第1章　本研究の目的

12

1 1 (1) 1 (2) 4 2 6 1 6 (1) 6 (2) 7 ) Greer 7 ) Verschaffel 9 (3) 12 2 16 (1) 16 (2) 17 (3) 19 (4)Verschaffel 20 (5) 21 3 24 1 1 24 (1) 24 ) 24 ) 24 ) 26 (2) 26 ) 26 ) 31

2 33 2 (1) 33 ) 34 ) 34 1. 34 2. 39 ) 40 ) 41 1. 41 2. 43 (2) 43 ) 43 ) 53 ) 60 4 65 1 65 2 70 (1) 70 (2) 73 1. (1999) 73 2. (1996) 80 3. 85 88 89

1 1-1 4 1991 1-1(%) 3 1 3 1 3 1 3 1 85 88 25 25 48 42 20 36 81 76 36 36 73 69 73 79 82 89 41 58 80 71 57 65 78 76 31 36 81 62 62 72 86 74 37 38 85 64 81 67 83 78 40 42 80 64 60 60 (1995) 1

(p.232) (1998) (1997) 1-2 2

( 1-2) (%) (%) 1 2 3 1 2 3 1 53.1 64.0 74.9 44.1 33.1 21.8 2 61.3 62.5 75.3 36.7 35.3 22.1 3 17.0 64.1 75.5 22.8 33.8 21.2 4 60.6 35.5 5 67.2 29.6 6 65.8 54.5 40.4 31.1 42.6 56.1 7 38.4 29.0 28.2 25.6 42.3 63.7 8 45.5 31.5 51.7 64.4 9 32.0 19.2 39.7 22.9 32.1 56.1 10 51.3 43.7 11 57.3 41.4 35.6 37.3 51.8 59.2 12 65.6 35.8 39.2 30.8 58.9 56.7 13 38.0 28.0 27.0 59.2 14 34.4 30.9 35.1 57.1 62.0 61.3 15 58.6 37.8 16 19.9 16.6 16.5 72.5 76.0 79.7 1997p.17 (1990) 1 219 3 1-3 2 4 3

1-3 1 219 74.3% 54.5% 29.5 1990p.120 2 (1993) 4

(p.27) Greer(1997) 5

(1) 10 4 1042.5 2.5 2.5 Verschaffel (1997a) John 100 17 1000 p.579 170 1000170 2 2 170 6

(2) )Greer Greer(1993) 4 4 14 p243 0.5 3.5 12m 2 1.5m p243 121.58 8 8 12 7

9 9 1 4 7 3 p245 4 7 3 12 21 3 12 21 John 0.64 Mary John 2 Mary 60g 0.24 100g 0.36 150g 0.45 200g 0.54 250g 0.64 300g 0.74 350g 0.85 400g 0.96 450g 500g 600g 1.08 1.20 1.50 p245 8

John 250g Mary 2 500g 1.20 John 200g250g 2 Mary 400g500g 1.08 1.20 )Verschaffel Verschaffel (1997a) 5 1 1 1180 48 p584 7 24 24 12 24 48 28 7 12 24 28 1 25 Greer(1993) 9

Carl Georges Carl 9 Georges 12 Carl Georges p584 Carl Georges 912 21 12 21 1 1 (1997 ) 15 p584 1997151982 1 1983 12 2 1.5 p584 10

Greer(1993) Sven 50 54 200p584 544216 Sven 200m 216 Greer(1993) Greer(1993) Verschaffel (1997a) 2-1 ( 2-1) Greer(1993) Verschaffel (1997a) 1 1 11

(3) Greer1993Verschaffel 1994Verschaffel 1997b Reusser 1997Yoshida 19972000 Verscaffel (1997b) 6 Greer(1993) Greer(1993) 13 14 100 16 4 4 8 Verschaffel (1994) Verschaffel (1994)5 1011 75 10 10 5 5 Verschaffel (1997b) Verschaffel (1997b)1821 332 Verschaffel (1994) 10 7 7 14 12

Reusser (1997) Reusser (1997)1012 67 Verschaffel (1994) 10 10 Yoshida (1997) Yoshida (1997) 5 1011 45 Verschaffel (1994) 10 10 (2000) (2000) 1 1516 246 Verschaffel (1994) 10 6 2-1 2-2 2-26 1 450 36 2 3 1128 36 4 18 4 4 14 13

1 1 1 2 3 4 1 2 Carl Georges Carl 9 Georges 12 Carl Georges Rob 1978 1993 Steve 2.5 4 1 40 1 80 1 Bruce Alice Bruce 17kmAlice 8km Bruce Alice 12 2 1.5 1 4 7 3 John 100m 17 1km 3 10 2.4cm 30 4 12 312 1 3 5 3 1 C 1 9 3 John 64p Mary John 2 Mary 14

2-3 6 2-2 Greer 60 2-2 A-2 Greer(1993) Greer 2-3 Greer (1993) Verschaffel (1994) Verschaffel (1997b) Reusser (1997) Yoshida (1997) (2000) 1314 1011 1821 1012 1011 1516 100 75 332 67 45 246 1 37 90 49 62 65 2 60 3 44 75 52 72 4 83 1 15 29 11 13 24 1 2 2 0 8 1 10 64 14 0 28 2 13 21 11 31 3 2 48 5 2 12 4 15 0 37 6 2 4 1 8 2 2 31 5 7 19 3 4 3 39 0 4 2 4 65 5 4 1 0 15

(1) (1983) (1) (2) (3) (4) (p.120) 2-1 2-11983p.120 16

(1) (1) (p.120) (2) (1999) (p.4) (1993) 2-2 17

2-21993p.27 (1999) A.Pinker(1981) MO M O M O M O (p.4) (1999) 2-4 18

2-4(1999p.5) Type [] [] [] [] (1983) (3) (1997) (p.434) 2-3 19

2-31997p.434 (4)Verschaffel Verschaffel (1997a) () () () () () 20

()() (5) (1996) 5 () () () () () 2 ()() 21

2-4 1 52 17 2-41998p.11 22

5 4 1 23

3 (1) 2 1 Verschaffel (1997a) Greer(1993) ) ) 6 3-1 24

3-1 10 4 260 1 40 7100 3150 2 100 2 20cm 9cm 10 4 260 40 7150 3150 2 100 2 2cm 8cm, 7cm x cm (10x) cm 8cm 7c x cm 9 x cm 2cm 1 4 60 7 1 1200 10 80 240 1 4 6 7 1 1200 10 240 80 25

) 3-1 12 3-2 1999 12 3 64 32 35 3-2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 (2) ) 3-3 3-11 1 3-3 1 2.5 29( 91) 2.5 13( 41) 2 0(0) 2 17( 53) 1( 3) 2( 6) 1( 3) 0( 0) 1( 3) 0( 0) 32(100) 32(100) 32 13 2.5 2.5 32 17 26

2.52 2 3-4 2 6.5 25( 78) 6.5 8( 25) 7 2( 6) 7 14( 44) 6 0( 0) 6 3( 9) 6 5 1( 3) 5( 16) 3( 9) 0( 0) 1( 3) 0( 0) 2( 6) 32(100) 32(100) 32 8 6.5 6.5 7 6 6 5 6.5 32 18 6560.5 27

3 3-5 3 8 11( 34) 8.5 8( 25) 9 3( 9) 2 6( 19) 9 1( 3) 8 1( 3) 2( 6) 3( 9) 12 7 7.5 8 5 40 5( 16) 8( 25) 11( 34) 5( 16) 32(100) 32(100) 2 8.5 7150100x23150100x x8.5 3-6 28

3-68.5 8.5 8( 67) 2 1( 8) 9 1( 8) 8 1( 8) 8 5 1( 8) 12(100) 12 8 8.5 4 4 3-7 4 1cm 9cm 11( 34) 0( 0) 1cm 10( 31) 1( 3) 9cm 3( 9) 17( 53) 3( 9) 8( 25) 4( 13) 3( 9) 1( 3) 3( 9) 32(100) 32(100) 3 (x8)(x2)7 x19 3-8 3-8x19 1cm 9cm 0( 0) 9cm 12(100) 12(100) x19 12 29

9cm 5 3-9 5 7 1 5 19( 59) 7 3 2 16( 50) 4( 13) 11( 34) 7 12 12 7 1 4 7 3 12 (2 ) (1 ) (1 ) 7 3 10 7 1 12 30 7 2 8 7 3 3 7 4 2 8 12 12 7 12 10 7 13 5 7 13 0 (3 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 3( 9) 3( 9) 6( 19) 2( 6) 32(100) 32(100) 27 16 7 3 2 11 50 6 3-10 6 A B 5 12( 38) 15 1( 3) 1( 3) 7( 22) 15 1( 3) 7( 22) 9( 28) 0( 0) 1( 3) 12( 38) 13( 41) 32(100) 32(100) 30

34 3-11 3 30 13 3-11x15 15 1( 25) 3( 75) 4(100) x15 4 3-11 3 x15 ) 4 6 3-12 3-12 / 5618 / 32 6918 / 26 33 4 / 12 10012 / 12 0 0 / 27 Saljo(1991) 3-13 31

3-13 1 2 1 3 4 5 50 6 5 12 3-12 12 0.5 0.3 5 50 5 3 4 4 3 3 4 32

1 2 1 3 1 Verschaffel (1997a) (p.598) 10 4 2.5 2 33

) 1. 2. 3. 2. ) 1. 10 7 3-14 1 260 40 6 20 40 25 8 34

1 4 10 960 24 24 4 100m 400m 50g 120 35

3-14 260 40 260 40 12 19 40 25 8 [1] [2] CD 10 CD 1 6 CD CD CD CD 2 1 3 2 2 2 3 4 5 1 4 10 960 400km 1000km 100km [3] 100m 10 400 40 36

10 240 80 [4] 100km 70km 100km 120 25g 80 50g 120 75g 140 100g 160 150g 200 200g 240 250g 270 500g 390 750g 600 1000g 850 [5] 2km 500 1000 0km1km 1km2km 2km3km 3km4km 4km 37

t v (m/) v 10 t (1) 2 m (2) 200 [6] O AOBBOCCOD30 ABCD B AO P C AO Q PQ OQ 30 5 10m m [7] PQOQ PQOQ PQOQ 38

3-15 2-13-1 (1996) 7 2 5000 23 2 2-1 86.8%3 3-1 45.9%2 2-2 3 3-2 3-15 2 3 3 8 11 + + 4 3 8 22 15 43 24 115 91 24 24 1996p.234 3244 11 21 56 63 65 1996p.225 5(x2)7y3 9y4(xy)32 2 ( x + 1) + 6( x + 1) 16 = 0 39

1 3-14 5 3-15 2 7 4 3-16 3-16 2 3 1-2A 1-2B 1-3A 1-3B 1 2 3 4 5 6 7 2 3-14 5 4 3-17 3-17 2 2 3 2-2A 2-2B 2-3A 2-3B 1 [1] [1] [1] [1] 2 [2] [2] [2] [2] 3 [4] [5] [4] [5] 4 [3] [3] [3] [3] 5 [6] [7] [6] [7] 2000 7 3 67 2 55 3 30 2 29 3-18 40

3-18 2 3 41 43 84 49 48 97 27 28 55 34 33 67 14 15 29 15 15 30 1-2A 1-2B 1-3A 1-3B 2-2A 2-2B 2-3A 2-3B 1 30 1 2 15 1. 3-19 40 25 8 7 15 41

A B 3-19 7 7 A B A B 100km 200 40m 42

2. 3-20 3-20 [1] 2 3 4 5 [2] 3 4 5 [3] [4] [5] 2km3km 3km4km [6] [7] (2) 2 3-21 3 3-22 43

A B A B 3-21(2 ) (%) (%) 7 31( 76) 2 37( 90) 6.5 3( 7) 5 1( 2) 4 2( 4) 3( 7) 5 1( 2) 41(100) 0( 0) 4( 10) 41(100) 7 22( 51) 2 40( 93) 6.5 7( 16) 3 1( 2) 6 6( 14) 2( 5) 66 2( 5) 43(100) 4( 9) 2( 5) 43(100) 19 31 2( 5) 345 8( 20) 31 () 2( 5) 4 () 3( 7) 3 () 1( 2) 1( 2) () 5 () 1( 2) 19 1( 2) 5 () 16( 42) 31 25( 61) 2345 5( 12) 29 4( 10) 3 () 2( 5) 33 1( 2) 4 () 1( 2) 32 1( 2) 35 1( 2) 24 1( 2) 3( 7) 0( 0) 41(100) 3( 7) 41(100) 7 15 4( 9) 345 7( 16) 3 () 5( 12) 2( 5) () 5 () 2( 5) 7 32( 74) 4 () 1( 2) 17 2( 5) 5 () 18( 42) 8 1( 2) 2345 5( 12) 1( 2) 4 () 2( 5) 1( 2) 35 1( 2) 43(100) 2( 5) 43(100) 44

A B (%) (%) 0( 0) 24 31( 76) 25( 61) 4 1( 2) 96 1( 2) 14( 34) 195 1( 2) 1( 2) 1( 2) 1( 2) 6( 15) 41(100) 41(100) 10 2( 5) 32( 74) 4( 10) 1( 2) 10( 23) () 10 17( 40) 0( 0) 2 3( 7) 1( 2) 6 1( 2) 43(100) 2( 5) 13( 30) 43(100) 17( 42) 30( 73) 30 6( 15) 8( 20) 3 1( 2) 15 2( 5) 0( 0) 10 6( 15) 3( 7) 1( 2) 41(100) 8( 20) 41(100) 200 6( 14) 3( 7) 270 28( 65) 14( 33) 600 4( 9) 8( 10) 250 2( 5) 7( 16) 1( 2) 4( 10) 2( 5) 3( 7) 43(100) 2( 5) 1( 2) 1( 2) 43(100) 45

(%) (%) 2( 5) () 5( 12) 2000m/s 23( 56) 200m/s 1( 2) 24( 59) 400m/s 1( 2) 1( 2) 7( 17) 13( 32) 41(100) 5( 12) 41(100) 40m 0( 0) PQ<OQ 12( 28) 30m 32( 77) PQ=OQ 28( 65) 60m 3( 7) PQ>OQ 1( 2) 20m 1( 2) 2( 5) 1( 2) 43(100) 6( 14) 43(100) 46

A B A B 3-223 (%) (%) 7 39( 80) 2 46( 94) 6 4( 8) 0( 0) 65 1( 2) 3( 6) 0.7 1( 2) 49(100) 2( 4) 2( 4) 49(100) 7 36( 75) 2 46( 96) 6 5( 10) 1 1( 2) 6.5 4( 8) 1.7 1( 2) 65 1( 2) 0( 0) 25 1( 2) 48(100) 0( 0) 1( 2) 48(100) 19 31 4( 8) 345 16( 33) 12 31 4( 8) 3 () 5( 10) 4 () 1( 2) 2( 4) () 5 () 1( 2) 19 1( 2) 5 () 15( 31) 31 30( 61) 2345 4( 8) 29 2( 4) 3 () 3( 6) 33 1( 2) 4 () 1( 2) 32 1( 2) 2 1( 2) 2( 4) 2( 4) 2( 4) 49(100) 49(100) 7 15 9( 19) 345 17( 35) 3 () 5( 10) 2( 4) () 5 () 3( 6) 7 23 1( 2) 5 () 15( 31) 7 33( 67) 2345 7( 15) 8 2( 4) 4 () 1( 2) 0( 0) 0( 0) 1( 2) 48(100) 48(100) 47

A B (%) (%) 0( 0) 24 37( 76) 4 3( 6) 96 1( 2) 33( 67) 11( 23) 1( 2) 4( 8) 7( 15) 1( 2) 49(100) 49(100) 10 5( 10) 39( 81) 4( 8) 2( 4) 8( 17) () 10 19( 40) 1( 2) 2 4( 8) 0( 0) 4 3( 6) 48(100) 1( 2) 10( 21) 48(100) 26( 53) 22( 45) 30 5( 10) 18( 37) 3 3( 6) 15 3( 6) 7( 14) 40 1( 2) 2( 4) 2( 4) 49(100) 9( 18) 49(100) 200 13( 27) 8( 17) 270 27( 56) 10( 21) 240 2( 4) 10( 21) 160 2( 4) 9( 19) 80 1( 2) 8( 17) 0( 0) 3( 6) 3( 6) 0( 0) 48(100) 48(100) 48

(%) (%) 0( 0) 2000m/s 21( 43) 16( 33) 200m/s 1( 2) 5( 10) 21( 43) 22( 45) 49(100) 5( 10) 7( 14) 49(100) 40m 2( 4) PQ<OQ 6( 13) 30m 36( 75) PQ=OQ 41( 85) 60m 3( 6) PQ>OQ 1( 2) 15m 3( 6) 0( 0) 0( 0) 48(100) 4( 8) 48(100) 3-23 3-24 3-23 3-24 3-1 3-2 49

3-232 31( 76) 6( 15) 4( 10) 37( 90) 1( 2) 3( 7) 22( 51) 15( 35) 6( 14) 40( 93) 1( 2) 2( 5) 6( 15) 32( 78) 3( 7) 13( 32) 25( 61) 3( 7) 6( 14) 35( 81) 2( 5) 15( 35) 26( 60) 2( 5) 0( 0) 34( 83) 7( 17) 25( 61) 14( 34) 2( 5) 7( 16) 21( 49) 15( 35) 32( 74) 10( 23) 1( 2) 17( 41) 15( 37) 9( 22) 30( 73) 8( 20) 3( 7) 6( 14) 34( 79) 3( 7) 3( 7) 39( 91) 1( 2) 2( 5) 25( 61) 14( 34) 5( 12) 31( 76) 5( 12) 0( 0) 36( 84) 7( 16) 12( 28) 29( 67) 2( 5) 41 43 3-243 39( 80) 6( 12) 4( 8) 46( 94) 0( 0) 3( 6) 36( 75) 11( 23) 1( 2) 46( 96) 2( 4) 0( 0) 11( 22) 34( 69) 4( 8) 23( 47) 24( 49) 2( 4) 12( 25) 35( 73) 1( 2) 25( 52) 23( 48) 0( 0) 0( 0) 41( 84) 8( 16) 33( 67) 11( 22) 5( 10) 11( 23) 26( 54) 11( 23) 39( 81) 8( 17) 1( 2) 26( 53) 12( 24) 11( 22) 22( 45) 25( 51) 2( 4) 13( 27) 32( 67) 3( 6) 8( 17) 40( 83) 0( 0) 0( 0) 22( 45) 27( 55) 16( 33) 26( 53) 7( 14) 2( 4) 42( 88) 4( 8) 6( 13) 42( 88) 0( 0) 49 48 50

% 100 50 0 Ⅰ AⅠ BⅡ AⅡ BⅢ AⅢ B Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 問 題 現 実 的 に 解 答 現 実 世 界 の 知 3-12 % 100 50 0 Ⅰ AⅠ BⅡ AⅡ BⅢ AⅢ B Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 問 題 現 実 的 に 解 答 現 実 世 界 の 知 3-23 51

2 3 2 2 3 3-23 3-24 3-3 % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Ⅰ A Ⅰ B Ⅱ A Ⅱ B ⅢA ⅢB Ⅳ 現実的な解答の割合 ( 棒グラフ ) 現実世界の知識の保有率 3-3 8 3 3 52

3-25 3-25 R 1 U 0 3-26 R1 3-26 4 R1 R0 1 0 R0 U1 U0 4 3-27 3-28 3-4 53

3-27 2 R1 U1 R0 U0 () () () () () 30( 73) 5( 12) 0( 0) 1( 2) 5( 12) 22( 51) 13( 30) 0( 0) 1( 2) 7( 16) 3( 7) 10( 24) 3( 7) 20( 49) 5( 12) 4( 9) 11( 26) 2( 5) 22( 51) 4( 9) 0( 0) 24( 59) 0( 0) 10( 24) 7( 17) 6( 14) 16( 37) 1( 2) 4( 9) 16( 37) 13(32) 10( 24) 3( 7) 5( 12) 10( 24) 1( 2) 2( 5) 5( 12) 31( 72) 4( 9) 0( 0) 4( 10) 2( 5) 20( 49) 15( 37) 0( 0) 10( 23) 0( 0) 25( 58) 8( 19) 41 43 3-28 3 R1 U1 R0 U0 () () () () () 36( 73) 6( 12) 0( 0) 0( 0) 7( 14) 35( 73) 10( 21) 1( 2) 1( 2) 1( 2) 7( 14) 14( 29) 4( 8) 18( 37) 6( 12) 10( 21) 14( 29) 2( 4) 21( 44) 1( 2) 0( 0) 28( 57) 0( 0) 10( 20) 11( 22) 7( 15) 22( 46) 4( 8) 3( 6) 12( 25) 13(27) 5( 10) 13( 27) 7( 14) 11( 22) 3( 6) 5( 10) 10( 21) 27( 56) 3( 6) 0( 0) 10( 20) 0( 0) 12( 24) 27( 55) 0( 0) 6( 13) 2( 4) 36( 75) 4( 8) 49 48 54

55.1.1.1.1 R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 %

56 3-4 R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 % R U 1 0 0 20 40 60 80 100 %

3-5 R1 U1U0 100 % 80 60 40 20 0 R U 1 0 100 % 80 60 40 20 0 R U 1 0 100 % 80 60 40 20 0 R U 1 0 3-5 23 3-29 3-29 23 2 1 4 10 960 57

2 613 67 2 3 6 24 24 24 24 24 24 3-6 58

3-6 59

1 3-30 3-30 2-1 2-2 3-1 3-2 2 87% 43% 3 42% 28% 3-312 2 1 3 1 2 3-31 3 29 20 49 27 21 48 2 19 22 41 15 28 43 3-323-33 60

3-322, (%) (%) (%) (%) (%) (%) 19 14( 74) 3( 16) 2( 11) 17( 89) 0( 0) 2( 11) 22 17( 77) 3( 14) 2( 9) 20( 91) 1( 5) 1( 5) 15 9( 60) 5( 33) 1( 7) 14( 93) 0( 0) 1( 7) 28 13( 46) 10( 36) 5( 18) 26( 93) 1( 4) 1( 4) 19 2( 11) 16( 84) 1( 5) 9( 47) 8( 42) 2( 11) 22 4( 18) 16( 73) 2( 9) 4( 18) 17( 77) 1( 5) 15 3( 20) 12( 80) 0( 0) 4( 27) 10( 67) 1( 7) 28 3( 11) 23( 82) 2( 7) 11( 39) 16( 57) 1( 4) 19 0( 0) 17( 89) 2( 11) 12( 63) 6( 32) 1( 5) 22 0( 0) 17( 77) 5( 23) 13( 59) 8( 36) 1( 5) 15 3( 20) 10( 67) 2( 13) 11( 73) 3( 20) 1( 7) 28 4( 14) 11( 39) 13( 46) 21( 75) 7( 25) 0( 0) 19 8( 42) 7( 37) 4( 21) 15( 79) 2( 11) 2( 11) 22 9( 41) 8( 36) 5( 23) 15( 68) 6( 27) 1( 5) 15 3( 20) 12( 80) 0( 0) 0( 0) 14( 93) 1( 7) 28 3( 11) 22( 79) 3( 11) 3( 11) 25( 89) 0( 0) 19 1( 5) 14( 74) 4( 21) 4( 21) 12( 63) 3( 16) 22 1( 5) 11( 50) 10( 45) 1( 5) 19( 86) 2( 9) 15 0( 0) 14( 93) 1( 7) 5( 33) 9( 60) 1( 7) 28 0( 0) 22( 79) 6( 21) 7( 25) 20( 71) 1( 4) 61

3-333, (%) (%) (%) (%) (%) (%) 29 24( 83) 3( 10) 2( 7) 27( 93) 0( 0) 2( 7) 20 15( 75) 3( 15) 2( 10) 19( 95) 0( 0) 1( 5) 27 22( 81) 5( 19) 0( 0) 26( 96) 1( 4) 0( 0) 21 14( 67) 6( 29) 1( 5) 20( 95) 1( 5) 0( 0) 29 7( 24) 21( 72) 1( 3) 17( 59) 12( 41) 0( 0) 20 4( 20) 13( 65) 3( 15) 6( 30) 12( 60) 2( 10) 27 10( 37) 16( 59) 1( 4) 16( 59) 11( 41) 0( 0) 21 2( 10) 19( 90) 0( 0) 9( 43) 12( 57) 0( 0) 29 0( 0) 26( 90) 3( 10) 21( 72) 6( 21) 2( 7) 20 0( 0) 15( 75) 5( 25) 12( 60) 5( 25) 3( 15) 27 11( 41) 12( 44) 4( 15) 21( 78) 6( 22) 0( 0) 21 0( 0) 14( 67) 7( 33) 18( 86) 2( 10) 1( 5) 29 18( 62) 8( 28) 3( 10) 15( 52) 13( 45) 1( 3) 20 8( 40) 4( 20) 8( 40) 7( 35) 12( 60) 1( 5) 27 13( 48) 14( 52) 0( 0) 6( 22) 21( 78) 0( 0) 21 0( 0) 18( 86) 3( 14) 2( 10) 19( 90) 0( 0) 29 0( 0) 15( 52) 14( 48) 9( 31) 18( 62) 2( 7) 20 0( 0) 7( 35) 13( 65) 7( 35) 8( 40) 5( 25) 27 1( 4) 24( 89) 2( 7) 4( 15) 23( 85) 0( 0) 21 1( 5) 18( 86) 2( 10) 2( 10) 19( 90) 0( 0) 62

3-323-33 3-7 3-8 % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Ⅰ A Ⅰ B Ⅱ A Ⅱ B ⅢA ⅢB Ⅳ 現実的な解答の割合 ( 棒グラフ ) 現実世界の知識の保有率 3-72 % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Ⅰ A Ⅰ B Ⅱ A Ⅱ B ⅢA ⅢB Ⅳ 現実的な解答の割合 ( 棒グラフ ) 現実世界の知識の保有率 3-83 63

2 3 64

4-1 4-11992p.84 D 1992p.80 KE 1992p.90 O 1992p.84 G 1992 p.88 KY 1992p.83 65

T 1992 p.93 KE (1992) p.90 1992 4-1 4-1 1 1992 () KE (p.86p.93) 3 0( 0) 15 1( 7) T (p.88p.95) 2 0( 0) 13 1( 8) D (p.80p.87) 4 2( 50) 14 3( 21) KY (p.79p.85) 4 1( 25) 13 0( 0) G (p.84p.91) 2 0( 0) 15 0( 0) O (p.80p.87) 5 0( 0) 20 1( 5) 20 3( 15) 90 6( 7) 6 4 2 66

2 4-2 4-3 P.82L16-4-2KY 1992p.82 2 2 D 67

1992P.84l.9-16 4-3D 1992p.84 4.5 6 6 D 4-2 3 1992P.89,90 4-4KE 1992p.8990 68

5 240x80x10 1km x5 5 10 12 (1999) (p.60) 1 69

(1) 3 2 2 2 200 3 2 () () () 70

() 1 () Verschaffel(2000)sense-making of suspension) () Greer(1997) (p.299) ( ) 71

260 40 6.5 6.5 7 72

(2) 1.(1999) (1999) (p.7) ) ) ) ) ) 73

2 10km 16km m 10 m 16 m 2 m 2 10 m 16 74

1 x0 2AO + BO = 2 x 2 + 10 2 + 16 - x f (x)2 x 2 10 2 16x f '(x) = 2x - 1 x 2 + 100 x 100 0 f '(x) 0 f (x) x 100 3 f (x) HO = 100 3 3 2 1 2AO + BO = 2 x 2 + 10 2 + 16 - x f(x) f(x)x f(x) 75

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f(x) 36.00 35.10 34.40 33.88 33.54 33.36 33.32 33.41 33.61 33.91 34.28 5 x 7 f(x)x x 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 f(x) 33.3607 33.3508 33.3424 33.3354 33.3297 33.3254 33.3225 33.3209 33.3206 33.3215 33.3238 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 33.3273 33.3321 33.3381 33.3453 33.3537 33.3633 33.3741 33.3859 33.3990 33.4131 5.7 x 5.9 f(x) x 1 km 10.22649731 16 100 3 16 100 10.226497km 2 9km 11km 3 76

2 3 3 ) 2 ) 10km 1km ) 12 ) ) 1 f(x) g(x) f (x)2 x 2 10 2 16x g(x) x 2 10 2 16x 10 12 g(x)12 f(x) x x g(x) x 2 10 2 16x 10 12 77

10 x 2 100 (16x)120 10 x 100 x104 99x 2 208x8160 10420 229 0x 99 10420 229 100 0x 99 3 f(x)f(x) 10420 229 x 99 4.107625km 78

79

2.(1996) (1996) 6 0 1 2 3 0 2 8 18 10 6 x y 80

3 y2x 2 1 a x y 1 y 16xa y 2 y 22x 0x3 a 6xa2x 2 6 2 42a a4.5 2 6 6 81

x 0 1 2 3 y 0 2 8 18 / 2 6 10 x x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 y 3.38 3.92 4.5 5.12 5.78 / 5.4 5.8 6.2 6.6 6x x 1.25 1.35 1.45 1.55 1.65 y 3.125 3.645 4.205 4.805 5.445 / 5.2 5.6 6.0 6.4 6 1.45 1.55 1.50 6 y21.5 4.5 4.5 1.5 61.59 9 6 94.54.5 4.5 82

4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 ) 6 ) 0 1 2 3 0 2 8 18 83

84

3. ) 30 50 ) 1 ) 2 ) 180 3 90 1 ) 180 x 90 y 1500 150023x1y 85

1500 1 180 2 180 3 90 1 180 49 750349897 2 180 29 750329837 3 90 57 180 1 75031157810 1 2 3 897 837 810 3 86

3 2m/s 5 5 5 2 1 3 1 2 3 1022 912 957 2 87

12 12 20 88

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1 2 1 2 1

1999 12 3 40 4 2

A (1999 12 ) 40 () 3 ( )( ) ( ) 3

( 1) () 4

() () 5

( 3) 7100 3150 100 () 6

( 4) 2cm 8cm 7cm () 7

( 5) 60 1200 () 8

( 6) 10 240 80 () 9

2000 7 23 23 130 215 5 4 2 A 2 B 3 A 3 B 22 23 A 23 B 10

2 A 1-2A 30 () ( ) 11

1260 40 12

3 4 + 8 3 + 11 8 22 15 43 24 91 24 115 24 13

12 19 14

10 24080 15

5( x + y) + 7 y = 3 9 y 4( x + y) = 32 16

10 960 17

t v (m/) v10 t (1)2 m (2)200 18

23 A 2-2A 15 () ( ) 19

20

100km 70km 100km 100m10 40040 21

22