24 6 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,,.. 6
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- つかさ てらわ
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1 23 第 6 章 母数の推定 I 二項母集団の母比率 6.1 Audiece Ratig Survey (視聴率調査) テレビ局では視聴率の獲得にしのぎを削っているようである. 果たして, コンマ以下の数字に 意味はあるのだろうか? 2016 年 4 月 25 日 (月) 5 月 1 日 (日) ドラマ (関東地区) 視聴率ベスト 10 番組名 放送局 連続テレビ小説 とと姉ちゃん 真田丸 日曜劇場 99 9 刑事専門弁護士 世界一難しい恋 警視庁捜査一課9係 土曜ワイド劇場 再捜査刑事 片岡悠介 横山秀夫サスペンス 刑事の勲章 トットてれび グッドパートナー無敵の弁護士 ラヴソング 連続テレビ小説 とと姉ちゃん 他 NHK総合 NHK総合 TBS 日本テレビ テレビ朝日 テレビ朝日 TBS NHK総合 テレビ朝日 フジテレビ NHK総合 放送日 放送開始時刻 分数 16/04/27(水) 8: /05/01(日) 20: /05/01(日) 21: /04/27(水) 22: /04/27(水) 21: /04/30(土) 21: /04/25(月) 21: /04/30(土) 20: /04/28(木) 21: /04/25(月) 21: /04/29(金) 12:45-15 視聴率 (%) ビデオリサーチ社による番組平均世帯視聴率 日本の放送エリアは全部で 32 ありますが, それぞれの放送エリアごとに視聴率調査が行な われています. ビデオリサーチでは, 関東地区をはじめ全国 27 地区の調査エリアで, PM シ ステムによる調査とオンラインメータシステムによる調査を実施しています. 日本全国を ひとつの調査エリアとした視聴率調査は実施していません また, 調査対象世帯数は, PM システムによる調査の関東地区 関西地区 名古屋地区で 600 世帯, それ以外のオンライン メータシステムによる調査地区は 200 世帯です. (ビデオリサーチ社のウェッブページから 現在) 参考: 藤平芳紀 視聴率の正しい使い方 (朝日新書) 6.2 Samplig (標本抽出) 調査対象の集団 (母集団) に対して, 全数調査が不可能である場合に, その一部分 (標本) を調 査して全体の性質を推定することが重要である. 標本を 1 個取り出せば, 観測値 x が 1 個得られる. 観測値は取り出された標本ごとに違った数 値となるが, 母集団をよくかき混ぜて無作為に標本を選ぶのなら, 観測値 x の現れ方に母集団
2 24 6 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,, Estimate of Biomial Parameter E 2, E p.. E 1, 0. X 1, X 2,..., X. k, { 1, k E, X k = 0, k E,, P (X k = 1) = p, P (X k = 0) = 1 p., X 1, X 2,..., X., f(x 1, X 2,..., X ) (poit estimatio).,. : ˆp = 1 (i) E[ˆp] = p ( ) (ii) P lim ˆp = p = 1 [ ] X k
3 6.4. Distributio of ˆp 25, ˆp ( ) (!)., ˆp p., ˆp,. (iterval estimatio). 6.4 Distributio of ˆp (1) X k B(, p). (2), B(, p) N(p, p(1 p)). p 5, (1 p) 5. (3), ( ) p(1 p) ˆp N p, ˆp p p(1 p)/ N(0, 1) (4), 2 ( ), ˆp p ˆp(1 ˆp)/ N(0, 1). 6.5 Iterval Estimatio of Biomial Parameter α = α/2 α, Z N(0, 1) ( ) P ( z Z z) = 1 α z N(0, 1) α. z α α N(0,1) 1 α α/2 α/2 -z 0 z
4 26 6 I p 1 α [ ] ˆp(1 ˆp) ˆp(1 ˆp) ˆp(1 ˆp) ˆp z, ˆp + z ˆp ± z. 90% (α = 0.1, z = 1.64) 95% (α = 0.05, z = 1.96) 99% (α = 0.01, z = 2.58). α 1 0 (1 α) 0% 100% 0 ( ) ( ) ( ), x 1..., x (, x k = 0 = 1). ˆp,.,.., 1 α, α.,. 6.1 ( ) %. 95%, 0.141( ) ± ± , 95% 0.01,? [38416] HW , 51% (NHK ). 90%. [0.51 ± 0.024] HW 24, 90% 0.01,? [26896] 8 100, 12.. [ ] 90%, 0.12(1 0.12) 0.12 ± ± ,,.
5 27 7 II 7.1 Poit Estimatio, X 1, X 2,..., X X = 1 X k ( ) ( ) E[ X] = m.,. 7.2 ( ) X, ( ) P X = m = 1. lim 7.3 (Strog law of large umbers ( )) X 1, X 2,..., m., ( P lim 1 ) X k = m = ( ), 1, 0., x 1, x 2,... t = 1 x k. t,.
6 28 7 II Cetral Limit Theorem ( ) 7.5 ( ) X 1, X 2,..., m = 0, σ 2 = 1., ( ) lim P 1 X k x = 1 x e t2 /2 dt. 2π,, 1 X k N(0, 1). 7.6 ( ) m, σ 2 X 1, X 2,..., X, X., : ) X N (m, σ2 X m σ/ N(0, 1), X k m σ 1 X k m σ N(0, 1),,., 1 X k m σ = 1 σ (X k m) = 1 σ ( X m ) = X m σ/, X m σ/ N(0, 1) X N ) (m, σ2.
7 7.3. ( ) ( ) m ( ), σ 2 ( ), X 1, X 2,..., X. m 1 α, X ± z σ z N(0, 1) α (= α/2 ), N(0, 1) α, Z N(0, 1) P ( z Z z) = 1 α z. z α α N(0,1) 1 α α/2 α/2 -z 0 z HW 25, 200, 2.2 g., 1.5 g., g?. [95% 2.2 ± 0.208] 7.4 ( ) m ( ), σ 2 ( ), X 1, X 2,..., X. U 2 = 1 1 (X i X) 2, S 2 = 1 i=1 (X i X) 2,. (,, ) 7.7 U 2 : E(U 2 ) = σ 2. i=1
8 30 7 II,.,, S 2 U N(m, σ 2 ) X 1,..., X, T = X m U/ t 1 ( 1) t-,. t- 1 B ( 2, 1 2) ( ) t2 2 = Γ( +1 2 ) Γ( 2 )Γ( 1 2 ) ( ) t2 2 (1) Γ. Γ(x) = 0 t x 1 e t dt, x > 0. (2) B. B(x, y) = 1 (3) N(0, 1),. 0 t x 1 (1 t) y 1 dt = Γ(x)Γ(y), x > 0, y > 0. Γ(x + y) (4) = t- N(0, 1). (5), 30 N(0, 1). m 1 α, X ± t U t t 1 α
9 7.4. ( ) ,. 90% [ x = , u 2 = = , t 7 = ± 0.375] 10,. 95% [33 ± 4.17] g., 8g. 1. [95% 156 ± 2.48] 12 11, 95% 1g? [984] 13 ( ) m, σ, ( ) = x m σ,., 20 80,.
10 32 7 II t P ( T t (α)) = α \α α 0 t ( α)
11 33 8 Testig Hypotheses 8.1 Sir Roald Aylmer Fisher ( ) 1. (ull hypothesis) H 0 (alterative hypothesis) H T ( ), H 0,. 3. (sigificace level) 0 < α < 1 (critical regio)., H 0., 10%, 5%, 1%., T, T α (P (T W ) = α). ( H 1. ),. 4. T t, W (t W ). t W. T, H 0. α, H 0 (reject), H 1 (accept). t W. T, α, H 0 (, ) , 223.? 1. p. H 0 : p = 1 2 H 1 : p X. H 0, X B(400, 1/2) N(200, 10 2 )., Z = X 200 N(0, 1) 10.
12 34 8 Testig Hypotheses 3. α = 0.05., 5% ( ). 5% (= 2.5% ) 1.96, W : z x = 223 Z z = = 2.3., H 0., 5% H 0.,. 5. 1%, 1% 2.58, z = % H 0. α α α W W W W N(0, 1) α α z α ( ) m, σ 2, X = 1 ) X k N (m, σ2 X m σ/ N(0, 1),, (. N(m, σ 2 ) ).
13 (Two Types of Error) ( ) 25 mm.,.,, 0.8 mm mm.? [ 5% H 0 : m = 25 ( )] 8.3 ( ). 120,., , [ m. H 0 : m = 120 H 1 : m > 120] HW 26 ( ), HW 27 ( ), m = 60 (g).,, m 50 70, σ = 3 ( )., 25,, m = 60? (Two Types of Error) H 0, 4. \ H 0 H 0 H 0 2 H 0 1 α: 1 (Type I error) = β: 2 (Type II error) 1 = = 2 = = , 215.? 2., α β.
14 36 8 Testig Hypotheses θ θ β α c c, H 0,. H 0, ( 2 β). H ( )1 3, 7 22 ( ) ,. 4. ( ),. 5.,.,.
15 37 9 William Sealy Gosset ( ) 9.1 ( ) m, σ 2, X = 1 ) X k N (m, σ2, ( ). X m σ/ N(0, 1) 9.2 ( ) N(m, σ 2 ) X 1,..., X, U 2 = 1 (X i 1 X) 2,. X, i=1 T = X m U/ t 1 ( 1) t (g) 9 494, 8 2.,? [ α = 0.05, t = 2.25 > H 0., N(0, 1), 2.25 < 1.96 H 0.] 9.2 ( ),. 50kg, 50kg. 12 (kg), x = 48.6, u 2 = [ 5% H 0 : m = 50 ( )]
16 38 9 HW (kg), kg, HW A , A. A. [ 5% ] 9.3 P (P-value), α H 0.,, H 0. t, H 0, P = t, t P.,,. HW 30 A P. HW 31 ( ) 250.,, ? P N(m 1, σ1), 2 N(m 2, σ2) 2 1, 2 X 1, X2, ( ) X 1 X 2 N m 1 m 2, σ2 1 + σ
17 9.5. ( ) ( ). A B A 0.7, B [H 0 : m 1 = m 2, H 1 : m 1 m 2. z = % H 0.] HW 32 A 36, B 40, A x A = 64.5, B x B = A B., N(m 1, σ 2 ), N(m 2, σ 2 ) 1, 2 X 1, X2, U 2 1, U 2 2. U 2 = ( 1 1)U ( 2 1)U , T = X 1 X 2 ( ) U t. 9.6 ( ) 2 A, B. A 6, B 8. A : B : A,B. [ x A = , u 2 A = , x B = , u 2 B = , u 2 = , t = , t % %.] 9.5 ( ) 14, 45, 55.? , 38, 62. [ 5% ]
18 , 23.5 ( ) ? cm cm, 4.63 cm. [ 1% ] 18, 100g 2g., 2g. 200, 2.2g.,, 1.5g.. [ 5% ] 19 8%., 175, 25..
24 7 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,,.. 7
23 第 7 章 母数の推定 I 二項母集団の母比率 7.1 Audiece Ratig Survey (視聴率調査) テレビ局では視聴率の獲得にしのぎを削っているようである. 果たして, コンマ以下の数字に 意味はあるのだろうか? 2015 年 5 月 25 日 (月) 5 月 31 日 (日) ドラマ (関東地区) 視聴率ベスト 10 番組名 放送局 連続テレビ小説 まれ 天皇の料理番 ようこそ
More informationii 2. F. ( ), ,,. 5. G., L., D. ( ) ( ), 2005.,. 6.,,. 7.,. 8. ( ), , (20 ). 1. (75% ) (25% ). 60.,. 2. =8 5, =8 4 (. 1.) 1.,,
(1 C205) 4 8 27(2015) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.... 1., 2014... 2. P. G., 1995.,. 3.,. 4.. 5., 1996... 1., 2007,. ii 2. F. ( ),.. 3... 4.,,. 5. G., L., D. ( )
More information2 1,, x = 1 a i f i = i i a i f i. media ( ): x 1, x 2,..., x,. mode ( ): x 1, x 2,..., x,., ( ). 2., : box plot ( ): x variace ( ): σ 2 = 1 (x k x) 2
1 1 Lambert Adolphe Jacques Quetelet (1796 1874) 1.1 1 1 (1 ) x 1, x 2,..., x ( ) x a 1 a i a m f f 1 f i f m 1.1 ( ( )) 155 160 160 165 165 170 170 175 175 180 180 185 x 157.5 162.5 167.5 172.5 177.5
More informationii 3.,. 4. F. ( ), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =7 24, =7 25, =7 26 (. ). 1.,, ( ). 3.,...,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0., 1., 0,.
(1 C205) 4 10 (2 C206) 4 11 (2 B202) 4 12 25(2013) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1., 2007 ( ).,. 2. P. G., 1995. 3. J. C., 1988. 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. ( ),..
More informationii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75%) (25%) =7 20, =7 21 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ().,.,.,.,.,. () (12 )., (), 0. 2., 1., 0,.
24(2012) (1 C106) 4 11 (2 C206) 4 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 (). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5... 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%)
More informationuntitled
2 : n =1, 2,, 10000 0.5125 0.51 0.5075 0.505 0.5025 0.5 0.4975 0.495 0 2000 4000 6000 8000 10000 2 weak law of large numbers 1. X 1,X 2,,X n 2. µ = E(X i ),i=1, 2,,n 3. σi 2 = V (X i ) σ 2,i=1, 2,,n ɛ>0
More informationii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =9 7, =9 8 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ( ).,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0. 2., 1., 0,.
23(2011) (1 C104) 5 11 (2 C206) 5 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 ( ). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5.. 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%
More information1 1 3 1.1 (Frequecy Tabulatios)................................ 3 1........................................ 8 1.3.....................................
1 1 3 1.1 (Frequecy Tabulatios)................................ 3 1........................................ 8 1.3........................................... 1 17.1................................................
More informationII (No.2) 2 4,.. (1) (cm) (2) (cm) , (
II (No.1) 1 x 1, x 2,..., x µ = 1 V = 1 k=1 x k (x k µ) 2 k=1 σ = V. V = σ 2 = 1 x 2 k µ 2 k=1 1 µ, V σ. (1) 4, 7, 3, 1, 9, 6 (2) 14, 17, 13, 11, 19, 16 (3) 12, 21, 9, 3, 27, 18 (4) 27.2, 29.3, 29.1, 26.0,
More informationpopulatio sample II, B II? [1] I. [2] 1 [3] David J. Had [4] 2 [5] 3 2
(2015 ) 1 NHK 2012 5 28 2013 7 3 2014 9 17 2015 4 8!? New York Times 2009 8 5 For Today s Graduate, Just Oe Word: Statistics Google Hal Varia I keep sayig that the sexy job i the ext 10 years will be statisticias.
More information視聴率の仕組みについて学び 本題に入っていきたい 第 1 項視聴率調査の仕組み視聴率には 世帯視聴率と個人視聴率の2 種類があり一般的にニュースで取り上げる場合は世帯視聴率を用いている 今回は 世帯視聴率について追究していきたい 現在 世帯視聴率調査を行っている有力会社が ビデオリサーチ 1つのみで
ドラマの人気からみえる情報の認識 所属 : 数学 情報系 2 年 4 組 15 番佐藤大暉 第 1 章はじめに 第 1 節テーマ設定の理由 2013 年 日本では流行語大賞にドラマでのセリフが2つノミネートされるといった空前のドラマブームが巻き起こった そのドラマの人気はニュースで視聴率をもとに報道されているのを見て 視聴率がどれだけ正確にドラマの人気を示しているのか疑問に思った これがテーマ内容であり理由である
More informationt χ 2 F Q t χ 2 F 1 2 µ, σ 2 N(µ, σ 2 ) f(x µ, σ 2 ) = 1 ( exp (x ) µ)2 2πσ 2 2σ 2 0, N(0, 1) (100 α) z(α) t χ 2 *1 2.1 t (i)x N(µ, σ 2 ) x µ σ N(0, 1
t χ F Q t χ F µ, σ N(µ, σ ) f(x µ, σ ) = ( exp (x ) µ) πσ σ 0, N(0, ) (00 α) z(α) t χ *. t (i)x N(µ, σ ) x µ σ N(0, ) (ii)x,, x N(µ, σ ) x = x+ +x N(µ, σ ) (iii) (i),(ii) z = x µ N(0, ) σ N(0, ) ( 9 97.
More informationuntitled
17 5 16 1 2 2 2 3 4 4 5 5 7 5.1... 8 5.2... 9 6 10 1 1 (sample survey metod) 1981 4 27 28 51.5% 48.5% 5 10 51.75% 48.24% (complete survey ( ) ) (populatio) (sample) (parameter) (estimator) 1936 200 2 N
More information..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A
.. Laplace ). A... i),. ω i i ). {ω,..., ω } Ω,. ii) Ω. Ω. A ) r, A P A) P A) r... ).. Ω {,, 3, 4, 5, 6}. i i 6). A {, 4, 6} P A) P A) 3 6. ).. i, j i, j) ) Ω {i, j) i 6, j 6}., 36. A. A {i, j) i j }.
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2.,, Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN 4 Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN 5 Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept.
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O1-1 O1-2 O1-3 O1-4 O1-5 O1-6 O1-7 O1-8 O1-9 O1-10 O1-11 O1-12 O1-13 O1-14 O1-15 O1-16 O1-17 O1-18 O1-19 O1-20 O1-21 O1-22 O1-23 O1-24 O1-25 O1-26 O1-27 O1-28 O1-29 O1-30 O1-31 O1-32 O1-33 O1-34 O1-35
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d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =
More information(Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables,, (Ω, F, P ),, X,. (Ω, F, P ) (probability space) Ω ( ω Ω ) F ( 2 Ω ) Ω σ (σ-fi
II (Basics of Probability Theory ad Radom Walks) (Preface),.,,,.,,,...,,.,.,,.,,. (Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables...............2, (Expectatios, Meas).............................
More informationa n a n ( ) (1) a m a n = a m+n (2) (a m ) n = a mn (3) (ab) n = a n b n (4) a m a n = a m n ( m > n ) m n 4 ( ) 552
3 3.0 a n a n ( ) () a m a n = a m+n () (a m ) n = a mn (3) (ab) n = a n b n (4) a m a n = a m n ( m > n ) m n 4 ( ) 55 3. (n ) a n n a n a n 3 4 = 8 8 3 ( 3) 4 = 8 3 8 ( ) ( ) 3 = 8 8 ( ) 3 n n 4 n n
More information9 5 ( α+ ) = (α + ) α (log ) = α d = α C d = log + C C 5. () d = 4 d = C = C = 3 + C 3 () d = d = C = C = 3 + C 3 =
5 5. 5.. A II f() f() F () f() F () = f() C (F () + C) = F () = f() F () + C f() F () G() f() G () = F () 39 G() = F () + C C f() F () f() F () + C C f() f() d f() f() C f() f() F () = f() f() f() d =
More information1 911 9001030 9:00 A B C D E F G H I J K L M 1A0900 1B0900 1C0900 1D0900 1E0900 1F0900 1G0900 1H0900 1I0900 1J0900 1K0900 1L0900 1M0900 9:15 1A0915 1B0915 1C0915 1D0915 1E0915 1F0915 1G0915 1H0915 1I0915
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I (Basics of Probability Theory ad Radom Walks) 25 4 5 ( 4 ) (Preface),.,,,.,,,...,,.,.,,.,,. (,.) (Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables...............2, (Expectatios,
More information(1) 1 y = 2 = = b (2) 2 y = 2 = 2 = 2 + h B h h h< h 2 h
6 6.1 6.1.1 O y A y y = f() y = f() b f(b) B y f(b) f() = b f(b) f() f() = = b A f() b AB O b 6.1 2 y = 2 = 1 = 1 + h (1 + h) 2 1 2 (1 + h) 1 2h + h2 = h h(2 + h) = h = 2 + h y (1 + h) 2 1 2 O y = 2 1
More informationn 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m
1 1 1 + 1 4 + + 1 n 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m a n < ε 1 1. ε = 10 1 N m, n N a m a n < ε = 10 1 N
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1 20 9 19 2 1 5 1.1........................ 5 1.2............................. 8 2 9 2.1............................. 9 2.2.............................. 10 3 13 3.1.............................. 13 3.2..................................
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70 : 0 : A B (0 ) (30 ) 50 1 1 4 1.1................................................ 5 1. A............................................... 6 1.3 B............................................... 7 8.1 A...............................................
More informationN cos s s cos ψ e e e e 3 3 e e 3 e 3 e
3 3 5 5 5 3 3 7 5 33 5 33 9 5 8 > e > f U f U u u > u ue u e u ue u ue u e u e u u e u u e u N cos s s cos ψ e e e e 3 3 e e 3 e 3 e 3 > A A > A E A f A A f A [ ] f A A e > > A e[ ] > f A E A < < f ; >
More information1 a b = max{a, b}, a b = mi{a, b} a 1 a 2 a a 1 a = max{a 1,... a }, a 1 a = mi{a 1,... a }. A sup A, if A A A A A sup A sup A = + A if A = ± y = arct
27 6 2 1 2 2 5 3 8 4 13 5 16 6 19 7 23 8 27 N Z = {, ±1, ±2,... }, R =, R + = [, + ), R = [, ], C =. a b = max{a, b}, a b = mi{a, b}, a a, a a. f : X R [a < f < b] = {x X; a < f(x) < b}. X [f] = [f ],
More information1 I 1.1 ± e = = - = C C MKSA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKSA 1C 1C +q q +q q 1
1 I 1.1 ± e = = - =1.602 10 19 C C MKA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKA 1C 1C +q q +q q 1 1.1 r 1,2 q 1, q 2 r 12 2 q 1, q 2 2 F 12 = k q 1q 2 r 12 2 (1.1) k 2 k 2 ( r 1 r 2 ) ( r 2 r 1 ) q 1 q 2 (q 1 q 2
More information6.1 (P (P (P (P (P (P (, P (, P.
(011 30 7 0 ( ( 3 ( 010 1 (P.3 1 1.1 (P.4.................. 1 1. (P.4............... 1 (P.15.1 (P.16................. (P.0............3 (P.18 3.4 (P.3............... 4 3 (P.9 4 3.1 (P.30........... 4 3.
More informationTOP URL 1
TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 3.............................. 3.............................. 4.3 4................... 5.4........................ 6.5........................ 8.6...........................7
More information() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)
0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()
More information) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4
1. k λ ν ω T v p v g k = π λ ω = πν = π T v p = λν = ω k v g = dω dk 1) ) 3) 4). p = hk = h λ 5) E = hν = hω 6) h = h π 7) h =6.6618 1 34 J sec) hc=197.3 MeV fm = 197.3 kev pm= 197.3 ev nm = 1.97 1 3 ev
More information1 1 3 ABCD ABD AC BD E E BD 1 : 2 (1) AB = AD =, AB AD = (2) AE = AB + (3) A F AD AE 2 = AF = AB + AD AF AE = t AC = t AE AC FC = t = (4) ABD ABCD 1 1
ABCD ABD AC BD E E BD : () AB = AD =, AB AD = () AE = AB + () A F AD AE = AF = AB + AD AF AE = t AC = t AE AC FC = t = (4) ABD ABCD AB + AD AB + 7 9 AD AB + AD AB + 9 7 4 9 AD () AB sin π = AB = ABD AD
More information23 1 Section ( ) ( ) ( 46 ) , 238( 235,238 U) 232( 232 Th) 40( 40 K, % ) (Rn) (Ra). 7( 7 Be) 14( 14 C) 22( 22 Na) (1 ) (2 ) 1 µ 2 4
23 1 Section 1.1 1 ( ) ( ) ( 46 ) 2 3 235, 238( 235,238 U) 232( 232 Th) 40( 40 K, 0.0118% ) (Rn) (Ra). 7( 7 Be) 14( 14 C) 22( 22 Na) (1 ) (2 ) 1 µ 2 4 2 ( )2 4( 4 He) 12 3 16 12 56( 56 Fe) 4 56( 56 Ni)
More informationA (1) = 4 A( 1, 4) 1 A 4 () = tan A(0, 0) π A π
4 4.1 4.1.1 A = f() = f() = a f (a) = f() (a, f(a)) = f() (a, f(a)) f(a) = f 0 (a)( a) 4.1 (4, ) = f() = f () = 1 = f (4) = 1 4 4 (4, ) = 1 ( 4) 4 = 1 4 + 1 17 18 4 4.1 A (1) = 4 A( 1, 4) 1 A 4 () = tan
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