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1 半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 小川真人 09/01/21 半導体電子工学 II

2 日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 1 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 2 10 月 8 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 3 10 月 15 日 pn 接合ダイオード (1) 4 10 月 22 日 pn 接合ダイオード (2) 5 10 月 29 日 pn 接合ダイオード (3) 全体の内容 6 11 月 5 日 pn 接合ダイオード (4) MOS 構造 (1) 7 11 月 12 日 MOS 構造 (2) この辺で一度アンケート ( 紙ベース ) 8 11 月 19 日 MOSFET(1) 9 11 月 26 日 MOSFET(2) 月 3 日 MOSFET(3) 月 10 日 MOSFET(4) 月 17 日 MOSFET(5) 月 24 日 MOSFET(6) 14 1 月 14 日 Bipolar Device (1) その他のデバイス 09/01/ 月 21 日 Bipolar Device (2), 最近のMOSFETの研究

3 内容 MOS FET の最近の動向 ( 研究の さわり ) バイポーラ素子 ( 続き )

4 新しい工夫をするには Need Oriented ( こんなのがあったらな ~) Seed Oriented ( こんなのがあるんだけど何かに利用できないかな ~) 研究!(research)

5 IEDM CMOS の限界を突破する低電力 FET 2008 International Electron Devices Meeting(2008 IEDM) University of California, Berkeley は, Feedback FET と呼ぶ p-i-n 型 FET を発表した ( 講演番 7.5) SOI(silicon on insulator) 基板とフィン FET に似たゲート構造を採用する S 値は最小で 2mV/decade に達する 09/01/21 より

6 IEDM Intel や IBM が成果を披露, 続々出てきた III-V 族チャネル MOS FET Intel は,TaN/ZrO 2 (5nm) ゲート スタックによる等価酸化膜厚 (EOT)0.78nm の InGaAs MOS FET の電気特性を報告した ( 講演番号 15.1) In 組成や界面準位が電気特性に与える影響を定量的に調べており,In 組成 53% の素子では, パルス測定によるキャリヤ移動度のピーク値で 2800cm 2 /Vs という高い値を得ている 残された課題としては,MOS FET では界面準位や S ファクタがまだ高いこと, ほとんどの発表では InP 基板や GaAs 基板を使っており,Si 基板上のデバイス動作を実証できていないことなどがある 将来的に III-V 族チャネル MOS FET を CMOS プラットフォーム上で使えるか否かについては, 現段階では不明な点が多いが, 急激な技術的進歩がみられていることは事実である 09/01/21 より

7 学会 ( 卒業研究 大学院における研究活動の発表の場 ) 応用物理学会 物理学会 電子情報通信学会 情報処理学会 電気学会 IEEE 問題を見つける 研究する 発表する 問題点の発見 研究 いずれにしても勉強する習慣をつけてください 発表

8 4 章バイポーラトランジスタ

9

10 種類

11 npn トランジスタ内のポテンシャル

12 npn トランジスタ内の電流成分

13 少数キャリア密度分布

14 npn トランジスタの端子電流

15 バイポーラトランジスタ

16 エミッタ注入効率

17 ベース接地電流利得 α

18 エミッタ接地電流利得 β

19 答えられる? 拡散電流とは? 拡散電流の求め方は大丈夫? ダイオードを 2 個つなぎ合わせてもバイポーラトランジスタにならないのはなぜ 少数キャリア密度がベース内で直線的に変化するのはなぜ

20 まとめ ご自分の頭で考えながら摘要用紙にまとめてください Vision & Hard Work ( 山中伸弥 ips 細胞研究で学んだこと より )

21 前回の復習

22 相互コンダクタンス (g m ), ドレインコンダクタンス (g d ) 動作性能 g g m = I V I V D D G D d = = 入力側から見た MOSFET の増幅能力 高速動作の目安 1 r D 出力側から見たアドミタンス g m : 通常単位ゲート幅 (mm) 当たりであらわす ~100mS/mm ( クイズ ) h パラメータで言うと何に相当? 最も簡単な等価回路

23 相互コンダクタンス ドレインコンダクタンス 有能電力を取り出すには?

24 MOSFET の小信号パラメータ ( 電子回路の授業参照 ) 線型領域 飽和領域 gm W μ nc L ox V DS W L μ n C ox ( ) V GS V T g d W L μnc ox ( ) V GS V T

25 高周波等価回路とカットオフ周波数 G v ~ g S ~ i ~ in i d CGS CGD g v ~ m g g d D v ~ d S 高周波等価回路 カットオフ周波数 = 利得が 1(0dB) となる周波数 f T = gm μnvd vs = 2 2πC LW 2πL 2πL ox カットオフ周波数 L G =100nm で 100 GHz 程度

26 サブスレッショルド特性 サブスレッショルド係数

27 サブスレショルド スウィング ~S S = d ( log I ) dv 10 GS D mkbt e = 2.3 kbt e 1 + C C d max ox S = ( 限界値 ) = 60 mv/decade 導出は授業のノート参照

28 サブスレッショルド特性の重要性 発熱 パワーロス 漏れ!

29 基板バイアス効果 (1)

30 基板バイアス効果 (2)

31 基板バイアス効果 (3)

32 付録

33 古典的デバイスシミュ レーションの 基本方程式 ポアソン方程式 2 d φ 2 dx ( x) ρ( x) = ε 電子 正孔 キャリア密度の式 n = n i ε F ε i exp kbt p = n i ε i ε F exp kbt 電流密度の式 連続の式 09/01/21 J n t n ( x, t) = enμ E + ed n J = epμ E ed p 1 = J e x n n ( x, t) + G ( x, t) R ( x t) n n n, 半導体電子工学 II p t p ( x, t) 1 = e x J p ( x, t) + G ( x, t) R ( x t) p p p p,

34 電荷密度 ( 濃度 ) 分布 反転層 ~p p0 空乏層 =p p0

35 表面電位と表面キャリア密度 キャリア密度の式 (1.6,7) より n p φ x p B p = = = = 0 n n i i e kbt e e β [ φb φ ( x)] β [ φb φ ( x)] ln p n p0 を代入して n s n p 0e i = = n p kbt e p0 p0 e ln e 表面電位 βφ ( x) βφ ( x) N n βφs βφs = = e i A φ = φ s p s p p 0 n p p0 p0 フェルミレベルの位置 ( 0) 熱平衡状態での p 型基板の電子 正孔密度 β = e / k T と表面キャリア密度の関係 B 図 3.18 を検討せよ

36 表面電位と表面キャリア密度 (2) ρ ( x) = e( N N n p) N D N A = D A + n p p0 p0 ( 空間電荷密度 ) ( 基板内部の中性条件 ) ρ { [ ] [ ( ) ] βφ x p 1 e 1} p n βφ ( x) ( x) = e 解くべきポアソン方程式 2 d φ = 2 0 dx K ε 0 e p0 ( x) e βφ ( x) Si 0 { [ ] [ ( ) ] βφ x p 1 e 1} p n e p0 解き方 両辺に dφ dx を掛ける dφ 積分して dx について解く

37 表面電位と表面キャリア密度 (3) ( 電界 ) ( x) dφ E( x) = dx F βφ n = ± 2 βl D F βφ ( x) p0 ( ) 0 ( ) ( ), βφ x p βφ x x = ( e + βφ( x) 1) + e βφ( x) p p0, n p p0 p0 n p p0 L D = k B TK p ( 1) Si 2 p0e ε 1/ 2 0 正孔の寄与 電子の寄与 ガウスの法則 Q S 2K Siε 0 = K ( = ) = Si ε 0E x 0 m F βφ, s βld n p p0 p0 表面電荷 [C m -2 ] φ B 2φ B 計算法は授業で話す ( 話した ) とおり 09/01/21 半導体電子工学 II

38 線型領域の簡単な理解 ( ) ( ) ( ) D D T G ox D T G ox T G ox D V V V V C L W E V V V C V V C W I = + = μ μ (5.31b) ( ソース端の反転電子密度 ) ( ドレイン端の反転電子密度 ) ( チャネル内の平均反転電子密度 )

39 反転閾値電圧 Threshold Voltage 物理的意味 反転 空乏層電荷 V T ( φ S = B 2φ ) し始めるときのゲート電圧 Q B = KSiε 0eNA 2 ( ) 2 φ B 閾値電圧 V th V T = 2φ + V + B FB 2K Si ε en 0 C ox A ( 2φ ) B

40 動作状態の MOSFET の内部 バイアス条件 V DS =4 V, V GS =4 V, V BS =0 V I DS -V DS 特性 I DS -V GS 特性

41 MOSFET の種類 E/D

42 反転閾値電圧 V T [m -2 ] ε Si = K Si ε 0 覚えよう

43 ゲート電圧と表面キャリア密度 Q s V G = φ s Q S C ox ( 注 ) ここでの Q s はスライド 23 の Q s です ( 蓄積状態にも対応している表現になってます ) φb 2φ B φb 2φ B 09/01/21 半導体電子工学 II

44 出てきた用語 内容 ( 説明できますか?) 真空準位, 仕事関数, 電子親和力 酸化膜 反転 空乏 蓄積 表面電位 φ 基板のフェルミ電位 表面電位と表面電荷密度との関係 表面電位がのときは何が起きる? 表面電位が 2φ B のときは? ゲート電圧と表面電位との関係は? 閾値電圧とは? S φ B φ B どうやって求める? どうやって求める? 何が基本? 09/01/21 半導体電子工学 II