2
3
4
5
Eg φm s M f 2 qv ( q qφ ) = qφ qχ + + qφ 0 0 = 6
p p ( Ei E f ) kt = n e i Q SC = qn W A n p ( E f Ei ) kt = n e i 7
8
2 d φ( x) qn = A 2 dx ε ε 0 s φ qn s 2ε ε A ( x) = ( x W ) 2 0 E s A 2 EOX E( 0) = W s 0 OX ε qn = ε 2ε ε OX V EOX tox + φ ( ) = EOX tox + φsur s = 0 Q = Q + Q S n SC W m 2ε 0 ε s 2 = φ f qn A Q SC = qε ε N 2φ 2 0 s A f 9
V th qn AW 2ε m s qn A 2φ f = 2φ f + = 2φ f + C C OX OX C ε 0 ε OX OX = tox 10
11
V 0 = φ M φ s qn W 2ε qn 2 φ A m s A f Vth = 2φ f + + V0 = 2φ f + + V0 COX COX Q( x) C { V V V ( x) } = OX G th 12
E I D = Zµ Q( x)e L I dx Z C { V V V ( x) } 0 D dv µ dx dx = L OX G th 0 1 2 I D µ OX G th VD VD 2 L = Z C ( V V ) Z COX 2 2 I {( V V ) ( V V V )} D = µ G th G th D 2L Zµ COX I D= 2L V V V D G ( V V ) th G th 2 13
14
15
E 1 Ex E y E 4 E1 E E 4 x E E 4 y D ds = Qrec S rec 16
X 1 X1 D ds = ( ε sεo E y ε sε o E1) dx ( ε sεo E s ) dx S rec Q rec 0 0 = q y X 1 A + 0 0 ( N n) dxdy d dv 2 6C OX = ( V Vg ) + qn A dv dy ε sε 0 ε sε 0 X 1 Q m = q o X 1 ndx 6 Q m Vg = VG V0 2φ f 2 2 2 SD = D S1 D S1 + E A ( V V ) + B( V V ) C A 2 3COX ε sε 0 X 1 = 6qN A 6COX B ( V V ) 6 = g S1 ε ε ε ε X ε ε X V s 0 s 0 1 s 0 1 V D S1 D Qmdv V 2 C = E S1 E SD E S1 E S1 = E P 2 2 2 2 2 2 2 E A ( V V ) + E = A ( V V ) + E SD = D P P DS PS PS dv I D = WQm µ E y = WQm µ dy I D = WQn µ E y S1 17
di I D D dv = L ( E sy ) I D I exp( L / L) = 1 L = VD dv DS = ( E ) V PS ( sy ) VS1 sy E V dv I I exp( L L) = D Dsat / I I ( V V ) + 1 + ( V V ) D 2 A A = Dsat DS PS DS PS E PS E PS 1 LA I D I Dsat = L 1 L L = I L L Dsat = L L eff I Dsat A 2 COX = ε ε X x s 0 1 j + 0.001 ( V V )( X x ) DS 2 A K ( + + 2φ ) X = 0 V PS V SUB f 1 PS 1 j 18
19
E E kt ( E) = 0, exp de 0 e J qv( E E) Nc( E) n E E kt ( E) = 0, exp de 0 e J qp( E) v( E E) Nc( E) G qφ = b J G P xp qv kte 0 qφ = b J nsca exp kte [( E + qφ ) ε ] N ( E, E) Nc( E + qφ ) E E exp kte 0 0 b, c b de S ca = 0 v [( E + qφb ), E] Nc( E + qφb ) 0 v E ( E, E) Nc( E) exp de exp kt e E kt e de qeox 20
q 16πε ε qφ ( x) = qφ qeox x bi b0 x m0 OX 0 OX 2 OX x q = 16πε 0 ε E qeox φb = 4πε ε 0 OX φ = φ 0 φ b b b qeox J E 4 exp ( q ) * 3 2 2 2m φb OX 3qEOX 21
J FN 2 q EOX = 8πhφ b 2 4 exp * 2m 3qE ( qφ ) OX 3 2 b J FN ( qφ ) 2 2 * 3 2 q E OX m 1 πckt 4 2m = b exp v( y) * 2 8πhφ bm t ( y) sin( πckt ) 3qE OX C 2 2m qφ t( y) qe OX b * = b b y = φ φ dn t n v ( N n ) dt = σ C th C t t J G = qn v qn v C d C th n () t t t 1 exp τ = N t C = ( J σ q) 1 τ C G C Q t () t t 1 exp τ = qnt C 22
Qt () t = q t OX 0 n dx N t T t = OX 0 N dx x E E G E G () t s() t () t OX OX s Qt x = E + ε 0 ε t () t Q = t x E E 1 ε 0 εox tox E G () t s() t Q () t x t = E ε 0 εox tox () t Q = + t x E E 1 ε 0 εox tox V ( + ) G V ( ) () t ( t x) t Qt = OX ε 0 ε OX () t x Qt G = ε 0 ε OX () t Qt tox x qnt x V 0= = ε 0ε OX ε 0ε OX [ 1 exp( t τ )] C 23
24
qφ V B = qφ χ M s 0 = φ M φ s 25
2ε ( 0) 0 ε W = s V0 qn d qε 0ε s N D 1 C J () 0 = 2 V0 qv exp 0 kt ( ) 0 I sdif I qv 0 = 0 exp kt 26
( ) B I I exp Mdif qφ 0 = 0 kt ( 0 ) I sdif ( 0) I ( 0) = 0 I = Mdif I ( V ) sdif A ( V ) q V0 A = I 0 exp kt 27
qφ Mdif A = Mdif 0 0 kt ( ) ( ) = B I V I I exp I ( V A ) = I sdif ( VA ) I Mdif ( V A ) q( V V ) = I = I = I 0 0 A 0 qφ B exp I 0 exp kt kt qφ 0 qv A exp exp 1 kt kt qv A ( 0) exp 1 kt sdif W 0 s ( V ) ( V V ) A 2ε ε = 0 qn D A qε 0ε s N D 1 C J ( V A ) = 2 V0 V A 28
( V ) q V0 + A I sdif ( V A ) = I 0 exp kt qφ ( ) = B I Mdif V A I 0 exp kt I ( V ) = I = I 0 ( V V ) q A A = I 0 exp kt qφ 0 qv exp exp kt kt qv () 0 exp A 1 kt sdif 0 A I 0 1 qφ exp B kt qv exp A < 1 kt I ( V ) I ( V ) I ( V ) sdif A Mdif A Mdif A 29
C ( V ) 2ε ε W + 0 s ( V ) = ( V V ) J A 0 qn D A = qε ε N A 0 s D 1 2 V 0 + V A 30
31
32
33
PC TR6150 GP-IB トライアキシャルコアキシャル HP4140B HP4141B 変換ボックス ウェハ台 34
35
36
37
電流 [A] 5E-14 4E-14 3E-14 2E-14 1E-14 0-1E-14-2E-14-3E-14-4E-14-5E-14 0 5 10 電圧 [V] 3.5E-13 3E-13 2.5E-13 電流 [A] 2E-13 1.5E-13 1E-13 5E-14 0 0 5 10 電圧 [V] 38
39
40
41
SNRef-1 SNRef-2 SNRef-3 SNRef-4 1.0E-04 電流 [A] 5.0E-05 0.0E+00 0 0.5 1 電圧 [V] 42
SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe-6 1.0E-04 電流 [A] 5.0E-05 0.0E+00 0 0.5 1 電圧 [V] 43
SNRef-1 SNRef-4 SNFe-1 SNFe-4 1.0E-04 電流 [A] 5.0E-05 0.0E+00 0 0.5 1 電圧 [V] 44
SRef-1 SRef-2 SRef-3 SRef-4-50 -40-30 -20-10 0 0.0E+00 漏れ電流 [A] -5.0E-09-1.0E-08-1.5E-08 電圧 [V] SRef-1 SRef-2 SRef-3 SRef-4-50 -40-30 -20-10 0 0.0E+00 漏れ電流 [A] -5.0E-10-1.0E-09 電圧 [V] 45
-10[V] -20[V] -30[V] -40[V] -50[V] 0.0E+00 0 20 40 漏れ電流 [A] -6.0E-09-1.2E-08 面積比 46
SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe-6-50 -40-30 -20-10 0 0.0E+00 漏れ電流 [A] -5.0E-08-1.0E-07 電圧 [V] SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe-6-50 -40-30 -20-10 0 0.0E+00 漏れ電流 [A] -5.0E-10 電圧 [V] -1.0E-09 47
-10[V] -20[V] -30[V] -40[V] -50[V] 0.0E+00 0 50 100 150 200 漏れ電流 [A] -5.0E-08-1.0E-07-1.5E-07 面積比 SNRef-1 SNRef-2 SNRef-3 SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3-50 -40-30 -20-10 0 0.0E+00 電流 [A] -1.0E-09 電圧 [V] -2.0E-09 48
49
E g qφ s = qχ s + qφ f 2 kt N φ f = ln q ni 300 15 5.0 10 ln φ f = 0. 33 11600 10 1.38 10 φsn 1.1 = 4.25 + 0.33 4.5 2 50
φ Al < φ sn φ Al > φ sn 51
I( V ) A qφ = exp 0 qv exp A I 0 1 kt kt * 2 I 0 = A T S 52
53
54
1.4 担体発生量 (v: 8.0E11[cm2]) 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 保持時間 [s] 担体発生量 (v: 8.0E11[cm -2 ]) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 保持時間 [s] 55
56
57
n ++ n + p + p 58
59
1.0E-05 ドレイン電流 [V] 5.0E-06 0.0E+00 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 ゲート電圧 [V] Vsub=0[V] Vsub=-1[V] Vsub=-2[V] Vsub=-3[V] Vsub=-4[V] Vsub=-5[V] Vsub=-6[V] Vsub=-7[V] Vsub=-8[V] Vsub=-9[V] 1.0E-05 ドレイン電流 [A] 5.0E-06 0.0E+00 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ゲート電圧 [V] 60
L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 1.0E-05 ドレイン電流 [V] 5.0E-06 0.0E+00 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 ゲート電圧 [V] 61
ゲート電流 ソース電流 ドレイン電流 n チャネル電流 p n 基板電流 1.5E-03 ソース電流 [A] 1.0E-03 5.0E-04 0.0E+00 0 3 6 9 ドレイン電流 [A] 62
1.5E-03 ドレイン電流 [A] 1.0E-03 5.0E-04 0.0E+00 0 3 6 9 ドレイン電圧 [V] 0.0E+00 0 3 6 9 基板電流 [A] -5.0E-04-1.0E-03 ドレイン電流 [A] 63
0.0E+00 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -5.0E-13-1.0E-12-1.5E-12-2.0E-12-2.5E-12-3.0E-12-3.5E-12 ドレイン電圧 [V] 7.0E-04 ソース ドレイン電流差分 基板電流 電流 [A] 3.5E-04 0.0E+00 0 3 6 9 ドレイン電圧 [V] 64
6.0E-04 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] ソース電流 [A] 3.0E-04 0.0E+00 0 3 6 9 ドレイン電圧 [V] 65
Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 3.0E-03 ソース電流 [A] 1.5E-03 0.0E+00 0 3 6 9 ドレイン電圧 [V] 66
Vsub=0[V] Vsub=1[V] Vsub=2[V] Vsub=3[V] Vsub=4[V] Vsub=5[V] 3.0E-04 ソース電流 [A] 2.0E-04 1.0E-04 0.0E+00 0 3 6 ドレイン電圧 [V] Vsub=0[V] Vsub=1[V] Vsub=2[V] Vsub=3[V] Vsub=4[V] Vsub=5[V] 2.0E-03 ソース電流 [A] 1.0E-03 0.0E+00 0 3 6 ドレイン電圧 [V] 67
3.0E-03 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] ソース電流 [A] 1.5E-03 0.0E+00 0 4 8 ドレイン電圧 [V] 68
Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E+00 0 3 6 9-5.0E-05 基板電流 [A] -1.0E-04-1.5E-04-2.0E-04-2.5E-04 ドレイン電圧 [V] 69
Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 4 5 6 7 8 基板電流 [A] -2.0E-05-7.0E-05 ドレイン電圧 [V] Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E+00 0 3 6 9 基板電流 [A] -3.0E-04-6.0E-04 ドレイン電圧 [V] 70
Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E+00 0 4 8 基板電流 [A] -5.0E-05-1.0E-04-1.5E-04 ドレイン電圧 [V] 71
Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E+00 2.5 3.5 基板電流 [A] -3.0E-08-6.0E-08 ドレイン電圧 [V] Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E+00 0 4 8 基板電流 [A] -2.0E-04-4.0E-04 ドレイン電圧 [V] 72
L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 0.0E+00 0 3 6 9 基板電流 [A] -3.0E-04-6.0E-04 ドレイン電圧 [V] 73
Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E+00 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -5.0E-12-1.0E-11-1.5E-11 ドレイン電圧 [V] 74
Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E+00 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -3.0E-11-6.0E-11 ドレイン電圧 [V] Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E+00 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -4.0E-12-8.0E-12 ドレイン電圧 [V] 75
Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E+00 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -1.5E-11-3.0E-11 ドレイン電圧 [V] 76
L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 0.0E+00 0 3 6 9-1.0E-11 ゲート電流 [A] -2.0E-11-3.0E-11-4.0E-11-5.0E-11-6.0E-11 ドレイン電圧 [V] 0.0E+00 3 6 9 ゲート電流 [A] -2.5E-12 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] -5.0E-12 ドレイン電圧 [V] 77
78
L=10[μm] L=0.5[μm] 3 しきい値電圧 [V] 2 1 0 0 5 10 基板電圧 [V] 79
1 V th = 2φ f + 2ε sqn A 2φ f + VSUB C OX V th 1 r j 2yd = 2φ + 2 2 + 1 1+ 1 f ε Si qn A φ p Vsub Cox L r j 2φ + f V SUB L=10.0[μm] L=1.0[μm] 3 しきい値電圧 [V] 2 1 0 1 2 3 4 2φ p + V SUB [ V ] 2φ + V f SUB 80
2ε Si N A + N D W S = φ p + φ n + V q N A N D SUB 2ε Si N A + N D W D = φ p + φn + VSUB + V q N AN D D 81
1 空乏層幅 [μm] 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基板電圧 [V] m b α = Aexp E E 82
電子電離係数 ホール電離係数 1.0E+06 1.0E+05 電離係数 [cm -1 ] 1.0E+04 1.0E+03 1.0E+02 1.0E+01 1.0E+00 1.0E+05 電界 [V/cm] 1.0E+06 83
経路 1 経路 2 1.4E+06 1.2E+06 1.0E+06 電界 [V/cm] 8.0E+05 6.0E+05 4.0E+05 2.0E+05 0.0E+00 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05 2.0E-05 2.5E-05 3.0E-05 距離 [cm] N AV I D I S I S 84
85
86
87
(a)電位分布図 (b)電荷密度図 図 7.10 ロングチャネル試料(L=10.00[um])シミュレーションにおける電位 電荷密度図 次に図 7.10 のロングチャネル試料(L=10.00[um])のシミュレーション結果を見る こ の試料は今回の測定試料のようにシリコン近傍の濃度を濃くするという工程無しで製作さ れてあるためショートチャネル効果が顕著に現れている ゲート長が短くなったことによ りドレイン電圧による電界が強くなり 図 7.11(a)のようにゲート電圧でシリコン近傍の電 界を制御できなくなる その結果 赤矢印で示したようにシリコン内部を電流が流れるよ うになる これは図 7.11(b)を見ても高電荷密度領域が内部にあることから確認できる 88
(a)電位分布図 (b)電荷分布図 図 7.11 ショートチャネル試料(L=1.00[um])シミュレーションにおける電位 電荷密度図 図 7.12 は今回測定した試料の定格電圧印加時 (a) VD=5[V]VG=3[V]VSUB=-3[V] と定格電 圧より高いドレイン電圧印加時 (b) VD=7.5[V]VG=3[V]VSUB=-3[V] の電位分布図のシミュ レーション結果である 少し 分かりにくいのでドレイン近傍の拡大図も示す (a)の定格 電圧を印加したときはゲート酸化膜近傍の濃度を濃くしたことによりシリコン表面近傍を チャネル電流が流れている しかし ドレイン電圧を増加させて定格電圧より高い電圧を 印加すると図 7.12(b)のようにあまり顕著ではないが等電位線図が湾曲している このこと よりゲート酸化膜近傍を濃くした今回の試料においても定格電圧より高い電圧をいんかす るとチャネル電流はシリコン内部を流れる 89
90
1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -1.0E-12-2.0E-12-3.0E-12-4.0E-12 91
1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -1.0E-12-2.0E-12-3.0E-12-4.0E-12 3 3.2 3.4 3.6 3.8 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -1.0E-12-2.0E-12-3.0E-12-4.0E-12 92
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 ゲート電流 [A] -1.0E-12-2.0E-12-3.0E-12-4.0E-12 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 0.0E+00 基板電流 [A] -4.0E-04-8.0E-04 93
E c E c E v E v E fm E fm 3 3.2 3.4 3.6 3.8 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 基板電流 [A] -4.0E-04-8.0E-04 94
E c E c E v E v E fm E fm 95
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9 基板電流 A] -4.0E-04-8.0E-04 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 0.0E+00 ドレイン電圧 [V] 0 3 6 9-2.0E-12 ゲート電流 [A] -4.0E-12-6.0E-12-8.0E-12-1.0E-11-1.2E-11 96
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