( Xi X )( A i A ) ACC ( Xi X ) 2 ( Ai A ) 2 X i = x i c i, A i = a i c i, X = 1 A = 1 ( 1 ACC 1) (D.2.6) X i A i (D.2.7) (D.2.8) x i a i c i D.2
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- なお ひろき
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1 D D.1 D.1.1 (JST: Japan Standard Time) (UTC: Coordinated Universal Time) UTC JST UTC 9 D.1.2 xx yy TxxLyy 1 (2005) TLxxLyy 2 30 TL km TL km TL km TL km D.1.3 (FT: Forecast Time 3 ) = 6 FT=6 [h] D.1.4 D , 130 E S, 130 W * 1 T (Triangular) L (Level) 2 TL L (Linear) 3 Forecast Range D.2 D.2.1 ME: Mean Error 4 (RMSE: Root Mean Square Error) ME 1 (x i a i ) (D.2.1) RMSE 1 (x i a i ) 2 (D.2.2) x i a i ME 0 RMSE 0 RMSE ME RMSE 2 = ME 2 +σe 2 (D.2.3) σe 2 = 1 (x i a i ME) 2 (D.2.4) σ e RMSE (%) RMSE RMSE RMSE cntl RMSE test 100 (D.2.5) RMSE cntl RMSE 100 RMSE cntl RMSE test RMSE D.2.2 (ACC: Anomaly Correlation Coefficient) 4 HP kensho/explanation.html ( ) 150
2 ( Xi X )( A i A ) ACC ( Xi X ) 2 ( Ai A ) 2 X i = x i c i, A i = a i c i, X = 1 A = 1 ( 1 ACC 1) (D.2.6) X i A i (D.2.7) (D.2.8) x i a i c i D.2.1 (2013) D ( ) 1 M (x mi x i ) 2 M m=1 (D.2.9) M x mi m x i x i 1 M M m=1 x mi D.3 (D.2.10) D.3.1 D.3.1 D.3.2 D.3.12 D.3.1 =FO+FX+XO+XX M=FO+XO X=FX+XX D.3.1 FO, FX, XO, XX (FO) (FX) FO+FX (XO) (XX) XO+XX M X D.3.2 FO+XX (0 1) (D.3.1) 1 D.3.3 FX FO+FX (0 1) (D.3.2) 0 FO+FX D.3.4 XO M (0 1) (D.3.3) 0 M D.3.5 (H r : Hit Rate) H r FO M (0 H r 1) (D.3.4) 1 ROC D
3 D.3.6 (V r : Volume Rate) V r FO+FX (D.3.5) D.3.7 (F r : False Alarm Rate) (D.3.3) F r FX X (0 F r 1) (D.3.6) 0 D.3.5 ROC D.4.5 D.3.8 (BI: Bias Score) BI FO+FX M (0 BI) (D.3.7) D.3.9 P c P c M (0 P c 1) (D.3.8) D.3.10 (TS: Threat Score) TS FO FO+FX+XO (0 TS 1) (D.3.9) M XX FO, FX, XO 1 XX 1 D.3.11 (ETS: Equitable Threat Score) (Schaefer 1990) FO S f ETS FO+FX+XO S f S f = P c (FO+FX) ( 13 ETS 1 ) (D.3.10) (D.3.11) P c D.3.9 S f FO+FX 1 0 FO=XX=0, FX=XO=/2 1/3 D.3.12 (Skill Score) S fcst S ref S pfct S ref (D.3.12) S fcst,s pfct,s ref 1 Heidke (HSS: Heidke Skill Score) HSS FO+XX S S ( 1 HSS 1) (D.3.13) S = Pm c (FO+FX)+Px c (XO+XX), Pm c = M, Px c = X (D.3.14) 152
4 が大き いに も かかわら ず バイ ア ス ス コ ア ス レ ッ ト ス コ ア が改善し て いる 理由は 捕捉率の増加の割合が 空振り 率の増加に 比べて 大き いた めである こ のよ う 1 と 2 ではいずれも バイ ア スス コ ア と ス レ ッ ト ス に コ ア がと も に 改善し て いる が 本グラ フ を 用いる こ と で予測の変化傾向の違い 捕捉率と 空振り 率の変化の 違い が一目で確認でき る D.4 確率予測に関する 指標など D.4.1 ブ ラ イ ア スコ ア ブラ イ アスコ ア (BS: Brier Score) は 確率予測の統 計検証の基本的指標であ る あ る 現象の出現確率を 対 象と する 予測に ついて 次式で定義さ れる BS 図 D.3.1 POD-SR ダイ アグラ ムの模式図 横軸は 1-空振り 率 縦軸は捕捉率 青の破線はバイ ア ス ス コ ア の 赤の実 線はス レ ッ ト ス コ ア の各等値線 1 2 (pi ai ) (0 BS 1) (D.4.1) こ こ で pi は確率予測値 0 から 1 ai は実況値 現象あり で 1 な し で 0 は標本数である BS は 完全に 適中する 決定論的な pi =0 ま た は 1 の 予測 完全予測と 呼ばれる で最小値の 0 を と り 0 に 近い ほど 予測の精度が高いこ と を 示す ま た 現象の気候 学的出現率 Pc = M/ 付録 D.3.9 を 常に 確率予測 値と する 予測 気候値予測と 呼ばれる のブラ イ ア ス コ ア BSc は であ る こ こ で P mc は 現象あり P xc は 現象 な し の気候学的出現率 付録 D.3.9 S は 現象 あ り を FO+FX 回 すな わち 現象な し を 残り の XO+XX 回 ラ ン ダム に予測し た場合 ラ ン ダム 予 測 の適中事例数である HSS は 最大値 1 に近づく ほ ど 精度が高く ラ ン ダム 予測で 0 と な り FO=XX=0, FX=XO=/2 の場合に 最小値 1 を と る ま た 前項のエク イ タ ブルスレ ッ ト スコ アも スキルス コ ア の一つで Gilbert Skill Score と も 呼ばれて いる BSc Pc (1 Pc ) (D.4.2) と な る ブラ イ ア ス コ ア は 現象の気候学的出現率の 影響を 受け る た め 異な る 標本や出現率の異な る 現象 に 対する 予測の精度を 比較する のに は適さ な い 例え ば上の BSc は Pc 依存性を 持ち 同じ 予測手法 こ こ では気候値予測 に 対し て も Pc の値に 応じ て 異な る 値を と る (Stanski et al. 1989) こ の問題を 緩和する た め 次項のブラ イ ア ス キ ルス コ ア が考案さ れて いる D.3.13 POD-SR ダイ ア グラ ム Roebber (2009) はカ テ ゴ リ 検証に よ る 複数のス コ ア 捕捉率 空振り 率 バイ ア ス ス コ ア ス レ ッ ト ス コ ア を 一つのグラ フ に 表す方法を 考案し た 検証結 果を 縦軸に 捕捉率 (Hit Rate = POD: Probability Of Detection) 横軸に 1 空振り 率 (SR: Success Ratio) を と っ て プ ロ ッ ト する と 捕捉率と 空振り 率から BI と TS が計算でき る た め 等値線を 目安に バイ ア ス ス コ ア と ス レ ッ ト ス コ ア も 確認でき る グラ フ と な る 図 D.3.1 本テキスト では こ れを POD-SR ダイ アグラ ム と 呼ぶ 各ス コ ア が 1 に 近づく ほど グラ フ の右上 へ近づく ほど 良い予測と な る こ のグラ フ では 4 つ のス コ ア を 一目で確認でき 予測特性の変化を 把握し やすい 特に バイ ア ス ス コ ア と ス レ ッ ト ス コ ア の変 化を 捕捉率と 空振り 率の変化で説明する こ と が容易と なる 1 のよ う にスコ アが変化する 場 例え ば 図 D.3.1 の 合 捕捉率 空振り 率 バイ アススコ ア スレ ッ ト スコ 2 の場合に は ア のいずれも 改善と な る こ れに 対し 1 と 同様にバイ アススコ ア スレ ッ ト スコ アと も 一見 改善し て いる が 空振り 率が増加し て いる 空振り 率 D.4.2 ブ ラ イ ア スキ ルスコ ア ブラ イ ア ス キ ルス コ ア (BSS: Brier Skill Score) は ブラ イ ア ス コ ア に 基づく ス キ ルス コ ア であ り 通常気 候値予測を 基準と し た 予測の改善の度合いを 示す 本 スコ アは ブラ イ アスコ ア BS 気候値予測によ る ブラ イ ア ス コ ア BSc を 用いて BSS BSc BS BSc (BSS 1) (D.4.3) で定義さ れ 完全予測で 1 気候値予測で 0 気候値予 測よ り 誤差が大き いと 負と な る D.4.3 Murphy の分解 Murphy (1973) は ブラ イ ア ス コ ア と 予測の特性と の関連を 理解し やすく する ため ブラ イ アスコ アを 信頼 度 (Reliability) 分離度 (Resolution) 不確実性 (Uncertainty) の 3 つの項に 分解し た こ れを Murphy の 分解と 呼ぶ 高野 2002 な ど に 詳し い 153
5 L l l ( = L l=1 l) M l (M = L l=1 M l) l p l Murphy BS = + L ( = p l M ) 2 l l l l=1 L ( M = M ) 2 l l l l=1 = M ( 1 M ) (D.4.4) (D.4.5) (D.4.6) (D.4.7) (p l ) (M l / l ) 0 (M l / l ) (P c = M/) P c = =BS c BSS = (D.4.8) D.4.4 Reliability Diagram, Attributes Diagram P fcst P obs D.4.1 Wilks 2011 (Reliability curve) Murphy D.4.3 P fcst P obs =P fcst P fcst =P c P fcst no-skill line P obs = (P fcst +P c )/2 0 no-skill line P fcst = P c >D.4.1 D (P fcst,p obs ) = (P c,p c ) 2 0 (P fcst,p obs ) = (P c,p c ) D.4.5 ROC ROC ROC F r H r F r D.3.7 H r D.3.5 ROC ROC curve: Relative Operating Characteristic curve D H r > F r ROC ROC D.4.2 ROCA: ROC area ROC ROC (ROCASS: ROC Area Skill Score) (H r = F r ) ROC P obs P fcst =P c Reliability P fcst P obs =P fcst P obs =(P fcst +P c )/2 Resolution P obs =P c no skill D.4.1 P obs = P c (Reliability) (Resolution) 154
6 ROCASS 2(ROCA 0.5) ( 1 ROCASS 1) (D.4.9) 1 [0,1] 0 D.4.6 CRPS CRPS (Continuous Ranked Probability Score) 1 x CRPS CRPS = 1 [P i (x) A i (x)] 2 dx (0 CRPS) (D.4.10) P i A i P i (x) = x ρ i (x )dx A i (x) = H(x a i ) (D.4.11) (D.4.12) ρ i a i H(x) 0 x < 0 H(x) = (D.4.13) 1 x 0 CRPS 0 0 x x t BS(t) CRPS = BS(t)dt (D.4.14),,, 2013:. 59,, 6 15., 2005:. 17,, , 2002:., 201, Murphy, A. H., 1973: A new vector partition of the probability score. J. Appl. Meteor., 12, Roebber, P. J., 2009: Visualizing Multiple Measures of Forecast Quality. Wea. Forecasting, 24, Schaefer, J. T., 1990: The critical success index as an indicator of warning skill. Wea. Forecasting, 5, Stanski, H. R., L. J. Wilson, and W. R. Burrows, 1989: Survey of common verification methods in meteorology. Research Rep., 89-5, Forecast Research Division, Atmospheric Envirnment Service, Environment Canada, 114 pp. Wilks, D. S., 2011: Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, International Geophysical, Vol Academic Press, pp ROC curve lower Threshold Hr = Fr Hr higher Threshold ROC area Fr D.4.2 ROC F r H r ROC 155
D D.1 D.1.1 (JST: Japan Standard Time) (UTC: Coordinated Universal Time) UTC JST UTC 9 D.1.2 xx yy TxxLyy 1 ( 2005) TLxxLyy 2 30 TL km TL
D D.1 D.1.1 (JST: Japa Stadard Time) (UTC: Coordiated Uiversal Time) UTC JST UTC 9 D.1. xx yy TxxLyy 1 ( 005) TLxxLyy 30 TL959 0 km TL479 40 km TL319 55 km TL159 110 km D.1.3 (FT: Forecast Time 3 ) = 6
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2km Local Forecast Model; LFM Local Analysis; LA 2010 11 2.1.1 2010a LFM 2.1.1 2011 3 11 2.1.1 2011 5 2010 6 1 8 3 1 LFM LFM MSM LFM FT=2 2009; 2010 MSM RMSE RMSE MSM RMSE 2010 1 8 3 2010 6 2010 6 8 2010
More information.. 9 (NAPS9) NAPS km, km, 3 km, 8 (GSM) 64 : / 64 : / 64 : / (UTC) (UTC) (, UTC) 3 : 3 / 3 : 3 / 3 : / (, 6, 8UTC) (, 6, 8UTC) (6, 8UTC) 4 km,
. 8 6 99 Cray XC Cray SR6/M (NAPS) 3 3 4, 6, 8UTC 84 3 6 6 (LFM)..3 NAPS (7) XC 8 6 TOP (https://www.top.org), 6 3 (NAPS) 4 8 UTC 64 6 8 6. NAPS.. NAPS (7) (7).. NAPS 8 6 NAPS.. () () NAPS 8 6 6, 6, 8UTC
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