ベクトル B Vector Vector B ベクトルエー ベクトルエービー Scalar スカラー エー Magnitude of vector 長 さベクトルエー B Magnitude of vector B 長 さベクトルエービー B B dot B ; Dot product of vec
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- はすな ゆのもと
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1 機 械 工 学 で 使 う 数 式 公 式 の 読 み 方 ( ) S. Miwa English (US) 分 数 小 数 数 の 読 み 方 (Decimal, Fraction) Japanese 2 3 Two-thirds Two over three 3 分 の2 1 One and a sixth 1と6 分 の1 1 6 One and one over sixth 5.2 Five point two 5 点 Zero point zero three 零 点 03 10,000 Ten thousand 1 万 1,000,000 One Million 100 万 1,000,000,000 One Billion 10 億 = 7 Two plus five equals seven 2 足 す5は7 5 2 = 3 Five minus two equals three 5 引 く2は3 3 x 4 = 12 Three times four equals twelve 3かける4は = 3 Nine divided by three equals three 9 割 る3イコール3 等 式 不 等 式 (Inequality) = B equals B イコール B > B is greater than B 大 なり B >> B is much greater than B < B is smaller than B 小 なり B << B is much smaller than B B is greater than or equal to B 大 なりイコール B B is smaller than or equal to B 小 なりイコール B BC ngle BC 角 エービーシー BC Triangle BC 三 角 形 エービーシー B Distance B 辺 エービー B // CD B is parallel to CD エービー 平 行 シーディー B CD B is orthogonal (perpendicular) to CD エービー 垂 直 シーディー BC DEF BC is congruent to DEF エービーシー 合 同 ディーイーエフ
2 ベクトル B Vector Vector B ベクトルエー ベクトルエービー Scalar スカラー エー Magnitude of vector 長 さベクトルエー B Magnitude of vector B 長 さベクトルエービー B B dot B ; Dot product of vector and B Dot Product cross B ; Cross product of vector and B Cross Product エー ドット ビー 内 積 エー クロス ビー 外 積 Del, Del operator ナブラ,デル grad f = f Gradient of the vector field f ベクトル 場 f の 勾 配 Divergence of the vector field f ベクトル 場 f の 発 散 div f = f Curl of the vector field f ベクトル 場 f の 回 転 curl f = f dl d dv V Line integral Surface integral Volume integral 線 積 分 面 積 分 体 積 積 分 ユークリッド 空 間 表 記 f (x) f of x エフ エックス f (x, y) f of x, y エフ エックス ワイ f (x, y, z) f of x, y and z エフ エックス ワイ ゼィー R 1 R one アールワン R 2 R two アールツー
3 多 項 式 表 記 式 の 展 開 ax + b c a x plus b minus (subtract) c エーエックス プラス ビー マイナス シー ax 3 + bx 2 + cx + d a x cubed plus b x squared plus c x plus d シグマ 記 号 (Sigma, Summation) エーエックス 3 乗 プラス ビーエックス 2 乗 プラス シーエックス プラス ディー n i= 0 x i Summation from zero to n x to i シグマ ケーイコールゼロからエヌ エックスの i 乗 数 列 行 列 (rray, matrices) Cn+1 C n plus one シー エヌ プラス 1 Cn + 1 C n plus one シー エヌ プラス 1 a b = c d equals matrix a, b, c, d エー イコール a, b, c, d Det () Determinant of デターミネント エー T Transpose of エー トランスポーズド -1 Inverse of エー インバース 多 項 式 関 数 (Polynomial function) XY n XY to the power n XY の n 乗 (x+y) n x plus y parenthesis to the n-th power 括 弧 x プラス y 括 弧 閉 じの n 乗 X The absolute value of X 絶 対 値 X べき 乗 対 数 (Exponential, logarithm) 3 Square root of three ルート3 logx Y Log to the base X of Y ログ X Y log10 X Log base 10 of X ログ X log2 16 = 4 Log base 2 of 16 equals to 4 ログ2 底 の16イコール4 ln x Natural log of x エルエヌ x e z e to the z (exponent of z) イーの z 乗
4 複 素 関 数 (Complex function) Im (z) Imaginary part of z イマジナリーパート z Re (z) Real part of z リアルパート z z Modulus of z 絶 対 値 z rg z1 rgument of z1 アーギュメント z1 e iz, exp(iz) e to the iz イーの iz 乗 exponent of iz ω ngular frequency 角 周 波 数 H(s) Transfer function 伝 達 関 数 FFT Fast Fourier Transform 高 速 フーリエ 変 換 三 角 関 数 (Trigonometry) Sin(x) Sine x サイン x Cos (x) Cosine x コサイン x Tan (x) Tangent (x) タンジェント x Cot (x) = 1 / Tan (x) Cotangent x コタンジェント x Sec (x) = 1/ Cos (x) Secant x (シーケント) セカント x Csc (x) = 1/ Sin (x) Cosecant x (コーシーケン) コセカント x Sin (π/2 θ) = cos (θ) Sine of pi over two minus theta equals Cosine theta サイン 括 弧 2 分 のパイ マイナス シータ イコール シータ 極 限 公 式 (Limit) n n goes to infinity エヌ 近 づける 無 限 n approaches to infinity n + n goes to positive infinity エヌ 近 づけるプラス 無 限 n approaches to positive infinity x a x tends (approaches ) to a エックス 近 づける エー lim a x x lim f ( x ) x c Limit of ax as x goes to infinity Limit of f of x as x goes to c リミット x 近 づける 無 限 ax リミット x が c に 近 づく 時 の f(x)
5 微 分 (Derivative, Differentiation) y ' dy f '( x) Y prime Y dash という 英 語 読 みは 無 いので 注 意. Y dash = Y - d y d x f prime of x Y ダッシュ ディーワイ ディーエックス エフダッシュエックス f ''( x) f double prime of x エフトゥーダッシュエックス f '''( x) f triple prime of x エフスリーダッシュエックス d f ( x ) 2 d f( x) 2 x 積 分 (Integral, Integration) b a f( xy, ) f ( x) 無 次 元 数 人 物 名 d f at x Second derivative of f at x Partial derivative of f of x at x, y ラウンド という 英 語 読 みは 無 いの で 注 意. Integral of f(x) from a to b ディーディー x エフ x ディー2エフエックスディー2 乗 ディーディーエックス エフエックス ワイ インテグラル エーからビー(まで) エフエックスディーエックス Bernoulli バ ヌーイ ベルヌーイ Cauchy コーシー コーシー X かうちー Euler X ゆーらー オイラー Runge-Kutta ランジ カッタ ルンゲクッタ Kirchoff カーチョフ,カークホフ キルヒホッフ Biot, Bi ビオッ ナンバー ビオー 数 Nusselt, Nu ヌッセル ナンバー ヌセルト 数 Rankine ランキン ランキン Froude, Fr フラウド ナンバー フルード 数 Mach, Ma マック マッハ 数 Prandtl, Pr プランドル ナンバー プランドル 数 Reynolds, Re レノルズ ナンバー レイノルズ 数
6 ギリシャ 文 字 α alpha アルファ β beta ベータ γ gamma ガンマ δ delta デルタ ε epsilon イプシロン ζ zeta ゼータ η eta イータ Θ, θ theta セータ Κ, κ kappa カッパ Λ, λ lambda ラムダ μ mu ミュー ν nu ニュー ξ xi グザイ Π, π pi パイ ρ rho ロー Σ, σ sigma シグマ τ tau タオ φ phi ファイ,フィー χ chi カイ Ψ, ψ psi サイ,シー Ω, ω omega オメガ
2 Part Part
Contents 7 7 Part 1. 8 1. 8 2. 11 Part 2. 13 3. 13 3.1. 13 3.2. 14 4. 15 5. 16 Part 3. 17 6. 17 6.1. 17 6.2. 18 6.3. 19 7. 20 7.1. 20 7.2. 21 7.3. 23 7.4. 25 Date:. 1 2 Part 4. 27 8. 27 8.1. 27 8.2. 2
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m d y dt = F m d y = mg dt V y = dy dt d y dt = d dy dt dt = dv y dt dv y dt = g dv y dt = g dt dt dv y = g dt V y ( t) = gt + C V y ( ) = V y ( ) = C = V y t ( ) = gt V y ( t) = dy dt = gt dy = g t dt
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Ver. 3.1 2015/1/11 門 馬 英 一 郎 Word 1 する必要がある Alt+=の後に Ctrl+i とセットで覚えておく 1.4. 変換が出来ない場合 ごく稀に以下で説明する変換機能が無効になる場合がある その際は Word を再起動するとまた使えるようになる 1.5. 独立数式と文中数式 数式のスタイルは独立数式 文中数式(2 次元)と文中数式(線形)の 3 種類があ り 数式モードの右端の矢印を選ぶとメニューが出てくる
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15 II 5 5.1 (1) p, q p = (x + 2y, xy, 1), q = (x 2 + 3y 2, xyz, ) (i) p rotq (ii) p gradq D (2) a, b rot(a b) div [11, p.75] (3) (i) f f grad f = 1 2 grad( f 2) (ii) f f gradf 1 2 grad ( f 2) rotf 5.2
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0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()
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330 331 332 333 334 t t P 335 t R t t i R +(P P ) P =i t P = R + P 1+i t 336 uc R=uc P 337 338 339 340 341 342 343 π π β τ τ (1+π ) (1 βτ )(1 τ ) (1+π ) (1 βτ ) (1 τ ) (1+π ) (1 τ ) (1 τ ) 344 (1 βτ )(1
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9 E B 9.1 9.1.1 Ampère Ampère Ampère s law B S µ 0 B ds = µ 0 j ds (9.1) S rot B = µ 0 j (9.2) S Ampère Biot-Savart oulomb Gauss Ampère rot B 0 Ampère µ 0 9.1 (a) (b) I B ds = µ 0 I. I 1 I 2 B ds = µ 0
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