25 1232052 26 2 5

i 1 1 2 5 2.1................. 5 2.2..................... 6 2.2.1.......................... 6 2.2.2...................... 8 3 9 3.1................................ 9 3.1.1........... 9 3.1.2........... 10 3.2................................ 12 3.2.1 3.................. 12 3.2.2.................... 13 3.2.3.................... 15 3.2.4.................... 18 3.2.5.......... 19 3.2.6............................. 21 3.2.7............................. 22 3.2.8............................. 22 4 24 4.1......... 24 4.1.1 C D.................. 24

ii 4.1.2 C LZ............ 28 4.2......... 32 4.2.1....................... 32 4.2.2 D................. 32 4.2.3 C D................. 34 4.3 SP............... 34 4.4............................. 34 5 36 5.1............. 36 5.2 C D, C LZ............ 37 5.2.1........... 39 5.2.2 C D, C LZ.......... 40 6 44 6.1 C D C LZ Re....................... 44 6.2 C D C LZ SP........................ 47 6.3 C D C LZ θ..................... 51 6.4.................... 53 6.5....................... 55 6.6....... 63 6.7.......................... 65 7 66

iii 2.1.............................. 6 2.2 θ.............................. 6 2.3 Re = 1.5 10 5............ 7 2.4 [(R):C L = 0.3,(L):C L = 0.2], ( )........................... 8 3.1 ( )................... 9 3.2 ( ).................... 10 3.3 ( ).......................... 11 3.4.......................... 11 3.5 3........................ 12 3.6................................ 12 3.7............................. 13 3.8............... 13 3.9 Θ, Φ............................ 15 3.10 cos Θ Φ(0.4 SP 0.6).................. 16 3.11 cos Θ Φ(0.9 SP 1.1).................. 16 3.12 cos Θ Φ(1.4 SP 1.6).................. 17 3.13 cos Θ Φ(1.9 SP 2.1).................. 17 3.14 cos Θ Φ(2.4 SP 2.6).................. 17 3.15 cos Θ Φ(2.9 SP 3.1).................. 17 3.16 Phantom................................. 18 3.17 PhantomM310.............................. 18 3.18................................ 19

iv 3.19................................. 19 3.20..................... 20 3.21....................... 20 3.22........................ 20 3.23 Nittaku............................. 21 3.24, SY-18.................... 22 3.25....................... 22 3.26 ARRI 200W......................... 23 4.1.............. 25 4.2............................. 28 4.3.......................... 35 5.1 C D......................... 36 5.2 C D, C LZ (SP = 0, Re = 1.8 10 4 )........ 37 5.3 C D, C LZ (SP = 0, Re = 4.0 10 4 )........ 37 5.4 C D ( SP = 1.0, Re = 4.0 10 4 )......... 39 5.5 C LZ ( SP = 1.0, Re = 4.0 10 4 )......... 39 5.6 SP 0.4, Re 5.0 10 4 C D........... 41 5.7 SP 0.4, Re 5.0 10 4 C LZ........... 41 5.8 SP 0.6, Re 5.0 10 4 C D........... 41 5.9 SP 0.6, Re 5.0 10 4 C LZ........... 41 5.10 SP 0.8, Re 5.0 10 4 C D........... 41 5.11 SP 0.8, Re 5.0 10 4 C LZ........... 41 5.12 SP 0.3, Re 7.0 10 4 C D........... 42 5.13 SP 0.3, Re 7.0 10 4 C LZ........... 42 5.14 SP 0.5, Re 7.0 10 4 C D........... 42 5.15 SP 0.5, Re 7.0 10 4 C LZ........... 42 5.16 SP 0.7, Re 7.0 10 4 C D........... 42 5.17 SP 0.7, Re 7.0 10 4 C LZ........... 42 5.18 SP 0.3, Re 9.0 10 4 C D........... 43

v 5.19 SP 0.3, Re 9.0 10 4 C LZ........... 43 5.20 SP 0.5, Re 9.0 10 4 C D........... 43 5.21 SP 0.5, Re 9.0 10 4 C LZ........... 43 5.22 SP 0.7, Re 9.0 10 4 C D........... 43 5.23 SP 0.7, Re 9.0 10 4 C LZ........... 43 6.1 C D C LZ Re (SP = 0.5)................ 45 6.2 C D C LZ Re (SP = 1.0)................ 46 6.3 C D C LZ Re (SP = 0.34)................ 46 6.4 C D C LZ SP (Re = 2.0 10 4 ).............. 48 6.5 C D C LZ SP (Re = 3.0 10 4 ).............. 49 6.6 C D C LZ SP (Re = 5.0 10 4 ).............. 49 6.7 C D C LZ SP (Re = 7.0 10 4 ).............. 50 6.8 C D C LZ SP (Re = 9.0 10 4 ).............. 50 6.9 C D C LZ θ (Re = 3.0 10 4 )................ 51 6.10 C D C LZ θ (Re = 5.0 10 4 )................ 52 6.11 C D C LZ SP (Sphere:Re = 1.1 10 5, [6] 11) 54 6.12 C D C LZ SP (Sphere:Re = 1.6 10 5, [6] 12) 54 6.13 C D SP ( )..................... 55 6.14 C LZ SP ( ).................... 55 6.15 (Re = 3.0 10 4, SP = 0.3).......... 56 6.16 (Re = 3.0 10 4, SP = 0.9).......... 57 6.17 (Re = 5.0 10 4, SP = 0.4).......... 57 6.18 (Re = 5.0 10 4, SP = 0.6).......... 58 6.19 (Re = 5.0 10 4, SP = 0.8).......... 58 6.20 (Re = 7.0 10 4, SP = 0.2).......... 59 6.21 (Re = 7.0 10 4, SP = 0.5).......... 59 6.22 (Re = 7.0 10 4, SP = 0.7).......... 60 6.23 (Re = 9.0 10 4, SP = 0.2).......... 60 6.24 (Re = 9.0 10 4, SP = 0.4).......... 61

vi 6.25 (Re = 9.0 10 4, SP = 0.9).......... 61 6.26.................... 63 6.27......................... 64 6.28 (Re = 2.0 10 4 SP ).... 65

vii 3.1......................... 21 5.1 C D...................... 38 5.2 C LZ...................... 38 5.3 C D, C LZ (Re = 4.0 10 4, SP = 1.0).......... 39 5.4 C D, C LZ............... 40 6.1 C D, C LZ.................. 62

1 1, 274cm, 152.5cm 40mm, 2.7g.,,.,. 1. 800..,,., 150km/h. 1.. Table Tennis,., 12,,,,,. 1880,,

1 2. Table Tennis. 1890,,.,,,,,.,,,,.,.,,,,,..,,,.,,.,,.. 150km/h.

1 3..,..,,.,.,,...,,.. ( ), ( ) [1, 2]., Taneda [3]. Taneda,,., [4] [5], [6] (1.1 10 5 Re 2.1 10 5, 0.12 SP 0.5)., Muto et al. [7] LES

1 4 (Re = 2.0 10 5, SP = 0.2). Re Re, Taneda Re = 0.5 10 5.,. Re., Re, SP,, 3,.

5 2 2.1,.. Re. Re = 2V r ν (2.1) V [m/s], r[m], ν[s/m 2 ]. Re. C D, C L, x, z.. C D : 1 2 ρv 2, :πr 2., C L. [kg/m 3 ] ρ.,, (Re ).

2 6 SP. SP = 2πrf/V (2.2), r[m], f[rps], V [m/s]. SP. θ x, x y, z., x-y x θ. 2.1: 2.2: θ 2.2 2.2.1,.,..

2 7,.,,,.,,,,., F D., C D.,. 2.3: Re = 1.5 10 5,,..,,,.,,,.,,.,,. ( ), C L.,

2 8, Rayligh [1]. 2.2.2,, [1, 2].,,.,.,,, ( 2.4), Re, SP, Taneda [3] Maccoall [8]. 2.4: [(R):C L = 0.3,(L):C L = 0.2], ( )

9 3 3.1 3.1.1, 2.., 3.1. 3.1: ( ) 1., 2., 4 0.685[m].,.,

3 10 3.1, 3. 3.1.2 3.2.,. 3.2: ( ) 3.3.,,,.,., ( KDS, 3.4).,, 2.,

11 第3章 測定手法 で 見 え る 可 能 性 が あ る 為, 映 し こ む 定 規 は 出 来 る 限 り, 中 心 付 近 に 映 る よ う に し た. 図 3.3:校 正 の 様 子 (定 規) 図 3.4:レ ー ザ ー 墨 出 し 器

12 第3章 測定手法 3.2 3.2.1 実験器具 新型3ローター発射装置 従 来 の 発 射 装 置 (例 え ば, Nittaku 社 製 ロ ボ コ ー チ RX ) は 2 つ の ロ ー タ ー が 同 一 平 面 内 に あ り, そ の 最 大 回 転 数 も 小 さ い た め, 限 ら れ た Re 数, SP, 回 転 軸 で し か ボ ー ル を 発 射 で き な かった. そ の 問 題 点 を 克 服 す る た め に 3 ロ ー タ ー 式 発 射 装 置 (図 3.5) を 国 立 ス ポ ー ツ 科 学 セ ン タ ー と 共 同 で 開 発 し た. こ の 発 射 装 置 は そ れ ぞ れ の ロ ー タ ー を 左 右 に 25 度 ず つ 傾 け る こ と が で き る た め, ボ ー ル の 回 転 軸 を 任 意 に 設 定 で き る. ま た, 各 ロ ー タ ー を 逆 回 転 さ せ る こ と で 従 来 に 比 べ, ボ ー ル の 回 転 数 の 上 限 が 大 幅 に 上 がった. ロ ー タ ー は 最 高 約 80[rps] で 回 転 し, ボ ー ル の 速 度 は 最 高 約 40[m/s] に 達 す る. さ ら に, 再 現 性 を 高 め る た め に, ボ ー ル を 掃 除 機 の 負 圧 に よって 固 定 し, ロ ー タ ー 間 へ と ス ラ イ ド 挿 入 さ せ る 機 構 に 採 用 し た (図 3.6). 図 3.5:3 ロ ー タ ー 式 発 射 装 置 図 3.6:挿 入 機 構

3 13 3.2.2. x. 3.7: 3.8:, v i (i = 1, 2, 3), v ij (j = 1, 2). j = 1 v ij x, j = 2 v ij x. v i1 = v i cos θ (3.1) v i2 = v i sin θ (3.2), v i. 1, 2, 3 θ 1, θ 2, θ 3 [rad], v 11 = v 1 cos θ 1

3 14 v 12 = v 1 sin θ 1 v 21 = v 2 cos θ 2 v 22 = v 2 sin θ 2 v 31 = v 3 cos θ 3 v 32 = v 3 sin θ 3., a, r i = (r 1, r 2, r 3 ), V = (U, V, W ), ω = (ω 1, ω 2, ω 3 )., v i (i = 1, 2, 3), v ij (j = 1, 2) (3.3) (3.6)., i, j, k x, y, z. v i = V + ω r i (3.3) v 1 = v 11 i v 12 j (3.4) j 3k v 2 = v 21 i + v 22 2 j + 3k v 3 = v 31 i + v 32 2 (3.4) (3.6). (3.5) (3.6) U V W aω 1 aω 2 aω 3 = 1 1 1 0 0 0 3 3 3 0 2 1 1 0 0 3 3 3 0 0 0 1 3 0 1 3 1 1 1 0 0 0 3 3 3 2 0 1 0 1 0 3 3 3 0 0 1 3 0 1 3 0 v 11 v 12 v 21 v 22 v 31 v 32 (3.7) X X Θ, Y Z Y Φ.

3 15 3.9: Θ, Φ, Θ, Φ (3.8) (3.10). cos Θ = Uω 1 + V ω 2 + W ω 3 (U 2 + V 2 + W 2 )(ω 12 + ω 22 + ω 32 ) (3.8) cos Φ = V ω 1 + Uω 2 (1 cos 2 Θ)(U 2 + V 2 + W 2 )(ω1 2 + ω2 2 + ω3) 2 (3.9) sin Φ = ω 3 (1 cos 2 Θ)(ω 12 + ω 22 + ω 32 ) (3.10) :SP SP, (3.11). SP = a ω12 + ω 22 + ω 3 2 U 2 + V 2 + W 2 (3.11) 3.2.3 3.10 3.15( 40[m/s] v 1, v 2, v 3 40[m/s], π 4 θ 1, θ 2, θ 3 π 4 ). U 0, U 0.

3 16, v 1, v 2, v 3,. 3.10. SP = 1.0. SP,. 3.15,.,,,., 45, 25,. 3.10:cos Θ Φ(0.4 SP 0.6) 3.11:cos Θ Φ(0.9 SP 1.1)

17 第3章 測定手法 図 3.12:cos Θ Φ(1.4 SP 1.6) 断 面 図 3.13:cos Θ Φ(1.9 SP 2.1) 断 面 図 図 図 3.14:cos Θ Φ(2.4 SP 2.6) 断 面 図 3.15:cos Θ Φ(2.9 SP 3.1) 断 面 図 図

3 18 3.2.4, Vision Research Phantom PhantomM310 ( 3.16, 3.17). Phantom 512 512 1000, 512 256 1901. PhantomM310 1280 800 3260. 1901. 3.16:Phantom 3.17:PhantomM310

19 第3章 測定手法 3.2.5 ス リット ラ イ ト 及 び ア ク リ ル ボ ー ド 実験の際に卓球マシンより投球されたボールが飛翔する区間にお い て, あ る 既 知 の 距 離 を ボ ー ル が 通 過 す る 通 過 時 間 を 正 確 に 特 定 す る た め に, ス リット 光 を 照 射 で き る 特 殊 な 照 明 装 置 (ノ ビ テック 製, 型 番 963A002) を 用 意 し た. こ れ は ラ イ ト は, メ タ ル ハ ラ イ ド ラ ン プ か ら の 光 源 を シ リ ン ド リ カ ル レ ン ズ (図 3.19) を 用 い て, 光 り を ス リット 状 に 収 束 さ せ て い る た め, ボ ー ル が 通 過 す る 高 さ に お い て, ラ イ ト の 幅 が 2cm 以 内 に な る よ う に 調 整 が 可 能 で あ る. 図 3.18:照 明 装 置 図 3.19:レ ン ズ ま た, ポ リ カ ー ボ ネ ー ト 製 の 透 明 強 化 ボ ー ド (図 3.20) を 用 意 し, こ れ に 向 かって 卓 球 マ シ ン か ら ボ ー ル を 発 射 す る こ と に し た. ま た, 飛 翔 す る ボ ー ル の 撮 影 は, こ の ア ク リ ル 製 ボ ー ド を 通 し て 撮 影 さ れ る た め, カ メ ラ 映 像 の 解 析 の 際 に 行 う ス ケ ー ル 補 正 の た め の ラ イ ン を 引 い た. こ こ で, ラ イ ト 間 の 距 離 の 決 定 方 法 に つ い て 述 べ る. ラ イ ト 間 の 距 離 は, ボ ー ル の 初 速 u0 お よ び 抗 力 係 数 CD の 精 度 に 大 き く 関 わって く る た め, よ り 正 確 に 決 定 す る こ と が 重 要 と な る. 図 3.21 の よ う に 水 平 に 設 置 し た 卓 球 台 上 に, 発 射 位 置 と 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ を 結 ぶ 直 線 に 対 し て 垂 直 に ラ イ ン を 引 く. ラ イ ト 光 を 台 の 側 面 か ら 照 射 し て, 光 の 中 心 が こ の 線 上 に 沿 う よ う に ラ イ ト を 設 置 す る こ と で ラ イ ト 間 の 距 離 を 決 定 し た. 概 念 図 を 図 3.22 に 示 し た.

20 第3章 測定手法 図 3.20:ポ リ カ ー ボ ネ ー ト ボ ー ド 図 3.21:ラ イ ト 間 決 定 用 ラ イ ン 図 3.22:ラ イ ト 間 決 定 概 念 図

3 21 3.2.6 3.1. 0.76 10 5 Nittaku (Nittaku PREMIUM 3 ) ( 3.23). 3.98 10 2 [m], 2.74 10 3 [kg],.,.,. 3.23:Nittaku :3.1:. Nittaku [m] [m] [kg] 3.98 10 2 0.76 10 5 2.74 10 3 0.64 10 3

3 22 3.2.7, SY-18 ( 3.24). 274cm, 152.5cm, 76cm. 3.24:, SY-18 3.2.8,,. 3.25:

3 23,., ARRI 200W ( 3.26),. 3.26:ARRI 200W

24 4 4.1 4.1.1 C D,,. 4.1,, 0.5 ( 51, 52 51.5 )., x ( ), t 4 1 5., y ( ), z ( )., x u 0 C D, z w 0 C LZ., C D,. C D, 2. L i (i = 1, 2, 3, 4), B, t(i)(i = 1, 2, 3, 4, 5),. L 1 0,

4 25 ball (t0) ball (t0+ t) ~3.0cm 1.5~2.0cm slit light 4.1: tt(i)(i = 1, 2, 3, 4), tt(1) = t(1) t(1) = 0 (4.1) tt(2) = t(2) t(1) (4.2) tt(3) = t(3) t(1) (4.3) tt(4) = t(4) t(1) (4.4) tt(4) = t(5) t(1) (4.5). 0.685m, v(1.5), v(2.5), v(3.5), v(4.5), v(1.5) = v(2.5) = v(3.5) = v(4.5) = 0.685 tt(2) tt(1) 0.685 tt(3) tt(2) 0.685 tt(4) tt(3) 0.685 tt(5) tt(4) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9). v(t) 3 a(2), a(3), a(4). L 1, L 2, L 3, L 4, B 4 3

4 26, a(2) = a(3) = a(4) = v(2.5) v(1.5) tt(3) tt(1) 2 v(3.5) v(2.5) tt(4) tt(2) 2 v(4.5) v(3.5) tt(5) tt(3) 2 (4.10) (4.11) (4.12), ma(i) = 1 2 C D(i)ρπr 2 v(i) 2 (i = 1, 2, 3) (4.13) 3 C D (2), C D (3), C D (4)., m [kg], r [m], T [ ], ρ [kg/m 3 ]. T. ρ,. ( ) 273 ρ = 1.293 273 + T C D (2), C D (3), (4.14) C D (2) = C D (3) = C D (4) = 8ma(2) ρπr 2 (v(1.5) + v(2.5)) 2 (4.15) 8ma(3) ρπr 2 (v(2.5) + v(3.5)) 2 (4.16) 8ma(4) ρπr 2 (v(3.5) + v(4.5)) 2 (4.17), C D = C D(2) + C D (3) + C D (4) 3 (4.18),.

4 27 2 x, y, z., u:x, u 0 :L 1 u, w:z, s = x 0 D = C Dρπr 2 m 1 + ( dz dx )2 dx (4.19) (4.20)., s, D. y,. du dt = 1 2 Du u 2 + w 2 (4.21) ds dt = u 2 + w 2 (4.22),. s x, du = 1 Du (4.23) ds 2 u = u 0 exp ( 1 ) 2 Ds (4.24), (4.24), u = dx dt x = 2 ( D log 1 + u ) 0Dt 2 (4.25) (4.26). x x(t i )(i = 1, 2, 3, 4, 5), x(t i ) x i (i = 1, 2, 3, 4, 5) R(u 0, D) = (x i x(t i )) 2 (i = 1, 2, 3, 4, 5) (4.27)

4 28 D, u 0 2. (4.28) C D. C D = md ρπr 2 (4.28), ( (4.18),, (4.27) (4.28) u 0, C D,,. 4.1.2 C LZ C L ( ) (A,B) (C,D) 4.2: (A-C,B-D) C LZ, L 1 30 50 t. 4.2,. x,, z. x, 2 x x = 2 D log(1 + u 0Dt 2 ) (4.29)

4 29.,, L = C Lρπr 2 m (4.30). z z, w,,. dw dt = g 1 2 Dw u 2 + w 2 + 1 2 Lu u 2 + w 2 (4.31) dw ds g = u2 + w 1 2 2 Dw + 1 Lu (4.32) 2 u, w, (4.32) u = U exp( 1 Ds) (4.33) 2 w = W exp( 1 Ds) (4.34) 2, dw ds = g exp(ds) U 2 + W 1 2 2 DW + 1 LU (4.35) 2., U = u 0 W (4.36), dw ds = g exp(ds) u 0 + 1 2 Lu 0 (4.37), Taylor, W = w 0 + ( Lu 0 2 g u 0 )s Dgs2 2u 0 (4.38) w = [w 0 + ( Lu 0 2 g )s Dgs2 ] exp( 1 Ds) (4.39) u 0 2u 0 2

4 30., w 0 L 1 w. u 0 W, ds dt u 0 exp( 1 Ds) (4.40) 2,, (4.42) T aylor,., dt = exp( 1 2 Ds) u 0 ds (4.41) s = 2 D log(1 + u 0Dt 2 ) (4.42) s u 0 t 1 D (u 0Dt 2 )2 + 2 3D (u 0Dt 2 )3 (4.43) dz ds = W u 0 (4.44), z = z 0 + 1 u 0 [w 0 s + 1 2 (Lu 0 2 g u 0 )s 2 Dgs3 6u 0 ] (4.45), (4.43) (4.45), z z 0 + w 0 t + ( g 2 + Lu2 0 4 Du 0w 0 4 )t 2 + ( D2 u 2 0w 0 12 DLu3 0 8 + 5Dgu 0 )t 3 12 (4.46)., 2 t 3, w 0, L. L (4.46) t 2. L, C LZ. C LZ = ml ρπr 2 (4.47)

4 31 C LZ 4, C D, C LZ dx dt dz dt du dt dw dt = u (4.48) = w (4.49) = 1 2 Du u 2 + w 2 1 2 Lw u 2 + w 2 (4.50) = g 1 2 Dw u 2 + w 2 + 1 2 Lu u 2 + w 2 (4.51),., x u 0 D, z w 0 L., (u 0, D 2, w 0, L 2 )., t x i (t), z i (t). t x i (t), z i (t)., 2 x z R(u 0, D, w 0, L) = [(x i (t) x i (t)) 2 + (z i (t) z i (t)) 2 ](i = 1, 2, 3, ) (4.52) u 0, D, w 0, L, C LZ.

4 32 4.2 4.2.1, 11.,., u, w. 4.2.2 D C D, :D[1/m]. D, 2,,,., x s. du dt ds dt dw dt = 1 2 Du u 2 + w 2, (4.53) = u 2 + w 2, (4.54) = g 1 2 Dw u 2 + w 2 (4.55). du ds = 1 Du. (4.56) 2, u = u 0 exp ( 1 ) 2 Ds (4.57)., D = 2 s ln( u u 0 ) (4.58)

4 33. u 0, u, s D., 1 ( ) u 0, w 0, 2 ( ) u, w., g = 9.81 [m/s 2 ]., s x.,,., s. s s x,,,.,, s. s = x 0 = u2 0 2g + w 0 u 0 ( ) 2 dz 1 + dx dx ( gx u 2 0 1 + u 0 x = u 0 t, (4.59) z = w 0 t 1 2 gt2 = w 0 x gx2, (4.60) u 0 w ) ( 0 1 gx + w 0 u 0 u 2 0 u 0 ( ) w0 2 log w 0 + 1 + u 0 ) 2 + log 2u 2 0 gx w ( 0 gx + 1 + u 2 0 u 0 u 2 0 ) 2 u 0 ( w0 w 0 u 0 ) 2. (4.61) w 0 = sinhξ 0 u 0 ( ) ( ) s = u2 0 gx 2 gx sinhξ 2g u 2 0 1 + sinhξ 0 u 2 0 0 + log gx ( ) 2 gx sinhξ u 2 0 + 1 + sinhξ 0 u 2 0 + 1 0 2 sinhξ 0 + ξ 0 (4.62).

4 34 4.2.3 C D, u 0, u D. D,, C D. C D = md ρπr 2 (4.63), m, ρ, r., ρ ( ) 273 ρ = 1.293 273 + T (4.64)., T. 4.3 SP, (4.65) SP. SP = 2πrf/V (4.65) V, V = u 2 0 + w 2 0 (4.66). u 0, C D, w 0 C LZ., r: [m], f: [rps]. 4.4,.

4 35. y, z,.,.,,. 4.3:

36 5 5.1 8mm. Re = 4.0 10 4 1 (1/1901sec) 5mm, ±1., ±1 C D ( 5.1). C D 6., ±1. 20 Re 4.0 10 4 SP 0.0 C D Number of Data 10 0 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 C D 5.1:C D

5 37 5.2 C D, C LZ C D, C LZ ( SP = 0, Re = 1.8, 4.0 10 4 ) 30, ( 5.2, 5.3)., C D Re = 1.8 10 4 C D = 0.453, Re = 4.0 10 4 C D = 0.456., C D 2. Re = 1.8 10 4 Re = 4.0 10 4 C LZ C LZ = 4.1 10 4, C LZ = 2.0 10 2. 0.039, 0.019. 0,. 20 20 Re 1.8 10 4 SP 0.0C D Re 1.8 10 4 SP 0.0C LZ Re 4.0 10 4 SP 0.0C D Re 4.0 10 4 SP 0.0C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 C D,C LZ 0-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 C D,C LZ 5.2:C D, C LZ 5.3:C D, C LZ (SP = 0, Re = 1.8 10 4 ) (SP = 0, Re = 4.0 10 4 ), C D,. (Re = 1.8, 2.0 10 4, Re = 4.0 10 4 ), Muto et al. [7] ( 5.1, 5.2). Re = 1.8 10 4 Re = 2.0 10 4 C D C D = 0.453, C D = 0.449., Muto et al. LES Re = 1.0 10 4 C D = 0.460. 20, LES C D. Re = 4.0 10 4 C D = 0.456(

5 38 ), C D = 0.444( ).,,. :5.1: C D Re SP C D ( 10 4 ) [ ] 1.0 0.460 (LES [7] ) 0.0 [0.016] 1.8 ( ) 0.0 26 2.0 ( ) 0.0 16 4.0 ( ) 0.0 28 4.0 ( ) 0.0 25 0.453 [0.010] 0.449 [0.033] 0.456 [0.008] 0.444 [0.021] :5.2: C LZ Re SP C LZ ( 10 4 ) [ ] 1.0 (LES [7] ) 0.0 5.0 10 3 [0.036] 1.8 0.0 26 4.1 10 4 [0.039] 2.0 10 2 4.0 0.0 28 [0.019]

5 39 5.2.1, Re = 4.0 10 4, SP = 1.0, 30, C D, C LZ ( 5.4, 5.5, 5.3). C D 0.480, 0.495, C LZ 0.306, 0.288., C D 0.008, C LZ 0.014, 0.016., C D C LZ,.,. 20 Top Spin Back Spin 20 Top Spin Back Spin Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 C D 0-0.4-0.3-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 C LZ 5.4:C D 5.5:C LZ ( SP = 1.0, Re = 4.0 10 4 ) ( SP = 1.0, Re = 4.0 10 4 ) :5.3:C D, C LZ (Re = 4.0 10 4, SP = 1.0) Re SP C D C LZ ( 10 4 ) [ ] [ ] 4.0 ( ) 1.0 28 4.0 ( ) 1.0 28 0.480 [0.008] 0.495 [0.008] 0.306 [0.014] -0.288 [0.016]

5 40 5.2.2 C D, C LZ Re = 5.0 10 4 9.0 10 4 SP 30, ( 5.4, 5.6 5.23)., 6.6 6.8., C D 5, C LZ ( Re = 9.0 10 4, SP = 0.5). :5.4: C D, C LZ Re SP C D C LZ ( 10 4 ) [ ] [ ] 0.4 26 5.0 0.6 26 0.8 26 0.3 24 7.0 0.5 25 0.7 30 0.3 28 9.0 0.5 29 0.7 25 0.504 [0.007] 0.440 [0.008] 0.405 [0.015] 0.501 [0.008] 0.476 [0.024] 0.350 [0.009] 0.498 [0.010] 0.397 [0.010] 0.380 [0.011] 0.200 [0.017] 0.092 [0.022] 0.166 [0.013] 0.149 [0.017] 0.165 [0.033] 0.168 [0.023] 0.107 [0.028] 0.025 [0.029] 0.174 [0.021]

5 41 20 Re 5.0 10 4 SP 0.4C D 20 Re 5.0 10 4 SP 0.4C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.6:SP 0.4, Re 5.0 10 4 C D 5.7:SP 0.4, Re 5.0 10 4 C LZ 20 Re 5.0 10 4 SP 0.6C D 20 Re 5.0 10 4 SP 0.6C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.8:SP 0.6, Re 5.0 10 4 C D 5.9:SP 0.6, Re 5.0 10 4 C LZ 20 Re 5.0 10 4 SP 0.8C D 20 Re 5.0 10 4 SP 0.8C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.10:SP 0.8, Re 5.0 10 4 C D 5.11:SP 0.8, Re 5.0 10 4 C LZ

5 42 20 Re 7.0 10 4 SP 0.3C D 20 Re 7.0 10 4 SP 0.3C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.12:SP 0.3, Re 7.0 10 4 C D 5.13:SP 0.3, Re 7.0 10 4 C LZ 20 Re 7.0 10 4 SP 0.5C D 20 Re 7.0 10 4 SP 0.5C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.14:SP 0.5, Re 7.0 10 4 C D 5.15:SP 0.5, Re 7.0 10 4 C LZ 20 Re 7.0 10 4 SP 0.7C D 20 Re 7.0 10 4 SP 0.7C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.16:SP 0.7, Re 7.0 10 4 C D 5.17:SP 0.7, Re 7.0 10 4 C LZ

5 43 20 Re 9.0 10 4 SP 0.3C D 20 Re 9.0 10 4 SP 0.3C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.18:SP 0.3, Re 9.0 10 4 C D 5.19:SP 0.3, Re 9.0 10 4 C LZ 20 Re 9.0 10 4 SP 0.5C D 20 Re 9.0 10 4 SP 0.5C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.20:SP 0.5, Re 9.0 10 4 C D 5.21:SP 0.5, Re 9.0 10 4 C LZ 20 Re 9.0 10 4 SP 0.7C D 20 Re 9.0 10 4 SP 0.7C LZ Number of Data 10 Number of Data 10 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0-0.1 0 0.1 0.2 0.3 C D C LZ 5.22:SP 0.7, Re 9.0 10 4 C D 5.23:SP 0.7, Re 9.0 10 4 C LZ

44 6 6.1 C D C LZ Re, C D, C LZ Re. SP = 0.5, SP = 1.0 6.1, 6.2. SP = 0.5 ( 6.1), C D, C LZ 3.0 10 4 Re 5.0 10 4 C D = 0.5, C LZ = 0.25, Re = 5.0 10 4 Re, Re = 8.0 10 4 C D = 0.4, C LZ = 0.1. [6] C LZ C D. SP = 1.0 ( 6.2), C D, C LZ 2.0 10 4 Re 3.0 10 4, Re = 4.0 10 4 C D, C LZ. Re = 7.0 10 4 C D = 0.43, C LZ = 0.35. 6.1 Re = 5.0 10 4 C D, C LZ.,,,., 6.2 C LZ,, [7]. Taneda [3],., θ = 0 ( ), 30, 45, 90 ( ) C D, C LZ Re. SP = 0.34 6.3. θ = 0, 30, 45 C D = 0.45, θ = 90 C D = 0.5. C LZ θ = 30

6 45, 90 Re, Re = 6.0 10 4 C LZ = 0.14, 0.18. θ = 45 Re = 5.0 10 4 C LZ = 0.2, 5.0 10 4 Re 6.5 10 4. C LZ,. 0.7 0.6 0.5 C D,C LZ 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Re(/10 4 ) Back Spin SP 0.5 C D C LZ 6.1:C D C LZ Re (SP = 0.5)

6 46 0.7 0.6 0.5 C D,C LZ 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Re(/10 4 ) Back Spin SP 1.0 C D C LZ 6.2:C D C LZ Re (SP = 1.0) 6.3:C D C LZ Re (SP = 0.34)

6 47 6.2 C D C LZ SP C D, C LZ SP. Re = 2.0, 3.0, 5.0, 7.0, 9.0 10 4 6.4 6.8. Re = 2.0 10 4 ( 6.4), 0 SP 0.6 C D, C LZ, C D = 0.54, C LZ = 0.30. C D 0.6 SP 1.0., C LZ 0.6 SP 0.7, 0.7 SP. Re = 3.0 10 4 ( 6.5), 0 SP 0.6 C D, C LZ, C D = 0.52, C LZ = 0.28., 0.6 SP 0.8, 0.8 SP. Re = 5.0 10 4 ( 6.6), 0 SP 0.5 C D, C LZ SP, C D = 0.51, C LZ = 0.25. 0.5 SP 0.7 SP, C D = 0.37, C LZ = 0.13. SP = 0.7. C D, C LZ Re = 3.0 10 4. Re = 7.0 10 4 ( 6.7),. 0 SP 0.4 C D, C LZ SP. SP = 0.4 C D = 0.50, C LZ = 0.18. 0.4 SP 0.6 SP, C D = 0.33, C LZ = 0.10. SP = 0.6. Re = 9.0 10 4 ( 6.8),, SP = 0.5 C LZ 0., C D SP = 0.65 C LZ SP = 0.5. Re SP, C D, C LZ, Re SP. Re = 5.0 10 4 0.5 SP 0.7, Re = 7.0 10 4 0.4 SP 0.6, Re = 9.0 10 4 0.3 SP 0.5, C D, C LZ.,, [7]., C LZ Re = 5.0 10 4 0.7 SP, Re = 7.0 10 4 0.6 SP, Re = 9.0 10 4

6 48 0.5 SP,,., C D C LZ. 6.4:C D C LZ SP (Re = 2.0 10 4 )

6 49 6.5:C D C LZ SP (Re = 3.0 10 4 ) 0.7 0.6 0.5 Back Spin Re 5.0 10 4 C D C LZ C D C LZ 0.4 C D,C LZ 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 SP 6.6:C D C LZ SP (Re = 5.0 10 4 )

6 50 0.7 0.6 0.5 Back Spin Re 7.0 10 4 C D C LZ C D C LZ 0.4 C D,C LZ 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 SP 6.7:C D C LZ SP (Re = 7.0 10 4 ) 0.7 0.6 0.5 Back Spin Re 9.0 10 4 C D C LZ C D C LZ 0.4 C D,C LZ 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 SP 6.8:C D C LZ SP (Re = 9.0 10 4 )

6 51 6.3 C D C LZ θ SP = 0.34 θ. Re = 3.0, 5.0 10 4 6.9, 6.10. Re = 3.0 10 4 ( 6.9), C D θ = 60 C D = 0.45, 60 θ 90, C D = 0.48. Re = 5.0 10 4 ( 6.10) θ = 45 C D = 0.45, 45 θ 90, C D = 0.48. C LZ 90, Re = 3.0 10 4 60 θ 90 C LZ = 0.25, Re = 5.0 10 4 45 θ 90 C LZ = 0.2. 6.9:C D C LZ θ (Re = 3.0 10 4 )

6 52 6.10:C D C LZ θ (Re = 5.0 10 4 )

6 53 6.4 [6] 7.16 10 2 m. Re = 1.1 10 5, Re = 1.6 10 5 SP 6.11, 6.12. Re = 1.1 10 5 ( 6.11), 0 SP 0.4, C D = 0.5, 0.4 SP. C LZ 0 SP 0.3, SP = 0.4. SP = 0.45 C LZ = 0.07,., SP C D. Re = 1.6 10 5 ( 6.12). 0 SP 0.2 C D = 0.5, SP C D. C LZ 0 SP 0.2 C LZ = 0. SP = 0.2, SP = 0.25 C LZ = 0.2. 0.3 SP SP C LZ. 6.2 [6], C D, C LZ, Re = 9.0 10 4 C LZ Re = 1.1 10 5., Re = 1.0 10 5., Re 10, Re,.

6 54 0.6 SPHERE C D SPHERE C LZ 0.4 C D,C LZ 0.2 0-0.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 6.11:C D C LZ SP (Sphere:Re = 1.1 10 5, [6] 11) 0.6 SPHERE C D SPHERE C LZ 0.4 C D,C LZ 0.2 0-0.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 6.12:C D C LZ SP (Sphere:Re = 1.6 10 5, [6] 12)

6 55 6.5 [5] 4.4 10 4 m, C D, C LZ SP. 6.13, 6.14. 6.2, C D, C LZ SP., Re C D, C LZ, C D, C LZ SP. 5.5 10 4 Re 9.0 10 4, 0.2 < SP 0.6, Taneda. 6.13:C D SP ( ) 6.14:C LZ SP ( ), C D, C LZ,,. Re = 3.0, 5.0, 7.0, 9.0 10 4 6.15 6.25., (w 0 ). SP = 0.2, 0.8, C D, C LZ,, w 0.

6 56 (5.0 10 4 Re 9.0 10 4, 0.2 < SP 0.6), C LZ,. C D, C LZ,.. 6.15: (Re = 3.0 10 4, SP = 0.3)

6 57 6.16: (Re = 3.0 10 4, SP = 0.9) 6.17: (Re = 5.0 10 4, SP = 0.4)

6 58 6.18: (Re = 5.0 10 4, SP = 0.6) 6.19: (Re = 5.0 10 4, SP = 0.8)

6 59 6.20: (Re = 7.0 10 4, SP = 0.2) 6.21: (Re = 7.0 10 4, SP = 0.5)

6 60 6.22: (Re = 7.0 10 4, SP = 0.7) 6.23: (Re = 9.0 10 4, SP = 0.2)

6 61 6.24: (Re = 9.0 10 4, SP = 0.4) 6.25: (Re = 9.0 10 4, SP = 0.9)

6 62 :6.1: C D, C LZ Re SP C D C LZ C D C LZ ( 10 4 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.0 0.3 0.480 0.246 0.546 0.300 0.9 0.443 0.295 0.452 0.343 0.4 0.488 0.210 0.562 0.400 5.0 0.6 0.440 0.127 0.446 0.051 0.8 0.392 0.184 0.413 0.278 0.2 0.471 0.136 0.531 0.200 7.0 0.5 0.460 0.142 0.419 0.138 0.7 0.345 0.175 0.366 0.183 0.2 0.487 0.103 0.531 0.200 9.0 0.4 0.529 0.147 0.430 0.193 0.9 0.453 0.309 0.454 0.344

6 63 6.6 Taneda [3] 6.26., [6] 1.1 10 5 Re( 6.26 ) Re., Re SP ( ) Taneda 5.0 10 4 Re 8.0 10 4. Re 9.0 10 4,. 6.26: Taneda [3] 1. Taneda,. 0.3,.

6 64, 6.26 C D, C LZ SP. u 0 = 19.5m/s, SP = 0, 0.5, 0.7, 1.0 ( 6.27)., t = 8.78 10 3 sec. 6.6 C D, C LZ SP = 0.5 SP = 0.7, SP = 0.7.,,.,, SP = 0.7., SP = 0.7 C D.,. C D, C LZ Re, SP. 6.27:

6 65 6.7 6.2 Re = 2.0 10 4 SP [9] (0 SP 0.5) ( 6.28). C D SP = 0.5. C LZ SP = 0.1, SP = 0.2 1/2. 6.28: (Re = 2.0 10 4 SP )

66 7,. SP, Re (0 SP 1.5, 2.0 10 4 Re 1.1 10 5 ) 0 90., Re, SP,, C D, C LZ Re, SP, θ.,,. C D, C LZ Re (SP = 0.5, 1.0, SP = 0.34, θ = 0, 30, 45, 90 ) SP = 0.5, C D, C LZ Re,. SP = 1.0, Re, C D, C LZ. SP = 0.34, θ = 0, 30, 45 C D = 0.45, θ = 90 C D = 0.50. C LZ θ = 30, 90, Re, θ = 45 Re = 5.0 10 4, 5.0 10 4 Re 6.5 10 4. C D, C LZ SP (Re = 2.0, 3.0, 5.0, 7.0, 9.0 10 4 ) 2.0 10 4 Re 9.0 10 4 SP,., Re = 9.0 10 4 SP C LZ, SP = 0.5 C LZ 0. Re (Re 1.0 10 5 ), C LZ SP. C D, C LZ θ (Re = 3.0, 5.0 10 4 )

7 67 Re = 3.0 10 4, C D θ = 60 C D = 0.45, 60 θ 90, C D = 0.48. Re = 5.0 10 4, θ = 45 C D = 0.45, 45 θ 90, C D = 0.48. C LZ 90, Re = 3.0 10 4 60 θ 90 C LZ = 0.25, Re = 5.0 10 4 45 θ 90 C LZ = 0.2. (Re = 1.1, 1.6 10 5 SP ). C D, C LZ, Re = 9.0 10 4 C LZ Re = 1.1 10 5., C LZ Re = 1.0 10 5. (3.0 10 4 Re 9.0 10 4 SP ). C D, C LZ, C D, C LZ, Taneda., C D, C LZ Re = 3.0, 5.0, 7.0, 9.0 10 4,. SP = 0.2, 0.8,,. C LZ, C D, C LZ,. Re = 2.0 10 4 SP (0 SP 0.5). C D, C LZ SP > 0.2 1/2.

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,,.,...,..