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1 クォーク グルーオンレベルで見た 核子スピンの起源 岩田高広 山形大学理学部 原子核物理研究会 広い意味での核反応研究のこれから 2009/ 宮崎

2 核子スピンに何が起こったか? クォークモデル 核子スピン : クォークスピンの合成 クォークスピン寄与は 100% 偏極深部非弾性散乱実験 QCD パートン描像 valence quarks + sea-quarks & gluons クォークスピン 30% 電子 / ミューオン 1988 EMC: クォークスピンの寄与は非常に少ない! spin crisis SMC, SLAC,HERMES, COMPASS: クォークスピンは寄与は約 30% Q 2 =3 GeV 2 ) 核子? Q 2 =3GeV 2 残りの寄与 70% Missing Spin の問題 (spin puzzle / Dark Spin)

3 核子スピンを担う候補 核子のスピン和則 = ΔΣ G L 2 + Δ + z quark spin Missing Spin の候補 gluon spin orbital 1) グルーオンスピングルーオン : QCD におけるゲージ粒子 ( スピン 1) 核子の4 元運動量の半分近くを運ぶ核子中でのグルーオン偏極度は? i i i i ΔΣ= Δq Δ q +Δq Δq Δ G = G G i 2) クォーク グルーオンの軌道回転クォークモデルではクォークの軌道回転は無い QCDパートン描像では どうなるか?

4 COMPASS 実験 CERN での 11 カ国の国際共同研究日本グループ : 山形大学 宮崎大学 KEK 中部大学 偏極深部非弾性散乱実験 160GeV 偏極ミューオンビーム (SPS) & 偏極核子標的 スペクトロメータ : 散乱ミューオン + ハドロンの同時検出 主な研究課題 1) グルーオン偏極度の測定直接測定 / 間接測定 2) クォークスピン寄与のフレーバー分解 Valence/sea 分解 3) クォークの横運動量依存分布 (Sivers 関数 ) 4) クォークの横方向偏極効果 (transversity Collins 効果 ) 5) Λ 偏極

5 COMPASS SETUP two stages spectrometer Large Angle Spectrometer (SM1) Small Angle Spectrometer (SM2) tracking, calorimetry, PID SciFi Silicon Micromegas GEMs Straws SDC MWPC W45 SM2 E/HCAL MuonWall E/HCAL Polarised Target SM1 MuonWall < x < < Q 2 < 10 GeV 2 Pol. μ beam E μ =160GeV I μ =2x10 8 /spill, spill=4.8s, cycle=16.8s P μ =80% RICH high energy beam broad kinematical range large angular acceptance

6 THE POLARIZED TARGET SYSTEM DNP technique with a dilution refrigerator(t min.=30mk) and a 2.5T superconducting magnet 3 target cells ( cm) longitudinal & transverse modes 世界最大の 偏極標的 up mid. down NH 3 NH 3 6 LiD 6 LiD Polarization of NH 3 ~90% Polarization of 6 LiD ~50% 6 Li (~ α+d) also polarized dilution factor f=50%

7 THE RICH DETECTOR 3 m 6 m mirror π photon detectors 5 m Κ p C 4 F 10 radiator gas: C 4 F 10 mirror wall: 20 m 2 surface photon-detectors: outer part (75%) MWPC(pad RO) with CsI cathode inner part(25%) 576 MAPMTs with indiv. telescope threshold momenta p π = 2 GeV/c p K = 9 GeV/c p P =17 GeV/c Installed in 2005, Used in data taking from 2006

8 DIRECT MEASUREMENTS OF ΔG/G グルーオンが関与する反応の非対称度 Photon Gluon Fusion: γ+g -> q q N グルーオン偏極度 : ΔG/G QED G G Δ QCD 直接測定 hadron hadron A LL Theory (QCD) $ a = Δ G G q = u,d,s HIGH p T HADRON PAIRS 2 hadrons with high p T large statistics physical BG: MC dependent hard scale: p T q = c OPEN CHARM one charm hadron detected small phys. BG, less MC dependent small statistics hard scale: charm mass, μ 2 = 4m c 2 COMPASS original

9 ΔG/G FROM OPEN CHARM 0 0 D (1865) K + π + (or D K + + π ) BR:4% Kaon id. by RICH untagged D* tagging D (2010) D + π BR:68% * ± 0 ± slow K + π D 0 Kππ 0 D 0 Kπ D 0 Kπ nd 0 = nd* = 8675 π ( ) M ( ) Kπ M GeV D 0 M M GeV K D 0

10 INDIRECT MEASUREMENT OF ΔG/G Polarized inclusive DIS + + e N e X polarized structure function: g 1 (x,q 2 ) at LO-QCD at NLO-QCD g1( x, Q ) = ± Δ 3 + Δ 8 + ΔΣ+ Δ 9 CNS q q 4 4 CS CG G クォーク偏極 グルーオン偏極 C NS,C S,C G are Wilson coefficients given by QCD Fit world data with QCD DGLAP eq., ΔΣ ( x) = Δq i : クォーク偏極の和 ΔG( x) 3 i 1 g ( x, Q ) = e Δq i 2 i Δ q =Δu Δd Δ q8 =Δ u+δd 2Δs i 間接測定 クォーク偏極 : グルーオン偏極が同時に得られる

11 RESULTS FOR ΔG/G G/G COMPASS high-p T hadron pair DGdx= 間接測定 DGdx= QCD Fit to g 1 COMPASS06 Q 2 = 3 Gev 2 Assuming ΔG(x g ) without nodes COMPASS open charm HERMES Single hadron G/G x g 0.1 RECALL: charm point at larger scale (μ 2 = 13 Gev 2 ) x g

12 CONTRIBUTIONS TO NUCLEON SPIN 1 1 = L 2 2 ΔΣ + ΔG + z quark spin gluon spin orbital 100 % = + 2ΔG + 2 Lz ΔΣ quark spin gluon spin orbital e.g. COMPASS 06 ΔG > 0 solution evaluated QUARK SPIN ORBITAL 2 L z orbital ΔΣ quark spin GLUON SPIN 2ΔG gluon spin 核子スピンの半分はグルーオンスピンの寄与 2ΔG gluon spin ΔG < 0 solution GLUON SPIN QUARK SPIN evaluated ΔΣ quark spin ORBITAL 2 L z orbital 負のグルーオンスピン寄与を打ち消すために大きな軌道回転寄与が必要 -50% Negative contribution +50% +100% Positive contribution グルーオンスピン寄与は本質的 軌道回転寄与も無視できない +150%

13 COMPASS での今後の研究の方向性 グルーオンスピン寄与の確定 蓄積データの解析 新たなデータ収集 ( 統計精度の向上 ) クォークの軌道回転寄与の研究 一般化パートン分布 (GPD) 深部仮想コンプトン散乱 (DVCS) の検出 Ji の全角運動量和則からクォークの軌道回転寄与を抽出 DVCS 1 q 1 1 q q = Δ + z = 2 t, ξ ( ξ ) ( ξ ) J q L lim x H x,, t E x,, t dx 偏極ドレルヤン Boer-Mulder 分布関数 ( クォークの L S 結合 ) Sivers 分布関数 ( クォークの軌道回転効果 ) d u u d u π Pp Drell-Yan π μ + l + l - μ

14 BACKUP SLIDES Takahiro Iwata 原子核物理研究会 広い意味での核反応研究のこれから 宮崎

15 QCD FIT WITH g 1 DETAILS Start from PDFs at initial Q 2 =Q 2 0 ΔΣ, Δq 3, Δq 8,ΔG DGLAP: to go from Q 2 0 to Q2 data Δ q ( x) = η k k 1 0 ( 1 βk ) ( 1+ γ k ) ( 1 βk ) ( 1+ γ ) αk x x x αk x x x dx k constraints η = F + D 3 η = 3F D 8 γ = γ = γ = G non-singlet d α s ( t) NS Δ q = P Δq dt 2π NS qq NS ( 34) ( 13) Δ qns = Δ q3 + Δq8 singlet & gluon S S d ΔΣ α s ( t) Pqq 2nf P qg ΔΣ S S dt = ΔG 2π PGq P GG ΔG where t=log(q 2 /Λ 2 ) and P qq,p qg,p Gq are polarized splitting functions g 1 fit at the Q 2 data at NLO fit g1 ( xq, ) = CNS q3 q8 CS CG G 9 ± Δ + Δ + ΔΣ+ Δ 4 4 where C NS,C S,C G are Wilson coefficients minimize 2 χ = get ( α, β, γ, η ) k k k k i ( 2 exp i, ) ( i, 2) 2 2 σ ( xi, Q ) fit g1 x Q g1 x Q 2 V.Yu.Alexakhin et al.,phys.lrtt.b647(2007)8-17

16 QUARK DISTRIBUTION STUDY IN DY unpol. DY ) (1) (1) k h q x h x ( ) ( ) q 2 FF free cos2φ modulation relates to Boer-Mulders function single polarized DY B.M. function Transversity sin ( φ+ φ ) ( φ φ ) ( ) ( ) (1) 1q 1 1q 2 S A h x h x ( ) ( ) sin S (1) q q 1 1 1T 2 A f x f x prediction f 1T DY = f1 T SIDIS Unpol. PDF Sivers function Collins, PL B536 (2002) 43

17 ΔG/G FROM RHIC-SPIN p + p π 0 +X p + p jet+x

18 unpol. long. pol. trans. pol. Quark TRANSVERSE MOMENTUM DEPENDENT PDFs Takahiro Iwata = number density Nucleon f 1 ( q) h 1 T-odd Nucleon unpol. long. pol. trans. pol. k T Parton Boer- Mulders f 1T g ( ) 1 L = Δq helicity g1t survive after integration over k T h 1L kt T-odd 原子核物理研究会 広い意味での核反応研究のこれから k T Sivers h ( ) 1 = ΔT q transversity h 1T k T kt 宮崎

19 q 2 S IF f T ( x k ) 1, 0 S Asymptotic transverse momentum of the active quark after it has left the target and before it fragments into hadrons P Case L P k k Infinite Momentum Frame P IF 2 ( x k ) q h1, 0 P k k Infinite Momentum Frame

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