礎 : Hello Worldを 並 列 で 出 力 する 全 体 データと 局 所 データ グループ 通 信 (Collective Communication) 1 対 1 通 信 (Peer-to-Peer Communication)

5 4 MPIとは (1/2) Message Passing Interface 分 散 メモリ 間 のメッセージ 通 信 APIの 規 格 プログラム,ライブラリ,そのものではない 歴 史 1992 MPIフォーラム 1994 MPI-1 規 格 1997 MPI-2 規 格 :MPI I/O 他 2012 MPI-3 規 格 : 実 装 (こっちはライブラリ) mpich アルゴンヌ 国 立 研 究 所 OpenMP, MVAPICH 他 各 ベンダーのMPIライブラリ C/C++,Fortran,Java ; Unix,Linux,Windows,Mac OS

6 5 MPIとは (2/2) 現 状 では,mpich(フリー)が 広 く 使 用 されている. 部 分 的 に MPI-2 規 格 をサポート 2005 年 11 月 から MPICH2 に 移 行 MPIが 普 及 した 理 由 MPIフォーラムによる 規 格 統 一 どんな 計 算 機 でも 動 く Fortran,Cからサブルーチンとして 呼 び 出 すことが 可 能 mpichの 存 在 フリー,あらゆるアーキテクチュアをサポート 同 様 の 試 みとしてPVM(Parallel Virtual Machine)があっ たが,それほど 普 及 せず.

7 6 参 考 文 献 P.Pacheco MPI 並 列 プログラミング, 培 風 館,2001( 原 著 1997) W.Gropp 他 Using MPI second edition,mit Press, M.J.Quinn Parallel Programming in C with MPI and OpenMP, McGrawhill, W.Gropp 他 MPI:The Complete Reference Vol.I, II,MIT Press, API(Application Interface)の 説 明

8 7 MPIを 学 ぶにあたって(1/2) 文 法 MPI-1 の 基 本 的 な 機 能 (10 程 度 )について 習 熟 する. MPI-2では 色 々と 便 利 な 機 能 があるが あとは 自 分 に 必 要 な 機 能 について 調 べる,あるいは 知 っている 人, 知 っていそうな 人 に 尋 ねる. 実 習 の 重 要 性 プログラミング その 前 にまず 実 行 してみること SPMD/SIMDのオペレーションに 慣 れること つかむ こと Single Program/Instruction Multiple Data 基 本 的 に 各 プロセスは 同 じことをやる が データが 違 う 大 規 模 なデータを 分 割 し, 各 部 分 について 各 プロセス(プロセッサ)が 計 算 する 全 体 データと 局 所 データ, 全 体 番 号 と 局 所 番 号

9 PE: Processing Element プロセッサ, 領 域,プロセス SPMD mpirun -np M <Program> この 絵 が 理 解 できればMPIは 9 割 方, 理 解 できたことになる. コンピュータサイエンスの 学 科 でもこれを 上 手 に 教 えるの は 難 しいらしい. 8 PE #0 PE #1 PE #2 PE #M-1 Program Program Program Program Data #0 Data #1 Data #2 Data #M-1 各 プロセスでは 同 じプログラムが 動 く が データが 違 う 大 規 模 なデータを 分 割 し, 各 部 分 について 各 プロセス(プロセッサ)が 計 算 する 通 信 以 外 は, 単 体 CPUのときと 同 じ,というのが 理 想

10 用 語 プロセッサ,コア ハードウェアとしての 各 演 算 装 置.シングルコアではプロセッサ=コア プロセス MPI 計 算 のための 実 行 単 位,ハードウェア 的 な コア とほぼ 同 義. しかし1つの プロセッサ コア で 複 数 の プロセス を 起 動 する 場 合 も ある( 効 率 的 ではないが). PE(Processing Element) 本 来, プロセッサ の 意 味 なのであるが, 本 講 義 では プロセス の 意 味 で 使 う 場 合 も 多 い. 次 項 の 領 域 とほぼ 同 義 でも 使 用. マルチコアの 場 合 は: コア=PE という 意 味 で 使 うことが 多 い. 領 域 プロセス とほぼ 同 じ 意 味 であるが,SPMDの MD のそれぞれ 一 つ, 各 データ の 意 味 合 いが 強 い.しばしば PE と 同 義 で 使 用. MPIのプロセス 番 号 (PE 番 号, 領 域 番 号 )は0から 開 始 したがって8プロセス(PE, 領 域 )ある 場 合 は 番 号 は0~7 9

11 PE: Processing Element プロセッサ, 領 域,プロセス SPMD mpirun -np M <Program> 10 この 絵 が 理 解 できればMPIは 9 割 方, 理 解 できたことになる. コンピュータサイエンスの 学 科 でもこれを 上 手 に 教 えるの は 難 しいらしい. PE #0 PE #1 PE #2 PE #M-1 Program Program Program Program Data #0 Data #1 Data #2 Data #M-1 各 プロセスでは 同 じプログラムが 動 く が データが 違 う 大 規 模 なデータを 分 割 し, 各 部 分 について 各 プロセス(プロセッサ)が 計 算 する 通 信 以 外 は, 単 体 CPUのときと 同 じ,というのが 理 想

12 11 MPIを 学 ぶにあたって(2/2) 繰 り 返 すが, 決 して 難 しいものではない. 以 上 のようなこともあって, 文 法 を 教 える 授 業 は2~3 回 程 度 で 充 分 と 考 えている. とにかくSPMDの 考 え 方 を 掴 むこと!

13 12 講 義, 課 題 の 予 定 MPIサブルーチン 機 能 環 境 管 理 グループ 通 信 1 対 1 通 信 8 月 5 日 ( 火 ) 環 境 管 理,グループ 通 信 (Collective Communication) 課 題 S1 8 月 6 日 ( 水 ) 1 対 1 通 信 (Point-to-Point Communication) 課 題 S2: 一 次 元 熱 伝 導 解 析 コードの 並 列 化 ここまでできればあとはある 程 度 自 分 で 解 決 できます.

14 13 概 要 MPIとは MPIの 基 礎 :Hello Worldを 並 列 で 出 力 する 全 体 データと 局 所 データ グループ 通 信 (Collective Communication) 1 対 1 通 信 (Peer-to-Peer Communication)

15 2014/05/01 14 schoolで 利 用 する コンピュータ LAN -computer 上 のジョブ 実 行 はバッチジョブ 各 自 のPC ログインサーバ Fujitsu Primergy RX300 S6 CPU:Intel Xeon 6コア x2sockets メモリ 94GB -computer Fujitsu PRIMEHPC FX10 96ノード,ノードあたり CPU:SPARC64 16コア,211.2GFLOPS メモリ: 32GB/ノード 神 戸 大 学 統 合 研 究 拠 点 (ポートアイランド)

16 15 ログイン,ディレクトリ 作 成 on コンピュータ ssh ディレクトリ 作 成 >$ cd >$ mkdir 2014summer ( 好 きな 名 前 でよい) >$ cd 2014summer このディレクトリを 本 講 義 では <$P-TOP> と 呼 ぶ 基 本 的 にファイル 類 はこのディレクトリにコピー, 解 凍 する

17 16 ファイルコピー Fortranユーザー >$ cd <$P-TOP> >$ cp /tmp/2014summer/f/s1-f.tar. >$ tar xvf s1-f.tar Cユーザー >$ cd <$P-TOP> >$ cp /tmp/2014summer/c/s1-c.tar. >$ tar xvf s1-c.tar ディレクトリ 確 認 >$ ls mpi >$ cd mpi/s1 このディレクトリを 本 講 義 では <$P-S1> と 呼 ぶ. <$P-S1> = <$P-TOP>/mpi/S1

18 17 まずはプログラムの 例 hello.f implicit REAL*8 (A H,O Z) include 'mpif.h' integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end hello.c #include "mpi.h" #include <stdio.h> int main(int argc, char **argv) { int n, myid, numprocs, i; } MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid); printf ("Hello World %d n", myid); MPI_Finalize();

19 hello.f/c をコンパイルしてみよう! >$ mpifrtpx Kfast hello.f >$ mpifccpx Kfast hello.c Fortran $> mpifrtpx Kfast hello.f mpifrtpx : Fortran90+MPIによってプログラムをコンパイルする 際 に 必 要 なコンパイラ,ライブラリ 等 がバインドされているコマンド C 言 語 $> mpifccpx Kfast hello.c mpifccpx : C+MPIによってプログラムをコンパイルする 際 に 必 要 な,コンパイラ,ライブラリ 等 がバインドされているコマンド 18

20 ジョブ 実 行 実 行 方 法 基 本 的 にバッチジョブのみ 会 話 型 の 実 行 は 基 本 的 に できません 実 行 手 順 ジョブスクリプトを 書 きます ジョブを 投 入 します ジョブの 状 態 を 確 認 します 結 果 を 確 認 します その 他 実 行 時 には1ノード(16コア)が 占 有 されます 他 のユーザーのジョブに 使 われることはありません 19

21 <$P-S1>/hello.sh ジョブスクリプト スケジューラへの 指 令 + シェルスクリプト #!/bin/sh #PJM -L node=1 #PJM -L elapse=00:00:30 #PJM -L rscgrp=school #PJM -j #PJM -o hello.lst #PJM --mpi proc=4 ノード 数 実 行 時 間 実 行 キュー 名 標 準 出 力 ファイル 名 MPIプロセス 数 mpiexec./a.out 実 行 ファイル 名 8プロセス node=1 proc=8 16プロセス node=1 proc=16 32プロセス node=2 proc=32 64プロセス node=4 proc=64 192プロセス node=12 proc=192 20

22 ジョブ 投 入 >$ pjsub hello.sh >$ cat hello.lst Hello World Fortran 0 4 Hello World Fortran 2 4 Hello World Fortran 3 4 Hello World Fortran

23 ジョブ 投 入, 確 認 等 ジョブの 投 入 pjsub スクリプト 名 ジョブの 確 認 pjstat ジョブの 取 り 消 し 強 制 終 了 pjdel ジョブID キューの 状 態 の 確 認 pjstat --rsc 同 時 実 行 投 入 可 能 数 pjstat --limit [pi:~/2014summer/mpi/s1]$ pjstat ACCEPT QUEUED STGIN READY RUNING RUNOUT STGOUT HOLD ERROR TOTAL s JOB_ID JOB_NAME MD ST USER START_DATE ELAPSE_LIM NODE_REQUIRE hello.sh NM RUN yokokawa 07/15 17:12: :00:

24 23 環 境 管 理 ルーチン+ 必 須 項 目 implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end #include "mpi.h" #include <stdio.h> int main(int argc, char **argv) { int n, myid, numprocs, i; MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid); mpif.h, mpi.h 環 境 変 数 デフォルト 値 Fortran90ではuse mpi 可 MPI_Init 初 期 化 MPI_Comm_size プロセス 数 取 得 mpirun -np XX <prog> MPI_Comm_rank プロセスID 取 得 自 分 のプロセス 番 号 (0から 開 始 ) MPI_Finalize MPIプロセス 終 了 } printf ("Hello World %d n", myid); MPI_Finalize();

25 24 Fortran/Cの 違 い 基 本 的 にインタフェースはほとんど 同 じ Cの 場 合, MPI_Comm_size のように MPI は 大 文 字, MPI_ の あとの 最 初 の 文 字 は 大 文 字, 以 下 小 文 字 Fortranはエラーコード(ierr)の 戻 り 値 を 引 数 の 最 後 に 指 定 す る 必 要 がある. Cは 変 数 の 特 殊 な 型 がある. MPI_Comm, MPI_Datatype, MPI_Op etc. 最 初 に 呼 ぶ MPI_Init だけは 違 う call MPI_INIT (ierr) MPI_Init (int *argc, char ***argv)

26 25 何 をやっているのか? implicit REAL*8 (A H,O Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i5)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end mpiexec により4つのプロセスが 立 ち 上 がる ( 今 の 場 合 は proc=4 ). 同 じプログラムが4つ 流 れる. データの 値 (my_rank)を 書 き 出 す. 4つのプロセスは 同 じことをやっているが,データ として 取 得 したプロセスID(my_rank)は 異 なる. 結 果 として 各 プロセスは 異 なった 出 力 をやってい ることになる. まさにSPMD

27 26 mpi.h,mpif.h implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end #include "mpi.h" #include <stdio.h> int main(int argc, char **argv) { int n, myid, numprocs, i; } MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid); printf ("Hello World %d n", myid); MPI_Finalize(); MPIに 関 連 した 様 々なパラメータおよ び 初 期 値 を 記 述. 変 数 名 は MPI_ で 始 まっている. ここで 定 められている 変 数 は,MPIサ ブルーチンの 引 数 として 使 用 する 以 外 は 陽 に 値 を 変 更 してはいけない. ユーザーは MPI_ で 始 まる 変 数 を 独 自 に 設 定 しないのが 無 難.

28 MPI_INIT Fortran 27 MPIを 起 動 する. 他 のMPIサブルーチンより 前 にコールする 必 要 がある( 必 須 ) 全 実 行 文 の 前 に 置 くことを 勧 める. call MPI_INIT (ierr) ierr 整 数 O 完 了 コード implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end

29 MPI_FINALIZE Fortran 28 MPIを 終 了 する. 他 の 全 てのMPIサブルーチンより 後 にコールする 必 要 がある ( 必 須 ). 全 実 行 文 の 後 に 置 くことを 勧 める これを 忘 れると 大 変 なことになる. 終 わったはずなのに 終 わっていない call MPI_FINALIZE (ierr) ierr 整 数 O 完 了 コード implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end

30 MPI_COMM_SIZE Fortran 29 コミュニケーター comm で 指 定 されたグループに 含 まれるプロセス 数 の 合 計 が size に 返 ってくる. 必 須 では 無 いが, 利 用 することが 多 い. call MPI_COMM_SIZE (comm, size, ierr) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する size 整 数 O comm.で 指 定 されたグループ 内 に 含 まれるプロセス 数 の 合 計 ierr 整 数 O 完 了 コード implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) stop end

31 30 コミュニケータとは? MPI_Comm_Size (MPI_COMM_WORLD, PETOT) 通 信 を 実 施 するためのプロセスのグループを 示 す. MPIにおいて, 通 信 を 実 施 する 単 位 として 必 ず 指 定 する 必 要 がある. mpiexecで 起 動 した 全 プロセスは,デフォルトで MPI_COMM_WORLD というコミュニケータで 表 されるグ ループに 属 する. 複 数 のコミュニケータを 使 用 し, 異 なったプロセス 数 を 割 り 当 てることによって, 複 雑 な 処 理 を 実 施 することも 可 能. 例 えば 計 算 用 グループ, 可 視 化 用 グループ この 授 業 では MPI_COMM_WORLD のみでOK.

32 31 コミュニケータの 概 念 あるプロセスが 複 数 のコミュニケータグループに 属 しても 良 い MPI_COMM_WORLD COMM_MANTLE COMM_CRUST COMM_VIS

33 複 数 のコミュニケータを 使 った 例 : 地 盤 石 油 タンク 連 成 シミュレーション 32

34 33 対 象 とするアプリケーション 地 盤 石 油 タンク 振 動 地 盤 タンクへの 一 方 向 連 成 地 盤 表 層 の 変 位 タンク 底 面 の 強 制 変 位 として 与 える このアプリケーションに 対 して, 連 成 シミュレーションのため のフレームワークを 開 発, 実 装 1タンク=1PE:シリアル 計 算 Deformation of surface will be given as boundary conditions at bottom of tanks.

35 年 十 勝 沖 地 震 長 周 期 地 震 波 動 ( 表 面 波 )のために 苫 小 牧 の 石 油 タンクがスロッシングを 起 こし 火 災 発 生

36 35 地 盤 石 油 タンク 振 動 連 成 シミュレーション

37 36 地 盤,タンクモデル 地 盤 モデル( 市 村 )Fortran 並 列 FEM, 三 次 元 弾 性 動 解 析 前 進 オイラー 陽 解 法,EBE 各 要 素 は 一 辺 2mの 立 方 体 240m 240m 100m タンクモデル( 長 嶋 )C シリアルFEM(EP), 三 次 元 弾 性 動 解 析 後 退 オイラー 陰 解 法,スカイライン 法 シェル 要 素 +ポテンシャル 流 ( 非 粘 性 ) 直 径 :42.7m, 高 さ:24.9m, 厚 さ:20mm, 液 面 :12.45m,スロッシング 周 期 :7.6sec. 周 方 向 80 分 割, 高 さ 方 向 :0.6m 幅 60m 間 隔 で4 4に 配 置 合 計 自 由 度 数 :2,918,169

38 3 種 類 のコミュニケータの 生 成 meshglobal%mpi_comm basement #2 basement #3 tank #6 tank #7 tank #8 tank #3 tank #4 tank #5 basememt #0 basement #1 tank #0 tank #1 tank #2 meshbase%mpi_comm meshglobal%my_rank= 0~3 meshbase%my_rank = 0~3 meshtank%mpi_comm meshglobal%my_rank= 4~12 meshtank%my_rank = 0~ 8 meshtank%my_rank = -1 meshbase%my_rank = -1 37

39 MPI_COMM_RANK MPI Programming Fortran コミュニケータ comm で 指 定 されたグループ 内 におけるプロセスIDが rank にも どる. 必 須 では 無 いが, 利 用 することが 多 い. プロセスIDのことを rank(ランク) と 呼 ぶことも 多 い. MPI_COMM_RANK (comm, rank, ierr) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する rank 整 数 O comm.で 指 定 されたグループにおけるプロセスID 0から 始 まる( 最 大 はPETOT-1) ierr 整 数 O 完 了 コード implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h integer :: PETOT, my_rank, ierr call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) write (*,'(a,2i8)') 'Hello World Fortran', my_rank, PETOT call MPI_FINALIZE (ierr) 38 stop end

40 MPI_ABORT Fortran 39 MPIプロセスを 異 常 終 了 する. call MPI_ABORT (comm, errcode, ierr) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する errcode 整 数 O エラーコード ierr 整 数 O 完 了 コード 39

41 MPI_WTIME Fortran 40 時 間 計 測 用 の 関 数 : 精 度 はいまいち 良 くない( 短 い 時 間 を 計 測 する 場 合 ) time= MPI_WTIME () time R8 O 過 去 のある 時 間 からの 経 過 時 間 ( 秒 数 ): 倍 精 度 変 数 real(kind=8):: Stime, Etime Stime= MPI_WTIME () do i= 1, a= 1.d0 enddo Etime= MPI_WTIME () write (*,'(i5,1pe16.6)') my_rank, Etime-Stime 40

42 41 MPI_Wtime の 例 $> mpifccpx O1 time.c $> mpifrtpx O1 time.f $> pjsub go4.sh $> cat test.lst E E E E-06 プロセス 番 号 計 算 時 間

43 42 MPI_Wtick MPI_Wtimeでの 時 間 計 測 精 度 を 確 認 する. ハードウェア,コンパイラによって 異 なる time= MPI_Wtick () time R8 O 時 間 計 測 精 度 ( 単 位 : 秒 ) implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h' TM= MPI_WTICK () write (*,*) TM double Time; Time = MPI_Wtick(); printf("%5d%16.6e n", MyRank, Time);

44 43 MPI_Wtick の 例 $> mpifccpx O1 wtick.c $> mpifrtpx O1 wtick.f $> pjsub go1.sh $> cat test.lst E-07 $>

45 MPI_BARRIER Fortran 44 コミュニケーター comm で 指 定 されたグループに 含 まれるプロセスの 同 期 をと る.コミュニケータ comm 内 の 全 てのプロセスがこのサブルーチンを 通 らない 限 り, 次 のステップには 進 まない. 主 としてデバッグ 用 に 使 う.オーバーヘッドが 大 きいので, 実 用 計 算 には 使 わない 方 が 無 難. call MPI_BARRIER (comm, ierr) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード

46 45 概 要 MPIとは MPIの 基 礎 :Hello World 全 体 データと 局 所 データ グループ 通 信 (Collective Communication) 1 対 1 通 信 (Peer-to-Peer Communication)

47 データ 構 造 とアルゴリズム コンピュータ 上 で 計 算 を 行 うプログラムはデータ 構 造 とアル ゴリズムから 構 成 される. 両 者 は 非 常 に 密 接 な 関 係 にあり,あるアルゴリズムを 実 現 するためには,それに 適 したデータ 構 造 が 必 要 である. 極 論 を 言 えば データ 構 造 =アルゴリズム と 言 っても 良 い. もちろん そうではない と 主 張 する 人 もいるが, 科 学 技 術 計 算 に 関 する 限 り, 中 島 の 経 験 では データ 構 造 =アルゴリズム と 言 える. 並 列 計 算 を 始 めるにあたって, 基 本 的 なアルゴリズムに 適 し たデータ 構 造 を 定 める 必 要 がある. 46

48 47 SPMD:Single Program Multiple Data 一 言 で 並 列 計 算 と 言 っても 色 々なものがあり, 基 本 的 なア ルゴリズムも 様 々. 共 通 して 言 えることは,SPMD(Single Program Multiple Data) なるべく 単 体 CPUのときと 同 じようにできることが 理 想 通 信 が 必 要 な 部 分 とそうでない 部 分 を 明 確 にする 必 要 があり.

49 48 SPMDに 適 したデータ 構 造 とは? PE #0 PE #1 PE #2 PE #3 Program Program Program Program Data #0 Data #1 Data #2 Data #3

50 49 SPMDに 適 したデータ 構 造 (1/2) 大 規 模 なデータ 領 域 を 分 割 して, 各 プロセッサ,プロセス で 計 算 するのがSPMDの 基 本 的 な 考 え 方 例 えば, 長 さNG(=20)のベクトルVGに 対 して, 各 要 素 を2 倍 する 計 算 を 考 えてみよう. integer, parameter :: NG= 20 real(kind=8), dimension(20) :: VG do i= 1, NG VG(i)= 2.0 * VG(i) enddo これを4つのプロセッサで 分 担 して 計 算 する 場 合 には, 各 プロセッサが20/4=5 ずつデータを 持 ち,それぞれが 処 理 すればよい.

51 50 SPMDに 適 したデータ 構 造 (2/2) すなわち,こんな 感 じ: integer, parameter :: NL= 5 real(kind=8), dimension(5) :: VL do i= 1, NL VL(i)= 2.0 * VL(i) enddo このようにすれば 一 種 類 の プログラム(Single Program) で 並 列 計 算 を 実 施 できる. ただし, 各 プロセスにおいて, VL の 中 身 が 違 う:Multiple Data 可 能 な 限 り 計 算 を VL のみで 実 施 することが, 並 列 性 能 の 高 い 計 算 へつながる. プログラムの 形 は, 単 体 CPUの 場 合 とほとんど 変 わらない.

52 51 全 体 データと 局 所 データ VG VL 領 域 全 体 1 番 から20 番 までの 全 体 番 号 を 持 つ 全 体 データ(Global Data) 各 プロセス(PE,プロセッサ, 領 域 ) 1 番 から5 番 までの 局 所 番 号 を 持 つ 局 所 データ(Local Data) できるだけ 局 所 データを 有 効 に 利 用 することで, 高 い 並 列 性 能 が 得 られる.

53 52 局 所 データの 考 え 方 Fortran 全 体 データ VGの 1~5 番 成 分 がPE#0 6~10 番 成 分 がPE#1 11~15 番 成 分 がPE#2 16~20 番 成 分 がPE#3 のそれぞれ, 局 所 データ VLの1 番 ~5 番 成 分 となる ( 局 所 番 号 が1 番 ~5 番 とな る). VG( 1) VG( 2) VG( 3) VG( 4) VG( 5) VG( 6) VG( 7) VG( 8) VG( 9) VG(10) VG(11) VG(12) VG(13) VG(14) VG(15) VG(16) VG(17) VG(18) VG(19) VG(20) PE#0 PE#1 PE#2 PE#3 VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5)

54 VG VL 全 体 データと 局 所 データ 領 域 全 体 1 番 から20 番 までの 全 体 番 号 を 持 つ 全 体 データ(Global Data) 各 プロセッサ 1 番 から5 番 までの 局 所 番 号 を 持 つ 局 所 データ(Local Data) この 講 義 で 常 に 注 意 してほしいこと VG( 全 体 データ)からVL( 局 所 データ)をどのように 生 成 するか. VGからVL,VLからVGへデータの 中 身 をどのようにマッピングするか. VLがプロセスごとに 独 立 して 計 算 できない 場 合 はどうするか. できる 限 り 局 所 性 を 高 めた 処 理 を 実 施 する 高 い 並 列 性 能 そのための データ 構 造, アルゴリズム を 考 える. 53

55 54 MPIとは MPIの 基 礎 :Hello World 全 体 データと 局 所 データ グループ 通 信 (Collective Communication) 1 対 1 通 信 (Peer-to-Peer Communication)

56 55 グループ 通 信 とは コミュニケータで 指 定 されるグループ 全 体 に 関 わる 通 信. 例 制 御 データの 送 信 最 大 値, 最 小 値 の 判 定 総 和 の 計 算 ベクトルの 内 積 の 計 算 密 行 列 の 転 置

57 56 グループ 通 信 の 例 (1/4) P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 P#2 P#3 Broadcast P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A0 B0 C0 D0 P#2 A0 B0 C0 D0 P#3 A0 B0 C0 D0 P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 Scatter P#0 P#1 A0 B0 P#2 P#3 Gather P#2 P#3 C0 D0

58 57 グループ 通 信 の 例 (2/4) P#0 P#1 A0 B0 All gather P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A0 B0 C0 D0 P#2 C0 P#2 A0 B0 C0 D0 P#3 D0 P#3 A0 B0 C0 D0 P#0 A0 A1 A2 A3 P#1 B0 B1 B2 B3 P#2 C0 C1 C2 C3 P#3 D0 D1 D2 D3 All-to-All P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 P#2 A2 B2 C2 D2 P#3 A3 B3 C3 D3

59 58 グループ 通 信 の 例 (3/4) P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 Reduce P#0 P#1 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 P#2 A2 B2 C2 D2 P#2 P#3 A3 B3 C3 D3 P#3 P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 All reduce P#0 P#1 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 P#2 A2 B2 C2 D2 P#2 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 P#3 A3 B3 C3 D3 P#3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3

60 59 グループ 通 信 の 例 (4/4) P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 Reduce scatter P#0 P#1 op.a0-a3 op.b0-b3 P#2 A2 B2 C2 D2 P#2 op.c0-c3 P#3 A3 B3 C3 D3 P#3 op.d0-d3

61 60 グループ 通 信 による 計 算 例 ベクトルの 内 積 Scatter/Gather 分 散 ファイルの 読 み 込 み

62 61 全 体 データと 局 所 データ 大 規 模 な 全 体 データ(global data)を 局 所 データ(local data)に 分 割 して,SPMDによる 並 列 計 算 を 実 施 する 場 合 のデータ 構 造 について 考 える.

63 62 領 域 分 割 1GB 程 度 のPC 10 6 メッシュが 限 界 :FEM 1000km 1000km 100kmの 領 域 ( 西 南 日 本 )を1kmメッシュで 切 ると10 8 メッシュになる 大 規 模 データ 領 域 分 割, 局 所 データ 並 列 処 理 全 体 系 計 算 領 域 間 の 通 信 が 必 要 大 規 模 データ PCのメモリに 入 りきらない 領 域 分 割 局 所 データ 局 所 データ 局 所 データ 局 所 データ 局 所 データ 局 所 データ 局 所 データ 通 信 局 所 データ MPI Programming

64 63 局 所 データ 構 造 対 象 とする 計 算 (のアルゴリズム)に 適 した 局 所 データ 構 造 を 定 めることが 重 要 アルゴリズム=データ 構 造 この 講 義 の 主 たる 目 的 の 一 つと 言 ってよい. MPI Programming

65 64 全 体 データと 局 所 データ 大 規 模 な 全 体 データ(global data)を 局 所 データ(local data)に 分 割 して,SPMDによる 並 列 計 算 を 実 施 する 場 合 のデータ 構 造 について 考 える. 下 記 のような 長 さ20のベクトル,VECpとVECsの 内 積 計 算 を4つのプロセッサ,プロセスで 並 列 に 実 施 することを 考 える. VECp( 1)= 2 ( 2)= 2 ( 3)= 2 (18)= 2 (19)= 2 (20)= 2 VECs( 1)= 3 ( 2)= 3 ( 3)= 3 (18)= 3 (19)= 3 (20)= 3 VECp[ 0]= 2 [ 1]= 2 [ 2]= 2 [17]= 2 [18]= 2 [19]= 2 VECs[ 0]= 3 [ 1]= 3 [ 2]= 3 [17]= 3 [18]= 3 [19]= 3 Fortran C

66 65 <$P-S1>/dot.f, dot.c implicit REAL*8 (A-H,O-Z) real(kind=8),dimension(20):: & VECp, VECs do i= 1, 20 VECp(i)= 2.0d0 VECs(i)= 3.0d0 enddo sum= 0.d0 do ii= 1, 20 sum= sum + VECp(ii)*VECs(ii) enddo stop end #include <stdio.h> int main(){ int i; double VECp[20], VECs[20] double sum; } for(i=0;i<20;i++){ VECp[i]= 2.0; VECs[i]= 3.0; } sum = 0.0; for(i=0;i<20;i++){ sum += VECp[i] * VECs[i]; } return 0;

67 66 <$P-S1>/dot.f, dot.cの 逐 次 実 行 >$ cd <$P-S1> >$ cc -O3 dot.c >$ f95 O3 dot.f >$./a.out dot product

68 67 MPI_REDUCE P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 P#2 A2 B2 C2 D2 P#3 A3 B3 C3 D3 コミュニケータ comm 内 の, 各 プロセスの 送 信 バッファ sendbuf について, 演 算 op を 実 施 し,その 結 果 を1つの 受 信 プロセス root の 受 信 バッファ recbuf に 格 納 する. 総 和, 積, 最 大, 最 小 他 call MPI_REDUCE (sendbuf,recvbuf,count,datatype,op,root,comm,ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, タイプは datatype により 決 定 count 整 数 I メッセージのサイズ datatype 整 数 I メッセージのデータタイプ Fortran MPI_INTEGER, MPI_REAL, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_CHARACTER etc. C MPI_INT, MPI_FLOAT, MPI_DOUBLE, MPI_CHAR etc Reduce P#0 P#1 P#2 P#3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 op 整 数 I 計 算 の 種 類 MPI_MAX, MPI_MIN, MPI_SUM, MPI_PROD, MPI_LAND, MPI_BAND etc ユーザーによる 定 義 も 可 能 : MPI_OP_CREATE root 整 数 I 受 信 元 プロセスのID(ランク) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

69 68 送 信 バッファと 受 信 バッファ MPIでは 送 信 バッファ, 受 信 バッファ という 変 数 がしば しば 登 場 する. 送 信 バッファと 受 信 バッファは 必 ずしも 異 なった 名 称 の 配 列 である 必 要 はないが, 必 ずアドレスが 異 なっていなけれ ばならない.

70 MPI_REDUCEの 例 (1/2) Fortran 69 call MPI_REDUCE (sendbuf,recvbuf,count,datatype,op,root,comm,ierr) real(kind=8):: X0, X1 call MPI_REDUCE (X0, X1, 1, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_MAX, 0, <comm>, ierr) real(kind=8):: X0(4), XMAX(4) call MPI_REDUCE (X0, XMAX, 4, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_MAX, 0, <comm>, ierr) 各 プロセスにおける,X0(i)の 最 大 値 が0 番 プロセスのXMAX(i)に 入 る(i=1~4)

71 MPI_REDUCEの 例 (2/2) Fortran 70 call MPI_REDUCE (sendbuf,recvbuf,count,datatype,op,root,comm,ierr) real(kind=8):: X0, XSUM call MPI_REDUCE (X0, XSUM, 1, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_SUM, 0, <comm>, ierr) 各 プロセスにおける,X0の 総 和 が0 番 PEのXSUMに 入 る. real(kind=8):: X0(4) call MPI_REDUCE (X0(1), X0(3), 2, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_SUM, 0, <comm>, ierr) 各 プロセスにおける, X0(1)の 総 和 が0 番 プロセスのX0(3)に 入 る. X0(2)の 総 和 が0 番 プロセスのX0(4)に 入 る.

72 71 MPI_BCAST P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 Broadcast P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A0 B0 C0 D0 P#2 P#2 A0 B0 C0 D0 P#3 P#3 A0 B0 C0 D0 コミュニケーター comm 内 の 一 つの 送 信 元 プロセス root のバッファ buffer から,その 他 全 てのプロセスのバッファ buffer にメッセージを 送 信. call MPI_BCAST (buffer,count,datatype,root,comm,ierr) buffer 任 意 I/O バッファの 先 頭 アドレス, タイプは datatype により 決 定 count 整 数 I メッセージのサイズ datatype 整 数 I メッセージのデータタイプ Fortran MPI_INTEGER, MPI_REAL, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_CHARACTER etc. C MPI_INT, MPI_FLOAT, MPI_DOUBLE, MPI_CHAR etc. root 整 数 I 送 信 元 プロセスのID(ランク) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

73 72 MPI_ALLREDUCE P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 P#2 A2 B2 C2 D2 All reduce P#0 P#1 P#2 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 P#3 A3 B3 C3 D3 P#3 op.a0-a3 op.b0-b3 op.c0-c3 op.d0-d3 MPI_REDUCE + MPI_BCAST 総 和, 最 大 値 を 計 算 したら, 各 プロセスで 利 用 したい 場 合 が 多 い call MPI_ALLREDUCE (sendbuf,recvbuf,count,datatype,op, comm,ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, タイプは datatype により 決 定 count 整 数 I メッセージのサイズ datatype 整 数 I メッセージのデータタイプ op 整 数 I 計 算 の 種 類 comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

74 MPI_Reduce/Allreduceの op Fortran 73 call MPI_REDUCE (sendbuf,recvbuf,count,datatype,op,root,comm,ierr) MPI_MAX,MPI_MIN 最 大 値, 最 小 値 MPI_SUM,MPI_PROD 総 和, 積 MPI_LAND 論 理 AND MPI Programming

75 74 局 所 データの 考 え 方 (1/2) Fortran 長 さ20のベクトルを,4つに 分 割 する 各 プロセスで 長 さ5のベクトル(1~5) VECp( 1)= 2 ( 2)= 2 ( 3)= 2 (18)= 2 (19)= 2 (20)= 2 VECs( 1)= 3 ( 2)= 3 ( 3)= 3 (18)= 3 (19)= 3 (20)= 3

76 局 所 データの 考 え 方 (2/2) Fortran 75 もとのベクトルの1~5 番 成 分 が0 番 PE,6~10 番 成 分 が1 番 PE,11~15 番 が2 番 PE,16~20 番 が3 番 PEのそれぞれ1 番 ~5 番 成 分 となる( 局 所 番 号 が1 番 ~5 番 となる). VECp( 1)~VECp( 5) VECs( 1)~VECs( 5) PE#0 VECp(1)= 2 (2)= 2 (3)= 2 (4)= 2 (5)= 2 VECs(1)= 3 (2)= 3 (3)= 3 (4)= 3 (5)= 3 VECp( 6)~VECp(10) VECs( 6)~VECs(10) PE#1 VECp(1)= 2 (2)= 2 (3)= 2 (4)= 2 (5)= 2 VECs(1)= 3 (2)= 3 (3)= 3 (4)= 3 (5)= 3 VECp(11)~VECp(15) VECs(11)~VECs(15) PE#2 VECp(1)= 2 (2)= 2 (3)= 2 (4)= 2 (5)= 2 VECs(1)= 3 (2)= 3 (3)= 3 (4)= 3 (5)= 3 VECp(16)~VECp(20) VECs(16)~VECs(20) PE#3 VECp(1)= 2 (2)= 2 (3)= 2 (4)= 2 (5)= 2 VECs(1)= 3 (2)= 3 (3)= 3 (4)= 3 (5)= 3

77 76 とは 言 え 全 体 を 分 割 して,1から 番 号 をふり 直 すだけ とい うのはいかにも 簡 単 である. もちろんこれだけでは 済 ま ない. 済 まない 例 について は 後 半 に 紹 介 する. VG( 1) VG( 2) VG( 3) VG( 4) VG( 5) VG( 6) VG( 7) VG( 8) VG( 9) VG(10) VG(11) VG(12) VG(13) VG(14) VG(15) VG(16) VG(17) VG(18) VG(19) VG(20) PE#0 PE#1 PE#2 PE#3 VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) VL(1) VL(2) VL(3) VL(4) VL(5) MPI Programming

78 77 内 積 の 並 列 計 算 例 (1/3) <$P-S1>/allreduce.f implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h' integer :: PETOT, my_rank, ierr real(kind=8), dimension(5) :: VECp, VECs call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) suma= 0.d0 sumr= 0.d0 do i= 1, 5 VECp(i)= 2.d0 VECs(i)= 3.d0 enddo 各 ベクトルを 各 プロセスで 独 立 に 生 成 する sum0= 0.d0 do i= 1, 5 sum0= sum0 + VECp(i) * VECs(i) enddo if (my_rank == 0) then write (*,'(a)') '(my_rank, sumallreduce, sumreduce) endif

79 78 内 積 の 並 列 計 算 例 (2/3) <$P-S1>/allreduce.f!C!C-- REDUCE call MPI_REDUCE (sum0, sumr, 1, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_SUM, 0, & MPI_COMM_WORLD, ierr)!c!c-- ALL-REDUCE call MPI_allREDUCE (sum0, suma, 1, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_SUM, & MPI_COMM_WORLD, ierr) write (*,'(a,i5, 2(1pe16.6))') 'before BCAST', my_rank, suma, sumr 内 積 の 計 算 各 プロセスで 計 算 した 結 果 sum0 の 総 和 をとる sumr には,PE#0だけに 計 算 結 果 が 入 る. PE#1~PE#3は 何 も 変 わらない. suma には,MPI_ALLREDUCEによって 全 プロセスに 計 算 結 果 が 入 る.

80 79 <$P-S1>/allreduce.f 内 積 の 並 列 計 算 例 (3/3)!C!C-- BCAST call MPI_BCAST (sumr, 1, MPI_DOUBLE_PRECISION, 0, MPI_COMM_WORLD, & ierr) write (*,'(a,i5, 2(1pe16.6))') 'after BCAST', my_rank, suma, sumr call MPI_FINALIZE (ierr) stop end MPI_BCASTによって,PE#0 以 外 の 場 合 にも sumr に 計 算 結 果 が 入 る.

81 80 <$P-S1>/allreduce.f/c の 実 行 例 $> mpifccpx O3 allreduce.c $> mpifrtpx O3 allreduce.f $> pjsub go4.sh 出 力 先 のファイル 名 を 適 当 に 変 更 してもよい (my_rank, sumallreduce, sumreduce) before BCAST E E+02 after BCAST E E+02 before BCAST E E+00 after BCAST E E+02 before BCAST E E+00 after BCAST E E+02 before BCAST E E+00 after BCAST E E+02

82 81 グループ 通 信 による 計 算 例 ベクトルの 内 積 Scatter/Gather 分 散 ファイルの 読 み 込 み

83 82 全 体 データと 局 所 データ(1/3) ある 実 数 ベクトルVECgの 各 成 分 に 実 数 を 加 えるという, 以 下 のような 簡 単 な 計 算 を, 並 列 化 することを 考 えてみよう: do i= 1, NG VECg(i)= VECg(i) + ALPHA enddo for (i=0; i<ng; i++{ VECg[i]= VECg[i] + ALPHA }

84 83 簡 単 のために, 全 体 データと 局 所 データ(2/3) NG=32 ALPHA= MPIプロセス 数 =4 ベクトルVECgとして 以 下 のような32 個 の 成 分 を 持 つベクト ルを 仮 定 する(<$P-S1>/a1x.all): (101.0, 103.0, 105.0, 106.0, 109.0, 111.0, 121.0, 151.0, 201.0, 203.0, 205.0, 206.0, 209.0, 211.0, 221.0, 251.0, 301.0, 303.0, 305.0, 306.0, 309.0, 311.0, 321.0, 351.0, 401.0, 403.0, 405.0, 406.0, 409.0, 411.0, 421.0, 451.0)

85 84 全 体 データと 局 所 データ(3/3) 並 列 計 算 の 方 針 1 長 さ32のベクトルVECgをあるプロセス( 例 えば0 番 )で 読 み 込 む. 全 体 データ 2 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. 局 所 データ, 局 所 番 号 3 各 プロセスでベクトル( 長 さ8)の 各 成 分 にALPHAを 加 える. 4 各 プロセスの 結 果 を 再 び 長 さ32のベクトルにまとめる. もちろんこの 程 度 の 規 模 であれば1プロセッサで 計 算 できるのである が

86 85 Scatter/Gatherの 計 算 (1/8) 長 さ32のベクトルVECgをあるプロセス( 例 えば0 番 )で 読 み 込 む. プロセス0 番 から 全 体 データ を 読 み 込 む include 'mpif.h' integer, parameter :: NG= 32 real(kind=8), dimension(ng):: VECg call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (<comm>, PETOT, ierr) call MPI_COMM_RANK (<comm>, my_rank, ierr) if (my_rank.eq.0) then open (21, file= 'a1x.all', status= 'unknown') do i= 1, NG read (21,*) VECg(i) enddo close (21) endif #include <mpi.h> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <assert.h> int main(int argc, char **argv){ int i, NG=32; int PeTot, MyRank, MPI_Comm; double VECg[32]; char filename[80]; FILE *fp; MPI_Init(&argc, &argv); MPI_Comm_size(<comm>, &PeTot); MPI_Comm_rank(<comm>, &MyRank); fp = fopen("a1x.all", "r"); if(!myrank) for(i=0;i<ng;i++){ fscanf(fp, "%lf", &VECg[i]); }

87 86 Scatter/Gatherの 計 算 (2/8) 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. MPI_Scatter の 利 用

88 87 MPI_SCATTER P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 P#2 P#3 Scatter Gather P#0 P#1 P#2 P#3 A0 B0 C0 D0 コミュニケータ comm 内 の 一 つの 送 信 元 プロセス root の 送 信 バッファ sendbuf から 各 プロセスに 先 頭 から scount ずつのサイズのメッセージを 送 信 し,その 他 全 てのプロセスの 受 信 バッファ recvbuf に,サイズ rcount のメッ セージを 格 納. call MPI_SCATTER (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvtype, root, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ root 整 数 I 送 信 プロセスのID(ランク) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

89 88 MPI_SCATTER P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 Scatter P#0 P#1 A0 B0 ( 続 き) P#2 P#3 Gather P#2 P#3 C0 D0 call MPI_SCATTER (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvtype, root, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ root 整 数 I 送 信 プロセスのID(ランク) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード 通 常 は scount = rcount sendtype= recvtype この 関 数 によって,プロセスroot 番 のsendbuf( 送 信 バッファ)の 先 頭 アドレスから scount 個 ずつの 成 分 が,commで 表 されるコミュニケータを 持 つ 各 プロセスに 送 信 され,recvbuf( 受 信 バッファ)のrcount 個 の 成 分 として 受 信 される. Fortran

90 89 Scatter/Gatherの 計 算 (3/8) 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. 各 プロセスにおいて 長 さ8の 受 信 バッファ VEC (= 局 所 データ)を 定 義 しておく. プロセス0 番 から 送 信 される 送 信 バッファ VECg の8 個 ずつの 成 分 が, 4つの 各 プロセスにおいて 受 信 バッファ VEC の1 番 目 から8 番 目 の 成 分 として 受 信 される N=8 として 引 数 は 下 記 のようになる: integer, parameter :: N = 8 real(kind=8), dimension(n ) :: VEC... call MPI_Scatter & (VECg, N, MPI_DOUBLE_PRECISION, & VEC, N, MPI_DOUBLE_PRECISION, & 0, <comm>, ierr) int N=8; double VEC [8];... MPI_Scatter (&VECg, N, MPI_DOUBLE, &VEC, N, MPI_DOUBLE, 0, <comm>); call MPI_SCATTER (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvtype, root, comm, ierr)

91 90 Scatter/Gatherの 計 算 (4/8) 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. rootプロセス(0 番 )から 各 プロセスへ8 個 ずつの 成 分 がscatterされる. VECgの1 番 目 から8 番 目 の 成 分 が0 番 プロセスにおけるVECの1 番 目 か ら8 番 目,9 番 目 から16 番 目 の 成 分 が1 番 プロセスにおけるVECの1 番 目 から8 番 目 という 具 合 に 格 納 される. VECg: 全 体 データ,VEC: 局 所 データ VEC recvbuf 8 PE#0 8 PE#1 8 PE#2 8 PE#3 局 所 データ local data VECg sendbuf root 全 体 データ global data

92 91 Scatter/Gatherの 計 算 (5/8) 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. 全 体 データ(global data)としてはvecgの1 番 から32 番 までの 要 素 番 号 を 持 っていた 各 成 分 が,それぞれのプロセスにおける 局 所 データ(local data)としては,vecの1 番 から8 番 までの 局 所 番 号 を 持 った 成 分 として 格 納 される.VECの 成 分 を 各 プロセスごとに 書 き 出 してみると: do i= 1, N write (*,'(a, 2i8,f10.0)') 'before', my_rank, i, VEC(i) enddo for(i=0;i<n;i++){ printf("before %5d %5d %10.0F\n", MyRank, i+1, VEC[i]);}

93 92 Scatter/Gatherの 計 算 (5/8) 4つのプロセスへ 均 等 に( 長 さ8ずつ) 割 り 振 る. 全 体 データ(global data)としてはvecgの1 番 から32 番 までの 要 素 番 号 を 持 っていた 各 成 分 が,それぞれのプロセスにおける 局 所 データ(local data)としては,vecの1 番 から8 番 までの 局 所 番 号 を 持 った 成 分 として 格 納 される.VECの 成 分 を 各 プロセスごとに 書 き 出 してみると: PE#0 before before before before before before before before PE#1 before before before before before before before before PE#2 before before before before before before before before PE#3 before before before before before before before before

94 93 Scatter/Gatherの 計 算 (6/8) 各 プロセスでベクトル( 長 さ8)の 各 成 分 にALPHAを 加 える 各 プロセスでの 計 算 は, 以 下 のようになる: real(kind=8), parameter :: ALPHA= do i= 1, N VEC(i)= VEC(i) + ALPHA enddo double ALPHA=1000.;... for(i=0;i<n;i++){ VEC[i]= VEC[i] + ALPHA;} 計 算 結 果 は 以 下 のようになる: PE#0 after after after after after after after after PE#1 after after after after after after after after PE#2 after after after after after after after after PE#3 after after after after after after after after

95 94 Scatter/Gatherの 計 算 (7/8) 各 プロセスの 結 果 を 再 び 長 さ32のベクトルにまとめる これには,MPI_Scatter と 丁 度 逆 の MPI_Gather という 関 数 が 用 意 されている.

96 95 MPI_GATHER P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 P#2 P#3 Scatter Gather P#0 P#1 P#2 P#3 A0 B0 C0 D0 MPI_SCATTERの 逆 call MPI_GATHER (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvtype, root, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ root 整 数 I 受 信 プロセスのID(ランク) comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード ここで, 受 信 バッファ recvbuf の 値 はroot 番 のプロセスに 集 められる. Fortran

97 96 Scatter/Gatherの 計 算 (8/8) 各 プロセスの 結 果 を 再 び 長 さ32のベクトルにまとめる 本 例 題 の 場 合,root=0として, 各 プロセスから 送 信 されるVECの 成 分 を0 番 プロセスにおいてVECgとして 受 信 するものとすると 以 下 のようになる: call MPI_Gather & (VEC, N, MPI_DOUBLE_PRECISION, & VECg, N, MPI_DOUBLE_PRECISION, & 0, <comm>, ierr) MPI_Gather (&VEC, N, MPI_DOUBLE, &VECg, N, MPI_DOUBLE, 0, <comm>); 各 プロセスから8 個 ずつの 成 分 がrootプロセスへgatherされる VEC sendbuf PE#0 PE#1 PE#2 PE#3 局 所 データ local data VECg recvbuf root 全 体 データ global data

98 <$P-S1>/scatter-gather.f/c 97 実 行 例 $> mpifccpx Kfast scatter-gather.c $> mpifrtpx Kfast scatter-gather.f $> pjsub go4.sh 出 力 先 のファイル 名 を 適 当 に 変 更 してもよい PE#0 before before before before before before before before PE#1 before before before before before before before before PE#2 before before before before before before before before PE#3 before before before before before before before before PE#0 after after after after after after after after PE#1 after after after after after after after after PE#2 after after after after after after after after PE#3 after after after after after after after after

99 98 MPI_REDUCE_SCATTER P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 Reduce scatter P#0 P#1 op.a0-a3 op.b0-b3 P#2 A2 B2 C2 D2 P#2 op.c0-c3 P#3 A3 B3 C3 D3 P#3 op.d0-d3 MPI_REDUCE + MPI_SCATTER call MPI_REDUCE_SCATTER (sendbuf, recvbuf, rcount, datatype, op, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ( 配 列 :サイズ=プロセス 数 ) datatype 整 数 I メッセージのデータタイプ op 整 数 I 計 算 の 種 類 comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

100 99 MPI_ALLGATHER P#0 P#1 P#2 A0 B0 C0 All gather P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A0 B0 C0 D0 P#2 A0 B0 C0 D0 P#3 D0 P#3 A0 B0 C0 D0 MPI_GATHER+MPI_BCAST Gatherしたものを, 全 てのPEにBCASTする( 各 プロセスで 同 じデータを 持 つ) call MPI_ALLGATHER (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvtype, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

101 100 MPI_ALLTOALL P#0 A0 A1 A2 A3 P#1 B0 B1 B2 B3 All-to-All P#0 A0 B0 C0 D0 P#1 A1 B1 C1 D1 P#2 C0 C1 C2 C3 P#2 A2 B2 C2 D2 P#3 D0 D1 D2 D3 P#3 A3 B3 C3 D3 MPI_ALLGATHERの 更 なる 拡 張 : 転 置 call MPI_ALLTOALL (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcount, recvrype, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcount 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード Fortran

102 101 グループ 通 信 による 計 算 例 ベクトルの 内 積 Scatter/Gather 分 散 ファイルの 読 み 込 み

103 102 分 散 ファイルを 使 用 したオペレーション Scatter/Gatherの 例 では,PE#0から 全 体 データを 読 み 込 み, それを 全 体 にScatterして 並 列 計 算 を 実 施 した. 問 題 規 模 が 非 常 に 大 きい 場 合,1つのプロセッサで 全 ての データを 読 み 込 むことは 不 可 能 な 場 合 がある. 最 初 から 分 割 しておいて, 局 所 データ を 各 プロセッサで 独 立 に 読 み 込 む. あるベクトルに 対 して, 全 体 操 作 が 必 要 になった 場 合 は, 状 況 に 応 じてMPI_Gatherなどを 使 用 する

104 103 分 散 ファイル 読 み 込 み: 等 データ 長 (1/2) >$ cd <$P-S1> >$ ls a1.* a1.0 a1.1 a1.2 a1.3 a1x.all を4つに 分 割 したもの >$ mpifccpx Kfast file.c >$ mpifrtpx Kfast file.f >$ pjsub go4.sh

105 104 分 散 ファイルの 操 作 a1.0~a1.3 は 全 体 ベクトル a1x.all を 領 域 に 分 割 し たもの,と 考 えることができる. a1x.all a1.0 a1.1 a1.2 a1.3

106 105 分 散 ファイル 読 み 込 み: 等 データ 長 (2/2) <$P-S1>/file.f implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h' integer :: PETOT, my_rank, ierr real(kind=8), dimension(8) :: VEC character(len=80) :: filename Hello とそんなに 変 わらない call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) if (my_rank.eq.0) filename= 'a1.0' if (my_rank.eq.1) filename= 'a1.1' if (my_rank.eq.2) filename= 'a1.2' if (my_rank.eq.3) filename= 'a1.3' open (21, file= filename, status= 'unknown') do i= 1, 8 read (21,*) VEC(i) enddo close (21) 局 所 番 号 (1~8) で 読 み 込 む call MPI_FINALIZE (ierr) stop end

107 106 SPMDの 典 型 例 PE #0 PE #1 PE #2 PE #3 a.out a.out a.out a.out a1.0 a1.1 a1.2 a1.3 mpiexec -np 4 a.out

108 107 分 散 ファイル 読 み 込 み: 可 変 長 (1/2) ファイル 内 のデータ 数 が 均 等 でない 場 合 はどうするか? >$ cd <$P-S1> >$ ls a2.* a2.0 a2.1 a2.2 a2.3 >$ cat a2.1 5 各 PEにおける 成 分 数 成 分 の 並 び >$ mpifccpx Kfast file2.c >$ mpifrtpx Kfast file2.f >$ pjsub go4.sh

109 108 分 散 ファイルの 読 み 込 み: 可 変 長 (2/2) <$P-S1>/file2.f implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h' integer :: PETOT, my_rank, ierr real(kind=8), dimension(:), allocatable :: VEC character(len=80) :: filename call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) if (my_rank.eq.0) filename= 'a2.0' if (my_rank.eq.1) filename= 'a2.1' if (my_rank.eq.2) filename= 'a2.2' if (my_rank.eq.3) filename= 'a2.3' open (21, file= filename, status= 'unknown') read (21,*) N allocate (VEC(N)) do i= 1, N read (21,*) VEC(i) enddo close(21) call MPI_FINALIZE (ierr) stop end Nが 各 データ(プロセッサ)で 異 なる

110 109 局 所 データの 作 成 法 全 体 データ(N=NG)を 入 力 Scatterして 各 プロセスに 分 割 各 プロセスで 演 算 必 要 に 応 じて 局 所 データをGather(またはAllgather)して 全 体 デー タを 生 成 局 所 データ(N=NL)を 生 成,あるいは(あらかじめ 分 割 生 成 して) 入 力 各 プロセスで 局 所 データを 生 成,あるいは 入 力 各 プロセスで 演 算 必 要 に 応 じて 局 所 データをGather(またはAllgather)して 全 体 デー タを 生 成 将 来 的 には 後 者 が 中 心 となるが, 全 体 的 なデータの 動 きを 理 解 するために,しばらくは 前 者 についても 併 用

111 110 グループ 通 信 による 計 算 例 ベクトルの 内 積 Scatter/Gather 分 散 ファイルの 読 み 込 み MPI_Allgatherv

112 111 MPI_GATHERV,MPI_SCATTERV これまで 紹 介 してきた,MPI_GATHETR, MPI_SCATTERなどは, 各 プロセッサからの 送 信, 受 信 メッセージが 均 等 な 場 合. 末 尾 に V が 付 くと, 各 ベクトルが 可 変 長 さの 場 合 となる. MPI_GATHERV MPI_SCATTERV MPI_ALLGATHERV MPI_ALLTOALLV

113 MPI_ALLGATHERV Fortran 112 MPI_ALLGATHER の 可 変 長 さベクトル 版 局 所 データ から 全 体 データ を 生 成 する call MPI_ALLGATHERV (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcounts, displs, recvtype, comm, ierr) sendbuf 任 意 I 送 信 バッファの 先 頭 アドレス, scount 整 数 I 送 信 メッセージのサイズ sendtype 整 数 I 送 信 メッセージのデータタイプ recvbuf 任 意 O 受 信 バッファの 先 頭 アドレス, rcounts 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ( 配 列 :サイズ=PETOT) displs 整 数 I 受 信 メッセージのインデックス( 配 列 :サイズ=PETOT+1) recvtype 整 数 I 受 信 メッセージのデータタイプ comm 整 数 I コミュニケータを 指 定 する ierr 整 数 O 完 了 コード

114 MPI_ALLGATHERV( 続 き) Fortran 113 call MPI_ALLGATHERV (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcounts, displs, recvtype, comm, ierr) rcounts 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ( 配 列 :サイズ=PETOT) displs 整 数 I 受 信 メッセージのインデックス( 配 列 :サイズ=PETOT+1) この2つの 配 列 は, 最 終 的 に 生 成 される 全 体 データ のサイズに 関 する 配 列 であるため, 各 プ ロセスで 配 列 の 全 ての 値 が 必 要 になる: もちろん 各 プロセスで 共 通 の 値 を 持 つ 必 要 がある. 通 常 はstride(i)=rcounts(i) PE#0 PE#1 PE#2 PE#(m-2) PE#(m-1) stride(1) stride(2) stride(3) stride(m-1) stride(m) rcounts(1) rcounts(2) rcounts(3) rcounts(m-1) rcounts(m) displs(1)=0 displs(2)= displs(1) + stride(1) size(recvbuf)= displs(petot+1)= sum(stride) displs(m+1)= displs(m) + stride(m)

115 MPI_ALLGATHERV でやっていること 局 所 データから 全 体 データを 生 成 する PE#0 PE#1 PE#2 N N N rcounts(1) rcounts(2) rcounts(3) displs(1) stride(1) displs(2) stride(2) displs(3) stride(3) 114 displs(4) PE#3 N rcounts (4) stride(4) 局 所 データ:sendbuf displs(5) 全 体 データ:recvbuf

116 115 MPI_ALLGATHERV でやっていること 局 所 データから 全 体 データを 生 成 する PE#0 N PE#1 N PE#2 N PE#3 N 局 所 データ:sendbuf rcounts(1) rcounts(2) rcounts(3) rcounts (4) displs(1) stride(1) = rcounts(1) displs(2) stride(2) = rcounts(2) displs(3) stride(3) = rcounts(3) displs(4) stride(4) = rcounts(4) displs(5) 全 体 データ:recvbuf

117 MPI_ALLGATHERV 詳 細 (1/2) Fortran 116 call MPI_ALLGATHERV (sendbuf, scount, sendtype, recvbuf, rcounts, displs, recvtype, comm, ierr) rcounts 整 数 I 受 信 メッセージのサイズ( 配 列 :サイズ=PETOT) displs 整 数 I 受 信 メッセージのインデックス( 配 列 :サイズ=PETOT+1) rcounts 各 PEにおけるメッセージサイズ: 局 所 データのサイズ displs 各 局 所 データの 全 体 データにおけるインデックス displs(petot+1)が 全 体 データのサイズ PE#0 PE#1 PE#2 PE#(m-2) PE#(m-1) stride(1) stride(2) stride(3) stride(m-1) stride(m) rcounts(1) rcounts(2) rcounts(3) rcounts(m-1) rcounts(m) displs(1)=0 displs(2)= displs(1) + stride(1) size(recvbuf)= displs(petot+1)= sum(stride) displs(m+1)= displs(m) + stride(m)

118 MPI_ALLGATHERV 詳 細 (2/2) Fortran 117 rcountsとdisplsは 各 プロセスで 共 通 の 値 が 必 要 各 プロセスのベクトルの 大 きさ N をallgatherして,rcounts に 相 当 するベクトルを 作 る. rcountsから 各 プロセスにおいてdisplsを 作 る( 同 じものがで きる). stride(i)= rcounts(i) とする rcountsの 和 にしたがってrecvbufの 記 憶 領 域 を 確 保 する. PE#0 PE#1 PE#2 PE#(m-2) PE#(m-1) stride(1) stride(2) stride(3) stride(m-1) stride(m) rcounts(1) rcounts(2) rcounts(3) rcounts(m-1) rcounts(m) displs(1)=0 displs(2)= displs(1) + stride(1) size(recvbuf)= displs(petot+1)= sum(stride) displs(m+1)= displs(m) + stride(m)

119 118 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 例 題 :<$P-S1>/agv.f,<$P-S1>/agv.c a2.0 ~ a2.3 から, 全 体 ベクトルを 生 成 する. 各 ファイルのベクトルのサイズが,8,5,7,3であるから, 長 さ23(= )のベクトルができることになる.

120 119 a2.0~a2.3 PE#0 PE#1 PE#2 PE#

121 120 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 (1/4) <$P-S1>/agv.f implicit REAL*8 (A-H,O-Z) include 'mpif.h' integer :: PETOT, my_rank, SOLVER_COMM, ierr real(kind=8), dimension(:), allocatable :: VEC real(kind=8), dimension(:), allocatable :: VEC2 real(kind=8), dimension(:), allocatable :: VECg integer(kind=4), dimension(:), allocatable :: rcounts integer(kind=4), dimension(:), allocatable :: displs character(len=80) :: filename call MPI_INIT (ierr) call MPI_COMM_SIZE (MPI_COMM_WORLD, PETOT, ierr ) call MPI_COMM_RANK (MPI_COMM_WORLD, my_rank, ierr ) if (my_rank.eq.0) filename= 'a2.0' if (my_rank.eq.1) filename= 'a2.1' if (my_rank.eq.2) filename= 'a2.2' if (my_rank.eq.3) filename= 'a2.3' open (21, file= filename, status= 'unknown') read (21,*) N allocate (VEC(N)) do i= 1, N read (21,*) VEC(i) enddo N(NL)の 値 が 各 PEで 異 なることに 注 意

122 121 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 (2/4) <$P-S1>/agv.f allocate (rcounts(petot), displs(petot+1)) rcounts= 0 write (*, (a,10i8) ) before, my_rank, N, rcounts call MPI_allGATHER ( N, 1, MPI_INTEGER, & & rcounts, 1, MPI_INTEGER, & & MPI_COMM_WORLD, ierr) write (*,'(a,10i8)') "after ", my_rank, N, rcounts displs(1)= 0 各 PEにrcountsを 生 成 PE#0 N=8 PE#1 N=5 PE#2 N=7 PE#3 N=3 MPI_Allgather rcounts(1:4)= {8, 5, 7, 3} rcounts(1:4)= {8, 5, 7, 3} rcounts(1:4)= {8, 5, 7, 3} rcounts(1:4)= {8, 5, 7, 3}

123 122 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 (2/4) <$P-S1>/agv.f allocate (rcounts(petot), displs(petot+1)) rcounts= 0 write (*, (a,10i8) ) before, my_rank, N, rcounts call MPI_allGATHER ( N, 1, MPI_INTEGER, & & rcounts, 1, MPI_INTEGER, & & MPI_COMM_WORLD, ierr) write (*,'(a,10i8)') "after ", my_rank, N, rcounts displs(1)= 0 各 PEにrcountsを 生 成 do ip= 1, PETOT displs(ip+1)= displs(ip) + rcounts(ip) enddo 各 PEでdisplsを 生 成 write (*,'(a,10i8)') "displs", my_rank, displs call MPI_FINALIZE (ierr) stop end

124 123 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 (3/4) > mpifrtpx Kfast agv.f > mpifccpx Kfast agv.c > pjsub go4.sh before after displs before after displs before after displs before after displs write (*, (a,10i8) ) before, my_rank, N, rcounts write (*,'(a,10i8)') "after ", my_rank, N, rcounts write (*,'(a,i8,8x,10i8)') "displs", my_rank, displs

125 124 MPI_ALLGATHERV 使 用 準 備 (4/4) 引 数 で 定 義 されていないのは recvbuf だけ. サイズは displs(petot+1) 各 PEで, allocate (recvbuf(displs(petot+1)) の ようにして 記 憶 領 域 を 確 保 する call MPI_allGATHERv ( VEC, N, MPI_DOUBLE_PRECISION, recvbuf, rcounts, displs, MPI_DOUBLE_PRECISION, MPI_COMM_WORLD, ierr)

126 125 課 題 S1 (1/2) <$P-S1>/a1.0~a1.3, <$P-S1>/a2.0~a2.3 から 局 所 ベクトル 情 報 を 読 み 込 み, 全 体 ベクトルのノルム ( x )を 求 めるプログラムを 作 成 する(S1-1). ノルム x は, 各 要 素 の2 乗 の 和 の 平 方 根 である. <$P-S1>file.f,<$T-S1>file2.fをそれぞれ 参 考 にする. <$P-S1>/a2.0~a2.3 から 局 所 ベクトル 情 報 を 読 み 込 み, 全 体 ベクトル 情 報 を 各 プロセッサに 生 成 するプログラム を 作 成 する.MPI_Allgathervを 使 用 する(S1-2).

127 126 課 題 S1 (2/2) 下 記 の 数 値 積 分 を 台 形 公 式 によって 求 めるプログラムを 作 成 する.MPI_Reduce,MPI_Bcast 等 を 使 用 して 並 列 化 を 実 施 し,プロセッサ 数 を 変 化 させた 場 合 の 計 算 時 間 を 測 定 する (S1-3) x 0 2 dx 1 2 x f N 1 2 f N 1 f i i 2