736 日 本 機 械 学 会 論 文 集 (A 編 ) 77 巻 777 号 (2011-5) ノート No.2010-JAN-0011 局 所 変 形 角 と 相 対 変 位 を 測 定 可 能 な 構 造 ヘルスモニタリング 用 層 間 変 位 センサの 開 発 松 谷 巌 *1, 片 村 立 太 *2, 佐 藤 摩 弥 *3, 近 藤 秀 昭 *3, 伊 庭 美 麓 *3 *3, 金 川 清 仁 田 佳 宏 *4, 谷 井 孝 至 *3, 庄 子 習 一 *1, 西 谷 章 *3 *3, 大 泊 巌 A Relative-Story Displacement Sensor for Structural Health Monitoring Capable of Measuring the Local Inclination Angle and the Relative Displacement Iwao MATSUYA *1, Ryuta KATAMURA, Maya SATO, Hideaki KONDO, Miroku IBA, Kiyoshi KANEKAWA, Yoshihiro NITTA, Takashi TANII, Shuichi SHOJI, Akira NISHITANI and Iwao OHDOMARI *1 Waseda Univ. Dept. of Electronic and Photonic Systems Okubo 3-4-1, Shinjyuku-ku, Tokyo, 169-8555 Japan We propose a novel relative-story displacement sensor for structural health monitoring. The sensor is composed of three pairs of position sensitive detector (PSD) units and light emitting diode (LED) arrays, and is capable of measuring both the local inclination angle of the PSD unit and the relative displacement between the PSD unit and the LED array. By immobilizing the LED arrays on the ceiling and the PSD units on the floor, we can accurately measure the relative-story displacement in real time. We have verified the measurement accuracy of the developed sensor using a shaking table and a θ stage, and the accuracy was evaluated to be approximately 0.15 mm in the displacement and 0.1 mrad in the local rotation angle. The results indicate that the developed sensor is applicable to the relative-story displacement measurement for the diagnostics of an actual building. Key Words : Nondestructive Inspection, Structural Health Monitoring, Damage Evaluation, Relative Story Displacement, Local Inclination Angle, Optical Measurement, Position Sensitive Detector (PSD) * 1. 緒 言 高 度 経 済 成 長 期 に 建 設 した 数 多 くの 重 要 施 設 や 社 会 インフラの 老 朽 化 に 伴 い, 構 造 ヘルスモニタリングの 重 要 性 が 増 大 している.とりわけ, 地 震 力 によって 生 じる 構 造 物 の 層 間 変 位 を 計 測 できれば, 建 築 物 の 構 造 健 全 性 を 定 量 的 に 評 価 できる (1) ~ (3). 図 1 に 構 造 物 が 地 震 動 を 受 けたときの, 点 A,B 間 の 層 間 変 位 δ を 示 す. 層 間 変 位 を 測 定 するためには A,B 点 に 加 速 度 センサやビデオカメラ 等 の 測 定 器 を 設 置 する 必 要 がある.しかしながら, 図 1 に 示 されるように, 測 定 器 設 置 点 A,B は 地 震 力 によって 局 所 的 にたわみ, 測 定 器 自 身 の 向 きが 変 えられてし まうため, 変 位 計 測 に 誤 差 が 生 じることが 報 告 されている (3). 正 確 な 層 間 変 位 δ を 計 測 するためには,センサ 設 置 部 のたわみ 角 の 影 響 を 除 去 する 必 要 がある. 地 震 動 による 構 造 物 のたわみ 角 の 応 答 は DC~20 [Hz]と 低 周 波 であるため ディジタルカメラの 手 振 れ 補 正 な どで 用 いられるジャイロセンサでは,この 角 度 を 検 出 できない (4).また,Olaszek は 固 定 点 と 測 定 点 に 参 照 を 設 置 して,ビデオカメラの 上 下 動 の 影 響 を 除 去 した 変 位 計 測 手 法 を 提 案 しているが,この 手 法 では 検 出 器 自 身 の 回 転 による 誤 差 は 除 去 できない (5).また,Park らは 高 層 ビルを 測 定 対 象 として,すべての 階 の 床 に 2 台 ずつカメラ * *1 *2 *3 *4 原 稿 受 付 2010 年 9 月 1 日 正 員, 早 稲 田 大 学 ( 169-8555 東 京 都 新 宿 区 大 久 保 3-4-1) 正 員, 鹿 島 建 設 技 術 研 究 所 早 稲 田 大 学 足 利 工 業 大 学 建 築 学 科 E-mail: matsuya@aoni.waseda.jp 58
737 を 設 置 して 上 層 階 の 天 井 の 変 位 を 計 測 することによって, 任 意 の 階 の 相 対 変 位 と 傾 斜 角 を 測 定 する 手 法 を 提 案 し ている.しかしながら, この 手 法 では, 地 震 時 でも 1F に 設 置 したカメラが 回 転 しないことを 仮 定 する 必 要 があ り,さらに 上 層 階 を 同 時 に 監 視 するために 吹 き 抜 け 構 造 部 にカメラを 設 置 する 必 要 がある (6). 本 研 究 では,センサ 自 身 が 回 転 しても 正 確 な 層 間 変 位 測 定 を 行 うために,,センサ 自 身 の 回 転 角 と 変 位 を 分 離 す るための 新 しい 方 法 を 提 案 する. 光 位 置 検 出 素 子 (Position sensitive detector : PSD)とレンズ,LED 光 源 からなる 水 平 変 位 検 出 器 (7) を 3 組 使 用 することによって, 層 間 変 位 センサを 構 成 し, 実 験 によってて 試 作 センサの 実 行 可 能 性 を 検 証 する. Seismic Force Relative Displacement δ ϕ B θ A Column Floor Fig. 1 Deformation of an actual building structures at the time of earthquake (A) (B) Fig. 2 Schematic diagram of relative-story displacement sensor 2. 回 転 角 と 変 位 を 分 離 する 方 法 図 2 (A)にに 層 間 変 位 センサの 概 観 図 を, 図 2 (B)にに XZ 面 内 の LED 光 源 とレンズおよびび PSD の 位 置 関 係 を 示 す. 3 つの 光 源 は 天 井 の 3 点 (0,0,H) (-d 0,0,H)(0,-d 0, H)に 配 置 する.レンズ 付 きの PSD ユニット 1 は 光 源 の 鉛 直 下 方 (0,0, 0)に 配 置 され,PSD ユニット 2 と 3 は LED 光 を 垂 直 に 受 光 するために 角 度 α 傾 けて, それぞれ X 軸 正 方 向,YY 軸 正 方 向 に 距 離 l 0 隔 ててて 配 置 する.また PSD ユニット 1~3 は 連 結 固 定 する.2 点 間 距 離 を H とし, 光 源 からレンズまでの 距 離 を a,レンズから PSD 素 子 までの距 離 を b のように 内 分 する.レンズの 焦 点 距 離 を f とすると, 式 (1)の 関 係 式 が 成 り 立 つ.b/a は 使 用 するレンズの 焦 点 距 離 および 物 体 と 像 の 距 離 に よって 変 わる( 縮 小 ) 倍 率 である. 光 源 と PSD ユニットとの 相 対 的 な 変 位 を(δ x,δ y ) とし, 床 の 局 所 回 転 角 度 は(θ x,θ y ) とする.また, 天 井 と 床 の 相 対 的 なねじれ(Z 軸 回 転 ) 角 度 をとする.な なお, 角 度 の 回 転 方 向 は, XYZ 軸 に 対 して 右 ネジを 回 す 方 向 を 正 とし,PSDD ユニット 1 の 原 点 を 回 転 中 心 とする. PSD 素 子 1~3 上 のスポ 59
738 ット 光 の 位 置 X および Y は 式 (2) ~(7)のように 表 すことができる. 式 (6)を 除 いた 5 元 連 立 方 程 式 から 5 つのパラメータ(δ x,δ y,θ x,θ y,) を 個 別 に 導 出 することによって, 正 確 な 層 間 変 位 (δ x,δ y )を 得 る. (1) (2) cos sin (3) (4) (5) cos sin (6) (7) 3. 実 験 方 法 本 論 文 では,センサ 設 置 部 のたわみ 角 の 影 響 を 除 去 することを 目 的 としているため, ねじれ 角 度 0 を 前 提 とした. 図 3 に 示 すように,2 台 の PSD ユニットを 用 いて XZ 面 内 の 相 対 変 位 δ x と 局 所 回 転 角 θ y の 同 時 測 定 を 行 う.θ ステー ージ 上 に PSD ユニット 1 と 2 を 設 置 し, 床 のたわみの 影 響 を 仮 想 的 にセンサに 与 える.2 つの LED 光 源 は 連 結 されて 振 動 台 によって δ x 方 向 に 動 く.X 方 向 の 振 動 と θ y 方 向 の 回 転 振 動 を 同 時 に 与 えたときに PSD1 と PSD2 が 出 力 する 電 圧 を 演 算 することによって, 変 位 δ x と 角 度 θ y をリアルタイムに 求 める. 変 位 は 振 動 台 によっ て±10 [mm],0.5 [Hz]に 制 御 され, 回 転 振 動 は θ ステージによって 振 幅 ±1.7 [mrad](0.11 [ ]),0.9 [Hz]に 制 御 され る. 参 照 としてレーザ 変 位 計 とオートコリメータを 用 いる. 各 変 数 は α = 300 [ ],l 0 = 120 [mm],h = 3. 5 [m],f = 1000 [mm]に 設 定 した. Fig. 3 Experimental setup for measuring the relative-story displacement and the inclination angle using two PSD units. (a)) Front perspective view, and (b) XZ-plane view. 60
739 4. 実 験 結 果 図 4 に 変 位 と 角 度 の 測 定 結 果 を 示 す.X 方 向 の 水 平 振 動 と θy 方 向 の 回 転 振 動 はいずれも 単 振 動 であるにもかかか わらず,PSD1 および 2 からの 出 力 は, 図 4 (a)に示 すように, 複 雑 な 出 力 波 形 となっている.この 複 雑 な 出 力 波 形 は, 連 立 方 程 式 (2)お および(3)を 解 くことによって, 変 位 δ x と 角 度 θ y に 分 解 することができる. 図 4 (b)と(c)) に 示 すように, 計 算 により 得 られた 相 対 変 位 と 角 度 は, 参 照 と 良 く 一 致 していることがわかる. 参 照 からの 乖 離 は, 相 対 変 位 では 最 大 で 約 0.15 [mm] であり, 角 度 では 最 大 で 約 0.1 [mrad]であった.このことは, 検 出 器 自 身 が 回 転 しても 正 確 な 相 対 変 位 を 得 られることを 示 している. Fig. 4 The results of the dynamic experiments by using the shaking table and thee θ-stage. (a) The outpu voltages from PSDs, (b) the calculated displacement x, and (c) the calculated angle y. 61
740 5. 結 語 本 研 究 では, 正 確 な 層 間 変 位 計 測 を 目 的 として,センサ 自 身 の 局 所 回 転 角 と 層 間 変 位 とを 分 離 する 方 法 を 提 案 し, 実 験 によって 計 測 精 度 を 検 証 した.PSD とレンズからなるセンサユニット,および LED 光 源 から 構 成 され る 水 平 変 位 検 出 器 を 3 組 使 用 することによって, 局 所 回 転 角 と 層 間 変 位 とを 同 時 に 測 定 できる 新 しいセンサを 開 発 した.このセンサでは,3 つの PSD ユニットからの 出 力 に 基 づく 5 元 連 立 方 程 式 が 得 られ,それを 解 くことに よって 正 確 な 相 対 変 位 (δ x,δ y )を 得 る. 検 証 試 験 では,2 台 の PSD ユニットの 向 きを 角 度 差 30 [ ]に 設 定 し, XZ 面 内 の 相 対 変 位 δ x と 局 所 回 転 角 θ y の 分 解 を 行 った. 参 照 からの 乖 離 は, 相 対 変 位 では 約 0.15 mm, 角 度 で は 約 0.1 mradであった.これらの 結 果 は, 床 のたわみ 角 の 影 響 を 除 去 した 正 確 な 層 間 変 位 計 測 が 可 能 であるこ とを 示 している. 特 に, 地 震 時 にも 不 動 である 参 照 点 を 建 築 物 の 内 側 にも 外 側 にも 必 要 とせず, 建 築 物 内 部 にセ ンサを 設 置 することで 層 間 変 位 と 局 所 回 転 角 を 測 定 できることは,このセンサの 特 筆 すべき 長 所 である. 今 後, 実 建 物 に 設 置 して 層 間 変 位 計 測 を 行 い, 実 用 性 を 向 上 させたい. 謝 辞 本 研 究 は, 早 稲 田 大 学 グローバル COE プログラム アンビエント SoC 教 育 研 究 の 国 際 拠 点 ( 文 部 科 学 省 研 究 拠 点 形 成 費 補 助 金 )および 科 研 費 若 手 研 究 B(21710172), 科 研 費 基 盤 研 究 B(21360271)により 助 成 を 受 けた. 文 献 (1) Matsuya, I. et al., Development of Lateral Displacement Sensor for Real-Time Detection of Structural Damage, IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering, Vol.6, No.3 (2011), pp.266-272. (2) 畑 田 朋 彦 起 震 機 加 振 実 験 による 非 接 触 型 センサを 利 用 した 実 建 物 の 層 間 変 位 計 測 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集 V ol.75, No.653 (2010), pp.1257-1264. (3) Isawa, T., Ogata, Y. and Fujita. Y., Proposal of the Displacement Measurement System between Layers with Steel Wire: Part 1: Outline of the Displacement Measurement System between Layers,Summaries of technical papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan. B-2, (2008), pp.171-172. (4) Oshima, M. et al., VHS camcorder with electronic image stabilizer, IEEE Transaction on Consumer Electronics, Vol.35, No.4 (1989), pp.749-758. (5) Olaszek, P., Investigation of the dynamic characteristic of bridge structures using a computer vision method, Measurement, Vol.25 (1999), pp.227-236. (6) Park, J. W., Jung, H. J. and Lee, J. J., Vision-Based Displacement Method for High-Rise Building Structures using Partitioning Approach, Proceedings of the fifth international workshop on advanced smart structures technology (ANCRiSST), (2009), pp.122-129. (7) 松 谷 巌 光 位 置 検 出 素 子 を 利 用 した 非 接 触 型 相 対 変 位 計 測 システム 日 本 建 築 学 会 技 術 報 告 集 Vol.16, No.33 (2010), pp. 469-472. 62