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ひろきしまむね
4 years ago
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1 情報工学 I 第 14 回通信システムの性能評価と信頼性

2 今日のテーマ今日は通信システムの性能評価と信頼性について学びます内容はデータ伝送速度符号化方式伝送誤りと誤り検出方式などです

3 動画のダウンロード時間例 )1.2GB のファイルをダウンロードする場合回線速度 :40Mbps 4 分回線速度 :20Mbps 8 分回線速度 :10Mbps 16 分回線速度 : 5Mbps 32 分 RS- 232C 最高速 (115.2kbps) 約 3 時間 Model(K56flex) 約 6 時間音響カップラー (300bps) 約 50 日! 100 分間の映画を 1 日 2 分ずつ見られる! ピーブロロブロロピー初代ウルトラマンの科学特捜隊本部の通信設備 hcp://

4 情報理論と伝送路容量教科書 P135 伝送路の容量 ( 最高速 ) 雑音が発生すると誤り訂正などを行う必要がある誤り訂正符号の組み込みなどを行った上で単位時間に伝送できる情報量の上限を伝送路容量という一般的な単位が bps bit per second 1 秒間に何ビット伝送できるか画像 :Wikipedia

5 A4 文書 1 枚を FAX 伝送する場合どちらが送信時間がかかるか

6 余白が多い文書は送信時間が短いなぜか? 0 が 100 個連続する場合と 0 を 100 回送る代わりに [100 回 ] 0 と伝送すると短くて済むこの後同じデータが 1000 回続きますと一言言えば 1000 回分の伝送を省略できる Run- Length 符号 ( ランレングス符号 )

7 Run Length 符号化一般には完全に同じ値の反復は少ない JPEG 画像 : 離散コサイン変換によって空間周波数に置き換える ( 軽く流して構いません ) 高周波成分には 0 が来やすいまた空間周波数の高周波成分は人に認知されにくい周波数に変えてから run length 符号化する高効率の圧縮が可能になる

8 第 21 回国家試験 21P29 情報工学 1 画面 300 kbit で構成されるディジタル画像を伝送したい 1 秒間に 30 枚の速度で画像伝送する時通信回線に要求される最低伝送速度はどれかただしデータ伝送時に圧縮符号化等の処理は行わず画面構成データ以外のデータは無視する kbps kbps 3. 3Mbps 4. 9Mbps 5. 3Gbps

9 可逆圧縮と非 ( 不 ) 可逆圧縮元に戻せる圧縮方法が可逆圧縮元に戻せない圧縮方法が非可逆圧縮可逆圧縮非可逆圧縮情報を失うため元に戻せない

10 脳の非可逆的変化余談ですが麻薬 / 脱法ハーブなどを用いると (1) 最初は快感を司る神経で刺激がたくさん出たりする成分によって様々なメカニズムがあるため概念図としてご理解下さい (2) そのうちに神経の伝達が正常にできなくなってくる (3) 最終的にはこの部分の細胞が破壊されて機能しなくなる種類もある画像 :hcp:// 快感を感じる中枢が壊れれば美味しいものを食べてもセックスしても全く快感を感じなくなる

11 簡単に言えば麻薬 / 脱法ハーブを用いるとあなたの人格や意識がこんな感じから本人は訳がわからなくなっても植物状態になったりしてシモの世話などする家族が大変だったりしますこんな感じになり元に戻せなくなったりします

12 ピクセル画像を構成している一つの四角が画素画素 = Pixel (ピクセル) この一つ一つの四角が画素 =Pixel

13 画素数と呼び名画素数 ( 横縦 ) VGA (Video Graphics Array) SVGA (Super-VGA) XGA (extended Graphics Array) SXGA (Super-XGA) UXGA (Ultra-XGA) WUXGA (Wide-Ultra-XGA) QXGA (Quad-XGA) QUXGA (Quad-Ultra-XGA) これらのうち 300 万画素に最も近いのはどれか?

14 画像の質 ( 画質 ) 画素数 ( 横縦 ) と階調で表現できる RGB( 赤 :Red, 緑 :Green, 青 :Blue) の 3 色それぞれに 256 段階 ( 階調 ) を与える総天然色 ( カラー写真 ) もはや死語か 256 段階 = 2 8 8bit で表現できる最大値モノクロだと 1 画素を 1Byte(1 バイト ) で表現できるカラーだと 3 バイト必要 (4 バイト使う方式もある )

15 色の表現方法 RBG: 3 原色の組合せ CMYK: Cyan, Magenta, Yellow, black の 4 色 HSB: ( 色相 ; Hue 彩度 ;Saturaion, 明度 ;Brightness) の 3 要素

16 第 18 回国家試験 18P26 情報工学答 (3) 画素数の画像を 256 階調で量子化し格納するのに必要なメモリ容量はどれかバイトバイトバイトバイトバイト

17 情報源符号化文字音声画像など元となる情報そのものを符号化すること一般的に画像 ( 特に動画 ) や音声などはファイルサイズが大きくなるため圧縮を行う用途によって非可逆的な処理を行って画像サイズを小さくする

18 20P28 情報工学第 20 回国家試験データ圧縮について誤っているのはどれか 1. 非可逆的な処理もデータ圧縮である 2. 主な目的は記憶容量の節約である 3. 圧縮された画像は原画像よりも高精細である 4. 音声信号を圧縮できる 5. 動画データを圧縮できる

19 画像圧縮の方式 hcp://cns- guide.sfc.keio.ac.jp/2002/10/2/2.html

20 第 16 回国家試験 16P32 情報工学国際標準方式になっている静止画像の圧縮方式はどれか a. JPEG b. GIF c. DPCM d. BMP e. RSA 1. a b 2. a e 3. b c 4. c d 5. d e

21 伝送路符号化周波数の帯域や特性雑音の状態などにあわせて情報源で符号化されたものをさらに伝送のために符号化するここで誤り検出訂正符号を与える

22 誤り検出と訂正誤り伝送時にデータの 0/1 が反転した状態誤りの検出伝送されたデータに誤りがあったことを検出する誤りを検出した場合は再送要求を出してもう一度送ってもらう誤りの訂正誤り訂正符号を用いて誤りを元に戻す

23 パリティ符号 1 の個数を偶数個にする - - 偶数パリティ 1 の個数を奇数個にする - - 奇数パリティ垂直パリティ各データ (1 バイトなど ) ごとにパリティを付加する水平パリティブロック ( 数バイト数百バイト ) ごとにパリティを付加するランダム誤り - - 突発的に 1 ビットだけ誤りが発生バースト誤り - - 雑音などで連続的に誤りが発生パリティ符号はバースト誤りには弱い

24 パリティによるデータの復元垂直パリティだけ 1 ビットまでのデータ誤りを検出できる 2 ビット誤りがあると検出できない垂直 + 水平パリティ 1 ビットまでのデータ誤りを復元できる 2 ビットまでの誤りも検出できる

25 1bit の誤り訂正と 2bit の誤り検出

26 他によく使われる誤り検出訂正チェックサム (Check Sum) ブロック単位で全てのデータの合計値 (Sum) を計算して送信元で付加する受信したデータの合計値が一致しなければ誤りがあったことがわかる CRC (Cyclic Redundancy Check) 巡回冗長検査関数式で誤り検出符号を生成するパリティ方式よりバースト誤りに強いハミング符号方式処理は高速だが検出精度は CRC などに劣る

27 ここから先のスライドはこれまでの授業であまり説明できなかった部分の再掲です

28 多重化伝送 ( 再掲 ) 教科書 P146 限られた伝送路を複数の端末で共有するために時間や周波数あるいは符号で分割して伝送路を共有する仕組み

29 MUX/ DEMUX( 再掲 ) MUX: Muliplexer 多重化器ですがあまり日本語で言われるのは見かけません DEMUX: Demuliplexer 多重化された信号を分割して分配する装置

30 多重化の方式 ( 再掲 ) TDMA: Time Division Muliple Access 時分割多重方式時間で分割する FDMA: Frequency Division Muliple Access 周波数分割多重方式周波数帯で分割する CDMA: Code Division Muliple Access 符号分割多重方式一つずつの端末に符号を割り振り符号列を他の端末と合成して伝送する方式

31 RSA 暗号 ( 公開鍵暗号 ) について公開鍵暗号 : 数学的な一方向性素数と素数の掛け算は簡単だがその逆の素因数分解は難しいという一方向性を利用 83 97=8,051( 素数同士の掛け算は簡単 ) これにより 83 と 97 は類推されないと言う前提で 8,051 を公開実際には元の素数 ( 例では 83 と 97) は 150~300 桁以上掛けた後の素数 ( 例では 8,051) は 300~600 桁以上もの数字を使っています 150 桁の数字の素因数分解を解くために 0.01 秒で 1 つチェックできたとしても秒が必要です約年が必要 = 30 億年の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍の 1 兆倍 hcp://dev.sbins.co.jp/cryptography/cryptography04.html

32 RSA 暗号の方式このページの内容は絶対に試験に出しませんのでご安心下さい (1) 2 つの大きな素数 p と q を選ぶ ( 例 :p=71,q=23) (2) p q=n を計算する ( 例 :n=71 23=1633) (3) (p- 1) と (q- 1) の最小公倍数 L を計算する ( 例 :L=70 と 22 の最小公倍数 =770) (4) L と互いに素で L より小さい任意の整数 e を選ぶ ( 例 :e=47) 互いに素最大公約数が 1 である 2 つの数の関係 (5) e d 1 mod L となる正の整数 d(e の逆数 ) を計算する (d=213) hcp://dev.sbins.co.jp/cryptography/cryptography04.html

33 来週の予告来週は全体復習です内容は講義のまとめです講義を通じて理解して欲しい内容つまり定期試験などで理解したかを確認したいことがらなどを中心に整理します

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<4D F736F F F696E74202D2091E FCD91BD8F6489BB82C691BD8F E835A83582E > 多重伝送と多重アクセスコミュニケーション工学 A 第 4 章多重伝送と多重アクセス多重伝送周波数分割多重 (FDM) 時分割多重 (DM) 符号分割多重 (CDM) 多重アクセス多重伝送地点から他の地点へ複数チャネルの信号を伝送するときに, チャネル毎に異なる通信路を用いることは不経済である. そこでつの通信路を用いて複数チャネルの信号を伝送するのが多重伝送である. 多重伝送の概念図チャネル