経済成長論

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ゆきこびき
6 years ago
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1 経済成長論経済成長の源泉新古典派成長モデル (Solow モデル ) 定常状態の決定貯蓄率の影響人口成長率の影響望ましい状態黄金律の条件動学的非効率性, 動学的効率性

2 経済成長の源泉 Y=F(A,K,L) 生産関数 A: 技術水準,K: 資本ストック,L: 労働力成長会計経済成長の要因分解 Y = AK α L α コブダグラス型生産関数 a: 資本分配率,-a: 労働分配率 Y Y = A A + α K K + α L L 経済成長率 = 技術進歩率 + 労働の貢献分 + 資本の貢献分

3 経済成長の源泉 (2) 技術進歩率は, 実際には残差として計測できる労働者一人当たりの経済成長 Y Y L L = A A + α K K α L L より y y = A A + α k k y=y/l( 労働者一人当たり産出量 ) k=k/l( 労働者一人当たり資本ストック : 資本労働比率 )

4 経済成長の源泉 (3) 労働者一人当たり産出量の増加は技術進歩率と資本労働比率の変化から説明できる過去の経済成長において技術進歩 ( 労働者一人当たりの資本では説明できない部分 ) が大きかった技術進歩 : 人的資本の蓄積? 新古典派モデルでは, 資本の蓄積が y( 労働者一人当たりの産出量 ) にどのような影響を与えるかを分析する

5 新古典派成長モデル Solow モデル Y F( K, L ) K K ( ) I I S sy L ( n) L 生産関数資本ストックの推移式 : 資本減耗率投資と貯蓄の均等 s: 貯蓄率労働力の成長

6 新古典派成長モデル (2) モデルの特徴. K,L が与えられる 2. Y =F(K,L ) 3. S =sy とS =I から時点の投資が決まる 4. 次の期の資本ストックK + が決まる 5. 次の期の労働力はL + =(+n)l で決まる 6.. に戻る

7 生産関数の性質労働者一人当たりの変量に修正生産関数は一次同次関数 ( 規模に関する収穫一定 ) l>0 に対し, 次の等式が成り立つ F( lk, ll) lf( K, L) Example : Y=F(K,L)=K a L -a a a a a a a a a lk ll l K l L lk L

8 労働者一人当たり産出量 y y は k=k/l だけの関数になる Y K F( K, L) F, F( k,) f ( k) L L L y f ( k) コブダグラス型生産関数の場合 Y a K L a a a a a y K L / L K L a a ( K / L) k f ( k)

9 生産関数の形状

10 資本労働比率の推移式 K K ( ) sy K L K Y s L L L L k ( n) k ( ) sf ( k ) 資本ストック K の推移式の両辺を L で割ると, 労働者一人当たり資本ストック ( 資本労働比率 )k の推移式が得られる

11 資本労働比率の推移式 (2) k k ( ) sf ( k ) n [ ] の中の第項 : 時点の生産で資本を使用し, 減耗しないで残った部分 [ ] の中の第 2 項 : 投資 (= 貯蓄 ) によって付け加えられた資本 /(+n) : 人口成長に応じて, 労働者一人当たりの資本が減少する効果

12 定常状態ある k の水準から出発して, 十分に時間が経過すると,k の値は一定の値に収束していく ( もちろん, ある条件の下で ) k + =k =k として定常状態の k を求める k( n) k( ) sf ( k) ( n ) k sf ( k)

13 (n+)k=s f(k) の意味 k : 資本の減耗を補填するための投資 ( 更新投資 ) nk : 労働力の増加に応じて k を一定に保つために必要となる投資 (+n)k: k を一定に保つために必要な投資 sf(k) : 実際に行われる投資 (+n)k > sf(k) なら k は減少 (+n)k < sf(k) なら k は増加

14 定常状態の決定

15 定常状態への調整

16 貯蓄率の上昇

17 人口成長率の低下

18 数値例 y = f k = k α 定常状態の条件 sk α = n + δ k この方程式を解くと α k = s n+δ sが高いほどk* は大きい n が低いほど k* は大きい

19 K の推移 (excel による計算 ) s=0.20, n=0.0,dela=0.07,alpha=0.3 k0=2.5, k*= k の推移 k

20 新古典派成長モデルのインプリケーション貯蓄率の上昇定常状態に到達するまでの間, 経済成長が高まる定常状態の k を増加労働者一人当たり産出量 y を増加させる果たして, 貯蓄率が高ければ高いほど良いのだろうか? 人口成長率の低下 k を維持するための必要貯蓄量を減少させる効果を通じて, 資本労働比率は上昇労働者一人当たり産出量は増加!

21 黄金律 (Golden Rule) の条件定常状態において, 一人当たり消費を最大にするような k の水準定常状態における ( 労働者 ) 一人あたり消費 c = f k sf k = f k n + δ k 定常状態において sf(k)= (n+)k が成立 f(k) と (n+)k の距離を最大にするような k の水準を求めればよいそして, そのような k を実現するような貯蓄率が望ましい貯蓄率

22 黄金律の条件 : MPK=n+ MPK=n+ の時, この距離が最大

23 MPK と n+ MPK=n+ 黄金律定常状態における労働者一人当たり消費水準が最大 MPK>n+ 資本不足貯蓄率を高めることが望ましい通常の状態 MPK<n+ 資本過剰貯蓄率を低めることが望ましい ; ある時点において消費を拡大して, 次の期以降の消費を高める余地がある財政赤字で国民貯蓄を低下させることは望ましい動学的非効率性

24 動学的非効率性動学的効率性を満たしている経済ある時点の消費を増加させるとその時点以降の消費が必ず犠牲になる ( パレート改善の余地は無い ) 経済成長率 < 利子率定常状態の消費を高めるためには, 貯蓄率を高める政策が望ましい財政赤字の解消年金制度改革賦課方式から積立方式へ動学的非効率性の状況にある経済ある時点の消費を増加させても, その時点以降の消費が犠牲にならない貯蓄率を低下させる政策が望ましい主要国経済は動学的効率性を満たしている

25 動学的効率性動学的効率性を満たしている経済貯蓄率を高める政策が長期的には望ましい財政赤字の解消年金制度改革賦課方式から積立方式へ経済成長率 < 利子率動学的非効率性の状況にある経済貯蓄率を低める, 消費を刺激する政策が望ましい減税主要国経済は動学的効率性を満たしている

26 動学的効率性非定常状態 ) '( ) '( ) '( i i dk n k f dk n k f dk dk n k f dk c k f k n k ) ( ) ( 時点の消費を拡大し, その後の時点の消費を不変に保つような政策を考えるこれが可能ならパレート改善の余地があり, 動学的に非効率な状況にある上の資本ストックの推移式を用いると,c の拡大によって k + が減少することがわかるそして, その後の k の推移は次の通りになる

27 動学的効率性非定常状態 (2) 前ページの結果から,T 期先の資本ストックは次の通りになる dk T f '( k i n T i ) dk dk + <0 であったこの後の消費を減らさないためには次の条件が成り立つことが必要 lim T dk T 0 f '( k i n つまり, 長期的に ( 平均的に )f (k)-<n, すなわち MPK<n+ が成り立つことが動学的非効率性の条件である長期的に ( 平均的に )MPK>n+ が成立すると, dk +T はマイナス無限大に発散し,c を不変に保てないこともわかる i ) 0

28 Solow モデルの留意点貯蓄率が外生的利子率の変化の効果人口構成の変化の効果将来の所得に対する予想税制の効果マクロ政策の効果代替的なモデル OLG モデルライフサイクルモデル人口構成の変化解析的に解くのが難しい ( せいぜい 2 期間モデル ) Ramsey モデルどちらも利子率, 税制の変化の効果を分析できる

29 2 期間 OLG モデル時点世代 - 世代世代 + 世代

30 2 期間 OLG モデル各世代の最適化行動 max s.. 人口 ( 外生的 ) c U c o y U s c y ( r, c w o ) s L ( n) L ( 単純化のため, 労働供給外生第期のみ労働 )

31 2 期間 OLG モデル (2) 生産関数 y f ( k ) 生産要素価格 w r f ( k f '( k ) k ) f '( k ) 資本蓄積 K s L or k ( w c y ) /( 資本蓄積方程式は,K + - K =S である (S はマクロ的貯蓄で, 若年者の貯蓄から高齢者の貯蓄の取り崩しを引いたもの ) 2 期間モデルの場合, 高齢者の貯蓄の取り崩しが s - L - =K に等しいので, 上のような資本蓄積方程式になる最後の式が k に関する差分方程式 ( 一般的には implici equaion) n)

32 OLG モデルのインプリケーション最適化行動に基づいた消費貯蓄の決定利子率賃金率が内生的に決定人口構成の変化の影響高齢化貯蓄率の低下, 資本労働比率の上昇動学的非効率性の可能性各世代は有限の視野消費貯蓄の決定において将来世代が考慮されない公債や世代間移転の効果リカードの等価定理は成立しないモデル

33 Ramsey モデル代表的個人無限期間の視野一般均衡モデル動学的効率性が実現世代間移転の効果を分析するには向かないライフサイクル仮説が妥当する時ただし, 利他的遺産動機 Ramsey モデルが正しいモデル資本所得課税の効果, 社会資本整備の効果, 恒常所得を変化させるようなショックの効果現代のマクロ経済モデルでは多用される RBC モデル,New Keynesian

Microsoft PowerPoint - 15kiso-macro03.pptx

Microsoft PowerPoint - 15kiso-macro03.pptx 基礎マクロ経済学 (05 年前期 ) 3. 国民所得担当 : 小塚匡文 3. 国民所得 3. 決定要因教科書 66 頁の図 3-より貨幣の流れを見てみようこれを踏まえ基本的な古典派モデルで考察 < 生産要素 > 生産に必要なもの ( 原材料以外で ) 資本 ( 設備 ) と労働者これらの生産性は分配にも影響する < 生産関数 > 生産要素の数量と産出量 ( 財サービスの供給量