はじめて 学 ぶ 海 洋 学 : 第 2 回 ここはどこだ? Where am I? yokose@sci.kumamoto-u.ac.jp
地 図 は, 昔 から 平 面 が 主 流 Meridian: 子 午 線 あるいは 経 線 アレキサンドラの 地 図 ( 最 初 の 世 界 地 図 )
様 々な 投 影 法 球 体 を 平 面 に 投 影 するため どこかに 現 実 との 歪 が 存 在 する
緯 度 経 度 の 表 し 方 赤 道 から 離 れるにつれて 緯 度 は 大 きくなる 本 初 子 午 線 から 離 れるにつれて 経 度 は 大 きくなる
緯 度 の 表 記 法 緯 度 は 赤 道 を0 度 として 南 北 それぞれを90 度 にわけ 北 を 北 緯 南 を 南 緯 として 数 える 表 記 例 北 緯 35 度 41 分 30 秒 北 緯 35 41 30 北 緯 35 41.50 35 41.50 N 35_41.50 N
経 度 の 表 記 法 経 度 は 旧 王 立 グリニッジ 天 文 台 をとおる 子 午 線 を0 度 とし( 本 初 子 午 線 ) 東 西 にそれぞれ1 80 度 に 分 け 東 側 を 東 経 西 側 を 西 経 として 数 える 表 記 例 東 経 139 度 46 分 30 秒 東 経 139 46 30 東 経 139 46.50 139 46.50 E 139_46.50 E
薀 蓄 :60 進 法 (60 分 法 ) 時 間 や 角 度 を 表 す 時,60 進 法 (60 分 法 )が 用 いられる. 時 間 : 1 時 間 =60 分 ; 1 分 =60 秒 角 度 : 1 =60 分 ; 1 分 =60 秒 古 代 バビロニアから 現 在 に 受 け 継 がれる 表 記 法 60は,1,2, 3, 4, 5,6,10,12,15,20,30,60など の 約 数 が 多 く 結 構 割 りきれる 1 年 =365 日,1ヶ 月 =30 日,1 日 =24 時 間
耳 慣 れない, ノット というスピード でも,とても 簡 単 な 単 位 海 里 : 船 や 飛 行 機 が 距 離 の 単 位 として 使 っているもの 1 海 里 =1.852 km なぜ,このような 中 途 半 端 な 数 字 になるか? ( 換 算 ) 1 海 里 を 言 いかえると, 緯 度 1 ( 分 )の 長 さ. 1 海 里 =1 緯 度 1 = 緯 度 60 緯 度 90 = 緯 度 5400 (60*90)= 北 極 ( 南 極 )から 赤 道 までの 距 離 緯 度 5400 = 10000km 1 海 里 ( 緯 度 1 分 の 距 離 )=10000km/5400 =1.852km ( 速 度 ) 1ノット: 1 時 間 に1 海 里 進 む 速 度. つまり,1 時 間 に 緯 度 1 の 距 離 を 進 むスピード 例 えば,15ノットで4 時 間 航 行 すると 緯 度 1 の 距 離 を 進 める.
練 習 問 題 1 1.10 月 15 日 午 後 3 時 に30 38 N, 149 46 Eを 出 港 する 豪 華 客 船 が 真 南 に60 時 間 航 行 しました その 時 の 平 均 船 速 は 13ノットでした 到 着 した 時 の 緯 度 経 度 を 計 算 しなさ い 13ノットとは 1 時 間 に13 分 の 距 離 を 進 むスピード なので 13 分 *60 時 間 は 780 分 (13 度 )の 距 離 を 進 んだことになる 北 半 球 で 南 なら 赤 道 に 向 かうこ ととなり 北 緯 30 度 から 移 動 分 の13 度 を 引 き 算 すれ ばよい また 真 南 に 進 むので 東 西 方 向 の 変 化 は ない だから 北 緯 17 度 38 分 東 経 149 度 46 分 となる ポイント 北 半 球 では 南 はマイナス 北 はプラス 東 経 では 東 ならプラス 西 ならマイナス
地 球 の 丸 さを 実 感 できる 水 平 線 水 平 線
陸 上 の 目 標 物 が 見 えなくなるのはど のくらい 先? 対 象 物 の 海 面 からの 高 さ= H メートル 眼 高 = h メートル 距 離 (km)=( H+ h) 2.083 1.852 Q.1 ヨットの 上 ( 眼 高 =4m)から 見 た 水 平 線 は どのくらいの 距 離?
そもそも 地 球 は,どんな 形? 初 期 アイデア: 地 球 は 平 板 状 で,その 上 に 天 球 が 広 がっている. 初 期 ギリシャ 時 代 円 盤 説 : ホメロス(B.C. 8 世 紀 ) 球 体 説 : ピタゴラス (B.C. 582-496) 理 由 : 数 学 者 のピタゴ ラスは, 完 全 体 は 球 であり, 神 が 作 りたもうた 地 上 は, 完 全 体 で なければならないから. 約 100 年 後,アリストテレスも 球 体 説 を 支 持 長 方 形 :アナクシメネス(B.C.585-525) 地 球 は 球 体 : 根 拠 1 月 食 に 見 られる 影 の 形 が, 円 形 であるから. 根 拠 2 赤 道 に 向 かって 南 下 すると, 北 極 星 の 見 える 角 度 がだんだん 低 くなるから.
地 球 の 大 きさを 測 ろう 紀 元 前 3 世 紀 に 測 定 された 地 球 の 大 きさ 現 在 の 測 定 値 との 差 は 僅 か8%
エラトシェネスによる 地 球 の 大 きさ 測 定 夏 至 の 時 アレキサンドリアでの 太 陽 の 南 中 高 度 は82.8 であった 一 方 シエネでは 深 い 井 戸 の 底 まで 太 陽 光 が 差 し 込 んでいた アレキサ ンドリアからシエネ(アスワン)までの 距 離 は 50 00スタジア(スタジアは 当 時 の 距 離 の 単 位 : 二 分 間 に 人 が 歩 く 距 離 )あった 1スタジアが180mなので 地 球 一 周 =0.18km *5000*360/(90-82.8)になる 答 え 45000km 特 にしつらえた 競 技 場 をスタジアムとよぶのは ギリシア 時 代 そこに1スタジオンの 競 争 路 が 設 けられたことによるといいます オリンピアのスタジアムは 紀 元 前 450 年 頃 に 造 られたもので 長 さが211m その 走 路 は192.3mで 当 時 の1スタジオンです
そもそも 地 球 の 一 周 は,なぜ 約 4 万 km 18 世 紀, 大 航 海 時 代 を 迎 え, 貿 易 が 盛 んになる. 地 域 間 において, 大 きさや 重 さの 尺 度 が 不 統 一 で, 商 取 引 上 問 題 が 生 じた. ( 場 所 によって, 足 のサイズや 頭 の 大 きさが 異 なる: 身 体 尺 ) 単 位 の 統 一 を 図 る 目 的 で,フランスは,メートル 法 の 制 定 をおしすすめる. メートル 法 : 長 さの 単 位 およびそれを 基 準 として 派 生 した 各 種 の 単 位 系 の 総 称. 国 際 単 位 系 (SI)の 別 名 とされることが 多 い 例 えば 質 量 : 1 立 方 デシメートルの 水 の 質 量 を1キログラム 面 積 : 面 積 の 単 位 アール(are, 100 平 方 メートル) 体 積 : 体 積 の 単 位 ステール(stere, 1 立 方 メートル) リットル(litre, 1 立 方 デシメートル)
メートル 法 と 地 球 の 大 きさとの 関 係 メートル 法 の 制 定 : フランス 革 命 後 の1790 年 3 月,タレー ラン ペリゴール( 国 民 議 会 議 員 ) が 提 案 世 界 に 統 一 した 単 位 系 としてのメー トル 法 の 創 設 をフランス 議 会 が 決 議 メートルとは: 地 球 の 北 極 点 から 赤 道 までの 経 線 の1000 万 分 の1の 長 さと して, 1791 年 に 定 義. なぜ 地 球 の 一 周 は 約 4 万 kmか? 答 え: 地 球 の4 分 の1 周 を1 万 kmと 定 義 し たから. 円 周 =2πr 半 径 =4 万 /2π=6366.38km
時 計 は 大 事 な 道 標
陸 地 が 見 える 場 合 : 沿 岸 域 A B C A: 固 定 点 3 点 の 方 向 がわかれば, 位 置 が 割 り 出 せる. B: 固 定 点 の 方 向 と 距 離 がわかれば, 位 置 が 割 り 出 せる. C: 固 定 点 3 点 からの 距 離 がわかれば, 位 置 が 割 り 出 せる.
大 海 原 の 果 てには 何 が? 方 位 はわかるが, 位 置 を 割 り 出 せない 磁 石. 磁 石 は, 真 北 を 示 さない. 真 北 からのズレは, 場 所 に よって 異 なる. 海 上 では,どのくらい 進 んだかがわからない.
北 極 星 ( 天 体 )を 使 って 緯 度 を 求 める 遠 い 彼 方 の 天 体 を 固 定 点 として, 角 度 を 求 める 事 が 出 来. 地 球 上 の 緯 度 は, 昔 から 把 握 できていた.
大 航 海 時 代 ( 手 さぐりの 航 海 時 代 ) 中 世 には,バイキングが 大 西 洋 を 横 断 していた. インドを 目 指 せ! ポルトガル: 喜 望 峰 経 由 スペイン: 大 西 洋 を 横 断 (コロンバス). 16 世 紀 : 世 界 一 周 航 海. マゼラン
正 確 な 時 計 を 作 りしものには, 報 奨 金 1530 年 フリースランド( 現 在 のオランダ)の 数 学, 地 図 作 成, 天 文 学 者 Gemma Frisius(ゲンマ フリ シウス)は, 正 確 な 時 間 を 使 ってと 経 度 が 求 まる 事 を 提 案 1598 年 スペイン 王 は, 船 上 で 使 える 正 確 な 時 計 を 作 った 者 に,100000クラウンの 報 奨 金 を 提 示 1714 年 イギリスのアン 王 女 が, 船 上 で 使 える 正 確 な 時 計 を 作 った 者 に,20000ポンドの 報 奨 金 を 提 示
正 確 な 時 計 と 経 度? 太 陽 と 地 球 の 位 置 関 係 地 平 線 上 の 真 北 から 天 頂 を 通 っ て 真 南 へ 至 る 天 球 上 の 仮 想 的 な 大 円 を 子 午 線 と 呼 ぶ 天 頂 太 陽 が 一 番 高 くなる 時 南 中 南 中 高 度 =90 太 陽 が 真 上 に 上 る( 天 頂 ) ( 秋 分 春 分 時 の 赤 道 上, 夏 至 の 時 の 北 回 帰 線 上, 冬 至 の 時 の 南 回 帰 線 上 )
子 午 線 というのは, 南 北 線 の 事
地 球 は 場 所 によって 時 間 が 変 わる 地 球 は,1 時 間 に15 回 転 する 国 境 が 存 在 するため, 経 度 線 とタイムゾーンは 一 致 しない
練 習 問 題 2 赤 道 上 を 航 行 中 の 船 が 12 時 ( 現 地 時 間 :ローカ ルタイム)に0 N, 140 Eから 東 に 向 け 平 均 18.75ノットで48 時 間 航 行 しました その 時 の 位 置 とローカルタイムを 計 算 しなさい 赤 道 上 = 大 円 なので 距 離 = 角 度 として 処 理 でき る 船 速 18.75ノットで48 時 間 航 行 したのだから 18.75 *48=900 =15 ( 距 離 ) 時 差 補 正 を しなければ 2 日 後 の12 時 なのだが 地 球 上 を 15 度 東 に 移 動 しているため 現 地 時 間 は 世 界 標 準 時 間 と 現 地 時 間 を 意 識 しよう 赤 道 は 経 線 と 同 様 に 大 円 である 地 球 は 24 時 間 で 一 周 するから 経 度 で15 度 /1 時 間
クロノメーターの 完 成 一 号 機 4 号 機 イギリスの 時 計 職 人 John Harrisonが,1735 年 に 高 精 度 の 時 計 を 開 発. 1761 年 モデル4を 作 成 (81 日 間 の 航 海 で, 誤 差 51 秒 ) 1775 年 83 歳 の 時,イギリス 政 府 から 報 奨 金 をもらう.
クック 船 長 の 陰 にクロノメーターあり 1772 年 :クック 船 長 は,クロノメータ 四 号 機 のコピー をもって 航 海 に 出 る.クックは, 発 見 したニュージランド,オーストラリア 東 部, 南 極 の 島 々を 正 確 に 海 図 上 に 記 入 する 事 が 出 来 るようになった.
本 初 子 午 線 ( 経 度 線 の 基 準 )
本 初 子 午 線 の 歴 史 ( 英 仏 の 戦 い) グリニッジ 天 文 台 は 子 午 線 を 決 定 するために 設 置 され, 初 代 台 長 ジョン フ ラムスティードは グリニッジ 天 文 台 で 観 測 した 厳 密 な 恒 星 図 を 作 り 世 界 各 地 でグリニッジとの 観 測 時 間 の 差 を 測 定 すれば グリニッジ 天 文 台 との 経 度 差 が 分 かると 考 え フラムスティード 天 球 図 譜 という 星 図 を 製 作 した 1750 年 代 :イギリスが 世 界 的 海 運 国 になる.フラムスティード 天 球 図 譜 が 全 ヨー ロッパ 的 に 使 われることが 多 くなる. 国 際 列 車 の 運 行 : 標 準 的 な 時 刻 と 子 午 線 の 必 要 性 が 出 る 1850 年 :アメリカ 合 衆 国 は グリニッジ 子 午 線 を 採 用 1875 年 : 国 際 地 理 学 会 は カナリア 諸 島 フェルロ(フランス 領 )を 基 礎 子 午 線 と することを 決 議 1881 年 : 国 際 地 理 学 会 では カナリア 諸 島 は 基 点 として 不 適 重 要 な 観 測 拠 点 となりうる 天 文 台 を 基 点 とするべき 1884 年 : 国 際 子 午 線 会 議 がワシントンD.C.で 開 催 投 票 の 結 果 グリニッジ 子 午 線 は 国 際 的 な 本 初 子 午 線 として 採 択 1886 年 : 日 本 は,グリニッジ 子 午 線 を 採 用 1911 年 :フランスがグリニッジ 子 午 線 を 採 用
現 在 は,GPSで 容 易 に 場 所 がわかる 衛 星 の 位 置 (SV1,SV2,SV3,SV4)が 既 知 のとき 各 衛 星 とGPSレ シーバとの 距 離 (d1,d2,d3,d4)が 求 まれば 球 の 方 程 式 の 解 として GPSレシーバの 位 置 (X,Y,Z)が 求 まる GPS 衛 星 との 距 離 は 電 波 の 伝 搬 遅 延 時 間 より 求 める この 測 位 技 術 による 測 定 精 度 は1m 以 下 ( 時 刻 差 にして10のマイナス8 乗 程 度 )である 衛 星 の 原 子 時 計 は, 標 準 時 刻 系 (UTC)に 正 確 に 同 期 している
成 田 からロサンゼルスまで 飛 んじゃ います
実 際 測 ってみました と 言 っても 地 球 儀 ですけど A > B のように 見 えないでもないが
経 線 は 大 円 : 緯 線 は 赤 道 のみ 大 円 大 円 (great circle / orthodrome): 球 と 平 面 の 交 差 の 仕 方 をあらわすことばです 平 面 が 球 の 中 心 を 通 るときに 球 と 平 面 が 交 差 してできる 円 が 大 円 です 地 球 でいえば 赤 道 や 経 線 ( 子 午 線 ) さらに 大 圏 コースが 大 円 になります 小 円 (small circle): 球 と 平 面 の 交 差 の 仕 方 をあ らわすことばです 平 面 が 球 の 中 心 を 通 らないと きに 球 と 平 面 が 交 差 してできる 円 が 小 円 です 地 球 でいえば 赤 道 以 外 の 緯 線 は 小 円 です
今 日 のまとめ 地 球 上 の 位 置 を 記 述 する 目 標 物 が 見 える 限 界 ( 水 平 線 までの 距 離 ) 地 球 における 座 標 のおさらい( 緯 度 経 度 表 記 ) 地 球 の 形 と 大 きさ( 地 球 一 周 4 万 km) 円 盤 状 の 地 球 と 大 航 海 時 代 ( 磁 石 だけでは, 位 置 がわからない) 大 航 海 時 代 を 飛 躍 的 に 発 展 させた 時 計 (クロノメータの 発 明 )