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あきおたなせ
5 years ago
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1 Journal of the JSTP vol. 5 no. 58(9-5) 399 論文 V 曲げ加工のエネルギー特性とエネルギー算出式の導出金属板材の曲げ加工エネルギー特性に関する研究 * 小川秀夫 ** 花谷卓司 Analysis of Energy for Sheet Metal V-Bending and Derivation of Formula for Estimating Energy Processing Energy of Sheet Metal Bending Hideo OGAWA * and Takuji HANAYA ** (Received on March 19, 8) A servo-type press machine or a servo-type press brake with no energy accumulation device as a flywheel has recently been used for sheet metal bending. Thus, the energy needed for sheet metal bending is an important characteristic for the design and selection of such a bending machine. The purpose of this study is to clarify the energy characteristic of sheet metal bending. In this report, the energy characteristic of air bending in V-bending, which is the most basic sheet metal bending method, was examined. The following results were obtained. As the die groove width w d and the punch top radius r p increase, the air bending energy E a slightly decreases. As the sheet metal thickness t increases, E a increases quadratically, and as the sheet metal tensile strength σ B increases, E a increases linearly. The energy E a required for air bending in sheet metal V-bending was calculated to be about.9-fold of the basic energy E, which is calculated as the product of the punch travel S up to the bottom dead center and the maximum bending load at the stage of air bending. Key words: bending, die bending, sheet metal bending, V-bending, bending energy, air bending, loading behavior, bending load coefficient. 1. 緒言塑性加工に要するエネルギーは, 塑性加工機械の設計, 選定にとって欠かせない特性である. 金属板材の最近の曲げ加工は, サーボ式プレスやサーボ式プレスブレーキによって行われることが多くなっている. 下死点精度が高く, スライドの複雑なモーションコントロールが可能なことがその理由であるが, これらの性能を十分に発揮させるためには各部の慣性エネルギーを極限にまで削減する必要があり, フライホイールなどのエネルギー蓄積機能を利用することができない 1). このため, 曲げ加工に要するエネルギー特性の詳細な把握が必要となっている. しかし, 曲げ加工のエネルギー特性についての検討はこれまでに見当たらない ). また, 金属板材プレス加工のエネルギー特性に関してみれば, せん断加工, 深絞り加工についてはこれまでに多くの検討がなされており 3), 生産技術に広く活用されているが, 曲げ加工のエネルギー特性が明らかでないことから, 職業能力開発総合大学校精密機械システム工学科相模原市橋本台 Department of Precision Mechanical System Engineering, Polytechnic University Hashimotodai, Sagamihara , Japan. 職業能力開発総合大学校研究課程工学研究科機械専攻, 同上 Graduate student of mechanical engineering, Polytechnic University, ibid. * ** これらの加工が混在する成形での全エネルギーの見積もりが困難となっている. 一方, 最近の地球温暖化防止の観点から, エネルギー低減のための曲げ加工法, あるいは曲げ加工条件の検討が求められている. 以上のような背景から, 本研究では金属板材の曲げ加工エネルギー特性を明らかにすることを目的とした. 本報ではその第一段階として, 金属板材の曲げ加工の中で最も基本的なV 曲げ加工を対象とし, その自由曲げ加工エネルギー特性を明らかにするとともに, 自由曲げ加工に必要なエネルギーを見積もるための算出式の導出を試みた 4).. 曲げ加工条件および方法. 1 曲げ型使用したV 曲げ型形状を Fig.1 に示す. 曲げ型各部の寸法のうち, パンチ先端半径 r p およびダイ溝幅 w d は自由曲げ加工エネルギーの大きさに影響を及ぼすと考えられたことから, それらの大きさを Table 1 に示した範囲で変化させた.r p,w d 以外の寸法は, 実験, シミュレーションともに Table 1 の値で一定とした.. 加工板材使用した加工板材とその機械的特性値を Table に示す. 1は冷間圧延鋼板,は 78MPa 級高張力鋼板,3はステ 1

4 塑性と加工 ( 日本塑性加工学会誌 ) 第 5 巻第 58 号 (9-5) Punch Die Table 1 Specifications of V-bending tool V-width w p (mm) Top angle α p ( ) Top radius r p (mm) r s Shoulder radius r s

Table Sheet metals used for V-bending Sheet metal Thickness Tensile strength Work hardening property t (mm) σ B (MPa) σ (MPa) 1 38.9 σ =54.8 (.914+ε p ).19 SPFC78Y 84.

1 V-bending tools Punch Sheet metal Die ンレス鋼板,4はタフピッチ銅板であり, 板金加工で広く使用されている材質を対象とした.

. 3 実験およびシミュレーション方法 3kN 油圧式材料試験機にV 曲げ型を取付け, 加工板材の両面に潤滑油 (( 株 ) 出光興産製, マスタードロー FR-8) を塗布して曲げ加工実験を行った.

なお, 本文および図に示した曲げ荷重や曲げ加工エネルギーは, 単位曲げ線長さ (1mm) 当たりの値としている. 3. 結果および考察 3. 1 荷重線図とV 曲げ加工の3 形態曲げ加工に要するエネルギーは荷重線図によって囲まれた面積で示されることから, まずV 曲げ加工の荷重線図について検討した.

2 4 塑性と加工 ( 日本塑性加工学会誌 ) 第 5 巻第 58 号 (9-5) Punch Die Table 1 Specifications of V-bending tool V-width w p (mm) Top angle α p ( ) Top radius r p (mm) r s Shoulder radius r s (mm) Groove width w d (mm) Groove angle α d ( ) Shoulder radius r d (mm) w p α p α d ~3. :.,.5,,..5 6.~. : Table Sheet metals used for V-bending Sheet metal Thickness Tensile strength Work hardening property t (mm) σ B (MPa) σ (MPa) σ =54.8 (.914+ε p ).19 SPFC78Y 84.7 σ =117.7 (.57+ε p ).1 3 SUS σ =811.8 (.711+ε p. ) 4 C1P 46.1 σ =356.3 (.5+ε p ).17 w d r p r d Fig.1 V-bending tools Punch Sheet metal Die ンレス鋼板,4はタフピッチ銅板であり, 板金加工で広く使用されている材質を対象とした. 実験に使用した加工板材の公称板厚 t はいずれも mm であるが, 板厚の影響についても検討するために, 曲げ加工のシミュレーションでは各加工板材の機械的特性値を Table の値とした条件で, t=.5~.mm の範囲で変化させた. 曲げ試験片の寸法は, 4mm( 曲げ線長さ ) 3mm( 圧延方向寸法 ) とした.. 3 実験およびシミュレーション方法 3kN 油圧式材料試験機にV 曲げ型を取付け, 加工板材の両面に潤滑油 (( 株 ) 出光興産製, マスタードロー FR-8) を塗布して曲げ加工実験を行った. 曲げ加工のシミュレーションには静的陽解法弾塑性 FEM プログラム AITAS-D 5) を使用し, 曲げ変形を平面ひずみ状態の二次元問題として計算を行った. 加工板材の板厚断面を4 節点四角形要素で分割した. 要素内の積分点数は1 点とし, 安定化マトリックス法を用いた. なお, 本文および図に示した曲げ荷重や曲げ加工エネルギーは, 単位曲げ線長さ (1mm) 当たりの値としている. 3. 結果および考察 3. 1 荷重線図とV 曲げ加工の3 形態曲げ加工に要するエネルギーは荷重線図によって囲まれた面積で示されることから, まずV 曲げ加工の荷重線図について検討した.V 曲げ加工はその加工行程の進行につれて自由曲げ, 底突き曲げ, 圧印曲げへと曲げ形態が変化する 6). したがってV 曲げ加工のエネルギーについても,, t=mm, r p =mm Contact force : N 5 4 (Ⅱ) (Ⅱ) 3 Bending load P (N) 1 S a 3 S r S 4 Punch travel S (mm) Fig. Bending load-punch travel diagram and the geometries of deformation at several special stages (The black areas on the bent shape of simulation indicate where the tensile stress along the sheet metal surface is MPa or greater. The arrow pointing to the right side of the bent shape indicate the contact force between the bending tools and the sheet metal)

3 Journal of the JSTP vol. 5 no. 58(9-5) 41 各曲げ形態でのエネルギーに分けて検討する必要がある. そのためまず曲げ形態の変化点を明確に示すことにした. Fig. は t=mm のを,,r p =mm の曲げ型条件でV 曲げ加工を行ったときの曲げ荷重 -パンチ行程線図である. 印は実験結果, 実線はシミュレーション結果であり, 実線に付けた ~ の印の段階での変形形状 ( 実験結果とシミュレーション結果は同一パンチ行程での形状 ) も示した. なお,V 曲げ加工は左右対称変形であるため, シミュレーションは右半分の変形について行った. シミュレーション結果中の黒色領域は板面に沿った引張応力が MPa 以上の範囲であり, 変形形状の右半分に付けた矢印は曲げ型と加工板材との接触力の大きさを示している. また, 実験において潤滑油を有, 無に変化させても, 曲げ荷重線図に及ぼす影響はほとんど見られなかった. 曲げ加工開始後, 加工板材はパンチ先端部とダイの左右肩部の3 点に接して曲げられていき, の段階で荷重の極大値を示す. その後, パンチ行程 S r の段階 (Ⅱ) で曲げ加工品の外側表面がダイ溝斜面に接触し, 曲げ加工中の角度はダイ溝角度に等しい 9 の状態となる. さらに曲げが進行すると, 曲げ加工品の外側表面はダイ肩部から離れ始め, その接触点はダイ溝幅中央部へと移行していく. このため曲げ荷重が急増するとともに, 曲げ加工品は 9 よりも曲がりすぎた形状となっていき, パンチ行程の段階で曲げ加工品の内側表面がパンチ肩部に接触する. この段階で曲げ加工中の角度は最小となり, 荷重線図にもにおいて屈折が生じる. 曲げ加工開始からの段階に至るまでの範囲では, 板は基本的にパンチ先端部とダイの左右肩部 ( あるいはダイ溝の左右斜面 ) の3 点で曲げられており, 自由曲げの状態にある. の段階に至ると, 板はパンチ先端部, ダイ溝左右斜面, パンチ左右肩部の5 点に接し, 接触点数は曲げに必要な最少点数でなくなることから, 自由曲げ状態は終わり, 底突き曲げ状態となる. その後パンチ行程 S の段階で, パンチ斜面とダイ溝斜面の間隔が板厚に等しい状態 ( 幾何学的下死点 ) となる. 幾何学的下死点での曲げ加工品の応力状態は, パンチ先端部での曲げ外側に発生している引張応力と, パンチ肩部で曲げ戻されたときに曲げ内側に発生する引張応力とが共存した状態となっており, 底突き曲げ状態にあるといえる 7). 曲げの外側と内側に引張応力が共存した状態は, パンチ斜面とダイ溝斜面間で板厚が約 % 圧縮されるまで続き, その後は圧印曲げとなる. 本報ではこれらの V 曲げ加工形態のうち, 曲げ加工開始からの段階までの自由曲げ加工に必要なエネルギー E a を検討の対象とした. Fig. の荷重線図から判断されるように, 自由曲げ加工エネルギー E a に大きな影響を及ぼす荷重線図上の特性値は,, であるといえる. 3. V 曲げ加工条件と自由曲げ加工エネルギー Fig.3(a)~(d) は,V 曲げ加工条件が自由曲げ加工エネルギー E a に及ぼす影響を示した結果である. 大きい印は実験結果であり, 小さい印はシミュレーション結果である. なお E a の大きさは, 記録用紙 ( 方眼紙 ) に描かれた荷重線図によって囲まれた面積を, その方眼紙の桝目の数を読み取る方法により算出した. まず Fig.3(a) に示すように, ダイ溝幅 w d が大きくなると E a はわずかに減少する.Fig.3(b) はパンチ先端半径 r p が E a に及ぼす影響を示した結果である. r p が大きくなると E a はわずかに減少する.Fig.3(c) は加工 : : r p =mm : : (a) Sheet metal thickness t (mm) (c) t=mm r p =mm : : 1 3 t=mm r p =mm (b) Sheet metal tensile strength σ B (MPa) (d) t=mm : : Fig.3 Relation between bending conditions w d, r p, t, σ B and air bending energy E a 3

4 4 塑性と加工 ( 日本塑性加工学会誌 ) 第 5 巻第 58 号 (9-5) 板材の板厚 t が変化した場合の結果である.t が大きくなると E a は増大し, その変化は次式により近似できる. Fig.3(d) は加工板材の引張強さσ B が変化した場合の結果で, σ B が大きくなると E a は増大する. 自由曲げ加工エネルギー E a が曲げ加工条件によって以上のように変化する理由を以下に考察した.Fig.4 は w d を変化させた場合の荷重線図のシミュレーション結果である. w d が大きくなると荷重値, は小さくなり, パンチ行程,S は大きくなる. パンチ先端半径 r p や加工板材の t, σ B が変化した場合にも, 荷重線図上の特性値 ( 荷重, パンチ行程 ) に変化が現れる. それらの変化と曲げ加工条件の関係を整理した結果が Fig.5 (a)~(h) である. Fig.5(a),(b) は w d が変化した場合の結果で,Fig.4 の荷重線図で示したように,w d が大きくなると, は小さくな Bending load P (N) 4 3 t=mm r p =mm w d =8.mm S w d =1.mm S Punch travel S (mm) Fig.4 Effect of die groove width w d on the bending loadpunch travel diagram ( results) り, は大きくなる. これは, ダイ溝幅 w d が大きくなるとパンチ反力の支点間距離が大きくなることから, 同一曲げモーメントを与えるための荷重は小さくなることと, 自由曲げ加工終了までのパンチ行程が幾何学的に長くなるためである. このことより,,, によって支配される E a は大きく変化せず,Fig.3(a) に見られたようにわずかに減少する.Fig.5(c),(d) は r p が変化した場合の結果である.r p が大きくなると Fig.3(b) に示したように E a はわずかに減少したが, それは,, はほぼ一定で, が小さくなるためである.Fig.5(e),(f) は加工板材の t が変化した場合の結果である.t が大きくなると E a は増加したが, それは, の増加に比べての減少の影響は小さいためと考えられる.Fig.5(g),(h) は加工板材のσ B が変化した場合の結果である.σ B が大きくなると E a が増加した理由は,, が大きくなり, もわずかに大きくなるためである自由曲げ加工エネルギー算出式の導出 V 曲げ加工条件と自由曲げ加工エネルギーの関係を前節で検討したが, 生産技術にとってはV 曲げ加工条件からその曲げ加工に必要なエネルギーを算出できることが重要となる. 本節では, 自由曲げ加工に必要なエネルギーをV 曲げ加工条件から見積もるための算出式の導出を試みた. 算出式の実用性を考慮し, と S の積として求められるエネルギーを基準エネルギー E (= S ) とし,E を用いて自由曲げ加工に必要なエネルギー E a を表すことにした.E を自由曲げ加工エネルギー算出の根拠とした理由は以下のようである. まず E を構成する因子は, 自由曲げ加工に必要な荷重であることからこれまでに多くの研究がなされており, 曲げ加工条件を用いて式 (1) で近似的に求められることが知られているためである 8). Bending load, (N) Bending load, (N) (a) Thickness t (mm) (e) Punch travel, S (mm) Punch travel, S (mm) S (b) S Thickness t (mm) (f) Bending load, (N) Bending load, (N) Punch travel, S (mm) Punch travel, S (mm) (d) S Tensile strength σ B (MPa) Fig.5 Effect of bending conditions on bending load, and punch travel, S (Larger symbols, in each figure denote experimental value, and smaller symbols, denote simulation result) (c) Tensile strength σ B (MPa) (g) (h) S

5 Journal of the JSTP vol. 5 no. 58(9-5) 43 σ B b t Pa = C w (1) 一方,E を構成するもう一つの因子 S は, 曲げ型寸法 w d,r p と加工板材の板厚 t の幾何学的関係から式 () のように求められるためである. wd S = + (1 ) ( t + r d p ここで式 (1) 中の b は曲げ線長さであり,C は曲げ加工力係数である.C はFig.6 に示すように Romanowski 8),C.F.Cali 9), G.Oehler-F.Kaiser 1) らによって w d /t の関数として与えられている. 今回のV 曲げ加工の結果から得られた C を Fig.6 中に示すと, その値は C.F.Cali に近いものとなった. 実験, シミュレーションによって得られた荷重線図から荷重の極大値を読み取り, それに式 () で計算される S を掛けることによって得られた E と, 荷重線図によって囲まれた面積から求めた自由曲げ加工エネルギー E a の関係を Bending load coefficient C Fig.6 Relation between bending load coefficient C and the rate of die groove width w d and sheet thickness t (Larger symbols,,, in figure denote experimental value) C.F.Cali Romanowski:C=1.6~1.8 : :SPFC78Y :SUS43 :C1P ) w d / t Basic energy E (J) E a =.89 E Fig.7 Relation between basic energy E and air bending energy E a () : :SPFC78Y :SUS43 :C1P 4 t G.Oehler - F.Kaiser:C=1+ wd,,, :,,, : 示した結果が Fig.7 である. 図には曲げ型寸法 w d,r p, 加工板材の t,σ B の組合わせを変えて行ったV 曲げ加工の全結果をプロットした.V 曲げ加工条件が変わっても E と E a の間には非常に強い正の相関 ( 相関係数 r=.99) があり, 両者の関係は式 (3) として表すことができた. E a =.89 E (3) つまり, 自由曲げ加工に要するエネルギー E a は基準エネルギー E の約.9 倍として見積もることができる. しかし曲げ加工条件から式 (3) によって E a を概算する場合, 式 (1) の曲げ加工力係数 C の選定によって E の値が異なるため, 算出される E a は異なった値となる.Fig.6 に見られたように, 筆者らの Cの値に最も近いのは C.F.Cali の結果であり, w d /t が大きい範囲では両者はほぼ一致し,w d /t が小さくなると差異が大きくなって,w d /t =5 において筆者らの C の約.94 倍になる. このことから C.F.Cali の C を用いた場合の E a は,w d /t =5 において, 式 (3) で算出される E a の約.94 倍となる. 同様に,G.Oehler-F.Kaiser の C を用いた場合には, 約 1.18 倍 (w d /t =5)~ 約 3 倍 (w d /t =18) となり, Romanowski の C を用いた場合には, 約 5~1.18 倍 (w d /t =5)~ 約 1.35~1.5 倍 (w d /t =18) となる. 4. 結言金属板材のV 曲げ加工に要するエネルギー特性について検討し, 以下の結果を得た. (1) 曲げ型寸法 w d,r p が大きくなると自由曲げ加工に必要なエネルギー E a はわずかに減少する. () 加工板材の t,σ B が大きくなると E a は増大する. (3) 幾何学的下死点までのパンチ行程 S と自由曲げ状態における荷重極大値の積で求められるエネルギーを基準エネルギー E (= S ) とすると, 曲げ型寸法, 加工板材が変わっても E と E a は正の強い相関を示し, 今回の結果では E a は E の約.9 倍となった. 本研究にあたって,( 財 ) 天田金属加工機械技術振興財団の研究開発助成を受けました. 記して深く感謝いたします. 参考文献 1) 西村尚 : 塑性と加工, (8), ) 日本塑性加工学会編 : 塑性と加工 DVD 版 ( 1 号 ~518 号 ), (5), 日本塑性加工学会. 3) 日本塑性加工学会編 : 塑性加工便覧,(6), , , コロナ社. 4) 小川秀夫花谷卓司 :57 回塑加連講論,(6), ) 滝沢堅 :FEM シミュレーションシステム分科会資料集第 6 号,(1994), ) 日本塑性加工学会編 : 塑性加工技術シリーズ 14 曲げ加工,(1995), 46-47, コロナ社. 7) 小川秀夫 : 塑性と加工, (), ) 日本塑性加工学会編 : 最新塑性加工要覧第版,(1986), 83, コロナ社. 9) 西村尚諸星昭夫 : プレス技術,1-11(197), )G.Oehler-F.Kaiser:Shnitt-, Stanz-, und Ziehwerkzeuge, (1973), 13-14,Springer-Verlag. 5

金属板材のスプリングバックを制御する V 曲げ加工職業能力開発総合大学校精密機械システム工学科教授小川秀夫 ( 平成 16 年度研究開発助成 AF ) キーワード : スプリングバック,V 曲げ加工, プレスブレーキ 1. 研究の目的と背景金属板材曲げ加工品の精度安定性を阻害する最

金属板材のスプリングバックを制御する V 曲げ加工職業能力開発総合大学校精密機械システム工学科教授小川秀夫 ( 平成 16 年度研究開発助成 AF ) キーワード : スプリングバック,V 曲げ加工, プレスブレーキ 1. 研究の目的と背景金属板材曲げ加工品の精度安定性を阻害する最金属板材のスプリングバックを制御する V 曲げ加工職業能力開発総合大学校精密機械システム工学科教授小川秀夫 ( 平成 6 年度研究開発助成 AF-2004004) キーワード : スプリングバック,V 曲げ加工, プレスブレーキ. 研究の目的と背景金属板材曲げ加工品の精度安定性を阻害する最大の要因はスプリングバックである. スプリングバックを抑制する手段として多く行われている方法は, 曲げ加工終了時にパンチとダイによって曲げ部を方向に圧縮する方法である.