How to Draw a Beautiful Path Diagram Goal: A PC tutor conducted a student satisfaction survey. He (She?) wants to know how different variables lead to the students satisfaction. Make the Diagram: Step 1: Open the AMOS Graphics. Widen your screen by using. Step 2: Click. Draw two circles. If you want to make a beautiful circle, go to ツール 黄金比率の適用, and adjust your circles. Step 3: Click. Click the left circle 4 times, and the right circle 3 times. Rectangles ( 観測変数 ; observed variables) and small circles ( 誤差変数 ; error variable) will appear. Click to rotate your diagram. If you want to adjust the size of the diagram to fit in the screen, you can click. Step 4: Click. Click the left circle and drag it toward the right circle. If you want to adjust your arrow, you can click and move the arrow around. Step 5: Click. Click the right circle once. A small circle ( 誤差変数 ; error variable) will appear.
Import your Data: Step 1: Click.. Screen like this will appear: Step 2: Click ファイル名. Choose the data file (Excel or SPSS) that you want to import. Click OK. Label the Diagram: Step 1: Click. Drag the names of variables into the rectangles. Step 2: Click プラグイン Name unobserved variables. AMOS will automatically fill in the blanks. Step 3: Double click the left circle. Rename the variable ( F1 講師の質 ). Close the box with the right x button. Do the same for the right circle ( F2 充実感 ). Step 4: SAVE YOUR DIAGRAM. If you don t, AMOS won t analyze your data. Analyze your Data: Step 1: Click. Go to 出力. Check the following three: Step 2: Click. AMOS will analyze your data. Step 3: Click. Step 4: Click 標準化推定値. Your diagram should have pass coefficients ( パス係数 ).
教科書 P213-218 10-4 構造方程式モデリングの例 2 テキスト出力 (P215~) << 適合度指標 (fit index) の検証 >> 適合度指標 (fit index) とは?: 仮定したモデルの妥当性を検証 (Investigate the ability of a model to reproduce the data) 変数の数 (number of variables), モデルの複雑さ (model complexity), サンプルサイズ (sample size), 正規性 (normality) などに影響されやすいため 複数の指標を検証し 提示することが重要 1 絶対適合 (absolute fit) 理想のモデルとのギャップ 大きければ大きいほど CMIN GFI/AGFI RMR/SRMR カイ 2 乗値 (chi-square value) AGFI は GFI の自由度を調整した値 GFI AGFI であり, AGFI が GFI よりも著しく低下するモデルは SRMR は RMR を標準化した値 SRMR は プラグイン Standardized RMR 有意でなければ適合している GFI:.90.95 以上 AGFI:.90 以上.00 に近いほどよい (~.08 以下 ) 2 倹約性修正 (parsimony correction) 絶対適合の修正 単純なモデルであるほど〇 RMSEA 信頼区間も報告する方が望ましい.05 以下で良い適合度 (.05~.08 でまずまずの適合度 ) 3 比較適合 (comparative fit) 2 つのモデルを比較する CFI TLI 変数間に関連性が全くないと考える独立モデルとの比較.95 以上 1 に近い方が良い << 修正指数 (modification index)>> 値が 4 以上だと 修正する意味のあるもの モデルをよりよくする可能性あり 本当に better なモデルになるかは 実際に修正してみて検証 ( 仮説や論理的根拠がない限り あまりいじったりしないことが大事 ) (ex) 期待 VL2 にパスを加えて再度データを分析 ( ) し テキスト出力 ( ) 修正前 修正後 CMIN GFI AGFI RMR SRMR TLI CFI RMSEA 51.3 (p=.13).965.943.04.042.991.993 43.52 (p=.32).97.95.04.04 1.00 1.00.032 (90CI=.000,.057).02 (90CI=.000,.049) << パス係数 >> 推定値をクリック ***.001 レベルで有意 << 正規性 >> 正規性の検証をクリック [ 多変量 ] に注目 1.96 以下がよい
教科書 P218-224 10-5 構造方程式モデリングの例 3 テキスト出力 (P218~) << 正規性 >> 正規性の検証をクリック [ 多変量 ] に注目 1.96 以下がよい << 推定値と間接効果 >> 推定値の優位性検証.005 以上で有意 標準化間接効果 << 適合度指標 (fit index) の検証 >> 1 絶対適合 (absolute fit) 理想のモデルとのギャップ 大きければ大きいほど CMIN GFI/AGFI RMR/SRMR カイ 2 乗値 (chi-square value) AGFI は GFI の自由度を調整した値 GFI AGFI であり, AGFI が GFI よりも著しく低下するモデルは SRMR は RMR を標準化した値 SRMR は プラグイン Standardized RMR 有意でなければ適合している GFI:.90.95 以上 AGFI:.90 以上.00 に近いほどよい (~.08 以下 ) 2 倹約性修正 (parsimony correction) 絶対適合の修正 単純なモデルであるほど〇 RMSEA 信頼区間も報告する方が望ましい.05 以下で良い適合度 (.05~.08 でまずまずの適合度 ) 3 比較適合 (comparative fit) 2 つのモデルを比較する CFI TLI 変数間に関連性が全くないと考える独立モデルとの比較.95 以上 1 に近い方が良い << 修正指数 (modification index)>> [ 共分散 ] の箇所が修正指数が提示されている BUT! 仮説や理論的根拠がなく 改善度も大きいとは言えないため 修正しない (Hooper, Coughlan, and Mullen (2008) によれば 修正指数が.20 以下の場合は考慮する必要ない ) Hooper, D., Coughlan, J. and Mullen, M. R. (2008). Structural equation modelling: Guidelines for determining model fit. The Electronic Journal of Business Research Methods, 6(1), pp. 53-60,
教科書 P213-218 10-4 構造方程式モデリングの例 2 8 2 6 変数の名前入れ 1 3 7 9 データのインポート 4 Note: VL4, EF3, と EX4R はパス係数が 1 になるよう 図を作成 ( 理由 : 教科書 P211 参照 ) 5 SAVE your file
教科書 P218-224 10-5 構造方程式モデリングの例 3 8 6 2 1 3 7 9 4 4 5 SAVE your file
感想 考察 : 今回初めてパス図を作図したが コツをつかめば思ったよりも難しくないと感じた むしろ その結果を解釈する方法が多様であり 複雑であった 特に モデルの適合度指標 (fit index) については何を報告すればよいのか迷うほど 多くの指標がある そもそも 指標は報告する必要がないと主張する研究者もいれば (e.g., Barrett, 2007) 指標の cut-off される基準によって誤った解釈が行われる可能性を指摘する研究者もいる (e.g., Hayduk, Cummings, Boadu, Pazderka-Robinson, & Boulianne, 2007) Jackson, Gillaspy, Pure-Stephenson(2009) は 最低限 1CMIN と degrees of freedom, p-value, 2TLI, SFI(RNI), Bollen s delta2 など incremental value に属する指標を一つ 3RMSEA や SRMR などの residual-based の指標を報告するべきであると主張している 読者がそのモデルについて少しでも正しく認識できるよう またそのモデルが絶対的なものであるという誤解を与えないよう 最低限の情報を報告することが重要であるようだ Barrett, P. (2007). Structural equation modelling: adjudging model fit. Personality and Individual Differences, 42, 815 824. Hayduk, L., Cummings, G. G., Boadu, K., Pazderka-Robinson, H., & Boulianne, S. (2007). Testing! Testing! One, two three Testing the theory in structural equation models! Personality and Individual Differences, 42, 841-50. Jackson, D. L., Gillaspy, J. A, Jr., & Pure-Stephenson, R. (2009). Reporting practices in confirmatory factor analysis: An overview and some recommendations. Psychological Methods, 14, 6-23