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1 インターネット 望 遠 鏡 天 文 学 ーガリレオ 衛 星 の 魅 力 ー 望 遠 鏡 で 天 体 観 測 しているガリレオ ( 五 藤 光 学 研 究 所 所 蔵 ) ガリレオ ガリレイ ガリレイ ( 五 藤 光 学 研 究 所 所 蔵 )

2 木 星 とガリレオ 衛 星 カリスト エウロパ イオ 木 星 ガニメデ 五 藤 光 学 研 究 所 近 藤 弘 之 氏 提 供 撮 影 日 時 :27 年 6 月 12 日 21 時 29 分 インターネット 望 遠 鏡 ( 府 中 )で 撮 った 木 星 の 画 像 (211 年 8 月 11 日 )

3 ガリレオ 衛 星 Ⅰ ーIo,Europa,Ganymede,Callistoー 人 類 史 上 初 めての 天 体 望 遠 鏡 を 使 って ガリレオ ガリレオが 発 見 161 年 1 月 7 日 1 時 木 星 を 観 測 し その 近 くに 小 さいけれど 明 るい3 個 の 天 体 を 発 見 3 月 2 日 まで 継 続 観 測 し 木 星 の 近 くには 小 さくて 明 るい 天 体 が4 個 存 在 し 時 間 が 経 つに 連 れて 木 星 に 対 するそれらの 位 置 関 係 が 周 期 的 に 変 化 することを 発 見 これらの 天 体 が 木 星 の 周 囲 を 回 る 天 体 たち( 木 星 の 衛 星 )であ ることを 確 認 ガリレオは これらの 星 を メジチ 星 と 名 付 けたが 現 在 はこれ らをまとめて ガリレオ 衛 星 と 呼 ぶ 4 個 の 衛 星 は 内 側 から 順 に Io, Europa, Ganymede, Callisto と 名 付 けられている ゼウス(ギリシャ 神 話 )の 恋 人 たち)

4 ガリレオ 衛 星 のデータ ガリレオ 衛 星 Ⅱ 名 前 軌 道 半 径 a( 万 km) 周 期 P( 日 ) 半 径 (km) イオ(Io) エウロパ(Europa) ガニメデ(Ganymede) カリスト(Callisto) 月 の 半 径 (km) 1738 水 星 の 半 径 (km) 244 イオとガニメデ ガニメデとカリスト カリストは 月 よりも 大 きい ガニメデは 水 星 より 大 きい

5 木 星 と4 個 のガリレオ 衛 星 が 確 認 できる 中 心 が 木 星 ガリレオ 衛 星 の 名 前 は? 27 年 7 月 9 日 日 本 から 慶 應 義 塾 ニューヨーク 学 院 設 置 のインターネット 望 遠 鏡 にアクセス アクセスし 木 星 とガリレオ 衛 星 を 撮 ったもの

6 Europa Callisto Ganymede Io ガリレオ 衛 星 の 見 分 け 方 (インターネット 望 遠 鏡 の 利 用 法 参 照 )

7 28 年 9 月 5 日 時 間 の 経 過 によってガリレオ 衛 星 の 配 置 が 変 化 28 年 9 月 11 日 ガリレオ 望 遠 鏡

8 ガリレオ 衛 星 の 魅 力 天 文 学 史 上 の 位 置 づけ 星 界 の 報 告 (ガリレオ ガリレオ: ) 明 るくて 観 測 しやすく 美 しい 天 体 系 天 体 観 測 の 入 門 編 短 時 間 ( 数 日 )の 継 続 で 衛 星 が 木 星 を 回 っていることを 実 感 できる ミニ 太 陽 系 と 位 置 づけ 可 能 イオの2 週 間 程 の 継 続 観 測 で その 軌 道 半 径 を 測 定 可 能 ( 公 転 周 期 は 既 知 として) 木 星 の 質 量 を 求 められる ガリレオ 衛 星 の2ヶ 月 程 の 観 測 で 4 個 全 てのガリレオ 衛 星 の 軌 道 半 径 を 測 定 可 能 ケプラー ケプラーの 第 三 法 則 を 検 証 可 能 ( 木 星 の 質 量 測 定 ) 他 に 類 のない 天 体 系 木 星 の 表 面 でガリレオ 衛 星 を 見 たら 想 像 力 を 駆 使 して

9 ガリレオ 衛 星 を 観 測 してみよう 何 を 観 測 するか? 各 衛 星 (イオ エウロパ ガニメデ カリスト)を 識 別 木 星 と 各 衛 星 の 位 置 関 係 とその 変 化 の 様 子 継 続 観 測 ガリレオは161 年 1 月 7 日 ~3 月 2 日 約 2ヶ 月 間 見 える 衛 星 の 数 の 変 化 を 確 認 ガリレオ 衛 星 の 食 の 観 測 木 星 と 各 衛 星 の 分 離 角 を 測 定 観 測 方 法 観 測 日 時 を 記 入 し 各 衛 星 ごとに 分 離 角 を 記 入 ( 正 負 を 区 別 ) インターネット 望 遠 鏡 ネットワークを 使 用 インターネット 望 遠 鏡 ネットワークの 詳 細 参 照

10 角 度 の 単 位 ( ) ガリレオ 衛 星 が 木 星 の 左 側 にある 場 合 を 負 右 側 にある 場 合 を 正 と 符 号 を 決 める 木 星 とガリレオ 衛 星 間 の 分 離 角 の 測 定 例 (28 年 5 月 5 日 ~7 月 9 日 ) 分 離 角 の 計 り 方 は インター ネット 望 遠 鏡 の 利 用 法 を 参 照

11 木 星 の 右 側.2 Callisto.1 θ 木 星 の 左 側 t 28 年 5 月 5 日 から7 月 9 日 までの カリストの 分 離 角 ( 測 定 値 )の 記 録 どのような 規 則 性 があるか? 何 を 求 められるか? カリストは 規 則 的 に 木 星 の 左 右 に 往 復 他 のガリレオ 衛 星 も 同 様

12 分 離 角 /5/5 28/5/15 28/5/25 28/6/4 28/6/14 28/6/24 28/7/ t イオ エウロパ ガニメデ カリスト 全 てのガリレオ 衛 星 (イオ イオ エウロパ エウロパ ガニメデ ガニメデ カリスト カリスト)に 関 する 分 離 角 の 測 定 データ(5 月 5 日 ~7 月 9 日 ) 各 衛 星 が 規 則 的 に 木 星 の 左 右 (グラフ グラフの 上 下 )に 往 復 していることを 見 て 取 れる

13 カリストの 測 定 データと 最 適 曲 線 他 の 衛 星 も 同 様.15.1 r 最 適 曲 線 の 求 め 方 ( 資 料 参 照 ) t 分 離 角 の 測 定 から 何 がわかるか? (1) 衛 星 の 運 動 の 様 子 円 運 動 ( 近 似 的 ) 規 則 的 な 振 動 と 観 測 される (2) 振 れ 幅 から 衛 星 の 軌 道 半 径 a が 求 められる 木 星 と 衛 星 の 距 離 =( 木 星 と 地 球 の 距 離 ) ( 分 離 角 ) (3) 衛 星 の 軌 道 半 径 と 公 転 周 期 から 木 星 の 質 量 を 測 定 可 能 測 定 結 果 軌 道 半 径 a 公 転 周 期 測 定 値 天 文 年 鑑 : 186( 万 km) 188 ( 万 km) 公 転 周 期 P : 16.7 ( 日 ) 木 星 の 質 量 Mj : ^27 (kg) 1.9 1^27 ( 万 km) 木 星 と 地 球 の 距 離 の 求 め 方 ( 資 料 参 照 ) 木 星 も 地 球 も 日 々 移 動 する

14 ミニ 太 陽 系 としてのガリレオ 衛 星 ミニ 太 陽 系 としての 木 星 ガリレオ 衛 星 系 太 陽 木 星 惑 星 ガリレオ 衛 星 太 陽 系 は 万 有 引 力 ( 重 力 )で 結 合 した 天 体 系 木 星 とガリレオ 衛 星 は 重 力 で 結 合 した 天 体 系 ケプラーの3 法 則 惑 星 の 運 動 に 関 する3つの つのルール ニュートン 力 学 とニュートンの 重 力 理 論 ケプラーの 法 則 を 理 論 的 に 証 明 ニュートン ガリレオ 衛 星 の 運 動 に 関 してもケプラー ケプラーの3 法 則 が 成 立

15 惑 星 の 運 動 に 関 するケプラーの3 法 則 第 一 法 則 ケプラーの 大 発 見 惑 星 惑 星 は 太 陽 を 一 つの 焦 点 とする 楕 円 軌 道 を 描 く 第 二 法 則 円 に 近 い 太 陽 各 惑 星 の 公 転 運 動 では 単 位 時 間 の 間 に 描 く 扇 形 の 面 積 は 一 定 第 三 法 則 太 陽 に 近 いところでは 速 く 遠 いところではゆっくり 惑 星 の 公 転 周 期 P 公 転 軌 道 半 径 a としたとき P の2 乗 は a の3 乗 に 比 例 する (P の2 乗 ) (a の3 乗 ) 比 例 係 数 は 太 陽 の 質 量 で 決 まる ( 資 料 参 照 )

16 ケプラーの 第 3 法 則 ( 惑 星 の 場 合 ) 土 星 冥 王 星 海 王 星 天 王 星 水 星 金 星 地 球 火 星 木 星 土 星 天 王 星 海 王 星 が 直 線 上 にある 冥 王 星 彗 星 なども 直 線 上 にある log P 1 木 星.5 セレス 地 球 -.5 金 星 水 星 火 星 -1 log a ガリレオ 衛 星 の 運 動 で もケプラー ケプラーの 法 則 は 成 立? 観 測 で 検 証 (P の2 乗 ) (a の3 乗 ) 傾 き( 比 例 係 数 から 太 陽 の 質 量 が 決 まる

17 ガリレオ 衛 星 とケプラーの 法 則 ー 教 材 としてのガリレオ 衛 星 ー ケプラーの 第 三 法 則 は 惑 星 の 公 転 周 期 の2 乗 と 公 転 半 径 の3 乗 の 比 が 全 ての 惑 星 で 同 じ 値 であることを 意 味 します 惑 星 の 運 動 を 観 測 して ケプラー ケプラーの 第 三 法 則 が 成 り 立 つことを 検 証 するの は 時 間 がかかりすぎて 不 可 能 である 公 転 周 期 が 大 きすぎる 木 星 を 太 陽 に ガリレオ 衛 星 を 惑 星 に 置 き 直 して 考 えれば 木 星 とガリレオ 衛 星 からなる 体 系 は ミニ 太 陽 系 と 考 えられる ガリレオ 衛 星 の 運 動 を2ヶ 月 あまり 継 続 観 測 すれば 全 ての 衛 星 は 数 回 以 上 木 星 を 周 回 するので その そのデータ データから からガリレオ 衛 星 の 運 動 でケプラー ケプラーの 第 三 法 則 が 成 り 立 つことを 検 証 可 能 インターネット 望 遠 鏡 を 利 用 することで 衛 星 の 継 続 観 測 と 木 星 と 衛 星 間 の 分 離 角 (.1 度 程 度 の 大 きさ)を 誰 でも 測 定 可 能 となる インターネット 望 遠 鏡 を 利 用 することで ガリレオ 衛 星 系 は 宇 宙 に 設 定 され た 天 文 学 の 教 材 として 使 用 可 能 インターネット 望 遠 鏡 天 文 学

18 r ガニメデの 観 測 データ t ガニメデの 観 測 データと 最 適 曲 線 r t ガニメデについて 測 定 結 果 測 定 値 天 文 年 鑑 軌 道 半 径 a : 11( 万 km) 17 ( 万 km) 公 転 周 期 P : 7.16( 日 ) 木 星 の 質 量 Mj : 2.3 1^27 (kg) 1.9 1^27 (kg)

19 エウロパの 観 測 データ r t エウロパの 観 測 データと 最 適 曲 線 r t エウロパについて 測 定 結 果 測 定 値 天 文 年 鑑 軌 道 半 径 a : 66.5( 万 km) 67.1 ( 万 km) 公 転 周 期 P : 3.55 ( 日 ) 木 星 の 質 量 Mj : ^27 (kg) 1.9 1^27 (kg)

20 イオの 観 測 データ r t イオの 観 測 データと 最 適 曲 線 イオについて 測 定 結 果 測 定 値 天 文 年 鑑 軌 道 半 径 a : 43.6( 万 km) 42.2 ( 万 km) 公 転 周 期 P : 1.77 ( 日 ) 木 星 の 質 量 Mj : 2.1 1^27 (kg) 1.9 1^27 (kg)

21 観 測 期 間 中 のガリレオ 衛 星 の 運 動 の 様 子 r ガリレオ 衛 星 の 運 動 t Io Europa Ganymede Callisuto 図 から 読 み 取 れること (1) 同 じ 期 間 中 に 最 内 側 のイオ イオ( 軌 道 半 径 が 最 も 小 さい)は 頻 繁 に 木 星 の 周 りを 周 回 すること (2) 外 側 に 位 置 する 衛 星 ( 軌 道 半 径 が 大 きい)は 軌 道 半 径 の 大 きさの 順 (エウロパ エウロパ ガニメデ ガニメデ カリスト カリスト)に ゆっくりと 木 星 の 周 りを 回 ること 4 個 のガリレオ 衛 星 の 公 転 周 期 と 公 転 半 径 の 間 に は ケプラー ケプラーの 第 三 法 則 が 成 り 立 つか? 測 定 データを 利 用 して 確 かめる!

22 ガリレオ 衛 星 の 公 転 半 径 と 木 星 の 質 量 の 測 定 値 公 転 半 径 ( 万 km) 公 転 周 期 ( 日 ) 木 星 の 質 量 (1^27 kg) イオ 43.6(42.2) エウロパ 66.5(67.1) ガニメデ 11(17) カリスト 186(188) P^2 測 定 値 () 内 は 天 文 年 鑑 のデータ 天 文 年 鑑 のデータ カリスト ガリレオ 衛 星 エウロパ ガニメデ 1E+6 イオ 2E+6 3E+6 4E+6 5E+6 6E+6 7E+6 a^3 各 惑 星 の 公 転 半 径 と 公 転 周 期 から 求 めた 木 星 の 質 量 ガリレオ 衛 星 の 公 転 周 期 と 公 転 半 径 の 関 係

23 ケプラーの 第 3 法 則 の 検 証 log P ケプラーの 第 3 法 則 カリス ト 1.8 ガニメデ.6 エウロパ.4.2 イオ log a data best fit 公 転 半 径 の 測 定 データ は 公 転 周 期 の2 乗 と 公 転 半 径 の3 乗 は 比 例 関 係 であることを 示 す ガリレオ 衛 星 系 についてもケプ ラーの 第 三 法 則 が 成 り 立 つこと が 観 測 データから 確 かめられた 比 例 係 数 から 求 めた 木 星 の 質 量 ^27 kg ( 天 文 年 鑑 : 1.9 1^27 kg )

24 ガリレオ 衛 星 が 木 星 を 中 心 とす る 円 軌 道 上 を 移 動 する 速 さ 地 球 の 公 転 速 度 3 km/s 公 転 半 径 ( 万 km) 公 転 周 期 ( 日 ) 公 転 速 度 (km/s) イオ 43.6(42.2) エウロパ 66.5(67.1) ガニメデ 11(17) カリスト 186(188) ガリレオ 衛 星 の 公 転 速 度 曲 線 光 速 3 万 km / s 新 幹 線 の 速 さ.8 km/s v^ 衛 星 の 公 転 速 度 の2 乗 は 公 転 半 径 に 半 比 例 太 陽 系 と 同 様 a 速 さ=( 円 周 )/ ( 周 期 ) 速 さの2 乗 は 軌 道 半 径 に 逆 比 例 理 論 曲 線

25 ガリレオ 衛 星 の 魅 力 (まとめ) ガリレオ 衛 星 は ガリレオ ガリレオが 人 類 の 歴 史 上 初 めての 天 体 望 遠 鏡 で 発 見 し たものであり 科 学 史 的 に 意 義 深 い 天 体 である 太 陽 系 の 惑 星 の 衛 星 としては 月 を 除 けば 際 立 って 明 るく(イオ イオ:5. 等 級 エウロパ:5.3 等 級 ガニメデ ガニメデ:4.6 等 級 カリスト カリスト:5.6 等 級 ) 観 測 しやすい 木 星 とガリレオ 衛 星 は ミニ 太 陽 系 とみなせる インターネット 望 遠 鏡 を 利 用 することで 衛 星 と 木 星 間 の 分 離 角 の 測 定 が 容 易 になる(~.1 度 の 大 きさ) 太 陽 系 の 惑 星 の 観 測 から 検 証 することは 難 しいケプラー ケプラーの 第 三 法 則 を ガリレオ 衛 星 の2ヶ 月 程 の 継 続 観 測 で 検 証 可 能 ガリレオ 衛 星 を 観 測 することで 木 星 の 質 量 を 測 定 できる ガリレオ 衛 星 の 公 転 速 度 を 測 定 可 能

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