T2K 実験における新しい外挿法に よるニュートリノフラックス予測 日本物理理学会第 67 回年年次 大会 ( 関 西学院 大学 西宮上ケ原キャンパス ) 京 大理理, 高エ研 A 村上明, 市川温 子, 久保 一, 坂下健 A, 鈴鈴 木研 人, 中平武 A, 中家剛, 丸 山和純 A, 他 T2K Collaboration 1
目次 T2K 実験 ニュートリノ振動解析 外挿 ( 前置検出器 後置検出器 ) の 手法 Toy MCによるデモンストレーション まとめ 2
T2K 実験 有限の質量量を持つニュートリノが 飛 行行中に別の世代に変化する現象 30GeV protons p target/ Horn proton 0 m Decay volume π π μν ( ニュートリノ振動 ) を解明 J- PARC とスーパカミオカンデ間の 長基線ニュートリノ振動実験 118 m Muon detector Near Detector off-axis (2.5 ) on-axis ν μ Far Detector (Super-K) 280 m 295 km 0 m 1 m 280 m 295 km ゴール電 子ニュートリノ出現 (ν µ ν e ) モードの探索索 (5σ) ミューニュートリノ消失モードの精密測定 2011 年年に最初の結果を出版 2012 年年の物理理データを 用いての結果のアップデート ND SK 3
ニュートリノ振動解析 20 ND の観測結果 ( 例例 : ニュートリノの数 N) を SK まで外挿, N exp SK = N ND Data SK の観測数と 比較 NSK MC /NND MC = N Data SK MC SK (E) P osc(e, m 2, ) CH(E) SK(E)dE MC ND (E) H 2 O(E) ND(E)dE ND の情報 : ニュートリノ観 測の数しか使っていない ND でのニュートリノのエネルギースペクトル情報を SK の観測 数を外挿 = Sensitivity の向上 entries/(0 MeV/c) 200 180 160 140 120 0 80 60 40 20 ミューオン運動量量! CC QE! CC non QE NC! CC Outside FGD 0 0 500 00 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Muon Momentum (MeV/c) 4
/0MeV] 2 Flux [/cm 外挿法 : Far/Near (F/N) 6 Far:SK(νµ) Near:ND(νµ) 12 5 4 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Neutrino energy [GeV] /0MeV] 2 Flux[cm ND,SKで共通の系統誤差 ( ハドロン 生成等 ) がキャンセル シンプル. K2Kでの振動解析 (θ, Δm 2 ): 振動パラメータ, f (vector): 系統パラメータ 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Neutrino energy [GeV] ND ν µ /φ SK ν µ φ 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 exp SK (E i)=f/n(e i ) -6 Far(νµ)/ Near(νµ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Eν [GeV] Data ND (E i ) L(, m 2, f) =L norm (, m 2, f) L shape (, m 2, f) L syst (f) L syst : exp(- 1/2 f T Mf) (M:error matrix) T2K のフラックスは良良い精度度 (~ 20%) なので制限をかけたい. = 例例 ) Φʼ (E i ) = f i Φ(E i ) ND フラックスの系統パラメータに対する制限は 入っていない ( 誤差 大 ) 5
25 20 15 5 ND フラックスと F/N の相関 ND F/N (Error matrix) ND(νµ) F/N(νµ/νµ) ND のフラックスと F/N は独 立立か? を確認する必要あり 0 0 5 15 20 25 ND(νµ) F/N(νµ/νµ) 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0-0.02-0.04-0.06 Energy bin# Error matrix: E i, j =sign V i, j V i, j Vi,j:covariance ND フラックス内 :~ % ND フラックス - F/N:2~ 6% = 無視できない 大きさ フィットで変化した ND のフラックスに応じて F/N の値も変える 必要がある F/N の利利点 ( シンプルさ ) が薄くなる. 別の外挿法を考える : Covariance matrix 6
外挿法 : Covariance matrix ND- SK 間の correlation を計算 エラーソースのパラメータを変化させた際の ND,SK の変位を使 用. フラックスの場合 correlation(φ ND (Ei), Φ SK (Ej)) (i,j=all bin#) フラックス 生成概要とエラーソース Proton beam 陽 子ビームモニ ターの測定誤差 π, K Magnet field Graphite ハドロン 生成実験 Flavor & Energy Bin# νμ μ ホーン電流流 磁場測定誤差 (NA61, etc) の測定誤差 Covariance matrix ( ) NDνµ SKνµ SKνµ-bar SKνe ND SK ニュートリノビー ムモニター INGRID の測定誤差 7
外挿法 : Covariance matrix 荷電カレント反応 ν μ ミューオンの運動量量 - 角 度度 (P- θ) 分布の観測数を フィットする L 1 = P oisson(n data ; N exp (f)) μ cosθ ND で再構成したミューオンの p- θ 分布 Data exp( P [MeV/c] 1. ND だけでフィット ( 例例 : フラックスエラーのみ ) 統計誤差 :~ 3% 1 2 f T V 1 f) 系統誤差 :~ 20% MC template f T =(f T ND, f T SK) V: covariance matrix 統計誤差 (f ND のフィットエラー ) < ( 元の系統誤差 ) Covariance Matrix (f SK のフィットエラー ) < ( 元の系統誤差 ) 2. フィット結果と再計算した covariance matrix を SK の解析で使 用 8
フラックスエラー ハドロン 生成 パイオン ケイオンの ( 運動量量, 角度度 ) 分布 核 子の反応断 面積 陽 子ビームの位置 角度度 ビーム 方向 ( オフアクシス 角度度 ) 電磁ホーンの電流流 磁場 Flux error 40% 20% Flux error 20% 20% % % 1GeV GeV Neutrino energy 1GeV GeV 9
フィットデモンストレーション ND でのミューオンの ( 運動量量, 角度度 ) 分布の Toy MC(200samples) をフィット. Likelihood の中で, フラックス部分のみを考慮. ND νµ SK νµ CCQE + CCnQE Prior Error Fitted Error Prior Error Fitted Error SK のフラックスエラーも減少している.
まとめ T2K でのニュートリノ振動の Sensitivity を向上させるため, データ測定を進める共に解析 手法を改良良している. 次の解析ではニュートリノエネルギーに依存した形で, ND の観測結果を SK に外挿する. K2K で 用いられていた F/N では問題があったため, 新しい外挿法を考案した. エネルギー毎のフラックスの誤差を考慮した場合では, 上 手く外挿できている. 前置検出器の測定, ニュートリノ反応を考慮した場合でも外挿は上 手くいっている. データを 用いた ND のフィットの検証中 11
バックアップ 12
KEK (27aBA4) e appearance result ref: Phys. Rev. Lett 7, 041801, 2011 6 e candidate found!! Background(BG): 1.5 0.3events 6 BG 0.7% 2.5 13 (90%CL) 0.03<sin 2 2 13 <0.28 (cent. val.=0.11) @ m 2 23>0 0.04<sin 2 2 13 <0.34 (cent. val.=0.14) @ m 2 23<0 13 0@>3 Daya Bay ( e disappearance) ref: arxiv:1203.1669v1 1669v1 sin 2 2 13 = 0.092 0.016(stat.) 0.005(sys.) 13 0 5 confirm disappearance result result ref: Phys. Rev. D85, 0313(R), 2012 sin 2 2 23 = 0.99, m 2 23 = 2.63x 3 ev 2 (best fit values) 90% CL region Talks by (24aGF1) (24aGF2) Talk by (24aGF3) Best fit 2012 3 27 67 5 13
Physics Run 2.92 3.02 150kW 145kW 200kA 2.15 19 POT 1.43x 20 POT 15% Linac 3/30 KEK (27aBA4) Mar/9 Mar/21 14
2012 2 => Significance > 3 e APPEARANCE 13 0 2013 1x 21 POT ~5 level T2K e APPEARANCE Reactor measurements tight constraint CP violation & mass hierarchy hint disappearance 23, m 23 23 23 Maximal mixing or not? Anti neutrino measurement CP violation search We are here by 2012 summer KEK (27aBA4) =~8x 21 POT 2012 3 27 67 23 CPV phase (rad) 15
Covariance の計算 ( フラックス ) フラックスが 1 変数に依存 ( 例例 :Off- axis 角度度 ) ソースを 1σ 変化させた際のフラックスの変化 (ΔΦ) から covariance を計算 V i, j = 1 i 1 j 1 1 i j 2 Changed / nominal 1.2 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85-1σ changed +1σ changed 0.8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Neutrino energy [GeV] フラックスが複数の変数に依存 ( 例例 : パイオンの p- θ) 変数間の相関関係に従って複数の変数を変化させたフラックスサンプルを 大量量に作成. それらを 用いて covariance を計算 V i, j = 1 N 1 N k=1 i nom i k j nom j k i nom j nom 16
Covariance matrix( フラックス ) ND νµ SK νµ SK νµbar SK νe ND(νµ) とSK(νe) の間に相関関係 ND 部分でのフィットにより SKでのνeの誤差が減少する. low energy + µ + µ µ + e + µ e 17