2004. 4. 8 Excel 0 1 3 1 2 3.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 3.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 3.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 (1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 (2) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 4 1 6 4.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 4.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 4.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 (1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 (2) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 5 1 9 5.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 5.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 5.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 1
6 12 6.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12 6.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 6.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 7 15 7.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 7.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 8 16 9 16 9.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 9.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 10 18 10.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 10.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 11 19 11.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 (1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 (2) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21 (3) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 11.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23 (1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23 (2) x S xx : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 24 (3) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25 12 25 12.1 : : : : : 25 12.2 : : : : : : : : : : : : : 26 12.3 1 ( ) : : : : : : 27 12.4 : : : : : : : : : : : 28 12.5 : : : : : : : : : : : 29 12.6 : : : : : 30 13 31 13.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31 13.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32 13.3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34 13.4 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35 13.5 JMP : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 36 2
0 (2003) Excel ü 2 F VBA n 3,4 Excel Excel VBA SGR00643@nifty.com 1
3 1 3.1 x ñ õ N(ñ; õ 2 ) õ 3.1(p.33), 3.2(p.34) 2 0 m = (ñ 0+ ñ)=2 0 ñ 3.1 Å; n; ã( ) 3.1, 3.2 3.1: ñ 0 x ñ õ= 1 Å 1.684 1.282 3.1 3.2 0.80 0.90 n x õ= p n 3.1 2
ã= 0:05 5% 1.645 1:645= p n = 0:548 1 ã= 0:05 1Äå 2 å Excel Å; n; ã Å n ã 1 ã 2 å 3.2 (3.9), (3.11) (3.6), 3 n;ã; Å0 1Äå Excel 3.2 3.2: n;ã; Å 0 3 1Äå 3
8 4 (3.11) 1Ä å= Pr(uî (Äz ã Ä p nå)) (3:11) D4 NORMSDIST(u) NORMSDIST(1.96) 0.975 NORMSINV(P) P NORMSINV(0.025) {1.96 z ã NORMSDIST(1-P) 3.1 3.5 ã=2 3.1 3 3.3 5 Excel 3 ã Å n Å x13.2 3.3 3.2 (1) 3.1 n n 4
3.3 3.2 Excel 1 3.3: 3.3 ã; Å n n n 3.3 3.9, 3.10, 3.11 0.95 0.80 0.90 n (2) (3.15), (3.17), (3.19) 3.4 3.4: ã; å; Å 0 n Å 3.3 Å 1 x13.3 5
ROUNDUP(,0) 0 n n 3.2 4 1 4.1 n; Å; ã 4.1 4.1: 3 2 õ 0 = 1:0 û= nä1 ü 2 ã 16.919 3.323 õ= Åõ 0 = Å ü 2 0.583 õ= õ 0 =Å = 1=Å ü 2 0.413 6
4.2 4.2 (4.8), (4.11), (4.15) n; ã; Å 1Äå 4.2: CHIDIST ü 2 CHIINV ü 2 100P% ü 2 (û; P) 4.1, 4.3, 4.5 4.2 Å = 2:0 4.3 4.5 4.1 Å = 2; ã= 0:025 4.3 4.2 (1) 3.3 4.3 3.4 0.95 0.90 0.90 n 7
4.3: (2) x4.3 ü 2 Fisher (4.18) - (4.21) n 4.4 4.4: ã; å; Å n n 0 n 0 n 0 8
n 4.7 ) 2 5 1 5.1 õ õ õ n õ 3.1 3.2 õ õ õ 3.1 H0 : ñ= ñ 0 n x ñ 0 õ= p n u 0 u 0 = xäñ 0 õ 0 = p n ñ ñ 0 2 9
u 0 = xäñ 0 õ 0 = p n = xäñ õ 0 = p n + ñäñ 0 õ 0 = p n = u +p nå u u 0 u p nå 3.1 õ t 0 = xäñ 0 s= p n = xä ñ s= p n + ñäñ 0 s= p n = t +p nå õ 0 s t û= nä1 s s S s = nä1 õ 2 s t 0 t Å t 0 p nå ï 5.1 10 1, 2, 3 3.1 (ñäñ 0 )=õ p nå 5.1: 10
5% Excel 5.2 5.2 n; ã; Å 5.2: 5.3 TINV P û t(û;p) NTDIST 3 ï= p nå 3 5.3 5.2 3.4 3 NTDIST VBA 11
5.3: 6 6.1 V = S=û õ 2 õ 2 F F 6.1 6.1: F Å = õ 1 =õ 2 Å 2 F F Å 2 1=Å 2 12
6.2 n 1 ; n 2 õ 1 =õ 2 = Å ã F 6.2: Å = 1 ã F(û 1 ;û 2 ; ã); F(û 1 ;û 2 ; 1Ä ã) 4 Å 1=Å Excel 6.2 2 4 FINV( ) 0.05 0.95 13
6.2 6.3 n 1 ; n 2 ; ã; Å 6.3: FINV FDIST F 6.3 6.4 6.4: 4.3 n 2 n 1 6.4 n 1 = n 2 n n 1 +n 2 = n 1 ; n 2 14
6.8 6.5 n 1 = n 2 = 14 0.781 n 1 = 13; n 2 = 15 0.783 n 1 = n 2 6.5: n 1 6= n 2 6.9 n 1 = n 2 = 11 7 7.2 x5.2 7.1: 7.3 7.2 n 1 = n 2 15
7.2: 8 x5 (1 ) 9 9.2 9.1 (7,8 9.1: 9.1 ñ 1 ;ñ 2 ;...; ñ k ñ i 16
kx S = (ñ i Ä ñ) 2 i=1 F3 S ñ i DEVSQ k D E 9.2 d ñ=äd=2;0;:::; 0;d=2 S í ì Äd 2 í ì d 2 S = +0 2 + ::: + 0 2 + = 1 2 2 2 d2 F6 G ã; k; n; õ 0 K L Å = S õ 2 0 ï= nå M 1Äå ü 2 NCDIST NCDIST ü 2 (kä1; ã) 3 kä1; ï 9.2 k d Äd=2; d=2 0 S = d 2 =2 Äd=2ò d=2 S = k(k +1) 12(kÄ1) d2 F k = 6 d daf d d d d d d d k 3 4 5 6 7 8 9 10 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.56 0.63 0.70 0.78 0.86 0.94 1.02 17
S d 2 0.5 k 9.1 7,8 k = 6 2 9.3 9.2: 9.4 9.5 0.90 0.80 17 9.5 d = 3 12 9 10 10.2 10.1 9.1 M 2 F NFDIST F(kÄ1;k(nÄ1); ã) FINV k(nä1) 18
10.1: 10.3 9.2 10.2 x9 x10 10.2: 11 11.1 (1) P n x x x =BINOMDIST(x, n, P, FALSE) 19
x =BINOMDIST(x, n, P, TRUE) x =1-BINOMDIST(x-1, n, P, TRUE) 11.1 Q, R P 0 = 0:4; n = 10 11.1: H 0 : P = 0:4 ã ã x xî 1; 8î x H1 P = 0:6 11.1 xï8 0.1673 xî 1 1Ä0:9983 = 0:0017 ã x = 1; 8 11.1 Bin_L, Bin_U n; P; ã 11.1 N8:N9 20
(2) 11.2 n; ã; P 0 ; P 3 11.2: 11.1 H 1 : P6= P 0 0.708 x N(nP 0 ; np 0 (1ÄP 0 ) = N(200Ç0:1; 200Ç 0:1(1Ä0:1)) = N(20; 18) 0.05 20Ä1:96 p 18 < x < 20 + 1:96 p 18 P = 0:05 x N(nP; np(1äp) = N(200Ç0:05; 200Ç0:05(1Ä 0:05)) = N(10;9:5) x < 20Ä1:96 p 18 = 11:68 21
u < (11:68Ä10)= p 9:5 = 0:546 0.708 0 11.2 5 16-23 (3) n 11.3: n 11.2 n 270 310 11.4 0.90 n 292 11.4: 1 n 22
11.3 28,30 11.2 (1) 11.3 n = 10; ã= 0:05; S xx = 16; Å = 0:8 nä2 ï= p S xx Å = 3:2 t(nä 2; 2ã) = 1:860 11.5 1Äå 0.898 11.5: t(nä2; 2ã) = 1:860 t(nä2;ã) = 2:306 2.306-2.306 0.800 11.4 23
(2) x S xx 11.6 48 n; ã; Å S xx 10.0 0.603 0.90 11.6: S xx 0.90 S xx n S xx 11.7 11.7: F48 0.90 S xx C48 49 24
(3) S xx x x d x n n S xx x = xü d=2 n=2 3 x = xäd=2; x; x +d=2 3 S xx d; n S xx = n(n + 1) 12(nÄ1) d2 = nd2 6 3 11.6 50 d = 4 x n 51 d = 4 x 3 n 3 Äd=2; 0;d=2 3 x 12 12.1 xä z ã=2 s s õ 2 0 n < ñ< x+ z õ0 2 ã=2 n 2z ã=2 qõ 0 2 =n é n 25
12.1: 12.2 S ü 2 (nä1;ã=2) < S õ2 < ü 2 (nä1;1äã=2) ü2 (nä1;ã=2) ü 2 (nä1;1äã=2) é n 12.2: n ã n / 12.3 n 26
12.3: n / 12.3 1 ( ) xä t(nä1;ã) s V n < ñ< x+ t(nä1;ã) q 2t(nÄ1;ã) n s V n õ 2 0 =n é p V V õ 2 p V E[ p V = c É õ c É V û p 2Ä(û+ 1)=2) c É = p (12:18) ûä(û=2) 12.2(p.189) Excel Excel Ä(x) =GAMMALN 2t(nÄ1;ã) cé õ p n î é (12:18) 27
12.4: 1 ( ) n 12.4 2 Çc É 12.4 2 F(n 1 ;n 2 ; 1Äã=2) V 1 V 2 < õ2 1 õ 2 2 < F(n 1 ;n 2 ; ã=2) V 1 V 2 F(n 1;n 2 ; 1Äã=2) F(n 1 ;n 2 ; ã=2) n = n 1 = n 2 é 12.5: n 1 = n 2 n ã n / 12.3 n 28
12.6: n / 12.5 s í 1 (x 1 Ä x 2)Ät(n 1 +n 2 Ä2;ã) V + 1 < ñ 1 Ä ñ 2 < n1 n2ì (x 1 + x 2 ) + t(n 1 + n 2 Ä2;ã) s V í 1 n1 + 1 n2 ì 2t(2nÄ2;ã) cé õ p 2 p n é n = n 1 = n 2 12.7: 29
12.6 s s V d dä t(nä1;ã) n < ñ V d 1Äñ 2 < d + t(nä1;ã) n 2t(nÄ1;ã) cé õ d p n é n 12.8: 30
13 13.1 Excel Excel 13.1 13.1: 13.1 3 31
13.2 2 3.2 3.4(p.37) 3.2 13.2: 3.2 (1) 3 E3 =NORMSDIST(D3*SQRT(B3)-NORMSINV(1-C3)) (2) (3) n; ã; Å C12 =NORMSDIST(B12*SQRT(C11)-NORMSINV(1-C9)) (4) $ 32
=NORMSDIST($B17*SQRT(C$16)-NORMSINV(1-$C$14)) ã Å n (5) 13.2 (1) (2) (3) (4),(5) 13.2 I3:L18 5 13.3 13.3: 3.4 ã; Å; n 5 13.3 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 33
13.3 Excel 13.4 13.4: 13.4 2 n 6 6 3.3 1 100 n 10 n Å 0.1 10 Å 34
13.4 NTDIST, NFDIST, NCDIST F 2 F 2 TDIST, FDIST, CHIDIST TDIST t 2 FDIST, CHIDIST NORMSDIST NTDIST t NTDIST,1 VBA Excel FORTRAN VBA 7 1972) t p.246 F p.248 ü 2 p.250 T ( ü 2 ) p.245 7 F FORTRAN, 10 35
13.5 JMP JMP 2 Excel Excel JMP 13.5 3.2 5.2 13.5: 1 3.2 5.2 13.5 Å ã 1Äå3; 1Äå5 x3 õ,x5 õ ) 1Äå3 1-NormDistribution(NormQuantile (1- )-Å * Root(n)) 1Äå5 1-tDistribution(tQuantile (1-, n-1), n-1, Å * Root(n)) tdistribution, tquantile Excel TDIST, TINV tdistribution 3 Å p n JMP n 36
13.6 7.1 13.6: 1-tDistribution(tQuantile(1-,n1+n2-2), n1+n2-2,å* Root(n1*n2/(n1+n2))) JMP 37