問 題 解 決 のための モデル 化 とシミュレーション の 活 用 型 学 習 埼 玉 県 立 川 越 南 高 等 学 校 情 報 科 春 日 井 優
はじめに
前 置 き 1 情 報 の 授 業 はワード エクセル パワーポイントの 使 い 方 だ! 何 のために 使 えるようにしているんですか? 情 報 活 用 の 実 践 力 =ソフトウェアを 使 えること ではないですね! 2 情 報 の 授 業 なので 発 表 させています! 他 の 教 科 でも 調 べて まとめて 発 表 させる 授 業 していることもありませんか? 行 事 について 発 表 させたり 職 業 調 べをするのは 情 報 科 の 役 割 ですか? 他 の 教 科 の 方 が 効 果 的 に 情 報 活 用 による 学 習 していませんか?
今 日 の 主 張 [1] 情 報 活 用 をおこないながら 学 習 するのは あたりまえ! 情 報 科 固 有 の 学 習 をしよう! [2]ソフトウェアは 問 題 解 決 のために 使 おう
情 報 科 の 役 割 として ICTの 活 用 は 当 然 必 要 情 報 科 としての 授 業 には 教 科 固 有 の 学 習 が 必 要 情 報 科 としての 知 識 技 能 情 報 科 としての 見 方 考 え 方 情 報 科 としての 情 意 態 度
中 教 審 では1 個 別 の 知 識 や 技 能 ( 何 を 知 っているか 何 ができるか) 情 報 や 情 報 技 術 に 関 する 科 学 的 な 理 解 情 報 技 術 や 情 報 機 器 を 用 いて 問 題 を 発 見 し 解 決 する 知 識 と 技 能 中 教 審 教 育 課 程 部 会 教 育 課 程 企 画 特 別 部 会 2015.8.5 資 料
中 教 審 では2 教 科 等 の 本 質 に 根 ざした 見 方 や 考 え 方 ( 知 っていること できることをどう 使 うか) 情 報 に 関 する 科 学 的 な 見 方 や 考 え 方 を 身 に 付 け 情 報 技 術 を 効 果 的 に 活 用 して 問 題 を 発 見 し 解 決 する 力 中 教 審 教 育 課 程 部 会 教 育 課 程 企 画 特 別 部 会 2015.8.5 資 料
中 教 審 では3 情 意 態 度 等 に 関 わるもの (どのように 社 会 世 界 と 関 わり よりよい 人 生 を 送 るか) 情 報 社 会 に 主 体 的 に 参 画 し その 発 展 に 寄 与 する 態 度 など 中 教 審 教 育 課 程 部 会 教 育 課 程 企 画 特 別 部 会 2015.8.5 資 料
次 期 学 習 指 導 要 領 でのイメージ
現 行 の 学 習 指 導 要 領 では 既 にすべての 教 科 で 情 報 の 活 用 の 実 践 力 が 求 められている
すべての 教 科 で 情 報 教 育 1 学 習 指 導 要 領 を 読 むと [ 国 語 ] 音 声 言 語 や 画 像 による 教 材 コンピュータや 情 報 通 信 ネットワークなども 適 切 に 活 用 し [ 地 歴 ] 情 報 を 主 体 的 に 活 用 する 学 習 活 動 を 重 視 するとともに 資 料 の 収 集 処 理 や 発 表 などに 当 たっては コンピュー タや 情 報 通 信 ネットワークなどを 積 極 的 に 活 用 するとともに [ 数 学 ] 各 科 目 の 指 導 に 当 たっては 必 要 に 応 じて コンピュー タや 情 報 通 信 ネットワークなどを 適 切 に 活 用 し 自 ら 課 題 を 見 出 し 解 決 するための 構 想 を 立 て
すべての 教 科 で 情 報 教 育 2 [ 理 科 ] 各 科 目 の 指 導 に 当 たっては 観 察 実 験 の 過 程 での 情 報 収 集 検 索 計 測 制 御 結 果 の 集 計 処 理 などに おいてコンピュータや 情 報 通 信 ネットワークなどを 積 極 的 にかつ 適 切 に 活 用 すること [ 保 体 ] 各 科 目 の 指 導 に 当 たっては その 特 質 を 踏 まえ 必 要 に 応 じて コンピュータや 情 報 通 信 ネットワークなど を 適 切 に 活 用 し 情 報 では [ 情 報 ] 各 科 目 の 目 標 および 内 容 等 に 即 して コンピュータや 情 報 通 信 ネットワークなどを 活 用 した 実 習 を 積 極 的 に 取 り 入 れること
要 するに 国 語 科 における 情 報 教 育 地 歴 科 における 情 報 教 育 数 学 科 における 情 報 教 育 理 科 における 情 報 教 育 保 健 体 育 科 における 情 報 教 育 科 における 情 報 教 育 情 報 科 における 情 報 教 育 違 いは 教 科 の 目 標 や 内 容 に 即 して 実 習 を 積 極 的 に 取 り 入 れる
情 報 科 の 目 標 情 報 活 用 の 実 践 力 すべての 教 科 で 行 う 情 報 の 科 学 的 な 理 解 情 報 社 会 に 参 画 する 態 度 ここが 情 報 科 オリジナル
情 報 教 育 と 情 報 科 教 育 情 報 教 育 情 報 科 教 育
情 報 科 の 目 標 情 報 活 用 の 実 践 力 すべての 教 科 で 行 う 情 報 の 科 学 的 な 理 解 情 報 活 用 の 基 礎 となる 情 報 手 段 の 特 性 の 理 解 情 報 を 適 切 に 扱 ったり 自 らの 情 報 活 用 を 評 価 改 善 するための 基 礎 的 な 理 論 や 方 法 情 報 社 会 に 参 画 する 態 度
活 用 型 学 習 とは
3つの 学 習 活 動 習 得 型 基 本 的 な 知 識 技 能 の 習 得 活 用 型 観 察 実 験 レポートの 作 成 論 述 など 知 識 技 能 の 活 用 を 図 る 探 究 型 教 科 の 枠 を 超 えた 課 題 について 解 決 する
何 のための 活 用 型? 思 考 力 判 断 力 表 現 力 の 育 成 に 必 要 教 えたことにより 生 徒 が 何 を 知 ったか? 知 ったことをどう 使 えるか?
モデル 化 とシミュレーションは そもそも 表 計 算 を 教 えなきゃ! 何 を 教 えるの? 数 学 で 学 習 していないから ( 数 学 ができないから) 教 えられない! 教 えるだけじゃダメなの? 教 えるだけでも 難 しいのに 活 用 させるの? リアルな 問 題 の 中 で 生 徒 自 身 が 見 つけて 自 分 たちで 解 決 すればいいのでは?
疑 問 1 ソフトウェアの 使 い 方 を 教 えないと 活 用 できないのでは?
段 階 が 上 がらないと 使 えない? 文 字 列 操 作 関 数 特 殊 関 数 データベース 関 数 VLOOKUP AND OR グラフの 作 成 など IF 絶 対 参 照 MAX MIN RANKなど 入 力 罫 線 SUM AVERAGE 中 央 揃 えなど 1つずつ 教 える?
とりあえず 使 わせてみました 授 業 時 間 1 時 間 プリントを 配 布 し 簡 単 な 表 を 作 らせる 基 本 的 には 質 問 に 答 えるだけ 質 問 が 多 い 事 項 については 必 要 性 を 感 じた 時 に 教 える これで 完 全 ではないが その 後 は 必 要 な 時 に 教 える
パワーポイントの 指 導 私 : 発 表 用 の 資 料 を 作 ってください 生 徒 : どうやって 作 るんですか 私 : パワーポイントでいいんじゃない? 生 徒 : パワーポイントって 何 ですか? 私 : 授 業 の 説 明 で 使 っているソフトだよ 生 徒 : それでどうすればいいんですか? 私 : オレンジのアイコンを ダブルクリックして! 生 徒 : それでどうすればいいんですか? 私 : あとはとにかく 使 ってみて! 以 上
疑 問 2 何 を 教 えるの?
活 用 型 の 学 習 できるように 幅 広 く 題 材 を 取 り 上 げて 指 導 しました 数 量 変 化 のシミュレーション 売 上 変 化 に 伴 う 利 益 の 変 化 線 形 計 画 法 水 槽 の 水 量 魚 の 個 体 数 の 変 化 確 率 的 なシミュレーション モンテカルロ 法 による 円 周 率 の 近 似 値 ランダムウォークでのある 点 への 到 達 確 率 食 堂 での 待 ち 行 列 のシミュレーション 基 本 的 には 教 科 書 で 扱 われている 題 材 です
目 標 は シミュレーションを 理 解 することではない 必 要 な 要 素 間 の 関 係 性 を 考 えて 要 素 間 の 関 係 性 を 数 式 モデルをつくり コンピュータ( 表 計 算 ソフトウェア)を 利 用 して 知 りたいことを 求 めて 問 題 を 解 決 すること
疑 問 3 数 学 ができないと 教 えられない?
使 った 計 算 は 四 則 演 算 (+ー ) IFによる 場 合 分 け MAX MIN SUM AVERAGE ちょっとだけVLOOKUP (IFで 書 くと 面 倒 なところに 使 いました)
単 純 な 数 式 をどう 使 うか? 難 しい 数 式 は 使 っていません 小 学 校 の 算 数 の 文 章 題 を 細 かく 分 割 しながら 数 式 を 立 てていく 感 覚 点 数 が 取 れる 生 徒 だからといって できるとは 限 りません 記 憶 だけで 試 験 を 乗 り 切 っている 生 徒 も 多 くないでしょうか?
数 学 的 に 解 こうとすると 時 間 変 化 のシミュレーションは 数 値 による 積 分 変 化 後 = 変 化 前 + 変 化 前 の 値 変 化 率 微 小 時 間 例 えば 個 体 数 の 変 化 を 数 学 的 に 解 くと N + dn = N + N r dt dn = N r dt (1/N)dN = r dt log N = rt + c N = C e rt 変 数 分 離 形 の 微 分 方 程 式 になり 高 校 生 には 解 けない
コンピュータを 利 用 して 解 くと 変 化 後 のセルに = 変 化 前 の 値 + 変 化 前 の 値 * 変 化 率 * 微 小 時 間 の 数 式 モデルとして 作 成 した 数 式 を 入 れて コンピュータに 計 算 させると おおよその 値 を 求 められる 誤 差 が 出 ることの 意 識 は 必 要 であるが
まとめると 数 学 的 なアプローチ( 代 数 的 な 計 算 )では 解 けなくても 情 報 的 なアプローチ(コンピュータの 活 用 )なら 近 似 解 を 得 る 可 能 性 が 高 い その 際 の 数 式 は 十 分 扱 いきれる 範 囲
疑 問 4 教 えるだけじゃ ダメなの?
教 えるだけではダメなの そもそも 問 題 解 決 のための モデル 化 とシミュレーションですね 与 えられたことの 手 順 をなぞるだけで 問 題 解 決 になるのでしょうか?
学 習 指 導 要 領 解 説 では1 最 終 的 にはコンピュータによる 問 題 解 決 と モデル 化 やシミュレーションの 考 え 方 が 活 用 できるようにさせる そのため モデル 化 とシミュレーションに 基 づいて コンピュータで 問 題 を 解 決 する 具 体 例 を 体 験 させるようにする
学 習 指 導 要 領 解 説 では2 モデル 化 やシミュレーションについては 単 にアプリケーションソフトウェアや プログラミング 言 語 を 使 って モデル 化 とシミュレーションを 行 うことに 主 眼 を 置 くのではなく 問 題 解 決 を 適 切 に 行 うための 有 効 手 段 として モデル 化 やシミュレーションを 取 り 扱 うことが 大 切 である
疑 問 5 教 えるだけでも 難 しいのに 活 用 させるの?
どこまでヒントを 与 えるか 生 徒 にさせてみなければ 何 も 始 まりません! 教 えたモデル 化 とシミュレーションと 類 似 事 例 は 他 にもいっぱいあります ある 程 度 のヒントは 必 要 でしょう (どのシミュレーションを 参 考 にすればよいか 課 題 の 自 由 度 はどの 程 度 にするか など)
生 徒 にとっては 自 分 たちの 身 の 丈 +α で 考 え 予 想 以 上 の 結 果 を 得 られる ので 主 体 的 に 取 り 組 んでいます
ここで 授 業 について 説 明 します
活 用 型 の 授 業 3 4 人 でのグループをつくり 数 量 的 な 検 討 が 必 要 なテーマについて シミュレーションを 使 うような 問 題 解 決 をおこない 一 連 の 過 程 を 発 表 しなさい という 課 題 での 授 業 をおこないました ただし 問 題 は 仮 想 のものでも 可 としました
時 間 が 限 られていたので 15 本 ほどシミュレーションを 例 示 ただし 問 題 は 自 分 たちで 設 定 することが 求 められる 例 示 したシミュレーション 電 球 の 消 費 電 力 電 気 代 について 住 宅 ローンの 残 金 釣 り 銭 問 題 など
生 徒 の 取 り 組 み 習 得 型 でのシミュレーションをなぞり 問 題 も 若 干 手 を 加 えたグループ 習 得 型 で 作 成 した 表 計 算 の 値 を 問 題 に 合 わせて 変 更 することでシミュレーションするグループ 提 示 した 課 題 を 自 分 たちの 興 味 に 合 わせて アレンジしてシミュレーションするグループ
教 師 の 役 割 一 斉 授 業 としては なし グループの 活 動 を 見 守 る 生 徒 の 質 問 には 答 えたり 答 えなかったりする 生 徒 の 質 問 がなければ 質 問 をする ファシリテーターとしての 役 割
生 徒 の 相 互 評 価 自 己 評 価 から シミュレーションについて カードコンプは 難 しそう スマホのゲームについてだったので 面 白 かっ た 2つのレジに1 列 で 並 ぶほうが 早 いことが 分 かった
生 徒 の 相 互 評 価 自 己 評 価 から 今 回 の 授 業 を 通 して テーマ 設 定 とシミュレーション 結 果 がはっきり していて 分 かりやすかったです 他 の 班 の 発 表 を 見 て さらに 工 夫 したら 良 かっ たと 思 った 将 来 役 立 ちそう
生 徒 の 感 想 モデル 化 をするのが 難 しかった 結 論 を 出 すのが 難 しかった 1 人 では 難 しいことも 班 で 行 うことでよりよいものが 作 れ 他 の 班 の 発 表 もよい 刺 激 になった
教 師 の 目 から 見 て 文 化 祭 のクラス 企 画 や 実 際 の 不 動 産 の 価 格 実 際 の 電 気 代 などと 関 連 付 けて 現 実 に 近 い 問 題 に 取 り 組 む 様 子 が 目 立 った 釣 り 銭 問 題 では 単 にシミュレーションの 結 果 を 解 決 案 にせず 余 裕 を 持 って 用 意 した 方 がよい など 結 果 を 評 価 する 姿 勢 もみられた
失 敗 として 人 気 があるスマホの 購 入 プランは 横 並 びで シミュレーションの 結 論 から 解 決 案 の 提 案 が 難 しくなってしまった 人 口 減 少 社 会 を 迎 えたと 言 われているが 統 計 上 減 少 に 転 じてから 間 がないため 人 口 減 少 社 会 といえるシミュレーションの 結 果 を 得 ることができなかった
疑 問 6 リアルな 問 題 の 中 で 生 徒 自 身 が 見 つけて 自 分 たちで 解 決 すればい いのでは?
私 の 考 えとして それができれば 最 高 シミュレーションしないでも 解 決 できる 問 題 は 多 くありすぎる モデル 化 とシミュレーションの 手 法 を 実 際 の 問 題 で 取 り 組 む 経 験 をするには 制 約 された 条 件 は 必 要
現 状 の 課 題
評 価 について 昨 年 度 はとにかく 授 業 をすることが 課 題 だった 評 価 をしっかりしたものにするには パフォーマンス 評 価 ルーブリック (eー)ポートフォリオ (eはあってもなくても) を 検 討 する 必 要 がある
プログラミングの 先 の 授 業 として 数 式 モデルをつくったならば 試 行 回 数 が 自 動 化 できるように 表 計 算 ソフトウェアではなく プログラミングでシミュレーションできたら
例 えばコンプガチャは アイテムの 個 数 を 変 えて シミュレーションできる
まとめ
まとめ 初 めは 習 得 型 で 知 識 技 能 を 身 につける そして 活 用 型 で 問 題 解 決 へ ソフトウェアの 使 い 方 に 時 間 をかけ 過 ぎない 数 学 でできなくても コンピュータを 使 えばできることは 多 い 問 題 解 決 をしてこその モデル 化 とシミュレーション 知 識 技 能 の 活 用 で 生 徒 は 主 体 的 に 取 り 組 む 教 師 の 役 割 はファシリテーター 情 報 科 固 有 の 学 習 の1つとして 紹 介 した