vol.53,no1,213,pp.69-74 東海大学紀要工学部 Vol., No., 2XX, pp. - ( 溝形状とアスペクト比変化による抗力低減効果 ) *1 井戸川光貴 *2 岡永博夫 Flow Characteristics Around a Square Cylinder with in a Three Dimensional Flow (Effect of the drag reduction by grooves and aspect ratio) by Mitsutaka IDOGAWA *1 and Hiroo OKANAGA *2 (Received on Mar. 29, 213 and accepted on May 5, 213) Abstract Recently, buildings have been becoming taller and taller. As for high rise buildings, the wind load becomes bigger as the buildings become higher. Therefore, these high rise buildings must avoid wind loading. Recently, many studies have discussed the characteristics of flow around a square cylinder such as a building, especially shape modification and drag coefficient. In this paper, the three-dimensional aerodynamic flow characteristics around a square cylinder are investigated. Square cylinders with various grooves and aspect ratios are used as test models. The drag coefficient is measured with a wind tunnel test. The flow visualization is carried out by using the suspension method. As a result, the drag coefficients of all square cylinders with grooves are lower compared to the square cylinders without grooves. As the groove width of the square cylinders become narrower, the drag coefficient decreases. Especially a maximum of 8.1% of drag coefficient reduction is achieved by the grooved cylinder. Furthermore, in the case of aspect ratio, we found that the reduction rate of a drag coefficient increases from aspect ratio 1 to aspect ratio 3, but the reduction rate decreases from aspect ratio 3 to aspect ratio 5. Keywords: Square Cylinder with, Drag Coefficient, Three-dimensional Flow, Aspect Ratio 1. 緒言 昨今, 数多くの超高層建築物が建造されており, 今後も更なる超高層化が予想される. 超高層建築物は風による影響が大きい. その為, 抗力低減技術は建築物の高層化やコスト問題, 環境問題などの観点から設計する上で重要な要因になると考えられる. 建築物の基本断面形状の一つである正方形断面形状を有する物体周りの空力特性は以前から多くの人によって研究が進められている. その中で, 抗力低減あるいは後流領域の制御を目的として田村らは, 正方形角柱のコーナー部分に 1/6 の隅切や隅丸を施すことによる抗力低減効果について示している. この研究によって正方形角柱の C D 値が 2. であるのに対し隅切り角柱では 1.4, 隅丸角柱では 1.3 まで C D 値が低減することを明らかにしている 1). 倉田らも同様に, 正方形角柱のコーナー部の形状を変化させることにより抗力低減をはかっている. 彼らは正方形角柱のコーナー部分を切り落とし形状にすることで, 円柱の C D 値である 1.2 よりも低減することを明らかにしている. このように柱状物体に対する抗力低減およびその流動特性は種々 *1 工学研究科機械工学専攻修士課程 *2 工学部機械工学科教授 の観点から研究が行われており, その組み合わせ方でさらなる効果が期待されている 2). また小出らは実際の建築物に窓やベランダがあることに着目し, 正方形角柱にベランダに見立てた溝を施すことによって C D 値が低減することを明らかにした. また, 溝をより深くすることによって C D 値がさらに低減することも示している 3). また, 青山らは二次元流れでの正方形角柱に施された溝の変化が空力特性にどのような影響を及ぼすかについて調べている. その結果として, 溝間隔を変化させることによってより大きな抗力低減効果を得られることが確認された 4) 5). しかし, 三次元流れでの溝間隔や溝幅を系統的に変化させて流れの影響を調べた例は少ない. 前報では, 三次元流れでの高さ方向のアスペクト比を変えた正方形角柱を使用し C D 値を実験的に明らかにしたが, アスペクト比が小さい場合のみの研究であり, 溝幅や溝間隔の影響や抗力低減メカニズムについては言及していない 6). そこで本研究では, 正方形角柱の抗力低減の基礎研究として, 三次元流れにおいて溝付き正方形角柱の溝間隔と溝幅, 高さ方向のアスペクト比を変化させたときの空力特性ならびにそのメカニズムを実験的に明らかにすることを目的としている. 69
2. 実験方法 2-1 供試角柱および模型寸法 供試角柱は ABS 樹脂製の正方形角柱を用いた. 溝間隔 w, 溝幅 s, 溝深さ b として,Fig.1 に供試角柱の概略図を示す. 溝形状を変化させた角柱についてまとめたものを Table1 に示す. 正方形角柱は高さ h=1mm,1 辺の長さ d=4mm としたもので, アスペクト比は h/d =2.5 となる. 溝付き正方形角柱の溝幅 s=mm, 2mm, 3mm, 4mm (s/d=%, 5.%, 7.5%, 1.%) と変化させたものを用意する. 一方, 溝間隔は w=mm, 2mm, 3mm, 4mm, 5mm, 6mm, 8mm, 1mm, 2mm (w/d=%, 5.%, 7.5%, 1.%, 12.5%, 15.%, 2.%, 25.%, 5.%) と変化させたものを用意し抗力を測定する. アスペクト比を変化させた角柱についてまとめたものを Table2 に示す. 基本となる正方形角柱は一辺の長さが d=4mm, 高さを h=4mm としたものであり, アスペクト比は h/d =1 となる. アスペクト比変化における溝付き角柱は溝間隔 w=2mm, 溝幅 s=2mm, 溝深さ b=2mm の大きさで統一している. 正方形角柱と溝付き正方形角柱ともにアスペクト比を h/d = 1,2,2.5,3, 3.5,5 としたものを使用し抗力測定を行う. 角柱の高さはアスペクト比の順番に h = 4mm,8mm,1mm, 12mm,14mm,2mm となっている.A [m 2 ] は測定物体の溝部分を除いた投影断面積であり,A [m 2 ] は測定物体が S のときの投影断面積を表している. w Table2 Specification of Test Models of Aspect Change Type Aspect ratio w/d[%] s/d[%] h/d A/A S1 1.4 S2 2.8 S2.5 2.5 1. S3 3 1.2 S3.5 3.5 1.4 S5 5 2. S21 5. 5. 1.38 S22 5. 5. 2.76 S22.5 5. 5. 2.5.95 S23 5. 5. 3 1.14 S23.5 5. 5. 3.5 1.33 S25 5. 5. 5 1.9 2-2 抗力係数測定 本実験では流速範囲 ~6[m/s], 吹き出し口寸法 4 4[mm] の吹出し型風洞を用いる. 測定範囲内での乱れ度は.3[%] 以内であり, 底板と角柱との隙間はそれぞれ約.5[mm] である. 実験方法としては,Fig.2 に示すように 3 分力検出器を用いて X 軸方向の空気力 ( 抗力 ), Y 軸方向の空気力 ( 横力 ) を測定する. 風速は U=2~4 [m/s] であり,Re=5. 1 4 ~1. 1 5 の範囲で実験を行った. S h Fig.1 Test Models Table1 Specification of Test Models of Change Type w/d[%] s/d[%] A/A S 1. S22 5. 5..95 S23 5. 7.5.94 S24 5. 1..936 S32 7.5 5..96 S42 1. 5..968 S52 12.5 5..972 S62 15. 5..976 S82 2. 5..98 S12 25. 5..984 S22 5. 5..992 Fig.2 Outlines of Experimental Apparatus また, 抗力係数 C D とレイノルズ数 Re を求めるには以下に示した式 (1)(2) を用いる. ここで D[N] は 3 分力測定検出器より測定される X 方向のひずみ量から算出した抗力であり,ρ[kg/m 3 ] は空気密度,A [m 2 ] は測定物体の溝部分を除いた投影断面積,U [m/s] は平均流速,d[m] は角柱の代表長さ,ν[m 2 /s] は動粘度である. 2D AU C D 2 (1) Ud Re (2) 7
井戸川光貴 岡永博夫 2-3 回流水槽を用いた可視化実験 Fig.3 は回流水槽実験に用いる装置概略図である. 可視化実験は, 回流水槽とレーザライトシート (Green Laser Sheet), 高速度カメラ (HAS-5) を用いて実験を行った. トレーサ粒子には平均粒径 5 [μm] の ORGASOL を用いて角柱周りの流れを可視化した. 実験条件として撮影速度は 2fps, 撮影枚数が 1 枚と 2 枚,Re 数は 79 である. また,(a) XY 断面で表した図はレーザーの照射位置を角柱の高さの中間の位置 (h/2) を表す. 一方,(b) XZ 断面で表した図はレーザーの照射位置を角柱の横幅の中間の位置 (d/2) を表している. High Speed Camera Camera Laser (w/d=1.%) ~ S62 (w/d=15.%) では平均 5.2%, S12 (w/d=25.%) では 2.5%,S22 (w/d=5.%) では.9% の抗力低減効果を得られた. Fig.4 Relationship Drag Coefficient and Wide(s/d) of Square Cylinders(h/d=2.5) (a) XY 断面 Laser Square Cylinder Camera Laser Sheet (b) XZ 断面 Fig.3 Apparatus for Flow Visualization Water Tunnel 3. 実験結果および考察 3-1 抗力測定実験 ( 溝形状変化 ) 3 分力検出器による抗力測定は Re 数を 5. 1 4 ~1. 1 5 まで変えて行ったが C D 値の変化はほとんど無かったため,Re 数ごとの C D 値を平均した結果を示す. なお, 使用する角柱のアスペクト比は h/d =2.5 である.Fig.4 には溝幅 (s/d) を変えたときの角柱の C D 値の関係を示している. この図から S (s/d=%) に溝を施すことで, 溝を施さない場合と比べて C D 値は减少することが分かる. さらに,S (s/d=%) から S22 (s/d=5.%) まで C D 値が低減していき,S22 (s/d=5.%) から S24 (s/d=1.%) まで徐々に C D 値が増加する傾向が確認できた. このことから溝幅を大きくすることで C D 値は増加することが分かった. 続いて Fig.5 は溝間隔を変化させたときの角柱の C D 値の関係を示した. こちらも S (w/d=%) に溝を施すことで C D 値が减少する.S22 (w/d=5.%) から溝間隔を徐々に広げることで C D 値は増加していき S22 (w/d=5.%) のときには S (w/d=%) とほぼ変わらない C D 値を示した. このことから溝幅を大きくしたときと同様に, 溝間隔を大きくすることで C D 値が増加することが明らかとなった. S (w/d=%) を基準にした各角柱の抗力係数の低減率を表すと,Fig.4 の S23 (s/d=7.5%) ~ S24 (s/d=1.%) では平均 6.4% の抗力低減効果が確認された. 続いて,Fig.5 では S22 (w/d=5.%) のときに C D 値が一番低い値となり 8.1% の抗力低減効果を得られた.S42 Fig.5 Relationship Drag Coefficient and Interval(w/d) of Square Cylinders(h/d=2.5) 3-2 抗力測定実験 ( アスペクト比変化 ) Fig.6 はアスペクト比 h/d=1, 2, 2.5, 3, 3.5, 5 の C D 値を示す.Fig.6 から, 正方形角柱と溝付き正方形角柱ともにアスペクト比が大きくなるほど,C D 値も増加していく. また, アスペクト比が異なるすべての角柱は溝を施すことで C D 値が減少することが分かった. さらに, 溝が無い場合と溝がある場合ではアスペクト比の違いによって C D 値の低減率に差が生じる. アスペクト比 h/d=1~ 3 まで C D 値の低減率は増加するのに対して アスペクト比 h/d=3~5 では低減率が減少傾向となることが確認された. 1.6 Drag Coefficient C D 1.4 1.2 1 Without With (s/d=5%,w/d=5%) 1 2 3 4 5 Aspect ratio Fig.6 Relationship C D and Aspect Ratio 71
3-3 回流水槽を用いた可視化実験 ( 溝形状変化 ) Fig.7 は回流水槽を用いた可視化実験の実験結果であり,PIV 解析を用いて 1 秒間の可視化動画を平均して角柱側面である XY 断面の流線を表したものである. なお, 角柱は Re 数の違いによって抗力係数の変化にほぼ影響がなく,Re 数が異なっていても風洞実験と可視化実験の定性的な違いはほとんどないと考える.Fig.8 のように角柱の隅部から剥離した流れの距離を剥離幅 M[mm] として剥離幅の平均値を算出した. には溝間隔 (w/d) を変化させた場合の値を示す. S22(w/d=5.%), S32(w/d=7.5%), S62(w/d=15.%), S22(w/d=5.%) の剥離幅 M はそれぞれ M=13.5 [mm], M=12.8 [mm],m=14.3 [mm],m=15.7 [mm] となった. この結果から溝間隔を大きくさせることにより C D 値とともに剥離幅 M が大きくなることが明らかとなった. Without (a) S (s/d=%, w/d=%, h/d=2.5) With (b) S22 (s/d=5.%, w/d=5.%, h/d=2.5) Fig.7 Experimental Results from PIV Analysis Fig.9 Relationship Separation Width and Width (s/d) of Square Cylinders(h/d=2.5) Separation width[mm] 17 16 15 14 13 12 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 w/d[%] Fig.1 Relationship Separation Width and Interval(w/d) of Square Cylinders(h/d=2.5) 3-4 回流水槽を用いた可視化実験 ( アスペクト比変化 ) Fig.8 Measurement of Separation Width Fig.9 の X 軸に角柱の溝幅 (s/d),y 軸に剥離幅 M を表している. 正方形角柱である S に溝を施すことで剥離幅 M が小さくなることが分かった. また, 溝幅 (s/d) を変化させた角柱を比較すると,S23 (s/d=7.5%), S24 (s/d=1.%) でそれぞれ M=13.8 [mm],m=14.6 [mm] となり, 前述の抗力測定実験のように溝幅 (s/d) を大きくすると C D 値とともに剥離幅 M が大きくなる. また,Fig.1 三次元流れでは XZ 断面の Z 方向の位置において大きく流れが異なるので, 今回は角柱上部の流れを比較することにした. そこで, 回流水槽を用いて三次元流れでの高さ方向のアスペクト比の違いによる流れの変化を比較検討した. 使用する角柱はアスペクト比 h/d=1, 2.5, 3, 3.5 を使用した. Fig.11 の XZ 断面の流線画像は,PIV 解析を用いて 5 秒間の可視化動画を平均した流線画像であり, 角柱の上部から剥離する流れを表したものである. これらの画像から各角柱の剥離高さ H を計測し, 詳細な値を Fig.12 に示した.X 軸に角柱のアスペクト比,Y 軸に剥離高さ H を表している. 丸いプロットは溝無し角柱であり, 三角のプロットは溝有り角柱となっている. この結果からアスペクト比が異なる角柱でも溝を施すことで上部の剥離幅が小さくなることが確認できた. さらに, 溝を施すことで剥離高さ H の減少率はアスペクト比 h/d= 1 は 13%, 72
井戸川光貴 岡永博夫 h/d= 2.5 は 18%,h/d= 3 は 21%,h/d= 3.5 は 14% であった. 剥離高さ H の減少率は抗力係数の低減率と同じ傾向にな ることが分かった. よりも高いことが明らかとなった. このことから角柱に溝を施す事で角柱上面部分の速度分布が速くなり, 抗力低減に影響を及ぼしていると考えられる. H Without (a) S3 (s/d=%, w/d=%, h/d=3) Fig.13 Velocity Distribution by PIV (Side view) With H Z/D.6.4 Without With (s/d=5%,w/d=5%) (b) S23 (s/d=5%, w/d=5%, h/d=3) Fig.11 Streamline by PIV (Side view).2 The separation hight [mm] 3 2 1 Without With (s/d=5%,w/d=5%) 1 2 3 4 Aspect ratio Fig.12 The Separation Width (Side view) Z/D.6.4.2.5 1 1.5 U/U (a) Aspect Ratio h/d=3 Without With (s/d=5%,w/d=5%) Fig.13 は Fig.11 に示した角柱上面部の可視化結果を平均速度ベクトルに表示させたものである. この図より, 角柱上面の剥離領域内の流速が非常に遅くなっていることが確認できる. そこで, 平均速度ベクトルから角柱上面部の平均速度分布を X 方向にそれぞれ X/D=,.5,1. の 3 点において Z 方向に Z/D=~.75 まで計測した. Fig.14 は角柱上面での中心部分 (X/D=.5) の速度を計測している. 使用する角柱は抗力係数の低減率に変動がみられたアスペクト比 h/d= 3 と h/d= 3.5 を使用した. 丸いプロットは溝無し角柱であり, 三角のプロットは溝有り角柱となっている.Fig.14 に示す 2 つのグラフからも, 正方形角柱に溝を施すことで流速が速くなることが確認できる. また,Z/D=.2 ~.4 付近において抗力係数の低減率が大きい h/d=3 の角柱は流速の上昇率が h/d=3.5.5 1 1.5 U/U (b) Aspect Ratio h/d=3.5 Fig.14 Mean Velocity Profiles Around Square Cylinders Fig.15 には三次元流れにおけるアスペクト比を変化させた場合の角柱後方の XZ 断面の流線画像を示す.5 秒間の可視化動画を平均画像にしたものである.S3 と S23 の流線を比較すると, 溝を施すことで後流の渦領域が広がる様子が確認できる. また,S3.5 では巻き込みの渦が形成されていないのに対して,S23.5 では溝を施すことで渦が明確に形成されているのが確認できた. 73
4. 結論 Without (a) S3 (Aspect ratio h/d=3) With (b) S23 (Aspect ratio h/d=3) Without (c) S3.5 (Aspect ratio h/d=3.5) With (d) S23.5 (Aspect ratio h/d=3.5) Fig.15 Streamline Images via PIV Analysis (Back point) 三次元流れにおける溝付き正方形角柱の溝幅 (s/d) と溝間隔 (w/d), 高さ方向のアスペクト比 (h/d) を変化させた場合の空力特性を明らかにするために, 抗力測定実験 可視化実験 PIV 解析を行った結果, 以下の知見を得た. 1. 抗力低減効果を得るための最適な溝の大きさは s/d=5[%],w/d=5[%] の S22 であり, 抗力係数の低減率は最大で 8.1% である. 2. アスペクト比 h/d=1~3 まで C D 値の低減率は増加するのに対して アスペクト比 h/d=3~5 では低減率が減少傾向となることが確認された. 3. 回流水槽を用いた可視化実験によって, 溝を施すことで剥離幅 M と剥離高さ H は小さくなる. さらに剥離幅 M の減少傾向は抗力係数の低減率とほぼ同じ傾向となることが明らかになった. 4. 角柱に溝を施すことによって上面部分の流速が速くなること確認された. 引用文献 [1] 田村哲郎, 宮城哲夫 : 正方形角柱の空力特性に与える隅角部形状効果の物理機構に関する系統的研究, 日本建築学会構造系論文集, 第 514 巻,pp. 51~58,1998 年. [2] 倉田光雄, 大和英肇, 安富善三郎, 木田輝彦 : 迎え角のある場合の正方形断面角柱の抗力軽減におよぼす切り落とし量の効果について, 日本機械学会論文集 B 編, 第 68 巻,886 号,pp. 187~194, 22 年. [3] 小出昌和, 岡永博夫, 青木克巳 : 迎え角のある場合の正方形断面角柱の抗力軽減におよぼす切り落とし量の効果について 東海大学工学部紀要, Vol.46,No2, pp. 79~84,26 年. [4] 青山智明, 岡永博夫 : 溝付角柱周りの流れの可視化 溝深さ, 溝幅, 溝間隔が流れに与える影響, 東海大学工学部紀要,Vol.51,No2,pp. 127~13, 211 年. [5] T AOYAMA, H OKANAGA: Aerodynamic characteristics of square cylinder with grooves (Effect of width and interval of grooves),proc. Schl. Eng. Tokai Univ,Vol. XXXVII,pp. 29 ~ 34,212 年. [6] 池田拓未, 井戸川光貴, 岡永博夫 : 溝付き角柱周りの3 次元空力特性 ~ アスペクト比の影響 ~, 東海大学工学部紀要,Vol.52,No1,pp. 31~34,212 年. 74