目 次 物 理 分 野 自 作 コンデンサー 荒 川 和 平 葛 西 紘 人 茂 木 憲 人 1 化 学 分 野 モルフォチョウの 輝 きを 求 めて~ 微 粒 子 による 構 造 色 の 形 成 ~ 出 島 康 琢 木 村 和 哉 澤 田 隼 弥 對 馬 就 藤 田 晶 也 渡 邉 晃 市 4 有 機 蛍 光 物 質 の 研 究 ~ 長 持 ちするケミカルライトを 作 るには~ 齋 藤 希 望 庄 司 美 咲 田 中 るか 珠 井 結 記 武 藤 千 咲 9 生 物 分 野 新 エネルギー 発 見! 金 澤 知 真 亀 田 真 吾 佐 藤 洋 光 13 乳 癌 とホルモンの 関 係 小 笠 原 優 花 川 又 楓 小 池 詩 乃 小 林 さくら 小 林 里 恵 田 中 美 里 藤 田 恵 里 花 18 数 学 分 野 プリントを 最 速 で 並 べる 方 法 を 探 せ 阿 部 由 吾 安 保 慎 太 郞 石 田 惇 司 桜 庭 省 吾 田 中 瑞 生 22
物 理 分 野
自 作 コンデンサー 理 数 科 2 年 荒 川 和 平 葛 西 紘 人 茂 木 憲 人 要 約 私 たちは 電 気 容 量 の 大 きい 小 型 のコンデンサーの 作 成 に 取 り 組 んでみた コンデンサーの 構 造 や 原 理 を 理 解 す ることからはじめ それを 基 に 積 層 型 コンデンサーやアルミ 電 解 コンデンサーを 作 成 し 電 気 容 量 を 測 定 した ABSTRACT We tried to create small capacitors with a large capacitance.first we researched structures and principles of capacitors. Based on this knowledge,we created stacked capacitors and aluminum electrolytic capacitors, and measured their capacitance. 1.はじめに 昨 年 度 の 理 数 科 物 理 班 の 先 輩 方 は 温 度 差 から 電 圧 電 流 を 生 み 出 す ペルチェ 素 子 によるゼーベック 効 果 を 用 いた 発 電 を 研 究 した 私 たちはその 発 電 で 得 られた 電 気 エネルギーを 有 効 に 貯 める 方 法 に 興 味 を 持 った そこで 電 気 を 貯 めることのできるものについて 調 べ コンデン サーの 作 成 に 辿 り 着 いた 最 初 にコンデンサーの 仕 組 みを 理 解 し 次 に 身 近 な 材 料 を 用 いて 電 気 容 量 の 大 きく かつ 小 型 であるコンデ ンサーを 作 成 することを 研 究 の 目 的 とした 2. 研 究 内 容 <コンデンサーの 概 要 > コンデンサー( 図 1)は 二 枚 の 金 属 板 いわゆる 極 板 と 呼 ばれるものを 平 行 に 向 かい 合 わせ 片 方 を 正 極 に もう 一 方 を 負 極 につなぎ 電 圧 をかけると 電 荷 を 蓄 えるこ とのできる 電 子 部 品 である コンデンサーに 電 圧 をかけ ると 回 路 中 を 自 由 電 子 が 移 動 し 極 板 の 電 荷 が 偏 る 正 極 には 正 電 荷 負 極 には 負 電 荷 が 蓄 えられる コンデンサーの 電 気 を 貯 めることができる 能 力 を 電 気 容 量 [ 単 位 F(ファラッド)]といい 蓄 えられた 電 荷 を 電 気 量 [ 単 位 C(クーロン)]という これは 電 気 容 量 が 極 板 の 面 積 に 比 例 し 極 板 間 距 離 に 反 比 例 することを 表 している (ε0は 極 板 間 が 真 空 時 の 係 数 である) 2 極 板 間 に 誘 電 率 の 大 きい 誘 電 体 を 挿 入 すれば 電 気 容 量 が 大 きくなる 誘 電 体 とは 電 荷 を 貯 める 手 助 けを する 物 質 である 一 般 にコンデンサーの 電 気 容 量 は 次 式 ( 図 3)で 表 さ れる 図 3 コンデンサーの 電 気 容 量 これは 電 気 容 量 が 真 空 に 対 する 比 誘 電 率 に 比 例 すること を 表 している 図 4 誘 電 体 の 働 き 図 1 コンデンサーの 基 本 構 造 < 仮 説 > 1 電 荷 を 貯 める 部 分 の 極 板 の 面 積 を 大 きくし また 極 板 間 距 離 を 狭 くすれば 電 気 容 量 が 大 きくなるので はないかと 考 えた 一 般 に 真 空 コンデンサーの 電 気 容 量 は 次 式 ( 図 2)で 表 される 極 板 間 に 挿 入 する 誘 電 体 とは 絶 縁 体 であり 誘 電 分 極 と いうわずかな 電 荷 の 偏 りを 生 じる 物 質 である この 誘 電 分 極 の 働 きでコンデンサーにはより 多 くの 電 荷 が 蓄 えら れる ( 図 4) < 実 験 1> まず 極 板 の 面 積 を 大 きくする 実 験 を 行 った 複 数 の コンデンサーを 並 列 に 接 続 することは 極 板 の 面 積 を 大 き くすることと 同 じことである そこで 極 板 としてアルミ ホイル 誘 電 体 にクリアファイル( 誘 電 率 2.0~2.3)を 用 いて 並 列 接 続 の 積 層 型 コンデンサー( 図 5)を 作 成 し た 今 回 の 積 層 型 コンデンサーはアルミニウムとクリア ファイルを 交 互 に 重 ね 合 わせた 構 造 をしている 図 2 コンデンサーの 電 気 容 量 1
実 験 2の 結 果 天 ぷら 紙 を 用 いて 積 層 型 コンデンサー( 図 10)を 作 成 し 電 気 容 量 を 測 定 した 結 果 は 下 のようになった ( 図 9)5 層 以 上 はテスターのメータ が 振 り 切 れて 測 定 す ることができなかった 図 5 積 層 型 コンデンサーの 構 造 実 験 1の 結 果 アルミホイルとクリアファイルの 組 を1 層 とし 積 層 枚 数 を 変 化 させて 電 気 容 量 を 測 定 した 電 気 容 量 はテス ターを 用 いて 測 定 した 測 定 した 結 果 をグラフにすると 図 7のようになった グラフの 横 軸 は 積 層 枚 数 縦 軸 は 電 気 容 量 を 表 す 図 6 測 定 結 果 1 積 層 枚 数 による 電 気 容 量 の 違 い 図 9 測 定 結 果 3 エタノールコンデンサーの 電 気 容 量 < 実 験 3> 実 験 2で 作 成 したコンデンサーは 大 きく 扱 いづらいの で さらに 小 型 で 電 気 容 量 の 大 きいアルミ 電 解 コンデン サーの 作 成 を 試 みた アルミ 電 解 コンデンサー( 図 10) とは 酸 化 皮 膜 を 形 成 したアルミニウムを 正 極 とし 特 別 な 処 理 をしていないアルミニウムを 負 極 として その 間 に 電 解 液 を 染 み 込 ませた 紙 を 挟 んだものである 酸 化 被 膜 は 非 常 に 薄 いため 極 板 間 距 離 をより 狭 くし 電 気 容 量 を 大 きくすることが 可 能 である 図 10 アルミ 電 解 コンデンサー 図 7 測 定 結 果 のグラフ < 実 験 2> 次 に 誘 電 体 を 模 索 して 実 験 を 行 った 私 たちの 目 的 は 身 近 な 材 料 でコンデンサーを 作 ることであるため 入 手 しやすく かつ 誘 電 率 の 高 いエタノール( 誘 電 率 24.0) を 誘 電 体 として 用 いた しかしエタノールは 液 体 であり そのままでは 極 板 間 に 挿 入 することができないので 紙 に 染 み 込 ませて 挿 入 することにした キッチンペーパー あぶらとり 紙 天 ぷら 紙 を 用 いてコンデンサーを 作 成 し 電 気 容 量 の 増 減 を 調 べた 測 定 結 果 は 下 のようになり 天 ぷら 紙 を 用 いたコンデンサーの 電 気 容 量 が 一 番 大 きく なった これは 天 ぷら 紙 が 一 番 薄 く 極 板 間 距 離 が 最 小 に なったことを 示 している ( 図 8) そこで 私 たちはアルマイトを 作 成 し アルミ 電 解 コンデ ンサーの 材 料 として 用 いた アルマイトとはアルミニウ ムの 表 面 に 酸 化 皮 膜 を 生 成 したものである アルマイト の 作 成 手 順 は 以 下 の 通 りである [ 手 順 1. 脱 脂 ] アルミニウム 板 を 食 器 用 合 成 洗 剤 で 洗 った [ 手 順 2. 電 解 研 磨 ] アルミニウム 板 を 陰 極 に アルミニウム 箔 を 陽 極 につな ぎ それをオキシドール 食 酢 レモン 果 汁 (100%) 水 の 混 合 溶 液 に 浸 した 数 秒 間 電 気 を 流 し アルミニウ ム 板 の 表 面 を 溶 かした [ 手 順 3. 化 成 ] アルミニウム 箔 を 陰 極 に アルミニウム 板 を 陽 極 につな ぎかえ 電 気 を 流 しアルミニウム 板 の 表 面 に 酸 化 被 膜 を 形 成 した 電 気 を 流 す 時 間 を 変 えて 複 数 回 実 験 を 行 った 図 8 測 定 結 果 2 紙 による 電 気 容 量 の 違 い [ 手 順 4. 封 孔 処 理 ] 沸 騰 した 水 にアルミニウム 板 を 入 れ 15 分 間 煮 た 酸 化 アルミニウムが 水 と 反 応 し ベーマイト バイヤーラ 2
イトが 生 成 して 表 面 の 穴 をふさぐ [ 手 順 5. 組 み 立 て] あぶらとり 紙 に 電 解 液 (スポーツドリンク)を 染 み 込 ま せ それをアルマイトと 特 別 な 処 理 をしていないアルミ ニウム 板 で 挟 んだ 図 11が 完 成 したアルミ 電 解 コンデ ンサーの 写 真 である 5. 参 考 文 献 参 考 文 献 は 以 下 の 通 りである コンデンサーの 自 作 http://drugscore.blog99.fc2.com/blogenty93.html アルマイト 加 工 http://homepage2.nifty.com/h-yusa/mini_cnc/alumait.html 自 作 アルマイト 第 1 号 http://blog.goo.ne.jp/zan06446/e/45fd73da79fb02227 f0a3442d3c1c11a http://rantaro.onushimowaruyonou.com/gp_drift3_02/ gp_drift07.html 図 11 アルミ 電 解 コンデンサー 実 験 3の 結 果 このアルミ 電 解 コンデンサーはショートし 電 荷 を 蓄 えることができなかった 失 敗 した 原 因 として 化 成 にか ける 時 間 が 尐 なかったことや 化 成 の 途 中 でショートした こと 酸 化 皮 膜 を 均 一 に 生 成 できなかったことが 挙 げら れる < 考 察 > 今 回 の 実 験 を 通 してコンデンサーの 仕 組 み 特 徴 を 理 解 することができた 実 験 1では 電 気 容 量 が 極 板 の 面 積 に 比 例 することが 分 かり また 極 板 間 の 距 離 をいかに 狭 くするかが 大 容 量 のコンデンサーの 製 作 につながると 分 かった 実 験 2では 誘 電 体 を 工 夫 すると 電 気 容 量 が 大 きくなる ことが 確 認 できた 固 体 だけではなく 液 体 でも 誘 電 分 極 がおき 電 荷 がたまりやすくなることが 確 認 できた 実 験 3では 化 成 の 時 間 が 長 いほどより 多 くの 酸 化 皮 膜 が 生 成 できた また 酸 化 皮 膜 を 生 成 するためには あ る 程 度 の 酸 化 力 が 必 要 であることが 分 かった 身 近 な 材 料 を 用 いてショートしない 程 度 の 厚 みのある 酸 化 被 膜 を 生 成 することの 難 しさを 感 じた 3.まとめ 1つ1つの 実 験 において 自 分 たちで 考 え 工 夫 を 凝 ら すことの 大 切 さを 学 んだ 今 後 は 今 回 の 経 験 を 活 かして 色 々な 形 のコンデンサーを 作 成 し さらに 電 気 容 量 を 大 きくしていきたい また 発 電 ユニットと 接 続 し 実 用 化 を 目 指 したい 4. 謝 辞 今 回 実 験 をするに 当 たってご 指 導 して 下 さった 弘 前 大 学 理 工 学 部 准 教 授 小 豆 畑 敬 先 生 に 感 謝 申 し 上 げます 3
化 学 分 野
ABSTRACT The Morpho species of butterfly has beautiful blue wings which feature structural coloration. Structural coloration is a phenomenon where color is produced by minute structures, the same size as the wavelength of visible light. We were interested in the phenomenon and tried to recreate it using minute particles. As a result, we were able to recreate the beautiful color of Morpho s wings by controlling the synthesis and arrangement conditions of the particles. が CD [] SiO2 SiO2
(1)SiO2 微 粒 子 の 合 成 方 法 合 成 方 法 :ゾル ゲル 法 オルトケイ 酸 テトラエチル Si(OC2H5)4 などのアルコ キシドを 原 料 とし 酸 性 または 塩 基 性 条 件 で 加 水 分 解 重 縮 合 反 応 を 行 わせる 事 によって 二 酸 化 ケイ 素 などセラ ミックスを 合 成 する 方 法 3 反 応 の 進 行 に 伴 って SiO2 微 粒 子 は 溶 液 中 で 新 たに 生 成 した 微 粒 子 を 取 り 込 みながら 成 長 していく この 過 程 の 溶 液 の 写 真 を 図 5に 示 す 図 から 微 粒 子 径 が 大 きく なるにつれ 溶 液 が 白 濁 し SiO2 微 粒 子 分 散 液 (コロイド 溶 液 )が 生 成 されたことがわかる [ 試 薬 ] SiO2 の 原 料 オルトケイ 酸 テトラエチル(TEOS) 特 級 試 薬 (( 和 光 純 薬 製 )をそのまま ) 用 いた 反 応 開 始 剤 水 (H2O) 実 験 室 の 純 水 をそのまま 用 いた 触 媒 アンモニア(NH3) 一 級 試 薬 (( 和 光 純 薬 製 ))25wt% 水 溶 液 を そのまま 用 いた 溶 媒 エタノール(C2H5OH) 特 級 試 薬 (( 和 光 純 薬 製 ))をそのまま 用 いた [ 実 験 操 作 ] 図 4に 合 成 方 法 の 模 式 図 を 示 す 1TEOS 溶 液 の 作 製 サンプル 管 A にスターラーチップを 入 れ そこに 所 定 量 の TEOS を 投 入 した さらに 溶 媒 であるエタノール を 計 量 投 入 して TEOS 溶 液 を 作 製 した 2 触 媒 溶 液 の 作 製 サンプル 管 B に 所 定 量 の 純 水 アンモニア 水 を 投 入 し た その 後 溶 媒 のエタノールを 投 入 して 触 媒 溶 液 を 作 製 した 3サンプル 管 A を 撹 拌 機 にのせ 350 rpm で 撹 拌 した そこにサンプル 管 B の 溶 液 を 投 入 し 反 応 を 開 始 した 反 応 時 間 は24 時 間 とした 実 験 はすべて 室 温 下 で 行 っ た 図 5 SiO 2 微 粒 子 合 成 時 の 溶 液 の 経 時 変 化 ( 下 は 模 式 図 ) (2) 微 粒 子 配 列 体 の 作 製 方 法 図 6に 配 列 方 法 の 模 式 図 を 示 す ピペットを 用 いて 微 粒 子 分 散 液 をガラス 基 板 に 数 滴 薄 く 滴 下 した その 後 ガラス 基 板 を 垂 直 にして 静 置 し 溶 媒 を 蒸 発 させること で 微 粒 子 をガラス 表 面 に 配 列 させた 図 6 配 列 方 法 の 模 式 図 (3) 発 色 の 確 認 微 粒 子 を 配 列 させたガラス 基 板 に 白 色 光 を 照 射 し 反 射 光 を 観 察 することで 発 色 を 確 認 した [ 総 括 反 応 式 ] 図 4 合 成 方 法 の 模 式 図 Si(OC2H5)4 + 2H2O SiO2 + 4C2H5OH [ 反 応 の 詳 細 ] 1 加 水 分 解 により TEOS からエタノールが 脱 離 し 活 性 の 高 いシラノール 基 (-OH)が 生 成 する 2シラノール 基 同 士 で 縮 合 反 応 が 起 こり -O-Si-O-の 結 合 が 生 じる このような 反 応 が 三 次 元 的 に 繰 り 返 される ことで SiO2 微 粒 子 が 生 成 する 2-3. 結 果 と 考 察 2-3-1. 微 粒 子 合 成 条 件 の 影 響 微 粒 子 合 成 条 件 が 発 色 に 大 きく 影 響 すると 考 え TEOS と 水 アンモニアの 濃 度 による 影 響 について 検 討 した (1)TEOS 濃 度 の 影 響 図 7に 種 々の TEOS 濃 度 におけるサンプル 写 真 を 示 す この 実 験 の 際 他 の 条 件 は 一 定 とした([H2O]=11 mol/l [NH3]=1.0 mol/l) 図 から 微 粒 子 の 合 成 条 件 を 変 えることで サンプルの 発 色 状 態 が 変 化 しているこ とがわかる TEOS 濃 度 が 小 さい 0.2 mol/l のとき モ ルフォチョウのような 綺 麗 な 青 色 の 発 色 が 確 認 できた 一 方 TEOS 濃 度 が 大 きい 0.4 mol/l と 0.8 mol/l の 場 合 には ムラのある 発 色 となった 0.2 mol/l 0.4 mol/l 0.6 mol/l 図 7 種 々の TEOS 濃 度 におけるサンプルの 写 真
濃度による構造色の違いについて考察する TEOS Ớᐲߦࠃࠆ ㅧ ߩ ߦߟ ߡ ኤߔࠆ ޕ Ớᐲߦࠃࠆ ㅧ ߩ ߦߟ ߡ ኤߔࠆ ޕ TEOS はシリカ微粒子の原料となるものである この TEOS ߪ ᓸ ሶߩ ᢱߣߥࠆ ߩߢ ࠆ ߩߎޕ ߪ ᓸ ሶߩ ᢱߣߥࠆ ߩߢ ࠆ ߩߎޕ TEOS 濃度が大きくなると 生成する 微粒子の粒 ᓸ ሶߩ TEOS Ớᐲ߇ᄢ߈ߊߥࠆߣ ޔ ᚑߔࠆ Ớᐲ߇ᄢ߈ߊߥࠆߣ ޔ ᚑߔࠆ SiO SiO22 ᓸ ሶߩ TEOS 子径は大きくなると考えられる ここで 構造色による ሶᓘߪᄢ߈ߊߥࠆߣ ߃ࠄࠇࠆ ޔߢߎߎޕ ㅧ ߦࠃࠆ ሶᓘߪᄢ߈ߊߥࠆߣ ߃ࠄࠇࠆ ޔߢߎߎޕ ㅧ ߦࠃࠆ ߪశߩᐓ ߦࠃࠆ ߩߢ ࠅ ޔ ㅧࠍᒻᚑߔࠆ 発色は光の干渉によるものであり 周期構造を形成する ߪశߩᐓ ߦࠃࠆ ߩߢ ࠅ ޔ ㅧࠍᒻᚑߔࠆ 微粒子の粒子径によって強く反射される光の波長 すな ᓸ ሶߩ ሶᓘߦࠃߞߡᒝߊ ߐࠇࠆశߩᵄ㐳 ߥߔޔ ᓸ ሶߩ ሶᓘߦࠃߞߡᒝߊ ߐࠇࠆశߩᵄ㐳 ߥߔޔ わち観察される色も変化する そのため 濃度が大 ࠊߜ ኤߐࠇࠆ ᄌൻߔࠆ ߚߩߘޕ ߘߩߚ TEOS TEOS Ớᐲ߇ᄢ Ớᐲ߇ᄢ ࠊߜ ኤߐࠇࠆ ᄌൻߔࠆ ޕ きい場合には 粒子径が必要以上に大きくなり 青色の ߈ ႐วߦߪ ޔ ሶᓘ߇ᔅⷐએ ߦᄢ߈ߊߥࠅ ޔ 㕍 ߩ ߈ ႐วߦߪ ޔ ሶᓘ߇ᔅⷐએ ߦᄢ߈ߊߥࠅ ޔ 㕍 ߩ 波長の光と干渉を生じうる粒子径を通り越してしまった ᵄ㐳ߩశߣᐓ ࠍ ߓ߁ࠆ ሶᓘࠍㅢࠅ ߒߡߒ ߞߚ ᵄ㐳ߩశߣᐓ ࠍ ߓ߁ࠆ ሶᓘࠍㅢࠅ ߒߡߒ ߞߚ のではないかと考えた 図８ よって本実験の範囲内で ߩߢߪߥ ߆ߣ ߃ߚ㧔 㧤㧕 㧔 㧤㧕 ᧄߡߞࠃޕ ታ㛎ߩ ߢ ࠃߞߡᧄታ㛎ߩ ߢ ߩߢߪߥ ߆ߣ ߃ߚ ޕ ᓸ ሶߩ は TEOS の量はできるだけ少なくして SiO 微粒子の ߪ ޔ TEOS ߩ㊂ߪߢ߈ࠆߛߌዋߥߊߒߡ ޔ SiO ߩ㊂ߪߢ߈ࠆߛߌዋߥߊߒߡ ޔ SiO22 ᓸ ሶߩ ߪ ޔ TEOS 大きさを調整することが重要だと考えられる ᄢ߈ߐࠍ ᢛߔࠆߎߣ߇㊀ⷐߛߣ ߃ࠄࠇࠆ ޕ ᄢ߈ߐࠍ ᢛߔࠆߎߣ߇㊀ⷐߛߣ ߃ࠄࠇࠆ ޕ 図８ 微粒子配列体と光の干渉の模式図 㧤 ᓸ ሶ㈩ ߣశߩᐓ ߩ ᑼ ᓸ ሶ㈩ ߣశߩᐓ ߩ ᑼ 㧤 左 TEOS 濃度小 右 TEOS 濃度大 Ꮐ㧦6'15 Ớᐲዊ Ớᐲዊ ฝ㧦6'15 ฝ㧦6'15 Ớᐲᄢ Ớᐲᄢ Ꮐ㧦6'15 水とアンモニア濃度による構造色の違いについて考察 ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲߦࠃࠆ ㅧ ߩ ߦߟ ߡ ኤ ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲߦࠃࠆ ㅧ ߩ ߦߟ ߡ ኤ する ゾル ゲル反応において水は開始剤であり アン ߔࠆ ޕ ᔕߦ߅ ߡ ߪ㐿ᆎ ߢ ࠅ ࠕޔ ߔࠆ ޕ ᔕߦ߅ ߡ ߪ㐿ᆎ ߢ ࠅ ࠕޔ モニアは触媒として作用する よって 水とアンモニア ࡕ ࠕߪ ᇦߣߒߡ ߔࠆ ޔߡߞࠃޕ ߣࠕ ࡕ ࠕ ࡕ ࠕߪ ᇦߣߒߡ ߔࠆ ޔߡߞࠃޕ ߣࠕ ࡕ ࠕ 濃度の上昇は 共に反応を促進し SiO 微粒子の生成量 ᓸ ሶߩ ᚑ㊂ Ớᐲߩ ߪ ߦ ޔ ᔕࠍଦㅴߒ ޔ SiO22 ᓸ ሶߩ ᚑ㊂ Ớᐲߩ ߪ ߦ ޔ ᔕࠍଦㅴߒ ޔ SiO ࠍჇടߐߖࠆ ޕ ߣࠕ ࡕ ࠕߩỚᐲ߇ㆡ ߢ ࠇ ޔ を増加させる 水とアンモニアの濃度が適切であれば ࠍჇടߐߖࠆ ޕ ߣࠕ ࡕ ࠕߩỚᐲ߇ㆡ ߢ ࠇ ޔ 反応初期に生じた微粒子が新たに生じた微粒子を取り込 ᔕ ߦ ߓߚᓸ ሶ߇ᣂߚߦ ߓߚᓸ ሶࠍขࠅㄟ ᔕ ߦ ߓߚᓸ ሶ߇ᣂߚߦ ߓߚᓸ ሶࠍขࠅㄟ みながら 微粒子数を一定に保って成長するため 微粒 ߺߥ߇ࠄ ޔ ᓸ ሶᢙࠍ ቯߦ ߞߡᚑ㐳ߔࠆߚ ޔ ᓸ ߺߥ߇ࠄ ޔ ᓸ ሶᢙࠍ ቯߦ ߞߡᚑ㐳ߔࠆߚ ޔ ᓸ 子の大きさは均一になる 一方で 水とアンモニア濃度 ሶߩᄢ߈ߐߪဋ ߦߥࠆ ޕ ᣇߢ ޔ ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ ሶߩᄢ߈ߐߪဋ ߦߥࠆ ޕ ᣇߢ ޔ ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ が過剰な場合には 反応が過度に促進され 溶液中で新 ߇ㆊ ߥ႐วߦߪ ޔ ᔕ߇ㆊᐲߦଦㅴߐࠇ ޔ ṁᶧਛߢᣂ ߇ㆊ ߥ႐วߦߪ ޔ ᔕ߇ㆊᐲߦଦㅴߐࠇ ޔ ṁᶧਛߢᣂ たに微粒子が生成される このとき これらの新たに生 ߚߦᓸ ሶ߇ ᚑߐࠇࠆ ߩࠄࠇߎޔ߈ߣߩߎޕ ᣂߚߦ ߚߦᓸ ሶ߇ ᚑߐࠇࠆ ߩࠄࠇߎޔ߈ߣߩߎޕ ᣂߚߦ じた微粒子を既存の微粒子が取り込めないと 初期に生 ߓߚᓸ ሶࠍᣢሽߩᓸ ሶ߇ขࠅㄟ ߥ ߣ ޔ ߦ ߓߚᓸ ሶࠍᣢሽߩᓸ ሶ߇ขࠅㄟ ߥ ߣ ޔ ߦ じた微粒子よりも小さな微粒子が生じ 微粒子の大きさ ߓߚᓸ ሶࠃࠅ ዊߐߥᓸ ሶ߇ ߓ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ ߓߚᓸ ሶࠃࠅ ዊߐߥᓸ ሶ߇ ߓ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ は不均一になると考えられる 図１１ 微粒子の大きさ ߪਇဋ ߦߥࠆߣ ߃ࠄࠇࠆ㧔 㧝㧝㧕 㧔 㧝㧝㧕 ޕ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ ߪਇဋ ߦߥࠆߣ ߃ࠄࠇࠆ ޕ が不均一な場合には それらをガラス基板上に配列させ ߇ਇဋ ߥ႐วߦߪ ࠍࠄࠇߘޔ ၮ ߦ㈩ ߐߖ ߇ਇဋ ߥ႐วߦߪ ࠍࠄࠇߘޔ ၮ ߦ㈩ ߐߖ たときにも構造は不規則になり 光の強め合い 弱め合 ߚߣ߈ߦ ㅧߪਇⷙ ߦߥࠅ ޔ శߩᒝ ว ޔ ᒙ ว ߚߣ߈ߦ ㅧߪਇⷙ ߦߥࠅ ޔ శߩᒝ ว ޔ ᒙ ว いが適切に起こらなかったのではないかと考えられる ߇ㆡ ߦ ߎࠄߥ߆ߞߚߩߢߪߥ ߆ߣ ߃ࠄࠇࠆ ߇ㆡ ߦ ߎࠄߥ߆ߞߚߩߢߪߥ ߆ߣ ߃ࠄࠇࠆ 㧔 㧝㧞㧕 ޔࠅࠃࠇߎޕ ߎࠇࠃࠅ ޔ శߩᐓ ߦࠃࠅ ᅢߥ ࠍᓧࠆ శߩᐓ ߦࠃࠅ ᅢߥ ࠍᓧࠆ 図１２ これより 光の干渉により良好な発色を得る 㧔 㧝㧞㧕 ޕ ためには 微粒子の大きさをできるだけ均一にすること ߚ ߦߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐࠍߢ߈ࠆߛߌဋ ߦߔࠆߎߣ ߚ ߦߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐࠍߢ߈ࠆߛߌဋ ߦߔࠆߎߣ が重要であると言える ߇㊀ⷐߢ ࠆߣ ߃ࠆ ޕ ߇㊀ⷐߢ ࠆߣ ߃ࠆ ޕ ２ 水濃度の影響 㧔㧞㧕 Ớᐲߩᓇ㗀 㧔㧞㧕 Ớᐲߩᓇ㗀 図９に種々の水濃度において作製したサンプルの写真 㧥ߦ ߩޘ Ớᐲߦ߅ ߡ ߒߚࠨ ࡊ ߩ౮ 㧥ߦ ߩޘ Ớᐲߦ߅ ߡ ߒߚࠨ ࡊ ߩ౮ ࠍ ߔ ߔ ޕ ߎޕ ߎߩ ߩታ ታ㛎 㛎ߩ ߩ㓙 㓙 ޔ ޔ ߩ ߩ ઙ ઙߪ ߪ ቯ ቯߣ ߣߒ ߒߚ ߚ を 示 す こ の 実 験 の 際 他 の 条 件 は 一 定 と し た ࠍ [TEOS]=0.2 mol/l [NH mol/l 図から 水濃 ]=1.0 mol/l㧕 mol/l㧕 ޕ ߆ࠄ ޔ Ớ 㧔[TEOS]=0.2 mol/l [ޔ NH mol/l [ޔ NH33]=1.0 ޕ ߆ࠄ ޔ Ớ 㧔[TEOS]=0.2 度が のときには 鮮やかな発色は得られず ᐲ߇ 5.5 5.5 mo/l mo/l ߩߣ߈ߦߪ ޔ 㞲 ߆ߥ ߪᓧࠄࠇߕ ޔ ߩߣ߈ߦߪ ޔ 㞲 ߆ߥ ߪᓧࠄࠇߕ ޔ ᐲ߇ 暗い青色を示すにとどまった また水濃度 で ᥧ 㕍 ࠍ ߔߦߣߤ ߞߚ ߚ ޕ Ớᐲ 16.5 16.5 mo/l mo/l ߢ ߢ ᥧ 㕍 ࠍ ߔߦߣߤ ߞߚ ߚ ޕ Ớᐲ は 赤みがかったムラのある発色となった 一方で水濃 ߪ ޕߚߞߥߣ ࠆ ߩ ࡓߚߞ߆߇ߺ ޔ ᣇߢ Ớ ߪ ޕߚߞߥߣ ࠆ ߩ ࡓߚߞ߆߇ߺ ޔ ᣇߢ Ớ 度 では 良好な青色の発色が見られた これ ᐲ 11 11 mol/l mol/l ߢߪ ޔ ᅢߥ㕍 ߩ ߇ ࠄࠇߚ ࠇߎޕ ߢߪ ޔ ᅢߥ㕍 ߩ ߇ ࠄࠇߚ ࠇߎޕ ᐲ ࠄࠃࠅ ޔ Ớᐲߦߪ ㅧ ࠍᓧࠆߚ ߩㆡ ߥỚᐲ ߇ らより 水濃度には構造色を得るための適切な濃度域が ࠄࠃࠅ ޔ Ớᐲߦߪ ㅧ ࠍᓧࠆߚ ߩㆡ ߥỚᐲ ߇ あることがわかった ࠆߎߣ߇ࠊ߆ߞߚ ޕ ࠆߎߣ߇ࠊ߆ߞߚ ޕ 5.5 mol/l OQN. OQN. 11 mol/l OQN. OQN. 水とアンモニア濃度が適切な場合 ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ߇ㆡ ߥ႐ว ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ߇ㆡ ߥ႐ว TEOS TEOS + + H22O O H NH33 NH 水とアンモニア濃度が過剰な場合 ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ߇ㆊ ߥ႐ว ߣࠕ ࡕ ࠕỚᐲ߇ㆊ ߥ႐ว OQN. 16.5 mol/l OQN. 㧝㧝 ࠕ ࡕ ࠕỚᐲߦࠃࠆᓸ ሶ ᚑㆊ ߩ ࠕ ࡕ ࠕỚᐲߦࠃࠆᓸ ሶ ᚑㆊ ߩ 図１１ 水 アンモニア濃度による微粒子生成過程の違い 㧝㧝 ٤ ٤ 㧥 ߩޘ Ớᐲߦ߅ߌࠆࠨ ࡊ ߩ౮ ߩޘ Ớᐲߦ߅ߌࠆࠨ ࡊ ߩ౮ 㧥 図９ 種々の水濃度におけるサンプルの写真 㧔㧟㧕ࠕ ࡕ ࠕỚᐲߩᓇ㗀 ３ アンモニア濃度の影響 㧔㧟㧕ࠕ ࡕ ࠕỚᐲߩᓇ㗀 図１０に種々のアンモニア濃度において作製したサン 㧝㧜ߦ ࠕ ࡕ ࠕߩޘ Ớᐲߦ߅ ߡ ߒߚࠨ 㧝㧜ߦ ࠕ ࡕ ࠕߩޘ Ớᐲߦ߅ ߡ ߒߚࠨ プルの写真を示す この実験の際 他の条件は一定とし ࡊ ߩ౮ ࠍ ߔ ߩߎޕ ታ㛎ߩ㓙 ߩ ޔ ઙߪ ቯߣߒ ࡊ ߩ౮ ࠍ ߔ ߩߎޕ ታ㛎ߩ㓙 ߩ ޔ ઙߪ ቯߣߒ O]=11 mol/l㧕 mol/l㧕 ޕ ࠃࠅ ࠕޔ た [TEOS]=0.2 mol/l [H mol/l 図より ア ߚ㧔[TEOS]=0.2 mol/l [ޔ H mol/l [ޔ H22O]=11 ޕ ࠃࠅ ࠕޔ ߚ㧔[TEOS]=0.2 ࡕ ࠕỚᐲ߇ 1.0 1.0 mol/l mol/l ߣ ߣ 2.0 2.0 mol/l mol/l ߩ セ ૐỚᐲ ߩ セ ૐỚᐲ ンモニア濃度が と の比較的低濃度 ࡕ ࠕỚᐲ߇ ߢߪ ㅧ ࠍ ߒߚ ࠕ ࡕ ࠕߦ ޕ Ớᐲ 2.0 2.0 mol/l mol/l ߩ ߩ では構造色を示した 特にアンモニア濃度 の ߢߪ ㅧ ࠍ ߒߚ ࠕ ࡕ ࠕߦ ޕ Ớᐲ ߣ߈ߦߪ ޔ శᴛᗵߩ ࠆ㕖Ᏹߦ ᅢߥ ߇ ߢ߈ߚ ޕ ときには 光沢感のある非常に良好な発色が確認できた ߣ߈ߦߪ ޔ శᴛᗵߩ ࠆ㕖Ᏹߦ ᅢߥ ߇ ߢ߈ߚ ޕ 一方 アンモニア濃度の大きい では構造色が ᣇ ࠕ ࡕ ࠕޔ Ớᐲߩᄢ߈ 3.0 3.0 mol/l mol/l ߢߪ ㅧ ߇ ߢߪ ㅧ ߇ ᣇ ࠕ ࡕ ࠕޔ Ớᐲߩᄢ߈ 確認できなかった ߢ߈ߥ߆ߞߚ ޕ ߢ߈ߥ߆ߞߚ ޕ OQN. 1.0 mol/l OQN. 2.0 mol/l OQN. OQN. 3.0 mol/l OQN. OQN. ٤ ٤ ٧ ٧ 㧝㧜 ߩޘ ߩޘ 0* 0* 3 Ớᐲߦ߅ߌࠆࠨ ࡊ ߩ౮ Ớᐲߦ߅ߌࠆࠨ ࡊ ߩ౮ 図１０ 種々の NH 濃度におけるサンプルの写真 㧝㧜 ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ 微粒子の大きさが ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ 均一な場合 ဋ ߥ႐ว ဋ ߥ႐ว ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ 微粒子の大きさが ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ ばらばらな場合 ࠄ ࠄߥ႐ว ࠄ ࠄߥ႐ว 㧝㧞 ᓸ ሶ㈩ ߣశߩᐓ ߩ ሶ ᓸ ሶ㈩ ߣశߩᐓ ߩ ሶ 図１２ 微粒子配列体と光の干渉の様子 㧝㧞 [電子顕微鏡での観察] [㔚ሶ㗼ᓸ ߢߩ ኤ] [㔚ሶ㗼ᓸ ߢߩ ኤ] એ ߩ ኤ߇ㆡ ߆ࠍ ߔࠆߚ ޔ ᩏ 㔚ሶ㗼ᓸ 以上の考察が適切かを確認するため 走査型電子顕微 એ ߩ ኤ߇ㆡ ߆ࠍ ߔࠆߚ ޔ ᩏ 㔚ሶ㗼ᓸ 鏡 SEM での観察を行った 走査型電子顕微鏡とは 㧔SEM㧕ߢߩ ኤࠍⴕߞߚ ޕ ᩏ 㔚ሶ㗼ᓸ ߣߪ ޔ 㧔SEM㧕ߢߩ ኤࠍⴕߞߚ ޕ ᩏ 㔚ሶ㗼ᓸ ߣߪ ޔ 真空中で試料に電子線を照射し 対象物から放出される ਛߢ ᢱߦ㔚ሶ ࠍᾖ ߒ ޔ ኻ ߆ࠄ ߐࠇࠆ ਛߢ ᢱߦ㔚ሶ ࠍᾖ ߒ ޔ ኻ ߆ࠄ ߐࠇࠆ 次電子を検出することで試料の観察を行うものである 㔚ሶࠍᬌ ߔࠆߎߣߢ ᢱߩ ኤࠍⴕ߁ ߩߢ ࠆ ޕ 22 㔚ሶࠍᬌ ߔࠆߎߣߢ ᢱߩ ኤࠍⴕ߁ ߩߢ ࠆ ޕ 図１３に SEM で観察したサンプルの写真を示す 㧝㧟ߦ ޔ SEM ߢ ኤߒߚࠨ ࡊ ߩ౮ ࠍ ߔ ޕ ߢ ኤߒߚࠨ ࡊ ߩ౮ ࠍ ߔ ޕ 㧝㧟ߦ ޔ SEM 綺麗な構造色が得られたものと得られなかったものの２ 㤀ߥ ㅧ ߇ᓧࠄࠇߚ ߩߣᓧࠄࠇߥ߆ߞߚ ߩߩ㧞 㤀ߥ ㅧ ߇ᓧࠄࠇߚ ߩߣᓧࠄࠇߥ߆ߞߚ ߩߩ㧞 つのサンプルについて 電子顕微鏡で拡大してそれぞれ ߟߩࠨ ࡊ ߦߟ ߡ ޔ 㔚ሶ㗼ᓸ ߢ ᄢߒߡߘࠇߙࠇ ߟߩࠨ ࡊ ߦߟ ߡ ޔ 㔚ሶ㗼ᓸ ߢ ᄢߒߡߘࠇߙࠇ 観察した ኤߒߚ ޕ ኤߒߚ ޕ 図１４に 像を示す きれいな構造色が得られた 㧝㧠ߦ SEM SEM ࠍ ߔ ߥ ࠇ߈ޕ ㅧ ߇ᓧࠄࠇߚ ࠍ ߔ ߥ ࠇ߈ޕ ㅧ ߇ᓧࠄࠇߚ 㧝㧠ߦ サンプルでは 微粒子の大きさが均一であり また規則 ࠨ ࡊ ߢߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ဋ ߢ ࠅ ⷙߚ ޔ ࠨ ࡊ ߢߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ဋ ߢ ࠅ ⷙߚ ޔ 的な構造が形成されていることがわかる 一方 構造色 ߥ ㅧ߇ᒻᚑߐࠇߡ ࠆߎߣ߇ࠊ߆ࠆ ޕ ᣇ ޔ ㅧ ߥ ㅧ߇ᒻᚑߐࠇߡ ࠆߎߣ߇ࠊ߆ࠆ ޕ ᣇ ޔ ㅧ が確認できなかったサンプルでは 微粒子の大きさが不 ߇ ߢ߈ߥ߆ߞߚࠨ ࡊ ߢߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ਇ ߇ ߢ߈ߥ߆ߞߚࠨ ࡊ ߢߪ ޔ ᓸ ሶߩᄢ߈ߐ߇ਇ 均一であり 規則的な配列が得られていないことが見て ဋ ߢ ࠅ ⷙޔ ߥ㈩ ߇ᓧࠄࠇߡ ߥ ߎߣ߇ ߡ ဋ ߢ ࠅ ⷙޔ ߥ㈩ ߇ᓧࠄࠇߡ ߥ ߎߣ߇ ߡ
取れる これらのことより 綺麗な構造色を得るために は 微粒子の大きさを均一にし 規則的な配列体を作製 することが必要であることが確認できた 発色 図１３ 発色 SEM で観察したサンプルの発色の様子 図１５に 表面処理の有無によるサンプルの写真を示 す 図のように 表面処理をしたものでは綺麗な発色を 確認できた 一方 表面処理をしていないガラス基板で は 構造色を確認することはできなかった 表面処理をすることでガラス基板表面の有機物などの 不純物が除去され より均一な表面となると予想される また 水酸化ナトリウムで処理することでガラス基板表 面が親水的になり 微粒子分散液を滴下した際により均 一に塗布することできたと予想される これらの理由に 一に塗布することができたと予想される これらの理由に より微粒子の配列がより規則的なものになったため 表 面処理をすることで良好な発色が得られたものと考えら れる 図１５ ガラス表面処理の有無による発色の違い 上 表面処理有り 下 表面処理無し ２ 遠心分離の有無による影響 SiO2 微粒子合成後の分散液には 未反応の TEOS や触 媒のアンモニアなどの不純物が含まれる これら不純物 の存在により配列の均一性は変わると考えた [遠心分離の手順] 模式図を図１６に示す ①遠沈管に 反応後の溶液を投入する ②遠心分離機で 4000 rpm で 15 分間遠心分離する ③上澄み液を除去した後 新たに溶媒のエタノールを加 え 微粒子を再攪拌させる ④① ③を 3 回繰り返す ⑤最終的に加えるエタノールの量により 微粒子分散液 の濃度を調整する 図１４ 微粒子配列体の SEM 像 上 発色 の微粒子配列体の SEM 像 下 発色 の微粒子配列体の SEM 像 ２ ３ ２ 微粒子配列方法の影響 より綺麗な発色を得るために 微粒子の配列方法に関 する条件について検討した １ ガラス基板の表面処理の有無 微粒子を配列させるガラス基板の表面の状態は 配列 の均一性に影響すると考えられる そこで以下の条件で ガラス表面を処理し 構造色への影響を確認した SiO SiO22微粒子 微粒子 NH NH33などの不純物 などの不純物 [表面処理方法] ①7.0 mol/l の水酸化ナトリウム水溶液にガラス基板を 15 分間浸漬した ②純水ですすいだ後 残存している水酸化ナトリウムを 除去するため 純水に浸した状態で１５分間超音波処 理をした [ 結果と考察 ] 結果と考察 図１６ 遠心分離による溶媒置換の模式図
[ 結 果 と 考 察 ] 図 17に 遠 心 分 離 の 有 無 によるサンプルの 写 真 を 示 す 図 より 遠 心 分 離 しない 場 合 には 発 色 が 確 認 できなかっ たのに 対 し 遠 心 分 離 を 行 ったサンプルでは 鮮 明 な 青 色 の 発 色 が 確 認 できた と 予 想 される そのため 作 製 した 粒 子 配 列 体 の 均 一 性 もエタノール 溶 媒 のほうが 高 くなるため より 良 好 な 発 色 につながったと 考 えられる また エタノールよりも 水 の 表 面 張 力 が 大 きいため 作 製 した 溶 液 をガラス 基 板 に 滴 下 する 際 に 薄 く 均 一 に 塗 布 することが 困 難 であった そのため 配 列 した 際 に 場 所 による 微 粒 子 数 にムラが 生 じ 図 18のように 白 っぽ い 個 所 が 多 くなってしまったのだと 考 えられる 以 上 より 溶 媒 種 による 発 色 の 違 いは 顕 著 に 表 れ 私 たちの 実 験 からは 溶 媒 としてエタノールを 用 いた 方 が きれいな 構 造 色 が 得 られるということが 分 かった 図 17 遠 心 分 離 の 有 無 による 発 色 の 違 い 上 ) 遠 心 分 離 無 し 下 ) 遠 心 分 離 有 り 遠 心 分 離 溶 媒 置 換 をしない 場 合 溶 液 内 にはアンモ ニア NH3 やそれが 電 離 したアンモニウムイオン NH4 + 未 反 応 の TEOS が 残 存 している 一 般 にコロイド 粒 子 は 溶 液 中 で 帯 電 しており 反 対 符 号 の 電 解 質 を 加 えると 凝 集 しやすい 本 研 究 で 使 用 した SiO2 微 粒 子 は 表 面 にシ ラノール 基 -OH を 有 しており 電 離 により-O - となり 負 電 荷 を 帯 びていると 考 えられる ここに 陽 イオンのア ンモニウムイオンが 存 在 すると 微 粒 子 同 士 が 凝 集 しや すいと 考 えられる よって 遠 心 分 離 により 溶 媒 置 換 をし 不 純 物 を 除 去 することで 微 粒 子 同 士 が 不 規 則 に 凝 集 す ることなく 均 一 な 配 列 体 を 形 成 しやすくなったため 良 好 な 発 色 が 得 られたと 考 えられる 以 上 より 未 反 応 の TEOS やアンモニアを 遠 心 分 離 で 除 去 することが 良 好 な 発 色 に 対 して 重 要 であるとわかっ た (3) 溶 媒 種 による 影 響 本 研 究 において 微 粒 子 を 合 成 する 際 の 溶 媒 はエタノー ルを 使 用 した よって 生 成 した SiO2 微 粒 子 は エタ ノール 中 に 分 散 した 状 態 となっている 上 述 の(2)に おいて 遠 心 分 離 により 溶 媒 を 置 換 する 際 も 置 換 後 の 溶 媒 には 微 粒 子 合 成 時 と 同 じエタノールを 用 いた この 置 換 後 の 溶 媒 種 を 変 更 することで 微 粒 子 の 配 列 状 態 が 変 化 するのではないかと 考 えた そこで エタノールの 代 わりに 水 を 使 用 して 実 験 を 行 い 発 色 の 違 いを 観 察 した [ 手 順 ] 遠 心 分 離 の 後 の 溶 媒 置 換 の 際 に それぞれエタノール と 水 を 加 えたものを 作 製 し それらをガラス 基 板 上 に 滴 下 して 粒 子 配 列 体 を 作 製 し 発 色 を 観 察 した( 遠 心 分 離 に 関 しては 図 16を 参 照 ) [ 結 果 と 考 察 ] 図 18に 溶 媒 の 違 いによるサンプルの 写 真 を 示 す 図 のように 溶 媒 をエタノールに 置 換 したものでは き れいな 発 色 を 確 認 することができた 一 方 溶 媒 を 水 に 置 換 したものでは 白 っぽい 箇 所 や 薄 い 赤 や 緑 の 色 が 混 在 するなどムラのある 発 色 となった 本 研 究 において SiO2 微 粒 子 を 作 製 する 際 には 溶 媒 としてエタノールを 用 いている そのため 水 よりもエ タノール 中 において SiO2 微 粒 子 が 均 一 に 分 散 しやすい 図 18 溶 媒 種 による 発 色 の 違 い 上 ) 溶 媒 を 水 に 置 換 したもの 下 ) 溶 媒 をエタノールに 置 換 したもの 3.まとめ 本 研 究 では 微 粒 子 を 用 いて 微 細 な 周 期 構 造 を 作 製 する ことで モルフォチョウに 見 られる 構 造 色 の 形 成 を 狙 っ た 微 粒 子 の 合 成 条 件 を 変 化 させた 実 験 から TEOS 濃 度 により 生 成 粒 子 の 大 きさを 制 御 すること また 水 濃 度 や アンモニア 濃 度 を 適 切 に 調 整 することで 微 粒 子 の 均 一 性 を 高 めることが 重 要 であることがわかった また ガ ラス 基 板 の 表 面 状 態 など 微 粒 子 を 配 列 させる 際 の 条 件 も 得 られる 構 造 色 に 大 きく 寄 与 することがわかった こ れらを 考 慮 することでより 均 一 な 微 粒 子 配 列 体 を 作 製 す ることができ きれいな 構 造 色 を 得 ることができた 今 後 は 粒 子 を 積 層 させる 基 材 種 による 違 いなど 微 粒 子 配 列 の 条 件 による 構 造 色 の 違 いを 更 に 調 べていきた い そして モルフォチョウのリン 粉 と 自 分 達 で 作 製 し た 微 粒 子 の 大 きさを 計 測 比 較 したりして よりモルフ ォチョウの 羽 の 色 に 近 づけるためにはどうしたらよいか を 検 討 していきたい また 同 じものを 何 度 も 作 れるよ う 再 現 性 についても 検 討 していきたい 4. 謝 辞 本 研 究 を 行 うにあたりましてご 支 援 とご 助 言 をくださ いました 弘 前 大 学 理 工 学 部 物 質 創 成 科 学 科 の 澤 田 英 夫 教 授 に 心 から 感 謝 致 します また 走 査 型 電 子 顕 微 鏡 に よる 試 料 の 観 察 にご 協 力 くださいました ニプロ 大 館 工 場 品 質 保 証 部 の 片 岡 哲 美 様 に 深 く 感 謝 致 します 5. 参 考 文 献 ウェブサイト もりのできごと ウィキペディアフリー 百 科 事 典 構 造 色 NIMS Bragg 反 射 紹 介 ページ モルフォチョウのリン 粉 の 拡 大 図 Mph.fbs.osaka-u.ac.jp/~ssc/morpho.html 8
有 機 蛍 光 物 質 の 研 究 ~ 長 持 ちするケミカルライトを 作 るには~ 秋 田 県 立 大 館 鳳 鳴 高 等 学 校 理 数 科 2 年 齋 藤 希 望 庄 司 美 咲 田 中 るか 珠 井 結 記 武 藤 千 咲 要 約 ケミカルライトが 化 学 発 光 の 際 に 発 生 する 熱 エネルギーの 抑 制 及 び 中 間 生 成 物 の 安 定 化 を 図 ることで 発 光 時 間 の 延 長 を 狙 った 結 果 として 非 イオン 界 面 活 性 剤 やオクラなどに 含 まれる 粘 性 成 分 のムチンを 加 えることで 発 光 時 間 が 延 長 すると 分 かった ABSTRACT The aim of this experiment was to extend the light emission time of a glow stick. We attempted to do this by suppressing the heat energy generated during chemiluminescence, and stabilizing the intermediate product that energetically excites the dye. Our results showed that emission time could be by adding mucin, a sticky substance found in okra and non-ionic surfactants, to the glow sticks. 1.はじめに お 祭 りのときに 腕 につけていたケミカルライトが 朝 に なると 消 えていたのに 気 づき 発 光 時 間 を 延 長 できないか と 思 い 付 いた ケミカルライトの 仕 組 みを 調 べると 化 学 反 応 の 際 に 反 応 する 分 子 同 士 の 衝 突 で 無 駄 な 熱 エネルギー が 発 生 していることがわかった そこで 私 たちは 溶 液 の 粘 度 をあげることと 反 応 して いる 分 子 を 何 か 他 の 物 質 で 包 み 込 むことによって 分 子 の 衝 突 が 抑 えられ 熱 エネルギーの 放 出 を 制 御 できるのでは ないのかと 仮 説 をたてた 分 子 の 衝 突 を 抑 えることで 発 光 ~ 粘 度 をあげる 為 の 添 加 物 ~ ムチン(オクラ 抽 出 ) 水 ガラス ポリビニルアルコール( 以 下 PVA) ~ 反 応 している 分 子 を 包 み 込 む 為 の 添 加 物 ~ の3 種 類 のシクロデキストリン( 以 下 CD) -CD の 水 溶 液 オクラから 抽 出 したムチンと 仮 定 する -CD のみを 水 溶 液 にしたのは 水 に 溶 けやすいためで ある ~ 実 験 1 の 結 果 ~ 時 間 を 延 長 させるこ とを 目 的 に 研 究 した 2. 研 究 内 容 < 実 験 1> ~ 手 順 ~ 市 販 のケミカルライトを 分 解 し 酸 化 液 と 蛍 光 液 に 分 解 する それに 添 加 物 を 加 え 経 過 を 観 察 する ムチン 写 真 1( 実 験 開 始 9 時 間 後 ) ムチンが 最 も 強 く 光 っている
800 700 600 500 400 300 200 100 0 発 光 持 続 時 間 ~ 実 験 2の 結 果 ~ 石 けん グラフ 1 ~ 実 験 1の 考 察 ~ 分 子 を 包 み 込 む 目 的 で 加 えた 添 加 物 である3 種 類 の CD では 発 光 時 間 が 延 長 しなかった その 原 因 として CD の 空 洞 の 大 きさが 発 光 に 関 わる 分 子 の 大 きさに 一 致 しな かったことが 考 えられる 粘 度 をあげるための 添 加 物 の 中 でムチンのみが 発 光 時 間 が 延 長 したことから 溶 液 の 粘 度 と 発 光 時 間 の 延 長 は 関 係 しないのではないかと 考 え た そこで ムチンのもつ 乳 化 作 用 と 疎 水 性 に 注 目 し 実 験 2を 行 うことにした < 実 験 2> 1200 1000 800 600 400 200 0 写 真 2( 実 験 開 始 9 時 間 後 ) 石 鹸 が 強 く 光 っていることがわかる 実 験 1と 同 じ 手 順 で 実 験 を 行 う 酸 化 液 と 蛍 光 液 の 量 を 管 理 したいと 考 え 蛍 光 実 験 セットを 使 用 した ~ 乳 化 作 用 による 効 果 を 調 べる 為 の 添 加 物 ~ 石 鹸 の 水 溶 液 粉 末 クレンザー 泡 ハンドソープ ~ 疎 水 性 による 効 果 を 調 べる 為 の 添 加 物 ~ サラダ 油 ごま 油 オリーブオイル これらと 比 較 する 為 にムチンを 加 えたものと 水 を 加 えた 通 常 のものも 用 いた グラフ 2 ~ 実 験 2の 考 察 ~ 最 終 的 には 石 鹸 は16 時 間 ほど 光 続 けた 通 常 は8~ 9 時 間 光 り 続 けることから 発 光 時 間 が 延 長 したことが 分 かった 実 験 2より 油 類 が 長 持 ちしなかったことより 発 光 時 間 と 疎 水 性 は 関 係 せず 石 けん 類 とムチンが 長 持 ちした ことより 乳 化 作 用 と 発 光 時 間 が 関 係 すると 考 察 した 泡 ハンドソープの 発 光 時 間 が 延 長 しなかったのは 泡 ハンドソープは 液 体 ハンドソープを2~3 割 に 薄 めてあ るため 乳 化 作 用 の 効 果 が 出 にくかったと 考 えられる これより 濃 度 を 変 えることによって 違 う 結 果 が 得 られ ることが 予 想 される 以 上 の 実 験 結 果 から 乳 化 作 用 が 発 光 時 間 の 延 長 に 関 わっていると 考 えられる 10
非 イオン 界 面 活 性 剤 (HLB 値 ) < 研 究 目 的 の 再 設 定 > ここまでの 研 究 をふまえ 研 究 目 的 を 改 めて 再 設 定 する 実 験 1 2の 結 果 から 発 光 時 間 の 延 長 と 分 子 の 衝 突 の 影 響 は 少 ないことが 分 かった また 発 光 時 間 の 延 長 と 乳 化 作 用 が 関 係 することが 分 かった そこで 乳 化 作 用 によ 親 油 型 モノステアリン 酸 グリセリル(1.5)(d) ポリオキシエチレンポリオキシプロピレンセチル-- エーテル(9.5)(e) ポリオキシエチレンセチルエーテル(15.5)(f) ポリオキシエチレンセチルエーテル(20.0)(g) って 色 素 が 中 間 生 成 物 にエネルギーを 与 えるときの 安 定 化 を 図 り 発 光 時 間 を 持 続 させることを 目 的 とした < 実 験 3> 乳 化 作 用 をもつ 石 けんは 高 級 脂 肪 酸 のナトリウム 塩 で あり 他 の 界 面 活 性 剤 も 用 いて 対 象 実 験 を 行 った 界 面 活 性 剤 は 種 類 と HLB 値 を 変 えて 実 験 を 行 った HLB 値 とは 界 面 活 性 剤 の 水 への 溶 けやすさを 表 した 値 のこと d e である 写 真 3( 実 験 開 始 直 後 ) ~ 蛍 光 液 と 酸 化 液 を 調 整 ~ 蛍 光 液 色 素 ジフェニルアントラセン 還 元 剤 シュウ 酸 ビス 酸 化 液 溶 媒 フタル 酸 ジブチル 酸 化 剤 過 酸 化 水 素 d e 反 応 促 進 剤 サリチル 酸 ナトリウム 溶 媒 フタル 酸 ジブチル 写 真 4( 実 験 開 始 4 時 間 後 ) ~ 手 順 ~ メスフラスコに 界 面 活 性 剤 を 入 れ 水 を 加 える その 各 界 面 活 性 剤 水 溶 液 に 蛍 光 液 と 酸 化 液 を 加 え 発 光 の 経 過 を 観 察 する このとき 水 のみを 加 えた 通 常 のものも 同 様 に 観 察 する ~ 実 験 3の 結 果 ~ 実 験 開 始 直 後 の( 写 真 3)では 陽 イオン 界 面 活 性 剤 が 最 も 強 く 光 っている 写 真 4は 実 験 開 始 4 時 間 後 ( 写 真 4) である 全 ての 発 光 強 度 が 実 験 開 始 直 後 に 比 べ 弱 ま っていることが 分 かる この 写 真 では 確 認 できないほど ~ 添 加 物 ~ 陰 イオン 界 面 活 性 剤 ドデシルベンゼンスルホン 酸 ナトリウム(a) 陽 イオン 界 面 活 性 剤 塩 化 セチルトリメチルアンモニウム(b) 両 性 界 面 活 性 剤 弱 く 光 っているものもあった 通 常 とは 濃 度 をそろえる ために 水 を 加 えたものである この 時 点 で 光 っていたの は HLB 値 1.5の 親 油 型 モノステアリン 酸 グリセリル と9.5のポリオキシエチレンポリオキシプロピレンセ チルエーテル 非 イオン 界 面 活 性 剤 と 陽 イオン 界 面 活 性 剤 である ラウリルジメチルアミノ 酢 酸 ベタイン(c) 11
900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 グラフ3 < 実 験 4> 実 験 1で 用 いたムチン(オクラ 抽 出 )が 純 粋 なムチン であるかどうかを 確 かめること 界 面 活 性 剤 の 濃 度 を 調 節 することを 目 的 に 実 験 3の 手 順 で6 種 類 の 界 面 活 性 剤 とムチン( 購 入 したもの)を 添 加 物 とし 再 実 験 をする ~ 実 験 4の 結 果 ~ ムチン ポリオキシエチレンポリオキシプロピレンセ チルエーテル ポリオキシエチレンセチルエーテル(20.0) の 順 に 発 光 時 間 が 延 長 した ~ 実 験 4の 考 察 ~ ~ 実 験 3の 考 察 ~ 予 想 通 り 通 常 のものに 比 べて 非 イオン 界 面 活 性 剤 で ある 親 油 型 モノステアリン 酸 グリセリル(d)とポリオキ シエチレンポリオキシプロピレンセチルエーテル(e) 陽 イオン 界 面 活 性 剤 である 塩 化 セチルトリメチルアンモ ニウム(b)で 発 光 時 間 が 延 長 した 非 イオン 界 面 活 性 剤 では HLB 値 が1.5の 親 油 型 モノ ステアリン 酸 グリセリル 9.5のポリオキシエチレンポ リオキシプロピレンセチルエーテル 時 発 光 時 間 が 大 きく 延 長 した これにより 総 合 的 に 見 て HLB 値 が 小 さい もの すなわち 水 に 溶 けにくいものの 方 が 発 光 時 間 を 延 長 させるには 効 果 的 であると 考 察 した また 陽 イオン 界 面 活 性 剤 では 発 光 強 度 が 増 すとい う 結 果 が 得 られた これは 蛍 光 液 が 酸 化 液 と 化 学 反 応 を 起 こす 過 程 で 生 成 される 中 間 生 成 物 がマイナスの 電 荷 を 帯 びているので 陽 イオン 界 面 活 性 剤 が 中 間 生 成 物 を 取 り 囲 み 安 定 した 状 態 になると 考 えられる ポリオキシエチレンポリオキシプロピレンセチルエー テルとポリオキシエチレンセチルエーテル(20.0)が 延 長 したことより 非 イオン 界 面 活 性 剤 がムチンも 発 光 時 間 の 延 長 に 効 果 的 である また 実 験 4で 純 粋 なムチンが 長 持 ちしたことより 実 験 1でムチンと 設 定 していたオク ラからの 抽 出 物 は 純 粋 なムチンであるということもわ かった 3.まとめ 今 回 の 実 験 結 果 より 身 近 なものを 使 って 発 光 時 間 を 延 長 させるには 次 の2つの 物 質 をケミカルライトに 添 加 することが 有 効 だと 分 かった 1 非 イオン 界 面 活 性 剤 と 陰 イオン 界 面 活 性 剤 2 オクラから 抽 出 したムチン 4. 謝 辞 国 立 大 学 法 人 弘 前 大 学 大 学 院 理 工 学 研 究 科 准 教 授 川 上 淳 先 生 5. 参 考 文 献 化 学 発 光 の 実 験 でのライトスティックの 利 用 - 大 馬 茂 向 井 知 大 - 12
生 物 分 野
新 エネルギー 発 見! 理 数 科 2 年 金 澤 知 真 亀 田 真 吾 佐 藤 洋 光 要 約 キノコが 木 材 を 分 解 して 生 成 するグルコースを 利 用 してバイオエタノールを 作 り それを 用 いて 発 電 することを 最 終 目 標 として 研 究 を 開 始 した キノコが 木 材 を 分 解 する 能 力 を 利 用 して 木 材 を 分 解 させた 最 尐 培 地 での 菌 糸 培 養 の 結 果 から 菌 糸 が 木 材 を 分 解 して 生 長 できることが 分 かった 次 に 培 地 の 糖 度 の 測 定 を 行 ったが 検 出 する ことができなかった ABSTRACT Fungus found in trees is able to break down wood. We decided to use this ability to produce glucose, for making bio-ethanol, with the aim of generating power. Based on the results of mycelia cultured in minimal medium, we found that hyphae could grow in decomposed wood. We then measured the Brix value of the medium, but were unable to detect any sugar content. 1. はじめに キノコは 私 たちの 身 近 な 菌 類 である そのキノコを 使 った 研 究 をしたいと 思 い キノコについて 調 べることに した キノコは 木 から 生 えていることから キノコが 木 材 を 分 解 し 成 長 に 使 うグルコースを 生 成 しているのでは ないかと 考 えた そして キノコが 生 成 したグルコース を 利 用 してバイオエタノールを 作 り 発 電 をしようと 研 究 を 開 始 した 2. 研 究 内 容 < 実 験 1 ジャガイモ 培 地 での 菌 糸 培 養 > 目 的 今 後 の 実 験 で 使 用 するための 純 粋 な 菌 糸 を 培 養 するために ジャガイモ 培 地 での 菌 糸 培 養 を 行 った 材 料 キノコ 1 欠 片 (シイタケ シメジ マイタケ エノキダケ サルノコシカケ ナメコ エリンギ) ポテトデキストロース 寒 天 培 地 39g 蒸 留 水 1L 手 順 (1) ポテトデキストロース 寒 天 培 地 と 蒸 留 水 を 混 ぜ 溶 解 する (2) 溶 解 した 溶 液 をオートクレーブで 121 15 分 間 の 高 圧 蒸 気 滅 菌 する (3) 滅 菌 した 溶 液 をシャーレ 1 つにつき 10mL 分 注 し 培 地 が 固 まるのを 待 つ (4) 固 まった 培 地 の 中 央 にキノコを 1 欠 片 乗 せる 結 果 キノコの 種 類 上 手 く 成 長 したか シイタケ シメジ マイタケ エノキダケ サルノコシカケ ナメコ エリンギ 培 養 に 成 功 したのは シメジ マイタケ エノキダケ だけであった 他 は 上 手 く 生 長 しなかったものや 培 地 内 で 菌 糸 以 外 の 菌 が 繁 殖 してしまったものもあった 菌 糸 が 均 一 の 厚 さに 広 がって 成 長 したことから 今 後 の 実 験 では エノキダケの 菌 糸 を 使 用 していくことにした 図 1 菌 糸 培 養 に 成 功 したエノキダケ < 実 験 2 MY 培 地 での 菌 糸 培 養 > 目 的 菌 糸 が 木 材 を 分 解 してグルコースを 生 成 するか を 調 べるために MY 培 地 での 菌 糸 培 養 を 行 った 材 料 Malt Extract Agar 0.25g Yeast Extract 0.1g 蒸 留 水 25mL グルコースの 代 わりのもの 0.1g 1 セルロース 2 おがくず 3 米 ぬか 4 グルコース( 対 照 実 験 ) 5 何 も 入 れない MY のみのもの( 対 照 実 験 ) 手 順 (1) 培 養 管 に 菌 糸 以 外 の 材 料 をすべて 混 ぜ 培 地 を 作 る (2) 材 料 を 入 れた 培 養 管 をオートクレーブで 121 15 分 間 の 高 圧 蒸 気 滅 菌 する (3) 滅 菌 した 培 養 管 に 実 験 1で 培 養 したエノキダケの 菌 糸 を 1 欠 片 入 れる (4) 他 の 菌 が 入 らないように 密 閉 し 菌 糸 の 生 長 を 観 察 する 13
結 果 グルコースの 代 わり 菌 糸 の 成 長 セルロース おがくず 米 ぬか グルコース MYのみ ほぼ 全 ての 培 地 から 菌 糸 の 生 長 が 見 られた 米 ぬか 入 りは 菌 糸 が 管 状 に 伸 びた おがくずは 一 部 生 長 が 見 られなかったものがあった グルコース 入 りは 気 泡 が 見 られたものがあった 木 材 の 代 わりに 何 も 入 れなかっ た 培 地 からも 菌 糸 の 生 長 が 見 られた (2) 40 NCM salts を 100mL 作 り フィルター 滅 菌 を する (3) (1)で 作 った 水 溶 液 に 40 NCM salts を 1.25mL 加 え それにエノキダケの 菌 糸 を 1 欠 片 入 れる (4) 他 の 菌 が 入 らないように 密 閉 し 菌 糸 の 生 長 を 観 察 する 結 果 グルコースの 代 わり 菌 糸 の 成 長 セルロース おがくず 米 ぬか グルコース なし グルコースが 入 っていない 最 尐 培 地 以 外 のすべての 培 地 で 菌 糸 の 生 長 が 見 られた また グルコースの 代 わりにセルロースを 入 れた 培 地 とおがくずを 入 れた 培 地 を 比 較 すると セルロースを 入 れた 培 地 の 方 が 尐 し 濃 く 濁 っていることから 菌 糸 が 多 く 成 長 したと 考 え られる 図 2 米 ぬか 入 りの 培 地 図 3 MY のみの 培 地 考 察 米 ぬか 入 りで 菌 糸 が 管 状 になったのは 生 長 した 菌 糸 が 酸 素 を 求 めて 伸 びたからではないか グルコース 入 りの 培 地 で 見 られた 気 泡 は 菌 糸 がグル コースを 分 解 したときに CO₂が 発 生 したためではな いか MYのみの 培 地 で 菌 糸 の 生 長 がみられたことから MY 培 地 自 体 に 菌 糸 を 生 長 させる 養 分 が 含 まれているので はないか < 実 験 3 最 尐 培 地 での 菌 糸 培 養 > 目 的 MY 培 地 で MY のみの 培 地 からも 菌 糸 の 生 長 が 見 られたため 菌 糸 が 生 長 するのに 必 要 最 低 限 の 養 分 しか 入 っていない 最 尐 培 地 で グルコ ースを 除 いて 代 わりになるものを 加 え それら を 分 解 して 成 長 できるかどうかを 調 べることに した 材 料 アスパラギン 0.1g MgSO₄ 7H₂O 50μL チアミン 50μL 40 NCM salts 1.25mL (NH₄Cl 6g Na₂HPO₄ 12H₂O 14.625g KH₂PO₄ 5.4g Na₂SO₄ 1.16g) グルコースの 代 わりのもの 0.5g 1 セルロース 2 おがくず 3 米 ぬか 4 グルコース( 対 照 実 験 ) 5 何 も 入 れない MY のみのもの( 対 照 実 験 ) 手 順 (1) アスパラギン MgSO₄ 7H₂O チアミン グルコ ースの 代 わりのものを 混 ぜた 水 溶 液 を 50mL 作 り オートクレーブで 121 15 分 間 の 高 圧 蒸 気 滅 菌 をす る 図 4 おがくず 入 りの 培 地 図 5 なし ( 左 : 菌 糸 なし 右 :あり) ( 左 : 菌 糸 なし 右 :あり) 考 察 グルコースの 代 わりを 入 れた 培 地 では 菌 糸 が 生 長 し 入 れなかった 培 地 では 生 長 しなかったことから 菌 糸 はグルコースの 代 わりとして 入 れたものを 分 解 して 生 長 したことが 考 えられる < 実 験 4 培 地 の 糖 度 測 定 > 目 的 実 験 3で 菌 糸 が 成 長 したおがくず セルロース 入 りの 培 地 に 菌 糸 が 生 成 したグルコースが 含 まれているかを 確 かめるために 糖 度 の 測 定 を 行 った 測 定 では 酵 母 菌 を 用 いてアルコール 発 酵 をさせる 実 験 をし 尿 糖 試 験 紙 血 糖 値 測 定 器 糖 度 計 による 測 定 も 行 った (ⅰ)アルコール 発 酵 の 実 験 手 順 (1) 酵 母 (ドライイースト)に 最 小 培 地 で 作 成 した 菌 糸 入 りまたは 菌 糸 なしの 培 地 を 混 ぜる (2) (1)で 作 成 した 溶 液 をキューネ 発 酵 管 に 入 れ 1 日 置 く 14
結 果 図 10 コントロールでの 試 験 図 6 菌 糸 あり 図 7 菌 糸 なし 菌 糸 を 入 れなかった 発 酵 管 でも 発 酵 が 見 られたため 菌 糸 入 りの 培 地 に 糖 が 含 まれていたのか 確 かめることが できなかった 結 果 おがくず セルロース 入 りの 培 地 はどちらもエラーと なってしまい 測 定 できなかった 考 察 菌 糸 を 入 れなかった 培 養 管 で 発 酵 が 見 られたのは 準 備 中 に 他 の 菌 が 混 ざってしまい それらが 原 因 で 反 応 が 起 こってしまったのではないかと 考 えられる (ⅱ) 尿 糖 試 験 紙 による 測 定 手 順 (1) 尿 糖 試 験 紙 の 先 を 数 秒 培 地 につける (2) 培 地 から 取 り 出 し 色 の 変 化 をみる 結 果 おがくず セルロース 共 に 尿 糖 試 験 紙 に 色 の 変 化 が 見 られなかった 図 11 セルロース 入 り 培 地 図 12 おがくず 入 り 培 地 (ⅳ) 糖 度 計 による 測 定 手 順 (1) 先 端 のプレートに 培 地 を 乗 せる 図 8 おがくず 入 りの 培 地 図 13 糖 度 計 での 測 定 (2) 目 盛 りを 読 み 取 る 図 9 セルロース 入 りの 培 地 (ⅲ) 血 糖 値 測 定 器 による 測 定 手 順 (1)コントロールを 試 験 紙 に 付 け 正 常 に 測 定 できている かを 確 かめる (2) 培 地 を 試 験 紙 に 付 け 測 定 する 15
結 果 おがくず セルロース 共 に 糖 が 1.0% 測 定 できた 結 果 尿 糖 試 験 紙 では おがくず セルロース 共 に 色 の 変 化 は 見 られなかった そのため 糖 を 検 出 できなかった 図 14 おがくず 入 りの 培 地 図 17 セルロース 入 りの 培 地 血 糖 値 測 定 器 ではおがくず セルロース 共 にエラーと なってしまい 測 定 できなかった た 図 15 セルロース 入 りの 培 地 考 察 わずかに 検 出 できた 糖 は 細 胞 壁 に 含 まれているセルロ ースではないかと 考 えられる それ 以 外 の 糖 がほとんど 検 出 できなかったのは 培 地 に 含 まれている 糖 の 量 が 微 量 だったためだと 考 えられる それは 菌 糸 が 生 成 した 糖 を 自 身 の 体 内 に 蓄 えたままであるからではないか も し 菌 糸 が 糖 を 体 内 に 蓄 えたままならば 菌 糸 の 細 胞 を 破 壊 し 体 内 から 糖 を 取 り 出 せるのではないかと 考 えた < 実 験 5 培 地 の 糖 度 測 定 ( 再 )> 目 的 菌 糸 の 体 内 に 蓄 えられていると 考 えられる 糖 を 取 り 出 すために 菌 糸 の 細 胞 を 破 壊 し 再 び 糖 度 の 測 定 を 行 った 細 胞 の 破 壊 には 乳 棒 と 乳 鉢 ですり 潰 すという 方 法 を 用 いた 測 定 には 尿 糖 試 験 紙 血 糖 値 測 定 器 糖 度 計 を 用 いた 図 18 セルロース 入 りの 培 地 図 19 おがくず 入 りの 培 地 糖 度 計 では おがくず セルロース 共 に 糖 が 1.0% 測 定 できた 図 20 セルロース 入 りの 培 地 図 16 すり 潰 したおがくず 入 りの 培 地 図 21 おがくず 入 りの 培 地 16
考 察 糖 を 測 定 できなかった 理 由 は 2 つ 考 えられる 乳 棒 乳 鉢 では 菌 糸 の 細 胞 を 破 壊 しきれなかったので はないか 菌 糸 が 生 成 した 糖 を 自 分 の 生 長 に 使 ってしまい 体 内 にも 糖 が 残 ってなかったのではないか 3.まとめ 私 達 は 雑 菌 の 混 じらない 純 粋 な 菌 糸 を 採 取 するために ポテトデキストロース 寒 天 培 地 で 菌 糸 培 養 を 行 い エノ キダケの 菌 糸 を 生 長 させた 次 に 菌 糸 が 木 材 を 分 解 してグルコースを 得 ることが できるかどうかを 確 かめるため エノキダケの 菌 糸 を MY 培 地 で 培 養 した その 結 果 木 材 の 代 わりに 何 も 入 れなかった 培 地 でも 菌 糸 が 生 長 してしまった そこで 最 小 培 地 で 菌 糸 を 培 養 した その 結 果 菌 糸 は 木 材 の 代 わりとなるものを 分 解 して 成 長 できることが 分 かった 更 に 菌 糸 が 成 長 する 際 に 木 材 を 分 解 してグルコース を 生 成 したかどうかを 確 かめるため アルコール 発 酵 の 実 験 と 尿 糖 測 定 器 血 糖 値 測 定 器 糖 度 計 を 用 いたグル コースの 検 出 を 試 みた アルコール 発 酵 の 実 験 では 実 験 条 件 が 悪 く 失 敗 してしまった また 糖 度 も 検 出 でき なかった これは 菌 糸 が 糖 を 体 内 に 蓄 えていて 体 外 ( 培 地 )へ 放 出 しないため 検 出 できなかったのではないか と 推 測 される そこで 乳 鉢 と 乳 棒 で 菌 糸 の 細 胞 を 破 壊 し 体 内 のグル コースを 取 りだそうと 試 みたが ほとんど 検 出 すること ができなかった これは 菌 糸 が 作 ったグルコースをす ぐに 消 費 してしまい 体 内 にも 貯 蔵 していなかったから だと 考 えられる グルコースを 直 接 検 出 することが 困 難 なことから 今 後 はセルラーゼの 活 性 があるかどうかを 調 べていきたい また 菌 糸 中 に 多 くのグルコースを 貯 蔵 させ それを 取 り 出 してアルコールを 生 成 し 発 電 をしたい 4. 謝 辞 秋 田 県 立 大 学 生 物 資 源 科 学 部 応 用 生 物 科 学 科 准 教 授 村 口 元 先 生 ご 指 導 ありがとうございました 5. 参 考 文 献 橘 燦 郎 (PDF) 木 材 腐 朽 菌 を 用 いたバイオレメディエーションによる ダイオキシン 及 び 環 境 ホルモン 汚 染 土 壌 の 浄 化 日 経 エレクトロニクス Japan Knowledge http://www.enecho.meti.go.jp/energy/newenergy/new/ p5.html http://freett.com/tenuki/jissen/kinsyo.html http://www.taishourika.co.jp/html/bdf.htm 17
理 数 科 2 年 乳 癌 とホルモンの 関 係 小 笠 原 優 花 川 又 楓 小 池 詩 乃 小 林 さくら 小 林 里 恵 田 中 美 里 藤 田 恵 里 花 要 約 日 本 では 癌 による 死 亡 率 が 増 加 し 続 けている 我 々はこの 現 状 を 改 善 するための 手 始 めとして 日 本 人 女 性 の 癌 罹 患 率 第 1 位 である 乳 癌 についてホルモンとの 関 係 を 調 べた 乳 癌 20 症 例 の ER,PgR,Ki-67,HER2 の 免 疫 染 色 結 果 を 比 べ ると 既 に 知 られているプロゲステロンの 乳 癌 抑 制 効 果 は 半 数 以 下 (25%)の 症 例 でしかあてはまらないことがわかっ た ABSTRACT At the present time, mortality from cancer continues to increase in Japan. Breast cancer is the most common form of cancer in Japanese women. In order to improve the present conditions, we investigated the relationship between breast cancer and hormones. By comparitively of immunostaining with ER, PgR, Ki-67 and HER2 in 20 samples of breast cancer, we found that the inhibiting effect of progesterone to breast cancer, which has been already elucidated, applies to 25% of cases. 1. はじめに 現 代 人 の 死 因 として 癌 が 増 えてきている( 図 1) また 秋 田 県 や 大 館 市 に 隣 接 する 青 森 県 は 癌 の 死 亡 率 が 高 いこ とが 知 られている これらのことから 癌 に 興 味 を 持 ち 現 状 を 改 善 したいと 考 えた 乳 癌 前 立 腺 癌 はホルモン 分 泌 量 の 増 加 が 発 症 の 一 因 であると 言 われている 特 に 乳 癌 は 私 達 日 本 人 女 性 の 癌 罹 患 率 第 一 位 である 本 研 究 では 癌 の 死 亡 率 が 増 加 し 続 けている 現 状 を 改 善 する 第 一 段 階 として 乳 癌 とホルモン 分 泌 量 の 関 係 を 明 らか にすることにした 切 片 をスライドガラスにのせた Ⅲ. 染 色 標 本 を 染 色 した 2 正 常 な 組 織 の 免 疫 染 色 結 果 と 乳 癌 20 例 の 免 疫 染 色 結 果 を 観 察 し 比 較 した 結 果 と 考 察 正 常 な 症 例 と 比 べて 乳 癌 の 症 例 では サンプル 11 を 除 いて ER 陽 性 の 割 合 が 高 くなっていた( 図 2, 表 1) このことから 正 常 な 組 織 に 比 べ 乳 癌 の 組 織 ではエ ストロゲンが 多 く 発 現 していると 考 えた 300 主 な 死 因 別 にみた 死 亡 率 の 年 次 推 移 250 200 ( 人 150 口 1 0 100 万 対 ) 50 0 昭 和 20 30 40 50 60 平 成 2 7 12 17 22 悪 性 新 生 物 ( 癌 ) 心 疾 患 脳 血 管 疾 患 肺 炎 不 慮 の 事 故 自 殺 肝 疾 患 結 核 図 1. 主 な 死 因 別 にみた 死 亡 率 の 年 次 推 移 2. 研 究 内 容 ホルモン 分 泌 量 が 増 減 するとそれに 伴 いホルモン 受 容 体 も 増 減 するということが 知 られている そこでこの 関 係 を 利 用 して 実 験 を 行 った 実 験 Ⅰ 正 常 な 組 織 と 乳 癌 の 組 織 のエストロゲンの 分 泌 量 の 違 い 材 料 と 方 法 1 乳 癌 20 例 の 組 織 切 片 について 女 性 ホルモンである エストロゲンの 発 現 量 を 確 認 するために その 受 容 体 である ER(エストロゲンレセプター)を 免 疫 染 色 した 免 疫 染 色 の 手 順 は 以 下 の 通 りであった Ⅰ. 固 定 ホルマリンで 固 定 し 切 り 出 してパラフィン でブロックに 包 埋 した Ⅱ. 薄 切 パラフィンブロックをミクロトームによっ て 薄 切 し ミクロトームによって 薄 切 された 図 2. ER 免 疫 染 色 結 果 正 常 ( 左 ) 乳 癌 ( 右 ) 表 1. ER 陽 性 の 割 合 サンプル ER 陽 性 (%) サンプル ER 陽 性 (%) 正 常 30 正 常 30 1 100 11 1 2 95 12 100 3 100 13 90 4 90 14 100 5 100 15 100 6 100 16 80 7 100 17 100 8 100 18 50 9 90 19 95 10 90 20 100 18
実 験 Ⅱ ER 陽 性 の 割 合 と 乳 癌 細 胞 の 増 殖 の 関 係 材 料 と 方 法 1エストロゲンは 細 胞 の 増 殖 を 促 進 することが 報 告 さ れている そこで 乳 癌 20 例 の 組 織 切 片 について ER 陽 性 の 割 合 が 高 いと 細 胞 増 殖 が 盛 んに 行 われて いるかを 確 認 するために 細 胞 増 殖 マーカーである Ki-67 を 免 疫 染 色 し 観 察 した 2 実 験 Ⅰの ER 免 疫 染 色 結 果 に Ki-67 免 疫 染 色 結 果 を 加 えて 分 析 した 結 果 と 考 察 正 常 な 症 例 と 比 べて 乳 癌 の 症 例 では サンプル 12 以 外 の 症 例 で Ki-67 陽 性 の 割 合 が 高 くなっていた( 図 3) しかし ER 陽 性 の 割 合 が 高 くても 細 胞 増 殖 が 盛 ん に 行 われていることは 確 認 できなかった( 表 2) 他 の 女 性 ホルモンも 乳 癌 細 胞 の 増 殖 に 影 響 しているのでは ないかと 考 え 調 べることにした 2 実 験 Ⅱの 結 果 に PgR 免 疫 染 色 結 果 を 加 えて 分 析 し た 結 果 と 考 察 正 常 な 症 例 と 比 べて 乳 癌 の 症 例 では 全 20 症 例 で PgR 陽 性 の 割 合 が 高 くなっていた( 図 4) PgR 陽 性 の 割 合 と Ki-67 陽 性 の 割 合 の 関 連 性 ははっきりしなかった ( 表 3) 遺 伝 的 背 景 生 活 習 慣 年 齢 などの 個 人 差 染 色 が 均 一 ではなかったことが 原 因 ではないかと 考 え た 図 4. PgR 免 疫 染 色 結 果 正 常 ( 左 ) 乳 癌 ( 右 ) 図 3. Ki-67 免 疫 染 色 結 果 正 常 ( 左 ) 乳 癌 ( 右 ) 表 2. ER 陽 性 の 割 合 と Ki-67 陽 性 の 割 合 サンプル ER Ki-67 陽 性 陽 性 (%) (%) サンプル ER Ki-67 陽 性 陽 性 (%) (%) 正 常 30 2 正 常 30 2 1 100 40 11 1 10 2 95 30 12 100 1 3 100 65 13 90 50 4 90 40 14 100 40 5 100 70 15 100 50 6 100 5 16 80 10 7 100 30 17 100 5 8 100 5 18 50 100 9 90 70 19 95 5 10 90 20 20 100 60 実 験 Ⅲ プロゲステロンの 乳 癌 細 胞 増 殖 に 対 する 影 響 材 料 と 方 法 1 女 性 ホルモンであるプロゲステロンはエストロゲン の 働 きを 抑 制 することが 知 られている 乳 癌 20 例 の 組 織 切 片 についてプロゲステロンが 乳 癌 細 胞 増 殖 の 抑 制 に 関 与 しているかを 調 べるために その 受 容 体 である PgR(プロゲステロンレセプター)を 免 疫 染 色 した 表 3. ER, Ki-67, PgR 陽 性 の 割 合 サンプル ER PgR Ki-67 陽 性 陽 性 陽 性 (%) (%) (%) サンプル ER PgR Ki-67 陽 性 陽 性 陽 性 (%) (%) (%) 正 常 30 1 2 正 常 30 1 2 1 100 70 40 11 1 55 10 2 95 50 30 12 100 70 1 3 100 90 65 13 90 80 50 4 90 90 40 14 100 75 40 5 100 10 70 15 100 100 50 6 100 80 5 16 80 25 10 7 100 5 30 17 100 70 5 8 100 80 5 18 50 10 100 9 90 70 70 19 95 70 5 10 90 50 20 20 100 85 60 実 験 Ⅳ 平 均 値 でみた PgR 陽 性 の 割 合 と Ki-67 陽 性 の 割 合 の 関 連 性 方 法 実 験 Ⅰ~Ⅲより 二 つの 女 性 ホルモンの 分 泌 量 と 乳 癌 細 胞 の 増 殖 の 関 連 性 がはっきりしなかったため Ki-67 で 染 まった 細 胞 が 51% 未 満 のグループと 51% 以 上 のグループに 分 けて それぞれのグループの 平 均 値 を 比 較 した 結 果 と 考 察 Ki-67 陽 性 が 51% 未 満 のグループでは PgR 陽 性 の 割 合 が 71.8%で Ki-67 陽 性 の 割 合 が 22.2%だった 一 方 Ki-67 陽 性 が 51% 以 上 のグループでは PgR 陽 性 の 割 合 が 36.7%で Ki-67 陽 性 の 割 合 が 70.8%だった こ のように PgR 陽 性 の 割 合 が 高 い 場 合 Ki-67 陽 性 の 割 19
合 は 低 いことがわかった PgR の 数 が 多 いことはプロゲステロンの 量 が 多 いこ とを 示 しており プロゲステロンはエストロゲンの 量 を 減 尐 させると 報 告 されている また 実 験 Ⅰより 1 例 を 除 いてエストロゲンの 発 現 量 が 多 いことが 推 測 さ れた 過 去 の 研 究 で エストロゲンが 増 加 するとプロ ゲステロンも 増 加 し プロゲステロンがエストロゲン の 細 胞 増 殖 作 用 を 抑 制 すると 考 えられているが PgR 陽 性 の 割 合 が 高 い 場 合 細 胞 増 殖 マーカー 陽 性 の 割 合 が 低 かったことから この 考 えと 矛 盾 していなかった しかし 平 均 ではなく 1 例 ずつ 詳 しく 調 べたとこ ろ この 考 えに 当 てはまったのは 25%(5 例 )しかなか った これは 症 例 が 尐 なすぎた エストロゲンやプ ロゲステロン 以 外 にも 乳 癌 細 胞 の 増 殖 に 関 与 する 物 質 が 存 在 しているなどの 可 能 性 が 考 えられた 実 験 Ⅴ 免 疫 染 色 結 果 から 考 えられる 効 果 的 な 治 療 法 我 々は 免 疫 染 色 結 果 を 利 用 して 乳 癌 20 症 例 につい て 切 除 以 外 の 治 療 法 を 考 えた( 表 4 図 5) より 的 確 な 治 療 法 を 考 えるために 実 際 に 医 療 現 場 で 利 用 されてい る HER2 の 免 疫 染 色 結 果 も 用 いた それぞれの 基 準 値 を ER は 正 常 サンプルの 値 (30%) PgR は 数 値 の 差 が 大 きくひ ら い て い た 値 (25%) Ki-67 は Tokyo Breast Cancer Symposium 2012 アンケート 結 果 より 実 際 の 医 療 現 場 で 用 いられている 値 (14%)とした また 一 般 にエストロゲン は 乳 癌 促 進 作 用 があることや 初 経 年 齢 が 早 く 閉 経 年 齢 が 遅 い 人 などは 乳 癌 になりやすいことなどが 知 られてい る さらに 我 々は 本 研 究 でプロゲステロンが 乳 癌 で 細 胞 増 殖 抑 制 作 用 を 持 っていることを 確 認 できた これら のことをふまえ 乳 癌 診 察 ガイドラインを 参 考 に 治 療 法 を 考 えた 以 下 に 一 部 について 詳 細 を 記 した HER2 とは 正 常 細 胞 では 増 殖 分 化 移 動 生 存 など の 細 胞 機 能 調 節 に 関 与 している 遺 伝 子 タンパク 質 であ る 何 らかの 理 由 で HER2 遺 伝 子 に 増 殖 や 変 異 が 起 こる と 癌 遺 伝 子 として 働 く 表 4. 各 症 例 の 免 疫 染 色 結 果 と 治 療 法 ER 陽 性 の PgR 陽 性 の Ki-67 陽 性 サンプル HER2score 年 齢 割 合 (%) 割 合 (%) の 割 合 (%) 正 常 正 常 30 1 2 1 53 基 準 値 30 25 14 ER ER PgR Ki-67 ER PgR Ki-67 ER PgR Ki-67 ER PgR Ki-67 ER PgR Ki-67 11 1 55 10 1 85 無 治 療 18 50 10 100 3 70 ホルモン 療 法 / 放 射 線 療 法 2 95 50 30 2 87 アロマターゼ 7 100 5 30 1 66 プロゲステロン 投 与 16 80 25 10 1 52 LH-RHアゴニスト 製 剤 5 100 10 70 1 70 プロゲステロン 投 与 9 90 20 70 3 61 ホルモン 療 法 / 放 射 線 療 法 6 100 80 5 2 66 アロマターゼ 8 100 80 5 0 65 アロマターゼ 12 100 70 1 2 54 LH-RHアゴニスト 製 剤 17 100 70 5 2 46 LH-RHアゴニスト 製 剤 19 95 9 70 5 0 57 アロマターゼ 1 100 70 40 2 62 アロマターゼ 4 90 90 40 2 73 アロマターゼ 10 90 90 20 1 94 アロマターゼ 14 100 75 40 2 53 アロマターゼ 治 療 法 3 100 90 65 2 57 アロマターゼ 13 90 80 50 3 50 ホルモン 療 法 / 放 射 線 療 法 15 100 100 50 1 72 化 学 療 法 20 100 85 60 1 66 化 学 療 法 上 向 きの 矢 印 ( )は 基 準 値 より 高 いことを 示 し 下 向 きの 矢 印 ( )は 基 準 値 より 低 いことを 示 している 数 値 は ER:100%,PgR:25% 以 下,Ki-67:70% 以 上,HER2score:3 を 示 しており 乳 癌 の 進 行 著 しく 早 い 可 能 性 があると 考 え られた 数 値 は ER:80% 以 上,Ki-67:14% 以 上 を 示 しており 乳 癌 が 進 行 していると 考 えられた 数 値 は ER:25% 以 下,PgR:70% 以 上,Ki-67:14% 以 下,HER2score:0 を 示 しており 乳 癌 の 進 行 が 緩 やかな 可 能 性 があると 考 えられた 上 記 以 外 は 色 なしの 数 値 で 表 した 正 常 サンプルにおいて PgR 陽 性 の 割 合 が 基 準 値 よりも 非 常 に 低 かった その 理 由 の 一 つとして 染 色 が 不 十 分 だった 可 能 性 が 考 えられた 20
Ki-67 ER PgR 治 療 法 HER2 score0 8,19 8,19 8,19 アロマターゼ 10,15,20 アロマターゼ 5,7,10,15,20 5,7,10,15,20 化 学 療 法 HER2 score1 5,7 プロゲステロン 投 与 16 16 LH-RH 11,16 11 11 無 治 療 1,2,3,4,14 1,2,3,4,14 1,2,3,4,14 アロマターゼ HER2 score2 抗 エストロゲン 剤 6,12,17 6,12,17 6,12,17 6 アロマターゼ 12,17 LH-RH 13 HER2 score3 9,13,18 9,13,18 ホルモン 療 法 9,18 放 射 線 療 法 図 5 各 症 例 と 治 療 法 各 項 目 のサンプル 番 号 は 各 基 準 値 よりも 高 い 値 サンプル 番 号 は 各 基 準 値 よりも 低 い 値 を 示 している サンプル 5,7 は ER 陽 性 の 割 合 と Ki-67 陽 性 の 割 合 が 高 く PgR 陽 性 の 割 合 が 低 かった これらの 患 者 では ER 陽 性 の 割 合 が 高 かったことからエストロゲンの 分 泌 量 が 多 く PgR 陽 性 の 割 合 が 低 かったことからプロゲステロ ンの 分 泌 量 が 尐 ないと 考 えられた そこで 副 作 用 等 も 考 慮 し まずプロゲステロンの 投 与 により エストロゲ ンの 量 を 減 尐 させ 乳 癌 の 増 殖 を 抑 制 すべきだと 考 えた 抑 制 できなかった 場 合 には 効 果 が 得 られそうな 他 の 治 療 法 を 選 択 する 必 要 があると 考 えられた サンプル 1,2,3,4,14 は PgR 陽 性 の 割 合 が 高 いにもか かわらず Ki-67 陽 性 の 割 合 が 高 かった また ER 陽 性 の 割 合 も 90%~100%と 高 かった これらのことから プ ロゲステロンがエストロゲンの 作 用 を 抑 制 しきれていな いのではないかと 考 えた また 年 齢 から 閉 経 後 で 主 に 卵 巣 以 外 でエストロゲンが 合 成 されていると 考 えられ た エストロゲンは 酵 素 アロマターゼや 男 性 ホルモン であるアンドロゲンなどの 作 用 により 合 成 される エス トロゲンの 量 を 減 尐 させ 細 胞 増 殖 を 抑 制 するために アロマターゼ 阻 害 剤 を 使 用 するホルモン 療 法 が 効 果 的 で あると 考 えた しかし ER 陽 性 の 割 合 が 90%~100%と 高 かったことから アロマターゼ 阻 害 剤 だけでは エスト ロゲンの 量 を 減 尐 させることができない 可 能 性 も 考 えら れた その 場 合 アロマターゼ 阻 害 剤 に 加 えて ER と 結 合 しエストロゲンが 分 泌 されても ER との 結 合 を 妨 げ エ ストロゲンが 作 用 できなくする 抗 エストロゲン 剤 を 併 用 することで 抑 制 できるのではないかと 考 えた サンプル 6,12,17 は ER 陽 性 の 割 合 が 高 く Ki-67 陽 性 の 割 合 は 低 かったが 正 常 サンプルよりは 高 かった そこ で さらに 細 胞 増 殖 を 抑 制 するために エストロゲンの 合 成 を 阻 害 することが 効 果 的 ではないかと 考 えられた サンプル 12,17 は 年 齢 から 閉 経 前 で 主 に 卵 巣 でエスト ロゲンが 合 成 されていると 考 えられた よって 卵 巣 で のエストロゲンの 合 成 を 抑 制 する LH-RH アゴニスト 製 剤 を 使 用 するホルモン 療 法 が 効 果 的 であると 考 えた 一 方 サンプル 6 は 年 齢 から 閉 経 後 と 考 えられたので アロ マターゼ 阻 害 剤 を 使 用 するホルモン 療 法 が 効 果 的 である と 考 えた またエストロゲンの 分 泌 量 が 多 いと 考 えられ ることから サンプル 1,2,3,4,14 と 同 様 に 抗 エストロゲ ン 剤 との 併 用 も 考 えられた 3.まとめ 本 研 究 で プロゲステロンが 乳 癌 の 抑 制 に 関 与 してい ることが 確 認 できた また プロゲステロンの 抑 制 効 果 が 見 られなかった 症 例 に 関 して 治 療 法 を 考 えることがで きた しかし なぜプロゲステロンの 抑 制 効 果 が 働 かな かったのかは 解 明 できなかった 今 後 は プロゲステロンが 多 くても 乳 癌 の 進 行 を 抑 制 できていない 症 例 に 関 して 次 世 代 シークエンサーやマ イクロアレイなどにより 各 症 例 における 遺 伝 子 の 発 現 量 を 比 較 分 析 し エストロゲンやプロゲステロン 以 外 の 細 胞 増 殖 に 関 わる 遺 伝 子 を 見 つけ 出 したい また 遺 伝 子 が 見 つかった 場 合 は 乳 癌 のメカニズムを 解 析 し 新 たな 治 療 法 や 予 防 法 の 開 発 につなげたい 4. 謝 辞 本 研 究 を 進 めるにあたり 弘 前 大 学 大 学 院 医 学 研 究 科 病 理 生 命 科 学 講 座 鬼 島 宏 教 授 をはじめ 弘 前 大 学 医 学 部 付 属 病 院 の 医 師 の 皆 様 から 丁 寧 かつ 熱 心 なご 指 導 を 賜 りました ここに 感 謝 の 意 を 表 します 5. 参 考 文 献 時 計 遺 伝 子 の 正 体 ", NHK サイエンス ZERO 取 材 班 + 上 田 泰 己, 2011, NHK 出 版 平 成 22 年 人 口 動 態 統 計 月 報 年 計 ( 概 数 )の 概 況 ", 厚 生 労 働 省 http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/ hw/ jinkou/geppo/nengai10/index.html 免 疫 組 織 化 学 染 色 法 ", ヒストファイン ER PgR(MONO) ユニバーサルキット 看 護 労 働 の 実 態 ", 2010 年, 病 院 看 護 職 の 夜 勤 交 代 制 勤 務 実 態 調 査 Ki-67 測 定 の 意 義 について", Tokyo Breast Cancer Symposium 2012 アンケート 結 果 乳 癌 の 基 礎 知 識 ", 熊 野 泰 憲, http://www.sutaa.net/ nyugan/2006/05/25-214646.php 黄 体 ホルモンの in Vitro における 胃 卵 巣 子 宮 原 発 腺 癌 に 及 ぼす 殺 細 胞 効 果 ", 西 田 正 人, 1981, 北 里 医 学, 11, (6), pp588-596 子 宮 体 癌 に 対 する 黄 体 ホルモン 製 剤 の 作 用 機 序 につい て", 西 田 正 人, 1986, 日 本 産 科 婦 人 科 学 曾 雑 誌,38, (12), pp2214-2222 21
数 学 分 野
プリントを 最 速 で 並 べる 方 法 を 探 せ 理 数 科 2 年 阿 部 由 吾 安 保 慎 太 郎 石 田 惇 司 桜 庭 省 吾 田 中 瑞 生 要 約 私 たちは プリントをどのように 並 べたら 速 いかという 疑 問 を 持 った そこで 実 験 により 並 べ 方 に 規 則 性 を 見 つけ 出 し 関 数 を 作 成 した その 関 数 の 最 小 値 を 求 めることで プリントを 最 速 で 並 べる 方 法 を 導 いた ABSTRACT We wondered how we can arrange handouts faster. We found its regularity and made functions by experiments. Finally by finding the minimums of the functions we arrived at the fastest way to arrange handouts. 1.はじめに 私 たちの 学 校 で 実 施 している 朝 学 習 では プリントを 係 の 生 徒 が 出 席 番 号 順 に 並 べて 提 出 することになっている そこで プリントを 速 く 並 べる 方 法 を 研 究 し 役 立 てようと 思 った 例 えば 20 枚 2 束 の 分 け は 40 枚 を 1 枚 ずつ 振 り 分 けるので 作 業 回 数 は 40 である 20 枚 2 束 の 並 べ は 1 枚 ずつ 大 小 関 係 を 比 較 して 差 し 込 むので 作 業 回 数 は 1 束 あたり 20 回 で 2 束 あるので 40 回 となる 2. 研 究 内 容 (1) 予 想 仮 説 バラバラな 40 枚 の A4 プリントを 並 べる 方 法 として 次 の 4 20 枚 2 束 の 重 ねは 2 束 を 重 ねるので 作 業 回 数 は 1 回 である 次 に 探 し 取 り の 作 業 回 数 は 次 のように 期 待 値 を 考 えて 390 回 となる ( 下 式 ) つの 方 法 を 考 えた 1 探 し 取 り 240 枚 1 束 320 枚 1 束 410 枚 4 束 バラバラな 40 枚 の 束 の 中 から 1~40 番 まで 順 番 に 探 して 持 ってくる バラバラな 40 枚 のプリントの 一 番 上 から 1 枚 ずつ 取 って 行 き 以 前 に 置 いたプリントとの 大 小 関 係 を 比 べ その 前 後 に 入 れる バラバラな 40 枚 のプリントを 1~20 番 と 21~ 40 番 までの 2 束 に 分 けた 後 で それぞれ 40 枚 1 束 のように 並 び 替 えて 最 後 に 2 束 を 重 ねる バラバラな 40 枚 のプリントを 1~10 番 と 11~ 20 番 21~30 番 31~40 番 までの 4 束 に 分 け た 後 で それぞれ 40 枚 1 束 のように 並 べ 替 えて 最 後 に 4 束 を 重 ねる (1 を 探 す 時 ) 0 1 40 1 (2 を 探 す 時 ) 0 1 39 1 1 40 1 39 2 2 ( 合 計 回 数 の 期 待 値 ) 40 k1 1 41 k 1 40 1 39 40k j1... 38... 37 39 19.5 このようにして 作 業 回 数 を 求 め 実 験 結 果 と 比 較 した ( 表 1) 1 40 1 39 38 j 390( 回 ) 1 40 1 39 19 1 40 1 39 39 j1 38 j1 j j 最 初 は 探 し 取 り 以 外 の 並 べ 方 について 分 け 並 べ 重 ね の 3 段 階 に 分 けて 作 業 回 数 を 考 えることにした 分 け とは バラバラのプリントをいくつかの 束 に 分 ける 行 程 並 べ とは いくつかに 分 けたプリントを 番 号 順 に 並 べる 行 程 重 ね とは 並 べたプリントの 束 を 1 束 に 重 ね る 行 程 のことである これら 3 つについて 規 則 性 を 探 す 22
探 し 取 り は 作 業 回 数 が 多 く 実 験 結 果 も 遅 かったため 今 後 は 除 外 して 考 えることにした また 合 計 回 数 と 実 験 結 果 の 大 小 が 一 致 していないので 作 業 回 数 のみによってかかる 時 間 が 決 まるのではないとわかっ た つまり 作 業 1 回 における 手 間 が 違 うのだろうと 考 え 手 間 度 という 尺 度 を 用 意 することにした 表 1 に 手 間 度 を 加 えた のが( 表 2)である 1 分 けf(x) まず 束 の 数 40/xをtとおく f (x) 401 回 の 作 業 時 間 分 ける 束 の 個 数 tが 小 さいほど 移 動 距 離 が 尐 なくなり 速 く なる 分 ける 束 の 個 数 tが 大 きいほど 移 動 距 離 が 多 くなり 遅 くなる よって 分 ける 束 の 個 数 tが 増 えると 40 枚 を 分 けき るのにかかる 時 間 が 増 加 する 20 枚 2 束 10 枚 4 束 に 分 けるときの 1 回 の 作 業 時 間 を 実 験 結 果 から 求 めた tについての 一 次 関 数 になると 仮 定 して 2 点 をとおる 直 線 の 式 を 求 めた (グラフ 1) y 0.065t 0.53 この 関 数 が 妥 当 かどうか 確 認 するために 実 際 に 5 枚 8 束 で 分 けてみた グラフでは t=8 のとき 1.05 を 通 っている 実 験 結 果 は 1 回 あたり 1.07 秒 という 近 い 値 が 出 た したがって この 式 が 妥 当 だと 判 断 した 並 べの 手 間 度 は 数 学 的 に 求 めた また 仮 に 分 け と 重 ね の 作 業 1 回 あたりの 手 間 度 を 10 として 考 えると 実 験 結 果 の 大 小 に 近 づけることができた ( 表 2) しかし 作 業 1 回 あたりの 手 間 度 が 10 になる 根 拠 はない 問 題 点 (ⅰ) 分 け での 手 間 度 1 並 べ での 手 間 度 1 重 ね での 手 間 度 1 手 間 度 の 単 位 を 時 間 ( 秒 ) に 統 一 することで 解 決 (ⅱ)8 枚 5 束 や 4 枚 10 束 が 最 速 となる 可 能 性 がある 関 数 を 設 定 し 関 数 の 最 小 値 に 着 目 することで 解 決 (グラフ 1) 先 ほどの 式 を 用 いて 次 のように 分 けの 関 数 を 導 いた (2) 実 験 実 験 方 法 実 験 を 繰 り 返 していくうちに 慣 れ が 生 じて 速 くなってく る 慣 れを 考 慮 に 入 れて 考 えるために 2 回 連 続 で 遅 くなった 場 合 に 慣 れたと 判 断 することにした そして 3 回 の 平 均 を 取 ってデータとして 用 いた 関 数 また xの 関 数 にするため tを 40/xに 戻 した f ( x) 40 (1回 の 作 業 時 間 ) 40 (0.065t 0.53) 40 40 (0.065 0.53) x 104 21.2 x 私 たちは 分 け 並 べ 重 ね の 3 段 階 を 踏 むやり 方 で 1 束 の 枚 数 をx( 変 数 )として 等 分 し 最 速 となる 時 のxを 調 べ ることにした このとき 束 の 数 は 40/x 束 できる 次 のように 関 数 を 置 き それぞれの 関 数 を 実 験 によって 導 き 関 数 y=f(x)の 最 小 値 を 求 める F( x) f ( x) g( x) h( x) 分 け 並 べ 重 ね 2 並 べg(x) まず 40 枚 の 束 を 並 べるとき k 枚 目 を 差 し 込 むのにかかる 時 間 をg1(k)とする 次 に x 枚 の 束 を 並 べるのにかかる 時 間 をg2(x)とする そして 並 べの 行 程 全 体 でかかる 並 べの 関 数 g(x)を 導 く 23
g2(x)は 1 枚 目 からx 枚 目 を 並 べるのにかかる 時 間 と 考 え られる よって g2(x)は kが 1 からxまでの 整 数 のとき のg1(k)を 全 て 足 して このような 式 で 求 められる (x 枚 の 束 を 並 べる 時 間 ) x g2 ( x) g1( k) k1 そして g2(x)に 束 の 数 40/xをかけることで 並 べの 関 数 g (x)を 導 く (すべての 束 を 並 べる 時 間 ) 40 g( x) g 2 ( x ) x 関 数 g1(k)は 1 次 関 数 になると 考 え 2 点 を 通 る 直 線 の 式 を 導 いた 21 枚 目 から 30 枚 目 を 並 べるのに 30.7 秒 31 枚 目 か ら 40 枚 目 を 並 べるのに 33.7 秒 かかったので 25.5 枚 目 を 差 し 込 むのに 3.07 秒 35.5 枚 目 を 差 し 込 むのに 3.37 秒 かかるとい うように 考 えた この 2 点 を 通 る 直 線 の 式 はこのようになる g1( k) 0.03k 2.3 このグラフと 11 枚 目 から 20 枚 目 のタイムを 比 べるとほぼ 一 致 していることがわかった しかし k=2 などkが 小 さくな るとこの 関 数 は 適 用 できないことがわかったため 適 用 できる 範 囲 を 調 べるための 実 験 を 行 った 実 験 値 と 式 に 代 入 した 値 を 比 べてみたところ k=6 と 7 の 間 に 境 目 があるとわかり この 式 ( 上 式 )が 適 用 できる 範 囲 を 6 以 上 40 以 下 とした また k=1 と 2 のときは タイムがほぼ 同 じだったため この 範 囲 では 定 数 関 数 とした また 2 以 上 6 以 下 の 範 囲 では 関 数 g1(k) が 連 続 するように グラフが k=2 と 6 の 点 を 通 るような 次 関 数 とした g1(k)は 次 のようになる (グラフ 2) 並 べるのにかかる 時 間 g2(x)はこのようになる 0 k 2 で 2 k 6 で 6 k 40 で ここで 新 たに 1 束 の 枚 数 を 変 えて 10 枚 ごとの 並 べる 時 間 を 調 べた すると 1 束 の 枚 数 が 尐 ないほど 10 枚 のプリン トを 並 べる 時 間 が 速 くなることが 分 かった そこで 新 たにこ の 時 間 の 減 尐 分 をg(x)の 式 に 加 えてみた こうすることで 1 束 の 枚 数 xが 小 さくなるほど 減 尐 分 が 大 きくなり x=40 の ときはこの 部 分 が 0 になって 減 尐 分 がなくなる 2 という 数 字 は 実 験 結 果 から 求 めた ( 新 しいg(x)の 式 ) よって g2(x)を 代 入 して g(x)は 次 のようになる 0 x 2 で 2 x 6 で 6 x 40 で 3 重 ねh(x) g ( x) 0. 38x 2 40 g x) g x ( 2 2 g2( x) 0.2625 x 0.4075 x 0.525 2 g ( x) 0.015x 2.315x 6.9 2 x ( x) 2(1 ) 40 g( x) 0.05x 13.2 21 g( x) 10.55x 18.3 x 276 g( x) 0.65x 90.6 x 作 業 1 回 の 時 間 を 求 めることができれば 作 業 回 数 をかける ことで 重 ねの 時 間 が 求 められる したがって 作 業 1 回 の 時 間 を 測 定 しようと 試 みた しかし 作 業 1 回 の 時 間 はあまりに も 短 すぎるため うまく 測 定 できなかった そこで 10 束 を 重 ねる 時 間 を 測 定 し 作 業 回 数 の 9 で 割 る ことで 1 回 の 作 業 時 間 を 求 めた 実 験 結 果 はおよそ 4.5 秒 だっ たので 作 業 一 回 当 たりの 時 間 は 0.5 秒 となる 作 業 1 回 あたりの 時 間 を 求 める 式 はこのようになる 作 業 1 回 あたりの 時 間 1 10 束 を 重 ねる 時 間 10 1 1 4.5 9 0.5 (グラフ 2) 先 ほどの 式 より それぞれの 範 囲 について 計 算 してx 枚 を 先 ほどは 10 束 の 作 業 回 数 が 9 回 であったように 作 業 回 数 は 24
束 の 数 -1 となる そこに 作 業 1 回 あたりの 時 間 をかけ 重 ね の 関 数 を 導 いた 40 20 h( x) ( 1) 0.5 0.5 x x 4 全 体 の 関 数 F(x) 1 束 の 枚 数 x=1 のとき 並 べる 操 作 が 無 いので F( x) f ( x) h( x) x=40 のとき 分 ける 重 ねる 操 作 が 無 いので F( x) g( x) 2 x 39 のときはそれぞれの 関 数 を 足 して F( x) f ( x) g( x) h( x) と 表 される ( 表 3) したがって 1 束 あたりの 枚 数 で 場 合 分 けをすると 全 体 の 関 数 は このようになる 0 x 1のとき 1 x 2 のとき 2 x 6 のとき 6 x 39 のとき 39 x 40 のとき 5 最 小 値 ここで 2<x<6 であるとき 関 数 F(x)を 微 分 して F (x)=0 となるxをもとめるとx=±3.7 になる また 6<x<39 であ るときは F (x)>0 となるので F(x) は 単 調 に 増 加 すること がわかる 124 F( x) 20.7 x 124 F( x) 0.05x 33.9 x 145 F( x) 10.55x 2.4 x 152 F( x) 0.65x 111.3 x 276 F( x) 0.65x 90.6 x F(x)の 増 減 表 とグラフはこのようになった ( 表 3 グラフ 3) X=3.7 のとき F(x)は 最 小 になるがこれでは 等 分 できないの (グラフ 3) 3.まとめ 4 枚 10 束 の 方 法 が 理 論 的 に 最 速 だとわかったが これは 実 際 は 区 切 りが 悪 いので 訓 練 が 必 要 となり また 広 いスペースも 必 要 である そこで 他 の 並 べ 方 との 比 較 をしてみると アン ケートをとった 3 つの 方 法 のなかでは 10 枚 4 束 が 最 も 速 い ことがわかった よって スペースがある 時 は 10 枚 4 束 が ない 時 は 40 枚 1 束 が 速 いと 考 えられる また 5 枚 8 束 は 8 束 を 置 くスペースが 必 要 となるが 区 切 りが 良 くて 速 いと 私 た ちは 考 察 した 今 後 は 枚 数 を 変 えたり 等 分 しない 方 法 を 試 したりして 調 べたい で X=4 が 最 小 になる F(4)=80.85 よって 4 枚 10 束 が 最 速 の 並 べ 方 になる 4. 謝 辞 秋 田 大 学 教 育 文 化 学 部 宇 野 力 先 生 ご 指 導 いただき ありがとうございました 5. 出 典 Mathematica7.0 25