航空宇宙機設計論第 6 回 (2018/05/21) 6. 初期サイジング ver. 2018/05/28 初期サイジング : 第 2 回の講義の方法を 少し詳しく見直し ラバーエンジン/ 固定エンジン 形状 操舵面のサイジング サイジング例 Space Transportation Systems Engineering Laboratory, Kyushu Univ.2018
6.1 ラバーエンジンによるサイジング (1/11) 第 2 回の講義の方法 ; 0 fuel crew 0 payload 1 empty 0 f 0 1.06 1 5 0 搭載物を投下する機体に適用できるようにペイロードを分割 ; 0 crew Fixed_payl oad Dropped_payload fuel e crew Fixed_payl oad Dropped_payload fuel e 0 e
ラバーエンジンによるサイジング (2/11) 修正した空虚重量比の統計式 (1/2) vs 5 max 4 0 3 0 2 1 0 0 e K M S T A b a C C C C C
ラバーエンジンによるサイジング (3/11) 修正した空虚重量比の統計式 (2/2)
ラバーエンジンによるサイジング (4/11) 参考以前の講義で用いた空虚重量比の ( 簡易な ) 統計式
ラバーエンジンによるサイジング (5/11) 燃料重量 ( 未知数 ) e 0 crew Fixed_payl oad Dropped_payload fuel e 0 ある飛行区間での燃料消費は i fuel_i 1 i i 1 全飛行区間での燃料消費は総和として 全搭載燃料は fuel x 1.06 1 fuel_i fuel_missi on x 1 fuel_i ( 余裕 5% と使用不能燃料 1% を考慮 )
ラバーエンジンによるサイジング (6/11) エンジン始動 タキシング 離陸 1 / 0 0.97 ~ 0.99 上昇 加速 (M=0.1 から巡航 Mach への加速 ) 亜音速 : 超音速 : 1.0065 0. 0325M i / i1 i / 0.991 0.007M 0. 01M i1 2 ( 加速フェーズの計算例 ) M=0.1 0.8 : M=0.1 2.0 : M=0.8 2.0 : i / i 1 i / i 1 i / i 1 1.0065 0.03250.8 0.9805 0.991 0.0072.0 0.01 2.0 0.937 0.9805 0.956 2 0.937
ラバーエンジンによるサイジング (7/11) 巡航 : ブレゲーの式による ジェット機 プロペラ機 L/D は L D i i1 i i1 RC exp V ( L / D) qc / exp D 0 S 550h ( L / D) 1 S RC p bhp 1 qae R : Range C : Specific fuel consumption, SFC V : Velocity L/D : Lift-to-drag ratio h p : Propeller efficiency
ラバーエンジンによるサイジング (8/11) ロイター : ブレゲーの式による ジェット機 i i1 EC exp L / D E : Endurance time C : Specific fuel consumption, SFC V : Velocity L/D : Lift-to-drag ratio h p : Propeller efficiency プロペラ機 i i1 exp EVC 550h ( L / D) p bhp
ラバーエンジンによるサイジング (9/11) 戦闘 x 回の旋回として計算 ; ただし d T C 1 1 i i 1 2 2 2 n g Vx x d D L T n max n n S qc n L / max Ae q S n S n C D L D ) / ( ) / ( 1 1 0 Ψ = g n2 1 V Ψ
ラバーエンジンによるサイジング (10/11) 着陸降下 i i 1 0.990 ~ 0.995 着陸及びタキシング i i 1 0.992 ~ 0.997
ラバーエンジンによるサイジング (11/11) 計算の流れ
6.2 固定エンジンによるサイジング エンジンが決まっている場合 ; 必要 T/ は 全ての要求性能を満足するように決定する 離陸重量 0 は エンジンの離陸推力の合計を必要離陸推力重量比で割った形で与えられる (N はエンジン数 ) 0 NT T / 戦闘中の消費燃料は 投下物の重量として取り扱う CTd fuel per Engine (d : 戦闘時間 ) なお 機体が性能要求を満足しない場合は 性能要求を見直す必要がある
6.3 形状のサイジング ~ 胴体 統計値により 初期サイジングの目安とする 旅客機では 乗客数と座席配置から胴体長と径は決定される 細長比は 亜音速では 3.0 のとき 超音速では 14 のときに抵抗が最小となる ( 0 [lb], Length [ft] )
胴体長の計算例 6.3 形状のサイジング ~ 胴体 Length (ft) General aviation - single engine General aviation - twin engine Twin turboprop Jet fighter 100 Military Cargo/Bomber Jet Transport 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000 0 (lb)
形状のサイジング ~ 主翼 主翼面積は サイジングで求めた以下の値 ; 離陸重量 ( 0 ) 離陸時の翼面荷重 ( 0 /S) により算出する S 0 / S) ( 0
形状のサイジング ~ 尾翼 (1/8) 尾翼容積係数 (Tail Volume Coefficient ) c c VT HT L b L C VT HT S S S S VT HT S S VT HT c c VT HT b C S S / / L L VT HT
形状のサイジング ~ 尾翼 (2/8) 尾翼容積係数 (Tail Volume Coefficient ) の統計値
形状のサイジング ~ 尾翼 (3/8) 水平尾翼容積係数の統計値 航空機データシート集第 1 集 日本航空宇宙学会編
形状のサイジング ~ 尾翼 (4/8) 垂直尾翼容積係数の統計値 航空機データシート集第 1 集 日本航空宇宙学会編
形状のサイジング ~ 尾翼 (5/8) 水平尾翼容積係数の統計値 山名 中口著 飛行機設計論
形状のサイジング ~ 尾翼 (6/8) 垂直尾翼容積係数の統計値 山名 中口著 飛行機設計論
形状のサイジング ~ 尾翼 (7/8) Tail Arm(L) の設定 トラクタ型のプロペラ機 : 約 60 %L B エンジンを主翼に搭載 : 約 50~55 %L B エンジンを後部に搭載 : 約 45~50 %L B 滑空機 : 約 65 %L B (L B : 胴体長 ) 形式による修正 All moving tail : 尾翼容積係数は約 10~15% 減 T 尾翼 : 垂直 水平尾翼容積は約 5% 減 H 尾翼 : 水平尾翼容積は約 5% 減 V 尾翼 : 前述で尾翼容積を求めた後 2 つの尾翼面積の合計と同一面積となるよう V 尾翼の面積を決定 上反角は 垂尾面積を水尾面積で割った値の tan -1 で求める
形状のサイジング ~ 尾翼 (8/8) Control Canard の場合 ; 水平尾翼容積は約 0.1 アーム長は約 30~50%C Lifting Canard の場合 ; ここでの方法は適用できない 面積分担は 設計者の選定に依存 典型的な面積分担比は カナード25%+ 主翼 75% Active Flight Control システムを有する機体の場合 ; トリム エンジン停止 離陸引き起こしの条件が満足できるならば 従来の約 10% 低減できる可能性がある
舵面のサイジング ~ エルロン (1/3) エルロン舵面サイズのガイドライン エルロン位置 : 主翼の 50~90% スパン位置 一般的には エルロンより内舷側はフラップ より高い揚力係数が必要 ; フルスパンフラップ エルロンの代わりにスポイラを採用
舵面のサイジング ~ エルロン (2/3) スポイラ採用機の例 MU-2 MU-300 http://www.airliners.net/
舵面のサイジング ~ エルロン (3/3) 内舷エルロン ; 高速機における エルロン操舵時の主翼ねじれによる逆効き ( エルロンリバーサル ) 対策 Boeing 767
舵面のサイジング ~ inlay spoiler
舵面のサイジング ~ inlay spoiler
舵面のサイジング ~ 舵面翼弦長 通常は翼弦長比を一定とするが エルロン, フラップ : 15~25%C ラダー, エレベータ : 25~50%C F/A-18E/F F-22 IAI Kfir
舵面のサイジング ~ バランス マスバランス : フラッタ対策として ヒンジラインより前方に 重量物を追加 空力バランス : フラッタ及び操舵力軽減のために ヒンジライン前方に舵面面積を持たせる
零戦での採用例 舵面のサイジング ~ バランス http://www5d.biglobe.ne.jp/~cocoro/sub53.htm
( 参考 ) 統計データ ~ 主翼 山名 中口著 飛行機設計論
( 参考 ) 統計データ ~ 翼面荷重 Egbert Torenbeek, Synthesis of Subsonic Airplane Design
6.4 初期設計の例
Single seat aerobatic homebuilt (1/) 固定エンジンで設計 設計要求 PITTS S-15 GREAT LAKES
Single seat aerobatic homebuilt (2/) Lycoming O-320 engine Cessna 172 などに使用されている http://www.lycoming.textron.com/index.html http://www.cessna.com/index.html
Single seat aerobatic homebuilt (3/) シート エンジン 主尾翼 脚等の配置検討
Single seat aerobatic homebuilt (4/) 主翼 水平尾翼 垂直尾翼形状の設定
Single seat aerobatic homebuilt (5/)
Single seat aerobatic homebuilt (6/)
Single seat aerobatic homebuilt (7/) 馬力荷重の設定
Single seat aerobatic homebuilt (8/) 翼面荷重の設定 [ 参考のための他機値 ]
Single seat aerobatic homebuilt (1 /) 設計要求
Single seat aerobatic homebuilt (9/) 翼面荷重 [ 失速 ] C 0.9( C flapped Lmax l max ) flapped ( Cl max ) unflapped Sref S S unflapped S ref 1 2 2 / S Vstall CLmax
Single seat aerobatic homebuilt (10/) 翼面荷重 [ 離陸 ] TOP / S C LTO / S ( BHP / ) TOP C ( hp / ) LTO
Single seat aerobatic homebuilt (11/) 翼面荷重 [ 上昇 ] T G S 550h p hp V T D 零揚力抵抗係数 C D0 [( T / ) G] [( T / ) G] 2 (4CD0 2 / qae = 0.02 (clean propeller aircraft) Oswald efficiency, 飛行機効率 e = 0.8 ( other ) / Ae)
Single seat aerobatic homebuilt (12/) 翼面荷重 [ 巡航 ] ( / S) MaxRange_p rop qcl q AeC D0 最小の /S を選択 Stall / S 10.2 Lb/ft 2 Takeoff / S 14.9 Climb / S 62 Cruise / S 20
Single seat aerobatic homebuilt (13/) [ 空虚重量の推算 ] 類似機を参考に修正を行う STEVENS ACRO
General characteristics Crew: One Length: 19 ft 1 in (5.82 m) ingspan: 24 ft 6 in (7.47 m) Height: 5 ft 8 in (1.73 m) ing area: 94.0 sq ft (8.73 m2) Airfoil: NACA 23012 Empty weight: 849 lb (385 kg) Max takeoff weight: 1,199 lb (544 kg) Fuel capacity: 32 US gal (27 Imp gal; 121 L) Stephens Akro Powerplant: 1 Avco Lycoming AIO-360-A1A air-cooled flat-four, 180 hp (134 k) Propellers: 2-bladed Sensenich Type 7660, 6 ft 4 in (1.93 m) diameter fixed pitch, metal ref., ikipedia, Airliners.net
Stephens Akro at Museum of Flight, Sep. 2008
Stephens Akro ref. Airliners.net
Single seat aerobatic homebuilt (14/) 離陸条件の /S から巡航条件の /S を計算 ( ( / S) / S) takeoff cruise 10.2 ( / S) takeoff ( cruise / takeoff ) 巡航条件 L D qcd / S 0 1 S 1 qae i i1 exp RC 550h ( L / D) p bhp 1.06 f 4 1 0 0
Single seat aerobatic homebuilt (15/) ラバーエンジンとして 繰り返し計算の実施 0 crew payload 1 ( f / 0 ) ( e / 0 ) 求められた 0 が重すぎるため 固定エンジンで 性能を調整する
Single seat aerobatic homebuilt (16/) 得られた 0 が重すぎ 設計要求の見直し 巡航フェーズを調整して 離陸重量が 1200LBS になる航続距離を求める
Single seat aerobatic homebuilt (17/) 初期レイアウト [ 主翼平面形の設定 ] b C C root tip AS 2S b(1 ) C root 2 2 1 C Croot 3 1 b 1 2 Y 6 1
Single seat aerobatic homebuilt (18/) [ 胴体 ]
Single seat aerobatic homebuilt (19/) [ 尾翼 ] S S VT HT c c VT HT b C S S / L / VT L HT
Single seat aerobatic homebuilt (20/) [ 燃料タンク容積 ]
Single seat aerobatic homebuilt (21/) 三面図の作成
課題 課題 3 : 以下の飛行プロファイルを有する航空機の離陸重量を推算乗員 : 400 lb ペイロード : 5000 lb 飛行速度 : 0.7 Mach 巡航 : 500 nm~5000 nm ( この範囲で適当に選択すること ) ロイター : 30 min 前回のミッションを 今回の方法で再計算し 比較