2009 Meijo University

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がんまかやぬま
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1 西村尚哉 ) Loosening and Sliding Behavior of Thread Joints under Transverse Loading Naoya NISHIMURA ) Abstract The thread joint has been frequently used for the efficient productivity and maintainability. However, troubles such as loosening of bolt and fracture or failure at joint portion have often arisen, thus many attentions have been paid on the improvement of the strength and the reliability of the thread joint. In this paper, we present the investigated results of the sliding and the loosening behavior of bolt-nut joints under the transverse loading condition. Firstly, the critical relative slippage (Scr), less than the displacement which the thread joints can keep the fastening, is experimentally obtained from cyclic loading test. Then, this critical relative slippage is estimated according to the theoretically obtained equation considering the bending deformation of bolt and the geometrical constraint condition. The inclination compliance (kw) that represents the pseudo-rigidity at the bolt head portion in this equation is evaluated by comparing the experimental result with the corresponding analytical one. 構築を最終目的としその第１ステップとしてねじボ. 緒言ルトナット締結体の軸直角方向負荷下でのすべりゆるみ挙動を調べた準静的繰返し軸直角方向負荷実機械構造物のほとんどはその生産性メンテナンス験および FEM 解析を実施し締結体の変形すべり挙性等から多くの継手部締結接合接着部を有し動および回転ゆるみを生じない限界相対すべり量を求めておりこれらは構造の信頼性を確保する上で重要な部たさらに評価式による限界相対すべり量の予測値と実位であるしかしながら機械構造物の強度信頼性測値の比較からボルト頭部の傾き係数を評価したま上のトラブルの多くはこれら継手部で発生しておりたボルト締付け時に生じるボルトの弾性ねじれと回 Fig. に示すような新幹線のモータ取り付けボルトの欠転ゆるみとの関係を調べるためボルトのねじりトル落やジェットコースターの車軸締結部の破壊事故等とク測定も実施したりわけねじのゆるみや破損による重大事故が最近目立っているとくに構造物の温度変化あるいは部材間の熱膨張差からねじ締結部に軸直角方向すべりが起こる場合が多くすべり量がある限界値を超えたとき回転ゆるみによる急速な軸力低下 ), ) が問題となっているこれらの原因の一つとして最近設計段階での解析の主力が計算へと移行してきているがこの継手部での Failure of bolts 機械的特性のデータ不足から計算において挙動を十分に再現できていないことが挙げられる製品設計等において精度のよい解析を行うためには締結部のモデル化が重要でありそのためにも締結部の機械特性データが求められている本研究では継手部における CAE 解析のための汎用データベース等価剛性限界相対すべり量減衰率等 Fig. The failure of the installation bolt of the motor for the Shinkansen. (May, 99) ) 交通科学科 ) Department of Transportation Engineering

2 . 名城大学理工学部研究報告 No.9 9 ねじ締結体のすべり挙動 Scr = Δ lg l g l p ln = F μ w kwln Eb I g Eb I p Eb Eg 締結体に作用する外力としてはボルト軸に対し軸方向軸直角方向偏心軸方向回転方向曲げ等があ ll m μ s l g + + g p + k wl n cos α Eb I g Eb I p Eb I g るねじ締結の破壊疲労にかかわる主要因であるゆるみ現象に着目すると軸直角方向の並進荷重によるゆるみが最も問題となる () 式においてねじ締結体のすべり変形挙動を Fig. に示す締結 F ボルト軸力体に軸直角方向負荷が加わった場合負荷荷重により締 μw ボルト座面被締結材間の摩擦係数結体の変形挙動は異なる低荷重ではボルト及び被締結 μs ボルトはめあいねじ部の摩擦係数材は一体として変形する Fig.(a) 摩擦力初期締付ｋw ボルト頭部の傾き係数け軸力 F ボルトの本数 n 摩擦係数 μ 以上の荷重が締Ｅb ボルトの縦弾性係数結体に加わった場合被締結材にすべりが生じるしかＩｇ,Ｉｐボルトの断面二次モーメントし枚の被締結材間の相対変位 S が小さいときにはボルトに曲げ変形が生じることによりボルト頭部座面と被 α cosα.7 ねじ山角度である Scr はボルト軸力 F に比例する締結材間の接触面でのすべりは生じない Fig.(b) 荷 Fr: Transverse loading Mn: Reaction force moment るみが発生しない最大すべり幅を限界相対すべり量 Scr dp (a) P>P S Slippage Load Sticking (b) P<P< P P Sticking (c) P<P S P (b) P dp d lg d lg P Mn Fr ln ln といいこの値を超えるとゆるみにより軸力が低下する Fig.(c) 被締結材が往復すべりを繰返しても回転ゆ Δ ボルト座面と被締結材の接触面でもすべりが生じる m 重がさらに加わり上記摩擦力の倍の値に到達すると kw (Fr ln - Mn) (c) (a) (a) Dimensional symbol of (b) Deflection of bolt bolt-nut fastener structure. SΔ Relative displacement S by transverse loading. Fig. Estimation of critical relative slippage Scr by using the simple beam model. P Slippage. 実験 Fig. Behavior of the thread joint in. different load condition 締結体 Fig. に締結体および各種センサーの略図を示す締結. 用ボルトには市販の ISO 強度区分. のメートル並目ね締結を保持できる限界相対すべり量 Scr じ M. ピッチねじ部長さ全ねじおよらは軸直角方向往復すべりによるねび M ピッチねじ部長さ mm を使用じの回転ゆるみに関してねじ面が金属接触で被締結体した用いたボルトの機械特性を Table に示す締結が金属材料の場合の実験結果を用い限界相対すべり量体として使用したボルトは M ボルトは本 M 評価式を提案している締結を保持できる限界相対すべボルトは本でそのうち本は軸力測定用に内部にり量 Scr はボルトの曲げ剛性及びボルト頭部の傾き係抵抗線ひずみゲージを貼りつけたひずみボルトを使数に支配される Scr はボルトの代わりに Fig. に示す用した被締結材には市販の一般構造用圧延鋼材山本賀勢 ), ) ような単純はりの曲げ変形を仮定して導出される次式 ) で表される ), SS を用いた板厚 9mm の板材から M ボルトでは mm mm M ボルトでは mm 7 mm

3 名城大学理工学部研究報告 No.9 9 に切出しボルト挿入用の穴加工をした後両表面には平面研削を施した弾性ねじれ測定では M 軸力測定ボルトの不ねじ部側面の対向する位置にひずみゲージを貼り軸力とトルクを同時に測定した Table Mechanical properties of M and M bolt. Nominal Ultimate Proof Effective Standard diameter tensile stress sectional axial strength area tension [mm] [MPa] [MPa] [mm] [kn] Displacement sensors Axial tension sensor Block Fastened components (flat plates) Fig. Thread joint and sensors. 実験装置本報告ではボルトの軸直角方向に準静的あるいは繰弾性ねじれ測定実験では M ボルトを使用し締付けによる弾性ねじれの解放と軸力の推移を調べるため軸力 N 締結体に与える変位量.mm.Hz の条件でのみ実施した. 数値計算モデル Fig. にねじ締結体の有限要素モデルを示すモデルでは M ボルトとナットを一体としねじ山の形状は省略した各接触面でのすべりにのみ着目しボルトとナットの相対回転は考慮していないほぼ等価な寸法を有する簡易数値モデルを使用することにより計算時間の短縮を図るだけでなく実験で得られたねじのすべり挙動のシミュレートを試みる解析には汎用有限要素法ソフト ANSYS を使用した数値モデルの形状対称性を考慮し / 領域を節点四面体要素でモデル化し解析を行った節点数は 9 個要素数は 9 個であるモデル中の部材は全て鉄鋼を想定し弾性の機械的特性のみを考慮したヤング率は GPa ポアソン比は.7 とし部材間の接触面での摩擦係数は. と仮定した Nodal motion fixed on this side. Bolt-Nut model Specimen 返し負荷を与えるため油圧ポンプを備えた疲労試験機を使用した試験装置は油圧ポンプサーボ弁サーボコントローラ関数発生器ロードセルで構成されている. 実験方法 Washer M ボルトナット締結体に準静的および繰返し負荷を与え締結体に加わる軸直角方向の荷重締結用ボ Displacement Fig. Simple finite element model of thread joint portion ルトの軸力枚の被締結材の相対変位の測定を行った. Fig. に示した締結体の下側被締結材に小ブロックを設実験結果および考察置し上下の被締結材の変位から相対変位を求めた準静的負荷実験では種々のボルト軸力 kn kn. 準静的負荷実験 kn kn kn の種類の M ボルトナット締相対変位と軸直角方向荷重の関係を Fig. に示す引結体に準静的負荷引張圧縮最大負荷約 kｎを張負荷引張除荷圧縮負荷圧縮除荷の結果でボル与えボルト座面すべりが生じる限界荷重を調べたト軸力による限界荷重および限界相対すべり量の違いに繰返し負荷実験では準静的負荷実験で被締結材にすついて比較したべりが生じたボルト軸力について各種一定変位を与えた各ボルト軸力においてボルト座面すべりが生じた限実験を行った締結体には Hz の正弦波負荷変位を界荷重を Table に示すボルト軸力が低いほど低荷重で最大回与えた軸力の低下が著しい場合には振幅すべりが生じることがわかる今回実験で使用した締結の下限がを示した段階で停止した本実験では締結を体の摩擦係数は約.9 となった保持できる軸力の著しい低下がない限界相対すべりボルト軸力 N の場合の引張負荷における実験結果と計算結果の比較を Fig.7 に示す縦軸の荷重はボルト本当りに換算した被締結材が大きく滑り出量 Scr を求めることを目的としているため締結体に与える変位量は各軸力で異なる

4 名城大学理工学部研究報告 No.9 9 Bolt axial tension kn kn kn kn kn Load [kn] Initial axial tension kn 7 す相対変位量について両結果でほぼ一致していることが分かるまた数値計算により実験において測定が困難であるボルト曲げ変形などのねじ締結体の変形すべり挙動が把握可能である Displacement.mm.mm.mm Number of loading cycles N [cycle] - number of loading cycles Relative displacement of plates [mm] df/dn Table Critical load for each bolt axial tension Frictional Axial tension Critical load coefficient of [kn] [kn] thread joints..7 kn kn kn.. Fig. Dependence of load on relative displacement. Scr =.9 (kn) Scr =. (kn) Scr =. (kn) Relative displacement S [mm].7 Fig.9 Dependence of df/dn on relative displacement 実験結果から締結を保持できる限界相対すべり量 Scr Load [N] Fig. Dependence of axial tension on - を求めるため Fig. に示すように各一定相対変位の結果から繰返し負荷に対する軸力低下割合としてゆるみ速度 df/dn を算出した各ボルト軸力において求めたゆるみ速度相対変位の関係を Fig.9 に示すほとんど Initial axial tention N 軸力低下のない低ゆるみ速度の結果と高ゆるみ速度の結 Experiment 果を用いたそれぞれの近似直線の交点つまりゆるみ速 Calculation 度が急に変化する相対変位を限界相対すべり量 Scr とし.... Relative displacement of plates [mm] Fig.7 Comparison of calculation and experimental result..mm df/dn 繰返し負荷実験各軸力で求めた値を図中に示した相対すべり量が Scr を超えると軸力の低下が著しく初期締付け軸力が低いほどゆるみ速度が速い. ボルト頭部の傾き係数 kw 評価一例として初期締付け力kNの場合のボルト軸力と繰 Fig. に繰返し負荷実験で求めた締結を保持できる限返し数の関係を Fig. に示す締結体に与えた変位量振界相対すべり量 Scr とボルト軸力 F の関係を示すボル幅による軸力低下の違いについて比較した繰返し負荷実験において相対変位量が大きい場合ト軸力 kn における限界相対すべり量 Scr を式に代入してボルト頭部の傾き係数 kw を計算するとボルト軸力の低下が著しいことが確認できた軸直角方.9 - (kn mm)- となるこの値は M ねじ込みボ向負荷により相対すべりが生じボルトの回転ゆるみがルトでの実験により得られた値発生するため軸力が低下する繰返し数に伴い軸力が低 mm)- と比較すると若干大きな値となっているねじ込下するゆるみ速度は相対変位量に依存するみボルトの場合ボルトナット締結による通しねじよ ) kw =. - (kn 7

5 名城大学理工学部研究報告 No.9 9 りも剛性が高いためボルト頭部の傾きやすさを示す kw 山本賀勢ら ) の研究では締結軸力が高い領域を対値は小さくなると考える六角ナットの傾きや剛性がボ象としており kw の値は一定として限界相対すべり量ルト頭部の kw にも影響すると考えると妥当な結果が得 Scr がボルト軸力 F に比例するとしても問題ないとされられたといえるている本研究ではデータベース構築という観点で上記 kw 値を用いて式により予測した Scr 値を軟質被締結材の締結にも対応できるよう広範囲なボルト Fig. 中実線で示すボルト軸力が低くなるに従って軸力における評価が求められるそのため低軸力におけ予測値と実測値との差が大きくなることがわかるこれる限界相対すべり量も検討し評価式による予測精度を向は締結力が低くなるにつれねじ締結体のみかけの剛性上する必要がある Fig. に繰返し負荷実験で求めたが低下するためはめあいねじ部が傾きやすくなり kw 各ボルト軸力での Scr を式に代入して kw を計算はより大きな値を示すと考えられるした結果を示すねじ込みボルトでの実験によりボルト頭部の傾き係数 kw は低締付け領域においてボルト軸力 F に反比例しある締付け力以上で一定値になること.. Scr [mm] が報告されている ) 上記手法をボルトナット締結体 Experimental results Trend line calculated from Eq. に適用すると本実験で使用した締結体では Fig. に示すように M ボルト頭部の傾き係数 kw を次式で評価. する. Substitute the determined Scr at the kn bolt axial tension in Eq kw =.9 (kn mm) [F.kN ] kw = [F >.kn ] - 式は低ボルト軸力の場合の限界相対すべり量 Scr 評価において有効な式である Fig. に繰返し負荷実験 and axial tension - kw [ /kn mm] での Scr の結果と式, によって計算される kw を用いた式による解析結果の比較を示すボル F.kN kw = (9./F ) - (kn mm)- トナット締結体においてもボルト頭部の傾き係数 kw をボルト軸力F に反比例する領域と一定値となる領域で F >.kn - kw =.9 (kn mm) 評価することにより点の実験結果ではあるが任意 - のボルト軸力における限界相対すべり量 Scr を評価式により予測できることがわかった山本ら Experimental results Fig. kw values obtaind by experiment 村ら Scr [mm]. や中の実験から判断すると被締結材の材質や締付け条件等により変動はあると思われるが結果において定格締付け軸力の約の軸力値が上記領域の分岐軸力今回ボルト軸力kNを高軸力側として使用したが問題ないと考える高軸力での実験においてボルト座面付近で Experimental results Trend line calculated from Eq. using experimental results. ) 7) となっている本研究でも同等の結果が得られており and their corresponding fitting curve. () kw =.9 (kn mm ) Fig. Relation between critical relative slippage () 9. (kn mm ) F の破損も確認されており今後高軸力での結果の検討も含め評価式の精度向上を図るとともにボルトの疲労破壊も含めたゆるみ評価も進めていく.. kw calculated by Eq.. kw calculated by Eq. Fig. Estimated Scr by experiment. 弾性ねじれ測定実験ボルトを締付ける際ボルトには弾性ねじれが発生するその弾性ねじれが解放されることにより軸力が変化する可能性があるので M ボルト締結体に繰返し軸直角方向負荷を与え弾性ねじれの解放と軸力

6 名城大学理工学部研究報告 No.9 9 の変化について調べた実験開始から周期分のねじりトルクと軸直角方向負荷の関係を Fig. に弾性ねじれの開放速度と軸力ゆるみ速度の関係を Fig. に示す締付け時における締付けトルクは Nm でありそのときのボルト軸部のねじりトルクは約 Nm であった締付けトルクの約が締付け時における弾性ねじれである Fig. より締付け時における弾性ねじれのほとんどは１周期目の引張負荷で開放されることがわかるしかし同時点で大きな軸力の低下は見られなかった Fig. において軸力弾性ねじれ共に周期目までの低下がそれ以降に比べ大きいことがわかる周期目までの軸力低下量は約 N で対応するボルトナット座面間の距離変化は約.μm となるこのことから負荷開始時の軸力低下はねじかみ合い部等のなじみへたり接触面の凹凸が潰れるによる締め代の変化が原因と思われるしたがって締付けによる弾性ねじれの解放が回転ゆるみによる軸力低下に与える影響は小さいと考える Torsion torque T [Nm] Load P [N] Number of cycles N [cycle] - Fig. Change in loosening rate and releasing rate of torsion. べりゆるみ挙動を調べた以下にその結論を示す準静的実験により各ボルト軸力においてボルト座面すべりが生ずる限界荷重が求まった限界値を超えるとボルト回転ゆるみが発生し軸力が低下する繰返し負荷試験により各ボルト軸力において締結を保持できる限界相対すべり量 Scr が求まった Scr を超えない限りボルト軸力が大幅に低下することは無いボルト頭部の傾き係数 kw の非線形性を考慮することにより低ボルト軸力の場合でも評価式から限界すべり量を評価できることが分かった弾性ねじれ測定実験により締付け時におけるボルトの弾性ねじれは負荷開始時にほとんど解放される事が確認できた弾性ねじれの解放が回転ゆるみによる軸力低下に与える影響は小さい Under Vibration, SAE Transactions, Vol. 7, pp.-, 99. ) N. G. Pai and D. P. Hess: Experimental Study of Loosening of Threaded Fasteners due to Dynamic Shear Loads, Journal of Sound and Vibration, Vol., No., pp.-,. ) 山本晃, 賀勢晋司: 軸直角振動によるねじのゆるみに関する研究ゆるみ機構の解明, 精密機械, Vol., No., pp.7-7, 977. ) 山本晃: ねじ締結の原理と設計, 養賢堂, pp.-7, 99. ) S. Izumi, et al: Three-dimensional Finite Element Analysis of Tightening and loosening Mechanism of Threreaded Fastener, Releasing rate of torsion [Nm/cycle] Loosening rate [N/cycle] Number of cycles N [cycle] 直角方向負荷試験を実施しボルトナット締結体のす ) G. H. Junker: New Criteria for Self-Loosening of Fasteners Loosening rate [N/cycle] Releasing rate of torsion [Nm/cycle] 結体のゆるみ評価用 CAE データベース構築を目的に軸参考文献 Fig. Change in torsion torque T and load P with number of cycles. 9 結言本報告では継手部の中で特に使用頻度の高いねじ締 Load P [N] Torsion torque T [Nm] 7. Engineering Failure Analysis, Vol., No., pp.-,. ) 中村眞行, 服部敏雄, 佐藤正司, 梅木健: 低剛性の被締結部材に軸直角方向の往復荷重が作用したときのボルトの回転ゆるみ挙動, 日本機械学会論文集C偏, Vol., No.7, pp.9-99, 99. 7) 山本晃, 賀勢晋司: 軸直角振動によるねじのゆるみに関する研究ゆるみ止め性能の表し方と各種ゆるみ止め装置の評価, 精密機械, Vol., No., pp.7-, 97. 原稿受理日平成年 9 月日 9

軸直角繰返し外力によるねじのゆるみについて ( 元 ) 信州大学工学部賀勢晋司 2009 年 2 月 24 日今回の内容 1. ゆるみの種類 ( 全般 ) 2. 巨視的座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察限界座面滑り 3. 微小座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察ゆ

軸直角繰返し外力によるねじのゆるみについて ( 元 ) 信州大学工学部賀勢晋司 2009 年 2 月 24 日今回の内容 1. ゆるみの種類 ( 全般 ) 2. 巨視的座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察限界座面滑り 3. 微小座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察ゆ軸直角繰返し外力によるねじのゆるみについて ( 元 ) 信州大学工学部賀勢晋司 29 年 2 月 24 日今回の内容 1. ゆるみの種類 ( 全般 ) 2. 巨視的座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察限界座面滑り 3. 微小座面滑りによる場合ゆるみの発生機構実験と考察ゆるみ止め性能 4. 小ねじ類のゆるみ試験実験装置実験と考察 1 1. ゆるみの種類 2. 巨視的座面滑りによる場合