家 計 生 産 の 派 生 需 要 としての 食 材 需 要 関 数 の 計 測 草 苅 仁 ( 神 戸 大 学 農 学 部 ) Esimaion of ood Demand uncion Derived from ome Cooking(ioshi Kusakari) 1.はじめに エンゲル 係 数 ( 家 計 の 消 費 支 出 に 占 める 飲 食 費 の 割 合 )が 家 計 所 得 の 増 加 にともなって 減 少 していく ことは エンゲルの 法 則 として 知 られている. 日 本 においても,エンゲル 係 数 は 1975 年 から 2000 年 の 間 に 30%から 22%へ 減 少 している.そのなかで, 調 理 食 品 費 と 外 食 費 の 合 計 が 飲 食 費 に 占 める 割 合 は 13%から 28%へ 増 加 し, 食 事 の 外 部 依 存 を 表 す 食 の 外 部 化 が 進 行 していることは 周 知 のとおり である. 食 の 外 部 化 は, 調 理 済 み 食 品 (そうざいや 持 ち 帰 り 弁 当 など)や 外 食 が, 家 庭 内 調 理 による 食 事 ( 内 食 )に 代 替 することを 意 味 するが,それは 買 い 物, 調 理, 食 事 の 後 かたづけなどの 一 部 または 全 部 が 市 場 のサービスへ 置 き 換 わることでもある.したがって, 食 の 外 部 化 は 家 計 の 時 間 配 分 ( 家 事 労 働, 雇 用 労 働, 余 暇 への 配 分 )の 変 化 をともなう, 市 場 財 (サービス)への 代 替 プロセスである. このように, 食 の 外 部 化 は 家 計 生 産 物 である 内 食 に 必 要 な 生 産 コストが 上 昇 し, 相 対 的 に 高 価 となっ た 内 食 を 節 約 することで 市 場 財 への 代 替 が 進 むことであると 考 えられる.その 際, 内 食 の 生 産 コストを 上 昇 させる 主 な 要 因 としては, 賃 金 率 の 上 昇 と 世 帯 規 模 の 縮 小 があげられる( 註 1).さらに, 食 の 外 部 化 は 食 事 を 通 じた 家 族 の 共 有 時 間 が 減 少 した 結 果 でもあり, 家 族 機 能 の 弱 体 化 がその 誘 因 であるとも 考 えられる( 註 2). 食 の 外 部 化 は 家 事 サービスが 市 場 で 提 供 されるサービスへ 代 替 したことを 意 味 するが, その 結 果, 家 族 団 らんの 場 が 縮 小 して 個 食 化 が 進 むなど, 家 計 において 食 事 の 重 要 性 が 低 下 したことな どが 指 摘 される( 註 3). 本 稿 の 課 題 は 次 の 2 点 である.(1) 内 食 の 食 材 需 要 関 数 が 満 たすべき 特 徴 を 考 慮 した 枠 組 みを 提 示 し, 食 材 需 要 関 数 を 定 式 化 すること.(2) 定 式 化 した 食 材 需 要 関 数 を 推 計 して, 計 測 結 果 からモデルの 有 効 性 を 確 認 すること.その 際, 食 材 需 要 関 数 の 特 徴 として 考 慮 すべき 事 項 は, 以 下 の 4 点 である.1 家 計 生 産 物 である 内 食 生 産 の 派 生 需 要 として 定 義 されること,2 一 般 に 家 計 生 産 物 としての 内 食 は 非 市 場 財 であること,3 家 計 の 所 得 変 数 が 内 生 化 されること,4 派 生 需 要 量 は, 家 計 内 の 公 共 資 源 である 家 計 内 公 共 財 の 賦 存 状 態 に 影 響 されること. 本 稿 で 提 示 する 内 食 の 食 材 需 要 関 数 は, 以 上 の 点 で 通 常 の 消 費 者 需 要 理 論 から 導 出 される 消 費 者 の 需 要 関 数 と 異 なっている( 註 4). 2. 分 析 の 枠 組 み 1) 内 食 食 材 需 要 関 数 の 導 出 (1) 家 計 生 産 関 数 家 計 の 生 産 関 数 を(1) 式 で 定 義 する( 註 5). X = g( Z, Kn (, )) = gx (, T, Kn (, )) 家 計 が 生 産 する 内 食 数 量 ( X )は, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X ), 家 事 労 働 時 間 ( T ), 調 理 器 具 や 家 電 製 品 などからなる 資 本 財 ( Kn (, ))の 関 数 であるとする.このとき, は 調 理 器 具 や 家 電 製 品 の 性 能 を 表 す 技 術 指 数 を, n は 世 帯 規 模 を,それぞれ 表 す.したがって, 所 与 の 技 術 指 数 ( )のもとで, 資 本 財 ( Kn (, ))は 世 帯 規 模 ( n )が 一 定 であれば 不 変 である.これは, 世 帯 規 模 が 資 本 財 のサイズを 決 めるこ とを 意 味 している. 家 計 生 産 においては, 資 本 財 の 提 供 するサービスが 生 産 に 供 されるので, Kn (, ) は 準 固 定 財 である. (1)
(2) 家 計 効 用 関 数 次 に, 家 計 の 効 用 関 数 を(2) 式 で 定 義 する( 註 6). U = u( ) = u ( X, X, T ) (2) L 家 計 の 効 用 は, 内 食 数 量 ( X ),その 他 の 市 場 購 入 財 数 量 ( るとする. (3) 制 約 式 X ), 家 計 の 余 暇 時 間 ( )の 関 数 であ 家 計 は 効 用 を 最 大 化 するように 財 を 需 要 するが,そのときの 需 要 には 余 暇 時 間 を 過 ごすこと も 含 まれる.ここで, 家 計 が 余 暇 にどれだけの 時 間 を 充 てるかということは, 家 計 の 時 間 配 分 を 決 定 するこ とでもある. 利 用 可 能 時 間 ( T )として,あらかじめ 家 計 に 与 えられている 時 間 の 賦 存 量 は 一 定 であるから, 余 暇 時 間 ( TL )の 増 加 は 他 に 振 り 向 ける 時 間 が 減 少 することを 意 味 する. 例 えば, 余 暇 時 間 ( TL )の 増 加 によって 雇 用 労 働 時 間 ( T E )が 減 少 すれば, 内 食 材 料 支 出 ( p X )やその 他 の 市 場 購 入 財 支 出 ( p X )に 充 てられる 雇 用 所 得 ( wte )も 減 少 する.その 場 合, 余 暇 時 間 ( TL )の 対 価 は 賃 金 率 ( w )である.また, 上 記 の 効 用 関 数 には 内 食 数 量 ( X )も 含 まれるが, 家 計 生 産 のためには 家 事 労 働 時 間 ( T )が 必 要 となる.したがって, 家 計 の 利 用 可 能 時 間 ( T )は, 雇 用 労 働 時 間 ( T E ), 家 事 労 働 時 間 ( T ), 余 暇 時 間 ( T L )の3つに 配 分 される. このとき, 家 事 労 働 の 生 産 性 は 時 間 配 分 に 影 響 するであろうし, 配 分 のされ 方 によって 雇 用 所 得 ( wte )も 変 化 する. 資 産 所 得 など, 家 計 の 不 労 所 得 を A とすると, 家 計 の 効 用 を 最 大 化 するために 家 計 が 直 面 する 制 約 は, 次 の3つである. 時 間 制 約 : T + T + T E L = T (3) 予 算 制 約 : p X + p X wt + A E (4) 技 術 制 約 : g( T, X, K( n, ) ) X (5) このとき,(3) 式 と(4) 式 から(6) 式 の 制 約 式 が 導 出 される. p X + p X + wt + wt L wt + A = I (6) 家 計 の 生 産 活 動 を 含 む 本 節 の 枠 組 みでは,T と A のみが 所 与 となっており, T E, T, TL の 配 分 は 内 生 化 されている.したがって, 雇 用 所 得 ( wte )と 不 労 所 得 ( A )の 合 計 は 内 食 材 料 費 ( p X ) とその 他 の 市 場 購 入 財 費 ( p X )を 賄 うための 源 泉 となる.(6) 式 の 予 算 制 約 式 は,これらの 支 出 額 に 家 事 労 働 の 機 会 費 用 ( wt )と 余 暇 の 機 会 費 用 ( wt L )とを 加 えた 総 支 出 額 ( 左 辺 )と, 稼 得 可 能 額 ( 右 辺 : wt + A = I )の 関 係 を 表 している. (4) 最 適 化 (1)~(6) 式 の 内 点 解 は,(7) 式 で 与 えられる( 註 7). e( p, u) = e( p, p, w, u) = I + π ( p, p, K( n, )) = I + π ( p, p, w, K( n, )) (7) Z T L ここで, e( p, u) = min p, π ( p, p, K( n, )) = : u( ) U Z max Z: g( Z, K) X p X Z p Z, = ( X, X, T ), Z = ( X, T ) である. いま, 内 食 ( X L )の 需 給 均 衡 価 格 を との 関 係 は(8) 式 で 示 される. π p= p p= p p = p とすると,(7) 式 から, 内 食 の 需 給 均 衡 量 ( X )と p e () p = () p = X (8)
このとき, V ( p, I ) = max u ( ) とおくと, 需 給 均 衡 価 格 ( p )は, p : I p ( p, p, K( n, ), V( p, I) ) p ( p, p, I, K( n, ) ) (9) = p Z また(7) 式 より, π p= p p= p = Z e () p = X + () p = 0 (10) したがって,(9) 式 と(10) 式 から 内 食 材 料 の 派 生 需 要 関 数 は(11) 式 で 示 される. () p (,, (,)) (,,,, ) p p X X p π = = p = Z K n = X pz p I n 2) 規 模 財 と 家 族 財 家 計 が 消 費 する 財 (サービスを 含 む)には, 個 人 が 占 有 する 財 と 共 同 で 利 用 する 財 がある.このうち, 世 帯 構 成 員 にとって 非 排 他 的 かつ 非 競 合 的 であるような 属 性 を 有 する 財 のことを 家 計 内 公 共 財 とよぶ. ここでは 家 計 内 公 共 財 を 規 模 財 と 家 族 財 に 分 類 する. 規 模 財 は 規 模 の 経 済 が 期 待 される 財 であ り, 住 居, 家 電 製 品, 自 家 用 車 など 耐 久 消 費 財 がもたらすサービスなどが 該 当 する. 一 方, 家 族 財 は 家 族 の 価 値 や 厚 生 の 増 加 が 期 待 される 財 であり, 子 どもや 団 らんなどが 該 当 する( 註 8). (11) 3. 実 証 分 析 (11) 式 に 示 される 内 食 材 料 ( )の 派 生 需 要 関 数 を(12) 式 のように 定 式 化 する. X ln X = α + α ln + α ln p + α ln p 0 + α ln w + α ln I + α ln q + α ln n w I q n (12) ここで, q とn は 家 計 内 公 共 財 の 変 数 であり,それぞれ 家 族 財 と 規 模 財 の 数 量 を 表 す. データは, 総 務 省 統 計 局 家 計 調 査 品 目 分 類 ( 全 国 勤 労 者 世 帯 ), 総 務 省 統 計 局 消 費 者 物 価 指 数 中 分 類 ( 全 国 勤 労 者 世 帯 ), 厚 生 労 働 省 統 計 情 報 部 毎 月 勤 労 統 計 調 査 ( 産 業 計 事 業 規 模 30 人 以 上 男 女 平 均 月 平 均 値 ), 人 口 動 態 調 査 である.データの 制 約 上, 内 食 材 料 の 購 入 数 量 が 不 明 なため, 家 計 調 査 の 支 出 金 額 を, 対 応 する 消 費 者 物 価 指 数 の 価 格 指 数 で 割 ったものを 購 入 数 量 指 数 とし た.1975 年 から 2004 年 の 30 年 間 について, 最 小 二 乗 法 により(13) 式 の 需 要 関 数 を 計 測 する. = α + α 0 + α cpi + α w ln X ln ln( p / ) ln( w/ cpi ) + α ln( I / cpi ) + α ln q + α ln n + ε I q n ここで, X は 内 食 材 料 購 入 数 量, はタイム トレンド, は 内 食 材 料 価 格, は 賃 金 率, 稼 得 可 能 額, q は 婚 姻 率 から 離 婚 率 を 差 し 引 いた 家 族 財 数 量 であり, 家 族 機 能 を 代 理 している( 註 9). また, n は 世 帯 人 員 数, cpi は 消 費 者 物 価 指 数 ( 総 合 )であり, 他 の 市 場 購 入 財 価 格 ( p )の 代 理 変 数 とする.ε は 誤 差 項 を 表 す. 期 待 される 理 論 的 符 号 条 件 は, α とα w が 負, αq, αnが 正 である.このうち, α は 内 食 材 料 とそ の 他 の 市 場 購 入 財 との 相 対 価 格 の 係 数 であるから, 内 食 材 料 がギッフェン 財 でない 限 り, 負 である.ま た, α I は 所 得 ( 支 出 ) 弾 力 性 に 該 当 し, 内 食 材 料 が 下 級 財 でない 限 り, 非 負 である. 計 測 データは 家 計 調 査, 消 費 者 物 価 指 数, 毎 月 勤 労 統 計 調 査 の 各 データを 次 のように 加 工 し たものである. 内 食 材 料 価 格 ( p )は, 消 費 者 物 価 指 数 の 食 料 中 分 類 のうち, 酒 類, 調 理 食 品, 菓 子 類, 飲 料, 外 食 を 除 いた 各 指 数 について, 数 量 ウエイトで 加 重 した 価 格 指 数 である. 内 食 材 料 購 入 数 量 (13) p w I は
( X )は, 食 料 消 費 支 出 から, 酒 類, 調 理 食 品, 菓 子 類, 飲 料, 外 食 を 除 いた 支 出 金 額 の 合 計 を 内 食 材 料 価 格 ( p )で 割 って 求 めた. 賃 金 率 ( )は 決 まって 支 給 される 給 与 を 総 実 労 働 時 間 で w 割 って 求 めたものである. 家 計 の 稼 得 可 能 額 ( I = wt + A)は,1 人 あたり 利 用 可 能 時 間 (24 時 間 30 日 )に 被 扶 養 者 を 除 く 世 帯 人 員 ( 世 帯 の 有 業 人 員 ) 数 を 乗 じて 家 計 の 利 用 可 能 時 間 とし,それに 賃 金 率 ( w)を 乗 じて 求 めた. したがって, 被 扶 養 者 については 時 間 の 機 会 費 用 がゼロであることを 仮 定 している( 註 10). 4. 計 測 結 果 (13) 式 の 計 測 に 先 立 ち, 計 測 式 の 各 変 数 につい て 拡 張 ディッキー フラー(Augmened Dickey-uller) 検 定 による 単 位 根 の 検 定 を 行 った ( 註 11). 検 定 式 は1ドリフトとトレンド 付 き,2 ドリフト 付 きトレンドなし,3ドリフトとトレンド なしの 順 に 計 測 し, 定 数 項 とトレンド 項 の 有 意 性 を みて 選 択 した.また,1から3のそれぞれについて, ラグの 最 大 次 数 を 5 として, 赤 池 情 報 基 準 (AIC) が 最 小 となる 次 数 を 選 択 した. 検 定 の 最 終 結 果 は 第 1 表 に 示 すとおりである. 第 1 表 の 各 変 数 について, 上 記 の 方 法 で 選 択 された 検 定 統 計 量 は, τ CT が1, τ C が2,τ が3に,それぞれ 対 応 している. 検 定 の 結 果, 賃 金 率 ( ln( wcpi ))は 12% 水 準 で,その 他 の 変 数 については 5% 水 準 で, 単 位 根 を 持 つという 帰 無 仮 説 が 棄 却 された.これより 計 測 データは 定 常 系 列 であると 判 断 して,(13) 式 を 計 測 した. (13) 式 の 計 測 結 果 は 第 2 表 に 示 すとおりである. 自 由 度 修 正 済 み 決 定 係 数 は 0.981 であり,ダービ ン ワトソン 統 計 量 は 1.524 であった( 註 12). 第 2 表 に 示 す 計 測 結 果 から 次 の 点 が 明 らかになった. 左 辺 の 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )に 対 する 自 己 価 格 弾 力 性 ( α )は-0.414 であり, 理 論 的 符 号 条 件 を 満 た している.また, 同 次 制 約 から 算 出 した 市 場 財 価 格 ( p )の 交 差 価 格 弾 力 性 ( α )は 0.847 である. 賃 金 率 弾 力 性 ( α w )は-0.758 であり, 賃 金 率 の 上 昇 が 食 材 需 要 の 減 少 を 通 じて 食 の 外 部 化 を 促 進 させる 関 係 が 示 されている. 次 に, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )に 対 する 家 族 財 数 量 ( q )の 弾 力 性 ( α q )は 0.358 であっ た. 家 族 財 ( q )の 減 少 は 家 族 機 能 の 弱 体 化 を 意 味 す るので, 家 族 財 の 数 量 弾 力 性 ( α q )が 正 であることか ら, 家 族 機 能 の 弱 体 化 は 食 の 外 部 化 を 促 進 する 関 係 が 示 されている.さらに, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X ) に 対 する 規 模 財 数 量 ( n )の 弾 力 性 ( α n )は 2.129 であ った. 規 模 財 数 量 ( n )の 弾 力 性 ( α n )が 正 かつ1より も 大 きいことから, 世 帯 規 模 の 縮 小 はそれ 以 上 に 内 第 1 表 単 位 根 検 定 結 果 変 数 ラグ 検 定 統 計 量 ln X 0 τ -5.629 ln 0 τ -12.179 C ln ( p cpi ) 1 τ -2.205 ln( wcpi ) 0 τ -1.503 ln( I cpi ) 0 τ -2.282 ln q 0 τ -3.676 ln n 0 τ 推 定 係 数 推 定 値 値 α 2.707 0 4.846 α 0.043 1.843 α -0.414-1.821 α 0.847 3.209 α w -0.758-1.974 α I 0.325 1.446 α q 0.358 4.906 α n 2.129 4.612 自 由 度 修 正 済 み 決 定 係 数 0.981 ダービン ワトソン 統 計 量 1.524 10% 水 準 でゼロと 有 意 差 をもつ. 同 次 性 制 約 から 事 後 的 に 算 出 した. -2.741 第 2 表 内 食 食 材 需 要 関 数 の 計 測 結 果
食 消 費 を 減 少 させること,すなわち, 世 帯 による 規 模 効 果 が 明 らかとなった. 最 後 に, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )の 所 得 変 数 ( I )に 対 する 弾 力 性 は 0.325 であり, 内 食 材 料 は 必 需 財 であることが 示 されてい る. 5. 結 論 本 稿 では,(1) 内 食 の 食 材 需 要 関 数 が 体 現 すべき 特 徴 を 考 慮 した 枠 組 みを 提 示 して, 食 材 需 要 関 数 を 定 式 化 し,(2) 定 式 化 した 食 材 需 要 関 数 を 推 計 して, 計 測 結 果 からモデルの 有 効 性 を 確 認 することが 課 題 であった.その 際, 通 常 の 消 費 者 需 要 理 論 から 導 出 される 消 費 者 の 需 要 関 数 との 相 違 点 として,1 家 計 生 産 物 である 内 食 生 産 の 派 生 需 要 として 定 義 されること,2 一 般 に 家 計 生 産 物 としての 内 食 は 非 市 場 財 であること,3 家 計 の 所 得 変 数 が 内 生 化 されること,4 派 生 需 要 量 は, 家 計 内 の 公 共 資 源 である 家 計 内 公 共 財 の 賦 存 状 態 に 影 響 されることの 4 点 をモデルに 組 み 込 んだ. その 上 で 内 食 の 食 材 需 要 関 数 を 推 計 したが, 計 測 結 果 はすべての 推 定 係 数 が 理 論 的 符 号 条 件 を 満 たし, ほぼ 統 計 的 に 有 意 な 推 定 係 数 が 得 られた. 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )に 対 する 自 己 価 格 弾 力 性 ( α )は -0.414 であり, 非 弾 力 的 ではあるが, 食 材 需 要 はその 程 度 に 自 己 価 格 に 反 応 していること, 賃 金 率 弾 力 性 ( α w )は-0.758 であり, 賃 金 率 の 上 昇 が 食 の 外 部 化 を 促 進 させること, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )に 対 す る 規 模 財 数 量 (n)の 弾 力 性 ( α n )は 2.129 であり, 世 帯 による 規 模 効 果 が 観 察 されること, 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )の 所 得 変 数 ( I )に 対 する 弾 力 性 は 0.325 であり, 内 食 材 料 は 必 需 財 であることが 明 らかと なった. また, 高 賃 金 経 済 のもとで, 食 の 外 部 化 という 家 計 による 経 済 合 理 的 な 調 整 は, 一 方 で 家 族 の 共 有 時 間 が 減 少 した 結 果 でもあり,その 背 景 に 家 族 機 能 の 弱 体 化 が 指 摘 されてきた.そのため,ここでは 家 族 財 を 導 入 することで,この 問 題 に 対 処 した. 内 食 材 料 購 入 数 量 ( X )に 対 する 家 族 財 数 量 ( q )の 弾 力 性 ( α q )は 0.358 であった. 家 族 財 ( q )の 減 少 は 家 族 機 能 の 弱 体 化 を 意 味 するので, 家 族 財 の 数 量 弾 力 性 ( α q )が 正 であることから, 家 族 機 能 の 弱 体 化 は 食 の 外 部 化 を 促 進 する 関 係 が 示 された.もとより 家 族 財 の 変 数 は,それを 直 接 に 数 量 として 観 察 できないため, 関 連 性 が 高 いと 考 えられる 変 数 で 代 理 せざるを 得 ないが, 食 材 需 要 関 数 を 導 出 する 枠 組 みの 中 で, 一 定 の 成 果 が 得 られたと 考 えられる. 以 上, 計 測 結 果 からここで 提 示 したモデルの 有 効 性 を 確 認 できたと 考 えられる. ( 註 1) 賃 金 率 の 上 昇 と 世 帯 規 模 の 縮 小 が 食 の 外 部 化 を 促 進 する という 仮 説 は 柿 野 草 苅 によって 日 本 家 政 学 会 家 庭 経 済 部 会 1997 年 度 夏 期 セミナー(1997 年 8 月 )で 初 めて 報 告 された. 内 容 は 柿 野 草 苅 7, 草 苅 8, 草 苅 柿 野 9 を 参 照 されたい.また, 論 点 を 整 理 したものに Kusakari 11 がある. ( 註 2)マクロ 経 済 学 の 景 気 循 環 論 と 経 済 成 長 論 の 関 係 のように, 家 族 機 能 を 分 析 対 象 に 含 む 家 族 社 会 学 では, 家 族 の 変 化 を,1 構 成 員 の 加 齢 にともなうライフ サイクル 的 変 化 ( 循 環 的 変 化 )と,2 世 代 にわたる 歴 史 的 変 化 ( 傾 向 的 変 化 )に 区 分 して,1を 家 族 周 期 の 問 題,2を 家 族 変 動 の 問 題 とみる( 森 岡 14 ).ここで 対 象 とす る 家 族 機 能 の 変 容 ( 弱 体 化 )は, 社 会 の 時 系 列 変 化 に 家 族 が 対 応 した 結 果 であり,2に 属 する 問 題 である. ( 註 3) 草 苅 10 は 食 の 外 部 化 は 家 事 サービスが 市 場 で 提 供 されるサービスへ 代 替 したことを 意 味 するが,そ の 結 果, 家 庭 団 らんの 場 が 失 われて 個 食 化 が 進 むなど, 家 族 の 疎 外 化 につながる 弊 害 も 生 じた.このことは, 市 場 サービスで 代 替 できたのは 食 事 という 行 為 までであり, 内 食 がもたらす 外 部 効 果 までは 代 替 できなかったこと を 示 している と 指 摘 している. 岩 村 6, 草 苅 12 も 併 せて 参 照 のこと. ( 註 4) 第 2 節 に 示 すように, 食 材 需 要 関 数 の 導 出 にあたり, 双 対 関 数 を 用 いて 最 適 化 問 題 を 解 く.その 際,2の 非 市 場 財 条 件 は, 自 給 自 足 によって 需 給 均 衡 が 達 成 されることで 表 現 される.この 点 は, 貿 易 理 論 における 自 給 自 足 経 済 モデルと 同 様 である. 双 対 関 数 で 自 給 自 足 経 済 を 表 現 したモデルは,Dixi and Norman 5,Wong 16 などで 与 えられているが, 財 市 場 の 問 題 を 目 的 として 展 開 されている 点 で, 本 稿 のモデルと 異 なってい
る.また,Asano 1 は 双 対 関 数 による 家 計 モデルを 念 頭 に,AIDS を 特 定 化 して 消 費 財 と 余 暇 との 弱 分 離 可 能 性 をチェックしたが, 同 様 に 財 市 場 の 問 題 を 目 的 として 展 開 されている 点 で, 本 稿 のモデルと 異 なる.Asano 1 と 同 様 のモデルから 家 事 労 働 の 外 部 化 が 食 料 消 費 に 及 ぼす 影 響 を 分 析 した 研 究 として, 茂 野 15 があげ られる.なお, 食 材 需 要 関 数 の 特 徴 として4に 示 した 家 計 内 公 共 財 については,Bergsrom 2 などを 参 照 さ れたい. ( 註 5)(1) 式 の 家 計 生 産 関 数 は 凹 かつ 強 準 凹 関 数 であり, 説 明 変 数 に 対 して 増 加 関 数 である. ( 註 6)(2) 式 の 家 計 効 用 関 数 は 強 準 凹 関 数 であり, 説 明 変 数 に 対 して 増 加 関 数 である. ( 註 7) 太 字 の 記 号 は 列 ベクトルを, 右 肩 の はベクトルの 転 置 を,それぞれ 表 す.(7) 式 は, 余 暇, 雇 用 労 働, 家 事 労 働 からなる 時 間 変 数 が, 共 通 の 対 価 ( 賃 金 率 )を 有 することの 帰 結 と 解 釈 することもできる. ( 註 8) 家 計 内 公 共 財 と 家 計 の 食 料 消 費 の 関 係 については,Deaon and Paxson 3 が 住 居 費 にみられる 規 模 効 果 が 食 料 消 費 に 与 える 影 響 を 考 察 している.また, 属 性 の 相 違 に 着 目 して, 家 計 内 公 共 財 を 規 模 財 と 家 族 財 に 分 割 して 計 測 に 用 いたのは 草 苅 13 である. ( 註 9) 家 族 機 能 の 弱 体 化 を 代 理 する 変 数 を 婚 姻 率 と 離 婚 率 との 差 と 定 義 したのは, 未 婚 率 の 上 昇 がもたらすバイ アスを 回 避 するためである. 弱 体 化 に 対 して 負 の 効 果 が 期 待 されるが, 婚 姻 率 も 離 婚 率 も 所 得 変 数 と 高 い 相 関 を 有 する 可 能 性 がある. 計 測 に 際 しては, 多 重 共 線 関 係 による 有 意 性 の 低 下 に 注 意 する 必 要 がある. ( 註 10)1 人 1 日 あたり 利 用 可 能 時 間 は,24 時 間 から 睡 眠 時 間 を 除 いて 16 時 間 とする 場 合 も 見 られる. 定 数 であ るため, 計 測 結 果 には 影 響 しない. ( 註 11) 小 数 サンプルに 対 する 単 位 根 検 定 については,その 有 効 性 を 疑 問 視 する 見 解 もある(DeJong, e al., 4 ). ( 註 12) 最 尤 法 で 誤 差 項 について 1 階 の 系 列 相 関 ( 今 期 と 前 期 の 誤 差 項 が 1 階 の 自 己 回 帰 過 程 にある 場 合 )をチェ ックした. 自 己 相 関 係 数 の 推 計 値 は 0.211( 値 :0.999)であり,30% 水 準 で 有 意 ではなかった. 引 用 文 献 1 Asano, S., Join Allocaion of Leisure and Consumpion Commodiies: A Japanese Exended Consumer Demand Sysem 1979-90, Japanese Economic Review, Vol. 48, No. 1, 1997, pp. 65~80. 2 Bergsrom, T., A Survey of Theories of he amily,. R. Rosenzweig e al. eds., andbook of Populaion and amily Economics, Vol. 1A, Norh-olland, 1997, pp. 21~79. 3 Deaon, A. and C. Paxson, Economics of Scale, ousehold Size, and he Demand for food, Journal of Poliical Economy, Vol. 106, No. 5, 1998, pp. 897~930. 4 DeJong, D. N., J. C. Nankervis, N. E. Savin, and C.. Whieman, The power problems of uni roo es in ime series wih auoregressive errors, Journal of Economerics, Vol. 53, Issues 1-3, 1992, pp. 323~343. 5 Dixi, A. K. and V. Norman, Theory of Inernaional Trade, Cambridge Univ. Press, 1980. 6 岩 村 暢 子 変 わる 家 族 変 わる 食 卓 勁 草 書 房, 2003. 7 柿 野 成 美 草 苅 仁 世 帯 規 模 の 縮 小 と 食 料 消 費 家 庭 経 済 研 究 No.11, 1998, pp. 46~51. 8 草 苅 仁 家 計 の 変 容 とコメ 消 費 米 の 流 通 消 費 の 変 貌 ( 平 成 9 年 度 秋 季 特 別 研 究 会 記 録 ) 農 業 総 合 研 究 所, 1998, pp. 4~34. 9 草 苅 仁 柿 野 成 美 家 計 の 変 容 とコメ 消 費 1998 年 度 日 本 農 業 経 済 学 会 論 文 集 1998, pp. 97~99. 10 草 苅 仁 需 要 理 論 と 生 産 理 論 の 連 関 による 消 費 問 題 宇 都 宮 大 学 農 学 部 農 業 経 済 学 科 教 室 研 究 会 資 料, 2001. 11 Kusakari,., Wage Rae, amily Size, and ood Consumpion of ousehold, 神 戸 大 学 農 業 経 済 36 号, 2003, pp. 9~17. 12 草 苅 仁 食 料 消 費 と 家 族 形 態 清 水 昂 一 小 林 弘 明 金 田 憲 和 編 コメ 経 済 と 国 際 環 境 東 京 農 大 出 版 会, 2005, pp. 97~112. 13 草 苅 仁 食 の 外 部 化 と 家 族 機 能 2005 年 度 日 本 農 業 経 済 学 会 論 文 集 2006, pp. 271~275. 14 森 岡 清 美 現 代 家 族 変 動 論 ミネルヴァ 書 房, 1993. 15 茂 野 隆 一 食 料 消 費 における 家 事 の 外 部 化 生 活 経 済 学 研 究 19 巻, 2004, pp. 147~158. 16 Wong, K., Inernaional Trade in Goods and acor obiliy, IT Press, 1995.